SISTEMA DE RISCO BM&F (SRB)

Transcrição

1 SISTEMA DE RISCO BM&F (SRB) Subsisema de Margem para Aivos Líquidos I Aspecos Conceiuais Abril de 2001

2 Inrodução Nese documeno, apresenam-se os aspecos conceiuais do Subsisema de Margem para Aivos Líquidos da BM&F. O segundo rabalho discue os aspecos écnicos, modelos e algorimos uilizados e o erceiro raz dois anexos, com o primeiro exibindo as regras de decomposição dos conraos fuuros e o segundo, exemplos do cálculo de margem de várias careiras hipoéicas. O Subsisema de Margem para Aivos Líquidos faz pare de um sisema maior, o Sisema de Risco BM&F (SRB), cujas primeira e segunda eapas já foram implemenadas. O Sisema de Risco BM&F compreende: I. Subsisema de Apuração de Value a Risk a) Por Paricipane (cliene/correora de Mercadorias/Membro de Compensação) b) Por Modalidade Operacional (fuuro, opções, swaps ec.) c) Por Aivo (dólar, axa pré, índice ec.) II. Subsisema de Margem para Aivos Ilíquidos a) Swaps b) Opções Flexíveis (exceo III.b) c) Opções Européias III. Subsisema de Margem para Aivos Líquidos a) Fuuros e Opções Americanas b) Opções Flexíveis Americanas sobre Fuuro IV. Subsisema de Valorização e Traameno de Garanias O iem I do projeo foi implanado em março de Naquele mesmo ano, em seembro, foi implanado o iem II.a, Subsisema de Margem para Aivos Ilíquidos Swaps. A parir daquela daa, deu-se início ao desenvolvimeno do Subsisema para Aivos Líquidos, em face da maior imporância do esoque de posições de fuuros em relação ao de opções flexíveis e européias negociadas em pregão. Como se verá no decorrer dese rabalho, uma das vanagens do novo sisema de margem para aivos líquidos é a de levar em cona o risco agregado de um porfólio, proporcionando neing quando se raar do mesmo aivo-objeo, independenemene da modalidade operacional, ou quando se raar do mesmo componene de risco, respeiadas as condições de exclusão do sisema. Enreano, a caracerísica dos conraos em ermos de fluxo de caixa deve ser a mesma, no que diz respeio à liquidez. Teoricamene, são consideradas aivos líquidos as posições que permiam encerrameno a mercado imediaamene, sem

3 provocar alerações de preços significaivas. Nesse subsisema, apenas os fuuros e as opções americanas serão incluídos em al classificação. 2. Aivos Líquidos Como foi mencionado, eoricamene, qualificam-se como aivos líquidos os conraos cujas posições sejam passíveis de encerrameno imediao a mercado, sem mudança expressiva de preço. Evidenemene, no rigor do conceio acima, alguns conraos fuuros, ou alguns vencimenos de deerminado conrao fuuro, não poderiam ser classificados como líquidos, em decorrência de sua pequena negociação. Todavia, devido à marcação ao mercado caracerísica dos conraos fuuros, eses serão sempre considerado aivos líquidos. Por ouro lado, as opções européias, que só permiem exercício no vencimeno, poderiam apresenar inensa negociação e mosrar-se exremamene líquidas, viabilizando seu encerrameno a qualquer empo. Porém, para maior segurança do sisema, serão considerados líquidos, denro da mesma subcareira, apenas os conraos fuuros e de opções sobre fuuro do ipo americano. As opções sobre disponível do ipo americano ambém enrarão na caegoria de aivos líquidos, mas serão raadas em subcareira disina, eviando a compensação de risco com os fuuros e as opções sobre fuuro americanas. Na seção 4, explicar-se-á o porquê da ausência de compensação de risco enre as opções sobre disponível do ipo americano e os fuuros. O raameno para as opções européias será discuido mais adiane. 3. Subcareiras Diferenemene do sisema de margem aual, em que o valor é calculado por conrao e por mês de vencimeno, no novo sisema a margem é apurada por subcareira. A margem oal de um cliene (denro da mesma Correora e do mesmo Membro de Compensação) represena a soma das margens das subcareiras. Assim, a definição dos conraos que inegram a mesma subcareira é de exrema relevância, pois é denro dela que se dá o efeio de diversificação. Basicamene, uma subcareira é o conjuno das posições nos mercados fuuros e de opções americanas sobre fuuro para o mesmo conjuno de aivos Subcareira de Aivos Financeiros No sisema de swaps, as variáveis juros e câmbio foram raadas, inicialmene, de modo compleamene não correlacionado. Previa-se a possibilidade, a curo.3.

4 prazo, de movimenos ascendenes para a axa de juro, combinados com movimenos ano ascendenes quano descendenes para a axa de câmbio. Para o longo prazo, buscou-se alguma correlação, manipulando-se o formao das curvas de cenário da PTAX. No Subsisema de Margem para Aivos Líquidos, foi preciso modificar esse raameno. Nos fuuros, oda e qualquer modificação nas expecaivas, consubsanciadas nos preços de ajuse, deve ser liquidada financeiramene no dia seguine. Além disso, como se presume que os preços sejam consanemene arbirados, alerações na axa pré esperada, sem mudanças na axa de câmbio esperada, modificam o cupom cambial na mesma direção; alerações na axa pré, manido consane o cupom, implicam aleração na PTAX esperada na mesma direção. Em ouras palavras, a axa pré e o cupom cambial fornecem a PTAX esperada, assim como a axa pré e a variação esperada da PTAX fornecem o cupom cambial. Por exemplo, a classificação de conraos de juros (pré), dólar e cupom cambial em subcareiras diferenes redundaria em valores de margem maiores que os necessários, por não considerar o efeio da diversificação na avaliação de risco Subcareira de Agropecuários Para os conraos agropecuários, foi necessária a definição de subcareiras especiais, em função dos procedimenos de enrega. Fora do período de enrega, considera-se uma subcareira com odos os conraos fuuros (odos os vencimenos) e com as opções sobre fuuro americanas. Quando um vencimeno fuuro se enconra em período de enrega, os conraos relaivos a esse vencimeno são ransferidos para oura subcareira, a fim de que se possa cobrar margem maior (no sisema aual, a margem é dobrada). Esses conraos, ao serem ransferidos para oura subcareira, deixam de colaborar para a diversificação do risco dos conraos para ouros vencimenos. Adicionalmene, quando há alocação do aviso de enrega, os conraos não mais ficam sujeios a ajuses diários. Logo, há uma erceira subcareira para os conraos nessa condição Subcareira de Energia Como para a subcareira de aivos financeiros, a agregação de conraos derivaivos de energia na mesma subcareira proporciona sua diversificação. Ao mesmo empo, como para as subcareiras de agropecuários, dividem-se os derivaivos de energia com previsão de liquidação física em subcareiras de.4.

5 período de enrega. Logo, no período de enrega do conrao fuuro de álcool anidro, esse vencimeno é isolado em uma subcareira especial, endo sua margem de garania alerada por um faor de segurança. No caso de alocação do aviso de enrega, esse conrao é ransferido para uma erceira subcareira, onde erá raameno especial, exaamene igual ao dos conraos agropecuários Subcareira de Bradies Os derivaivos de íulos da dívida exerna são agregados na mesma subcareira. Rigorosamene, os Faores Primiivos de Risco (FPRs) [veja a seção 5] deveriam considerar, além do preço a visa, a esruura a ermo da axa de juro exerna. No enano, dada a pequena liquidez desses conraos, decidiu-se considerar apenas os preços a visa dos bradies como seus FPRs. Dessa maneira, embora esejam na mesma subcareira, não há, aualmene, diversificação de risco enre conraos de bradies disinos. As subcareiras que o Subsisema de Margem para Aivos Líquidos levará, inicialmene, em cona (com base nos conraos exisenes e nos previsos para lançameno em breve) são as seguines: i Aivos Financeiros Fuuro de DI Fuuro de DI longo Fuuro de dólar Fuuro de dólar mini Fuuros de cupom cambial (DI e Selic) Fuuro de euro Fuuro de Selic Fuuro de Selic longo (FRA de Selic) Opção americana sobre fuuro de Selic Opção flexível americana sobre fuuro de Selic Fuuro de Ibovespa Opções americanas sobre fuuro de Ibovespa Fuuro de ouro ii Agropecuários Fuuro de café Opções americanas sobre fuuro de café Fuuro de boi gordo Opções americanas sobre fuuro de boi gordo Fuuro de milho Opções americanas sobre fuuro de milho.5.

6 .6. ii Agropecuários Fuuro de açúcar Opções americanas sobre fuuro de açúcar Fuuro de soja Opções americanas sobre fuuro de soja Fuuro de algodão Opções americanas sobre fuuro de algodão iii Bradies Fuuro C-Bond Fuuro de EI-Bond iv Energia Fuuro de álcool anidro Noe-se que alguns conraos aualmene negociados em pregão não consam da relação, por não apresenarem as caracerísicas necessárias a sua inclusão enre os aivos líquidos. São eles: ermo de DI, opções sobre disponível de ouro, opções sobre disponível de dólar, opções de IDI (índice de axa DI) e opções européias sobre fuuro de Ibovespa. No caso do ermo, sua avaliação de risco é idênica à de um swap DI x pré, moivo pelo qual a margem das posições é apurada no Subsisema de Apuração de Margem para Swaps. Já os conraos de opções mencionados não são do ipo americano. Por isso, coninuarão, a princípio, a er sua margem apurada de acordo com o criério aual. Poseriormene, será desenvolvido um criério para raameno das mesmas. As opções européias, ano as negociadas em pregão quano as negociadas em balcão, erão seu risco avaliado, aé o final do conrao, com base nos cenários, com o pior caso incluído no fluxo de caixa hoje uilizado para a apuração das margens de ermo de DI e swaps. É imporane saber o porquê de não se permiir a diversificação de risco das opções não-americanas com os fuuros na mesma subcareira. Uma venda a fuuro, combinada com uma posição comprada em opção de compra no mesmo aivo, evidenemene, em seu risco diversificado; na hipóese de elevação de preços, a perda do fuuro é compensada (inegral ou parcialmene) com a valorização da opção, dependendo de seu dela. Conudo, no eveno de inadimplência, se a opção for americana, a Clearing poderá exercê-la compulsoriamene e cobrir perda do fuuro. Por ouro lado, se a opção for européia, o exercício não será possível, e a Clearing poderá não conseguir vender a opção a mercado ou apurar a soma necessária para cobrir a perda no conrao fuuro. Com as opções americanas sobre disponível, ocorre siuação análoga: o exercício ou a venda a mercado pode não gerar a receia necessária para cobrir a perda a fuuro, pois al exercício ou venda se dá conra o preço a visa, e não conra o

7 preço fuuro. Por isso, eviou-se a diversificação de risco enre opções sobre disponível e opções sobre fuuro, classificando-se as americanas sobre disponível em subcareira disina. 4. Margem de uma Subcareira Conceiuação Básica O conceio básico da avaliação do risco de uma subcareira, para efeio de margem das posições em abero nos aivos líquidos, é a perda máxima esimada para encerrameno de ais posições. Para ano, é preciso esimar o cuso de liquidação da subcareira e o risco de mercado. O cuso de liquidação de uma subcareira represena o quano a Clearing eria de despender para encerrar odas as posições pelos preços vigenes no mercado, ou seja, comprar as posições vendidas e vender as posições compradas, encerrando oda a posição do cliene. Os conraos fuuros são ajusados diariamene ou seja, marcados a mercado e os valores, liquidados financeiramene. Assim, por definição, seu cuso de liquidação, após o ajuse, é igual a zero. Porém, as operações realizadas no aferhours só são ajusadas no dia seguine, com sua margem devendo ser apurada no mesmo dia. Por essa razão, as operações realizadas no afer-hours apresenarão, no dia de sua realização, cuso de liquidação igual à diferença enre o preço da operação e o preço de ajuse do dia. Já para os conraos de opções, o cuso de liquidação é o valor de mercado da opção. Como não se pode garanir que haverá liquidez para odas as séries de opções com posições em abero diariamene, e em número de negócios suficiene para se apurar um preço de mercado consisene, o sisema calcula o valor da opção por meio de modelos de apreçameno, assumindo seu preço juso, conforme fornecido pelos modelos, como seu cuso de liquidação. Para as opções sobre fuuro é uilizado o modelo de Black e para as opções sobre disponível, o modelo de Black & Scholes. O risco de mercado é a variação poencial do cuso de liquidação de uma posição em deerminado período de empo. Para os aivos líquidos, considera-se, geralmene, um dia de variação (exceções exisem para os conraos agropecuários, quando da ocorrência de feriados inernacionais, e para ouros casos, que serão discuidos mais adiane). Teoricamene, pode se esimar o risco de mercado de várias formas. Uma delas é mediane o modelo de value a risk, ou seja, de criérios esaísicos. Embora a BM&F apure o value a risk e o uilize como ferramena adicional de adminisração de risco, esse criério não é uilizado para apuração dos valores de.7.

8 margem. Para apuração do risco de mercado, o sisema uiliza a meodologia de sress esing, ou seja, raça vários cenários e esima o risco de mercado para odos os cenários, escolhendo o pior caso, do pono de visa do cliene, como base para a chamada de margem de garania. Assim, conceiualmene, o risco de mercado de uma subcareira, para efeio do Subsisema de Margem de Aivos Líquidos, significa a perda poencial máxima que ela pode sofrer. Os cenários nesse subsisema não são criados, em verdade, para os preços fuuros dos aivos subjacenes, mas para os faores que compõem o risco de preço desses aivos em ouras palavras, para os Faores Primiivos de Risco, que são explicados a seguir. 5. Faores Primiivos de Risco (FPRs) De acordo com John Hull 1, um derivaivo é um insrumeno financeiro cujo valor depende dos valores de ouras variáveis básicas que lhe servem de referência. Isso significa que o processo de formação de preços de um conrao derivaivo pode depender de ouras variáveis, além do preço a visa do aivo-objeo. Por exemplo, o preço fuuro do Índice Bovespa depende não só do índice a visa, como ambém da axa de juro para o prazo aé o vencimeno do conrao. Na linguagem do novo subsisema de margem, o índice a visa e a axa de juro são os FPRs do conrao fuuro de Ibovespa. Define-se, pois, como Faor Primiivo de Risco (FPR) o conjuno de variáveis (preços/axas, volailidade ec.) que afea o comporameno de preço do aivoobjeo. Por exemplo, os FPRs do fuuro de dólar são o preço a visa do dólar, a axa de juro prefixada e o cupom cambial, pois uma posição comprada em fuuro de dólar equivale a omar um emprésimo em reais para comprar um íulo cambial. No novo sisema, decompõe-se cada derivaivo em seus respecivos FPRs e monam-se cenários para odos os FPRs. Com isso, deermina-se a margem de uma subcareira pela maior perda poencial esimada a parir de odas as combinações de FPRs consisenes. O sisema pode considerar o número de cenários que se julgar necessário. Há ainda uma ferramena que permie excluir as combinações que a BM&F julgar macroeconomicamene inconsisenes. Os FPRs dos conraos fuuros para cada aivo subjacene esão descrios a seguir Hull, John C. Opções, Fuuros e Ouros Derivaivos. 3 a edição, Capíulo I, São Paulo: BM&F, 1998.

9 .9. i Ouro Preço a visa do ouro Taxa de juro prefixada ii Ibovespa Ibovespa a visa Taxa de juro prefixada iii Dólar Preço a visa do dólar (referencial BM&F) Taxa de juro prefixada Cupom cambial limpo (dólar) iv Euro Preço a visa do euro Taxa de juro prefixada Cupom cambial limpo (euro) v DI Taxa de juro prefixada vi Taxa Selic Taxa de juro prefixada vii Cupom cambial Cupom cambial limpo Preço a visa do dólar viii C-Bond C-Bond a visa ix EI-Bond EI-Bond a visa x Açúcar (US$) Preço a visa do açúcar (US$) Cupom cambial (limpo) xi Algodão (US$) Preço a visa do algodão (US$) Cupom cambial (limpo) xii Boi gordo (R$) Preço a visa do boi gordo Taxa de juro prefixada xiii Café Preço a visa do café (US$) Cupom cambial (limpo) xiv Milho Preço a visa do milho (US$) Cupom cambial (limpo) xv Soja Preço a visa da soja (US$) Cupom cambial (limpo) xvi Álcool anidro Preço a visa do álcool (R$) Taxa de juro prefixada Para os conraos de opções, os FPRs são os preços a visa do objeo mais a volailidade implícia (dela, gama, vega e a primeira derivada do vega em relação à volailidade implícia, aqui denominada vega2). Com efeio, no caso de conraos de opções sobre fuuro, o correo seria uilizar o preço fuuro. Todavia, como a caracerísica dos principais conraos de opções sobre fuuro é o vencimeno coincidene ou próximo do conrao fuuro, não há perda significaiva na uilização do preço a visa, aé porque a volailidade implícia será esressada.

10 Consrução de Cenários e Diversificação de Risco Como já foi dio, o risco de mercado de uma posição em um derivaivo qualificado como aivo líquido é apurado por meio da perda poencial, na hipóese de ocorrência de cenários (esressados) para seus respecivos faores de risco. Um conrao fuuro de Ibovespa, por exemplo, erá sua margem apurada com base nos cenários para o preço a visa e para a axa de juro prefixada, para o período compreendido enre o dia da apuração da margem (levando-se em cona que essa posição já sofreu o ajuse diário do dia) e a daa de vencimeno do conrao. Os cenários sobre preços (Ibovespa a visa, axa de câmbio, preço a visa de uma commodiy ec.) são desenhados por inermédio do percenual sobre o preço a visa de mercado do dia. A criação de cenários nesse conexo permie a derivação de cenários de risco assimérico em relação ao preço a visa, possibiliando, inclusive, chamada de margem diferene para uma posição comprada em relação a uma posição vendida. Tome-se como base o Ibovespa. O exemplo abaixo mosra cinco cenários em relação ao preço de mercado, dois de baixa e rês de ala: Baixa 2 Baixa 1 Mercado Ala 1 Ala 2 Ala 3 Percenual 10% 5% - 4% 8% 12% Índice Como o Ibovespa Fuuro em ainda como FPR a axa de juro prefixada, faz-se necessária a monagem de cenários para as curvas de juros (% a.a.). Vérices Baixa 2 Baixa 1 Mercado Ala 1 Ala 2 Ala 3 1 dia 14,30 14,40 15,21 16,80 17,50 22,00 21 dias 14,80 14,50 15,34 16,00 18,00 22,50 42 dias 15,50 14,60 15,46 15,80 18,30 23,00 63 dias 16,40 14,75 15,66 15,40 18,50 23, dias 17,50 14,95 15,58 15,20 18,60 23,30... Observe-se que os cenários para as curvas da axa de juro prefixada foram esabelecidos em vérices múliplos de 21 dias úeis (para as curvas de cupom cambial, exceo o vérice para um dia, os demais serão múliplos de 30 dias

11 .11. corridos), consisene com a formação de preços de mercado desse FPR, ou seja, dessa axa. No enano, o vencimeno do conrao poderá não ocorrer em nenhum dos vérices da abela que gera as curvas de mercado e os cenários. O sisema resolve esse problema quebrando o conrao em duas quanidades financeiras: uma para o vérice imediaamene anerior ao vencimeno do conrao e oura para o vérice imediaamene poserior. Noe-se que se discue aqui apenas o risco do FPR axa de juro prefixada ou seja, há ainda o risco do Ibovespa a visa. Ainda no que ange ao risco da axa pré, é imporane verificar que a axa de juro implícia nos conraos fuuros de Ibovespa não é necessariamene idênica à axa de juro prefixada para os conraos de DI, por exemplo. Não obsane, não se pode raar o risco de axa pré do conrao de Ibovespa como oalmene não correlacionado com o risco de axa pré de um conrao de DI. Uma posição comprada em Ibovespa fuuro significa esar comprado em Ibovespa a visa e em axa pré. Evidenemene, se a axa pré implícia no Ibovespa fuuro, mais um diferencial, é a mesma axa pré do conrao de DI, uma posição comprada em DI fuuro (vendida em axa pré) deve ser ravada com a parcela de risco de axa pré da posição comprada em Ibovespa fuuro. A quesão do diferencial é raada mediane um faor denominado rendimeno de conveniência (convenience yield), que funciona como um spread sobre a axa pré básica (a do DI, por exemplo) para apurar a axa pré do ouro conrao. O mesmo procedimeno é uilizado, por exemplo, para o descolameno enre a axa do DI e a do Selic. Vale a pena volar, agora, ao conceio de subcareira. Os conraos alocados na mesma subcareira permiirão a diversificação do risco, para fins de margem, enre os FPRs comuns. Assim, a axa pré do Ibovespa fuuro produz efeio de rava com a axa pré do DI fuuro, por esarem na mesma subcareira. O cupom cambial do café ambém é compensado com o cupom cambial da soja, por esarem na mesma subcareira. Já a axa pré do álcool não produz rava com a axa pré do boi gordo, por esarem em subcareiras disinas. A divisão em subcareiras admie, enão, inibir o efeio de diversificação do risco de mercado dos FPRs comuns, enquano a classificação na mesma subcareira concede essa diversificação. Os cenários para preços a visa (Ibovespa, dólar, café ec.) são esabelecidos na forma de percenuais, para cima e para baixo, do preço de mercado. Esses percenuais são definidos pelo Comiê de Risco da BM&F, com base em criérios esaísicos (simulação hisórica, back esing, simulação de Mone Carlo ec.), análise de conjunura e ouros. Esse comiê ambém define os cenários para as

12 .12. curvas de juros (axa pré e cupom cambial), que podem incluir deslocamenos paralelos e não-paralelos. Reornando à quesão de diversificação, ressale-se que odos os conraos agropecuários denominados em dólar êm como FPRs seu respecivo preço a visa e o cupom cambial. Basicamene, a parcela maior da margem desses conraos é deerminada com base na volailidade do preço a visa. Como a mesma curva de cupom cambial é uilizada para odos esses conraos, o sisema permie a diversificação de risco do cupom cambial implício na careira de agropecuários. Enreano, não haverá diversificação enre o cupom cambial da careira de agrícolas e o da careira de financeiros. Da mesma forma, não haverá diversificação enre a axa pré da careira de boi gordo, ou da careira de álcool, e a axa pré da careira de aivos financeiros. 7. Percenual de Hedger e Faor de Feriado Além dos rendimenos de conveniência descrios acima, o sisema raz dois ouros parâmeros: o faor de feriado e o percenual de hedger. O primeiro é uilizado para aumenar gradaivamene a margem dos conraos denominados em dólar, à medida que se aproxima a ocorrência de feriados na praça de Nova Iorque, em que os ajuses de dois ou mais dias se acumulam para efeio de liquidação. No sisema aual, esse ajuse é de 50%, sendo realizado abrupamene, de uma só vez, cinco dias úeis anes da ocorrência do feriado. O percenual de hedger busca capar o benefício hoje exisene (20% de redução) para os clienes considerados hedgers, com relação à margem dos conraos fuuros. No novo sisema, a exposição ao risco é, inicialmene, calculada como se o cliene fosse um hedger. Após sua apuração, caso o cliene não seja, de fao, um hedger, o valor será muliplicado por (1+0,2). 8. Traameno das Opções 8.1. Cuso de Liquidação Na seção anerior, discuiram-se os aspecos referenes à apuração de margem dos conraos fuuros, ou seja, de aivos lineares. As opções, por se raarem de aivos não-lineares, possuem algumas especificidades no que diz respeio à apuração da margem. Por exemplo, fuuros, por definição, êm cuso de liquidação igual a zero. Já o cuso de liquidação de uma opção é seu próprio valor de mercado. Como a posição pode ser comprada ou vendida, o cuso de liquidação ambém pode assumir valores posiivos ou negaivos. Em ouras

13 .13. palavras, uma posição vendida em cuso de liquidação posiivo, pois seu encerrameno implica uma compra de opção; o encerrameno de uma posição comprada produz cuso de liquidação negaivo, pela venda da posição. Esse dealhe é essencial para que as posições longas ravem as posições curas auomaicamene, sem a necessidade da mecânica de ravas especificadas e ravas auomáicas (spreads), exisene no sisema aual. Como mencionado, o cuso de liquidação, eoricamene, deveria ser apurado ao final do dia, com base no preço de mercado das opções. Porém, para eviar o problema de fala de preços consisenes em função da iliquidez de algumas séries, o sisema esabelece, ao final de cada dia, o cuso de liquidação de cada série de opção, por meio de modelos de apreçameno, uilizando, sempre que possível, o smile de volailidade. As opções americanas sobre fuuro são apreçadas via modelo de Black; as opções americanas sobre disponível, via modelo de Black & Scholes, ficando, no enano, em subcareira disina. O que se preende é não permiir que posições longas em opções sobre disponível eliminem ou reduzam a margem de conraos fuuros, para eviar descasameno de fluxo de caixa, na hipóese de perda no conrao fuuro (a ser liquidada financeiramene em D+1) com valorização no conrao de opção, a qual pode não ser ransformada em caixa imediaamene, em face da iliquidez da opção. Mesmo sendo do ipo americano, proporcionando exercício de imediao, não possibilia a inclusão na mesma subcareira, em decorrência do risco de base: a diferença enre o preço a visa e o preço de exercício (que produzirá o ganho de caixa pelo exercício da opção) pode não compensar a perda no fuuro (aé porque a variação no fuuro pode er ocorrido como resulado de mudanças das expecaivas de ouro FPR, e não do preço a visa). Evidenemene, como o preço a visa é um dos FPRs ano da opção sobre disponível quano do fuuro, o modelo poderia permiir a diversificação do fuuro com a opção, em ermos de exposição a esse faor. Todavia, a pequena liquidez dos conraos de opções americanas sobre disponível não jusificou, nese momeno, al medida Risco de Mercado O risco de mercado, para efeio de margem, de uma posição de opção pode ser dividido em duas pares: o risco de mercado relaivo ao preço a visa e o risco de mercado relaivo à volailidade (não se considerou aqui o risco relaivo à axa de juros rô, por sua magniude não ser significaiva). Ou seja, ano o preço a visa quano a volailidade implícia são FPRs das opções. Esses componenes do

14 .14. risco são avaliados por inermédio das medidas de sensibilidade das opções, as chamadas gregas, em relação à variações de preço e de volailidade. O risco concernene ao preço a visa é apurado por meio das gregas dela e gama. O dela informa quano deve variar o prêmio em função da mudança de uma unidade no preço a visa; o gama informa quano varia o dela em relação da mudança do preço a visa em uma unidade. Nauralmene, poder-se-ia esimar o risco da opção em função apenas do dela. Conudo, o dela pode variar muio quando o preço a visa sofre grande aleração. A uilização do gama minimiza o erro, ao esimar as variações do dela em relação às variações de preços do aivo-objeo. O ouro componene do risco de mercado, ou seja, o risco de mercado perinene à volailidade implícia, é avaliado pela grega vega. O vega de uma opção indica a variação do prêmio em função da mudança, em uma unidade, da volailidade implícia. Analogamene ao risco do preço a visa, para corrigir erros de aproximação quano à volailidade implícia, o sisema usa ambém a derivada do vega, que será denominada vega2, que apona quano deve variar o prêmio em função da aleração do vega. As fórmulas para apuração do risco de mercado oal das opções de compra e de venda são: Call Call dela S S 1 gama S S vega 1 vega 2 2 ( ) ( ) ( σ σ ) 2( σ σ ) = Pu Pu dela S S gama S S vega vega 2 2 ( ) ( ) ( σ σ ) 2( σ σ ) = De fao, as fórmulas acima valem para a apuração do risco de posições compradas em opções. Para posições vendidas, basa inverer o sinal dos faores de sensibilidade (gregas) ou, equivalenemene, muliplicar os segundos ermos das equações por ( 1). Vale a pena analisar o significado das fórmulas. Tomando-se por base a primeira, em-se que: Call Call 1 = risco de mercado oal para uma posição comprada em opção de compra; 1 dela( S ) ( ) 2 S 1 + gama S S 1 = componene do risco de mercado relaivo 2 ao preço a visa; e

15 vega( σ ) ( ) 2 σ 1 + vega 2 σ σ 1 = componene do risco de mercado relaivo 2 à volailidade implícia. Os Faores Primiivos de Risco, são, pois, S e σ, ou seja, o preço a visa e a volailidade. Logo, denro da filosofia de sress esing do sisema, haverá cenários para essas duas variáveis. Em conseqüência, haverá anos valores para a expressão: 1 dela( S ) ( ) 2 S 1 + gama S S 1 2 quanos forem os cenários para S e anos valores para a expressão: 1 vega vega 2 ( σ σ ) + 2( σ σ ) quanos forem os cenários para σ. Desse modo, o número de cenários para Call Call 1, o risco de mercado da opção, será dado pela muliplicação enre o número de cenários de S e o número de cenários de σ. Noe-se que, para as opções muio fora do dinheiro, o dela e as demais gregas serão iguais a zero. Para eviar que haja posições lançadoras em opções sem nenhum depósio de margem, o sisema assumirá um dela mínimo (que pode variar em função do aivo-objeo), manendo a nulidade das ouras gregas. Porano, a margem da opção será esimada apenas com base na fórmula: Call Call 1 = dela mín(s S 1 ) As padronizações dos faores a serem uilizados pelos modelos de apreçameno, como prazo, base das axas, forma de capialização, forma de inerpolação ec., esão descrias no documeno Sisema de Risco BM&F Subsisema de Margem para Aivos Líquidos Aspecos Técnicos. 9. Divisão Financeira dos Valores em Risco As regras de mapeameno do sisema decompõem os valores dos conraos fuuros negociados em Faores Primiivos de Risco. Além dessa decomposição, como vários conraos êm como FPR axas que são consideradas para vérices padronizados (30, 60, 90 dias, por exemplo) e como esses vérices não são

16 .16. coincidenes com o prazo dos conraos, exise um procedimeno de divisão do valor da posição, correspondene a um FPR específico, enre o vérice anerior e o vérice poserior. O resulado do risco assim avaliado é semelhane ao que se oberia caso os cenários para os FPRs fossem esabelecidos para odos os dias. A alocação dos valores é feia por inermédio dos parâmeros α e (1 α), conforme se segue: α = parcela do valor da posição alocada ao vérice anerior à daa de vencimeno da posição; (1 α) = parcela do valor da posição alocada ao vérice poserior à daa de vencimeno da posição. Sendo que: α = 1 D D m D D v1 v2 v1 onde: D m = número de dias (úeis ou corridos, conforme o FPR) compreendido enre a daa aual e a daa de vencimeno do conrao; D v1 = número de dias referene ao vérice anerior, mais próximo, ao vencimeno do conrao; D v2 = número de dias referene ao vérice poserior, mais próximo, ao vencimeno do conrao. Suponha-se uma posição comprada em conraos de Ibovespa fuuro. Para ano, considerem-se: = daa correne (dia de cálculo da margem); T = número de dias úeis aé a daa de vencimeno do conrao; IBV = FPR do Índice Bovespa a visa; PRE j = FPR da axa pré para o vérice j; PA i, = preço de ajuse do conrao fuuro de Ibovespa, vencimeno i, na daa ; M = valor, em reais, de cada pono do Ibovespa (M = 3); n = número de conraos negociados; V(j) = número de dias úeis correspondene à PRE j ; H = faor hedger; e CY = rendimeno de conveniência (convenience yield).

17 .17. A divisão das quanidades financeiras enre os vérices será feia da seguine maneira: CASO 1: T V(1) (o vencimeno do conrao ocorre anes do primeiro vérice) FPR Quanidade Financeira IBV (1 + H) PA i, n M PRE j ( 1) (1 + H) CY PA i, n M CASO 2: V(j) T V(j + 1) (o vencimeno do conrao ocorre enre dois vérices) FPR Quanidade Financeira IBV (1 + H) PA i, n M PRE j α ( 1) (1 + H) CY PA i, n M (1 α) ( 1) (1 + H) CY PA i, n M PRE j+1 Observe-se que, no caso do FPR da axa pré, o valor é muliplicado por ( 1). Essa medida se dá porque o valor em risco é expresso em PU. Como uma posição comprada em Ibovespa equivale a esar comprado em axa pré, a implicação é a de esar vendido em PU. Vale relembrar que o exemplo de mapeameno acima envolve uma posição comprada. Para uma posição vendida o criério é o mesmo. Enreano, muliplica-se o resulado das fórmulas por ( 1). Opou-se por esse criério mais simples, em derimeno de ouros como o sugerido pela meodologia RiskMerics, porque eses empíricos indicaram ser muio pequeno o ganho dos criérios mais complexos. 10. Considerações Finais O novo sisema de avaliação de risco para aivos líquidos, baseado em ese de sress de um porfólio, represena ganho para odo o mercado de derivaivos. Além de prover a BM&F de uma ferramena de adminisração de risco mais eficiene, pode propiciar aos paricipanes redução de margem significaiva. A grande vanagem do sisema é a de permiir subsancial reração no volume de garania exigido de porfólios diversificados, ao mesmo empo em que oferece maior coberura de risco. Com efeio, o novo sisema confere à Clearing uma posura aiva: no lugar de esabelecer valores ou percenuais fixos de margem e esá-los conra os cenários que oferecem coberura, a Clearing informa os cenários conra os quais se quer proeção. Essas vanagens, ceramene, resularão no aumeno do número de negócios, ampliando as esraégias de hedge pelos paricipanes. Esse aspeco é de exrema

18 .18. relevância denro do conexo do novo Sisema de Pagamenos Brasileiro (SPB), pois, diane da ransferência de risco do governo para o mercado, haverá a necessidade de apore de garania para odas as clearings que precisarão ser esruuradas denro do novo SPB. Nesse ambiene de preocupação com o risco sisêmico por pare do mercado e das insiuições regulaórias, a BM&F dá imporane passo em direção da diminuição desse risco, foralecendo o sisema financeiro como um odo.