JEAN PAULO RODRIGUES ESTUDO DE UMA NOVA TOPOLOGIA DE CONVERSOR APLICADA EM CONDICIONADORES DE TENSÃO ALTERNADA

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1 JEAN PAULO RODRIGUES ESTUDO DE UMA NOVA TOPOLOGIA DE CONVERSOR APLICADA EM CONDICIONADORES DE TENSÃO ALTERNADA FLORIANÓPOLIS 5

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ESTUDO DE UMA NOVA TOPOLOGIA DE CONVERSOR APLICADA EM CONDICIONADORES DE TENSÃO ALTERNADA Dissertaçã submetida à Universidade Federal de Santa Catarina cm parte ds requisits para a btençã d grau de Mestre em Engenharia Elétrica JEAN PAULO RODRIGUES Flrianóplis, Fevereir de 5.

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4 A Deus. As meus pais: Paul e Jandira. Às minhas irmãs: Dayse e Giselly. À minha espsa Eliziani. As meus filhs gemilares: Aline e Paul Henrique que cmpletaram um an de vida n final deste trabalh. iii

5 AGRADECIMENTOS A Prf. Iv Barbi pela rientaçã e sabedria, pela mtivaçã e pela prtunidade de trabalh junt cm uma excelente equipe nestes meses. A Engenheir Clóvis Antôni Petry pela transmissã de seus cnheciments na área de cndicinadres de tensã e pela excelente e incansável rientaçã em tds s trabalhs. As membrs da banca examinadra pelas revisões, crreções e sugestões. As técnics e funcináris d INEP pela cnstante dispsiçã para auxiliar, em especial Rafael Carpes. As demais prfessres d INEP que sempre estiveram dispsts a ajudar e que tant cntribuíram para minha frmaçã na área de Eletrônica de Ptência. As meus estimáveis clegas d Prgrama de Mestrad, Gerald, Jabel, Jsé Flávi, Mateus e Maur Paglisa que sempre estiveram prntamente dispsts a ajudar. As demais amigs e clegas d INEP que de alguma frma cntribuíram para minha frmaçã. A gvern federal, que através da CAPES deu api financeir. A minha espsa Eliziani pela paciência, amr, carinh e cmpreensã. As meus pais pel api, amr e cmpreensã incndicinais em tds s mments da minha vida, e que sem s quais nada teria sid pssível. iv

6 Resum da Dissertaçã apresentada à UFSC cm parte ds requisits necessáris para a btençã d grau de Mestre em Engenharia Elétrica. ESTUDO DE UMA NOVA TOPOLOGIA DE CONVERSOR APLICADA EM CONDICIONADORES DE TENSÃO ALTERNADA JEAN PAULO RODRIGUES Fevereir de 5. Orientadr: Prf. Iv Barbi, Dr. Eng. Área de Cncentraçã: Eletrônica de Ptência. Palavraschave: Cndicinadr de tensã, filtr ativ, carga nãlinear. Númer de Páginas:. RESUMO: Este trabalh apresenta uma nva tplgia de cnversr aplicada em cndicinadres de tensã alternada. Os cndicinadres frnecem energia para cargas lineares e nãlineares, prvend tensã de saída estável e cm menr cnteúd harmônic. Sã estudadas as etapas de peraçã, mdelagem e simulações da nva tplgia de cnversr CACA e sua aplicaçã em cndicinadres de tensã alternada. A final deste trabalh sã apresentads prjet e s resultads experimentais de um cndicinadr de tensã cm ptência de kva, tensã de saída de V/6Hz e freqüência de chaveament de khz. v

7 Abstract f Dissertatin presented t UFSC as a partial fulfillment f the requirements fr the degree f Master in Electrical Engineering. STUDY OF A NEW CONVERTER TOPPOLOGY APPLIED TO LINE VOLTAGE CONDITIONERS JEAN PAULO RODRIGUES February f 5. Advisr: Prf. Iv Barbi, Dr. Ing. Area f Cncentratin: Pwer Electrnics. Keywrds: Vltage cnditiner, active filter, nnlinear lads. Number f Pages:. ABSTRACT: This wrk presents a new tplgy f a cnverter applied t a line vltage cnditiner. The cnditiner supplies pwer t linear and nnlinear lads, prviding stable utput vltage and reducing the harmnic cntent. The peratin stages, mdeling and simulatins f the new ACAC cnverter tplgy and its applicatin in line vltage cnditiners are studied. At the end f this wrk the design and the experimental results f a vltage cnditiner f kva, with an utput vltage f V/6Hz and a switching frequency f khz, are presented. vi

8 SUMÁRIO SUMÁRIO... VII SIMBOLOGIA... X INTRODUÇÃO GERAL... TOPOLOGIA DO CONVERSOR PROPOSTO INTRODUÇÃO SINAIS DE COMANDO DAS CHAVES SIMPLIFICAÇÃO DO ESTÁGIO RETIFICADOR Cnversr cm Entrada Islada Cnversr cm Saída Islada ETAPAS DE OPERAÇÃO PARA CARGA RESISTIVA Cnversr cm Entrada Islada Cnversr cm Saída Islada....5 MODOS DE FUNCIONAMENTO Cnversr cm Entrada Islada Cnversr cm Saída Islada CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA ESTÁTICA Característica de Transferência Estática para Mdulaçã a Dis Níveis Característica de Transferência Estática para Mdulaçã a Três Níveis CONCLUSÃO... 9 ESTUDO TEÓRICO DO CONVERSOR APLICADO EM CONDICIONADORES DE TENSÃO.... INTRODUÇÃO.... COMPARAÇÕES ENTRE AS TOPOLOGIAS DE CONDICIONADOR QUE UTILIZAM O CONVERSOR COM ENTRADA ISOLADA OU SAÍDA ISOLADA....3 SINAIS DE COMANDO ETAPAS DE OPERAÇÃO PARA CARGA RESISTIVA Primeir cas Segund cas... 7 vii

9 .5 ETAPAS DE OPERAÇÃO PARA CARGA INDUTIVA (RL) E NÃOLINEAR Primeir cas Segund cas Terceir cas Quart cas CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA ESTÁTICA PROJETO DO FILTRO MODELO SIMPLIFICADO DO CONDICIONADOR DE TENSÃO DESACOPLAMENTO DA INDUTÂNCIA DE DISPERSÃO DO TRANSFORMADOR MODELO CONSIDERANDO A INDUTÂNCIA DE DISPERSÃO DO CONDICIONADOR. 4.. Obtençã de v(s)/d(s)... ^ ^ 4.. Obtençã de v(s)/v(s)... ^ ^ i 43. CONCLUSÃO PROJETO DO CONDICIONADOR DE TENSÃO INTRODUÇÃO RELAÇÃO DE ESPIRAS DO TRANSFORMADOR CÁLCULO DO FILTRO CÁLCULO DOS CAPACITORES DE DESACOPLAMENTO PROJETO DO CONTROLADOR SIMULAÇÃO EM MALHA ABERTA SIMULAÇÕES EM MALHA FECHADA Simulações cm carga resistiva Simulações cm carga nãlinear DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES Especificações d Transfrmadr Dimensinament ds Semicndutres CONCLUSÃO RESULTADOS EXPERIMENTAIS INTRODUÇÃO ENSAIOS COM CARGA RESISTIVA ENSAIOS COM CARGA INDUTIVA viii

10 4.4 ENSAIOS COM CARGA NÃOLINEAR PARTIDA DIRETA A VAZIO PERTURBAÇÃO DE ENTRADA PERTURBAÇÃO DE CARGA RENDIMENTO E VARIAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA CONCLUSÃO CONCLUSÃO GERAL ANEXO I ESQUEMA ELÉTRICO COMPLETO DO CONDICIONADOR DE TENSÃO ANEXO II ESQUEMA ELÉTRICO DO CONDICIONADOR DE TENSÃO DIVIDIDO EM BLOCOS ANEXO IV PROJETO FÍSICO DO INDUTOR DE FILTRAGEM ANEXO V LAYOUT DA PLACA DE COMANDO... 9 ANEXO VI LAYOUT DA FONTE AUXILIAR ANEXO VII LISTA DE MATERIAIS UTILIZADOS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ix

11 SIMBOLOGIA Símbls adtads ns equacinaments Símbl Significad Unidade Variaçã na tensã da rede V ω ω = πf rad/s C d Capacitr de desacplament de cada secundári F C Capacitr d filtr de saída F D Razã cíclica de chaveament f Freqüência da rede Hz f d Freqüência de ressnância entre C d e L d Hz f Freqüência de ressnância n filtr de saída Hz f s Freqüência de chaveament Hz G Ganh estátic d cndicinadr de tensã I Crrente de saída d cndicinadr de tensã A I L Crrente n indutr de filtragem L A L d Indutância de dispersã parasita de cada secundári H L Valr d indutr d filtr de saída H n Relaçã de transfrmaçã (V S / V P = V S / V P ) P Ptência útil na saída d cndicinadr W S Ptência aparente na saída d cndicinadr VA t Temp s t, t, t, t 3, t 4 Temps ns instantes,,, 3 e 4 s T s Períd de chaveament s X C Reatância d capacitr C Ω V AB Tensã entre s pnts A e B d circuit V V C Tensã sbre capacitr de filtragem C V V cntrle Valr que é cmparad cm a nda triangular V V i Tensã de entrada da rede V V Tensã de saída d cndicinadr de tensã V V P Tensã d primári d transfrmadr V V S Tensã n secundári d transfrmadr V x

12 V S Tensã n secundári d transfrmadr V V S Tensã n secundári d transfrmadr V Símbls usads para referenciar elements em diagramas de circuits Símbl C D F L Q R S T U V Y Significad Capacitr Did Fusível Indutr Transistr biplar de sinal Resistr Interruptr cmandável Transistr biplar Circuit integrad Fnte de tensã Cristal Acrônims e Abreviaturas Símbl AWG BJT CA CAPES CC CI DAC IGBT INEP MA MF PIC Significad American Wire Gage Transistr de junçã biplar Crrente alternada Fundaçã Crdenaçã de Aperfeiçament de Pessal de Nível Superir Crrente cntínua Circuit integrad Cnversr digitalanalógic Insulated Gate Biplar Transistr Institut de Eletrônica de Ptência Malha Aberta Malha Fechada Interface cntrladra prgramável xi

13 PID PWM TDH UFSC Cntrladr Prprcinal Integral Derivativ Pulse width mdulatin Taxa de distrçã harmônica de um sinal periódic Universidade Federal de Santa Catarina Símbls de Unidades de Grandezas Físicas Símbl C Ω A H Hz m rad/s s V W Nme da Unidade grau trignmétric grau Celsius Ohm ampère henry hertz metr radians pr segund segund Vlt Watt xii

14 INTRODUÇÃO GERAL O recente aument n us de cargas nã lineares tem causad sérias precupações cm a qualidade de energia e, cnseqüentemente, na tlerância de perturbações de cargas eletrônicas sensíveis. Os cndicinadres de tensã se enquadram neste cntext visand entregar à carga uma tensã regulada n valr desejad e cm menr cnteúd harmônic, iss em virtude da tensã dispnibilizada pela rede apresentar variações na sua amplitude e uma cnsiderável taxa de distrçã harmônica. A nrma de estabilizadres de tensã até 3kVA (NBR 4373) especifica que estabilizadr deve suprtar uma variaçã de 5% e manter na saída a tensã nminal cm err máxim de ±6%. N entant esta nrma nã define s limites desta variaçã. Assim, a variaçã na entrada pderia ser 5% e %. Uma das técnicas utilizadas para estabilizar a tensã da carga é através da seleçã adequada de derivações de transfrmadres. Esta técnica é eficiente, desde que, númer de derivações seja grande, que implica num grande númer de semicndutres. Já s estabilizadres a cntrle de fase nã permitem elevar a tensã de saída, atuand smente cm abaixadres []. Ultimamente, grande parte ds estabilizadres utilizava tecnlgia a tiristr. N entant, tais cnversres pssuem respsta lenta e necessitam de grandes filtrs de entrada e saída para atenuar as harmônicas de alta rdem [5,]. Este trabalh apresenta uma nva tplgia de cnversr cm mdulaçã PWM cujas psições da fnte e da carga pdem ser trcadas, que altera algumas características d circuit. O cnversr, de acrd cm a mdulaçã, pde ter inúmeras aplicações, tais cm: Na alimentaçã de máquinas de crrente cntínua perand ns quatr quadrantes, ciclcnversres e cndicinadr de tensã. Esta última aplicaçã é fc de interesse deste trabalh. Os cndicinadres de tensã diferemse ds estabilizadres, pis além de estabilizar a tensã de saída eles crrigem cnteúd harmônic, funcinand cm filtr ativ de tensã. Pela análise das literaturas que autr teve acess, um ds estuds mais atuais em cndicinadres de tensã alternada é a tplgia apresentada na Fig. (a), estudada em [6,9]. Este cndicinadr de tensã pera cm mdulaçã PWM em alta freqüência (khz) e, pr ser d tip cmpensadr diferencial de tensã, prcessa smente parte da ptência de carga, aumentand rendiment ttal da estrutura. O presente trabalh fi inspirad neste cndicinadr, de md a criar um cnversr cm duas chaves

15 bidirecinais a mens, cnfrme apresentad na Fig. (b), u seja, um braç a mens. Prém cndicinadr em [6,9] tem a vantagem de apresentar um menr transfrmadr de islament em relaçã a utilizad neste trabalh para a mesma ptência de carga. N capítul é apresentada a nva tplgia de cnversr, perand cm entrada islada e saída islada. Para ambas cnfigurações sã estudads s sinais de cmand, etapas de peraçã, mds de funcinament e a característica de transferência estática d cnversr prpst. N capítul será abrdada tda a parte teórica d cndicinadr de tensã prpst. Serã estudadas: s sinais de cmand, etapas de peraçã para carga resistiva, indutiva e nãlinear, característica de transferência estática, prjet d filtr, mdelagem simplificada e cmpleta d cndicinadr de tensã. N capítul 3 sã realizads prjet, dimensinaments e simulações para carga lineares e nãlineares. N capítul 4 sã apresentads s resultads experimentais d prtótip perand na ptência nminal de kva utilizand caga linear e nãlinear. L C B V C C Rede _ V i S S D D S 3 S 4 D 3 D 4 S 5 S 6 D 5 D 6 S 7 S 7 D 7 D 7 V Saída Rede _ V i S primári S S D 3 secundári secundári n.v i n.v i D S 4 D 3 D 4 S 5 S 6 A I L D 5 L D 6 V Saída (a) Fig. Cndicinadr de [6,9] e cndicinadr prpst. (b)

16 3 TOPOLOGIA DO CONVERSOR PROPOSTO. Intrduçã Uma nva tplgia de cnversr é apresentada n presente capítul, pdend esta perar cm entrada islada, mstrada na Fig., u cm saída islada, apresentada na Fig. 3. Para mudar esta cnfiguraçã basta trcar a psiçã da fnte de entrada cm a carga, além de mdificar s cmands das chaves bidirecinais. Nesta parte d trabalh sã estudads s sinais de cmand, etapas de peraçã e mds de funcinament para ambas cnfigurações, além da característica de transferência estática d cnversr prpst. v ut carga S S 3 S 5 secundári secundári n.v i n.v i S primári S 4 S 6 v i _ Fig. Esquemátic d cnversr cm islament na entrada. v i _ S S 3 S 5 primári primári S secundári v ut carga S 4 S 6 Fig. 3 Esquemátic d cnversr cm islament na saída.

17 4. Sinais de Cmand das Chaves Para cnversr cm entrada islada as chaves bidirecinais em crrente S a S 4 peram na freqüência da rede, em sincrnism cm a mesma, enquant as chaves S 5 e S 6 peram em alta freqüência, cnfrme a Fig. 4. Já n cnversr cm saída islada as chaves S a S 4 peram em alta freqüência e as chaves S 5 e S 6, sincrnizadas cm a tensã de entrada, peram na freqüência da rede, cm mstrad na Fig. 5. Os intervals de temp de t até t e t 3 até t 4 tem curta duraçã e sã cnhecids cm temps mrts, cuj bjetiv é evitar curtscircuits ns braçs d cnversr. Tensã de entrada t Sinal de cmand das chaves S e S 4 Sinal de cmand das chaves S e S 3 t Sinal de cmand da chave S 5 t Sinal de cmand da chave S 6 t t Sinal de cmand da chave S 5 Sinal de cmand da chave S 6 t t t 3 t 4 t t t t 3 t 4 Fig. 4 Sinais de cmand das chaves d cnversr cm entrada islada. t

18 5 Tensã de entrada t Sinal de cmand da chave S 5 Sinal de cmand da chave S 6 t Sinal de cmand das chaves S e S 4 t Sinal de cmand das chaves S e S 3 t t Sinal de cmand das chaves S e S 4 Sinal de cmand das chaves S e S 3 t t t 3 t 4 t t t t 3 t 4 Fig. 5 Sinais de cmand das chaves d cnversr cm saída islada. t.3 Simplificaçã d Estági Retificadr Para facilitar a cmpreensã d funcinament d cnversr pdems simplificar estági retificadr e redesenhar as tplgias d cnversr cm entrada islada e saída islada cnfrme as Fig. 6 e Fig. 8, respectivamente..3. Cnversr cm Entrada Islada Nesta situaçã as chaves S, S, S 3 e S 4 retificam a tensã da rede, cnfrme a Fig. 4. Desta frma, pdems redesenhar circuit cnfrme a Fig. 6. Verificase, bservand a Fig. 6, que cnversr cm entrada islada só pde perar cm mdulaçã a dis níveis.

19 6 n.v i v ut S 5 n.v i carga S 6 Fig. 6 Circuit equivalente para cnversr cm entrada islada. Em aplicações cm tensã de saída na mesma freqüência da rede, a tensã de cntrle para a mdulaçã é sincrnizada cm a tensã de entrada, cnfrme a Fig. 7. Prtant, durante semicicl psitiv da tensã da rede a chave S 5 pera cm razã cíclica D e a chave S 6 cmuta cm razã cíclica (D). Já n semicicl negativ da tensã da rede a razã cíclica se inverte, a chave S 5 pera cm razã cíclica (D) e chave S 6 pera cm razã cíclica D. Tensã de cntrle Sinal triangular para mdulaçã PWM S 5 S 6 V ut Fig. 7 Mdulaçã a dis níveis cm a fundamental da tensã de saída na mesma freqüência da rede. Para aplicações em máquina de crrente cntínua a razã cíclica nã muda para s

20 7 semicicls psitiv e negativ da rede, excet quand há mudança de plaridade da tensã de saída. Quand cnversr é aplicad em ciclcnversres a razã cíclica das chaves S 5 e S 6 é cnstante em um determinad númer de semicicls e inverte durante mesm númer de semicicls. Assim a freqüência fundamental da tensã de saída é menr em relaçã à freqüência de entrada..3. Cnversr cm Saída Islada Nesta tplgia as chaves S 5 e S 6 retificam a tensã da rede, cm apresentad na Fig. 5. Desta maneira, pdems representar circuit cnfrme a Fig. 8. A partir da Fig. 8 cntatase que nesta cnfiguraçã, cm saída islada, é pssível a mdulaçã a dis u, cnfrme a Fig. 9, três níveis,. A mdulaçã a três níveis é pssível, pis além ds níveis psitivs e negativs da tensã de carga, acinandse S S 3 u S S 4 temse nível de tensã zer. n.v i S S v ut ut carga S 3 S 4 Fig. 8 Circuit equivalente para cnversr cm saída islada. Tensã de cntrle Sinal triangular para mdulaçã PWM Tensã de saída Fig. 9 Mdulaçã a três níveis cm a fundamental da tensã de saída na mesma freqüência da rede.

21 8 As razões cíclicas das chaves S S 4 e S S 3 variam cnfrme a aplicaçã e sã análgas às razões cíclicas das chaves S 5 e S 6 da cnfiguraçã cm entrada islada..4 Etapas de Operaçã para Carga Resistiva Para um melhr entendiment d funcinament d cnversr prpst, apresentams agra as etapas de peraçã para carga resistiva. Estas etapas estã apresentadas na mesma seqüência em que cnversr pera..4. Cnversr cm Entrada Islada Primeir cas tensã de entrada psitiva (interruptres S e S 4 habilitads enquant S e S 3 estã blqueads). Primeira etapa Esta etapa de peraçã, representada na Fig., crre n interval de t a t da Fig. 4, send que a chave S 5 está habilitada e S 6 blqueada. Lg a crrente de carga I irá passar pr D e S 5. V ut I R S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i S D Vi S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Ocrre n interval de t a t, nde as chaves S 5 e S 6 estã blqueadas. Assim a crrente na carga é nula, cnfrme a Fig..

22 9 R S S 3 S 5 D D 3 D 5 n.v i n.v i S D Vi S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. Segunda e quarta etapas de peraçã. Terceira etapa Mstrada na Fig., esta etapa tem iníci em t e términ em t 3, cnfrme a Fig. 4, de md que a chave S 5 está blqueada e S 6 habilitada. Assim D 4 e S 6 cnduzem a crrente de carga. V ut I R S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i S D Vi S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. Terceira etapa de peraçã. Quarta etapa Cmpreende pequen interval de t 3 a t 4, nde as chaves S 5 e S 6 se encntram blqueadas. Assim, a crrente de carga é nula, da mesma frma que a segunda etapa de peraçã, apresentada na Fig.. Segund cas tensã de entrada negativa (interruptres S e S 3 habilitads enquant S e S 4 estã blqueads). Primeira etapa Nesta etapa, que crre entre s intervals t e t, a chave S 5 está habilitada enquant interruptr S 6 está blquead. Desta frma a crrente de carga passa pr D 3 e S 5, cm mstra a Fig. 3.

23 V ut I R S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i S D Vi S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 3 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Cmpreendida n pequen interval de temp entre t e t, esta etapa apresenta crrente de carga nula, cnfrme a Fig. 4, pis as chaves S 5 e S 6 estã blqueadas. R S S 3 S 5 D D 3 D 5 n.v i n.v i S D Vi S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 4 Segunda e quarta etapas de peraçã. Terceira etapa Ilustrada na Fig. 5, esta etapa crre entre interval de t a t 3. Neste interval interruptr S 5 está blquead e S 6 está habilitad. Lg, a crrente de carga passa pr D e S 6. V ut I R S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i S D Vi S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 5 Terceira etapa de peraçã

24 Quarta etapa Cmpreendend interval de t 3 a t 4 a quarta etapa é semelhante à segunda, cm mstra a Fig. 4. Nesta etapa a crrente de carga é nula, pis as chaves S 5 e S 6 se apresentam blqueadas..4. Cnversr cm Saída Islada Primeir cas tensã de entrada psitiva (interruptr S 5 habilitad). Primeira etapa Ocrre entre s instantes de t a t, nde as chaves S e S 4 estã habilitadas e s interruptres S e S 3 estã blqueads. Pr ist a crrente de carga passa pr S e D 5, cnfrme a Fig. 6. V i S D S 3 D 3 S 5 D 5 V i V i S D Vut S 4 D 4 S 6 D 6 R Fig. 6 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Entre s intervals t a t crre à segunda etapa, que acntece em um curt interval de temp. Neste interval as chaves S a S 4 estã blqueadas e a crrente de carga é nula, cnfrme representa a Fig. 7. V i S S 3 S 5 D D 3 D 5 S D S 4 D 4 S 6 D 6 R Fig. 7 Segunda e quarta etapas de peraçã.

25 Terceira etapa Nesta etapa, representada na Fig. 8, que cmeça n instante t e termina em t 3, as chaves S e S 3 estã habilitadas. Assim únic caminh para a crrente de carga é S 3 e D 5. V i S D S 3 D 3 S 5 D 5 V i V i S D Vut S 4 D 4 S 6 D 6 R Fig. 8 Terceira etapa de peraçã. Quarta etapa Mstrada na Fig. 7, esta etapa é semelhante à segunda etapa e crre n interval de t 3 a t 4. Segund cas tensã de entrada negativa (interruptr S 6 habilitad). Primeira etapa Esta etapa, mstrada na Fig. 9, tem iníci em t e términ em t. Neste interval as S e S 4 estã habilitadas. Pr ist chaves S 4 e D 6 cnduzem. V i S S 3 S 5 D D 3 D 5 V i V i S D Vut S 4 D 4 S 6 D 6 R Fig. 9 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Neste interval de temp mrt, t a t, S a S 4 estã blqueadas e a

26 3 crrente de carga é nula, cnfrme mstra a Fig.. V i S S 3 S 5 D D 3 D 5 S D S 4 D 4 S 6 D 6 R Fig. Segunda e quarta etapas de peraçã. Terceira etapa N interval entre t e t 3 crre a terceira etapa, send que nesta etapa, representada na Fig., as chaves S e S 3 estã habilitadas. Lg, a crrente de carga passa pr S e D 6. V i S S 3 S 5 D D 3 D 5 V i V i S D Vut S 4 D 4 S 6 D 6 R Fig. Terceira etapa de peraçã. Quarta etapa Esta é semelhante à segunda etapa, pssui crrente de carga nula e cmpreende interval de t 3 a t 4, cnfrme mstrad na Fig...5 Mds de Funcinament Ususe a expressã mds de peraçã e nã etapas de peraçã pel fat da descriçã a seguir nã representar a seqüência de peraçã prática d cnversr. Para as etapas de peraçã, apresentadas a seguir, sã utilizadas cargas indutivas (RL), pis neste cas nem sempre a crrente de carga e a tensã de entrada sã psitivas u negativas

27 4 simultaneamente, devid à defasagem entre as mesmas. semicndutres serã utilizads, S a S 6 e D a D 6. Neste cas, tds s.5. Cnversr cm Entrada Islada Primeir cas tensã de entrada psitiva (interruptres S e S 4 habilitads enquant S e S 3 estã blqueads). Primeir md Neste md de peraçã a chave S 5 está habilitada e S 6 blqueada. Lg, se a crrente de carga I fr mair que zer as chaves D e S 5 cnduzem, cas cntrári I circula pr S e D 5, cnfrme é representad na Fig.. V ut I V ut I R L R L S D S 3 D 3 S 5 D 5 S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i n.v i n.v i S D S 4 S 6 S D V 4 D 6 D i V i S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. Primeir md de peraçã. Segund md Agra a chave S 5 está blqueada e S 6 habilitada. Prtant, se I > a crrente de carga circula pr S 4 e D 6, cas cntrári cnduzem D 4 e S 6, cnfrme é mstrad na Fig. 3. V ut I V ut I R L R L S D S 3 D 3 S 5 D 5 S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i n.v i n.v i S D S 4 S 6 S D V 4 D 6 D i V i S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 3 Segund md.

28 5 Segund cas tensã de entrada negativa (interruptres S e S 3 habilitads enquant S e S 4 estã blqueads). Terceir md Neste md de peraçã a chave S 5 está habilitada, enquant a chave S 6 está blqueada. Desse md, se I >, entã a crrente de carga circula pr D 3 e S 5, cas cntrári cnduzem S 3 e D 5, cm ilustra a Fig. 4. V ut I V ut I R L R L S D S 3 D 3 S 5 D 5 S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i n.v i n.v i S D S 4 S 6 S D V 4 D 6 D i V i S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 4 Terceir md. Quart md Nesta situaçã a chave S 5 está habilitada e S 6 blqueada. Lg, se I >, entã I circula pr S e D 6, cas cntrári a crrente de carga circula pr D e S 6, cnfrme representa a Fig. 5. V ut I V ut I R L R L S D S 3 D 3 S 5 D 5 S D S 3 D 3 S 5 D 5 n.v i n.v i n.v i n.v i S D S 4 S 6 S D V 4 D 6 D i V i S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 5 Quart md..5. Cnversr cm Saída Islada Primeir cas tensã de entrada psitiva (interruptr S 5 habilitad).

29 6 Primeir md Neste md as chaves S e S 4 estã habilitadas, enquant as chaves S e S 3 se encntram blqueadas. Desta frma, se I >, a crrente de carga circula pr S e D 5 ; cas cntrári cnduzem D e S 5, cm mstra a Fig. 6. V i V i S S 3 S 5 S S 3 S 5 D D 3 D 5 D D 3 D 5 V i V i V i V i S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 R L R L Fig. 6 Primeir md de peraçã. Segund md Agra as chaves S e S 4 estã blqueadas, enquant S e S 3 estã habilitadas. Lg, se I >, a crrente circula pr D 3 e S 5 ; cas as chaves S 3 e D 5 cnduzem, cm está representad na Fig. 7. V i V i S S 3 S 5 S S 3 S 5 D D 3 D 5 D D 3 D 5 V i V i V i V i S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 R L R L Fig. 7 Segund md. Segund cas tensã de entrada negativa (interruptr S 6 habilitad). Terceir md As chaves S e S 4 estã habilitadas, enquant as chaves S e S 3 se encntram blqueadas. Prtant, se I > as chaves S 4 e D 6 cnduzem; cas cntrári a crrente de carga I circula pr D4 e S 6, cm é apresentad na Fig. 8.

30 7 V i V i S D S 3 D 3 S 5 D 5 S D S 3 D 3 S 5 D 5 V i V i V i V i S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 R L R L Fig. 8 Terceir md. Quart md Neste md, representad na Fig. 9, as chaves S e S 4 estã blqueadas e S e S 3 estã habilitadas. Desse md, se I > a crrente de carga circula pr D e S 6 ; cas cntrári cnduzem S e D 6. V i V i S D S 3 D 3 S 5 D 5 S D S 3 D 3 S 5 D 5 V i V i V i V i S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 S D V ut S 4 D 4 S 6 D 6 R L R L Fig. 9 Quart md..6 Característica de Transferência Estática A característica de transferência estática está diretamente relacinada a tip de mdulaçã d cnversr. Devid a fat d cnversr cm islament na saída pder ser mdulad a dis u três níveis, calculams as características de transferência estática para s dis tips de mdulaçã. Os valres das tensões médias instantâneas nas saídas sã calculads cnsiderand que a freqüência de cmutaçã seja muit mair que a da rede. Desta frma valr médi instantâne da tensã V ut pde ser calculad da frma apresentada a seguir.

31 8.6. Característica de Transferência Estática para Mdulaçã a Dis Níveis Este mdel estátic é valid tant para a tplgia cm entrada islada cm para a tplgia cm saída islada. Tmand cm exempl cnversr cm islament na entrada e fazend a cnvençã de sinais das tensões, cnfrme a Fig. 6, entã a chave S 5 pera cm razã cíclica D e a chave S 6 cmuta cm razã cíclica (D). Fazend a integral da tensã de saída d cnversr em um períd de chaveament. DTs Ts Vut = nvdt i ( nvdt i Ts DTs ) (.) Substituind s limites de integraçã na equaçã (.) encntrase a equaçã (.). V DTnV TnV DTnV (.) = [ ] ut s i s i s i Ts Simplificand a equaçã (.), btémse a equaçã (.3). ut ( ) V = D nv (.3) i Dessa frma gráfic da característica de transferência estática, para mdulaçã a dis níveis, em funçã da razã cíclica é representada pela Fig. 3. Vut n.v i.5 D Fig. 3 Gráfic da característica de transferência para mdulaçã a dis níveis..6. Característica de Transferência Estática para Mdulaçã a Três Níveis Para cnversr cm islament na saída mdulad a três níveis, cm uma cnvençã ds sinais de tensã cnfrme a Fig. 8, pdems calcular mdel estátic

32 9 cnfrme descrit a seguir. Send a razã cíclica das chaves igual a D, pdems calcular a tensã média instantânea da saída d cnversr a partir da integral da mesma em um períd de chaveament. DT s V ut =. nvdt i T (.4) s Substituind s limites de integraçã na equaçã (.4). V = DTnV (.5) ut s i Ts Simplificand períd de chaveament na equaçã (.5), btémse:. V ut = D.n. V (.6) i Dessa frma gráfic da característica de transferência estática, para mdulaçã a dis níveis, em funçã da razã cíclica é representada pela Fig. 3. V ut n.v i.5.5 D Fig. 3 Gráfic da característica de transferência para mdulaçã a três níveis..7 Cnclusã N cnversr cm saída islada, a tensã máxima sbre as chaves é fixa e igual a duas vezes a tensã máxima de entrada. Nesse cnversr, a crrente máxima nas chaves também é fixa e igual à crrente de pic na entrada. Já n cnversr cm entrada islada, essas grandezas estã relacinadas à relaçã de transfrmaçã n. A tensã máxima sbre as chaves é n vezes a tensã de pic na entrada. Prém, a crrente máxima sbre s interruptres é igual à crrente de pic da

33 entrada dividida pela relaçã de transfrmaçã n. Na tplgia cm saída islada a indutância de dispersã d transfrmadr auxilia na filtragem da tensã de saída. Prém, neste cas, é necessária uma malha de cntrle da crrente para eliminar valr médi de tensã ns enrlaments primáris d transfrmadr. Para aplicaçã prática d cnversr em estud esclheuse a tplgia cm entrada islada, pis, apesar de necessitar de dis capacitres para desacplar as indutâncias de dispersã parasitas ds secundáris, ela nã necessita de cntrle d valr médi da crrente magnetizante d transfrmadr.

34 ESTUDO TEÓRICO DO CONVERSOR APLICADO EM CONDICIONADORES DE TENSÃO. Intrduçã A aplicaçã d cnversr, cm mair interesse neste trabalh, é em cndicinadres de tensã alternada. Fi esclhida a tplgia cm entrada islada pels mtivs já mencinads na seçã.7. Neste capítul será abrdada tda a parte teórica d cndicinadr de tensã prpst. Serã estudads s sinais de cmand, as etapas de peraçã para carga resistiva, indutiva e nã linear, as características de transferência estática, prjet d filtr, uma mdelagem simplificada e uma mdelagem mais detalhada d cndicinadr de tensã. O cndicinadr mnfásic de tensã alternada está representad na Fig. 3, send que mesm é cmpst pel cnversr cm entrada islada, já estudad, ligad em série cm a rede e a carga, cuj bjetiv é manter a tensã da carga n valr desejad. O circuit apresenta um transfrmadr abaixadr de tensã na entrada cm pnt médi n secundári, quatr interruptres perand na freqüência da rede, dis interruptres perand em alta freqüência para a mdulaçã PWM de dis níveis, um indutr e um capacitr para filtrar a tensã de cmpensaçã d cndicinadr. Os sinais de cmand ds interruptres e temp mrt d cmand em alta freqüência, reapresentads na Fig. 3, sã s mesms d cnversr cm entrada islada d item.. B V C C Rede _ V i primári S S D D S 3 secundári secundári n.v i n.v i S 4 D 3 D 4 S 5 S 6 A I L D 5 L D 6 v L V Saída Fig. 3 Esquemátic d cndicinadr de tensã.

35 . Cmparações entre as Tplgias de Cndicinadr que Utilizam Cnversr cm Entrada Islada u Saída Islada O cndicinadr das bibligrafias [6, 9] e cndicinadr da Fig. 33 pssuem islament na saída d cnversr. Assim, bservase que nestes cndicinadres a tensã na entrada d transfrmadr prvém de um estági retificadr e um estági inversr, lg, devid à impssibilidade de uma perfeita simetria n cmand das chaves d cnversr, a tensã na entrada d transfrmadr pssui um valr médi. Assim, a utilizaçã da tplgia de cnversr cm entrada islada necessita, além da malha de cntrle da tensã de saída, uma malha adicinal para cntrle da tensã de ffset n transfrmadr. N entant, para esta situaçã a indutância de dispersã d transfrmadr auxilia na filtragem da tensã de saída d cnversr. D pnt de vista de prteçã cntra curtcircuit na carga, nestas tplgias cm saída islada nã é permitid a abertura imediata das chaves d cnversr n instante em que é detectad curtcircuit, pis a crrente de curtcircuit está em série cm transfrmadr e sua interrupçã prvcaria sbretensã nas chaves. Assim, se faz necessári us de dis tiristres u um triac em paralel cm transfrmadr para circular a crrente de curtcircuit e pder abrir as chaves d cnversr. Ns cndicinadres cm entrada islada nã é necessária uma malha extra para cntrle da tensã de ffset, pis a tensã frnecida pela rede nã pssui valr médi. N entant, nesta situaçã a indutância de dispersã deve ser desacplada através de capacitres ns secundáris transfrmadr para evitar sbretensã nas chaves. A prteçã de curtcircuit desta cnfiguraçã é mais simples, pis transfrmadr está em paralel cm a fnte de entrada e a chaves d cnversr pdem ser abertas n instante em que curtcircuit é detectad. Assim, só é necessári um simples snubber para a desmagnetizaçã d indutr de filtragem, cnfrme é mstrad na Fig. 34. Desta frma, esclhems a cnfiguraçã cm entrada islada, pis ela nã necessita de malha de cntrle adicinal e pssui prteçã cntra curtcircuit mais simples.

36 3 Cndicinadr utilizand cnversr cm saída islada. Cndicinadr utilizand cnversr cm entrada islada. Necessita de uma malha de cntrle Nã necessita de uma malha adicinal para adicinal para cntrlar a tensã de ffset cntrle da tensã de ffset n n transfrmadr. transfrmadr. As indutâncias de dispersã d As indutâncias de dispersã d transfrmadr auxiliam na filtragem da tensã de saída d cnversr. transfrmadr nã auxiliam na filtragem. Além diss, estas indutâncias devem ser desacpladas através de capacitres. Nã é permitida a abertura imediata das N instante em que é detectad um curtcircuit na carga, as chaves d cnversr chaves d cnversr n instante em que é detectad curtcircuit na carga. pdem ser abertas instantaneamente. Utiliza interruptres cmandads (dis Para prteçã cntra curtcircuit é tiristres) na prteçã cntra curtcircuit utilizad um simples snubber. de carga. A crrente nas chaves é n vezes a A crrente nas chaves é igual a crrente de crrente de carga. carga. A tensã máxima sbres às chaves é fixa. A tensã máxima sbres às chaves é N cas d cndicinadr que utiliza diretamente prprcinal a n. cnversr cm saída islada prpst n N cas d cndicinadr que utiliza capítul desta dissertaçã, a tensã cnversr cm saída islada prpst n máxima sbre as chaves é igual a duas capítul desta dissertaçã, a tensã vezes a tensã máxima na entrada. máxima sbre as chaves é igual a n vezes a N cas d cndicinadr que utiliza tensã máxima na entrada. cnversr prpst em [6, 9] a tensã N cas d cndicinadr que utiliza máxima sbre as chaves é igual a tensã cnversr prpst em [6, 9] a tensã máxima na entrada. máxima sbre as chaves é igual a n vezes a tensã máxima na entrada. Tabela Cmparações entre as tplgias de cnversr cm entrada islada e saída islada, aplicadas em cndicinadres de tensã. Observaçã: n é a razã entre a tensã d enrlament secundári cm a tensã d enrlament primári (n = V S /V P ).

37 4 L S Ram de desvi da crrente de curtcircuit induzida neste enrlament. S 3 S 5 C V Saída S S 4 S 6 Rede V i Fig. 33 Cndicinadr cm islament na saída d cnversr. C Rede V i S S 3 S 5 snubber L V Saída S S 4 S 6 Fig. 34 Cndicinadr cm islament na entrada d cnversr e snubber para desmagnetizaçã d indutr L..3 Sinais de Cmand Os sinais de cmand das chaves e as principais frmas de nda d cnversr estã apresentadas na Fig. 35. As chaves S, S, S 3, e S 4, que peram em baixa freqüência, tem a funçã de retificar a tensã de entrada, pr ist elas estã sincrnizadas cm esta tensã. A partir da cmparaçã da tensã de cntrle cm um sinal triangular, sã gerads s sinais cm mdulaçã PWM em alta freqüência, que cmandam as chaves S 5 e S 6, cnfrme é mstrad na Fig. 35.

38 5 Tensã de entrada t Sinal de cmand das chaves S e S 4 Sinal de cmand das chaves S e S 3 t Tensã de cntrle Sinal triangular para a mdulaçã PWM t Tensã entre s pnts A e B t Sinal de cmand da chave S 5 Sinal de cmand da chave S 6 t t Sinal de cmand da chave S 5 Sinal de cmand da chave S 6 t t t 3 t 4 t t t t 3 t 4 Fig. 35 Principais frmas de nda d cndicinadr de tensã. t Para evitar curtcircuit em fntes de tensã através de qualquer um ds três braçs d cnversr, bservase a necessidade da utilizaçã de temp mrt entre s cmands das chaves que cmpõem cada braç d cnversr. A tensã V AB, entre s pnts A e B da Fig. 3, também está representada na Fig. 35. Esta tensã é primeiramente filtrada pel indutr L e capacitr C para entã ser smada à tensã da rede..4 Etapas de Operaçã para Carga Resistiva

39 6 A seguir sã apresentadas às etapas de peraçã cm carga resistiva. Prém, se a peraçã fr a vazi, a crrente n indutr de filtragem, L, scila em trn d zer e tds s semicndutres serã utilizads, semelhante às etapas de peraçã para carga nãlinear, que será descrita n item Primeir cas Crrente n indutr e tensã de entrada psitivas (interruptres S e S 4 habilitads enquant S e S 3 estã blqueads). Primeira etapa Cmpreende interval de t a t da Fig. 35 e está representada na Fig. 36. Neste interval S 5 se encntra habilitad e S 6 está blquead. Entã a crrente d indutr irá circular pr D e S 5. Nesta etapa indutr recebe energia da fnte. Ela termina em t, quand S 5 é levad a blquei. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 36 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Esta etapa, apresentada na Fig. 37, cmpreende s intervals de t a t 4. Nesta etapa a crrente d indutr circula pr S 4 e D 6. Durante esta etapa indutr é desmagnetizad. N interval de t a t, apresentad na Fig. 3, s interruptres S 5 e S 6 estã blqueads. Entã a crrente d indutr irá circular pr S 4 e D 6. Este interval, cnhecid cm temp mrt, é necessári para evitar curt de braç e pssui curta duraçã de temp. Durante interval de t a t 3 a chave S 6 está habilitada e a chave S 5 se mantém

40 7 blqueada, cntud a crrente d indutr cntinua a circular pr S 4 e D 6. N temp mrt t 3 a t 4 s interruptres S 5 e S 6 vltam a ser blqueads. Lg a crrente d indutr se mantém circuland pr S 4 e D 6. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 37 Segunda etapa de peraçã..4. Segund cas Crrente n indutr e tensã de entrada negativas (interruptres S e S 3 habilitads enquant S e S 4 estã blqueads). Primeira etapa Esta etapa de peraçã, apresentada na Fig. 38 crre ns intervals de t 3 a t 4, t a t e t a t. Durante esta etapa indutr frnece energia para a fnte. Ns intervals de temp mrt t 3 a t 4 e t a t s interruptres S 5 e S 6 se encntram blqueads. Desse md a crrente d indutr irá circular pr S 3 e D 5. N interval de t a t interruptr S 5 está habilitad e interruptr S 6 encntrase blquead. Lg únic caminh para a crrente d indutr também é S 3 e D 5. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 38 Primeira etapa de peraçã.

41 8 Segunda etapa Esta etapa, mstrada na Fig. 39, crre n interval t a t 3. Neste interval interruptr S 5 se encntra habilitad e interruptr S 6 blquead. Assim, a crrente d indutr irá circular pr D e S 6. Nesta etapa indutr recebe energia da fnte. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 39 Segunda etapa de peraçã..5 Etapas de Operaçã para Carga Indutiva (RL) e NãLinear Para carga indutiva (RL) e nãlinear tds s semicndutres serã utilizads, S a S 6 e D a D 6. Na carga indutiva a crrente n indutr de filtragem, L, é defasada em relaçã à tensã de entrada. Já na carga nãlinear, enquant a crrente de saída é nula, há uma ndulaçã de crrente n indutr L em trn d zer em alta freqüência fazend cm que a tensã de entrada e a crrente em L nem sempre sejam psitivas u negativas simultaneamente..5. Primeir cas Crrente n indutr e tensã de entrada psitivas (interruptres S e S 4 habilitads enquant S e S 3 estã blqueads). Primeira etapa Ocrre n interval t a t cm interruptr S 5 habilitad e S 6 blquead. A crrente d indutr irá circular pr D e S 5. Esta etapa de peraçã pde ser visualizada na Fig. 4.

42 9 B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 4 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Esta etapa, mstrada na Fig. 4, acntece ns intervals de t a t 4. Nestes intervals únic caminh para a crrente d indutr é S 4 e D 6. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 4 Segunda etapa de peraçã..5. Segund cas Crrente n indutr negativa e tensã de entrada psitiva (interruptres S e S 4 habilitads enquant S e S 3 estã blqueads). Primeira etapa Esta primeira etapa, apresentada na Fig. 4, crre ns intervals t 3 a t 4, t a t e t a t. Nestes intervals a crrente d indutr L circula pr S e D 5.

43 3 B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 4 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Ocrre ns interval de t a t 3, send que D 4 e S 6 cnduzem a crrente d indutr L. A segunda etapa está na Fig. 43. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 43 Segunda etapa de peraçã..5.3 Terceir cas Crrente n indutr psitiva e tensã de entrada negativa (interruptres S e S3 habilitads enquant S e S4 estã blqueads). Primeira etapa A primeira etapa, representada na Fig. 44, acntece n interval de t a t cm interruptr S 5 habilitad e S 6 blquead, send que a crrente I L circula pr D 3 e S 5.

44 3 B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 44 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Ns intervals de t a t 4 crre esta segunda etapa, mstrada na Fig. 45. Durante este períd a crrente d indutr de filtragem é cnduzida pr S e D 6. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 45 Segunda etapa de peraçã..5.4 Quart cas Crrente n indutr e tensã de entrada negativas (interruptres S e S3 habilitads enquant S e S4 estã blqueads). Primeira etapa Esta etapa, apresentada na Fig. 46, acntece ns intervals de t 3 a t 4, t a t e t a t, send que únic caminh para a crrente d indutr L é S 3 e D 5.

45 3 B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 46 Primeira etapa de peraçã. Segunda etapa Ocrre ns interval de t a t 3, de md I L passa pr D e S 6. Esta etapa é representada na Fig. 47. B V C C Rede V i primári S D S 3 n.v i n.v i D 3 S 5 A D 5 I L L V Saída S D S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 47 Segunda etapa de peraçã..6 Característica de Transferência Estática Para s equacinaments a seguir, utilizams a cnvençã de sinais das tensões da Fig. 3 e cnsiderams mdulaçã a dis níveis. Definind, para semicicl psitiv da tensã de entrada, a razã cíclica da chave S 5 igual a D e a razã cíclica da chave S 6 igual a (D). Entã, durante semicicl negativ da tensã de entrada, a razã cíclica da chave S 5 igual a (D) e a razã cíclica da chave S 6 igual a D. Desta frma, para elevar a tensã de saída utilizams D >,5 e para reduzir a tensã de saída utilizams D <,5. Cnsiderand que a freqüência de cmutaçã seja muit mair que a freqüência da rede, valr médi instantâne da tensã V AB, V AB, pde ser calculad da maneira

46 33 descrita a seguir. DTs Ts VAB = nvdt i ( nvi T dt) (.) s DTs Substituind s limites de integraçã na equaçã (.), encntrase a equaçã (.). V = DT nv T nv DT nv ] (.) [ AB s i s i s i Ts Simplificand a equaçã (.), btémse a equaçã (.3). AB ( ) V = D nv (.3) i Cm a tensã média n indutr é zer, entã VAB = VC. Fazend a sma das tensões da malha externa d circuit da Fig. 3: VC = VAB = V Vi (.4) Substituind equaçã (.4) na equaçã (.3), encntrase a equaçã (.5). i ( ) V V = D nv (.5) i Island n da equaçã (.5): V Vi n = D A razã cíclica é calculada island D da equaçã (.5). D = ( ) i n V V nv i (.6) (.7) Da mesma frma island V /V i da equaçã (.5), encntrase ganh estátic d cndicinadr de tensã. V = = ( ) (.8) V G n D i Assim, gráfic da característica de transferência estática para cndicinadr de tensã pde ser representad pel gráfic da Fig. 48.

47 34 G, D G., D G., D G.3, D G.4, D G(n,D) G.5, D G.6, D G.7, D G.8, D G.9, D G, D D Fig. 48 Característica de transferência d cndicinadr de tensã. D n = n =,9 n =,8 n =,7 n =,6 n =,5 n =,4 n =,3 n =, n =, n = Pdese ntar que, cnfrme mstra a Fig. 48, aument da relaçã n d transfrmadr eleva a faixa de peraçã que cndicinadr de tensã pde trabalhar. Cntud, este aument da relaçã de transfrmaçã n também eleva, na mesma prprçã, a ptência d transfrmadr. Ist se deve a fat da crrente na derivaçã central d secundári d transfrmadr ser igual a crrente de carga, independente da razã cíclica D e da tensã de entrada, cnfrme verems n item Prjet d Filtr Para que a tensã de saída d cmpensadr pssua um baix cnteúd harmônic, bviamente, a tensã a ser smada cm a tensã de entrada também deve pssuir um baix cnteúd harmônic. Pr este mtiv reduzims significativamente as cmpnentes de alta freqüência da tensã V AB, mstrada na Fig. 35, através de um filtr passa baixa de º rdem (L C ). Para dimensinament deste filtr, devem ser especificads s seguintes parâmetrs: I L Ondulaçã máxima de crrente n indutr L ;

48 35 V C Ondulaçã máxima de tensã n capacitr C ; n Relaçã de transfrmaçã d secundári para primári (V S / V P = V S / V P ); V i D f s V C Valr de pic da tensã de entrada; Razã cíclica que prduz mair cnteúd harmônic; Freqüência de chaveament; Tensã sbre capacitr C ; Sabend que a razã cíclica que prduz mair cnteúd harmônic é D =,5, entã pdems representar as tensões e crrente d filtr cnfrme a Fig. 49. v L t i L I L t i C I C t v C V C t Fig. 49 Principais frmas de nda n filtr de saída.

49 36 A partir da relaçã vltamper d indutr encntrase a equaçã (.9). v L di L L ILfs L = nvi VC = dt D (.9) Substituind D =,5 na equaçã (.3), entã V C =. Assim, island L da equaçã (.9) encntrase expressã (.). L = nvid I f L s (.) Cnsiderand que tda a variaçã de crrente n indutr irá passar pel capacitr btémse a equaçã (.). de filtragem, entã i C = i L, cnfrme mstra a Fig. 49. Decmpnd i C em série de Furier e cnservand a cmpnente fundamental, 4 I i L C =.csω t π Multiplicand a reatância capacitiva cm a crrente d capacitr. i C (.) vc = i C.XC = (.) ωc Substituind (.) em (.): 4 I π = ω π fc L v C 3.cs t (.3) VC IL Entã a amplitude da cmpnente da tensã v C é = (.4) 3 π C f Prtant: C = 4 I L π f V 3 s C (.5).8 Mdel Simplificad d Cndicinadr de Tensã Esta mdelagem, mais simplificada, tem a funçã de facilitar entendiment d mdel de pequens sinais d cndicinadr de tensã. Entretant, este nã leva em cnsideraçã s capacitres de desacplament e as indutâncias de dispersã d transfrmadr. Desta frma cndicinadr é representad pr um sistema de segunda rdem, pis, cm é mstrad na Fig. 5, cnversr pssui smente dis elements armazenadres de energia, L e C.

50 37 v C i C C v L L i R.. nv _ i v AB cnversr i L R v v i _ nv _ i (d) Fig. 5 Esquema d cndicinadr de tensã idealizad. A partir da equaçã (.3). btémse (.6). AB i ( ) v = nv d (.6) Para cmeçar a análise d circuit utilizams as relações vltamper d capacitr e d indutr, cnfrme as equações (.7) e (.8). i i v = sc = C.s.v C C L L Fazend a sma das tensões da malha externa encntrase (.9). Smand as crrentes, representadas na Fig. 5, e substituind (.7): (.7) = L.s.i (.8) vc = v vi v il = ic ir il = s.c vc Substituind a equaçã (.9) em (.): v L i v sc v R v R L = s LCv s LCvi R (.9) (.) sl v (.) Smand as tensões na malha d indutr e d capacitr btémse (.). vab = vl vc (.) Substituind (.6), (.9) e (.) em (.) encntrams a expressã (.3). v nv d = s L C v s L C v sl v v (.3) ( ) i i i R

51 38 Island v /v i da equaçã (.3): v v i = ( ) slc n d L slc s R (.4) Cnfrme mdel de pequens sinais, apresentad na bibligrafia [7], cada variável pde ser representada pel seu valr n pnt de peraçã smad cm uma pequena perturbaçã desta variável, em trn deste pnt. Assim, tems as seguintes equações para a razã cíclica e tensã de entrada: ^ d = D d (.5) ^ v = V vi (.6) i i Para encntrar ^ v ^ vi fazse ^d =. Assim: ^ ( ) v(s) slc n D = ^ L v(s) i slc s R (.7) Para bter ^ v(s) ^ d(s) fazse ^ vi =. Prtant: ^ v(s) nvi = ^ L d(s) slc s R (.8) Definind v c e V s, respectivamente, cm a tensã de saída d cntrladr e valr de pic da tensã triangular de mdulaçã, entã a perturbaçã da razã cíclica é dada pela seguinte equaçã: ^ ^ v C d = V S Substituind a equaçã (.9) em (.8), encntrase a expressã (.3). ^ v(s) nvi =. ^ V L S C R v (s) slc s (.9) (.3) O diagrama de blcs d cndicinadr de tensã em malha fechada cm

52 39 cntrladr G C (s) é apresentad na Fig. 5. ^ vi ^ v(s) ^ v(s) i Planta v referência = v _desejad V ref = 3, V G c (s) ^ v C ^ v(s) ^ v (s) C ^ v Fig. 5 Diagrama de blcs d sistema em malha fechada. Observase na Fig. 5 que cntrladr G C (s) recebe um sinal de err e atua sbre a razã cíclica, através da tensã v c. Já blc / simplesmente atenua a tensã de saída para a psterir cmparaçã desta cm sinal de referência..9 Desacplament da Indutância de Dispersã d Transfrmadr Levand em cnsideraçã a indutância de dispersã, que td transfrmadr pssui na prática, e analisand as etapas de peraçã, mstradas ns itens.4 e.5, ntase que a crrente d indutr de filtragem é desviada instantaneamente de um enrlament secundári para utr. Estas mudanças bruscas de crrente nas indutâncias de dispersã ds enrlaments secundáris prvcariam uma sbretensã, que prejudicaria s interruptres e funcinament d cndicinadr de tensã. Para slucinar este prblema clcams um capacitr de desacplament em paralel cm cada enrlament secundári, cuj bjetiv é permitir a circulaçã da crrente desta indutância parasita, cnfrme mstrad na Fig. 5.

53 4 C S D S 3 D 3 S 5 D 5 V i (Rede) L d C d C d L secundári secundári L d V (Saída) S D primári S 4 D 4 S 6 D 6 Fig. 5 Cndicinadr de tensã cm a indutância de dispersã d transfrmadr. Os parâmetrs envlvids sã definids cm segue: L d C d f s Indutância de dispersã; Capacitr de desacplament; Freqüência de chaveament; f d Freqüência de ressnância entre L d e C d. A freqüência de ressnância entre a indutância de dispersã e capacitr de desacplament é dada pela expressã (.3). f d = (.3) LC d d Este filtr passa baixa, L d C d, atenua aprximadamente 4db pr década para freqüências acima de f d. Desta frma para atenuar a ndulaçã de tensã, causada pel chaveament, devems utilizar f d < f s. Prtant: f d < f s fs LC < π Cd > (.3) 4 π f L d d s d. Mdel Cnsiderand a Indutância de Dispersã d Cndicinadr A análise d cndicinadr de tensã fi realizada cnsiderand mdel de pequens sinais. Neste mdel pdems cnsiderar as fntes de tensã alternada de baixa freqüência cm fntes CC, cnfrme mstra a Fig. 53.

54 4 Vi nvi nvi L d L d C d C d L C D (D) R v _ Fig. 53 Mdelagem das fntes de baixa freqüência cm fntes DC. Calculandse circuit equivalente de Thévenin vist pels terminais d capacitr C d, entã circuit da Fig. 53 pde ser representad cnfrme a Fig. 54. Vi nv LCs d d Z d i D L (D) nv LCs d d i C R v _ Z d Fig. 54 Circuit equivalente d cndicinadr de tensã. Utilizand mdel da chave PWM de Vrpérian n md cntínu de crrente a Fig. 54 pde ser redesenhada cm a Fig. 55. ^ v i nv^ i Vx d D ^ I x d ^ LCs d d. :Ḍ L nv^ i LCs d d C R ^ _ v Z d Z d Fig. 55 Mdel para pequens sinais d cndicinadr de tensã... Obtençã de v(s)/d(s) ^ ^ Para encntrar s valres de I x e V x analisams mdel em regime permanente (s = ). Para esta situaçã, empregase circuit mstrad na Fig. 56.

55 4 nvi V _ x. :Ḍ I x nvi R Vi Fig. 56 Mdel d cndicinadr de tensã perand em regime permanente. Analisand circuit da Fig. 56 tems as expressões (.33) e (.34). Vx = nvi (.33) V ( ) i Ix = n D R (.34) Seja Z é a impedância equivalente de L, C e R. Prtant: Z = sr C slcr sl R (.35) Definind Z d cm a impedância equivalente d indutr de dispersã e capacitr de desacplament, cnfrme a expressã (.36). Z d = Z Ld // Z Cd (.36) Assim, para bter v ^ ^ (s) d (s), fazse circuit mstrad na Fig. 57. ^ vi = n circuit da Fig. 55, e que resulta n.. a Vx ^ d D :Ḍ I x d ^. p Z d Z d c. Z ^ _ v ut Fig. 57 Mdel para cálcul de v ^ ^ d. Fazend a sma das tensões das duas malhas da Fig. 57 encntrams seguinte sistema de equações:

56 43 ^ ^ ^ ^ ^ vut vut D vcp = vut Z d Ixd Z Z ^ ^ ^ V ^ ^ X vut vut Dvcp = d Z d D Ixd Z D Z Z Substituind (.33) e (.34) em (.37), btémse (.38). { ( ) d } V ^ i n D Z ( D) nv i vut R = ^ ZdD ZdD Zd Z d Z Z Z Z d (.37) (.38) Fazend divisr de tensã, multiplicase (.38) pr (.39) gerand (.4). R. sr C Z ^ v(s) { ( ) } Vi n D Z d( D) nrvi ( ) ( ) ^ scr Zd D D s LCR sl R d(s) = Substituind (.35) e (.36) em (.4), btémse (.4). nr( LdCds ) Lds( D) n ( D ) ( ) d ( ) ( )( d d ) ^ v(s) = ^ i d(s) (.39) (.4) V (.4) sc R L s D D s L C R sl R L C s.. Obtençã de v(s)/v(s) ^ ^ i Para se bter ^ ^ ^ v (s) v i(s), fazse d = n circuit da Fig. 55, btendse a Fig. 58. nv^ i LCs d d ^ _ v x. :Ḍ ^ i x L nv^ i LCs d d C R Vi _ v ^ Z d Fig. 58 Mdel para cálcul de v ^ ^ (s) v i(s). Sejam as seguintes definições:

57 44 Z Z C L = (.4) sc = sl (.43) Z = Z //R (.44) C n H = LCs d d (.45) ^ i x ^ ^ ^ v vi v = Z R C Z ^ ^ ^ ix = v. v i. Z C (.46) Fazend a sma das tensões de duas malhas da Fig. 58 encntrams seguinte sistema: ^ ^ ^ ^ v = Hv X i ix DZd ix Zd ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Dvi = Hvi ix DZd ix Zd vi ix ZL v Pdese reescrever (.47) cm (.48). ( ) ^ ^ ^ X i x Dv = HD v i Zd D D ^ ^ ^ ^ ^ Dvi Hvi ix Zd( D ) ZL vi = v (.47) (.48) Substituind (.46) em (.48), btems (.49). Z Z Z Z ^ vi H D D D d ( ) ( ) C L = C ( ) ^ v Zd D D Z Z L Prtant: Zd Z ^ H ( D ) ( D D ) v Z Z = ^ vi Zd( D D ) ZL Z Z C C Substituind (.4), (.43), (.44) e (.45) em (.5), btémse (.5). L (.49) (.5)

58 45 ( ) ( d d ) d ( ) ( d d ) n D L C s L C s D D L C s L C s LCs LCs LCs ^ v d d d d d d = R. ^ v ( ) d ( ) i d d d d d d Assim: sc R.L s. D D L C s ( ) ( ) slcr sl R LCs LCs n( D ) LCs d d LCs d ( D D ) LCs ( LCs d d ) ( ) d ( ) ( )( d d ) ^ v(s) = ^ v(s) i R. sc R.L s. D D s L C R sl R L C s (.5) (.5) Ntase, através da equaçã (.5), que este mdel apresenta quatr póls, devid as quatr elements armazenadres de energia apresentad na Fig. 5. O lugar das raízes deste mdel está representad n item 3.5 na Fig. 6.. Cnclusã Neste capítul verificuse funcinament básic d cndicinadr de tensã através das etapas de peraçã. A partir daí, calculase a característica de transferência estática, utilizada cm mdel de regime permanente simplificad nas simulações d item 3., nde é prjetada a relaçã d transfrmadr. N prjet d cmpensadr, para cntrle d cndicinadr de tensã em malha fechada, utilizuse smente mdel mais cmplet, apresentad n item.. Ist se deve a fat d lugar das raízes ds mdels ds itens.8 e. serem muit distints. Pr este mtiv, smente mdel d item. apresentu resultads cerente cm as simulações e ensais realizads cm prtótip.

59 46 3 PROJETO DO CONDICIONADOR DE TENSÃO 3. Intrduçã Para prjet d cndicinadr de tensã fram utilizadas as especificações listadas a seguir. A partir destas especificações apresentadas fram prjetads transfrmadr, filtr passa baixa, s capacitres de desacplament e cntrladr. Após estes dimensinaments, fram realizadas algumas simulações cm bjetiv de verificar funcinament d cndicinadr. O cndicinadr de tensã prpst fi prjetad de frma a satisfazer as seguintes especificações: V i = 3 V Tensã de pic nminal na entrada; δ =, Variaçã máxima da tensã de entrada em relaçã a valr nminal (± %); V = 3V Tensã de pic na saída; P = kw Ptência de saída; I L_I =,4 Variaçã da crrente n indutr em relaçã a I de pic; V C_V =,3 Variaçã da tensã n capacitr em relaçã a V ; f s = khz Freqüência de cmutaçã. 3. Relaçã de Espiras d Transfrmadr A partir ds limites de variaçã da tensã de entrada d cndicinadr de tensã pdems calcular as relações de transfrmaçã necessárias n para cada cas. Para limite superir da tensã de entrada (%) cnsiderams a razã cíclica mínima (D = ) e calculams n a partir da característica de transferência estática d cndicinadr, apresentada na equaçã (.8). Assim: Para V i_máx = ( δ).v i = 373, V e D = n =,67 Para limite inferir da tensã de entrada (%) cnsiderams a razã cíclica máxima (D = ) e calculams n a partir equaçã (.8). Assim: Para V i_min = ( δ).v i = 48,8 V e D = n =,5

60 47 Entã, cnsiderand uma tensã de entrada ideal (perfeitamente senidal) e desprezand as quedas de tensã ns elements d cndicinadr a relaçã de transfrmaçã que satisfaz as variações de entrada de % à % seria n =,5. N entant sabems que a tensã de entrada nã é ideal. A tensã da rede é uma senóide defrmada, cnfrme mstram as Fig. 6 e Fig. 6. Esta defrmaçã tende a saturar a tensã de cmpensaçã. Pr ist esclhems a relaçã de transfrmaçã n =,5. Outr mtiv para elevarms a relaçã de transfrmaçã para,5 é a queda de tensã n indutr de filtragem L, prvcada pelas grandes derivadas de crrente, quand dil cndicinadr de tensã alimenta uma carga nãlinear v L (t) = L dt. Sabend que a tensã V C sbre capacitr de filtragem C está cmpreendida n interval nv i < V C < nv i. Entã, quant mair valr de n, mair é a faixa de tensã de cmpensaçã sbre capacitr de filtragem (V C ). Prém, aument de n também eleva as ptências aparentes ns enrlaments secundáris d transfrmadr. A ptência ttal máxima prcessada pel cnversr é fixa em S cnv = δ.s = kva. N entant, a ptência d transfrmadr nã é fixa e depende da ptência aparente máxima prcessada pr ele. Assim, para n =,5 a ptência nminal d transfrmadr é igual a 4 kva, cnfrme mstra item Observase que na tplgia de cndicinadr prpst em [6, 9] a ptência de prjet d transfrmadr é sempre igual δ.s. N cas d cndicinadr em estud, a ptência de prjet d transfrmadr é sempre mair que δ.s, cnfrme mstrad n item A Fig. 59 representa a simulaçã matemática da equaçã de transferência estática d cndicinadr de tensã, apresentada na equaçã (9). A tensã de entrada V i, na simulaçã, fi btida através de uma aquisiçã da frma de nda da tensã da rede cm scilscópi. Esta tensã frma uma tabela de pnts que é inserida n arquiv de simulaçã d sftware Orcad/Pspice. As simulações fram realizadas para pir cas da tensã de entrada, que é 8% d valr rms nminal. Nestas simulações as tensões de entrada e saída, v i e v, sã impstas, send que a tensã de saída simulada é uma senóide ideal n valr nminal. Desta frma, bservams a variaçã da razã cíclica para as duas situações de relaçã de transfrmaçã mstradas a seguir.

61 48 Tensã real da rede (,8. V _nminal ) Vi Tensã nminal desejada na saída V n V Razã cíclica D.5 PWR. Vi Fig. 59 Simulaçã da equaçã de transferência estática d cndicinadr de tensã. 4V V V V i 4V t D t Fig. 6 Simulaçã para n =,5. 4V V V V i 4V t D t Fig. 6 Simulaçã para n =,5. Observase nas Fig. 6 e Fig. 6 que a tensã de entrada está mais afastada da senóide de saída idealizada, n iníci de cada semicicl, cmparada a términ d mesm.

62 49 Pr este mtiv, n iníci de cada semicicl, a razã cíclica tende a saturar. 3.3 Cálcul d Filtr A partir das equações dadas n item.7 e das especificações dadas n iníci deste capítul, btémse s valres de L e C. Cnhecend s valres da ptência e tensã de saída, pdems calcular valr da resistência de carga. R V = R = 4,8Ω P Entã a crrente de pic na saída é btida a partir da lei de Ohm. I n capacitr: V = R I = 64,8A A partir das especificações de variações máximas da crrente n indutr e da tensã I L = I L_I.I I L = 5,9 A V C = V C_V.V V C = 9,33V Utilizand a equaçã (.) encntrams valr d indutr de filtragem. L nvd L i = ILfs = 5µ H Para calcular capacitr d filtr de saída utilizams a equaçã (.5). C 4 I L = C 3 π fs VC = 8µ F C = µ F 3.4 Cálcul ds Capacitres de Desacplament Cm explicad n item.9 devems desacplar as indutâncias de dispersã d transfrmadr, para evitar sbretensã ns interruptres. A partir da indutância de dispersã parasita vista em cada terminal secundári d transfrmadr, L d = 5µH, pdems calcular valr ds capacitres de desacplament através da expressã (.3). Sabend que filtr passa baixa L d C d atenua aprximadamente 4db pr década para freqüências acima de f d. Entã para atenuar a ndulaçã de tensã, causada pel

63 5 chaveament, devese utilizar f d < f s. f d < f s fs LC < π Cd > C d >,7µF 4 π f L Esclhems f d f s /4. Entã: C d =,3µF Cd d d = µ F s d 3.5 Prjet d Cntrladr A planilha utilizada n cálcul d cntrladr está n anex III. Utilizuse para cntrle da planta um cntrladr prprcinal integral derivativ (PID), apresentad na Fig. 65 prjetad para mdel de planta da equaçã (.4), mstrada abaix: nr( LdCds ) Lds( D) n ( D ) ( ) d ( ) ( )( d d ) ^ v(s) = ^ i d(s) V sc R L s D D s L C R sl R L C s A Fig. 6 apresenta lugar das raízes d planta para D =,75 e R = 4,8, valr da carga resistiva perand na ptência nminal. Segund a equaçã (.7), cndicinadr irá perar cm esta razã cíclica quand a tensã de entrada estiver % abaix d seu valr nminal, pir situaçã da tensã de entrada. Observase na Fig. 6, que se fecharms a malha cm um ganh igual sistema se trnaria instável. x 5 Lugar das Raízes da Planta Eix Imaginári Eix Real Fig. 6 Lugar das raízes da planta para R = 4,8Ω, D =,75 e ganh igual a um.

64 5 N entant, a situaçã que mais exige d cmpensadr crre cm carga nãlinear, mais precisamente, quand a crrente da carga nãlinear chega em zer a cada semicicl, u seja, para R =. Pr ist, prjet d cntrladr é realizad para esta situaçã. Observase na Fig. 63 que, fazend R =, tds s póls e zers da planta se deslcam para eix imaginári. N prjet d cmpensadr PID, fi clcad um pól na rigem para que sistema tenha err nul a degrau em regime permanente, dis zers na freqüência de ressnância d filtr e um pól cm freqüência nve vezes mair que a freqüência de ressnância para melhrar a velcidade de respsta da planta. O ganh d cntrladr fi ajustad para que a planta apresentasse melhr amrteciment pssível, utilizand um cmpensadr PID. Assim, ajustams este ganh cnfrme lugar das raízes d sistema em malha fechada apresentad na Fig. 63. N instante em que a crrente da carga nãlinear chega a zer, sistema tende a scilar, pr iss a precupaçã cm amrteciment. 3 x 5 Lugar das Raízes da Planta Cntrladr 4 x 4 Lugar das Raízes da Planta Cntrladr 3 Eix Imaginári Eix Imaginári Eix Real x Eix Real Fig. 63 Lugar das raízes da planta cm cntrladr R = e D =,75. Observase n diagrama de Bde d sistema em malha aberta, mstrad na Fig. 64, uma freqüência de cruzament 6,6kHz que é aprximadamente um terç da freqüência de cmutaçã. Os valres encntrads, a partir ds cálculs realizads n anex III, para circuit cmpensadr estã apresentads na Fig. 65.

65 5 Magnitude (db) Freqüência (Hz) Fig. 64 Bde, em malha aberta, da planta cm cntrle. C = nf C = 56nF R = kω v * R = 68Ω R = 56Ω R 3 = 33Ω v cntrle V Ref = 3,V Fig. 65 Circuit d cmpensadr. A equaçã (53) apresenta a funçã de transferência d cntrle PID, nde: V * =,.V. v (s) [ RCs.RCs ] [ ] G (s) = = cntrle 4 cntrle * v (s) CRR ( ) R R C R R s.s (53) 3.6 Simulaçã em Malha Aberta Fazend a simulaçã dinâmica d circuit d cndicinadr de tensã, apresentad na Fig. 66, em malha aberta, cm carga resistiva e ptência nminal (kw), btems as tensões de entrada e saída mstradas na Fig. 67.

66 53 C = uf Fase Fase Rede 76a64V G E 4 5 C d = uf C d = uf G 3 E S3 G5 E S 5 Saída V L d = 5 uh L d = 5 uh L =5uF G E 6 7 S G4 E4 6 7 S4 G6 E S 6 Neutr Neutr Fig. 66 Esquemátic d cnversr simulad. Para uma tensã de entrada igual a 8% d valr nminal (V i_eficaz = 76V), a razã cíclica é calculada a partir da equaçã (.8): V Vi n = D,5 = 76 D D=,75 Fig. 67 Tensões de entrada e saída. A partir desta simulaçã em malha aberta, para uma tensã de entrada V i_eficaz = 76V e razã cíclica D =,75, verificuse uma tensã eficaz de saída igual a 9,5V. Desta frma, fica cmprvad mdel estátic em regime permanente.

67 Simulações em Malha Fechada Os sftwares utilizads nas simulações fram Orcad e Simcad, prém, ambs apresentaram resultads muit semelhantes. Desta frma apresentarems apenas s principais resultads das simulações para cargas resistiva e nãlinear, send que V é a tensã de saída d cndicinadr e V C é a tensã sbre capacitr de filtragem C Simulações cm carga resistiva A seguir sã apresentadas as simulações d cndicinadr de tensã em malha fechada, perand cm ptência nminal na saída (kw), cm tensões eficazes de entrada de 76V, V e 64V respectivamente. Fig. 68 V C e v para V i_eficaz = 76V. Para tensã de entrada igual a % d valr nminal a tensã V C, mstrada na Fig. 68, é smada a tensã de entrada.

68 55 Fig. 69 V C e v para V i_eficaz = V. Cm tensã nminal da entrada a tensã V C é praticamente nula, cnfrme apresentad na Fig. 69. Fig. 7 V C e v para V i_eficaz = 64V. Na Fig. 7 a tensã de entrada é % d valr nminal, pr iss a tensã V C está defasada em 8º de md a cmpensar a tensã da rede.

69 56 Nestas simulações, cm carga resistiva, para as três situações de tensã de entrada, a tensã de saída d cndicinadr apresentu um err estátic máxim de ±,% Simulações cm carga nãlinear. Para fazer as simulações de carga nãlinear,cm fatr de crista igual a três, utilizams um retificadr pnte cmpleta cm carga RC, mstrad na Fig. 7. Durante cálcul d capacitr de carga, utilizams uma relaçã capacitância versus ptência de carga de µf/va. Desta frma, para uma ptência aparente de kva, capacitr da carga será C ut = mf. A partir deste dad ajustams valr d resistr de carga R ut para que a ptência na entrada d retificadr seja S = kva. Finalmente, ajustams valr da indutância L ut para que tda a carga nãlinear apresente um fatr de crista FC_ I = 3. Este fatr é calculad pela seguinte relaçã: FC_ I = I _pic / I _eficaz Desta frma, encntrams mdel de carga nãlinear, apresentad na Fig. 7. S = kva i L ut = uh C ut = mf V _rms = V R ut = 5 Ω Carga nãlinear Fig. 7 Carga nãlinear utilizada nas simulações. A seguir sã apresentas simulações d cndicinadr de tensã alternada para as três principais situações, V i_eficaz = 76V, V i_eficaz = V e V i_eficaz = 64V, respectivamente.

70 57 Fig. 7 v i, i / e v para V i_eficaz = 76V(%). Fig. 73 v i, i / e v para V i_eficaz = V(nminal). Fig. 74 v i, i / e v para V i_eficaz = 64V(%).

71 58 Observase nestas simulações para carga nãlinear que a tensã de cmpensaçã V C apresenta scilações quand a crrente de carga I tende a zer. Pr este mtiv cntrladr PID fi prjetad para a planta cm carga R = de md que sistema apresente melhr amrteciment pssível. 3.8 Dimensinament ds Cmpnentes Nesta parte d trabalh sã apresentadas as especificações d transfrmadr e das chaves bidirecinais em crrente. Já dimensinament físic d indutr de filtragem L se encntra n anex IV Especificações d Transfrmadr A ptência prcessada pel cnversr é P cnv = δ.v.i, cnfrme mstra a Fig. 75. Cnsiderand um rendiment de % d cnversr, entã transfrmadr também irá frnecer a mesma ptência. δ.v O I C L Filtr LC I primári V i _.. v AB Cnversr Z V Fig. 75 Esquema da ptência prcessada pel cnversr. Dadas as seguintes especificações: δ =, Variaçã máxima da tensã de entrada que cndicinadr deve cmpensar; P = kva Ptência de saída na carga;

72 59 V _rms = V Tensã eficaz de saída. Entã: P cnv =δ.v _ rms.i _ rms Ptransfrmadr P cnv =δ.p Ptransfrmadr = kva A máxima crrente eficaz n primári d transfrmadr crre quand a tensã de entrada é mínima, V =( δ)v i_rms _ rms, para a mesma ptência de carga. Assim, a crrente d primári é calculada d seguinte md: P transfrmadr I primári = ( δ)v _rms I primári =,4A A crrente de cada secundári d transfrmadr é funçã da razã cíclica e da crrente de saída, cnfrme a Fig. 76. N entant, a crrente n enrlament central d secundári é igual a crrente de saída, independente da razã cíclica e da tensã de entrada. I sec = D.I I prim V prim I = 46 A V sec I sec = (D).I V sec Fig. 76 Cálcul das crrentes n transfrmadr. As Fig. 77, Fig. 78 e Fig. 79 apresentam as ptências aparentes em cada enrlament d transfrmadr para s limites de tensã de entrada. 3 A V kva A I = 46 A V,5kVA 3 A V,5kVA Fig. 77 Tensã, crrente e ptência ns enrlaments d transfrmadr para D =,5.

73 6 As Fig. 77, Fig. 78 e Fig. 79 apresentam as crrentes e as ptências aparentes em cada enrlament d transfrmadr para s limites de tensã de entrada. 35 A,5 A 76 V kva I = 46 A A 88 V 3kVA 88 V kva Fig. 78 Tensã, crrente e ptência ns enrlaments d transfrmadr para D =, A 64 V kva 7,5 A I = 46 A 3 A 3 V kva 3 V 4kVA Fig. 79 Tensã, crrente e ptência ns enrlaments d transfrmadr para D =,75. transfrmadr: A partir das situações de peraçã acima se btém as seguintes especificações para Ptência de peraçã máxima d primári: kva Crrente nminal d primári:,5a (RMS) Tensã eficaz máxima d primári: 64V (RMS) Ptência de peraçã máxima d secundári: 3kVA Crrente nminal d secundári: 35A (RMS) Tensã eficaz máxima d secundári: 3V (RMS) Ptência de peraçã máxima d secundári: 4kVA Crrente nminal d secundári: 3A (RMS)

74 6 Tensã eficaz máxima d secundári: 3V (RMS) Observaçã: O transfrmadr deve ter menr indutância de dispersã pssível Dimensinament ds Semicndutres Para s dimensinaments ds semicndutres, apresentads a seguir, sã calculads as crrentes e tensões máximas eficazes ns mesms, cnsiderand sempre a pir situaçã de peraçã d cndicinadr de tensã Crrente Máxima Eficaz ns Interruptres A crrente máxima em cada interruptr crre para D = u D =. Nestas situações semicndutr cnduz meia senóide, mstrada na Fig. 8. Fig. 8 Crrente máxima ns interruptres para carga linear. Calculand valr médi quadrátic, a partir da Fig. 8: π π sen( θ) pic ef _ max = ( pic θ) θ = pic = π π 4 4 I I.sen d. I Assim: I I pic ef _ max = ef _ max I = 3, 5A I

75 Tensã Reversa Máxima ns Interruptres A tensã reversa máxima ns interruptres é dbr da tensã de pic d secundári. Assim: V Vi _ pic _ max Rev _ max =.n.v i _ pic Send a relaçã de transfrmaçã n =,5 e a tensã de pic máxima na entrada = 373V VRev _ max. Entã = 373V 3.9 Cnclusã Ficu cnstatad n prjet d cndicinadr de tensã um cmprmiss na esclha da relaçã d transfrmadr. Pis, quant mair a tensã d secundári mair será a faixa de valres pssíveis da tensã de cmpensaçã d cndicinadr. Prém este aument eleva a ptência ns secundáris d transfrmadr e também aumenta as tensões máximas sbre as chaves. A freqüência de chaveament está diretamente relacinada as prcesss de filtragem. Assim, se dbrarms a freqüência de chaveament a indutância d filtr de saída cai pela metade, diminuind também pela metade a queda de tensã sbre indutr causada pela derivada de crrente. Verificuse durante as simulações que este ajuste realizad n cntrladr PID, esclhid através d lugar das raízes, prduz melhr amrteciment pssível n cndicinadr de tensã perand cm carga nãlinear.

76 63 4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4. Intrduçã Para cmprvar funcinament d cndicinadr em estud fi mntad um prtótip cm ptência nminal de kva para testes em labratóri. Desta frma, fram realizads ensais cm variações da tensã de entrada utilizand caga linear e nãlinear. Entretant, também fram verificads s cmprtaments d cndicinadr de tensã relacinads à partida direta a vazi, as perturbações da tensã de entrada, as perturbações de carga e a variaçã d rendiment cm a ptência da carga. O prtótip cnstruíd, apresentad na Fig. 8, pssui as seguintes dimensões de cmpriment, largura e altura respectivamente: 5cm x 4cm x 37cm. Fig. 8 Ft d prtótip.

77 64 4. Ensais cm Carga Resistiva As Fig. 8 e Fig. 83 mstram s ensais cm carga resistiva na ptência nminal (kw) para tensões de entrada cm 4% d valr nminal e cm 4% d valr nminal, respectivamente. Ns ensais de carga linear fi utilizad um transfrmadr de ptência em série cm a entrada. Desta frma a tensã na entrada d cndicinadr depende da tensã da rede n dia d ensai e da ptência de carga. Devid à resistência da fnte, a tensã de entrada é reduzida cm aument de carga. Pr ist utilizams estes valres aleatóris na tensã de entrada. V V i I 4,% 3,%,%,% V cntrle,% Vi (TDH = 4,33%) V (TDH = 3,5%) Fig. 8 v i (4%), v, v cntrle e i para P = kw. V V i 4,% I 3,%,%,% V cntrle,% Vi (THD = 4,68%) V (TDH = 3,%) Fig. 83 v i (4%), v, v cntrle e i para P = kw.

78 65 Ficu cnstatad ns ensais de carga resistiva, cm ptência nminal e variaçã da tensã de entrada de 4% a 4% d valr nminal, que a tensã de saída fica crrigida em V±,5%. 4.3 Ensais cm Carga Indutiva Cm carga indutiva cnversr se cmprta semelhante à carga resistiva. Para este tip de carga fram feits ensais em baixa ptência devid à pequena capacidade de crrente d indutr dispnível na carga. V V i I V cntrle Fig. 84 v i, v, v cntrle e i para S = 5VA. 4.4 Ensais cm Carga Nãlinear As Fig. 86 e Fig. 87 mstram s ensais sem carga e cm carga nminal, cm fatr de crista FC =,66. V V i I V cntrle Fig. 85 v i, v, v cntrle e,.i para P = kva.

79 66 V V i I 7,% 6,% 5,% 4,% 3,%,%,% V cntrle,% Vi (TDH = 8,84%) V (TDH = 4,%) Fig. 86 v i, v, v cntrle e,.i para P = kva. A Fig. 87 mstra ensai cm carga nminal cuj fatr de crista é FC =,99. V V i I 7,% 6,% 5,% 4,% 3,%,%,%,% V cntrle Vi (THD = 9,3%) V (THD = 4,9%) Fig. 87 v i, v, v cntrle e,.i para P = kva. Em ambs s ensais cm carga nãlinear as taxas de distrçã harmônica (THD) da tensã de saída ficaram abaix de 5% e nenhuma cmpnente harmônica teve valr mair que 3%, atendend s limites de THD da nrma IEEE 59/9 [4]. Ntase pelas figuras anterires que a tensã de entrada, dispnibilizada pela rede de alimentaçã tem um afundament grande, durante interval de cnduçã de crrente para a carga nãlinear, devid à impedância da rede. Desta frma, mesm cm tensã praticamente nminal na entrada, afundament é da rdem de quase %, que já é a

80 67 variaçã permitida pel cndicinadr. Se mesm fr perad cm % na tensã de entrada, entã durante a cnduçã da carga nãlinear essa variaçã pderá chegar a próxim de 4%, que está além da faixa permitida para crreçã da tensã de saída. 4.5 Partida Direta a Vazi Para mair segurança, prtótip, apresentad na Fig. 8, pssui um disjuntr que cmanda a entrada de um resistr de limitaçã da crrente de carga ds capacitres. Na Fig. 88 é mstrada a partida direta a vazi, sem este resistr de limitaçã da crrente. Fig. 88 Partida direta a vazi. Observase n ensai da Fig. 88 um pic de A na crrente d indutr e uma queda instantânea da tensã de entrada.

81 68 A Fig. 89 apresenta a simulaçã das crrentes nas chaves e n indutr para partida direta a vazi para pir cas, ângul de dispar igual a 9º e tensã de entrada V i_ef = 64V (%). Fig. 89 Simulaçã da partida direta a vazi para pir cas. Observase nesta simulaçã pics de crrente de 85A e 85A. Na prática as resistências d circuit ajudam a limitar a crrente de partida, que pde ser cmprvad pela Fig Perturbaçã de Entrada Fram realizads ensais cm perturbações instantâneas de tensã de entrada, cm variações de %, %, % e % da tensã nminal, mstradas na Fig. 9 e Fig. 9. V V V i V i V cntrle V cntrle Fig. 9 Perturbações da tensã de entrada de % e %.

82 69 V V i V V i V cntrle V cntrle Fig. 9 Perturbações da tensã de entrada de % e %. Verificase uma crreçã praticamente instantânea da tensã de saída, pis esta tplgia de cndicinadr de tensã nã pssui um estági de armazenament de energia entre blc retificadr e blc inversr d cndicinadr. 4.7 Perturbaçã de Carga N ensai da Fig. 9 fi dada uma perturbaçã de carga de a 5kVA (5% da carga). Verificase uma queda de tensã instantânea na tensã de saída n mment da perturbaçã. V V V i V I L V i I L V cntrle V cntrle Fig. 9 Perturbaçã de carga de a 5kVA.

83 7 Na Fig. 93 é apresentad ensai cm perturbaçã de carga de 5kVA a, u seja, retirada de 5% de carga. V cntrle V V i I L Fig. 93 Perturbaçã de carga de 5kVA a. Cnstatuse que na retirada de carga, cm qualquer tip de chave para retirar a mesma, a crrente de saída só se extinguirá quand ela passar pr zer. Na Fig. 94 fezse ensai cm bem puca carga resistiva e retiruse fi de alimentaçã da carga rapidamente. Verificuse que n mment da interrupçã de carga crre um arc vltaic, devid à indutância ds cndutres. Neste cas ist crreu n instante de º, prém grande parte da crrente se mantém até próxim d º, cnfrme a Fig. 94. I V i V I V cntrle Fig. 94 Retirada de carga cm puca ptência de saída.

84 7 4.8 Rendiment e Variaçã da Tensã de Saída Verificaramse ns ensais cm prtótip que a tensã de saída sfre um pequen aument, mesm sem carga, até chegar a um regime de peraçã. Além deste fatr, a tensã de saída também sfre um pequen acréscim cm aument de caga. Smand estes fatres a tensã de saída pde sfrer uma variaçã de até,6%. As tabelas a seguir mstram estas variações da tensã de saída. temp P in [kw] P ut [kw] V in [V] V ut [V] rendiment Err de V 6: 3,9,,% 6:,483,387 4,6, 8,4%,5% 6:4,676,5878 3,, 86,93%,5% 6:6,67,74 3,5,4 9,3%,8% 6:8,558,54,5,4 95,5%,8% 6: 3,3466 3,36,,6 96,59%,7% 6: 4,4344 4,34,,7 97,%,3% 6:4 5,53 5,39 9,7 97,49%,3% 6:6 6,657 6,497 6,8,8 97,6%,36% 6:8 7,75 7,557 5,8, 97,5%,45% 6: 8,469 8,44 4,4, 97,34%,45% 6: 9,6 8,88 3,7, 97,4%,5% 6:4,43,7,9,3 97,5%,59% 6:6,7,3% Tabela Ensais para tensã de entrada nminal. temp P in [kw] P ut [kw] V in [V] V ut [V] rendiment Err de V 7: 99, 7:,4679, , 8,86%,5% 7:4,6643, ,7,3 88,44%,4% 7:6,6476,566 98,,6 94,78%,7% 7:8,37,55 97,6,6 96,33%,7% 7:,958, ,9,7 96,73%,3% 7: 4,44 4,96 96,3,7 97,7%,3% 7:4 5,99 5,788 95,8,8 97,73%,36% 7:6 6,438 6,8 94,6, 97,58%,45% 7:8 7,5 7,3 93,6, 97,33%,5% 7: 8,674 8,499 9,8,3 97,98%,59% 7: 9,33 9,76 9,8,3 97,56%,59% 7:4,78 9,999 9,4 97,9%,64% 7:6,4,7,3% Tabela 3 Ensais para 3% da tensã de entrada.

85 7 P in [kw] P ut [kw] V in [V] V ut [V] rendiment Err de V 66,7,,%,59,385 67,5, 73,79%,%,784, , 8,54%,%,87,538 67, 88,76%,%,594,467 67, 9,4%,%,8,57 66, 94,5%,% 3,379 3,77 65, 95,7%,5% 4,473 4,33 64, 96,%,5% 5,54 5,359 6,5,3 96,73%,4% 6,649 6,439 6,,3 96,84%,4% 7,73 7,47 6,4 96,75%,8% 8,449 8,99 6,4 97,4%,8% 9,75 8,839 59,6 96,34%,7%,333,4 57,6 97,%,7% Tabela 4 Ensais para 7% da tensã de entrada. Rendiment,% 95,% 9,% 85,% 8,%,6%,4%,%,% P [kw] P [kw] Fig. 95 Rendiment e err de saída para tensã de entrada nminal. Err de V Rendiment,% 95,% 9,% 85,% 8,%,6%,4%,%,% P [kw] P [kw] Fig. 96 Rendiment e err de saída para 3% da tensã de entrada. Err de V Rendiment,% 95,% 9,% 85,% 8,% 75,% 7,% Err de V,3%,5%,%,5%,%,5%,% P [kw] P [kw] Fig. 97 Rendiment e err de saída para 7% da tensã de entrada.

86 73 Ptenciômetr (R 4 ) para ajuste da tensã de saída. Fig. 98 Placa de cmand. A Fig. 98 mstra ptenciômetr que ajusta a tensã de saída a vazi em malha fechada. As curvas mstrand rendiment e err da tensã de saída d cnversr sã mstradas nas Fig. 95 a Fig. 97. Ntase que rendiment sempre é superir a 95%, para plena carga, e err estátic está abaix de %. 4.9 Cnclusã Fi verificad um funcinament adequad d cndicinadr de tensã durante s ensais cm carga linear e nãlinear. Em tds s ensais realizads a TDH fi reduzida e a tensã de saída ficu crrigida em trns ds V cm err estátic de n máxim ±,6%. O prtótip também apresentu ba dinâmica, btend rápida respsta às perturbações de carga e de entrada.

87 74 CONCLUSÃO GERAL Apresentuse neste trabalh estud teóric, de maneira geral, de uma nva tplgia de cnversr. N entant também fi feit estud teóric da aplicaçã deste cnversr em cndicinadres de tensã alternada a partir das etapas de peraçã, característica de transferência estática e mdelagem. Através destes cnheciments se prjetu e implementu um cndicinadr de tensã para alimentar cargas lineares e nãlineares cm ptência até kva. Verificuse que na tplgia cm saída islada que a indutância de dispersã d transfrmadr auxilia na filtragem da tensã de cmpensaçã d cndicinadr. Prém, neste cas, é necessária uma malha de cntrle de crrente para eliminar valr médi de tensã ns primáris d transfrmadr. Pr este mtiv esclhems a tplgia cm entrada islada, pis, apesar de necessitar de dis capacitres para desacplar as indutâncias de dispersã ds enrlaments secundáris, esta tplgia nã terá prblema de saturaçã d transfrmadr pr tensã de ffset. Durante prjet d cntrladr e simulações cm carga nãlinear verificuse a necessidade da utilizaçã de um mdel mais cmplex, deixand de cnsiderar s enrlaments secundáris d transfrmadr cm fntes de tensã ideais. Ist se deve a fat d mdel simplificad ficar muit lnge da realidade d sistema em malha fechada, juntamente cm cntrladr. De acrd cm ajuste d PID, durante a extinçã da crrente para carga nãlinear, sistema pde se trnar instável u apresentar uma scilaçã muit grande a cada semicicl. Pr este mtiv a mdelagem, as simulações e estud d lugar das raízes de td sistema em malha fechada cuparam grande parte d temp desta pesquisa. Um cmprmiss imprtante n prjet d cndicinadr de tensã é cm a relaçã d transfrmadr, a faixa de variaçã da tensã de entrada e err estátic da tensã de saída, pis, quant mair a tensã n secundári, mair é a faixa de variaçã da tensã de entrada que cndicinadr pde regular cm baix err estátic. Entretant, tda a crrente de carga passa pel transfrmadr, que implica na ptência d mesm estar diretamente relacinada à tensã d secundári. Além da faixa de variaçã da tensã de entrada, a defrmaçã da tensã da rede também tende a saturar a tensã de cntrle, exigind uma tensã d secundári mair para crrigir esta distrçã. Para cargas nãlineares a alta derivada de crrente prduz uma

88 75 queda de tensã significativa n indutr de filtragem. Desta frma se aumentarms n vezes a freqüência de chaveament, a indutância de filtragem e a queda de tensã prvcada pela derivada de crrente diminuem n vezes. Outra sugestã para trabalhs futurs é a timizaçã d prjet d transfrmadr de frma a reduzir tamanh e pes d cnversr. Pel fat d cndicinadr prcessar smente parte da ptência da carga, mesm apresentu um excelente rendiment, em trn de 97%. O cndicinadr de tensã prpst apresentu crreçã praticamente instantânea da tensã de saída, frente a variações de carga e tensã de entrada, que evita sbretensões e falhas ns cnsumidres. Para tensã de entrada na faixa de ±5% a tensã RMS de saída ficu crrigida em V±,6%. Durante tds s testes realizads cm prtótip a ndulaçã em alta freqüência da tensã de saída ficu em trn ds 3% e a taxa de distrçã harmônica da mesma fi sempre reduzida em relaçã à entrada. Desta frma, cnversr apresentad se mstra adequad para implementaçã em cndicinadres de tensã alternada. Para cntinuar estabilizand cm err pequen (±,6%) cm tensã da rede fra da faixa de ±5% devese aumentar a relaçã d transfrmadr de md a aumentar as tensões ns secundáris e recalcular filtr L C. Prém quant mair a relaçã d transfrmadr, mair será a ptência ns secundáris d mesm. Em virtude da independência entre as fases este prjet pde ser utilizad em cndicinadres de tensã trifásic de 3kVA que pssuam neutr.

89 76 Anex I Esquema Elétric Cmplet d Cndicinadr de Tensã

90 D D C C B B A A 8 5k 3,9 V 5V 5V Saída V k k RB d Pic Rede T M Ls 76 a 64V 7 Ls 7 4 Lp 5 6 M 7 M3 5A V 3 Saída 3 63A Disjuntr Fusível 3 Disjuntr 4 5A 4 5 5V Saída de 5V Saída de 5V Saída de sincrnism Saída de 5V Vsinc 5V 5V 5V Cnectr KRE Saída de 5V 5V Saída de 5V Referência Saída de sincrnism Rede 3,9 V Driver 3 Driver Driver Partida Partida G3 E5 E E6 E3 G4 G6 G G Neutr E4 G5 E Fase E5 G5 G6 E6 G3 E3 E G G4 E4 E G 3 D6 DN45 U6 LM OUT G V V B/S B R68 k R6 5.6k R k C 33uF Prim R3 68 D3 DN753 Y MHz R59 k D3 DN45 TP D3 DN473 C9 pf R57 D33 DN473 U4 LM795C 3 IN OUT GND TP3 R3 8k R55 56 R6 k C9 uf R5 k R4.M D6 LED D7 DN45 R6 5 Rstart 47r x W S5 U9 LM OUT G V V B/S B R k D6 DN4733 D DN753 D5 LED U LM785C 3 IN OUT GND R47 k TP D9 LED C7 nf C nf D DN45 S L 5uH TP6 R49 D4 DN45 U LM785C 3 IN OUT GND R k D LED F ma Cd uf x 4Vca TP9 R66 7 C5 nf C8 4.7nF D5 DN45 R56 k R3 k S3 R k D3 DN473 C nf R5 k R9 k C33 uf R8 k TP7 U8 LM OUT G V V B/S B R7 k R53 k R5 k U5 LF35/NS V V OUT B B D5 DN448 C pf R k D8 DN45 C6 nf R45 k U5 LM795C 3 IN OUT GND U DAC B B B3 B4 B5 B6 B7 B8 V Cmp V Thr Vref Vref Iut Iut D8 DN4733 C9 nf D LED R4 k R35 5k U4A LM OUT G V V B/S B C8 nf U8 LF V V OUT B B S6 R3 7 R33 33k R7 3.3k R5 68 U7 PIC6C73B MCLR RA RA RA RA3 RA4 RA5 Vss OSC OSC RC RC RC RC3 RC4 RC5 RC6 RC7 Vdd RB RB RB RB3 Vss RB4 RB5 RB6 RB7 Sfnte_aux D34 LED R8 k D DN45 U3 LF35/NS V V OUT B B D3 LED C5 n C6 pf C3 uf R9.M C7 nf C3 nf Cd uf x 4Vca D7 DN4733 C nf R65 3 TP5 TP Sec S4 C3 nf R4 k 3 D4 DN448 R34 k D35 Lm44 U LM V V OUT OS OS D DN45 R9 k C4,uF x 4V D7 DN45 Sec4 R46 k R k S C uf U EN A B C VDD VEE X X X X X3 X4 X5 X6 X7 C3 nf R8 3 U3 LM785C 3 IN OUT GND R3 3 U LF V V OUT B B C6 uf D4 DN45 C7 nf U7 LF V V OUT B B D9 DN4733 Sec3 R4 5 R44 R 5 TP R3 k D9 DN753 U4A LM OUT G V V B/S B C4 33uF D DN45 R58 33 R5 k D3 DN473 D8 LED C3 56nF R6 56 C uf x 5Vca R54 68 R43 k U6 LF V V OUT B B R 68 U LM3A OUT C C V V B R48 k R7 k TP4 R4 k C5 68uF D DN448 Sec R5 k C4 nf TP

91 77 ANEXO II Esquema Elétric d Cndicinadr de Tensã Dividid em Blcs Circuit de Ptência O resistr R start tem a funçã de limitar a crrente de cargas ds capacitres. O capacitr C 4 tem a funçã de desacplar as indutâncias parasitas ds cndutres. Disjuntr Fusível C uf x 5Vca Fase Fase 5A 63A M 3 S M 3 S3 M3 3 S5 Rede 76 a 64V Disjuntr 5A G E Rstart 47r x W G E Cd Cd uf x 4Vca uf x 4Vca Ls Ls S Lp T G3 E3 G4 E S4 G5 E5 C4,uF x 4V G6 E S6 L 5uH Saída V Neutr Neutr Fig. 99 Circuit de ptência d cndicinadr de tensã. Sensr de Tensã O sensr de tensã cleta uma amstra da tensã de saída para circuit de cntrle d cndicinadr. Tensã de saída d cndicinadr de tensã. R43 5 k R47 k 3 LF35/NS U5 7 V V 6 5 Amstra da Tensã de saída. 4 B OUT B 5 Fig. Sensr da tensã de saída.

92 78 Filtrs PassaBaixas Sã utilizads váris filtrs passabaixas cm bjetiv de deixar passar smente a cmpnente de 6Hz da tensã. R57 C33 uf Fig. Filtr passabaixas. Retificadr de Precisã Este circuit é utilizad, lgicamente, para retificar a tensã amstrada da saída. R4 k D4 DN448 5 R4 k Amstra da Tensã de saída. R45 k LF35 R46 k B D5 6 OUT V V 5 U6 5 B DN448 R48 k V V B OUT B U7 LF Amstra da tensã de saída retificada. R5 k 5 Fig. Retificadr de Precisã.

93 79 Geradr da Senóide de Referência Retificada N micrcntrladr PIC é gravad a senóide de referência e circuit integrad U faz a cnversã digital analógica. RB d Pic U7 5 C7 nf TP4 R66 7 D34 LED 5 C8 4.7nF C9 pf Y C MHz pf R8 k 3 RB RB 4 RB RB3 5 RB4 6 RB5 7 RB6 8 RB RA RA RA RA3 RA4 RA5 OSC OSC MCLR Vss Vdd PIC6C73B Vss RC7 RC6 RC5 RC4 RC3 RC RC RC Partida TP5 R3 7 D LED 8 9 D DN448 C uf R k 5 5 R68 k R3 k D35 Lm44 k R4 3 R6 5.6k U 4 Vref DAC8 5 Vref Iut C nf V 3 6 C3 nf B B B3 B4 B5 B6 B7 B8 Cmp V 3 C4 Thr nf Iut 4 3 R7 3.3k R8 5k V V 5 OS OUT OS U LM TP6 Referência 5 5 Fig. 3 Geradr da Senóide de Referência Retificada. Sincrnism d Sinal de Referência e Pulss de S, S, S 3 e S4 Este circuit prduz s pulss de S, S, S 3 e S4 sincrnizads cm a tensã da rede. Para pin RB d PIC é enviad um sinal que também faz sincrnism d sinal de referência d micrcntrladr cm a tensã da rede.

94 8 Amstra da tensã de entrada para sincrnism. R k R k D9 DN753 LM3 U6 5 V 7 3 G V 4 5 B 8 5 R7 k B/S OUT 6 5 R9 k RB d Pic TP R k R5 k D3 DN753 LM3 U9 5 V G V 4 B 8 5 R9.M B/S OUT 6 5 R k TP3 Pulss de S e S4 R6 k R7 k D DN753 LM3 U8 5 V 7 3 G V B 8 5 R4.M OUT 6 4 B/S 5 R5 k TP Pulss de S e S3 5 Fig. 4 Sincrnism d Sinal de Referência e Pulss de S, S, S 3 e S4. Cntrladr Prprcinal Integral Derivativ (PID) Este circuit recebe uma amstra da tensã de saída retificada e cmpara cm a senóide de referência, também retificada, de md a cntrlar a razã cíclica e a tensã de saída d cndicinadr. R53 C3 C3 k 5 56nF Amstra da tensã de saída retificada. Tensã de referência R54 68 nf R55 56 R V V B OUT B U8 LF Tensã de saída d cmpensadr. 5 Fig. 5 Cntrladr Prprcinal Integral Derivativ (PID).

95 8 Geraçã da Tensã de Cntrle para a Mdulaçã PWM O circuit d amplificadr peracinal U inverte a plaridade da tensã de saída d cntrladr PID. Já integrad U9 faz a multiplexaçã deste sinal cm a tensã de saída d PID de acrd cm a plaridade da tensã da rede. O bjetiv de se trabalhar cm referências retificadas e multiplexaçã é aumentar a velcidade de transiçã d semicicl psitiv para negativ da tensã de cntrle da mdulaçã PWM. Pulss de S e S3 TP Pulss de S e S4 TP3 R5 k R5 k 5 D6 D7 3 DN4733 DN4733 Saída d PID TP9 D8 DN4733 D9 DN4733 D3 DN473 D3 DN473 R59 k 3 R56 k 5 B OUT B 7 4 V V 5 U LF R65 k R U9 X7 X6 X5 X4 X3 X X X X 45 VEE VDD EN 8 C B A TP 5V 5V Partida Tensã de cntrle para a mdulaçã PWM. D3 3,9 V DN473 D33 DN473 Fig. 6 Geraçã da Tensã de Cntrle para a Mdulaçã PWM.

96 8 Geradr d Sinal Triangular para a Mdulaçã PWM O presente circuit gera um sinal triangular na freqüência de khz. O valr da tensã de cntrle da mdulaçã PWM dividida pel pic deste sinal triangular irá gerar a razã cíclica das chaves S 5 e S 6. R3 k C5 n 5 R3 8k 5 R3 3 k U C OUT 3 B LM3A V V 8 C C6 pf 6 5 C7 R33 33k TP7 U3 3 7 V 4 V B OUT B LF35/NS Sinal triangular para mdulaçã PWM. nf R35 5k Fig. 7 Geradr d Sinal Triangular para a Mdulaçã PWM. Cmparadr que Gera Sinal PWM Este circuit tem um cmparadr nã inversr e um cmparadr inversr que geram s pulss PWM cmplementares das chaves S 5 e S 6. Tds s pulss das chaves S, S, S 3, S 4, S 5 e S 6 passam pr drives para gerar temp mrt e islar cmand das chaves. 5 5 Tensã de cntrle para a mdulaçã PWM. U4A LM3 V 3 G V B/S 7 OUT B R9 k TP Pulss de S6 Sinal triangular U4A 3 G LM B/S 7 OUT 4 4 Pulss de S5 V V B R34 k TP 5 Fig. 8 Cmparadr que Gera Sinal PWM.

97 83 ANEXO III Cálcul d Cntrladr PID Vi := 3V Tensã de pic nminal na entrada. δ :=, Variaçã da tensã de entrada ( u %). V := 3V Tensã de pic na saída. P := kw Ptência de saída. I L_I :=,4 Variaçã da crrente n indutr em relaçã a I de pic. I C_V :=,3 Variaçã da tensã n capacitr em relaçã a V. n :=,5 Relaçã de transfrmaçã n _primári /n _secundári. f s := khz Freqüência de chaveament. L d := 5µH Indutância de dispersã d secundári. C d := µf Capacitr de desacplament d secundári. C := µf Capacitr de filtragem. L := 5µH Indutr de filtragem. A partir da variaçã δ, especificada, calculams as amplitudes máximas e mínimas da tensã de entrada: V i_máx := (δ).v i V i_máx = 373,V V i_máx := ( δ).v i V i_máx = 48,8V Cm pir cas para cntrle d cndicinadr de tensã crre quand a crrente da carga nã linear se extingue, cnsiderams uma resistência de carga muit alta. R := Ω Para uma tensã de entrada igual a % d valr nminal, implica em uma razã cíclica D:=,75. Cnsiderand uma freqüência de cruzament f c :=f s /8. Entã f c =,5kHz Esta freqüência de cruzament deve satisfazer critéri da amstragem f c f s /. f := Hz, Hz.. 6 Hz

98 84 j: = s(f) := j..π.f V ref := 3,V V s := 5V Amplitude da senóide retificada de referência. Tensã de pic da triangular que gera a mdulaçã PWM. Reescrevend mdel d cndicinadr da equaçã (.4): V ref.n.r.l d.c d.s(f ) (.D).[n.(.D ) ].L d.s(f ).n.r G(f): =. 4 3 Vs L.C.L.C.R.s(f) d d L.L.C.s(f) d d [L.C.R.(.D d.d )] (R.L.C) d d (L.C.R).s(f) [L.(.D d.d ) L].s(f) R G db (f) :=.lg( G(f) ) A freqüência de ressnância d filtr L C é f : = f. π. L.C =,887kHz Para que sistema tenha err nul a degrau clcams um pól na rigem: f p = Hz Para trnar sistema mais rápid clcams utr pól nve vezes mais lnge da freqüência de ressnância d filtr L C. f p = 9.f f p = 5,979kHz Os dis zers d cmpensadr fram clcads na freqüência de ressnância d filtr L C. f z = f f z = f f H : G (f ).lg f p = db c c H =, 443 H = A : A =, 755 f H : H.lg f p = H =,57 H = A: A =,84

99 85 C C R v * R R v cntrle R 3 V Ref = 3,V Fig. 9 Cntrladr PID. Definind C : = nf Entã: R : = R =,55kΩ R : = 56kΩ. π.f.c z A R : = R. A A R =,7kΩ R : = 68Ω R 4 : A.R = R 4 =, 5kΩ R 4 define ganh d cmpensadr k cmp. De acrd cm a Fig. 63 lugar das raízes d sistema em malha fechada que prduz melhr amrteciment d sistema em malha fechada, quand a crrente de carga se extingue, crre para um k cmp 5. O valr de R4 que prduz um kcmp 5 é R 4 : = kω R C : C. R = F C : = 56nF = C 56n 4 R.R 4 R 3 : = R R 4 R3 = 358,9Ω R 3 : = 33Ω Os valres ds póls e zers d PID sã dads pelas seguintes equações:

100 86 ω z : = ω z = 786rad / seg fz =,84kHz C.R ω z : = ω z = 786rad / seg fz =,84kHz C.R 4 ω : = fp p = Hz R.R C. R R ω p = 649rad / seg fp = 6, 5kHz Dadas as funções de transferência d PID: G cmp (f): = [ R.C.( j.. π.f )].[ R 4.C.( j.. π.f )] R C.(j.. π.f ).(R R ). C.(j.. π.f ).R. R R (j.. π.f ωz).(j.. π.f ωz) G C : = j.. π.f.(j.. π.f ω ).k p cmp Assim k cmp pde ser calculad através da seguinte divisã: G cmp (f c) k cmp : = kcmp = 4.76 Ganh d cmpensadr. G (f ) C c A seguir sã apresentadas as respstas em freqüência da funçã de transferência da planta em malha aberta e da funçã de transferência de laç abert:

101 87 5 G db ( f) f Fig. Respsta em freqüência da funçã de transferência da planta em malha aberta. 5 GC_db( f) f Fig. Respstas em freqüência da funçã de transferência de laç abert. Ntase que a freqüência de cruzament da funçã de transferência de laç abert satisfaz critéri da amstragem f c f s /.

102 88 ANEXO IV Prjet Físic d Indutr de Filtragem A indutância de filtragem de 5µH fi implementada cm dis indutres de 75µH ligads em série. Especificações: I Lp := 78A I Lef := 46A L := 75µH f s := 4kHz I := 6A Esclha d núcle: K :=,7 Fatr de Enrlament. J := 45 A/cm Densidade de Crrente n Enrlament d Indutr. B :=,35 T Densidade de Flux Magnétic para material d Tip IP. µ := 4.π. 7 Permeabilidade magnética d vácu. I B: =.B. B =,33T I Lp AA : e L.I.I. 4 Lef Lp w = k.b.j AA e w = 4,48cm 4 A partir destes dads esclhems núcle EE 65/33/39 d fabricante Thrntn. Entã: A e := 7,98 cm A w := 4cm l t := cm V e := 7,3 cm 3 A e A w := A e.a w A e A w = 3,9cm 4

103 89 Cálcul d númer de espiras d indutr: L.I N:. B.A Lp 4 = N,945 e = N : = espiras Cálcul d entreferr: N. µ.ae g = l g L l :. =,59cm Perdas n núcle: k H := 4. 5 k E := 4. ( ).4 P nucle : = B.(k H.fs k E.f s ).Ve Pnucle = 8W Prfundidade de penetraçã: 7.5 = : =,38cm =,75cm f s Sempre que a prfundidade de penetraçã fr menr que rai d cndutr esclhid, devemse assciar cndutres em paralel, cm ist, sabese que diâmetr útil pr nde haverá circulaçã de crrente é igual a, que crrespnde a um fi cm bitla AWG. Assim: A cu _ : =,4cm ρ =,4 Ω / cm S =, 5cm

104 9 Seçã ds cndutres: I Lef S: = J S=,cm Cm a área deste cndutr é mair que a área d cndutr de bitla AWG, se utilizarã cndutres em paralel. Númer de cndutres em paralel: S N fis : = Nfis = 5 fis de seçã AWG. A Cu Cálcul da resistência d cab de cndutres: ρ = Rfis = 3,9mΩ R fis : N..lt Nfis Perdas n cbre: P cu : = R fis.ilef Pcu = 8,W Perda ttal: P ttal : = Pnucle Pcu Pttal = 6,W Elevaçã de temperatura: ( ),37 R : 3. A.A R t = e w t = 6,4 º/W t: = P.R t = 3º ttal t

105 9 Fatr de cupaçã: A : N.N.S,7 fis W _ necessari = AW _ necessari = 3,753cm Sabend que Aw = 4cm. Entã: k : A W _ necessari cup = cup AW k =,938 k >. Entã é pssível a cnstruçã d indutr. cup Fig. Especificações d fabricante para núcle de ferrite.

106 Anex V Layut da Placa de Cmand 9

107 Anex VI Layut da Fnte Auxiliar 93