CONCURSO DE ADMISSÃO 2012/2013 PROVA DE MATEMÁTICA (Prova 1) 1º Ano / Ensino Médio

Transcrição

1 Escolha a única resposta certa, assinalando-a com um X nos parênteses à esquerda. 01. Simplificando a expressão [ ], encontramos ( ) ( ) () 02. forma mais simples da expressão ( ) ( ), sendo um número natural maior ou igual a 2, é. 03. Se um arco de num círculo tem o mesmo comprimento de um arco de num círculo, a razão entre a área do círculo e a área do círculo é Seção Técnica de Ensino 2/9

2 04. Uma loja vende uma televisão por à vista, ou uma entrada de do valor à vista mais um pagamento de após meses. Podemos afirmar que a taxa de juros simples aplicada pela loja é de () () () ao mês. ao mês. ao mês. ao ano. ao ano. 05. Uma quantidade de litros de água apresentava um índice de salinidade de. evido à evaporação, esse índice subiu para. quantidade de água, em litros, que evaporou é de. 06. Uma concessionária de veículos vende um carro em dois modelos. Os valores desses modelos, depois de vendidos, decrescem linearmente com o tempo. Os valores de hoje dos modelos e na concessionária são, respectivamente, e. aqui a anos, o modelo valerá, enquanto que o modelo, também daqui a anos, valerá. Em quanto tempo o modelo valerá o mesmo que o modelo? () anos. () anos e meses. anos e meses. () anos e meses. anos e meses. 07. Um teste de matemática tem vinte perguntas. Para a correção, são atribuídos sete pontos a cada resposta correta e deduzidos dois pontos a cada resposta incorreta. Não é atribuído nem deduzido nenhum ponto a cada pergunta não respondida. Uma pessoa obteve pontos nesse teste. O número de perguntas que não foram respondidas é () múltiplo de. () múltiplo de. múltiplo de. () múltiplo de. zero. Seção Técnica de Ensino 3/9

3 08. arlos atribuiu a cada um dos seus livros um código formado por das letras do nosso alfabeto, na seguinte ordem: Sabendo que arlos tem último livro da sua coleção é livros, o código que ele utilizou para catalogar o. 09. Em uma pesquisa eleitoral para verificar as intenções de voto em três candidatos à presidência da Sociedade Esportiva e Literária (SEL) dos alunos do olégio Militar de Porto legre, alunos foram consultados. Se o resultado dessa pesquisa deve ser apresentado em três setores circulares de um mesmo disco, e se um dos candidatos recebeu intenções de voto, podemos afirmar que o ângulo central do setor circular correspondente a esse candidato é de. 10. Um grupo de alunos do olégio Militar de Porto legre organizou uma festa de fim de ano. Para cobrir o total das despesas, cada um deveria contribuir com. omo alunos deixaram o olégio antes da arrecadação, e como as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes contribuintes teve de pagar a mais. Então, o valor total arrecadado foi. Seção Técnica de Ensino 4/9

4 11. Um retângulo está dividido em quatro retângulos menores. s áreas de três deles, em unidades de áreas, estão indicadas na figura dada. fração que corresponde à área não conhecida em relação à área do retângulo é tabela abaixo mostra o tempo de duração, em minutos ( ), de ligações telefônicas que uma pessoa realizou ao longo de um dia pela operadora Fale Mais. Essa pessoa resolveu obter o tempo mediano das suas ligações naquele dia. Para isso, calculou a mediana dos tempos, obtendo o tempo de () 13. quantidade de números de algarismos distintos que podemos formar com os algarismos e, incluindo sempre o algarismo, é. 14. Seja um retângulo que tem de perímetro. Unindo-se os pontos médios dos lados de, obtém-se um quadrilátero inscrito em. Então, a medida do lado do quadrilátero, para que sua área seja máxima, é ().. ().. Seção Técnica de Ensino 5/9

5 15. umentando de unidades o raio ou a altura de um cilindro, em ambos os casos o seu volume aumenta de unidades cúbicas. Sendo o raio original igual a unidade de comprimento, o valor do acréscimo, em unidades cúbicas, é () 16. onsidere duas circunferências de centros e, respectivamente, que têm intersecção em dois pontos distintos e. Pelo ponto, traça-se uma reta paralela ao segmento. Seja o ponto de intersecção dessa reta com a circunferência de centro e seja o ponto de intersecção da reta traçada com a outra circunferência. Sendo assim, podemos concluir que (). E ().. () Um foguete é equipado com um sistema de propulsão que lhe confere uma velocidade continuamente crescente, de tal forma que, a partir da velocidade de, a cada litros de combustível consumido ocorre um acréscimo de em sua velocidade. Logo após o lançamento, observa-se que, no instante em que a velocidade é de, o combustível disponível é de litros. Então, a velocidade do foguete, em, no instante em que termina o combustível, é () ( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) Seção Técnica de Ensino 6/9

6 18. Sejam duas folhas retangulares de papel exatamente iguais (figura 1), com medidas e. Uma dessas folhas foi colocada sobre parte da outra, fazendo coincidir os vértices e. Simultaneamente, o vértice localizou-se sobre o segmento (figura 2). Podemos afirmar que a soma das áreas hachuradas da figura 2 vale aproximadamente a E F F H H G Figura 1 Figura 2 G () () () 19. Um inseto andou de um vértice a outro do cubo abaixo, seguindo um caminho específico. O inseto partiu do vértice, percorreu toda a aresta reversa ao segmento, para em seguida percorrer a aresta perpendicular à face. Finalmente, completou seu caminho percorrendo toda a diagonal da face. O inseto chegou ao vértice E F H G Seção Técnica de Ensino 7/9

7 20. Na figura abaixo, é um quadrado com de lado e é um quadrado com de lado. Nela desenhamos uma circunferência que passa por e é tangente aos lados e do quadrado grande. área hachurada, limitada por esta circunferência, é () ( ). () ( ). ( ). () ( ). ( ). E F F F G 21. Um paralelepípedo retângulo tem suas dimensões dadas, em centímetros, pelas expressões ( ), ( ) e Se o volume do paralelepípedo é, então sua área total, em centímetros quadrados, é. 22. Na figura abaixo, as três circunferências têm de raio e são tangentes entre si e aos lados do triângulo. O lado do triângulo, em, é (). ().. ().. Seção Técnica de Ensino 8/9

8 23. Numa corrida de carros, um piloto percorreu três trechos: um de, um de e um de. O piloto sabe que as velocidades médias nesses trechos foram, e, mas não lembra qual dessas velocidades corresponde a cada um desses trechos. Podemos garantir que o tempo total gasto pelo piloto para percorrer os três trechos foi () menor do que horas. () maior do que horas e menor do que horas. maior do que horas e menor do que horas. () maior do que horas e menor do que horas. maior do que horas. 24. Um professor de Matemática, trabalhando sozinho, monta uma prova em horas. om a ajuda de um estagiário, a mesma prova é montada em horas. Inicialmente, o professor começou a trabalhar sozinho na montagem da prova. epois de algum tempo, cansado, ele convocou o estagiário para ajudá-lo. pós minutos do início da tarefa, a prova foi finalizada. Então, o professor trabalhou sozinho durante () () () Seção Técnica de Ensino 9/9