2ª série LISTA: Ensino Médio. Aluno(a): Questão 01 - (FUVEST SP)

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1 Matmática Profssor: Marclo Honório LISTA: 04 2ª séri Ensino Médio Turma: A ( ) / B ( ) Aluno(a): Sgmnto tmático: GEOMETRIA ESPACIAL DIA: MÊS: Pirâmids Cilindros Qustão 0 - (FUVEST SP) Três das arstas d um cubo, com um vértic m comum, são também arstas d um ttradro. A razão ntr o volum do ttradro o volum do cubo é a) b) c) d) ) Qustão 02 - (ESPM SP) A arsta do cubo abaixo md 3cm. O volum da pirâmid ABCDE é igual a: a) 9 cm 3 b) 6 cm 3 c) 2 cm 3 d) 8 cm 3 ) 5 cm 3

2 Qustão 03 - (UECE) O númro total d arstas d uma pirâmid qu tm xatamnt 7 facs, incluindo a bas, é a) 34. b) 30. c) 26. d) 32. Qustão 04 - (UERN) O volum d uma pirâmid rgular triangular, cuja altura md 3 cm cada arsta d sua bas md 2 cm, é: a) 3 cm 3 b) 2 3 cm 3 c) 3 3 cm 3 d) 6 3 cm 3 Qustão 05 - (Univangà lica GO) Considr um parallpípdo rto rtângulo ABCDEFGH, d fac ABCD paralla à fac EFGH conform a figura, com mdidas AB = 4, AD = 3 AE = 4. Sndo P o ponto do triângulo BDE d mnor distância ao vértic A, a distância d A até P é d a) 4 34 / 5 b) 2 34 c) 6 34 / 7 d) 2 7 / 7 Qustão 06 - (UERJ) Um cristal com a forma d um prisma hxagonal rgular, após sr cortado polido, du origm a um sólido d 2 facs triangulars congrunts. Os vértics dss polidro são os cntros das facs do prisma, conform rprsntado na figura. Calcul a razão ntr os volums do sólido do prisma.

3 Qustão 07 - (UFGD MS) Dsja-s construir um rsrvatório na forma d um tronco d uma pirâmid d bas hxagonal para stocar crto líquido. As dimnsõs das bass do rsrvatório são rspctivamnt m 2m, sndo 3m a altura do rsrvatório. Considrando 3, 7, a capacidad m litros dst rsrvatório é d a) litros. b) litros. c) 7850 litros. d) 5300 litros. ) 7650 litros. Qustão 08 - (UEL PR) No Paraná, a situação do sanamnto público é procupant, já qu o índic d tratamnto d sgoto é d apnas 53%, ou sja, quas mtad das rsidências no Estado ainda joga sgoto m fossas. José possui, m sua rsidência, uma fossa sanitária d forma cilíndrica, com raio d mtro profundidad d 3 mtros. Supondo qu José quira aumntar m 40% o volum d sua fossa, assinal a altrnativa qu aprsnta, corrtamnt, d quanto o raio dv sr aumntado prcntualmnt. Dado:,4, 83 a),8% b) 4,0% c) 8,3% d) 60,0% ) 7,2% Qustão 09 - (UNIFOR CE) Um posto d combustívl inagurado rcntmnt m Fortalza usa tanqu subtrrâno qu tm a forma d um cilindro circular rto na posição vrtical como mostra a figura abaixo. O tanqu stá compltamnt chio com 42m 3 d gasolina 30m 3 d álcool. Considrando qu a altura do tanqu é d 2 mtros, a altura da camada d gasolina é: a) 6 m b) 7 m c) 8 m d) 9 m ) 0 m

4 Qustão 0 - (UEA AM) As figuras mostram um cilindro rto A, d raio da bas r, altura h volum V A, um cilindro rto B, d raio da bas 2r, altura 2h volum V B, cujas suprfícis latrais são rtângulos, d áras S A S B. Nss caso, é corrto afirmar qu S S A B V V A B valm, rspctivamnt, a) b) c) d) ) Qustão - (UEG GO) Um copo, no formato d um cilindro circular rto, stá compltamnt chio d rfrigrant um canudo stá posicionado na vrtical conform a figura a sguir. O copo possui altura h raio r. Após o consumo d /3 do volum inicial, vrificou-s qu a altura do contúdo no copo ra a mtad do tamanho do canudo. A altura do canudo é a) quatro trços a altura do copo. b) o dobro da altura do copo. c) o triplo da altura do copo. d) três mios a altura do copo. Qustão 2 - (IBMEC SP) Uma stação d trns é constituída por dois galpõs cujas fachadas têm a forma d dois smicírculos qu s tangnciam, conform a figura a sguir.

5 Os raios dos smicírculos das fachadas dos trminais 2 mdm, rspctivamnt, 30m 20m. Uma mprsa stá fazndo um studo para instalar um sistma d ar condicionado nos galpõs. Para dimnsionar o sistma d rnovação do ar, uma das informaçõs ncssárias é o volum total dos galpõs, qu têm a forma d smicilindros. S a distância ntr as fachadas os fundos é 00 mtros, ss volum é aproximadamnt igual a a) m 3 b) m 3 c) m 3 d) m 3 ) m 3 Qustão 3 - (UNISC RS) Um líquido qu ocupa uma altura d 2 cm num rcipint cilíndrico srá transfrido para outro rcipint, também cilíndrico, com a mtad do diâmtro do primiro. Qual srá a altura ocupada plo líquido nss sgundo rcipint? a) 20 cm b) 24 cm c) 30 cm d) 36 cm ) 48 cm Qustão 4 - (PUC MG) Crta mprsa usa dois tipos d mbalagm para sus produtos, ambos com formato d cilindro circular rto. O raio da bas da mbalagm I tm 5cm a altura md 2cm ; a mbalagm II tm raio da bas mdindo 4 cm msmo volum da outra. Nssas condiçõs, a altura da mbalagm II, m cntímtros, é: a) 2,00 b) 4,25 c) 5,00 d) 8,75 GABARITO: ) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: A 5) Gab: C 6) Gab: 4 7) Gab: C 8) Gab: C 9) Gab: B 0) Gab: A ) Gab: A 2) Gab: D 3) Gab: E 4) Gab: D

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