AGO/2003. Palavra(s)-chave: Iluminação natural. Determinação de níveis de iluminação. Ambientes internos. Procedimento de cálculo

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1 AGO/2003 Prjet 02: ABNT Assciaçã Brasileira de Nrmas Técnicas Iluminaçã natural Parte 3: Prcediment de cálcul para a determinaçã da iluminaçã natural em ambientes interns Sede: Ri de Janeir Av. Treze de Mai, 13 28º andar CEP Caixa Pstal 1680 Ri de Janeir RJ Tel.: PABX (21) Fax: (21) / Endereç eletrônic: Origem: Prjet 02: :2003 ABNT/CB-02 Cmitê Brasileir de Cnstruçã Civil CE-02: Cmissã de Estuds de Iluminaçã Natural de Edificações 02: Daylighting Part 4: Calculatin prcedure fr the determinatin f daylighting levels in internal envirments Descriptrs: Daylighting. Determinatin f iluminance internal envirnment. Calculatin prcedure Cpyright 2003, ABNT Assciaçã Brasileira de Nrmas Técnicas Printed in Brazil/ Impress n Brasil Tds s direits reservads Palavra(s)-chave: Iluminaçã natural. Determinaçã de níveis de iluminaçã. Ambientes interns. Prcediment de cálcul 33 páginas Sumári Prefáci 1Objetiv 2Referências nrmativas 3Definições 4Referencial teóricp para prediçã da iluminaçã natural 5Prcediment de cálcul: Métd d flux dividid ANEXO A Diagramas Prefáci A ABNT Assciaçã Brasileira de Nrmas Técnicas é Fórum Nacinal de Nrmalizaçã. As Nrmas Brasileiras, cuj cnteúd é de respnsabilidade ds Cmitês Brasileirs (ABNT/CB) e ds Organisms de Nrmalizaçã Setrial (ONS), sã elabradas pr Cmissões de Estud (ABNT/CE), frmadas pr representantes ds setres envlvids, delas fazend parte: prdutres, cnsumidres e neutrs (universidades, labratóris e utrs). Os Prjets de Nrma Brasileira, elabrads n âmbit ds ABNT/CB e ONS circulam para Cnsulta Pública entre s assciads da ABNT e demais interessads. Esta Nrma faz parte de um cnjunt de quatr nrmas referentes à iluminaçã natural, a saber: Parte 1 - Cnceits básics e definições, Parte 2 - Prcediments de cálcul para a estimativa da dispnibilidade de luz natural e Parte 4 - Verificaçã experimental das cndições de iluminaçã interna de edificações. Métd de ensai O anex A é de caráter nrmativ. Intrduçã A luz natural admitida n interir das edificações cnsiste em luz prveniente diretamente d sl; luz difundida na atmsfera (abóbada celeste) e luz refletida n entrn. A magnitude e distribuiçã da luz n ambiente intern depende de um cnjunt de variáveis, tais cm: da dispnibilidade da luz natural (quantidade e distribuiçã variáveis cm relaçã às cndições atmsféricas lcais), de bstruções externas, d tamanh, rientaçã, psiçã e detalhes de prjet das aberturas, das características óticas ds envidraçads, d tamanh e gemetria d ambiente e das refletividades das superfícies internas.

2 num num 2 Prjet 02: :2003 Um bm prjet de iluminaçã natural tira prveit e cntrla a luz dispnível, maximizand suas vantagens e reduzind suas desvantagens. As decisões mais críticas, a este respeit, sã tmadas nas etapas iniciais de prjet. Na definiçã de uma priridade em terms de expsiçã à luz natural, valres de iluminâncias e distribuiçã necessárias para as atividades em cada ambiente devem ser estabelecidas. Em alguns ambientes a iluminaçã unifrme é mais recmendada, em utrs é desejável uma mair variaçã. Em ambientes ns quais s usuáris cupam psições fixas, critéri deve ser diferente daqueles nde as pessas pdem mver-se livremente na direçã das aberturas u para lnge delas. A NBR 5413:1991 fixa níveis de iluminaçã recmendads para diferentes tips de atividades, baseads numa iluminaçã cnstante e unifrme sbre um plan de trabalh. O iníci d prjet de iluminaçã natural, entretant, talvez nã seja um cnjunt de valres absluts, mas uma medida da iluminaçã natural interna num dad lcal cm uma percentagem da iluminaçã externa. A figura mais cnhecida para esta medida é " Daylight Factr - DF ", recmendad pela CIE - Cmmissin Internatinale de l'eclairage, definid cm a razã entre a iluminância EBBBPBBB pnt - lcalizad num plan hrizntal intern, devid à luz recebida direta u indiretamente da abóbada celeste, cm uma distribuiçã de luminâncias assumida u cnhecida - e a iluminância simultânea EBBBEBBB plan extern hrizntal devida à uma abóbada celeste desbstruída, cnfrme a seguinte expressã: DF = E P * 100% E E A cntribuiçã devid à luz direta d sl nã é levada em cnsideraçã n cálcul d DF devid as seus atributs direcinais e utrs efeits, tais cm, ganh de calr, degradaçã ds materiais e fuscament, devend ser cnsiderada separadamente. Na sua frmulaçã riginal, DF é assumid cm uma cnstante para tds s pnts de um ambiente, independente da iluminância hrizntal externa prduzida pr céus cm uma distribuiçã de luminâncias unifrmemente cnstante cm relaçã a azimute (céus unifrmes e encberts). Assim, DF pde ser utilizad cm critéri para cmparar desempenh de diferentes sistemas de iluminaçã natural e ser facilmente cnvertid em iluminâncias internas multiplicand- pr uma iluminância externa aprpriada. A presente Nrma estende cnceit da medida prprcinal da iluminaçã natural, pssibilitand a sua prediçã para qualquer cndiçã de céu nã unifrme cnhecida e implementand um prcediment de cálcul simples e prátic basead num métd gráfic, auxiliad pels diagramas mstrads n anex A. 1Objetiv Esta Nrma descreve um prcediment de cálcul para a determinaçã da quantidade de luz natural incidente em um pnt intern num plan hrizntal através de aberturas na edificaçã. 2Referência nrmativa As nrmas relacinadas a seguir cntêm dispsições que, a serem citadas neste text, cnstituem prescrições para esta Nrma Brasileira. As edições indicadas estavam em vigr n mment desta publicaçã. Cm tda nrma está sujeita a revisã, recmenda-se àqueles que realizam acrds cm base nesta que verifiquem a cnveniência de se usarem as edições mais recentes das nrmas citadas a seguir. A ABNT pssui a infrmaçã das Nrmas Brasileiras em vigr em um dad mment. Prjet 02: :1998 Iluminaçã natural - Parte 1: Cnceits básics e definições Prjet 02: : 1998 Iluminaçã natural Parte 2: Prcediments de cálcul para a estimativa da dispnibilidade de luz natural NBR 5413: Iluminância de interires - Prcediment. NBR 5461: Iluminaçã: Terminlgia. 3 Definições Para s efeits desta Nrma aplicam-se as definições da NBR 5461 e as ds prjets 02: e 02: Referencial teóric para prediçã da iluminaçã natural 4.1 Princípi básic O desempenh de uma fnte de luz de grande superfície, cm a abóbada celeste, para a qual a lei d invers d quadrad da distância nã é aplicável, nã pde ser definid pela curva plar de sua intensidade luminsa. A superfície precisa ser subdividida em pequenas znas, para as quais as cncentrações de flux emitidas numa dada direçã sã denminadas de luminância - L. A iluminaçã prduzida pr uma fnte de pequena superfície é independente da distância da fnte e depende smente da luminância e d ângul sólid cbert pela mesma.

3 TPTPTPPTPTPT Fnte: Prjet 02: : Assim, n cas de edificações, a iluminaçã prduzida pel céu vist através de aberturas é independente da distância da fnte, neste cas a abóbda celeste (u céu); ela é cmpletamente definida pela direçã e luminância de cada zna d céu e pel ângul sólid abrangid. 4.2 A Hemisfera Unitária e Princípi d Ângul Sólid Prjetad Para a determinaçã da distribuiçã espacial da luz que chega a qualquer pnt P em um plan hrizntal, é cnveniente visualizar pnt envlvid pr uma hemisfera de rai unitári. Círculs de altitude e rais de azimute ajudam a definir a direçã d pnt P para cada pnt na hemisfera e a direçã de qualquer pnt n espaç, dentr u fra da hemisfera (ver figura 1). Figura 1 - Hemisfera de rai unitári e sua prjeçã n plan hrizntal O Princípi d Ângul Sólid Prjetad é detalhad a seguir na figura 2. 1 Figura 2 - Princípi d Ângul Sólid PrjetadTPTPTP PTPTPT Para cálcul da iluminaçã prduzida num pnt P pr uma abertura, prduz-se a prjeçã radial da abertura sbre uma hemisfera de rai unitári centrada em P e btém-se ds, um element da hemisfera. Em P a área ds vai cbrir mesm ângul sólid que a abertura. Cas P esteja num plan hrizntal e β seja ângul entre a vertical e a direçã de ds e L é a luminância d céu visível através da abertura, a iluminância em P será calculada pela seguinte expressã: de = L ds cs β Cas a prjeçã rtgnal de S n plan hrizntal seja Q Q = ds cs β...1)...2) Substituind expressã (2) em (1) tem-se: de = L dq...3) e integrand a expressã acima btems, de md simplificad, 1 Steras, R.M. (1985): Gemetria e Iluminacin Natural, Tesis Dctral, ETSAB/UPC, Barcelna, 355 p.

4 45 em - em 4 Prjet 02: :2003 E = L dq...4) Cm a iluminância E é prprcinal à prjeçã hrizntal dq, é pssível a utilizaçã de métds de representaçã gráfica que relacinem a gemetria e distância ds bjets a pnt de referência. Empregand-se a subdivisã da abóbada celeste e a determinaçã da luminância (Lp) de cada zna cnfrme prjet :2002 é pssível a determinaçã ds níveis de iluminaçã interns pela aplicaçã direta da expressã (8) d mesm prjet de nrma, nde ângul sólid é prprcinal à área dq d Princípi d Ângul Sólid Prjetad. 4.3 Diagramas de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) Os DCRL sã diagramas que representam a prjeçã esteregráfica da abóbada celeste, cm uma subdivisã em 244 znas (cnfrme prjet :2002). Cada zna apresenta numericamente sua cntribuiçã relativa para a iluminância n plan hrizntal desbstruíd, em funçã da altitude d sl. Os diagramas apresentads nesta Nrma - cm subdivisões da hemisfera celeste de sã apresentads n anex A cnfrme s itens seguintes: A.1 - Diagramas cm s fatres de frma para a hemisfera celeste; A.2 - Diagramas de distribuiçã de luminâncias - para céu clar e céu encbert - para as altitudes slares de, 30,, 60, 5, 90 ; A.3 - Diagramas para análise de bstruçã e gemetria da inslaçã para altitudes slares variand de Figura 3 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa DCRL para céu clar e altitude slar de 5 Prcediment de cálcul: Métd d flux dividid 5.1 Cnsiderações Métd basead na cnsideraçã ds váris caminhs através ds quais a luz natural pde alcançar um pnt n interir de uma edificaçã. Distinguem-se três caminhs básics resultantes da divisã d flux lumins admitid em três cmpnentes: a) CC - Cmpnente d Céu; luz que alcança um pnt d ambiente intern prveniente diretamente d céu; b) CRE - Cmpnente Refletida Externa: luz que alcança um pnt d ambiente intern após ter refletid em uma superfície externa; e c) CRI - Cmpnente Refletida Interna: luz que alcança um pnt d ambiente intern smente após ter sfrid uma u mais reflexões nas superfícies internas.

5 TPTPTPPTPTPT Fnte: Prjet 02: : CC CRE CRI 1 Figura 4: Fntes de luz natural que alcançam edifícitptptp PTPTPT A sma destas três cmpnentes, crrigida pr fatres relativs as efeits redutres prduzids pels separadres cntids na abertura, tais cm, transmissividade d vidr (KBBBTBBB), fatr de manutençã (KBBBMBBB) e fatr de caixilh (KBBBCBBB), representa nível de iluminaçã natural num pnt d ambiente intern, cnfrme expressã (5). CIN = (CC + CRE + CRI) KT KM KC...5) Assumind a prprcinalidade da iluminância num plan hrizntal, prduzida pela visã de uma fnte de luz superficial, para cm a prjeçã hrizntal dq desta fnte (cnfrme expressã 4), pdems definir a Cntribuiçã de Iluminaçã Natural (CIN) de um pnt lcalizad num plan hrizntal intern cnfrme a expressã (6). CIN = E E P Hext *100(%)...6) Onde E P é igual à iluminância num plan hrizntal n pnt P d ambiente intern, em lux; E Hext é igual à iluminância prduzida pr tda a abóbada celeste num plan hrizntal extern livre de bstruções, excluída a iluminaçã direta d sl, em lux substituind EBBBPBBB (expressã 5) na (6) tems E P = (CC + CRE + CRI) * K E Hext T * K M * K C * 100(%)...) Assim cm CIN, as cmpnentes Celeste, Refletida Externa e Refletida Interna, pdem ser determinadas cm um percentual da iluminância hrizntal externa (EBBBHextBBB). O smatóri destas três percentagens, crrigidas pels fatres K, resulta num valr de CIN (%), que pr sua vez pde ser usad, através da expressã (6) para a determinaçã de EBBBPBBB. Para cndições de céu que nã apresentem variaçã de luminância cm relaçã a azimute (istrpia azimutal) - cm céu encbert padrã CIE u céu unifrme - a CIN assemelha-se a Daylight Factr - DF, apresentand valres cnstantes para qualquer pnt d ambiente. 5.2 Metdlgia para determinaçã de Ep através d DCRL Para se fazer a determinaçã da quantidade de luz incidente em um ambiente através de uma abertura, usa-se uma carta de trajetórias slares aparentes, um diagrama de bstruçã e as tabelas de distribuiçã de luminâncias, que devem estar em mesma escala e utilizar mesm sistema de prjeçã. Nta: Nesta Nrma é utilizada a prjeçã esteregráfica Determinaçã da psiçã d sl Para se determinar a psiçã d sl, calcula-se s ânguls de altitude slar (γbbbsbbb) e azimute slar (αbbbsbbb) através das expressões apresentadas n prjet , para dia, hra e latitude pré-definids. Alternativamente, a psiçã d sl pde ser estimada cm um grau de precisã aceitável através de diagramas de trajetórias slares aparentes (ver figura 5 e anex A). 1 Steras, R.M. (1985): Gemetria e Iluminacin Natural, Tesis Dctral, ETSAB/UPC, Barcelna, 355 p.

6 32' 6 Prjet 02: :2003 Figura 5 - Diagrama de Trajetórias Slares Aparentes (Lat 2 S) - ver Anex Cálcul da cmpnente d céu (CC) A seguir estã apresentads s passs a serem seguids para cálcul da CC cm us de um exempl demnstrativ, a partir d us ds DCRL, tant para céu encbert (nesta cndiçã de céu, nã se cnsidera s ítens relativs à rientaçã) quant para céu clar: Orientaçã sala: SUL Latitude: 2 32 S Figura 6 - Planta esquemática d ambiente mstrand a dispsiçã ds três pnts de referência interns cm respectivs ânguls de visã da abertura (desenh sem escala). a) determina-se um pnt n interir d ambiente que se queira estudar; b) prduz-se a máscara de bstruçã, - determina-se s ânguls frmads entre a abertura e pnt interir através de plantas baixas e seções lngitudinais d ambiente em estud. - s ânguls btids sã transpsts para a máscara de bstruçã. - as bstruções externas devem ser marcadas seguind mesm prcediment para levantament ds ânguls de bstruçã btend-se desta frma a fraçã visível da abóbda celeste

7 é u Prjet 02: :2003 Figura - Diagrama usad para cnstruçã de máscaras de bstruçã Figura 8 - Máscaras de bstruçã para s pnts de estud. c) verifica-se a rientaçã para a qual está vltada a janela a ser estudada; d) esclhe-se dia (u épca) d an e hráris a se estudar; e) determina-se azimute e altitude slar cm auxíli da carta de trajetórias slares; f) de psse da altitude slar, selecina-se DCRL mais adequad, para céu clar u céu encbert - n primeir cas ainda deve-se esclher a altitude slar (, 30, 45, 60, 5 90 ), a partir d valr UUUbtidUUU n item anterir: - para altitudes inferires a assumid este valr; - n cas de altitudes intermediárias, acima de, quand a variaçã fr superir a,5, tma-se a altitude de mair valr, cas seja menr u igual a,5, utiliza-se diagrama de menr valr; g) n DCRL, para céu clar, marca-se Nrte a partir d azimute encntrad em sentid anti-hrári cm mstra a figura 9, devend-se bservar aqui que um azimute psitiv é marcad em sentid anti-hrári n diagrama, uma vez que este frnece, nã Nrte, mas a psiçã d sl; N O N O L S Figura 9 - Lcalizaçã d azimute d sl n DCRL. S L h) sbrepõe-se a máscara cnstruída sbre DCRL de frma que a abertura fique rientada adequadamente a partir d Nrte já marcad cm mstra a figura 10;

8 ρbbbbsbbb é 8 Prjet 02: :2003 M áscara d pnt P2 Figura 10 - Superpsiçã da máscara de bstruçã sbre DCRL (abertura para Sul). S i) prcede-se à sma ds valres interns à mascara de bstruçã - as subdivisões d diagrama que frem crtadas pelas linhas das máscaras serã cnsideradas prprcinalmente à divisã cm pde ser vist na figura 11. O L N Figura 11 - Parcela de céu nã bstruída vista pela abertura de iluminaçã (Pnt 3). Neste cas tem-se: CC = [ 6,3 + 6,3 + 6,3 + (18 1, + 5,) 0,5]/100 CC = 3,13 % EH u 3,1% da cntribuiçã ttal d céu. Cas existam várias aberturas: CC T = CC 1 + CC CC n O valr encntrad representa a percentagem de luz que chega a pnt, prveniente diretamente da abóbda celeste através da(s) abertura(s) cnsiderada(s), u seja, a cmpnente celeste - CC Cálcul da cmpnente refletida externa (CRE) Cas a admissã de luz natural pr uma abertura seja ntadamente limitada pr bstruções externas, é necessári calcular a CRE Céu Encbert e Céu Clar cm a bstruçã nã iluminada pel sl diret O prcediment é tratar a bstruçã externa visível a partir d pnt de referência cm uma prçã d céu cuja luminância é inferir à da prçã d céu bstruíd. Em utras palavras, calcula-se a cmpnente celeste da área bstruída, cnfrme descrit n item e cnverte-se resultad para a cmpnente refletida externamente multiplicand pel ceficiente de reflexã da bstruçã, cnfrme expressã (8). CRE = CCBBBcéu bstruídbbb ρbbbbstruçãpbpbpb...8) nde: CRE é igual a valr percentual da cmpnente refletida externa igual a ceficiente de reflexã da superfície externa Obstruçã iluminada pel sl diret Cabe salientar que esta cntribuiçã nã é calculada em valr percentual e sim em valr abslut em iluminância, uma vez que seu cálcul depende da iluminância prduzida pel sl na superfície da bstruçã e nã apenas da abóbda celeste.

9 TPTPTPPTPTPT Fnte: pde PTPTPT Prjet 02: : Seu valr deve ser smad a valr final calculad da cntribuiçã de iluminaçã natural (CIN). Quand a superfície psta à abertura iluminante fr iluminada diretamente pel sl, cnsidera-se que a bstruçã visível estará mais clara que a prçã de céu que ela bstrui. Aqui prtant, intrduz-se cálcul da iluminaçã direta d sl n plan vertical da bstruçã. Inicialmente, a iluminância devid a sl n plan da bstruçã (E BBBSVBBB), geralmente vertical, deve ser calculada cnfrme prcediments descrits n prjet 02: :1998 u, alternativamente, através da figura 12. A iluminância EBBBSVBBB ser estimada pela superpsiçã d Diagrama de Trajetórias Slares Aparentes cm diagrama da figura 12, a prjeçã d sl numa data e hra especificadas permite a leitura u interplaçã da iluminância nas linhas islux Figura 12 - Diagrama para estimativa da iluminância (klux) prduzida pel sl num plan vertical (EBBBSVBBB). 1 é feita superpnd Diagrama de Trajetórias Slares AparentesTPTPTP A utilizaçã Cm métd gráfic prpst intrduz cnceit de fatr de frma prjetad em uma esfera de rai unitári para cálcul da cntribuiçã de luz prprcinada pr uma fnte superficial, cálcul da CRE pde ser feit seguind mesm prcediment. Obtém-se a prjeçã esteregráfica das bstruções em relaçã a pnt de referência. O cálcul d fatr de frma (cntribuiçã de luz) crrespndente à área prjetada das bstruções externa (ver figura 13) é feita pela superpsiçã da máscara encntrada sbre diagrama de fatres de frma (figura 14 e figura A.1 d anex) 1 Steras, R.M. (1985): Gemetria e Iluminacin Natural, Tesis Dctral, ETSAB/UPC, Barcelna, 355 p.

10 CREBBBabsBBB = CREBBBabsBBB é EBBBSVBBB é FFBBBeBBB é ρbbbbsbbb é 10 Prjet 02: :2003 Figura 13 - Exempl de prjeçã de bstruçã Figura 14 - Diagrama cm fatres de frma O cálcul da CRE se faz pela multiplicaçã da iluminância na superfície psta à abertura pel fatr de frma crrespndente à superfície da abóbada bstruída pela edificaçã, FF BBBeBBB, e pel ceficiente de reflexã da superfície externa para que se btenha a cntribuiçã relativa dessa luminância na cntribuiçã ttal da iluminaçã natural n pnt. (EBBBsvBBB FFBBBeBBB ρbbbbsbbb) / π...9) Onde: igual a valr abslut da cmpnente refletida externa em lumen pr metr quadrad (lux); a iluminância devid a sl n plan da bstruçã (lux); igual a fatr de frma das bstruções externas relativ a pnt de bservaçã; btid pel us d diagrama de fatres de frma, anex A1; ceficiente de reflexã da superfície externa Cálcul da cmpnente refletida interna (CRI) Para cálcul da cmpnente refletida interna emprega-se representaçã gráfica d espaç similar a cálcul da cmpnente celeste. Determina-se a prjeçã esteregráfica das superfícies internas d ambiente em relaçã as pnts de mediçã cm pde ser vist na figura. Superpnd-se estas prjeções a diagrama cm s fatres de frma, pde-se acessar valr da área prjetada das superfícies internas d ambiente, cnfrme a figura 16. O fatr de frma calculad pel métd DCRL representa quant d ttal de superfícies visíveis pel pnt é representad pr cada uma das superfícies. Figura - Prjeçã das superfícies internas d ambiente em relaçã as pnts de mediçã.

11 FFBBBsiBBB é ρbbbmibbb é kbbbpbbb é BBBn=1BBB * )} Prjet 02: : Figura 16 - Prjeçã das superfícies internas d ambiente em relaçã a pnt P2 cm exempl de superpsiçã sbre diagrama de fatres de frma. Cm métd, para fins de simplificaçã d mdel, assume que tda a luz que penetra através da abertura (CC + CRE) é unifrmemente distribuída (e refletida) pelas superfícies internas, acima d plan em que se lcaliza pnt em estud, fi necessária a intrduçã de um fatr de crreçã, K BBBpBBB, determinad empiricamente, para cmpensar as múltiplas reflexões da luz que crrem n ambiente real. Tem-se entã que a CRI pde ser calculada pela expressã (10) Onde: CRI = {Σ (FFBBBsiBBB n= i ρbbbmibbb * (CC + CRE) * kbbbpbbb...10) n é igual a númer de superfícies igual a fatr de frma de cada uma das superfícies internas em relaçã a pnt P (btid através da figura 16) igual à refletância média de cada superfície interna um fatr empíric de crreçã em funçã da psiçã d pnt Psiçã d pnt Valr de kbbbpbbb próxim à abertura 0,9 psiçã intermediária 1, afastad da abertura 1,6 A Tabela 1 a seguir apresenta s resultads para cálcul da CRI para pnt P2, cnfrme exempl apresentad em Nesta tabela, é apresentada a smatória percentual de sua prjeçã relativa à área vista pel pnt P2 de cada uma das superfícies, cmpstas pr paredes, tet e abertura. O valr encntrad d fatr de frma das superfícies internas, FFs, de cada uma das superfícies é multiplicad pela refletância média desta superfície, ρbbbmbbb, btend-se assim valr percentual da cntribuiçã da CRI em relaçã à lcalizaçã d pnt. Calculand-se valr final de CRI pela expressã (10), btém-se valr 2,4%. Tabela 1 Exempl de cálcul da CRI a partir ds Fatres de Frma estimads para as superfícies internas d ambiente em estud em relaçã a pnt P2 (exempl).

12 12 Prjet 02: :2003 Superfície FF (DCRL/100) ρ FF * ρ CC CRE* Kp CRI Tet 45% 0,80 0,36 Parede janela 9% 0,60 0,05 Parede lateral esquerda 14% 0,60 0,08 Parede lateral direita 14% 0,60 0,08 Parede funds 14% 0,5 0,10 100% Σ FF * ρ 0,68 3,1% 0 1, 2,4% * Neste exempl, atribuiu-se a cmpnente refletida externa (CRE) valr 0. /ANEXO A

13 em em Prjet 02: : Anex A ( nrmativ ) Diagramas A.1 Diagramas cm s fatres de frma para a hemisfera celeste cm subdivisões de º NOTA: Neste diagrama cada 100 unidades crrespndem a 1% da área ttal da hemisfera celeste Figura A.1 - Diagrama cm s fatres de frma da hemisfera celeste para subdivisões de

14 em em 14 Prjet 02: :2003 A.2 Diagramas de distribuiçã de luminâncias - para céu clar e céu encbert - cm divisões de 10 as altitudes slares de, 30, 45, 60, 5, 90 As figuras de A.2 a A. referem-se à DCRL para céu clar e altitudes slares variand de A figura A.8 refere-se a DCRL para céu encbert. º 10, para Figura A.2 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu clar,altitude slar de 0.

15 Prjet 02: :2003 Figura A.3 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu clar, altitude slar de 30 0.

16 16 Prjet 02: :2003 Figura A.4 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu clar, altitude slar de 45 0.

17 Prjet 02: :2003 Figura A.5 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu clar, altitude slar de 60 0.

18 18 Prjet 02: :2003 Figura A.6 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu clar, altitude slar de 5 0.

19 Prjet 02: : Figura A. - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu clar, altitude slar de 90 0.

20 20 Prjet 02: :2003 Figura A.8 - Diagrama de Cntribuiçã Relativa de Luz (DCRL) para céu encbert.

21 a, em Prjet 02: : A.3 - Diagramas para análise de bstruçã e gemetria da inslaçã para altitudes slares variand de A figura A.9 é aplicada para a cnstruçã de máscaras, enquant que as figuras seguintes sã previstas para hemisféri º Sul, cm latitudes variand de 8-36 em intervals de 4 Figura A.9 - Diagrama usad para cnstruçã das máscaras.

22 8 (N) (S), em 22 Prjet 02: :2003 A.4 Diagramas de Trajetórias Slares Aparentes, cnfeccinads em prjeçã estegráfica, para latitudes de + até 36 variand de 4 4.

23 Prjet 02: :

24 24 Prjet 02: :2003

25 Prjet 02: :

26 26 Prjet 02: :2003

27 Prjet 02: :2003 2

28 28 Prjet 02: :2003

29 Prjet 02: :

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32 32 Prjet 02: :2003

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