INFLUÊNCIA DO NÍVEL DE PROTENSÃO NA DEFORMAÇÃO DE ESTRUTURAS EXECUTADAS COM PROTENSÃO EXTERNA. Francisco José Costa Reis

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1 INFLUÊNCIA DO NÍVEL DE PROTENSÃO NA DEFORMAÇÃO DE ESTRUTURAS EXECUTADAS COM PROTENSÃO EXTERNA Francisco José Costa Ris TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Prof. Ibrahim Abd E Maik Shhata, Ph.D. Prof. Mauro Schuz, D.Sc. Prof. Bnjamin Ernani Diaz, Dr. Ing. Prof. Giuspp Barbosa Guimarãs, Ph.D. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MAIO DE 3

2 ii REIS, FRANCISCO JOSÉ COSTA Infuência do Nív d Protnsão na Dformação d Estruturas Ecutadas com Protnsão Etrna. [Rio d Janiro] 3. VII, 8p. 9,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engnharia Civi, 3). Ts - Univrsidad Fdra do Rio d Janiro, COPPE.. Nív d Protnsão. Protnsão trna I. COPPE/UFRJ II. Títuo (séri)

3 iii AGRADECIMENTOS À Ibrahim Shhata Mauro Schuz pa atnção, orintação aconshamnto. Ao amigo Sivio d Souza Lima po smpr prsnt incntivo. Ao mu fiho Fávio po auíio na ditoração dos dsnhos figuras. À funcionária Jackin pa vaiosa coaboração na prparação da forma fina do tto.

4 iv Rsumo da Ts aprsntada à COPPE/UFRJ como part dos rquisitos ncssários para a obtnção do grau d Mstr m Ciências (M.Sc). INFLUÊNCIA DO NÍVEL DE PROTENSÃO NA DEFORMAÇÃO DE ESTRUTURAS EXECUTADAS COM PROTENSÃO EXTERNA. Francisco José Costa Ris Maio/3 Orintadors: Ibrahim Abd E Maik Shhata Mauro Schutz Programa: Engnharia Civi Est trabaho objtiva stabcr mtodoogia para avaiação da infuência do nív d protnsão na dformação das struturas cutadas com protnsão trna. Dformaçõs cssivas, qu s rftm m abrtura agrada d fissuras na abrtura d juntas ntr aduas pré-modadas, constitui-s m condição indsjáv qu pod s manifstar m obras qu aprsntam agum tipo d faha d projto ou d cução. O studo tórico do comportamnto d struturas panas com cabos d protnsão triors não-adrnts vários dsviadors é dsnvovido basado na formuação m mntos finitos do comportamnto não-inar físico gométrico d mntos d barra d cabo. É aborado um sistma m FORTRAN para anáis d comportamnto d vigas forncimnto d dados para comparação com rsutados d nsaios. Os rsutados proporcionados po programa são comparados com os obtidos m uma séri d nsaios raizados m vigas protndidas isostáticas no C.E.B.T.P. na França os dos tsts ftuados m vigas isostáticas contínuas protndidas trnamnt na Univrsitad Poitécnica d Cataunya na Espanha.

5 v Abstrat of Thsis prsntd to COPPE/UFRJ as a partia fufimnt of th rquirmnts for th dgr of Mastr of Scinc (M.Sc.). INFLUENCE OF THE LEVEL OF PRESTRESSING IN THE DEFORMATION OF STRUCTURES EXECUTED WITH EXTERNAL PRESTRESSING Francisco José Costa Ris May/3 Advisors: Ibrahim Abd E Maik Shhata Mauro Schutz Dpartmnt: Civi Enginring This work aims to stabish a mthodoogy to vauat th infunc of th v of prstrss in th dformation of structurs cutd with trna prstrssing. Larg dformations, that rfcts in aggratd opning of cracks and on th joint opning of prcast sgmnta girdrs is an undsirab condition that can occour in structurs which prsnts dsign or construction fauts. A thortica study of th bhavior of in pan structurs with trna prstrssing tndons and dviators is dvopd and basd on a finit mnt formuation, taking into occount th non inar bhavior of th bam and tndon mnts. Th dvopd program, writtn in FORTRAN anguag aows th anaysis of th bam bhavior for diffrnts prstrssing vs. Th rsuts of th program ar compard with th data of a sris of tsts carrid out in C.E.B.T.P in Franc and thos carrid out in isostatic and continuous bams trnay prstrssd in th Univrsitat Poitécnica of Cataunya in Spain.

6 vi ÍNDICE CAPÍTULO INTRODUÇÃO..... Brv histórico da prtnsão trna..... Aspctos técnicos da Protnsão Etrna Vantagns dsvantagns Apicaçõs típicas para a Protnsão Etrna Importância do studo... 5 CAPÍTULO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Ensaios raizados no Laboratório do C.E.B.T.P. França Ensaios raizados no Japão Ensaios raizados na Univrsidad do Tas, Austin, U.S.A Ensaios dstrutivo m scaa ra raizado m Bangkok, Taiândia Estudos raizados na ETS d Ingniros Caminos d Barcona na Espanha Estudos raizados nos Laboratórios da COPPE / UFRJ Rio d Janiro Estudos raizados nos Laboratórios da PUC Rio d Janiro Estudos raizados por Mmbros d Subcomitê do ACI-ASCE...45 CAPÍTULO 3 PREMISSAS DA MODELAGEM Prmissas fundamntais Estruturas mntos considrados Raçõs constitutivas dos matriais CAPÍTULO 4 FOMULAÇÃO DOS ELEMENTOS Formuação do mnto d barra Anáis não inar m nív d sção... 7

7 vii 4.3. Anáis não inar m nív d strutura Formuação do mnto d cabo com dsviadors Variação da força d protnsão ao ongo do cabo Introdução das forças d protnsão Escorrgamnto dos cabos nos dsviadors... 8 CAPÍTULO 5 EXEMPLOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS Empo n Empo n Comparação d rsutados n Comparação d rsutados n Comparação d rsutados n CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES Avaiação da mtodoogia proposta Sugstõs para continuidad dsnvovimnto... 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 5

8 CAPÍTULO INTRODUÇÃO.- BREVE HISTÓRICO DA PROTENSÃO EXTERNA As primiras apicaçõs da protnsão trna data do fina dos anos do sécuo XX, quando Kar Dischingr usou cabos d protnsão trnos para as primiras ponts m concrto protndido na Amanha. Até o fina dos anos 6 do sécuo XX a protnsão trna foi apicada na construção d divrsas ponts principamnt na Bégica, França, Amanha Ingatrra. Dvido a inadquada protção à corrosão dos cabos d protnsão trnos nssas primiras apicaçõs, muitos dos cabos sofrram sérios probmas d corrosão, vando à ncssidad d srviços d rparos m divrsas obras ao fchamnto ao tráfgo dmoição d agumas ponts. Em dcorrência dssas priências ma sucdidas a protnsão trna adquiriu péssima rputação. Outros fators qu também contribuíram para ssa situação foram: ato custo d agumas construçõs, fata d um srviço d manutnção rguar das struturas, insuficints conhcimntos sobr o comportamnto strutura a imitada tcnoogia d protnsão disponív até aqu tmpo. Aém disso istia uma grand tndência à utiização d protnsão com cabos intrnos adrnts nfatizando a protção ofrcida po concrto à armadura d protnsão. A protnsão trna foi rvitaizada a partir dos anos 7 do sécuo XX com a idntificação d uma novo campo d apicação no rforço d struturas d concrto protndido na França. Muitas ponts protndidas, prdominantmnt do tipo formado por aduas pré-modadas, aprsntaram probmas causados principamnt por prdas d protnsão substimadas. A força inicia d protnsão não ra mais suficint, muitas ponts aprsntaram sérios probmas d fissuração. Os srviços d rparo consistiram na introdução d cabos trnos d rforço, igindo o dsnvovimnto d uma tcnoogia spcia para a instaação dos cabos, sistmas mais ficints para a protção das armaduras d protnsão trna contra a corrosão. Com bas na priência adquirida na cução dsss rparos, a protnsão trna rcbu um novo impuso. A partir d 978 nos E.U.A d 98 na França, passaram a sr construídas as primiras ponts com cabos trnos da atua gração.

9 Outros fators qu contribuíram para ssa situação foram o dsnvovimnto d cabos d maior capacidad o aparcimnto d novas técnicas d construção d ponts. Nos E.U.A a utiização da protnsão trna propiciou o dsnvovimnto d souçõs mais conômicas para a construção, ao adotar uma tcnoogia mais simps d protnsão, na qua não ra prmitida a troca dos cabos. Na França a situação foi difrnt, na mdida m qu a utiização d cabos trnos ra considrado como um modo d mhorar a quaidad a durabiidad das struturas, a troca dos cabos trnos ra prmitida d forma a faciitar a impantação d um vntua futuro rforço strutura. A partir d ntão um grand númro d ponts importants foram construídas m divrsas parts do mundo mprgando a técnica da protnsão trna. Atuamnt a apicação da protnsão com cabos trnos s mostra particuarmnt vantajosa para as ponts ongas, construídas m sgmntos pré-modados, qu aprsntam cronograma aprtado d cução, dmandando portanto uma vada taa d produção.. ASPECTOS TÉCNICOS DA PROTENSÃO EXTERNA A protnsão trna é caractrizada pas sguints particuaridads principais: Os cabos d protnsão são coocados fora da ára física ocupada pa sção transvrsa da strutura; As forças rcidas pos cabos d protnsão são transfridas para a strutura apnas nos pontos d ancoragm nos dsviadors; Não ist adrência ntr a armadura d protnsão a strutura, a mnos dos pontos d ancoragm d dsvio dos cabos, ond o atrito é intncionamnt criado para fiar o cabo ou s faz prsnt m dcorrência do ncssário contato do cabo com o dispositivo dsviador. Como consqüência das particuaridads racionadas, as sguints concusõs podm sr tiradas:

10 3 As apicaçõs da protnsão trna não stão imitadas às struturas d concrto, podndo na raidad sr combinada com quas todos os matriais d construção: aço, madira, aço concrto combinados outros matriais qu mais rcntmnt foram incorporados ao ro dos matriais d construção, tais como os matriais compósitos. Essa possibiidad ampia d forma considráv o scopo das apicaçõs dssa técnica; Como os cabos são coocados fora da sção strutura, s s aprsntam mais postos às infuências ambintais a viabiização d dispositivos d protção dos msmos m ração aos fitos dtérios dssa infuência s torna objto d intrss spcifico; Em dcorrência da acssibiidad dos cabos, os trabahos d inspção d manutnção dos msmos são muito faciitados; Dvido à ausência d adrência ntr os cabos a strutura é possív rprotndr, aiviar a protnsão até msmo substituir os cabos d protnsão, dsd qu os dtahs do projto strutura prmitam ssas açõs..3 VANTAGENS E DESVANTAGENS Em comparação com o sistma d protnsão intrno com os cabos adrnts, o sistma d protnsão trna aprsnta as sguints vantagns vidnts: A ausência d bainhas ou cabos mbainhados no intrior da sção proporciona faciidad nas opraçõs d concrtagm rdução do consumo d concrto como consqüência da diminuição das dimnsõs dos mntos struturais componnts da sção transvrsa, rsutando m sçõs mais ficints m struturas mais vs; Mhoria das condiçõs d instaação nas opraçõs d protnsão dos cabos, as quais podm sr raizadas d forma indpndnt dos trabahos racionados com a montagm da forma, da armadura d aço doc do ançamnto do concrto; Rdução das prdas d protnsão por atrito como rsutado da iminação praticamnt tota das onduaçõs parasitas dos cabos. Adicionamnt o mprgo d bainhas d tubos d poitino rígido proporciona drástica rdução

11 4 no coficint d atrito s comparado com o produzido com o mprgo das bainhas tradicionais d aço corrugado; Os traçados mais simps dos cabos trnos são vantajosos s comparados com os traçados convncionais dos cabos intrnos, os quais m gra trazm dificudads para os dtahs construtivos; Os cabos dos sistmas d protnsão trna podm sr projtados d forma a prvr vntuais futuras substituiçõs opraçõs d rprotnsão, sm impicar m acréscimos significativos d custo. Por outro ado agumas dsvantagns podm sr associadas à protnsão trna: Os cabos ncontram-s mais postos às infuências ambintais tais como fogo, vandaismo agrssividad d mntos químicos prsnts no mio ambint oca; Os dsviadors as ancoragns dvm sr coocados com ato grau d prcisão, o qu m muitas circunstâncias s torna difíci d consguir; Como os cabos não são adrnts ao concrto, dificimnt o imit útimo d rsistência à tração do aço d protnsão é atingido no cácuo no stado imit útimo d rsistência sob soicitaçõs normais, gramnt rsutando num consumo maior d aço d protnsão; Normamnt a atura ótima para a sção transvrsa não pod sr totamnt utiizada rsutando numa mnor cntricidad para os cabos d protnsão trnos, conduzindo a ncssidad d uma maior atura d sção ou acréscimo do aço d protnsão para atingir a msma rsistência no stado imit útimo, s comparado com mnto com protnsão intrna..4 APLICAÇÕES TÍPICAS PARA A PROTENSÃO EXTERNA As apicaçõs típicas ond a protnsão trna s mostra spciamnt prática conômica são: Rcupração rforço d todo o tipo d struturas; Estruturas suspnsas; Ponts m baanços sucssivos formados por sgmntos pré-modados;

12 5 Ponts cutada po procsso d mpurramntos sucssivos. A protnsão trna stá sndo mprgada atuamnt d forma bastant intnsa como uma atrnativa conômica duráv principamnt para a construção d importants struturas com grands vãos, m spcia nas ponts sgmntadas prémodadas, ond a maioria das dsvantagns são insignificants. A técnica da protnsão trna stá stabcida dominada pas grands mprsas construtoras nos principais paíss do mundo, os probmas racionados com a corrosão do aço d protnsão são suprados com o mprgo d sistmas apropriados d protção das armaduras trnas. No Brasi muitas obras d art, ponts viadutos, sofrm com o probma da corrosão, tndo sido raizado o rforço d várias das com o mprgo da protnsão trna. Na cidad do Rio d Janiro foram rforçados com ssa técnica os viadutos do Joá, Ataufo Avs Faria Timbó. Rcntmnt foram construídos divrsos viadutos com o mprgo da protnsão trna na Linha Amara, via prssa qu iga a Av. Brasi à Barra da Tijuca na Cidad do Rio d Janiro..5. IMPORTÂNCIA DO ESTUDO Nas vigas cutadas com aduas indpndnts tornadas monoíticas através d protnsão trna, quando as cargas atuants utrapassam os vaors admissívis para a condição d sção intiramnt comprimida, a strutura s dforma principamnt por mio da abrtura das juntas ntr aduas. Trata-s normamnt d condição indsjáv qu surg m obras qu aprsntam agum tipo d faha d projto ou d cução qu rsuta m nívis d protnsão mnors qu os stabcidos m projto. A soução para ss tipo d probma passa pa dtrminação do vaor ftivo da força d protnsão rmanscnt nos cabos trnos. Trata-s d probma d difíci soução com os métodos atuamnt disponívis, dntr os quais dstaca-s o qu s basia na mdida da frqüência d vibração do cabo. Os rsutados aprsntados m gra não são satisfatórios dsprtando, m consqüência, o intrss no studo dss tipo d probma com o objtivo d procurar stabcr mtodoogia basada na mdida d

13 6 dformaçõs d um modo gra, ou d abrtura d juntas m particuar, para a dtrminação da força d protnsão rmanscnt nos cabos. Dntro dss objtivo maior o prsnt trabaho propõ abordagm tórica rativamnt simps, basada na modagm d vigas protndidas por cabos trnos mprgando o método dos mntos finitos para anáis não inar física gométrica d struturas, para a avaiação do nív d protnsão ftivamnt istnt nos cabos através da mdida d dformaçõs (dsocamntos, abrtura d fissuras ou d juntas, tc) sofridas pa strutura.

14 7 CAPÍTULO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Aprsnta-s nss capítuo um rsumo dos trabahos d maior significância raizados na ára d studo do comportamnto d vigas com protnsão trna, abrangndo tanto os aspctos tóricos da qustão quanto os rsutados obtidos m nsaios primntais. Rssata-s a rvância da corrta intrprtação prfito ntndimnto dos rsutados obtidos nos divrsos nsaios para a formuação d um modo d cácuo confiáv... ENSAIOS REALIZADOS NO LABORATÓRIO DO C.E.B.T.P., SAINT-REMY-LÉS-CHEVREUSE, FRANÇA Trata-s d um programa d nsaios d vigas, vigas d séri MN, raizado a partir d 984 sob a suprvisão d HOANG, L.H., cujos rsutados stão aprsntados m FOURE t a. (99), com o objtivo d invstigar o comportamnto à ruptura d vigas caião monoíticas ou com aduas pré-modadas protndidas com cabos trnos, intrnos mistos. O programa dos nsaios raizados stá aprsntado na taba.. Os difrnts parâmtros considrados no studo raizado foram os sguints: (i) (ii) (iii) (iv) Procsso construtivo das vigas: monoíticas (modadas in oco ) ou aduas pré-modadas (concrtagm justaposta juntas scas); Disposição dos cabos: totamnt trnos ou mistos (bainhas d tubos d aço iso) totamnt intrnos m um caso (viga NM 5); Quantidad d armadura passiva (ρ,5% corrspond a armadura d p prscrita pa norma francsa BPEL 83); Tipo d injção: nata d cimnto ou cra ptroífra.

15 8 Taba.-Programa dos Ensaios Aduas Pré-modadas Monoíticas Viga Tipo d Cabagm Armadura Tipo d Prtnsão Passiva Injção Inicia Disposição Ára(mm ) (kn) NM (6T3) trnos 6 sm 595 rtos injção NM (6T3) trnos cimnto 67 NM 3 dsviados d 6º nos 6 cra 54 apoios ptroífra NM 4 Mista: (3T3 ϖ,5% cimnto 76 trnos, dsviados (cabos d º nos apoios trnos) (T5 (T3) intrnos rtos NM 5 6 (T5) intrnos 834 ϖ,5% cimnto 55 rtos NM 6 cimnto 6 NM 9 ϖ,% cra ptroífra 633 NM 8 (6T3) trnos cimnto 6 NM dsviados d 6º nos 6 ϖ,5% cra apoios ptroífra 58 NM ϖ,77% cimnto 65 NM 7 Mista: (3T3) trnos, dsviados 796 d º nos apoios ϖ,% cimnto (cabos (T5) trnos) (T3) intrnos 69 rtos (cabos intrnos)

16 Os vaors médios das caractristicas da armadura d protnsão, com bas nos rsutados dos nsaios aprsntados po forncdor são: 9 Cordoaha Ára Limit d Easticidad Limit d Móduo d Aongamnto (mm ) Convnciona à,% ruptura Easticidad na ruptura (%) (MPa) (MPa) (MPa) T > 4,7 T > 4,7 A figura. mostra as dimnsõs, as condiçõs d apoio o carrgamnto apicado nas vigas nsaiadas a figura. a disposição dos cabos. Figura.. Sção transvrsa vação ongitudina das vigas nsaiadas

17 Figura.. Disposição da cabagm (T3 ou T5 cordahas d,7 mm ou 5, mm ). As principais concusõs do studo m rfrência, conform o artigo d FOURÉ t a. (99), são a sguir dtahadas.... COMPORTAMENTO GLOBAL O comportamnto goba das vigas nsaiadas pod sr aprciado a partir dos gráficos qu mostram a voução da fcha no mio do vão m função das cargas apicadas Q, até a ruptura. Na figura.3 stão mostrados os comportamntos das vigas m aduas prémodadas para difrnts tipos d cabagm

18 Figura.3. Curvas carga fcha das vigas m aduas Concusõs rvants: (i) (ii) (iii) A dutiidad na ruptura aumnta na mdida m qu aumnta a quantidad d cabos intrnos injtados com cimnto; A tnsão útima do aço protndido é muito próima da tnsão d ruptura fr para a viga com cabos totamnt intrnos (NM 5), sndo ntrtanto aproimadamnt igua a,9.fr para a viga com cabos totamnt trnos (NM ); As difrnças nos vaors das cargas d ruptura são provnints não só das difrnças nas tnsõs útimas do aço d protnsão como também dos momntos d sgunda ordm, os quais quivam praticamnt a uma

19 rdução no braço d aavanca intrno dos cabos. A viga NM 5 não é dirtamnt comparáv sob ss aspcto porqu sua cabagm não é quivant a das outras vigas.... COMPARAÇÃO DE COMPORTAMENTO ENTRE VIGAS MONOLÍTICAS E VIGAS FORMADAS DE ADUELAS A figura.4 mostra o comportamnto d vigas monoíticas sm armadura passiva juntamnt com o d vigas formadas por aduas pré-modadas, considrando smpr cabagm totamnt trna. Figura.4. Protnsão totamnt trna Comparação ntr Vigas monoíticas sm armadura passiva vigas formadas por aduas

20 3 Concusõs rvants: (i) (ii) (iii) (iv) O comportamnto d vigas monoíticas com cabagm totamnt trna sm armadura passiva ou com baia taa d armadura passiva (,%) é muito próimo ao comportamnto d vigas formadas por aduas prémodadas. Nssas útimas nnhuma fissura d fão ocorr no corpo das aduas, as dscontinuidads ficam rstritas às juntas. Nss oca, na fac suprior, os ncurtamntos são significativamnt maiors do qu no ponto médio da adua; A única difrnça aprciáv rfr-s ao domínio do comportamnto inar. Est é mais ongo para as vigas monoíticas, rprsntado po ponto d formação d fissuras, do qu para as vigas m aduas, caractrizado pa dscomprssão da fibra trna; A razão dssa anaogia d comportamnto stá racionada com a formação d um pquno númro d fissuras qu dividm a viga monoítica sm armadura passiva ou com baia taa d armadura passiva (,%) m grands bocos, como o fazm as juntas ntr as aduas; A concntração da dformação spcífica d comprssão na fac suprior é muito mnos important nas vigas monoíticas m dcorrência da participação da rsistência à tração do concrto, a qua s constitui, provavmnt, no fator causador da ramificação das fissuras principais à mdida m qu s aproimam da rgião comprimida da viga (NM 6 NM 9 da figura.5).

21 4 Figura.5. Fissuração das Vigas Monoíticas (v) (vi) (vii) A dutiidad das vigas monoíticas não é maior qu a das vigas formadas por aduas pré-modadas, na ausência d armaduras intrnas adrnts (ativa ou passiva); As vigas monoíticas são igiramnt mais rsistnts qu as vigas m aduas, para as msmas caractrísticas iniciais. Essa difrnça pod sr atribuída a divrsos fators cujo principa parc sr a ausência d fissuração no corpo das aduas. Ess fato conduz a qu a dformação das vigas m aduas s concntr principamnt nas sçõs das juntas scas, as quais aprsntam grands dformaçõs atingindo o imit d ruptura mais rapidamnt qu as sçõs críticas corrspondnts nas vigas monoíticas; Conform vidnciado nas figuras.5.6 pod-s afirmar qu nas vigas monoíticas tanto a dutiidad quanto a rsistência útima à fão a distribuição d fissuras são mhoradas com a prsnça d armadura passiva adrnt. Na taba. stão rsumidos os vaors d rsistência útima das vigas monoíticas com divrsas taas d armaduras passiva

22 5 adrnt, stabcidos os prcntuais d aumnto m ração ao aprsntado pas vigas m aduas; (viii) São poucas as difrnças no comportamnto das vigas m função do tipo d injção mprgado, cimnto ou cra, nos cabos trnos. Para a útima situação a dformabiidad parcr sr um pouco maior, sm dúvida m dcorrência dos maiors dsizamntos dos cabos nos dsviadors. Com injção d cimnto prpondra o dsizamnto ntr a bainha o dsviador, no caso d injção d cra ocorr o dsizamnto do cabo dntro da bainha. Taba. Viga ρ Q ma (kn) Qn Qo / oqo NM Aduas NM 6,% 563 3,5 NM 8,5% 679 4,8 NM,77% 73 34, Figura.6. Infuência da porcntagm d armadura passiva na capacidad rsistnt das vigas monoíticas com cabos trnos

23 6..3. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS COM OS RESULTADOS DO MODELO TEÓRICO PROPOSTO POR REZENDE MARTINS (989) Os principais rsutados obtidos a partir da apicação do modo proposto por REZENDE MARTINS (989) aos nsaios raizados no Laboratório do C.E.B.T.P na França foram: i) Para as vigas monoíticas com armadura passiva cabos trnos os rsutados foram muito bons, simuando d forma ftiva o comportamnto das vigas (NM8, NM E NM); ii) Para as vigas formadas por aduas com cabos trnos o modo proposto não consguiu atingir os nívis d dformação d força nos cabos ncontrados nos nsaios para vaors vados d cargas. As curvas rprsntativas dos ncurtamntos do concrto aprsntaram grands difrnças dsd o início do carrgamnto. Foram ncssárias apicaçõs d ajustamntos aos parâmtros d cacuo para a compatibiização dos rsutados (Vigas NM NM3)... ENSAIOS REALIZADOS NO JAPÃO Raizados no Coégio d Ciência Tcnoogia da Univrsidad d Nihon, comprndndo duas séris d três vigas d sção rtanguar chia. A primira (séri N) é constituída d vigas com cabagm intrna rta não adrnt a sgunda por vigas com cabagm trna rta (séri ). Os principais parâmtros studados foram: (i) (ii) (iii) Rsistência à fão; Fissuração (númro d fissuras, spaçamnto abrtura); Ductiidad das vigas sob carrgamnto monotônico crscnt quasstático.

24 7 A figura.7 aprsnta os dtahs das vigas. Os principais rsutados dsss studos rtirados do artigo d YAGINUMA t a. (987) são aprsntados m sguida: º) Os momntos máimos das vigas da séri O são mnors qu os da séri N por mnos d 3% (taba.3); Taba.3. Momntos Máimos Vigas Sris N O; M ma M ma (Mo Mn) / Mn VIGA VIGA (kn.m) (RN.m) (%) NA 77 AO 73 -,3 NB OB 6 -,9 NC 8 OC 73 -,5 º) Os rigzas das vigas N O, para a msma taa d armadura, são iguais até atingir o momnto d ruptura. O fato da armadura d protnsão sr intrna ou trna não tm infuência nm sobr o início da fissuração, nm sobr a ductiidad das vigas sob a carga máima. Figura.7. Dtahs das vigas nsaiadas na Univrsidad d NIHON-JAPÃO.

25 .3. ENSAIOS REALIZADOS NA UNIVERSIDADE DO TEXAS, AUSTIN, EUA. 8 No Laboratório d Estruturas Frgusson da Univrsidad do Tas foi fabricado um modo rduzido d uma pont, com fator d scaa ¼. O modo tinha três vãos d 7,6m cada sção caião, construído vão a vão por aduas pré-fabricadas. Um dos vãos trnos foi cutado com juntas scas, os outros dois foram coados com pói. Dois nsaios foram raizados com st modo. No primiro ds s atingiu uma carga próima da ruptura, MACGREGOR (989). Uma vz finaizado st nsaio, s injtaram as fissuras s uniram os cabos trnos à strutura m divrsos diafragmas proporcionando adrência m aguns pontos, HINDI (99). Na figura.8 são aprsntados o squma d nsaio a cabagm do modo rduzido. Na figura.9 tm-s a sção transvrsa típica no vão no apoio. Sobr cada apoio há um boco com os dispositivos d ancoragns para os cabos d protnsão. Como as aduas dos apoios são fabricadas in situ, a igação com as aduas dos vãos é fita através d uma adua com uma paca d concrto raizada também in situ. As dimnsõs das sçõs são scohidas para dar uma ração comprimnto/atura uma ficiência compatív com o protótipo. Os cabos são dsviados no mio das aduas ond há uma transvrsina através da qua o cabo trno muda d dirção. D MACGREGOR (989), rsumm-s as sguints concusõs: para vigas sm adrência ocaizada: (i) (ii) (iii) a carga d fissuração do vão com juntas imprgnadas com poy foi o dobro da carga d dscomprssão da fibra mnos comprida. A fissuração s produziu no concrto adjacnt à junta; os cabos somnt dsizaram sobr os dsviadors durant as fass d fissuração ou abrtura d juntas nos cicos d carga útima; a sobr-tnsão no aço ativo, avaiada pa prssão da AASHTO para cabos não-adrnts, foi substimada. A AASHTO é consrvadora pois admit um acréscimo d tnsão no aço d apnas 3MPa sgundo a prssão:

26 9 f f * su * su f su 3 MPa ond tnsão média no aço d protnsão para a condição útima; f su tnsão ftiva d protnsão após as prdas. D HINDI (99), pod-s rsumir para vigas com adrência ocaizada: (i) (ii) (iii) (iv) a prsnça d adrência ocaizada acarrtou aumnto no númro d juntas abrtas com ração ao nsaio antrior; st maior númro d juntas abrtas quiva a maior fcha, portanto, maior ductiidad; aumntou a carga útima, pois os cabos trnos acançaram uma tnsão útima maior; o smagamnto do concrto smpr tv ugar nas juntas, não nas aduas. A ruptura foi por smagamnto do concrto. Figura.8. Gomtria cabagm da viga

27 Figura.9. Sçõs transvrsais do modo..4. ENSAIO DESTRUTIVO EM ESCALA REAL DE PONTE EM ADUELAS PREMOLDADAS COM SEÇÃO CAIXÃO, JUNTAS SECAS E PROTENSÃO EXTERNA REALIZADO EM BANGKOK NA TAILÂNDIA. Uma pont m scaa ra com 45m d comprimnto foi construída spciamnt para o tst, com a montagm d instrumntação objtivando monitorar dformaçõs caractrísticas tais como: dsocamntos vrticais, abrtura d juntas, dsizamnto dos cabos nos dsviadors dformaçõs spcíficas no concrto nos cabos d protnsão para os vários stágios d cargas conform dscrito por TAKEBAYASHI t a. (994). Apsar d vários nsaios trm sido raizados m divrsas parts do mundo para invstigar o comportamnto d vigas m aduas prmodadas com cabos trnos juntas scas, s foram basados m modos d aboratório cujos dtahs difrm daqus d uma construção ra. A strutura nsaiada aprsntava,m d argura tota, isostática com vão d 44,5m composta por 4 aduas, sndo aduas d 3,4m duas d apoio com,75m. Os cabos d protnsão ram trnos formados por bainhas d poitino d

28 ata dnsidad injtadas com nata d cimnto. A figura. mostra a configuração das divrsas aduas a figura. a cabagm da viga. O vão nsaiado foi projtado d acordo com as spcificaçõs da AASHTO d 983 para o projto d ponts rodoviárias as d 989 rfrnt às ponts construídas por aduas. Figura.. Configuração das Aduas (Dimnsõs m m)

29 Figura.. Cabagm da Viga Ensaiada As propridads dos matriais mprgados as caractrísticas dos cabos d protnsão stão aprsntados nas tabas.4.5. Taba.4 Propridad dos Matriais MATERIAL PROPRIEDADE VALORES MÉDIOS MPa CONCRETO Rsistência à Comprssão Móduo d Easticidad AÇO DAS CORDOALHAS DE PROTENSÃO Rsistência à Ruptura Móduo d Easticidad Taba.5 Caractrísticas dos Cabos d Protnsão CABO COMPOSIÇÃO ÁREA (mm ) T a T5 9K 5 (9 cordoahas d 5, mm) 64 T6 K 5 ( cordoahas d 5, mm) 668

30 3 O carrgamnto da strutura foi matriaizado através da coocação d ingots d aço, psando cada um 347 kn, nos trchos corrspondnts às aduas 4 a 6 9 a, sgundo a sguência aprsntada na taba.6. Taba.6 Etapas d Carrgamnto DIA ESTÁGIOS DE CARREGAMENTO Sm carga Carga provisória inicia Sm carga Carga apicada Carga d srviço d projto Carga apicada Carga d dscomprssão obsrvada na junta Carga d dscomprssão obsrvada na junta 7 8 Carga útima d projto 4 Carga apicada Rtirada d 7 ingots 5 Carga útima d projto / φ Carga d ruptura NÚMEROS DE LINGOTES MOMENTO NO MEIO DO VÃO knm As principais concusõs qu podm sr tiradas dst tst dstrutivo m scaa ra d um vão d uma pont rodoviária m sção caião construída m aduas com juntas scas são: (i) (ii) O comportamnto da strutura ao ongo d todas as tapas até a condição d ruptura confirma a adquação dos critérios d projto stabcidos nas normas da AASHTO; A toria cássica das vigas pica o comportamnto do vão nsaiado com prcisão até o stágio d dscomprssão da viga, constituindo-s numa

31 4 adquada frramnta d cácuo para as cargas d srviço. Após a abrtura das juntas a strutura passa a s comportar como aprsntando articuaçõs ásticas não inars nos pontos d abrtura das juntas, portanto, não vando mais a toria cássica d vigas. A figura. mostra os prfis da dformada da viga para difrnts stágios d carrgamnto, mostrando d forma cara os pontos d abrtura maior ou mnor das juntas através d dformaçõs anguars ocaizadas. Figura.. Prfi da dformada do vão para difrnts stágios d carrgamnto (iii) (iv) O vão nsaiado mostrou substancia ductiidad na fão significativas abrturas d fissuras, vando à concusão d qu struturas constituídas por aduas com juntas scas cabos trnos aprsntam sinais visívis d sgotamnto ants d atingir a ruptura; As informaçõs obtidas m trmos d rsposta dos divrsos componnts da strutura, tais como scorrgamnto dos cabos modo d ruptura da

32 strutura, s constitum m importants subsídios para a rvisão dos atuais métodos d anáis projto dss tipo d strutura. 5 Os rsutados dss nsaio m scaa ra, dntro do spirito da concusão (iv) antrior, foram comparadas com os d um sistma computaciona dsnvovido pa mprsa J.Mür Intrnaciona, San Digo, CA, USA como ratado por TASSIN t a (996), cujos aspctos rvants passamos a ratar. ) O sistma computaciona anaisa struturas prmodadas por sgmntos aém da tapa d dscomprssão das juntas scas. Os cácuos são basados na ração momnto curvatura das sçõs vando m considração a abrtura das juntas, a dformabiidad dos sgmntos ntr juntas, os fitos da dformação da viga na cntricidad tnsão dos cabos. ) Para anaisar o comportamnto da viga nsaiada foram criados dois difrnts modos. No primiro foi assumido a inistência d atrito ntr os cabos os dsviadors. O sgundo modo assum uma capacidad d rsistência por atrito d kn ntr os cabos os dsviadors. Essa capacidad é assumida constant msmo após o scorrgamnto do cabo. 3) A comparação d rsutados indica qu o primiro modo computaciona (inistência d atrito ntr o cabo o dsviador) conduz a rsutados mais próimos daqus obtidos no nsaio para a maioria dos indicadors. 3.) Dformação dos cabos O comportamnto do cabo T, por mpo, é caractrizado por um trcho inar outro não inar, cuja frontira ncontra-s num momnto tota apicado um pouco maior qu 4.kN.m conform mostrado na figura.3.

33 6 Figura.3. Variação da dformação do cabo T nas trmidads no cntro da viga Para a dformação dos cabos o primiro modo s ajusta mhor nos trchos trmos da viga nquanto qu o sgundo rft mhor o qu acontc no mio da viga. 3.) Dformaçõs vrticais Como mostrado na figura.4 as dformaçõs sgum d forma caractrística os rsutados obtidos po modo computaciona qu dsconsidra o atrito ntr o cabo o dsviador. Figura.4. Dformação vrtica ntr as aduas ) Abrtura d juntas Na junta ntr as aduas 8 9, ond ocorru a ruptura, as abrturas prvistas po primiro modo computaciona stão próimas das mdidas

34 7 primntamnt até o momnto ftor d 48.kN.m (Figura.5). A partir dss ponto o modo computaciona mostrou um aumnto d rigidz s comparado com o da strutura nsaiada. A abrtura máima da junta foi d 4mm, significantmnt maior qu o vaor prvisto pos dois modos computacionais. Uma possív picação staria no arranjo das pacas d aço d carrgamnto qu podm tr nrijcido ocamnt a strutura impdindo uma distribuição mais uniform da abrtura das juntas. Figura.5. Abrtura da junta ntr as aduas ) Rsistência a fão A ruptura do vão nsaiado ocorru na junta 8 9, tanto no qu diz rspito ao nsaio quanto aos rsutados da anáis computaciona. Os sforços soicitants para cada uma das situaçõs stão mostrados na taba.7.

35 Taba.7. Momntos Ftors na Ruptura Rgistrados no Ensaio, nos Modos Computacionais Obtidos pos Critérios da AASHTO 8 MOMENTOS FLETORES DEVIDOS A SOBRECARGA TOTAL SITUAÇÃO (knm) ENSAIO EM ESCALA REAL MODELO COMPUTACIONAL SEM ATRITO ENTRE CABOS E DESVIADORES MODELO COMPUTACIONAL COM ATRITO PARCIAL ENTRE OS CABOS E OS DESVIADORES AASHTO O vaor do momnto ftor útimo obtido no nsaio é,8 vzs maior qu aqu rsutant da apicação dos critérios da AASHTO. A AASHTO é consrvadora pois admit um acréscimo d tnsão no aço d apnas 3 MPa. Basado nas mdidas ftuadas durant o nsaio, o vaor médio do acréscimo d tnsão no aço no mio do vão variou d 8MPa para os cabos com dsvio d até 45MPa para os cabos curtos rtos. O modo computaciona sm atrito ntr os cabos dsviadors rgistrou um aumnto médio d tnsão nos cabos d 48MPa. O modo computaciona sm atrito ntr cabo dsviador rproduziu d forma adquada a capacidad útima à fão do vão nsaiado. A difrnça ntr o rsutado rgistrado no nsaio o prvisto po modo computaciona foi mnor qu %.

36 .5. ESTUDOS REALIZADOS NA ETS DE INGENIEROS DE CAMINOS DE BARCELONA NA ESPANHA 9 O studo dsnvovido por APARÍCIO, A.C., RAMOS, G. (996) aprsnta os rsutados da anáis até à ruptura d 74 ponts d concrto com protnsão trna, mprgando um modo não-inar m mntos finitos, tm como objtivo obtr vaors mais prcisos para o acréscimo d tnsão ftiva após as prdas propor vaors a srm adotadas pas normas spanhoas. Também são fitas comparaçõs com vaors rcomndadas por outras normas. São anaisadas ponts biapoiadas ponts contínuas. As ponts biapoioadas aprsntam sção transvrsa caião ou sção m duas vigas principais sus vãos têm comprimntos d 3m, 4m ou 5m. As ponts contínuas têm sção transvrsa caião vãos iguais d 5m. Todas as ponts possum dois dsviadors por vão. No qu diz rspito à armadura d protnsão as ponts biapoiadas as construídas m aduas possum os cabos ancorados nos trmos dos vãos. Nas ponts contínuas os cabos são ancorados a cada dois ou três vãos, possuindo dsviadors também nos apoios. O modo numérico m mntos finitos para a anáis do comportamnto até a ruptura d ponts protndidas trnamnt foi dsnvovido pos msmos autors, APARÍCIO, A.C., RAMOS, G. (995), mprgando três tipos d mntos não inars: - mntos d concrto armado com sis graus d ibrdad por nó; - mntos d protnsão não adrnts trnamnt; - mntos d junta para as ponts m aduas. Ao ongo do studo foi suposto dsizamnto ivr dos cabos nos dsviadors, hipóts apropriada à tcnoogia uropéia d construção, a qua prvê a substituição dos cabos d protnsão, injtando os spaços vazios ntr a bainha o cabo com graa.

37 3 As principais concusõs do studo são: (i) (ii) (iii) (iv) Em ponts biapoiadas o aumnto da tnsão é infunciado pa forma da sção o modo d construção (aduas ou monoíticas); Em ponts contínuas o aumnto d tnsão no cabo stá racionado à sbtz da viga (ração ntr o vão a atura); Dsviadors mnos spaçados produzm acréscimos maiors na tnsão do cabo; Os vaors propostos pos autors para srm incuídos na norma spanhoa para o aumnto d tnsão no aço d protnsão na condição útima ( f ps ) stão mostrados na taba.8. Taba.8 Acréscimos d Tnsão no Aço d Protnsão na Condição Útima TIPO DE ESTRUTURA VALORES DE f ps (MPa) Vigas d ponts biapoiadas m sção caião monoítica 8, ou m aduas Vigas d ponts biapoiadas m sção dupo T,5 monoíticas Vigas d ponts contínuas m sção caião monoíticas Função d sbtz da viga do traçado dos cabos (Figura.6) Vigas d ponts contínuas m sção caião m aduas 39,

38 3 Figura.6. Vaors propostos para f ps nas vigas d ponts contínuas m sção caião monoíticas..6. ESTUDOS REALIZADOS NOS LABORATÓRIOS DA COPPE/UFRJ RIO DE JANEIRO O comportamnto d mntos d concrto com protnsão trna protnsão mista foi objto d divrsos studos na útima década no aboratório d Estruturas da COPPE/UFRJ. São aprsntados os rsutados dos dois trabahos mais rcnts.

39 3.6.. ENSAIOS REALIZADOS POR REGIS (997) Os nsaios aprsntaram como objtivo o studo do comportamnto até a ruptura, d vigas continuas monoíticas ou com aduas, protndidas com cabos trnos. O campo d studo foi rstrito ao comportamnto à fão. Os parâmtros d studo stabcidos foram: (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) variação da rigidz com o carrgamnto; voução das tnsõs nos cabos trnos; voução dos dsizamntos dos cabos trnos sobr os dsviadors; distribuição d dformaçõs no concrto nas sçõs ao ongo do io ongitudina, sobrtudo quando a viga é constituída por aduas; voução da abrtura d juntas ntr aduas das fissuras; infuência da variação d cntricidad dos cabos trnos. Foram raizados dois nsaios d vigas contínuas, uma viga monoítica outra constituída por aduas pré-modadas juntas scas, ambas com protnsão trna com cordaha ngraada. As figuras.7.8 aprsntam a forma a cabagm adotadas.

40 33

41 34

42 35 As principais concusõs dst trabaho são:.6... QUANDO ÀS SEMELHANÇAS COM RELAÇÃO AO COMPORTAMENTO ATÉ A RUPTURA: (i) (ii) (iii) (iv) (v) apsar das imprfiçõs das pças nsaiadas, não foi dtctado nnhum probma durant os nsaios qu aftass a stabiidad das vigas; as vigas nsaiadas, monoítica com aduas pré-modadas com juntas scas protndidas com cabos trnos, aprsntaram comportamnto dúcti até a ruptura; a ruptura ocorru na msma sção, próima à sção d momnto máimo, no trcho ntr cargas concntradas; as juntas scas abriram mais cdo qu as fissuras na viga monoítica, tornando-s críticas para o mcanismo do coapso da viga com aduas, nquanto qu as sçõs fissuradas são críticas para as vigas monoíticas; a prda d protnsão por cravação do con d ancoragm não s concntrou apnas no primiro trcho, mas ao ongo d toda a cordaha QUANTO ÀS DIFERENÇAS: (i) (ii) (iii) (iv) as dformaçõs no concrto, ao ongo das fibras na rgião ntr cargas, variam d forma suav na viga monoítica aumntando m dirção à condição d ruptura, nquanto na viga com aduas s concntraram nas rgiõs m torno das juntas com o crscimnto do carrgamnto, sndo maiors na sção crítica; as struturas com cabos trnos não adrnts aprsntam uma variação d tnsão qu pod sr considrada no cácuo à ruptura. Na viga monoítica ssa variação é da ordm d 4MPa, nquanto qu na com aduas é d 3MPa; na viga com aduas não s vrificou fissuras ntr as juntas durant todo o nsaio, até a carga d ruptura; na viga monoítica obsrvou-s fissuração acntuada até a carga d srviço Put/,4 336kN, com abrtura da fissura crítica na sção A com vaor da

43 ordm d,8mm, já na viga com aduas para Put/,4 74kN, obsrvous abrtura da junta A da ordm d,4mm. 36 po autor: Considramos ncssário agumas obsrvaçõs adicionais àquas aprsntadas º) A carga útima aprsntada pa viga monoítica (Put 47kN) foi crca d 3% maior qu a da viga m aduas (Put 383kN), m dcorrência da prsnça d armadura passiva adrnt no prcntua d ρ,76%, confirmando quaitativamnt os rsutados obtidos nos nsaios raizados no aboratório do C.E.B.T.P. º) A variação d cntricidad obsrvada nas duas vigas foi da msma ordm d grandza para o msmo nív d carga. A taba.9 aprsnta um rsumo dsss rsutados para os divrsos nívis d carga apicados nas vigas. Taba.9. Variação Rativa d Ecntricidad Carga Q % % OBS: (monoítica) (aduas) 74,4*,5 Psrv-Viga m aduas 336,5,5* Psrv-Viga monoítica 383,4*,5 Put-Viga m aduas 47, - Put-Viga monoítica * Vaors tirados das figuras do trabaho d REGIS (997) QUANTO AO MODELO MATEMÁTICO: Os rsutados dos nsaios foram comparados com os do modo matmático proposto por REZENDE MARTINS (989) impmntado por DESIR (993). O trabaho d DESIR (993) aprsnta um método para a anáis não inar física gométrica d vigas hiprstáticas protndidas com cabos trnos.

44 37 A mtodoogia é basada na toria das vigas isostáticas conform REZENDE MARTINS (989) stndida para o caso d vigas contínuas. A não-inaridad física dos matriais é soucionada com a atuaização das rigidzs das sçõs m cada tapa d cácuo. A não-inaridad gométrica é tratada por mio da atuaização, m cada tapa da cntricidad dos cabos a partir das fchas obtidas para a viga no fina da tapa antrior, rsumindo a qustão m agumas considraçõs gométricas. O tratamnto do dsizamnto dos cabos nos dsviadors é ftuado m três passos. No primiro dfin-s o sntido do possív dsizamnto avaiando o quocint ntr as forças no cabo para dois trchos conscutivos. Em sguida vrifica-s a possibiidad d dsizamnto m função do coficint d atrito. Finamnt na trcira tapa cacua-s o vaor do dsizamnto as forças rsutants nos cabos. Para a dtrminação dos sforços dvidos à protnsão trna é mprgado o método das inhas d infuência, não prmitindo rsovr o caso d um cabo com cntricidad d trmidad (pontos d ancoragm), ond aparc um momnto adiciona. Para a avaiação da abrtura d juntas é utiizada a proposta do CEB (Botim 58) para pças com armadura não adrnt. Os principais rsutados dssa comparação são: (i) (ii) (iii) (iv) consgu prvr o comportamnto até a ruptura a mnos d aguns ajusts (caibração do modo); na avaiação dos dsizamntos não houv concordância dirta com os nsaios; o coficint d atrito é uma variáv important nssa avaiação carc d maiors studos; consgu prvr as variaçõs d tnsõs nos cabos (tndência d comportamnto) mbora ssa avaiação dpnda dirtamnt da avaiação dos dsizamntos, os quais não foram bm avaiados; a busca d um modo matmático qu dscrva o comportamnto goba o mais próimo do primnta ( consqüntmnt da strutura ra) s constitui no objtivo maior da inha d psquisa do prsnt trabaho.

45 ENSAIOS REALIZADOS POR TAVARES () O trabaho raizado por TAVARES () aprsnta um studo primnta sobr o comportamnto d vigas com protnsão mista com protnsão intrna. Para o studo da protnsão mista foi nsaiada uma viga continua com dois vãos d 7,5m cada, com sção transvrsa T. Para o studo da protnsão intrna foram nsaiadas 4 (quatro) vigas isostáticas biapoiadas com 4,5m d vão formadas por aduas com sção transvrsa rtanguar d 54cm. A ração /h, sndo o comprimnto da adua h sua atura, ra difrnt para cada uma das vigas, sndo utiizadas para sta ração os vaors d,5;,,5. Os nsaios tivram como finaidad anaisar o comportamnto d uma junta com armadura passant intrna adrnt (vigas com protnsão intrna) com armadura mista. O studo s rstringiu ao comportamnto à fão da pça, não sndo vado m considração a força cortant ENSAIO DA VIGA COM PROTENSÃO MISTA Foi nsaiada uma viga m aduas com protnsão mista dotada d dois vãos d 7,5m cada. As caractrísticas gométricas da viga o carrgamnto utiizado foram os msmos dos nsaios fitos por REGIS (997). A figura.9 aprsnta a gomtria a cabagm da viga nsaiada a figura. os dtahs da instrumntação.

46 39 Figura.9. Gomtria cabagm da viga Os principais rsutados dss trabaho são: Figura.. Dtahs da Instrumntação na rgião ntr cargas.

47 QUANTO AO COMPORTAMENTO GLOBAL A viga nsaiada aprsntou carga d ruptura d 3kN, com ruptura na junta cntra E, vaor ss aproimadamnt % mnor qu o da viga nsaiada por REGIS (997), a qua rompu na junta A, próima à carga P, também por smagamnto do concrto, para uma carga d 383kN. Essa difrnça d comportamnto dvu-s provavmnt as imprfiçõs istnts nos ncais das aduas, spciamnt nas aduas 7, qu aprsntaram grands imprfiçõs. Como obsrvação própria cab mncionar qu a ruptura ocorru na raidad para uma carga d 34kN para a qua a abrtura da junta cntra E aumntou d forma significativa, como mostrado no trabaho d TAVARES (), rproduzido na figura.. Abrtura da junta A Abrtura da junta cntra E Abrtura da junta Figura.. Evoução das Abrturas d Juntas

48 .6... QUANTO A ABERTURA DAS JUNTAS E FLECHA MÁXIMA 4 Na taba. aprsnta-s os vaors d abrtura das juntas A, E I para as tapas finais d carrgamnto vrificados nos nsaios d REGIS (997) TAVARES (). Taba.. Abrtura das Juntas m mm AUTOR REGIS (997) TAVARES () CARGA (kn) J-A J-E J-I J-A J-E J-I ,8,6,8 8, -, -, ,97,6,4 6.5,5, ,9 8,9 4,3 39 4,35,95, 5,95 3, 4, RUPTURA 358 9,4,5,7 368,65,4,7 378,9,3,3 383 RUPTURA Esta viga aprsntou uma maior abrtura da junta cntra (E) m ração às dmais (A I), juntamnt com uma fcha também maior, significando uma maior rotação da junta cntra m ração as dmais. A abrtura dsta junta s du já na primira tapa d carga, provavmnt como rsutado das imprfiçõs istnts como mncionado antriormnt. O comportamnto da junta E na viga nsaiada foi bastant smhant ao da junta A da viga d REGIS (997). Ambas aprsntaram abrtura da ordm d mm para a condição d carrgamnto imdiatamnt antrior a ruptura.

49 ENSAIOS DAS VIGAS COM PROTENSÃO INTERNA Foram nsaiadas 4 vigas bi-apoiadas m aduas, com 4,5m d vão sção rtanguar. As sçõs /h das aduas foram,5;,.5. O objtivo dos nsaios foi o d studar o comportamnto das aduas préfabricadas após a abrtura da junta, vando m considração a dgradação da adrência, dstacando-s a distribuição das tnsõs na vizinhança das juntas o comportamnto dos cabos intrnos injtados. Como os rsutados do trabaho d TAVARES () não s ncontravam disponívis por compto na data da aboração do prsnt documnto no qu diz rspito às vigas com protnsão intrna, os msmos não stão aprsntados bm como as concusõs corrspondnts..7. LABORATÓRIOS DA PUC-PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA, RIO DE JANEIRO Nos aboratórios da PUC do Rio d Janiro vm sndo dsnvovidos uma séri d trabahos mprgando-s vigas protndidas com cabos trnos sintéticos. BRANCO (993) dscrv uma invstigação primnta sobr o comportamnto à fão d cinco vigas isostáticas, d prfi I, protndidas com cabos trnos Parafi. As variávis da anáis foram a ração L/dp (vão/distância do io do cabo d protnsão ao bordo comprimido), variando d 3.4 a 34.4, o móduo d asticidad. A tnsão inicia d protnsão ficou m torno d 55% da tnsão d ruptura dos cabos as vigas foram submtidas a vários cicos d carrgamnto. CAMPOS (993) aprsnta um modo computaciona basado no MEF para anáis não inar d pórticos panos d concrto armado protndidos com cabos adrnts não adrnts. O modo considra anáis não-inar física gométrica da strutura incorpora curva tnsão-dformação para cabo sintético.

50 43 A vaidação do modo apicado à rsutados primntais sobr o comportamnto à fão d vigas protndidas com cabos sintéticos intrnos adrnts não adrnts também foi conduzida, mostrando uma boa concordância ntr os rsutados numéricos primntais. Comparação do modo proposto por CAMPOS (993) com outros modos computacionais foi conduzida, mostrando rsutados satisfatórios para a maioria dos casos anaisados, porém impmntaçõs s fazm ncssárias para possibiitar a modagm d struturas gnéricas, d disposiçõs quaisqur para os cabos sus pontos d ancoragm, da apicação da protnsão por quaqur das trmidads dos cabos d struturas constituídas por aduas pré-modadas. ARAÚJO (997) tstou primntamnt cinco vigas simpsmnt apoiadas protndidas com dois cabos trnos rtos d Parafi. As variávis principais dos nsaios foram a armadura passiva o tipo d carrgamnto. As vigas ram d prfi I com ração L/dp igua a.6 a tnsão inicia d protnsão d aproimadamnt 55% da tnsão d ruptura dos cabos. Raizou studo paramétrico utiizando o modo computaciona dsnvovido por CAMPOS (993). O comportamnto à fão, até a ruptura, das vigas nsaiadas por BRANCO (993) E ARAUJO (997) sguiram um msmo padrão, simiar ao comportamnto d vigas protndidas com cabos não adrnts d aço qu possuíam uma taa mínima d armadura passiva. As caractrísticas grais das curvas carga-dsocamnto, mostradas na figura., são típicas daquas obsrvadas m vigas com cabos não adrnts d aço, obsrvando-s três stágios bm dfinidos: o primiro stágio não fissurado; o sgundo stágio ástico fissurado, iniciado com a fissuração do concrto; o trciro stágio pástico, iniciado com o scoamnto da armadura passiva. Nss trciro stágio, os dsocamntos crscm rapidamnt com pouco aumnto da carga apicada, a ruptura ocorr por smagamnto do concrto no bordo mais comprimido d uma sção ocaizada na rgião d momnto constant.

51 44 Figura.. Curva Carga Dsocamnto típica para vigas protndidas com cabos Parafi dotadas d Taa Máima d Armadura Passiva CAMPOS (999) dsnvov um trabaho abrangnt, tanto sob o aspcto primnta quanto tórico, racionado com o comportamnto a fão d vigas protndidas com cabos trnos sintéticos. O trabaho tv por objtivo dsnvovr um método prático d anáis d sçõs protndidas com cabos trnos no stado imit útimo, nfatizando a utiização d cabos sintéticos, através do studo sobr o comportamnto à fão d vigas protndidas com cabos não adrnts. Uma mtodoogia simpificada para o cácuo da força fina m cabos d protnsão não adrnts foi dsnvovida basada m uma anáis rígida pástica. A anáis, apicáv para vigas biapoiadas, consist basicamnt na dtrminação da força fina no cabo d protnsão a partir da gomtria do mnto strutura na ruptura, vando m considração qu as dformaçõs concntram-s m uma rótua cntra, com o mnto strutura dividido m um par d bocos rígidos. Para o quiíbrio da sção

52 45 foram invstigadas várias curvas para a distribuição d tnsõs no concrto. Os rsutados obtidos foram comparados com rsutados primntais ncontrados na itratura, ond obsrvou-s cnt concordância. Aprsntada também anáis paramétrica numérica qu tv como objtivo anaisar o comportamnto à fão d vigas protndidas com cabos trnos d difrnts móduos d asticidad, vando m considração as variávis mais importants do probma, tais como ração L/dp, posição distância ntr dsviadors, vaor do coficint d atrito, taa tota d armadura, nív d protnsão rsistência do concrto..8. ESTUDO REALIZADO POR MEMBROS DE SUBCOMITÊ DO ACI ASCE COM O OBJETIVO DE PROPOR EQUAÇÃO PARA AVALIAÇÃO DA TENSÃO EM CABOS NÃO ADERENTES NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO. O studo dsnvovido aprsntado por NAAMAN t a. () com o objtivo d propor mtodoogia quação para prvisão da tnsão m cabos não adrnts corrspondnt à rsistência nomina ao momnto ftor m mntos ftidos, stá basado m um grand númro d invstigaçõs tóricas primntais como por mpo as aprsntadas por MACGREGOR t a. (989), HARAJLI t a. (999) TAN Ng (). Os autors são mmbros do Subcomitê Tnsão m Cabos não Adrnts do ACI ASCE Comitê 43 Concrto Protndido rcomndam o procdimnto dtahado a sguir para apicaçõs normativas. Para mntos protndidos com cabos não adrnts, uma das sguints aproimaçõs pod sr usada no ugar d uma anáis qu v m conta a compatibiidad d dformaçõs:. Equação aproimada consrvadora f f E p 866 ps s s L. L f E p 373

53 46. Equação apurada: f d p ps fs Ωu Ep cu, 8 c L L f pu ond: f ps tnsão na armadura d protnsão para o cácuo da rsistência nomina ao momnto ftor; f p tnsão ftiva d protnsão na armadura d protnsão (tnsão cacuada com bas na ação da força d protnsão após as prdas da carga prmannt); E p móduo d asticidad ástico da armadura d protnsão; Ε cu ncurtamnto do concrto na ruptura, assumido,3; d p distância da fibra mais comprimida ao cntro d gravidad da armadura d protnsão; c atura do io nutro para a rsistência nomina ao momnto ftor; L comprimnto do vão para o qua stá sndo cacuado o vaor d f ps ; L soma dos comprimntos dos vãos carrgados qu contêm o cabo considrado; L comprimnto tota do cabo ntr pontos d ancoragm; Ω u 3/(L/d p ) para cargas uniformmnt distribuídas cargas concntradas apicadas nos trços do vão; Ω u,5/(l/d p ) para uma carga concntradas no mio do vão f pu imit d rsistência à tração do cabo d protnsão.