Manual de Marcação a Mercado

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1 Manual de Marcação a Mercado Úlima revisão: JANEIRO 00 A reprodução e a disribuição dese manual fora do Modal sem a devida auorização é erminanemene proibida e consiui uma violação da políica de conroles inernos. Produzido pela Área de Riscos

2 Úlima revisão: Julho de 009 Índice. Marcação a Mercado.Tíulos Públicos. Lera do Tesouro Nacional LTN. Lera Financeira do Tesouro LFT.3 Noa do Tesouro Nacional, série B NTN-B.4 Noa do Tesouro Nacional, série C NTN-C 3. Ações 4. Fuuros 4. Fuuro de DI 4. Fuuro de Ibovespa 4.3 Fuuro de Dólar 4.4 Fuuro de Cupom Cambial 4.5 Fuuro de Tíulos da Dívida Exerna 5. Opções 5. Opções de IDI 5. Opções de DI Fuuro 5.3 Opções de Ações 5.4 Opções de Dólar 5.5 Opções sobre Fuuro de Índice Ibovespa 5.6 Opções com barreira 6. wap 6. Pona CDI 6. Pona Pré 6.3 Pona Cambial 6.4 Pona IGPM 6.5 Pona IPCA 6.6 Pona TJLP 6.7 wap cambial com rava 6.8 waps Noas esruuradas com capial proegido 7. Tíulos Privados e Coas de Fundos 7. Debênures 7. Aivos Pós Fixados 7.3 Aivos Pré Fixados 7.4 Coas de Fundos de Invesimeno

3 Úlima revisão: Julho de 009. Marcação a Mercado O conceio de Marcação a Mercado MaM é muio imporane, pois permie conhecer o valor aual real de fluxos fuuros que compõem uma careira, ou seja, o valor que se poderia ober no mercado na hipóese de realização dos aivos. O valor a mercado de um aivo com prazo de vencimeno finio é enconrado razendo-se a valor presene o valor de vencimeno dese aravés de um faor de descono correspondene à daa de vencimeno do aivo obido da curva de juros. PRINCÍPIO GERAI Em consonância com a resolução 3.08 de 00 do Banco Cenral do Brasil os princípios que noreiam a MaM deverão ser aplicados de forma coerene com periodicidade mínima mensal quando da divulgação dos balancees/balanços.. Melhores práicas O processo e a meodologia de MaM devem seguir as melhores práicas de mercado refleindo a realidade do mercado no momeno de sua apuração.. Compromeimeno A insiuição deve esar compromeida em garanir que os preços refliam preços de mercado, e na impossibilidade da observação desses, despender seus melhores esforços para esimar o que seriam os preços de mercado dos aivos pelos quais eses seriam efeivamene negociados. De maneira a verificar o fiel cumprimeno das regras descrias nese manual, a Área de Riscos que é responsável pela sua confecção e execução, rabalha com oal independência das áreas operacionais sendo subordinada direamene à Direoria Execuiva da insiuição. 3. Formalização A insiuição deve er um processo formalizado de MaM. Para al, a meodologia deve ser formalizada em manual e a insiuição deve er uma área ou pessoa responsável pela qualidade do processo e meodologia. 4. Objeividade As informações de preços e/ou faores a serem uilizados no processo de MaM devem ser preferencialmene obidos de fones exernas independenes e que desfruem de grande respaldo no mercado ex. Andima, BM&F e Bovespa 5. Transparência As meodologias de MaM devem ser públicas. Méodos Alernaivos: Méodos alernaivos deverão ser empregados em momenos de exceção que podem ser causados por indisponibilidade da fone primária ou em função da fala de liquidez decorrene de crise ou por moivos específicos de cada aivo/mercado. Em função desa possibilidade os méodos alernaivos serão exposos em seguida à fone primária nese mesmo Manual de Marcação a Mercado. 3

4 Úlima revisão: Julho de 009 Méodos de Inerpolação de Taxas: Para a consrução da Esruura a Termo de Taxa de Juros, as axas para os vérices padrão imporadas da BM&F devem ser inerpoladas para os vencimenos não divulgados. Como exemplos das caracerísicas podemos ciar o prazo para o vencimeno, o ipo de capialização linear/exponencial e o méodo de conagem de dias, conforme apresenado na abela a seguir: Taxa Tipo de capialização Base anual dias Conagem de dias Taxa pré brasileira Exponencial 5 Úeis Taxa pré americana Linear 360 Corridos Cupom de dólar Linear 360 Corridos Cupom de IGPM Exponencial 5 Úeis Cupom de TR Exponencial 5 Úeis upervisão dinâmica da meodologia: Como pare do processo, a meodologia de MaM é revisada periódicamene para assegurar que a precificação reflia da melhor maneira possivel o real valor dos aivos conidos nas careiras.. Renda Fixa. LTN Lera do Tesouro Nacional A LTN é um íulo que possui um único fluxo de caixa, pago na daa de mauridade, no valor de R$.000,00. Prazo Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Modalidade Nominaiva e negociável Forma de Colocação Ofera pública ou colocação direa, em favor do ineressado. Valor Nominal Múliplo de R$.000,00 Rendimeno Descono Amorização do Principal Valor Nominal na daa de mauridade do íulo Fórmula do Preço: PU Qde PUfinal Taxa dcalc DU / 5 PU cdalc PU presene oal daa de cálculo; Qde quanidade em esoque; PU final.000; Taxa Taxa de juros nominal informada pela Andima no formao ano; DU dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel. 4

5 Úlima revisão: Julho de 009. LFT Lera Financeira do Tesouro A LFT é um íulo ajusado, diariamene, pela axa ELIC divulgada pelo BACEN, que, na sua daa base, possui um valor de R$.000,00. Prazo Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Modalidade Nominaiva e negociável. Forma de Colocação Valor nominal na daa base Rendimeno Amorização do Principal Direa, em favor do ineressado. R$.000,00 Taxa ELIC Valor nominal aualizado pelo respecivo rendimeno, desde a daa-base do íulo Fórmula do Preço: PU dcalc Qde PU Dlf DU / 5 PU cdalc PU presene oal daa de cálculo; Qde quanidade em esoque; PU PU nominal aualizado a ELIC Resolução 38, informada pela Andima; Dlf deságio da LFT no mercado informado ambém pela Andima no formao ano; DU dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel..3 NTN-B Noa do Tesouro Nacional, érie B A NTN-B é um íulo pós-fixado, corrigido pela IPCA, com pagamenos semesrais de juros além do pagameno do principal na daa do vencimeno. 5

6 Úlima revisão: Julho de 009 Prazo Modalidade Forma de Colocação Valor nominal Aualização do Valor Nominal Taxa de Juros Pagameno dos Juros Resgae Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Nominaiva e negociável. Ofera Pública Múliplo de R$.000,00 Variação do IPCA do mês anerior Definida pelo Minisro de Esado da Fazenda, quando da emissão, em porcenagem ao ano, calculada sobre o valor nominal aualizado emesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber Em parcela única, na daa do vencimeno Fórmula do Preço: PU dcalc Qde T C P PU du du 5 5 C nn b C nn b CORR PU Faor C 000 Faor _ acumulado CORR IPCA acumulado IPCA Faor _ acumulado IPCA _ cupom _ semesral cupom _ semesral cupom _ anual 6 / IPCAes dc PU cdalc PU presene oal daa de cálculo; Qde quanidade em esoque; C Valor dos cupons semesrais pagos; Cnn-b Taxa de juros nominal informada pela Andima no formao ano; du dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel; IPCAes Esimaiva de IPCA para o mês divulgada pela ANDIMA..4 NTN-C Noa do Tesouro Nacional, érie C A NTN-C é um íulo pós-fixado, corrigido pelo IGPM, com pagamenos semesrais de juros além do pagameno do principal na daa do vencimeno. 6

7 Úlima revisão: Julho de 009 Prazo Modalidade Forma de Colocação Valor nominal Aualização do Valor Nominal Taxa de Juros Pagameno dos Juros Resgae Definido pelo Minisério da Fazenda, quando da emissão do íulo Nominaiva e negociável. Ofera Pública Múliplo de R$.000,00 Variação do IGPM do mês anerior Definida pelo Minisro de Esado da Fazenda, quando da emissão, em porcenagem ao ano, calculada sobre o valor nominal aualizado emesralmene, com ajuse no primeiro período de fluência, quando couber Em parcela única, na daa do vencimeno Fórmula do Preço: PU dcalc Qde C T du du 5 5 C nn c C nn c P PU CORR PU 000 Faor _ acumuladoi CORR GPM Faor _ acumulado IGPM Faor _ acumulado IGPM IGPMes dc C cupom _ semesral cupom _ semesral cupom_ anual 6 / PU cdalc PU presene oal daa de cálculo; Qde quanidade em esoque; C Valor dos cupons semesrais pagos; Cnn-c Taxa de juros nominal informada pela Andima no formao ano; du dias úeis da daa de cálculo ao vencimeno do papel. Méodo Alernaivo para Tíulos Públicos: Na hipóese de indisponibilidade da Andima em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação, ou por fala de liquidez no mercado específico, o preço deverá ser obido aravés de uma lisa de correoras que serão consideradas como fone secundária de informação apenas para casos de exceção. As correoras que poderemos pesquisar o preço de mercado em função do grande volume de ransações que efeuam nese mercado são: Link, Capial Markes e Aiva. 7

8 Úlima revisão: Julho de Ações A fone primária para os preços das ações brasileiras será a Bovespa. O preço para marcação a mercado será o de fechameno do dia de apuração ou na ausência de negócios nese dia para dar base deverá ser uilizado o preço de fechameno do úlimo dia de negociação. Como fone alernaiva à Bovespa serão uilizados provedores de informação, como Reuers, Bloomberg ou correoras Link e edging Griffo. 4. Fuuros 4. Fuuro de Taxa Média de Depósios Inerfinanceiros de um dia DI Para efeio de apuração do valor relaivo ao ajuse diário das posições em abero, serão obedecidos os criérios a seguir. a Inversão da naureza das posições As posições de compra e de venda, originalmene conraadas em axa, serão ransformadas em operações de venda e compra, respecivamene, em PU. b Apuração do ajuse diário As posições em abero ao final de cada pregão, depois de ransformadas em PU, serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira pagameno dos débios e recebimeno dos ganhos no dia úil subseqüene D. O ajuse diário será calculado aé a daa de vencimeno, inclusive, de acordo com a seguine fórmula: AD PA - PO M N AD valor do ajuse diário, em reais, referene a daa ; PA preço de ajuse do conrao na daa, para o vencimeno respecivo; PO preço da operação, em PU, calculado da seguine forma, após o fechameno do negócio: PO i 00 n / 5 i axa de juro negociada; n número de saques-reserva, compreendido enre a daa de negociação, inclusive, e a daa de vencimeno do conrao, exclusive; M valor em reais de cada pono de PU, esabelecido pela BM&F; N número de conraos; PA preço de ajuse do conrao na daa -, para o vencimeno respecivo; FC faor de correção do dia, definido pelas seguines fórmulas: i quando houver um saque-reserva enre o úlimo pregão e o dia do ajuse 8

9 Úlima revisão: Julho de 009 FC / 5 DI 00 ii quando houver mais de um saque-reserva enre o úlimo pregão e o dia do ajuse FC n i DI 00 / 5 DI axa de DI, referene ao dia úil anerior ao dia a que o ajuse se refere, com aé seis casas decimais. Na hipóese de haver mais de uma axa de DI divulgada para o inervalo enre dois pregões consecuivos, essa axa represenará a acumulação de odas as axas divulgadas. Na daa de vencimeno do conrao, o preço de ajuse será e, em deerminado dia, a axa de DI divulgada pela Ceip se referir a um período número de dias disino daquele a ser considerado na correção do preço de ajuse, a BM&F poderá arbirar uma axa, a seu criério, para aquele dia específico. 4. Fuuro de Ibovespa As posições em abero ao final de cada pregão serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, deerminado pela média ponderada das coações dos negócios realizados nos úlimos 30 minuos do pregão, conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira em D. AD PA - PO M n AD valor do ajuse diário; PA preço em ponos de ajuse do dia; PO preço em ponos da operação; M valor em reais de cada pono do índice, esabelecido pela BM&F; n número de conraos; e a posição esiver em abero do dia anerior, devemos simplesmene informar o preço em ponos de ajuse do dia anerior ao invés do preço da operação. 4.3 Fuuro de Dólar As posições em abero ao final de cada pregão serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira em D. Para os dois primeiros vencimenos, o preço de ajuse será esabelecido pela média ponderada dos negócios realizados nos úlimos 5 minuos do pregão ou por um preço arbirado pela BM&F; para os demais, o preço de ajuse será esabelecido no call de fechameno. AD PA - PO M n 9

10 Úlima revisão: Julho de 009 AD valor do ajuse diário; PA preço de ajuse do dia; PO preço da operação; M muliplicador do conrao, esabelecido em 50; n número de conraos; e a posição esiver em abero do dia anerior, devemos simplesmene informar o preço de ajuse do dia anerior ao invés do preço da operação. 4.4 Fuuros de Tíulos da Dívida Exerna As posições em abero ao final de cada pregão serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com liquidação financeira em D. Na hipóese de a Taxa Referencial BM&F Preço de Tíulo da Dívida oberana, referene ao íulo-objeo relaiva ao úlimo dia de negociação, não poder ser apurada, a BM&F poderá, arbirar um preço para a liquidação do conrao ou liquidar as posições em abero pelo úlimo preço de ajuse. AD PA PO x M x TC x n AD valor do ajuse diário, em reais; PO preço da operação em PU; TC coação PTAX do dia; M muliplicador do conrao, esabelecido em 500; n número de conraos; e a posição esiver em abero do dia anerior, devemos simplesmene informar o preço de ajuse do dia anerior ao invés do preço da operação. 4.5 Fuuro de Cupom Cambial DDI Para efeio de apuração do valor relaivo ao ajuse diário das posições em abero, serão obedecidos os seguines criérios: a Inversão da naureza das posições As operações de compra e de venda conraadas, originalmene, em axa cupom cambial serão ransformadas em posições de venda e de compra, respecivamene, pelo preço uniário-pu, definido como U$00.000,00, no vencimeno do conrao, desconado pela axa cupom cambial relaiva à operação ajusada a seu prazo. Dessa forma, uma posição originalmene comprada em axa será equivalene a uma posição vendida em PU; uma posição originalmene vendida em axa será equivalene a uma posição comprada em PU. b Apuração do ajuse diário As posições em abero ao final de cada pregão, depois de ransformadas em posições compradas e vendidas em PU, serão ajusadas com base no preço de ajuse do dia, esabelecido conforme regras da Bolsa, com movimenação financeira, em reais, no dia úil subseqüene D. 0

11 Úlima revisão: Julho de 009 O ajuse diário será calculado de acordo com as seguines fórmulas: b. ajuse das operações realizadas no dia AD PA PO xtc xn b. ajuse das posições em abero no dia anerior i AD PA PA 00 TC N TC TC AD valor do ajuse diário; PA preço PU de ajuse; PO preço PU da operação, com duas casas decimais, obido conforme se segue: PO io n io preço da operação em axa do cupom, relaivo ao dia ""; n número de dias corridos, compreendidos enre a daa da operação, inclusive, e a daa de vencimeno do conrao, exclusive; TC axa de câmbio do dólar comercial, definida como a axa de venda, apurada pelo Bacen, segundo criérios por ele definidos, e divulgada pelo isbacen, ransação PTAX800, opção "5-L", verificada na daa "-", ou seja, no dia imediaamene anerior a que o ajuse se refere, e que será uilizada com aé see casas decimais; N número de conraos; PA preço PU de ajuse do dia anerior; i axa média de DI de um dia, da Ceip, referene ao dia anerior, expressa em percenual ao dia axa efeiva dia, com aé see casas decimais; TC axa de câmbio do dólar comercial, definida como a axa de venda, apurada pelo Bacen, segundo criérios por ele definidos, e divulgada pelo isbacen, ransação PTAX800, opção "5-L", verificada na daa " ", ou seja, no segundo dia imediaamene anerior a que o ajuse se refere, e que será uilizada com aé see casas decimais. Méodo Alernaivo para Fuuros: Na hipóese de indisponibilidade de preços por pare da BM&F em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação ou acionameno do circui breaker, criando disorções enre o mercado a visa e fuuro por fala de sincronia de preços, consruimos o fuuro eórico quando possível de maneira a avaliar correamene o derivaivo. 5. Opções

12 Úlima revisão: Julho de 009 Primeiramene podemos separar as opções sobre ações em grupos: Opções Líquidas e Opções Ilíquidas. Opções Líquidas: Uilizamos as coações referenes ao preço de fechameno do dia no pregão da BOVEPA. Opções Ilíquidas: Em função de fala de liquidez ou em razão de problemas écnicos na provedora de informação, alernaivamene, em caráer de exceção, será uilizados modelos consagrados de precificação de opções. Eses modelos deverão ser alimenados com dados de mercado sendo a volailidade a única variável ad-hoc. á duas formas mais simples para a esimação da volailidade, uilização da volailidade implícia de ouras séries de opção semelhanes ou a volailidade hisórica do aivo objeo. Abaixo seguem as meodologias para a precificação de opções ilíquidas para cada mercado. 5. Opções sobre Ações Call e Pu O preço é deerminado pelo modelo de Black & choles 973, apresenado a seguir: Call: C N d e r N d Pu: P e r N d N d d ln r d d C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; : preço à visa do aivo objeo; : preço de exercício; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln rd; : volailidade diária anualisada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; N.: função de disribuição acumulada da normal padrão.

13 Úlima revisão: Julho de Opções sobre Fuuro de Índice Ibovespa Call e Pu O preço é deerminado pelo modelo de Black 976, apresenado a seguir: Call: C F N d N d e r [ ] Pu: P C F e r d ln F d d C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; : preço de exercício; : volailidade diária analisada para 5 dias úeis do aivo objeo rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln rd; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; F: preço de ajuse do conrao de fuuro de ibovespa de vencimeno igual ao vencimeno da opção; Nx: função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preço à visa do aivo objeo : preço de fechameno do dia do aivo-objeo negociado na BOVEPA; - Volailidade : Volailidade obida com base nos negócios realizados no calls das correoras. - Taxa pré rd: axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.3 Opções sobre Fuuro de Taxa de Câmbio Call e Pu O preço é deerminado pelo modelo de Black 976, apresenado a seguir: Call: [ ] r C Pu: F N d N d e 3

14 Úlima revisão: Julho de 009 P C F e r d ln F d d C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda européia; : preço de exercício; : volailidade diária analisada para 5 dias úeis do aivo objeo rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como sendo igual a ln rd; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; F: preço de ajuse do conrao de fuuro de dólar de vencimeno igual ao vencimeno da opção; Nx: função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preço de ajuse do conrao de fuuro de dólar F: uilizamos o preço de ajuse do conrao fuuro de dólar de vencimeno igual ao vencimeno da opção, divulgado no sie da BM&F na daa de cálculo. - Volailidade : Volailidade obida com base nos negócios realizados no calls das correoras. - Taxa pré rd: axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.4 Opções sobre IDI Call e Pu O preço é deerminado pelo modelo de Black & choles 973, apresenado a seguir: Call: r C N d e N d Pu: P e r N d N d d ln r 4

15 Úlima revisão: Julho de 009 d d C: preço de uma opção de compra; P: preço de uma opção de venda; : preço do IDI do dia do cálculo; : preço de exercício; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln rd; : volailidade diária anualisada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; N.: função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preço do IDI: uilizamos o valor do IDI, divulgado no sie da BM&F na daa de cálculo - Volailidade : Volailidade obida com base nos negócios realizados nos calls diários da BM&F - Taxa pré rd: axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.5 Opções sobre DI Fuuro Call e Pu Dado que uma call de axa de fuuro de DI equivale a uma pu de PU de fuuro de DI e uma pu de axa de fuuro de DI equivale a uma call de PU de fuuro de DI, quando a opção for ilíquida, o preço de uma call passa a ser deerminado pela pu de fuuro de DI de acordo com o modelo de Black 976 e vice versa, apresenado a seguir: Call: C F N d N d e [ ] r Pu: P C F e r d ln F d d F A B 5

16 Úlima revisão: Julho de 009 C: preço de uma opção de compra européia; P: preço de uma opção de venda européia; : axa de exercício expressa em PU; : volailidade de preço diária anualisada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln rd; : empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; F: Taxa a ermo expressa em PU enre o vencimeno da opção e o prazo de acordo com o ipo da opção; A: preço de ajuse do conrao de fuuro de DI de dia de vencimeno igual ao vencimeno da opção. B: preço de ajuse do conrao de fuuro de DI de dia de vencimeno igual ao vencimeno mais o prazo de acordo com o ipo da opção N.: função de disribuição acumulada da normal padrão. Fones: Preços de ajuse do conrao de fuuro de DI de Dia A: uilizamos o preço de ajuse do conrao fuuro de DI de vencimeno igual ao vencimeno da opção e o preço de ajuse do conrao fuuro de DI de vencimeno igual ao vencimeno da opção mais o prazo de acordo com o ipo da opção, divulgados no sie da BM&F na daa de cálculo Volailidade : Volailidade obida com base nos negócios realizados no calls das correoras. Taxa pré rd: axa pré-fixada brasileira inerpolada exponencialmene para a daa de vencimeno da opção a parir da Curva de DI Fuuro. 5.6 Opções com Barreira Call e Pu Opções com barreira são opções que passam a exisir ou deixam de exisir se o preço à visa do objeo aingir cero valor: a barreira, durane um cero periodo de empo. Tipos principais: Up-and-ou: O preço do aivo começa menor que o preço da barreira. e o preço subir aé o valor da barreira, a opção deixa de exisir. Down-and-ou: O preço do aivo começa maior que o preço da barreira. e o preço cair aé o valor da barreira, a opção deixa de exisir. Up-and-in: O preço do aivo começa menor que o preço da barreira. e o preço subir aé o valor da barreira, a opção é aivada. Down-and-in: O preço do aivo começa maior que o preço da barreira. e o preço cair aé o valor da barreira, a opção é aivada. Para precificar essas opções usamos o modelo de Meron 973 e Reiner e Rubinsein 99. As diferenes formulas usam faores em comum: A φ e b r T N φ x φ e rt N φ x φ T B φ e b r T N φ x φ e rt N φ x φ T 6

17 7 Úlima revisão: Julho de 009 T y N e y N e C rt T r b φ φ µ µ T y N e y N e D rt T r b φ φ µ µ T y N T x N e R E rt µ T z N z N R F λ λ µ λ µ Onde: y ln µ y ln µ x ln µ x ln µ µ b

18 8 Úlima revisão: Julho de 009 z ln λ µ λ r Barreiras in Down-and-in Call E C Cdi > E D B A Cdi < φ Up-and-in Call E A Cui > E D C B Cui < φ Down-and-in Pu E D C B Pdi > E A Pdi < φ Up-and-in Pu E D B A Pui > E C Pui < φ Barreiras ou Down-and-ou Call F C A Cdo > F D B Cdo < φ 0 Cdo

19 Úlima revisão: Julho de 009 Up-and-ou Call Cuo > F Cuo < A B C D φ Cuo 0 F Down-and-ou Pu Pdo > A B C D Pdo < F φ Pdo 0 F Up-and-ou Pu Puo > B D Puo < A C φ Puo 0 F F Onde: C: preço de uma opção de compra; Cui: preço de uma opção de compra up-and-in; Cuo: preço de uma opção de compra up-and-ou; Cdi: preço de uma opção de compra down-and-in; Cdo: preço de uma opção de compra down-and-ou; P: preço de uma opção de venda; Pui: preço de uma opção de venda up-and-in; Puo: preço de uma opção de venda up-and-ou; Pdi: preço de uma opção de venda down-and-in; Pdo: preço de uma opção de venda down-and-ou; : preço à visa do aivo objeo; : preço da barreira; : preço de exercício; R:Rebae; b: Risk-free menos o dividend yield; rd: axa pré inerpolada considerando o número de dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno da opção; r: axa em empo conínuo definida como ln rd; : volailidade diária anualisada para 5 dias úeis no ano do aivo objeo; T: empo em anos, base 5 dias úeis no ano, enre as daas de cálculo e do vencimeno; N.: função de disribuição acumulada da normal padrão. 9

20 Úlima revisão: Julho de 009 Méodo Alernaivo para Opções: Na hipóese de indisponibilidade de preços por pare da BM&FBOVEPA em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação ou acionameno do circui breaker, criando disorções enre os mercados por fala de sincronia de preços, consruimos o preço eórico da opção quando possível, uilizando os modelos mencionados acima para opções ilíquidas, eses sendo alimenados com os dados de mercado ambém mencionados acima, sendo a volailidade usada a obida como a mediana informada por um pool de correoras que auem no mercado em quesão. 6. waps 6. Pona CDI T / 5 [ CDI ] faorcdi i MTM cdi P faorcdi i: daa de parida; : daa de cálculo; T: daa de vencimeno; P: valor de parida; CDI: axa do CDI para a daa ; 6. Pona Pré VF P x duv / 5 MTM pre VF pre du / 5 VF: valor de resgae; P: valor de parida; 0

21 Úlima revisão: Julho de 009 x: axa da operação; duv:dias úeis enre as daas de parida e do vencimeno; du: dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno; pre: axa pré de mercado inerpolada a parir a parir da Curva de DI Fuuro da BM&F para a daa de vencimeno na daa de cálculo. 6.3 Pona Cambial VF P x dc 360 MTM pre Pax Pax i e VF cupom dc 360 T: daa de vencimeno; PTAXe: pax de D- da daa de parida; PTAXi: Pax de D- da daa de cálculo; FV: principal no vencimeno; cupom: cupom cambial sujo inerpolado a parir dos vérices da Curva de Cupom Cambial da BM&F exraído do mercado de DDI para a daa de vencimeno na daa de cálculo; dc: dias corridos enre as daa de cálculo e do vencimeno. dc: dias corridos enre as daa de parida e do vencimeno. 6.4 Pona IGPM VF P x du / 5 MTM pre VF faor _ IGPM dvc / 5 cupom VF: valor de resgae; P: valor de parida; x: axa da operação; T: daa de vencimeno; du: dias úeis enre as daas de parida e do vencimeno; faor_igpm: faor acumulado de correção do IGP-M enre a daa de parida e a daa de cálculo; dvc: dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno; cupom: Uilizamos a Curva de cupom IGP-M, obida a parir dos vérices das Taxas Referenciais divulgados diariamene pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando para a daa de vencimeno na daa de cálculo.

22 Úlima revisão: Julho de Pona IPCA VF P x du / 5 MTM pre VF cupom faor _ IPCA dvc / 5 VF: valor de resgae; P: valor de parida; x: axa da operação; T: daa de vencimeno; du: dias úeis enre as daas de parida e do vencimeno; faor_ipca: faor acumulado de correção do IPCA enre a daa de parida e a daa de cálculo; dvc: dias úeis enre as daas de cálculo e do vencimeno; cupom: Uilizamos a Curva de cupom IPCA, obida a parir dos vérices das Taxas Referenciais divulgados diariamene pela BM&F. As axas referenes a daas onde não há informações disponíveis são obidas inerpolando para a daa de vencimeno na daa de cálculo. 6.6 Pona TJLP VF P x dc /360 Faor _ TJLP i 0 TJLP i MTM pre VF cupom faor _ TJLP dvc / 360 cupom pre / 5 % cdi proj jlp 5 VF: valor de resgae; P: valor de parida; x: axa da operação; dc: dias corridos enre as daas de parida e do vencimeno; Faor_TJP: faor acumulado da TJLP Cupom valor do cupom de TJLP Pre axa pré de mercado inerpolada a parir a parir da Curva de DI Fuuro da BM&F para a daa de vencimeno na daa de cálculo; % CDI O percenual do CDI da pona a CDI; projjlp Projeção anualisada da TJLP para o vencimeno do wap.

23 Úlima revisão: Julho de 009 dvc: dias corridos enre as daas de cálculo e do vencimeno; 6.7 waps cambiais com rava Operações de swap com rava em uma das ponas ornam a operação equivalene a uma operação de opção. Desa forma, o swap será marcado como se fosse uma opção aravés do seu Dela. A meodologia de cálculo do dela supramencionado será a mesma que se uiliza para opções cambiais iem 4. Opções Cambiais modelo de Black, 976. A equivalência do swap a uma opção é pelo simples fao da operação er um efeio financeiro idênico ao de uma opção no momeno do seu vencimeno. Ao acionar a rava o swap passa a er o mesmo comporameno de uma opção fora do dinheiro no vencimeno, vira pó. Alernaivamene, se a rava não for acionada, é como se fosse uma opção denro do dinheiro no vencimeno, fica com dela igual a nesa daa e é liquidada pela curva, normalmene. 6.8 waps Noas esruuradas com capial proegido Os waps relaivos as noas esruuradas com capial proegido replicam o fluxo de caixa de uma careira de opções acrescida de um ermo relaivo ao valor presene do percenual de capial proegido esabelecido préviamene em conrao. A careira de opções em quesão pode ser composa ano por opções simples Plain-Vanilla, quano por opções com barreira. A precificação das opções simples é feia uilizando o mesmo modelo uilizado na precificação de opções de Ação iem 5. Opções sobre Ações Black & choles, 973. Para a precificação de opções com barreira uilizamos o modelo de Meron 973 e de Reiner e Rubinsein 99 descrio no iem Opções com Barreira Call e Pu. Méodo Alernaivo para waps: Na hipóese de indisponibilidade de preços por pare da BM&F em função de problemas écnicos por pare da provedora de informação ou acionameno do circui breaker, criando disorções enre os mercados por fala de sincronia de preços, uilizaremos os valores eóricos dos preços conforme mencionado acima quando possível de maneira a avaliar correamene o swap. 7. Tíulos Privados Para os íulos de crédio privado emiidos por insiuições não financeiras adoamos um Manual de Classificação de risco de crédio desenvolvido inernamene para aribuição de Raings. A meodologia empregada é de Credi core, calculado a parir da esruura das Demonsrações Financeiras dos clienes relevando diversos aspecos quaniaivos mensurados a parir de algo em orno de 30 indicadores conábeis e de informações subjeivas ligadas a sua operação e mercado no qual esá inserida. Para cada Raing há um nível de provisão associado, conforme a Res..68 efeuada no momeno da compra do papel em quesão. 3

24 Úlima revisão: Julho de 009 Em caso de araso em pagameno ou inadimplência, o Raing da empresa poderá ser reviso para evenualmene haver um complemeno da provisão. A parir daí odos os crédios são apurados na curva em que foram comprados e à medida que sejam liquidadas a provisão vai sendo esornada. 7. Debênures Para a MaM de debênures regisradas no ND isema Nacional de Debênures da ANDIMA será uilizado o PU divulgado pela mesma levando-se em consideração o volume e preço das úlimas negociações da debênure regisradas no ND. Caso alguma debênure não enha PU MM divulgado pela ANDIMA, ela será regisrada pelo úlimo preço de curva informado pelo respecivo agene fiduciário. Na ocorrência de algum fao significaivo com relação ao risco de crédio do íulo, poderemos alerar o preço do íulo efeuando uma provisão para perda sobre o papel. 7. Aivos Pré Fixados Os aivos prefixados são negociados omando-se como base um "spread" adicional sobre as axas de juros negociadas na BM&F, a íulo de prêmio e/ou spread de risco de crédio sempre que aplicável. O spread de risco de crédio e/ou prêmio é definido pela diferença verificada, no ao da compra, enre a axa de aquisição a curva de DI Fuuro verificada na BM&F. Dessa forma, parindo do princípio que o spread de risco de crédio seja definido no ao da aquisição do aivo, seu valor presene será calculado com base na seguine equação: pread TIR axa o VP VF n axa 5 pread n dias úeis enre daa de cálculo e vencimeno axa axa pré de mercado para vencimeno do papel na daa de cálculo axa o axa pré de mercado para vencimeno do papel na daa da operação TIR axa conraada na daa da operação pread diferença enre a TIR e a axa de mercado na daa da operação 4

25 Úlima revisão: Julho de 009 VF valor de resgae VP valor presene de mercado do íulo Ao longo do empo, o spread de risco pode ser alerado devido a mudanças nas condições do mercado de crédio de acordo com a classificação inerna de risco de crédio para aribuição de Raings, com o inuio de refleir a dinâmica de mercado. 7.3 Aivos Pós Fixados Os íulos indexados ao CDI são valorizados pela axa conraada %CDI no início da operação como demonsrado a seguir: FATOR conraado d n d e [ {[ Taxa 5 ] PC }] VNC P faorcdi Onde: VNC valor nominal corrigido P valor inicial do CDB ou RDB Txaa CDI ano divulgado pela CETIP PC percenual conraado no início da operação FaorCDI faor de correção axa conraada do CDI enre a daa de emissão e a daa de cálculo de daa de emissão do CDB ou RDB dn- dia anerior à daa de cálculo 7.4 CDBs com cláusula CDBs com possibilidade de resgae anecipado cadasrados na CETIP com cláusula serão marcados na axa da operação. 7.5 DPGE Depósio a Prazo com Garania Especial Os DPGEs que possuem garanias do Fundo Garanidor de Crédio FGC aé o valor de R$ ,00 são valorizados pela axa conraada %CDI no início da operação como demonsrado a seguir: FATOR conraado d n d e [ {[ Taxa 5 ] PC }] 5

26 Úlima revisão: Julho de 009 VNC P faorcdi Onde: VNC valor nominal corrigido P valor inicial do CDB ou RDB Taxa CDI ano divulgado pela CETIP PC percenual conraado no início da operação FaorCDI faor de correção axa conraada do CDI enre a daa de emissão e a daa de cálculo de daa de emissão do CDB ou RDB dn- dia anerior à daa de cálculo 7.6 Coa de Fundos de Invesimeno erá apurado pelo valor da coa diária informada pela Insiuição Adminisradora do fundo em quesão. 6

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