Controladores e Ações de Controle

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1 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Conrolaores e Ações e Conrole. Inroução Conrolaores PID são exremamene comuns na nusra; São mplemenaos em ferenes formas: PLC, SDCD, Sngle- Loop, ec. PID poe ser vso como um osvo que poe ser operao a parr e poucas regras prácas; 2. Prncípo a realmenação A éa a realmenação é exremamene smples porém poerosa; Poe-se expressar o prncípo a realmenação como: Aumene a varável manpulaa quano a varável o processo for menor que a referênca e mnua a varável manpulaa quano a varável o processo for maor que a referênca. Exemplo o prncípo: y e Conrolaor u Processo y - A realmenação maném a varável e processo próxma a referênca mesmo na presença e súrbos e varações nas caraceríscas o processo; 2.. Conrole Lga-Deslga O mecansmo e realmenação mas smples poe ser escro maemacamene como: u u = u one max e = y e > 0 e < 0 y écncas e Conrole e Processos Inusras mn se se al le e conrole mplca que sempre a ação correva máxma será empregaa;

2 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 2 Ese conrole é smples e não há parâmeros a escolher; pcamene al conrole leva a osclação as varáves; uma pequena varação no erro faz com que a varável manpulaa excursone pela faxa oa; A fgura abaxo lusra relés smples, com bana mora, e com hserese; u u u e e e 2.2. Conrole Proporconal A caracerísca o conrole é proporconal ao erro; O conrole é caracerzao por uma função não lnear como mosrao a segur; u max u b u nclnação u mn Bana proporconal e A bana proporconal e o ganho o conrolaor esão relaconaas aravés a equação: u max u mn = P b Normalmene assume-se que u max u mn = 00%, logo: = 00 P b Para erros granes, o conrolaor proporconal aua como um conrolaor lga-eslga; écncas e Conrole e Processos Inusras

3 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Análse esáca e ssemas realmenaos Caracerísca esáca o processo = curva que mosra o valor a saía esaconára o processo y como uma função a enraa o processo u; Só em nerpreação físca para processos esáves; 3. Conrole PID O conrole puramene proporconal em a esvanagem e sempre apresenar erro esáco; Vu-se emprcamene que um conrolaor PID é uma esruura muo úl; O algormo PID poe ser escro maemacamene como: u( ) = e( ) + e( τ ) τ + o e( ) one u é a varável e conrole e e é o erro e conrole (e=y -y); O conrolaor é a soma e rês ermos: Proporconal (proporconal ao erro), Inegral (proporconal a negral o erro) e Dervavo (proporconal a ervaa o erro); Os parâmeros o conrolaor são: ganho proporconal, empo negral, e empo ervavo. 3.. Ação Proporconal A ação proporconal pura em a forma: u ( ) = e( ) A ação e conrole é proporconal ao erro; 3... Análse esáca Consere a malha e conrole smples mosraa abaxo: écncas e Conrole e Processos Inusras

4 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 4 l n y e u x y Conrolaor Processo - Conserano que o processo é moelao aravés e um moelo esáco x = p ( u + l) one x é a varável e processo, u é a varável e conrol, l é um súrbo e carga, e p é o ganho esáco o processo. Segue: y = x + n x = p ( u + l) u = ( y y) elmnano as varáves nermeáras chega-se a: p x = + p ( y p n) + + p l O prouo p é enomnao ganho e malha; Um ganho e malha alo ornará o ssema nsensível a súrbos e carga l se n for gual a zero; Se n for ferene e zero, n nfluenca a saía o processo o mesmo moo que muança na referênca. Para evar que o ssema fque sensível a ruíos e meção o ganho e malha não poe ser muo alo; O projeo o ganho e malha é um compromsso enre objevos e conrole ferenes; A análse acma conserou o moelo esáco. Um ssema em malha fechaa poe se ornar nsável para alo ganhos e malha se a nâmca o processo for conseraa. Exercíco : Smular o processo ao por G(s) = (s+) -3 empregano um conrolaor proporconal para =; =2 e =5 para uma enraa em egrau unáro. raçar o écncas e Conrole e Processos Inusras

5 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 5 gráfco a saía e o snal e conrole com os rês conrolaores sobreposos (no mesmo gráfco). Comene os resulaos obos com relação ao erro e esablae Ação Inegral Com o conrole proporconal sempre exsrá um erro em esao esaconáro; Com a ação negral, um pequeno erro posvo sempre levará a um aumeno (ou mnução) no snal e conrole. Consere um ssema com erro consane e 0, enão: u 0 e0 = e + 0 Um conrolaor com ação negral sempre erá erro nulo em esao esaconáro; O agrama abaxo mosra como a ação negral fo mplemenaa nos prmeros conrolaores PID. Era enomnaa na época como Rese auomáco : e u + s Do agrama em blocos em-se: u = e + I I + I assm I + I logo I = u = e = e + I écncas e Conrole e Processos Inusras

6 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 6 o que mosra que o agrama represena um conrolaor PI; Exercíco 2: Smule o processo o exercíco empregano um conrolaor PI com ganho proporconal = e consanes e empo negral guas a: = ; = 2; e = 5. race os gráfcos a reosa ao egrau a saía PV e o snal e conrole MV. Comene os resulaos obos Ação Dervava O propóso a ação ervava é melhorar a esablae em malha fechaa; O mecansmo e nsablae poe ser escro nuvamene como: Devo a nâmca o processo, leva algum empo aé que varações no snal e conrole sejam noaas na saía o processo. Assm o conrolaor esará arasao para corrgr um erro. A ação PD poe ser nerpreaa como proporconal a preção a saía o processo; A esruura básca e um conrolaor PD é aa por: u( ) = e( ) + e( ) A expansão em sére e aylor e e(+ ) é e( + ) e( ) + e( ) logo, o snal e conrole é proporconal a uma esmava o erro no nsane a frene, one a esmava é oba aravés e exrapolação lnear. Exercíco 3: Smule o processo o exercíco conserano um conrolaor PID com = 3 e = 2; Faça = 0,; = 0,7; e = 4,5. race os gráfcos a saía e varável e conrole. Comene os resulaos. écncas e Conrole e Processos Inusras

7 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 7 4. Mofcações o algormo PID O algormo o conrolaor PID mosrao anerormene é pouco ulzao na práca porque um melhor esempenho poe ser obo com algormos mofcaos mosraos a segur. 4.. Represenações alernavas O algormo genérco para o PID é ao pela forma: G( s) + + s s = ambém chamaa e forma não nerava; Uma versão lgeramene ferene e muo comum em conrolaores comercas é aa pela forma: G '( s) = ' + + s ' ( s ') ambém chamaa e forma nerava; O agrama e blocos os os conrolaores poe ser vso abaxo: P e I u D e D I P u O conrolaor neravo poe ser represenao por um conrolaor não neravo, cujos coefcenes são aos por: ' + ' = ' ' = ' + ' ' = ' + ' ' écncas e Conrole e Processos Inusras

8 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 8 Um conrolaor na forma nerava que correona a um conrolaor na forma não nerava, só exsrá se 4, logo: ' = 2 ' = 2 ' = 2 ( + 4 / ) ( + 4 / ) ( 4 / ) écncas e Conrole e Processos Inusras Os prmeros conrolaores pneumácos eram mas fáces e serem consruíos usano a forma nerava; ese conrolaor ambém é mas fácl e snonzar manualmene; É mporane er em mene que exsem ferenes esruuras e conrolaores PID; prncpalmene urane subsuções e conrolaores; Se for ulzao só esraégas P, PI ou PD as uas formas são equvalenes; Oura represenação e PID é aa por: s G ''( s) = + + s ese conrolaor é o na forma paralela; Os parâmeros na forma paralela esão relaconaos com os a forma não nerava (parão) por: = = = Esa represenação em a vanagem que é possível ober ações proporconal, negral, ou ervava puras aravés e valores fnos. A forma não nerava ou parão ambém é chamaa e algormo ISA; A forma nerava ou sére ambém é chamaa e forma clássca; A forma paralela é a forma mas geral, porém nesa forma os parâmeros em pouco sgnfcao físco;

9 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Poneração a referênca Normalmene um conrolaor gera um snal e conrole que é função o erro; as ssemas são chamaos e ssemas com realmenação o erro ; Uma esruura mas flexível é oba raano a referênca e a varável e processo e forma separaa, ou seja, fazeno: e u( ) = e p + e s s ( ) + 0 one e = by y e e = cy y p O erro ulzao no ermo negral eve ser e = y y para evar erros em esao esaconáro; A reosa a varações na referênca epenerá os valores e b e c; Exercíco 4: Repa o exercíco 3 com = 0,7, empregano um conrolaor com os ermos b e c, fazeno b=, b =0,5 e b= 0, maneno c = ; repa o exercíco fxano b e varano c. Comene os resulaos. O conrolaor com b = 0 e c = 0 é chamao e conrolaor I- PD; O conrolaor com b = e c = 0 é chamao e conrolaor PI- D; Em geral exge-se que um conrolaor enha boa reosa ransóras urane muanças e referênca, boa rejeção a súrbos e carga e ruíos e meção; Ssemas com realmenação e erro enam sasfazer oos os requsos acma com o mesmo mecansmo; as ssemas são os er apenas um grau e lberae; Ssemas com ferenes camnhos e snal para a referênca e a saía o processo (os graus e lberae) em mas flexblae para sasfazer os compromssos e projeo; A fgura abaxo mosra uma represenação para as ssemas: écncas e Conrole e Processos Inusras

10 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 0 Y G ff G c u Processo y - A função e ransferênca relaconano a referênca com o snal e conrole u para o conrolaor acma é aa por: G ff b + + cs s = A função e ransferênca relaconano a varável e processo, y, com a varável e conrole, u, é aa por: G c + + s s = Comparano as uas funções e ransferênca, noa-se que o comporameno será ferene para varações na referênca e súrbos e carga e erros e meção; 4.3. Lmação o ganho ervavo A ação ervava poe amplfcar ruíos e meção e ala freqüênca; Como exemplo, consere: n = asen w assm u n = n = a wcos w logo, para w alo a amplue o snal e conrole será arbraramene grane; Porano, a ação ervava eve ser lmaa mplemenano o ermo ervavo como: écncas e Conrole e Processos Inusras

11 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras D D =. N ou seja : s D =. y + s / N Esa mofcação poe ser nerpreaa como se a ação ervava eal fosse flraa por um flro e prmera orem com consane e empo /N; Valores ípcos e N esão na faxa e 8 a 20; y 4.4. Conrolaores com erros quarácos Para se ober ganhos alos na saía o conrolaor quano o erro é grane e baxos ganhos quano o erro é pequeno é comum ulzar o erro quaráco, ou seja, e qua = e e Esa forma é ulzaa apenas no ermo proporconal e algumas vezes no ermo negral, mas nunca no ermo ervavo; al ação reuz o efeo e súrbos no snal e meção que não poem ser flraos (pequena amplfcação o ruío) e melhora a ação o conrolaor quano o erro e conrole é grane; 4.5. Conrolaores com saías eecas Em geral as saías e conrolaores são snas analógcos e 0-20 ma ou 4-20 ma; A razão para usar 4 ma é segurança e almenação para conrolaores a um par e fos; O uso e correne eva queas e ensão ao longo o cabeameno e ruíos; rsores e racs Em conrolaores e emperaura é comum negrar amplfcaor e poênca e conrolaor; écncas e Conrole e Processos Inusras

12 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 2 Com rsores poe-se conrolar o ângulo e aro (fase), moulano a poênca, porém, a relação enre ângulo e poênca não é lnear; eve-se porano ulzar algum po e ransformação para maner a lnearae; Moulações em poênca ulzano racs geralmene efeuam seu aro no cruzameno e zero, efeuano uma moulação por períoo; Moulação por largura e pulso PWM Em casos one o auaor só acea quanzação exrema (lgao ou eslgao) poe-se moular a poênca aravés a largura e pulso: ( ) = u( ) u mn pulso cclo umax umn Uma suação semelhane, porém lgeramene ferene ocorre quano em-se rês níves: max, mn, e zero; um exemplo ípco é e uma válvula moorzaa; 4.6. Algormos para velocae (axa e varação) Os algormos escros aé agora são chamaos e posconas porque a saía o algormo é a varável e conrole; Em alguns casos, o própro auaor ou processo poe negrar a saía o conrolaor; neses casos o conrolaor fornecerá a velocae a varável e conrole para que esa seja negraa; e e p s + s s 2 / N u u s e écncas e Conrole e Processos Inusras

13 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 3 Proeção quano a sauração a ação negral (wnup) e ransção suave após muanças e parâmeros (bumpless) são faclmene mplemenaas nese po e conrolaor; Dfculaes com algormos para velocae Algormos e velocae não poem ser usaos em ssemas sem a ação negral (precsa o negraor para maner a saía consane); 5. Sauração (wnup) o negraor 5.. Exemplo 5.2. Lmação a referênca Poe-se enar evar a sauração o negraor nrouzno lmes sobre as varações a referênca e forma que o auaor nunca saure; so leva a lmações no esempenho o conrolaor; écncas e Conrole e Processos Inusras

14 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Algormos ncremenas Conrolaores com saía e velocae são ambém chamaos e algormos ncremenas; Poem usar a negração o processo ou poem er um negraor ncorporao no conrolaor; A sauração, nese caso, é evaa nbno-se a negração sempre que a saía saurar; 5.4. Rasreameno e rero-cálculo O rero-cálculo funcona o segune moo: sempre que a saía saurar, a negral é recalculaa e forma que seu novo valor forneça uma saía no lme a sauração; É vanajoso não resear o negraor nsananeamene e sm namcamene com uma consane e empo ; A fgura abaxo mosra o agrama e bloco e um ssema com an-wnup: écncas e Conrole e Processos Inusras

15 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 5 Se a consane e empo for escolha muo pequena, erros eúros, poem acenalmene resear o negraor; A consane e empo eve ser maor que e menor que. Uma regra práca é escolher = ; 5.5. Conrolaores com o moo rasreameno Um conrolaor com rero-cálculo poe ser nerpreao como eno os moos: o normal (moo e conrole) e quano o negraor esa rasreano e forma que ele case com enraas e saías aas (moo e rasreameno); A fgura abaxo mosra um PID com um móulo e rasreameno: y b P y - s + s / N D e s I v w y y w SP MV R PID v O rasreameno será nbo se w = v; O moo an-wnup poe ser consruío realmenano a saía o auaor ou o moelo o auaor; écncas e Conrole e Processos Inusras

16 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Bana Proporconal A noção e bana proporconal e úl e forma a enener o efeo a sauração (wn-up) e para explcar esquemas anwnup; A bana proporconal é um nervalo al que o auaor não saura se o valor nsananeo a saía o processo ou seu valor preo esa no nervalo; Para um conrolaor PID sem lmação no ganho ervavo, em-se: u = ( by y) + I y. resolveno para a saía prea o processo: y = y p + y o que á as banas proporconas: y y l h = by = by I u + I u + max mn u mn e u max são os valores o snal e conrole nos quas o auaor saura; O conrolaor opera no moo lnear se a saía prea esá na bana proporconal e saura fora ela; A bana proporconal poe ser eslocaa muano-se o ermo negral; 5.7. Inegração conconal É uma alernava ao rero-cálculo ou rasreameno; Nese méoo a negração é eslgaa quano o conrole esá longe o esao esaconáro; a ação negral só é ulzaa quano ceros requsos são aenos; Um méoo smples é chavear a ação negral quano o erro é grane; ouro méoo é chavear a ação negral urane a sauração; écncas e Conrole e Processos Inusras

17 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 7 Ambos os méoos em como esvanagem possblar a paraa o negraor com um valor muo alo; Um méoo alernavo sem esa esvanagem é o segune: a negração é eslgaa quano o conrolaor esa saurao e a aualzação o negraor é al que ene a ornar o snal ana mas saurao; 5.8. Implemenação sére Para conrolaores na forma nerava eve-se mplanar a ação an-wnup como abaxo: e I u + s Nesa fgura o moelo a sauração rá lmar o snal e conrole reamene; É mporane possur um bom moelo a sauração físca, para evar lmações esnecessáras; Um esquema mas flexível é mosrao abaxo: e u I + s Nese caso a sauração não rá nfluencar a pare proporconal o conrolaor; écncas e Conrole e Processos Inusras

18 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Esquemas combnaos O rasreameno e a negração conconal poem ser combnaos; O negraor é grampeao quano a saía prea o processo esá fora e um nervalo e core; os ponos e core são conseraos parâmeros o conrolaor; 6. Implemenação gal Conrolaores PID foram mplemenaos orgnalmene usano écncas analógcas; Os ruques ulzaos em ssemas analógcos esão seno reescoberos para mplemenação gal; Muas quesões evem ser levaas em conseração na mplemenação gal, as como: amosragem, screzação e quanzação. 6.. Amosragem Quano ulza-se um compuaor gal num conrolaor a segune seqüênca e operações é execuaa:. Aguare uma nerrupção; 2. Lea as enraas analógcas; 3. Calcule o snal e conrole; 4. Ajuse as saías analógcas; 5. Aualze as varáves o conrolaor; 6. Vá para o passo ; As ações e conrole são baseaas em valores as saías o processo em nsanes screos; ese procemeno é chamao e amosragem; Em geral os snas são amosraos perocamene num períoo h; O mecansmo e amosragem nrouz alguns fenômenos neeraos que evem ser conseraos numa mplemenação e um PID; Para lusrar o problema acma, consere: écncas e Conrole e Processos Inusras

19 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 9 s( ) = cos( nw ± w) e s ( ) cos( w) s a = one w s = 2π/h [ra/s] é a freqüênca e amosragem. Os valores os snas nos nsanes e amosragem [h, = 0,,2,...] em a propreae: s( h) = cos( nhw ± wh) = cos( wh) s ( wh) s = Os snas s e s a em os mesmos valores nos nsanes e amosragem. Iso sgnfca que não se poe separar os snas se seus valores forem conhecos apenas nos nsanes e amosragem. O snal s a é chamao um alas e s; Uma consequênca o efeo alasng é que um súrbo e ala freqüênca poe aparecer como um snal e baxa freqüênca; a 6.2. Pré-flragem O efeo e alasng poe provocar séros súrbos se não forem omaas algumas precauções; Em geral ulza-se um pré-flro que elmna oas as freqüêncas acma a meae a freqüênca e amosragem (freqüênca e Nyqus ou Shanon); al flro é chamao e flro an-alasng; Um flro Buerworh e seguna orem é geralmene empregao nesa função; 6.3. Dscrezação Para mplemenar as les e conrole e um PID num ssema gal é necessáro aproxmar as ervaas e negras; Ação proporconal O ermo proporconal em a forma: P = ( by é P( ) = y) aproxmao ( by ( ) y( )) por one enoa o nsane e amosragem; écncas e Conrole e Processos Inusras

20 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Ação negral O ermo negral é ao por I ( ) = e s s ( ) 0 segue I = que e Exsem númeras formas e aproxmar ese ermo Aproxmação por anecpação Aproxmação a ervaa por ferença anecpaa: I( que I ( + + ) I( h leva ) = I( ) = e( a : ) + h e( ) ) Aproxmação por araso Aproxmação a ervaa por ferença arasaa: I( I ( que ) I( h + leva ) = I( ) = e( a : ) + h e( ) + ) Aproxmação e usn e equvalênca a rampa Ouro méoo smples e aproxmação é o e usn ou blnear: I( + ) = I( h e( ) +. + ) + e( 2 O méoo e equvalênca a rampa fornece o mesmo resulao que o ermo negral a aproxmação e usn; oas as aproxmações em a mesma forma: ) écncas e Conrole e Processos Inusras

21 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 2 I ( ) I( ) + b e( ) + b 2e( ) = + + porém com valores ferenes e b e b 2 ; Ação ervava O ermo ervavo em a forma: D. + D = N y que ambém poe ser aproxmao e váras formas; Aproxmação por anecpação D( + ) D(. N h que poe ser D( + ) + D( Nh ) = D( rescro ) = ) N Aproxmação por araso D( ) D(. N h que poe ser D( ) = ) + D( D( + Nh rescro como : y( ) y( h ( y( ) y( )) ) = + como : N ) + Nh y( + ) y( h ) ) ( y( ) y( )) 2 Nh 2 N D( ) = ( ) 2 D + Nh 2 + Nh Aproxmação e usn Equvalênca a rampa oas as aproxmações em a mesma forma: D ) a D( ) b ( y( ) y( )) ( = ( y( ) y( )) Nh / Nh / ( e ) D( ) = e D( ) h ( y( ) y( )) écncas e Conrole e Processos Inusras

22 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 22 A aproxmação o ermo ervavo só é esável quano a < ; A aproxmação por ferença anecpaa requer que > Nh/2; A aproxmação se orna nsável para pequenos valores e ; A aproxmação por ferença arasaa fornece melhores resulaos, é fácl e ser mplemenaa, e é o méoo mas comumene ulzao; oas as aproxmações o conrolaor PID poem ser represenaas como: R( q) u( h) = ( q) y ( h) S( q) y( h) one q é o operaor eslocameno a frene, e os polnômos R, S e são e seguna orem e em a forma: R( q) = ( q )( q a S( q) = s q 0 ( q) = q q + 2 ) + s q + s Forma ncremenal Na mplemenação gal ambém é comum o uso e algormos e velocae ou algormo ncremenal, ou seja, u( ) = u( ) u( ) = P( ) + I( ) + D( ) Um exemplo ípco é a ulzação em moores e passo; Uma vanagem a forma ncremenal é que os cálculos são realzaos empregano-se ncremenos; palavras e comprmeno curo poem enão ser ulzaas; só no úlmo eságo one os ncremenos são somaos é que necessase e maor precsão; Oura vanagem é a faclae e evar wnup e chaveamenos e moos; Sua esvanagem é que não poe ser ulzao para conrolaores apenas com ações P ou PD; écncas e Conrole e Processos Inusras

23 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras Quanzação e comprmeno e palavra Um compuaor perme apenas precsão fna nos cálculos; É fícl mplemenar a ação negral em compuaores com comprmeno e palavras pequeno; O efeo e arreonameno prouz um offse enomnao offse e negração; 6.4. Saías pulsaas com rês posções Consere o problema e conrolar uma válvula aconaa por moor que enha apenas rês esaos: aumenar, parar, e mnur; O conrolaor ulzao nesa arefa everá er rês esaos na saía; A saía o conrolaor é mplemenaa usano-se uas saías gas: quano a ª esá ava a posção a válvula é aumenaa; quano a 2 ª esá ava a posção a válvula é ecremenaa; se nenhuma as uas esa ava a posção a válvula permanece consane; as uas posções nunca poem esar avas ao mesmo empo; Normalmene exse uma zona mora e um empo moro no conrolaor para garanr que a muança e reção não seja consane e rápa; Um servomoor é caracerzao pelo seu empo e excursão run, que é o empo que o moor leva para r e uma posção fnal aé a oura; Como o moor em velocae consane, ele nrouz um negraor na malha e conrole one o empo e negração é ao por run ; O agrama e blocos o ssema é mosrao abaxo: écncas e Conrole e Processos Inusras

24 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 24 PID u v - s run Conrolaor Auaor 7. Aecos operaconas Pracamene oos os conrolaores poe roar em os moos: manual e auomáco; É essencal evar ransenes urane o chaveameno e moos; 7.. ransferênca suave e Manual para Auomáco (Bumpless) É necessáro er cereza que o esao o conrolaor esá correo quano o chaveameno o moo manual para o auomáco, ou seja, as saías evem concr no nsane o chaveameno; so é chamao e ransferênca suave ou bumpless; Bumbless é fácl e ser obo para conrolaores na forma ncremenal; como o chaveameno só nfluenca ncremenos não haverá granes ransenes; + _ UCM M A s u y y Inc PID Um mecansmo semelhane poe ser usao na mplemenação sére, ou com neração como mosrao abaxo: écncas e Conrole e Processos Inusras

25 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 25 + _ UCM M A u y y PD + s Para conrolaores com a mplemenação paralela, o negraor o conrolaor poe ser usao para aconar as muanças no moo manual: 7.2. Muanças e parâmeros suave (Bumpless) Muanças nos parâmeros e um ssema nâmco resularão em varações na saía o mesmo; Varações na saía poem ser evaas, em alguns casos, efeuano a aleração smulânea o esao o ssema; As varações na saía epenerão a realzação escolha; ex.: num PID poe-se proceer alerações quano o erro for nulo; Algormos ncremenas são pouco sensíves a ese po e aleração; O algormo que ponera a referênca merece cuaos eecas; nese caso é necessáro que a quanae P + I seja nvarane a muanças e parâmeros, ou seja, se I for alerao enão: I novo = I velho + velho ( b y y) ( b y y) velho novo novo 7.3. Exemplo e programa Segue abaxo, como lusração, um exemplo e um algormo PID para compuaor: % Calculo os coefcenes o conrolaor b = *h / ; % ganho negral écncas e Conrole e Processos Inusras

26 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 26 a = (2* N*h) / (2* + N*h); b = 2**N* / (2* + N*h); a0 = h / ; %ganho ervavo % Aleração suave e parâmeros (Bumpless) I = I+ol*(bol*y y) new*(bnew*y y); % Algormo e conrole y = an (ch); % lê referênca e ch y = an(ch2); % lê varável e processo e ch2 P = *(b*y y); % calcule a pare proporconal D = a*d b*(y yol); % aualze a pare ervava v = P + I + D; % calcule a saía emporára u = sa(v, ulow, uhgh); % smula sauração o auaor aou(ch) % ajusa saía analógca em ch I = I + b*(y y) + ao*(u-v); % aualza negral yol = y; % aualza saía o processo aneror 8. Conrolaores comercas Para snonzar um conrolaor é precso conhecer sua esruura; nfelzmene nem sempre esa nformação esá onível; As esruuras mas comuns são: Forma parão, ou forma ISA, aa por: s U = by + + ( sy Y ) Y E s + s / N Forma sére aa por: + sc ' + s + ' U = ' b + Y Y s ' + s '/ N s ' + s '/ N Forma paralela aa por: U = ' '( by '' '' s Y ) + E + ( cy s + s ''/( N'') Y ) Os valores e b e c são geralmene 0 ou em conrolaores comercas; écncas e Conrole e Processos Inusras

27 UnleseMG Curso e Eecalzação em Conrole e Processos Inusras 27 A abela 3.2 a págna 0 o lvro o Asrom resume algumas propreaes e conrolaores PID comercas. 9. Quano ulzar conrolaores PID A observação empírca geral é que a maora os processos poem ser conrolaos razoavelmene bem com um conrolaor PID; 9.. Quano um conrolaor PI é sufcene? A ação ervava frequenemene não é ulzaa; Ieal para processos one a nâmca é e prmera orem (ex.: conrole e nível em anques); Aplca-se a reosa em egrau em malha abera; se a reposa se assemelhar a e um ssema e ª orem, enão, basa um PI; 9.2. Quano um conrolaor PID é sufcene? É sufcene para processos one a nâmca preomnane seja e seguna orem; Um caso ípco one a ação ervava melhora a reosa o ssema é quano a nâmca é caracerzaa por consanes e empo e ferem em magnue; 9.3. Quano é necessáro um conrolaor mas sofscao? Processos e orem elevaa Ssemas com longos empo e araso Ssemas com moos osclaóros écncas e Conrole e Processos Inusras