1ª série EM - Lista de Questões para a EXAME FINAL - MATEMÁTICA

Transcrição

1 1ª série EM - Lista de Questões para a EXAME FINAL - MATEMÁTICA Na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo EAC, Sendo AB = 10, AC = 6 e BC = 5, Calcule CD. 01. Sabe-se que o numero de elementos do conjunto A é 3 e o numero de elementos do conjunto B é 4. Quantas relações de A em B existem? 0. Determine todas as relações de A = {0, 1} e B = {4, 5, 6} 03. Determine os valores de x e y tais que: (3x 1; 4) = (5; y) 04. Simplifique a expressão a, supondo a - 1. a a 05. Simplifique a expressão x 6x 9 9 x, supondo x João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro provas a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem pontos e as outras duas valem 3 pontos: Matemática Notas Pesos 1ª prova 8,5 ª prova 9, 3ª prova 9,6 3 4ª prova 10, Durante o ano letivo, um professor de matemática aplicou cincoprovas para seus alunos. A tabela apresenta as notas obtidas por um determinado aluno em quatro das cinco provas realizadas e os pesos estabelecidos pelo professor para cada prova.se o aluno foi aprovado com média final ponderada igual a 7,3, calculada entre as cinco provas, qual foi a nota obtida por esse aluno na prova IV? 08. A média aritmética simples de 0 números é 16. Acrescentando-se mais um número, a média passa a ser 17. Qual foi o número acrescentado? 09. Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é o dobro da medida de um dos catetos. Calcule a medida do ângulo oposto ao menor lado desse triângulo.

2 10. Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30. A que altura o avião se encontra depois de percorrer 1 km? 11. Esboce o gráfico da função f(x) = 3x Considere a função afim definida por f(x) = x +, determine o ponto em que o gráfico da função corta o eixo Ox. 13. Efetue as operações abaixo. 1 0,3 0, a) 3 5 = b) 3 = c) = d) Observe atentamente o Gráfico de Setor Circular ( ou Gráfico de Pizza ) que apresenta o resultado de uma pesquisa sobre a preferência de gênero de música dos jovens, feita em uma escola: O.B.S: O círculo está dividido em 8 partes iguais. a) Complete a tabela a seguir baseandose no gráfico fornecido acima. A coluna da MPB já foi preenchida para você como exemplo. Gênero Rock MPB Funk Reggae Outros Fração Irredutível 3 8 b) Considerando a pesquisa feita com 800 jovens, quantos preferem Rock?

3 15. Os funcionários de certa empresa resolveram programar uma festa de Final de Ano. Roberto, organizador dessa festa, decidiu, primeiramente, fazer circular uma lista de presença entre os funcionários para que pudesse saber o número de pessoas que participariam do evento. O Diretor Geral da empresa, querendo presentear cada um dos participantes da festa, pediu que Roberto lhe informasse a quantidade de homens, mulheres e crianças. Observe, a seguir, o l que Roberto passou para o Diretor Geral: Como o Diretor é excelente em matemática, ele não teve dificuldades em calcular as quantidades de presentes femininos e masculinos que deveria comprar. Agora é com você! De acordo com as informações fornecidas, calcule : a) Quantas mulheres seriam presenteadas no dia da festa? b) Quantos presentes masculinos o Diretor deveria comprar? Caro Diretor, Bom dia! De acordo com o seu pedido, seguem informações sobre os participantes da Festa do Final de Ano : 3 dos participantes são do sexo masculino 1 4 dos participantes são do sexo feminino os 30 participantes restantes são crianças. 16. Calcule: a) sen 10 = b) cos 135 = c) sen 150 = 17. Complete o ciclo trigonométrico ao lado com os valores dos ângulos marcados em graus e os respectivos valores de seno, cosseno e tangente. 18. No triângulo ABC temos AC = 1, m(â) = 45 e m(b ) = 60. Calcule BC. 19. Resolva, no universo dos reais, a inequação (x 3). ( x + 0) > 0 0. Resolva a inequação a seguir no universo dos números reais: 6. (x ) x > 3x 8 1. Dados log a = 5, log b = 3 e log c =, calcule log a. b c. Calcule: log 1 15 log 3 7 a) b) 5

4 3. Resolva a seguinte equação log x Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistasse reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantos voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas? 5. Determine o número de divisores naturais de Mude a base dos números abaixo conforme se pede: a) 1546 para base decimal. b) 013 para base Resolva a equação irracional 7 + x 1 = x Utilize o gráfico ao lado nas questões 8 e Represente graficamente a função g(x) = f(x) Represente a função h(x) = f(x 3) 30. Dia 0 de julho de 008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, em que dia cairá? 31. Calcular o 15º termo da PA (7, 4, 1,...) 3. Calcular a1 em uma PA, sendo r = 4 e a8 = Calcule o 1º termo da sequência (1; ; 4; 8;...) 34. Construa o gráfico da função f(x) = 35. Inserindo 4 meios geométricos entre e 486, nesta ordem, obtém-se uma P.G. de razão: 36. Resolva a seguinte inequação: 37. De o domínio da função f(x) = log (3x- 6) 38. Calcule o número de diagonais de um dodecágono convexo. 39. Existe o polígono cujo número de lados é igual ao número de diagonais? Caso exista, determine esse polígono? 40. Escreva, na forma complexa z = a + bi, o número complexo: z = (5 + i).( i) / 3 + i

5 Orientações: 1. A avaliação de EXAME FINAL será compostas por 10 questões, retiradas desta lista de 40 questões. Não haverá necessidade de realização de trabalho complementar.. A média necessária para aprovação nas Avaliações de EXAME FINAL será 5,0 (cinco) pontos. 3. O aluno que NÃO atingir a média necessária nas Avaliações de EXAME FINAL será encaminhado para PROGRESSÃO PARCIAL durante o ano de Os resultados do EXAME FINAL serão divulgados no dia 9 de janeiro, a partir das 16h O calendário abaixo poderá sofrer alterações por razões técnicas ou pedagógicas. Calendário das Avaliações de EXAME FINAL - 015/016 3ª feira 6/01/016 MATEMÁTICA e HISTÓRIA 4ª feira 7/01/016 5ª feira 8/01/016 8h30 8h30 8h30 PORTUGUÊS, REDAÇÃO e BIOLOGIA FÍSICA, QUÍMICA e GEOGRAFIA