Manual de Marcação a Mercado

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1 Manual de Marcação a Mercado Úlima aualização: 9/06/016 Produzido pela área de Risco Revisado pela área de Compliance Aprovado e revisado pela Direoria Execuiva A reprodução e a disribuição desa Políica fora do MODAL sem a devida auorização é erminanemene proibida.

2 ÍNDICE 1. MARCAÇÃO A MERCADO 3. RENDA FIXA 5 3. AÇÕE 8 4. FUTURO 8 5. OPÇÕE 1 6. WAP 1 7. TÍTULO PRIVADO 4 Manual de Marcação a Mercado

3 1. Marcação a Mercado O conceio de Marcação a Mercado MaM é muio imporane, pois permie conhecer o valor aual real de fluxos fuuros que compõem uma careira, ou seja, o valor que se poderia ober no mercado na hipóese de realização dos aivos. O valor a mercado de um aivo com prazo de vencimeno finio é enconrado razendo-se a valor presene o valor de vencimeno dese aravés de um faor de descono (correspondene à daa de vencimeno do aivo) obido da curva de juros. 1.1 PRINCÍPIO GERAI Em consonância com as melhores práicas de Marcação a Mercado, os princípios que noreiam a MaM deverão ser aplicados de forma coerene com periodicidade mínima de cálculo das coas dos fundos adminisrados. 1. Melhores práicas O processo e a meodologia de MaM devem seguir as melhores práicas de mercado refleindo a realidade do mercado no momeno de sua apuração.. Compromeimeno A insiuição deve esar compromeida em garanir que os preços refliam preços de mercado, e na impossibilidade da observação desses, despender seus melhores esforços para esimar o que seriam os preços de mercado dos aivos pelos quais eses seriam efeivamene negociados. De maneira a verificar o fiel cumprimeno das regras descrias nese manual, a Área de Riscos que é responsável pela sua confecção e execução, rabalha com oal independência das áreas operacionais sendo subordinada direamene à Direoria Execuiva da insiuição. 3. Formalização A insiuição deve er um processo formalizado de MaM. Para al, a meodologia deve ser formalizada em manual e a insiuição deve er uma área ou pessoa responsável pela qualidade do processo e meodologia. 4. Objeividade As informações de preços e/ou faores a serem uilizados no processo de MaM devem ser preferencialmene obidos de fones exernas independenes e que desfruem de grande respaldo no mercado (ex. Andima, BM&F e Bovespa) 5. Transparência As meodologias de MaM devem ser públicas. Esruura Organizacional A área de Riscos da Insiuição é responsável pela precificação dos aivos dos fundos sob adminisração do Banco Modal, auando de forma independene de ouras áreas, reporandose direamene à Direoria Execuiva da Insiuição. Manual de Marcação a Mercado 3

4 Processo de Marcação a Mercado O processo de marcação a mercado engloba as seguines eapas descrias a seguir: 1. Colea de Dados;. Traameno dos dados; 3. Validação; 4. Aplicação dos Preços às Careiras; 5. upervisão Dinâmica da Meodologia. 1. Colea de Dados Para a marcação a mercado dos aivos presenes nos fundos adminisrados, são uilizados dados de fones independenes amplamene uilizadas no mercado conforme a abela seguine: ATIVO Tíulos Públicos Debênures Ações Opções líquidas Fuuros Taxas Referenciais FONTE ANBIMA ANBIMA BMFBovespa BMFBovespa BMFBovespa BMFBovespa. Traameno dos dados Os dados coleados são em pare uilizados direamene para marcaçao dos aivos como preços de ações e íulos públicos, e em pare sujeios a raamenos de inerpolação ou manipulação de acordo com a meodologia descria nese manual para inferir os preços do resane dos aivos negociados pelos fundos adminisrados pela insiuição. 3. Validação Os preços são validados por meio de uma comparação dos preços calculados inernamene com os preços dos provedores independenes, quando disponível, e com os preços uilizados nas daas aneriores. Caso sejam verificados valores excessivamene discrepanes, o processo de marcação do aivo é revisado para buscar a correção da marcação ou evenuais jusificaivas para as diferenças. 4. Aplicação dos Preços às Careiras Os preços são lançados em um sisema erceirizado e por meio dese imporados para as careiras, garanindo que odos os aivos recebam os preços de acordo com a meodologia descria nese manual. Anes do fechameno das careiras, as posições geradas pelo sisema são checadas pela área de adminisração de fundos para garanir a aplicação correa dos preços aos aivos. Manual de Marcação a Mercado 4

5 5. upervisão da Meodologia Como pare do processo, a meodologia de MaM é revisada periodicamene para assegurar que a precificação reflia da melhor maneira possível o real valor dos aivos conidos nas careiras. Méodos Alernaivos: Méodos alernaivos deverão ser empregados em momenos de exceção que podem ser causados por indisponibilidade da fone primária ou em função da fala de liquidez decorrene de crise ou por moivos específicos de cada aivo/mercado. Em função desa possibilidade os méodos alernaivos serão exposos em seguida à fone primária nese mesmo Manual de Marcação a Mercado. Méodos de Inerpolação de Taxas: Para a consrução da Esruura a Termo de Taxa de Juros, as axas para os vérices padrão imporadas da BM&F devem ser inerpoladas para os vencimenos não divulgados. Como exemplos das caracerísicas podemos ciar o prazo para o vencimeno, o ipo de capialização (linear/exponencial) e o méodo de conagem de dias, conforme apresenado na abela a seguir: Taxa Tipo de capialização Base anual (dias) Conagem de dias Taxa pré brasileira Exponencial 5 Úeis Taxa pré americana Linear 360 Corridos Cupom de dólar Linear 360 Corridos Cupom de IGPM Exponencial 5 Úeis Cupom de TR Exponencial 5 Úeis. Renda Fixa.1 LTN (Lera do Tesouro Nacional) A LTN é um íulo que possui um único fluxo de caixa, pago na daa de mauridade, no valor de R$ 1.000,00. Prazo Modalidade Forma de Colocação Valor Nominal Rendimeno Amorização do Principal Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Nominaiva e negociável Ofera pública ou colocação direa, em favor do ineressado. Múliplo de R$1.000,00 Descono Valor Nominal na daa de mauridade do íulo Fórmula do Preço: PU Qde PUfinal (1 Taxa) dcalc DU / 5 Manual de Marcação a Mercado 5

6 PU cdalc = PU presene oal (daa de cálculo); Qde = quanidade em esoque; PU final = 1.000; Taxa = Taxa de juros nominal informada pela Andima (no formao ano); DU = dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel.. LFT (Lera Financeira do Tesouro) A LFT é um íulo ajusado, diariamene, pela axa ELIC (divulgada pelo BACEN), que, na sua daa base, possui um valor de R$ 1.000,00. Prazo Modalidade Forma de Colocação Valor nominal na daa base Rendimeno Amorização do Principal Fórmula do Preço: PU dcalc Qde PU (1 Dlf ) DU / 5 PU cdalc = PU presene oal (daa de cálculo); Qde = quanidade em esoque; PU = PU nominal aualizado a ELIC (Resolução 38, informada pela Andima); Dlf = deságio da LFT no mercado (informado ambém pela Andima no formao ano); DU = dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel..3 NTN-B (Noa do Tesouro Nacional, érie B) Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Nominaiva e negociável. Direa, em favor do ineressado. R$1.000,00 Taxa ELIC Valor nominal aualizado pelo respecivo rendimeno, desde a daa-base do íulo A NTN-B é um íulo pós-fixado, corrigido pela IPCA, com pagamenos semesrais de juros além do pagameno do principal na daa do vencimeno. Prazo Modalidade Forma de Colocação Valor nominal Aualização do Valor Nominal Taxa de Juros Pagameno dos Juros Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Nominaiva e negociável. Ofera Pública Múliplo de R$1.000,00 Variação do IPCA do mês anerior Definida pelo Minisro de Esado da Fazenda, quando da emissão, em porcenagem ao ano, calculada sobre o valor nominal aualizado emesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber Manual de Marcação a Mercado 6

7 Resgae Em parcela única, na daa do vencimeno Fórmula do Preço: PU dcalc Qde T C P PU du du (1 Cnn b) (1 Cnn b) ) CORR PU 1000 Faor _ acumulado CORR IPCA Faor _ acumulado IPCA Faor _ acumulado IPCA 1 (1 IPCAes ) C cupom _ semesral cupom _ semesral (1 cupom _ anual) (6 /1) 1 dc PU cdalc = PU presene oal (daa de cálculo); Qde = quanidade em esoque; C = Valor dos cupons semesrais pagos; Cnn-b = Taxa de juros nominal informada pela Anbima (no formao ano); du = dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel; IPCAes = Esimaiva de IPCA para o mês divulgada pela ANBIMA..4 NTN-C (Noa do Tesouro Nacional, érie C) A NTN-C é um íulo pós-fixado, corrigido pelo IGPM, com pagamenos semesrais de juros além do pagameno do principal na daa do vencimeno. Prazo Modalidade Forma de Colocação Valor nominal Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Nominaiva e negociável. Ofera Pública Múliplo de R$1.000,00 Aualização do Valor Nominal Variação do IGPM do mês anerior Taxa de Juros Definida pelo Minisro de Esado da Fazenda, quando da emissão, em porcenagem ao ano, calculada sobre o valor nominal aualizado Pagameno dos Juros emesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber Resgae Em parcela única, na daa do vencimeno Fórmula do Preço: PU dcalc Qde C T du du (1 Cnn c ) (1 C nn c ) ) P PU CORR Manual de Marcação a Mercado 7

8 PU 1000 Faor _ acumuladoi CORR GPM Faor _ acumulado IGPM Faor _ acumulado IGPM 1 (1 IGPMes ) dc C cupom _ semesral cupom _ semesral (1 cupom _ anual) (6 /1) 1 PU cdalc = PU presene oal (daa de cálculo); Qde = quanidade em esoque; C = Valor dos cupons semesrais pagos; Cnn-c = Taxa de juros nominal informada pela Andima (no formao ano); du = dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel..5 Méodo Alernaivo para Tíulos Públicos: Na hipóese de indisponibilidade da Andima em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação, ou por fala de liquidez no mercado específico, o preço deverá ser obido aravés de uma lisa de correoras que serão consideradas como fone secundária de informação apenas para casos de exceção. As correoras que poderemos pesquisar o preço de mercado em função do grande volume de ransações que efeuam nese mercado são: Link, Capial Markes e Aiva. 3. Ações A fone primária para os preços das ações brasileiras será a Bovespa. O preço para marcação a mercado será o de fechameno do dia de apuração ou na ausência de negócios nese dia para dar base deverá ser uilizado o preço de fechameno do úlimo dia de negociação. Como fone alernaiva à Bovespa serão uilizados provedores de informação, como Reuers, Bloomberg ou correoras (Link e Hedging Griffo). 4. Fuuros 4.1 Fuuro de Taxa Média de Depósios Inerfinanceiros de um dia (DI) Para efeio de apuração do valor relaivo ao ajuse diário das posições em abero, serão obedecidos os criérios a seguir. a) Inversão da naureza das posições As posições de compra e de venda, originalmene conraadas em axa, serão ransformadas em operações de venda e compra, respecivamene, em PU. Manual de Marcação a Mercado 8

9 b) Apuração do ajuse diário As posições em abero ao final de cada pregão, depois de ransformadas em PU, serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira (pagameno dos débios e recebimeno dos ganhos) no dia úil subseqüene (D+1). O ajuse diário será calculado aé a daa de vencimeno, inclusive, de acordo com a seguine fórmula: AD = ( PA - PO) M N AD = valor do ajuse diário, em reais, referene a daa ; PA = preço de ajuse do conrao na daa, para o vencimeno respecivo; PO = preço da operação, em PU, calculado da seguine forma, após o fechameno do negócio: PO i n / 5 i = axa de juro negociada; n = número de saques-reserva, compreendido enre a daa de negociação, inclusive, e a daa de vencimeno do conrao, exclusive; M = valor em reais de cada pono de PU, esabelecido pela BM&F; N = número de conraos; PA 1 = preço de ajuse do conrao na daa -1, para o vencimeno respecivo; FC = faor de correção do dia, definido pelas seguines fórmulas: quando houver um saque-reserva enre o úlimo pregão e o dia do ajuse FC 1 / 5 DI ii) quando houver mais de um saque-reserva enre o úlimo pregão e o dia do ajuse FC n i 1 1 DI / 5 Manual de Marcação a Mercado 9

10 DI 1 = axa de DI, referene ao dia úil anerior ao dia a que o ajuse se refere, com aé seis casas decimais. Na hipóese de haver mais de uma axa de DI divulgada para o inervalo enre dois pregões consecuivos, essa axa represenará a acumulação de odas as axas divulgadas. Na daa de vencimeno do conrao, o preço de ajuse será e, em deerminado dia, a axa de DI divulgada pela Ceip se referir a um período (número de dias) disino daquele a ser considerado na correção do preço de ajuse, a BM&F poderá arbirar uma axa, a seu criério, para aquele dia específico. 4. Fuuro de Ibovespa As posições em abero ao final de cada pregão serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, deerminado pela média ponderada das coações dos negócios realizados nos úlimos 30 minuos do pregão, conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira em D+1. AD = (PA - PO) M n AD = valor do ajuse diário; PA = preço (em ponos) de ajuse do dia; PO = preço (em ponos) da operação; M = valor em reais de cada pono do índice, esabelecido pela BM&F; n = número de conraos; e a posição esiver em abero do dia anerior, devemos simplesmene informar o preço (em ponos) de ajuse do dia anerior ao invés do preço da operação. 4.3 Fuuro de Dólar As posições em abero ao final de cada pregão serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira em D+1. Para os dois primeiros vencimenos, o preço de ajuse será esabelecido pela média ponderada dos negócios realizados nos úlimos 15 minuos do pregão ou por um preço arbirado pela BM&F; para os demais, o preço de ajuse será esabelecido no call de fechameno. AD = (PA - PO) M n AD = valor do ajuse diário; PA = preço de ajuse do dia; PO = preço da operação; M = muliplicador do conrao, esabelecido em 50; n = número de conraos; e a posição esiver em abero do dia anerior, devemos simplesmene informar o preço de ajuse do dia anerior ao invés do preço da operação. Manual de Marcação a Mercado 10

11 4.4 Fuuros de Tíulos da Dívida Exerna As posições em abero ao final de cada pregão serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com liquidação financeira em D+1. Na hipóese de a Taxa Referencial BM&F Preço de Tíulo da Dívida oberana, referene ao íulo-objeo relaiva ao úlimo dia de negociação, não poder ser apurada, a BM&F poderá, arbirar um preço para a liquidação do conrao ou liquidar as posições em abero pelo úlimo preço de ajuse. AD = (PA PO) x M x TC x n AD = valor do ajuse diário, em reais; PO = preço da operação em PU; TC = coação PTAX do dia; M = muliplicador do conrao, esabelecido em 500; n = número de conraos; e a posição esiver em abero do dia anerior, devemos simplesmene informar o preço de ajuse do dia anerior ao invés do preço da operação. 4.5 Fuuro de Cupom Cambial (DDI) Para efeio de apuração do valor relaivo ao ajuse diário das posições em abero, serão obedecidos os seguines criérios: a) Inversão da naureza das posições As operações de compra e de venda conraadas, originalmene, em axa (cupom cambial) serão ransformadas em posições de venda e de compra, respecivamene, pelo preço uniário-pu, definido como U$ ,00, no vencimeno do conrao, desconado pela axa (cupom cambial) relaiva à operação ajusada a seu prazo. Dessa forma, uma posição originalmene comprada em axa será equivalene a uma posição vendida em PU; uma posição originalmene vendida em axa será equivalene a uma posição comprada em PU. b) Apuração do ajuse diário As posições em abero ao final de cada pregão, depois de ransformadas em posições compradas e vendidas em PU, serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira, em reais, no dia úil subseqüene (D+1). O ajuse diário será calculado de acordo com as seguines fórmulas: b.1) ajuse das operações realizadas no dia AD ( PA PO) xtc 1xN b.) ajuse das posições em abero no dia anerior Manual de Marcação a Mercado 11

12 AD PA PA i TC TC 1 TC 1 1 N AD = valor do ajuse diário; PA = preço (PU) de ajuse; PO = preço (PU) da operação, com duas casas decimais, obido conforme se segue: PO io n io = preço da operação em axa do cupom, relaivo ao dia ""; n = número de dias corridos, compreendidos enre a daa da operação, inclusive, e a daa de vencimeno do conrao, exclusive; TC 1 = axa de câmbio do dólar comercial, definida como a axa de venda, apurada pelo Bacen, segundo criérios por ele definidos, e divulgada pelo isbacen, ransação PTAX800, opção "5-L", verificada na daa "-1", ou seja, no dia imediaamene anerior a que o ajuse se refere, e que será uilizada com aé see casas decimais; N = número de conraos; PA 1 = preço (PU) de ajuse do dia anerior; i = axa média de DI de um dia, da Ceip, referene ao dia anerior, expressa em percenual ao dia (axa efeiva dia), com aé see casas decimais; TC = axa de câmbio do dólar comercial, definida como a axa de venda, apurada pelo Bacen, segundo criérios por ele definidos, e divulgada pelo isbacen, ransação PTAX800, opção "5-L", verificada na daa " ", ou seja, no segundo dia imediaamene anerior a que o ajuse se refere, e que será uilizada com aé see casas decimais. 4.6 Méodo Alernaivo para Fuuros: Na hipóese de indisponibilidade de preços por pare da BM&F em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação ou acionameno do circui breaker, criando disorções enre o mercado a visa e fuuro por fala de sincronia de preços, consruímos o fuuro eórico (quando possível) de maneira a avaliar correamene o derivaivo. 5. Opções Primeiramene podemos separar as opções sobre ações em grupos: Opções Líquidas e Opções Ilíquidas. Manual de Marcação a Mercado 1

13 a) Opções Líquidas: Uilizamos as coações referenes ao preço de fechameno do dia no pregão da BOVEPA. b) Opções Ilíquidas: Em função de fala de liquidez ou em razão de problemas écnicos na provedora de informação, alernaivamene, em caráer de exceção, serão uilizados modelos consagrados de precificação de opções. Eses modelos deverão ser alimenados com dados de mercado sendo a volailidade a única variável ad-hoc. Há duas formas mais simples para a esimação da volailidade, uilização da volailidade implícia de ouras séries de opção semelhanes ou a volailidade hisórica do aivo objeo. Abaixo seguem as meodologias para a precificação de opções ilíquidas para cada mercado. 5.1 Opções sobre Ações (Call e Pu) O preço é deerminado pelo modelo de Black & choles (1973), apresenado a seguir: Call: C N ( d1) K e r N( d) Pu: P K e r N( d) N( d1) d1 ln K r d d1 C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; : preço à visa do aivo objeo; K: preço de exercício; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln (1+ rd); σ: volailidade diária anualizada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; N(.): função de disribuição acumulada da normal padrão. 5. Opções sobre Fuuro de Índice Ibovespa (Call e Pu) O preço é deerminado pelo modelo de Black (1976), apresenado a seguir: Manual de Marcação a Mercado 13

14 Call: r C F N( d1) K N( d) e Pu: P C ( K F) e d1 d d1 ln F K r C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; K: preço de exercício; σ: volailidade diária analisada para 5 dias úeis do aivo objeo rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln (1+ rd); : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; F: preço de ajuse do conrao de fuuro de Ibovespa de vencimeno igual ao vencimeno da opção; N(x): função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preço à visa do aivo objeo (): preço de fechameno do dia do aivo-objeo negociado na BOVEPA; - Volailidade (σ): Volailidade obida com base nos negócios realizados no calls das correoras. - Taxa pré (rd): axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.3 Opções sobre Fuuro de Taxa de Câmbio (Call e Pu) O preço é deerminado pelo modelo de Black (1976), apresenado a seguir: Call: r C F N( d1) K N( d) e Pu: P C ( K F) e r Manual de Marcação a Mercado 14

15 d1 ln F K d d1 C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda européia; K: preço de exercício; σ: volailidade diária analisada para 5 dias úeis do aivo objeo rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln (1+ rd); : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; F: preço de ajuse do conrao de fuuro de dólar de vencimeno igual ao vencimeno da opção; N(x): função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preço de ajuse do conrao de fuuro de dólar (F): uilizamos o preço de ajuse do conrao fuuro de dólar de vencimeno igual ao vencimeno da opção, divulgado no sie da BM&F na daa de cálculo. - Volailidade (σ): Volailidade obida com base nos negócios realizados no calls das correoras. - Taxa pré (rd): axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.4 Opções sobre IDI (Call e Pu) O preço é deerminado pelo modelo de Black & choles (1973), apresenado a seguir: Call: r C N ( d1) K e N( d) Pu: P K e r N( d) N( d1) d1 ln K r d d1 Manual de Marcação a Mercado 15

16 C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; : preço do IDI do dia do cálculo; K: preço de exercício; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln (1+ rd); σ: volailidade diária anualizada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; N(.): função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preço do IDI: uilizamos o valor do IDI, divulgado no sie da BM&F na daa de cálculo - Volailidade (σ): Volailidade obida com base nos negócios realizados nos calls diários da BM&F - Taxa pré (rd): axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.5 Opções sobre DI Fuuro (Call e Pu) Dado que uma call de axa de fuuro de DI equivale a uma pu de PU de fuuro de DI e uma pu de axa de fuuro de DI equivale a uma call de PU de fuuro de DI, quando a opção for ilíquida, o preço de uma call passa a ser deerminado pela pu de fuuro de DI de acordo com o modelo de Black (1976) e vice versa, apresenado a seguir: Call: r C F N( d1) K N( d) e Pu: P C ( K F) e r d1 F ln K d d1 F A B C: preço de uma opção de compra européia; Manual de Marcação a Mercado 16

17 P: preço de uma opção de venda européia; K: axa de exercício expressa em PU; σ: volailidade de preço diária anualisada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln (1+ rd); : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; F: Taxa a ermo expressa em PU enre o vencimeno da opção e o prazo de acordo com o ipo da opção; A: preço de ajuse do conrao de fuuro de DI de 1 dia de vencimeno igual ao vencimeno da opção. B: preço de ajuse do conrao de fuuro de DI de 1 dia de vencimeno igual ao vencimeno mais o prazo de acordo com o ipo da opção N(.): função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preços de ajuse do conrao de fuuro de DI de 1 Dia (A): uilizamos o preço de ajuse do conrao fuuro de DI de vencimeno igual ao vencimeno da opção e o preço de ajuse do conrao fuuro de DI de vencimeno igual ao vencimeno da opção mais o prazo de acordo com o ipo da opção, divulgados no sie da BM&F na daa de cálculo Volailidade (σ): Volailidade obida com base nos negócios realizados no calls das correoras. Taxa pré (rd): axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.6 Opções com Barreira (Call e Pu) Opções com barreira são opções que passam a exisir ou deixam de exisir se o preço à visa do objeo aingir cero valor: a barreira, durane um cero período de empo. Tipos principais: Up-and-ou: O preço do aivo começa menor que o preço da barreira. e o preço subir aé o valor da barreira, a opção deixa de exisir. Down-and-ou: O preço do aivo começa maior que o preço da barreira. e o preço cair aé o valor da barreira, a opção deixa de exisir. Up-and-in: O preço do aivo começa menor que o preço da barreira. e o preço subir aé o valor da barreira, a opção é aivada. Down-and-in: O preço do aivo começa maior que o preço da barreira. e o preço cair aé o valor da barreira, a opção é aivada. Para precificar essas opções usamos o modelo de Meron (1973) e Reiner e Rubinsein (1991). As diferenes formulas usam faores em comum: A e br T N( x1) K e rt N( x1 T ) Manual de Marcação a Mercado 17

18 Manual de Marcação a Mercado 18 ) ( ) ( T x N e K x N e B rt T r b ) 1 ( 1) ( 1 T y N H e K y N H e C rt T r b ) ( ) ( 1 T y N H e K y N H e D rt T r b ) ( ) ( T y N H T x N e R E rt ) ( ) ( T z N H z N H R F Onde: K H y ) (1 ln 1 H y ) (1 ln K x ) (1 ln 1 H x ) (1 ln b

19 H ln z r Barreiras in Down-and-in Call Cdi( K H) C E Cdi( K H) A B 1 1 D E Up-and-in Call Cui( K H) A E Cui( K H) B C D 1 1 E Down-and-in Pu Pdi ( K H) Pdi( K H) 1 1 B C A E D E Up-and-in Pu Pui ( K H) Pui( K H) 1 1 A B C E D E Barreiras ou Down-and-ou Call Cdo( K H) Cdo( K H) 1 AC F B D F Manual de Marcação a Mercado 19

20 1 Cdo( H) 0 Up-and-ou Call Cuo( K H) F Cuo( K H) A B C 1 1 Cuo( H) 0 D F Down-and-ou Pu Pdo( K H) A Pdo( K H) F 1 1 Pdo( H) 0 B C D F Up-and-ou Pu Puo( K H) B D F Puo( K H) AC F 1 1 Puo( H) 0 Onde: C: preço de uma opção de compra; Cui: preço de uma opção de compra up-and-in; Cuo: preço de uma opção de compra up-and-ou; Cdi: preço de uma opção de compra down-and-in; Cdo: preço de uma opção de compra down-and-ou; P: preço de uma opção de venda; Pui: preço de uma opção de venda up-and-in; Puo: preço de uma opção de venda up-and-ou; Pdi: preço de uma opção de venda down-and-in; Pdo: preço de uma opção de venda down-and-ou; : preço à visa do aivo objeo; H: preço da barreira; K: preço de exercício; R:Rebae; b: Risk-free menos o dividend yield; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln (1+ rd); σ: volailidade diária anualizada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; Manual de Marcação a Mercado 0

21 T: empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; N(.): função de disribuição acumulada da normal padrão. 5.7 Méodo Alernaivo para Opções: Na hipóese de indisponibilidade de preços por pare da BM&FBOVEPA em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação ou acionameno do circui breaker, criando disorções enre os mercados por fala de sincronia de preços, consruímos o preço eórico da opção (quando possível), uilizando os modelos mencionados acima para opções ilíquidas, eses sendo alimenados com os dados de mercado ambém mencionados acima, sendo a volailidade usada a obida como a mediana informada por um pool de correoras que auem no mercado em quesão. 6. waps 6.1 Pona CDI T 1 / 5 1 (1 CDI ) faorcdi 1 i MTM cdi P faorcdi i: daa de parida; : daa de cálculo; T: daa de vencimeno; P: valor de parida; CDI: axa do CDI para a daa ; 6. Pona Pré VF P (1 x) duv /5 MTM pre (1 VF pre) du /5 VF: valor de resgae; P: valor de parida; x: axa da operação; duv:dias úeis enre as daas de parida e do vencimeno; du: dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno; pre: axa pré de mercado inerpolada a parir a parir da Curva de DI Fuuro da BM&F para a daa de vencimeno na daa de cálculo. 6.3 Pona Cambial Manual de Marcação a Mercado 1

22 VF MTM P pre dc (1 x ) 360 Pax i VF Pax dc e (1 cupom ( ) 360 T: daa de vencimeno; PTAXe: pax de D-1 da daa de parida; PTAXi: Pax de D-1 da daa de cálculo; FV: principal no vencimeno; cupom: cupom cambial sujo inerpolado a parir dos vérices da Curva de Cupom Cambial da BM&F (exraído do mercado de DDI) para a daa de vencimeno na daa de cálculo; dc: dias corridos enre as daa de cálculo e do vencimeno. dc: dias corridos enre as daa de parida e do vencimeno. 6.4 Pona IGPM VF P (1 x) du /5 Faor _ Indice 1 (1 Proj ) Faor _ IGPM igpm dm MTM pre VF faor _ IGPM (1 cupom) dvc / 5 VF: valor de resgae; P: valor de parida; x: axa da operação; T: daa de vencimeno; du: dias úeis enre as daas de parida e do vencimeno; PROJ_IGPM: projeção para o IGP-M para o mês correne; Dm: razão do número de dias úeis desde a divulgação do IGPM e o oal de dias de vigência do IGPM do mês; faor_igpm: faor acumulado de correção do IGP-M enre a daa de parida e a daa de cálculo; dvc: dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno; cupom: Uilizamos a Curva de cupom IGP-M, obida a parir dos vérices das Taxas Referenciais divulgados diariamene pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando para a daa de vencimeno na daa de cálculo. A projeção do IGP-M é divulgada no Mercado ecundário da Andima. 6.5 Pona IPCA Manual de Marcação a Mercado

23 VF P (1 x) du / 5 Faor _ Indice 1 (1 Proj ) Faor _ IPCA ipca dm MTM pre VF faor _ IPCA (1 cupom) dvc / 5 VF: valor de resgae; P: valor de parida; x: axa da operação; T: daa de vencimeno; du: dias úeis enre as daas de parida e do vencimeno; PROJ_IPCA: projeção para o IPCA para o mês correne. Dm: razão do número de dias úeis desde a divulgação do IPCA e o oal de dias de vigência do IPCA do mês. faor_ipca: faor acumulado de correção do IPCA enre a daa de parida e a daa de cálculo; dvc: dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno; cupom: Uilizamos a Curva de cupom IPCA, obida a parir dos vérices das Taxas Referenciais divulgados diariamene pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando para a daa de vencimeno na daa de cálculo. A projeção do IPCA é divulgada no Mercado ecundário da Andima. 6.6 waps cambiais com rava Operações de swap com rava em uma das ponas ornam a operação equivalene a uma operação de opção. Desa forma, o swap será marcado como se fosse uma opção aravés do seu Dela. A meodologia de cálculo do dela supramencionado será a mesma que se uiliza para opções cambiais (iem 4. Opções Cambiais) modelo de Black, A equivalência do swap a uma opção é pelo simples fao da operação er um efeio financeiro idênico ao de uma opção no momeno do seu vencimeno. Ao acionar a rava o swap passa a er o mesmo comporameno de uma opção fora do dinheiro no vencimeno, vira pó. Alernaivamene, se a rava não for acionada, é como se fosse uma opção denro do dinheiro no vencimeno, fica com dela igual a 1 nesa daa e é liquidada pela curva, normalmene. 6.7 waps Noas esruuradas com capial proegido Os waps relaivos as noas esruuradas com capial proegido replicam o fluxo de caixa de uma careira de opções acrescida de um ermo relaivo ao valor presene do percenual de capial proegido esabelecido previamene em conrao. A careira de opções em quesão pode ser composa ano por opções simples Plain-Vanilla, quano por opções com barreira. Manual de Marcação a Mercado 3

24 A precificação das opções simples é feia uilizando o mesmo modelo uilizado na precificação de opções de Ação (iem 5.1 Opções sobre Ações) Black & choles, Para a precificação de opções com barreira uilizamos o modelo de Meron (1973) e de Reiner e Rubinsein (1991) descrio no iem Opções com Barreira (Call e Pu). 6.8 Méodo Alernaivo para waps: Na hipóese de indisponibilidade de preços por pare da BM&F em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação ou acionameno do circui breaker, criando disorções enre os mercados por fala de sincronia de preços, uilizaremos os valores eóricos dos preços conforme mencionado acima (quando possível) de maneira a avaliar correamene o swap. 7. Tíulos Privados Para os íulos de crédio privado emiidos por insiuições não financeiras adoamos um Manual de Classificação de risco de crédio desenvolvido inernamene para aribuição de Raings. A meodologia empregada é de Credi core, calculado a parir da esruura das Demonsrações Financeiras dos clienes (relevando diversos aspecos quaniaivos mensurados a parir de algo em orno de 30 indicadores conábeis) e de informações subjeivas ligadas a sua operação e mercado no qual esá inserida. Para cada Raing há um nível de provisão associado, conforme a Res..68 efeuada no momeno da compra do papel em quesão. Em caso de araso em pagameno ou inadimplência, o Raing da empresa poderá ser reviso para evenualmene haver um complemeno da provisão. A parir daí odos os crédios são apurados inicialmene na curva em que foram comprados e na medida em que são liquidados a provisão é esornada. Na ocorrência de algum fao significaivo com relação ao risco de crédio dos íulos, poderemos alerar o preço do íulo alerando a sua axa de descono ou efeuando uma provisão para perda sobre o papel. 7.1 Debênures Para a MaM de debênures regisradas no ND isema Nacional de Debênures da ANDIMA ( será uilizado o PU divulgado pela mesma levando-se em consideração o volume e preço das úlimas negociações da debênure regisradas no ND. Caso alguma debênure não enha PU MM divulgado pela ANDIMA, ela será regisrada pelo úlimo preço de curva informado pelo respecivo agene fiduciário. Na ocorrência de algum fao significaivo com relação ao risco de crédio do íulo, poderemos alerar o preço do íulo efeuando uma provisão para perda sobre o papel. 7. Aivos Pré Fixados Manual de Marcação a Mercado 4

25 Os aivos prefixados são negociados omando-se como base um "spread" adicional sobre as axas de juros negociadas na BM&F, a íulo de prêmio e/ou spread de risco de crédio sempre que aplicável. O spread de risco de crédio e/ou prêmio é definido pela diferença verificada, no ao da compra, enre a axa de aquisição a curva de DI Fuuro verificada na BM&F. Dessa forma, parindo do princípio que o spread de risco de crédio seja definido no ao da aquisição do aivo, seu valor presene será calculado com base na seguine equação: pread TIR axa o VP VF n 1 axa 5 pread n = dias úeis enre daa de cálculo e vencimeno axa = axa pré de mercado para vencimeno do papel na daa de cálculo axa o = axa pré de mercado para vencimeno do papel na daa da operação TIR = axa conraada na daa da operação pread = diferença enre a TIR e a axa de mercado na daa da operação VF = valor de resgae VP = valor presene de mercado do íulo Ao longo do empo, o spread de risco pode ser alerado devido a mudanças nas condições do mercado de crédio de acordo com a classificação inerna de risco de crédio para aribuição de Raings, com o inuio de refleir a dinâmica de mercado. 7.3 Aivos Pós Fixados Os íulos indexados ao CDI são valorizados inicialmene pela axa conraada (%CDI), como demonsrado a seguir, podendo ser alerada no decorrer da operação devido a mudanças nas condições do mercado de crédio de acordo com a classificação inerna de risco de crédio para aribuição de Raings, com o inuio de refleir a dinâmica de mercado. FATOR conraado VNC P d n 1 d e faorcdi 1 1 Taxa PC Onde: VNC = valor nominal corrigido P = valor inicial do CDB ou RDB Taxa = CDI ano divulgado pela CETIP PC = percenual conraado no início da operação FaorCDI = faor de correção (axa conraada do CDI) enre a daa de emissão e a daa de cálculo de = daa de emissão do CDB ou RDB dn-1 = dia anerior à daa de cálculo Manual de Marcação a Mercado 5

26 7.4 CDBs com cláusula CDBs com possibilidade de resgae anecipado cadasrados na CETIP com cláusula serão marcados na axa da operação. 7.5 DPGE (Depósio a Prazo com Garania Especial) Os DPGEs que possuem garanias do Fundo Garanidor de Crédio (FGC) aé o valor de R$ ,00 são valorizados de forma similar aos CDBs. Inicialmene pela axa conraada, podendo ser alerada no decorrer da operação de acordo com as axas médias observadas para novas emissões em faixa de prazo semelhane. [ ] ã (( ) ( ) ) ã [(( ) ( ) ) ] [(( ) ( ) ) ] Onde: VP = valor presene do íulo; P = valor inicial do DPGE; Taxa = Indexador na daa i PC = percenual do indexador Faorconraado = faor de correção enre a daa de emissão e a daa de cálculo Pré = axa pré de mercado para vencimeno do papel na daa de cálculo 7.6 Coa de Fundos de Invesimeno Para os fundos que não possuem coas negociadas em bolsa será uilizado o valor da coa divulgado pelo adminisrador e/ou conrolador. Para os fundos que possuem coas negociadas em bolsa será uilizado o preço de fechameno dos negócios realizados no dia como o preço de mercado. No caso de não er havido negociação na daa de avaliação, será uilizado o preço do úlimo dia em que houve negociação. e após 30 pregões consecuivos não houver negociação da coa do fundo, será adoado o mesmo procedimeno para a formação de preços das coas não negociadas em bolsa. Manual de Marcação a Mercado 6

27 erão adoados os mesmos criérios para os fundos off-shore. A conversão para a moeda brasileira, Real (R$), será realizada aravés da pax de fechameno. Manual de Marcação a Mercado 7