Aula 3: Movimento Anual do Sol - Estações do Ano. Alexei Machado Müller, Maria de Fátima Oliveira Saraiva & Kepler de Souza Oliveira Filho.

Transcrição

1 Aula 3: Mviment Anual d Sl - Estações d An Área 1, Aula 3 Alexei Machad Müller, Maria de Fátima Oliveira Saraiva & Kepler de Suza Oliveira Filh Ilustraçã ds mviments diurns d Sl, vist da Terra, cm suas diferentes trajetórias indicadas ns respectivs períds. Intrduçã Prezads aluns, em nssa terceira aula vams tratar d mviment anual d Sl e das estações d an. Bm estud!

2 Objetivs Nessa aula tratarems d mviment anual d Sl e das estações d an, e esperams que a final vcês estejam apts a: explicar cm a inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a seu plan rbital causa as estações d an; definir eclíptica e descrever cm encntrar sua psiçã aprximada na esfera celeste; definir equinócis e slstícis em terms d mviment anual d sl na esfera celeste. descrever mviment diurn d Sl nas diferentes estações d an em diferentes latitudes; descrever a variaçã das psições de nasciment e cas d Sl a lng d an; definir inslaçã e cmparar seu valr em diferentes lugares da Terra em diferentes épcas d an. O que é Sl da meia nite e em que lugares da Terra ele pde ser vist? Eclíptica: Caminh aparente d Sl durante an. Obliquidade da eclíptica: Inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a eix perpendicular a plan rbital da Terra; essa inclinaçã é de Mviment anual d Sl Cm vims n final da aula anterir, Sl, vist da Terra, cm tds s astrs, tem um mviment diurn de leste para este. N entant, a sua psiçã entre as estrelas varia lentamente a lng d an, deslcand-se um puquinh mais para leste a cada dia. Esse é mviment anual d Sl, que se dá de este para leste, cm resultad d mviment de translaçã da Terra em trn d Sl. A trajetória aparente descrita pel Sl a eclíptica - tem uma inclinaçã de em relaçã a equadr celeste. A eclíptica nada mais é d que a prjeçã, na esfera celeste, d plan rbital da Terra, que tem uma inclinaçã de em relaçã a plan d equadr da Terra. Essa inclinaçã é chamada bliquidade da eclíptica. Também pdems definir a bliquidade cm a inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a eix perpendicular a plan rbital da Terra. Área 1, Aula 3, p.2

3 Questã : Qual a inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a plan rbital? Figura : À medida que a Terra (representada pels círculs azuis) rbita em trn d Sl, cm equadr inclinad de 23º27 em relaçã a plan rbital, muda pnt da Terra em que se dá a incidência direta d Sl, causand as estações d an. Psições características d Sl Equinóci: D latim: equi (igual) +nx (nite) Slstíci: D latim: Sl+ sticium (parad). Figura : O Sl em suas psições relativas à Terra a lng d an. Em 21 de març e em 23 de setembr tems s equinócis e em 22 de junh e 22 de dezembr s slstícis. Equinóci de Març (cerca de 21 març): Sl cruza equadr, ind d hemisféri sul celeste para hemisféri nrte celeste. dia clar e a nite duram 12 h em tda a Terra ( ns pls Sl fica n hriznte); n hemisféri sul (HS) é equinóci de utn; n hemisféri nrte (HN) é equinóci de primavera. Slstíci de Junh (cerca de 22 junh): Sl está na máxima declinaçã * nrte (+23º27 ), incidind diretamente na regiã d Trópic de Câncer na Terra. *Declinaçã Crdenada celeste análga à definiçã de latitude terrestre. A declinaçã ds astrs é cntada a partir d equadr (declinaçã 0º) n sentid psitiv para astrs d hemisféri nrte (declinaçã entre 0º e +90º) e n sentid negativ para astrs d hemisféri sul (declinaçã entre 0º e -90º). A declinaçã d Sl a lng d an varia entre -23º27 e +23º27. Área 1, Aula 3, p.3

4 dia clar é mais curt d an em td hemisféri sul da Terra, e dia mais lng d an em td hemisféri nrte da Terra. Em Prt Alegre, dia dura aprximadamente 10h 10min; n pl sul da Terra Sl fica abaix d hriznte 24h; n pl nrte Sl fica acima d hriznte 24h; é slstíci de verã n hemisféri nrte, slstíci de invern n hemisféri sul. Equinóci de Setembr(cerca de 22 de setembr): Sl cruza equadr, ind d hemisféri nrte celeste para hemisféri sul celeste. dia e a nite duram 12 h em tda a Terra; ns pls, 24 h de crepúscul; é equinóci de primavera n hemisféri sul, equinóci de utn n hemisféri nrte. Slstíci de Dezembr (cerca de 22 dezembr): Sl está na máxima declinaçã sul (-23º27 ) incidind diretamente na regiã d Trópic de Capricórni na Terra: dia mais lng d an n hemisféri sul, dia mais curt d an n hemisféri nrte; n pl sul, Sl sempre acima d hriznte; n pl nrte, Sl sempre abaix d hriznte; é slstíci de verã n hemisféri sul e de invern n hemisféri nrte. Gnômn: Mviment anual d Sl: a altura máxima d Sl varia a lng d an Uma bservaçã simples que permite "ver" mviment d Sl, durante an, é através d gnômn (figura ). Haste vertical fincada que a ser expsta a Sl frma uma smbra de tamanh variável cm a passagem das hras e ds dias d an. Figura : Ftgrafia de um gnômn. Ele nada mais é d que uma haste vertical fincada a sl. Durante dia, a haste, a ser iluminada pel Sl, frma uma smbra cuj tamanh depende da hra d dia e da épca d an. A direçã da smbra a mei-dia real lcal (ist é, mei-dia em temp slar verdadeir) ns dá a direçã Nrte- Sul. A lng de um dia, a smbra é máxima n nascer e n cas d Sl, e é mínima a mei-dia. A lng de um an (e à mesma hra d dia), a smbra é máxima n slstíci de invern, e mínima n slstíci de verã. A bissetriz entre as direções ds rais slares ns dis slstícis define tamanh da smbra crrespndente as equinócis, quand Sl está sbre equadr. Área 1, Aula 3, p.4

5 Fi bservand a variaçã d tamanh da smbra d gnômn a lng d an que s antigs determinaram a duraçã d an das estações, u an trpical. Questã: Cm vcê faria desenh da figura a lad para uma latitude de 10ºS, pr exempl? Figura : Esquema indicand as diferentes psições da smbra de um gnômn n (slstíci de invern (S.I.), equinócis (Eq.) e slstíci de verã (S.V.), cm aparecem em lugares de latitudes fra da regiã entre s dis trópics. Vcê pde ver cm varia a smbra de um gnômn a lng d an em diferentes lugares da Terra cm applet em: (em Java) Mviment anual d Sl: s pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe variam a lng d an Nascente e pente d Sl: Pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe. Smente ns equinócis cincidem cm s pnts cardeais leste e este. Pnts cardeais leste e este: Sã s pnts em que equadr celeste crta hriznte. Figura : Mviment diurn d Sl cm as trajetórias indicadas em períds de equinóci (21 Mar, 23 Set) e de slstíci (21 Jun e 21 Dez). As variações da máxima altura d Sl durante dia ( mei-dia verdadeir) estã relacinadas às variações cíclicas ns pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe. Ns equinócis, quand Sl está n equadr, seu círcul diurn cincide cm equadr celeste, lg ele nasce n pnt leste e se põe n pnt este. Entre equinóci de març e equinóci de setembr Sl está n hemisféri nrte celeste, entã ele nasce a nrte d pnt cardeal leste, e se põe a nrte d pnt cardeal este. Entre s equinócis de setembr e de març Sl está n hemisféri sul celeste, entã ele nasce a sul d pnt cardeal leste, e se põe a sul d pnt cardeal este. O quant a nrte u a sul ds pnts leste e este Sl nasce e se põe depende da data e da latitude d lugar. Olhand pr d Sl dia a dia, Sl parece se deslcar para nrte durante metade d an e para sul na utra metade. Nas prximidades ds slstícis, quand Sl está próxim a mudar sentid d mviment, seu mviment fica muit lent, daí nme Sl parad. Área 1, Aula 3, p.5

6 Figura : Sequência de fts tiradas em Prt Alegre,entre 21 jun 2003 e 21 mar 2004, mstrand que Sl se põe em pnts diferentes d hriznte n decrrer d an, cm pde ser bservad pels referenciais 1 e 2 indicads. Estações d an: Devid à bliquidade da eclíptica, de març a setembr a incidência ds rais slares é mair n hemisféri nrte, passand a ser mair n hemisféri sul de setembr a març. Área 1, Aula 3, p.6 Nesse link vcê pde fazer us d Simuladr de Mviment d Sl. Estações em diferentes latitudes À medida que a Terra rbita em trn d Sl, s rais slares incidem mais diretamente em um hemisféri u utr, prprcinand mais hras cm luz durante dia a um hemisféri u utr e, prtant, aquecend mais um hemisféri u utr. N Equadr tdas as estações sã muit parecidas: tds s dias d an Sl fica 12 hras acima d hriznte e 12 hras abaix d hriznte; a única diferença é a máxima altura que ele atinge. Ns equinócis Sl faz a passagem meridiana pel zênite, atingind a altura de 90 n mei-dia verdadeir. Nas utras datas d an Sl passa meridian a nrte d zênite, entre s equinócis de març e de setembr, u a sul d zênite, entre s equinócis de setembr e de març. As menres alturas d Sl na passagem meridiana sã de 66,5 e acntecem nas datas ds slstícis. Prtant a altura d Sl a mei-dia n Equadr nã muda muit a lng d an e, cnsequentemente, nessa regiã nã existe muita diferença entre invern, verã, primavera e utn. À medida que ns afastams d Equadr, as estações ficam mais acentuadas. A diferenciaçã entre elas trna-se máxima ns pls.

7 Na Terra, a regiã entre latitudes -23,5 (trópic de Capricórni) e +23,5 (trópic de Câncer) é chamada de regiã trpical. Nessa regiã, Sl passa pel zênite duas vezes pr an, cm exceçã ds dis trópics, nde passa uma única vez. Fra dessa regiã Sl nunca passa pel zênite. As linhas de latitudes +66,5 e -66,5 sã chamadas Círculs Plares, nrte u sul. Para latitudes mais a nrte d Círcul Plar Nrte, u mais a sul d Círcul Plar Sul, Sl permanece 24 hras acima d hriznte n verã e 24 hras abaix d hriznte n invern. Inslaçã Slar: Quantidade de energia pr unidade de área e de temp que atinge a superfície da Terra em um determinad lcal. Cnstante Slar: Quantidade de energia pr unidade de área e de temp que atinge perpendicularmente tp da atmsfera da Terra. Vale W/ m Figura : Esquema mstrand a incidência ds rais slares na Terra ns slstícis de verã n hemiféri sul (à esquerda) e n hemisféri nrte (à direita). N slstíci de verã n hemisféri sul Sl incide diretamente n Trópic de Capricórni (latitude de 23º27 S), a regiã d Círcul Plar Ártic tem nite durante 24h e a regiã d Círicul Plar Antártic tem dia clar durante 24h. N slstíci de verã n hemisféri nrte Sl incide diretamente n Trópic de Câncer (latitude de 23º27 N), a regiã d Círcul Plar Ártic tem dia clar durante 24h e a regiã d Círicul Plar Antártic tem nite durante 24h. Inslaçã Slar A quantidade de energia slar que chega, pr unidade de temp e pr unidade de área, a uma superfície perpendicular as rais slares, à distância média Terra-Sl, 2 se chama cnstante slar, e vale 1367 W/ m. Esse valr da cnstante slar é medid pr satélites lg acima da atmsfera terrestre. Devid à rtaçã da Terra, a energia média incidente n tp da atmsfera, pr unidade de área e pr unidade de temp, é aprximadamente 1/4 da cnstante slar. Além diss, a atmsfera reflete 39% da radiaçã, de frma que apenas 61% chega à superfície da Terra. Chamand E a energia média que chega Z perpendiculamente à superfície da Terra, pr unidade de temp e pr unidade de área, tems: 1 EZ W m W m kwh m , / 208 / 750 /. Em geral estams interessads em cnhecer a quantidade de energia pr unidade de área e pr unidade de temp que chega em um determinad lugar da superfície da Terra, que chamams inslaçã d lugar. A inslaçã varia de acrd cm lugar, cm a hra d dia e cm a épca d an. Área 1, Aula 3, p.7 Figura : À esquerda esquema da inslaçã cm Sl mais próxim a mei dia e, à direita inslaçã quand Sl está numa psiçã mais próxima a final da tarde u a iníci da manhã.

8 Se definirms inslaçã cm: E z I, A e, cnsiderand que quand Sl está a uma altura em relaçã a hriznte, a mesma energia é espalhada pr uma área A A'. sen Figura : Vems que devid á variaçã da altura máxima d Sl para um lugar (causada pela inclinaçã da órbita) acntece uma variaçã da área iluminada na superfície da Terra e, prtant, uma variaçã na inslaçã. Inslaçã em Prt Alegre: A inslaçã a mei dia é 66% mair n slstíci d verã d que n slstíci de invern. Para Prt Alegre, cuja latitude é 30, a altura máxima d Sl n Slstíci de Verã ( 21 Dez) é 83,5, já que Sl está a (30 lat - 23,5 decl.) 6,5 d zênite a mei-dia lcal. A mei-dia, n Slstíci de Invern ( 21 Jun), a altura máxima d Sl é 36,5, já que Sl está a (30 lat + 23,5 decl.) 53,5 d zênite. I Descnsiderand, pr enquant, a variaçã da inslaçã slar devid à variaçã da distância da Terra a Sl, ist é, cnsiderand a energia d Sl n Zênite ( E ) Z cnstante, tems: EZ Iv AV senv 0,99, I E I Z seni 0,59 A I v u seja, a inslaçã em Prt Alegre é 66% mair n verã d que n invern. Em cmparaçã, efeit da variaçã da distância entre a Terra e Sl pde ser calculad levand em cnta que a energia d Sl pr unidade de área que alcança a Terra é dada pr: E EZ 4 D, 2 Área 1, Aula 3, p.8 nde D é a distância da Terra d Sl n mment.

9 Lembre! A inslaçã varia cm invers d quadrad da distância da superfície da Terra a Sl. Aféli: Pnt da órbita da Terra em que ela se encntra mais afastada d Sl; dia 04 /07; distância Terra-Sl de 152,1x10 6 km. Periéli: Pnt da órbita da Terra em que ela se encntra mais próxima d Sl; dia 04/01; distância Terra- Sl An sideral: Tma cm referência as estrelas distantes. An trpical: Tma cm referência pnt em que Sl se encntra n equinóci de març. Figura : Esquema mstrand a variaçã da inslaçã cm invers d quadrad da distância R da Terra a Sl. A variaçã da inslaçã slar devid à variaçã de 3% da distância Terra-Sl entre aféli e periéli é, prtant: I I aféli periéli 2 0,97 0,94, ist é, em janeir (periéli), a inslaçã slar é 6% mair d que em junh (aféli). Este pequen efeit é cntrabalançad pela mair cncentraçã de terra n hemisféri nrte. Além da inslaçã, a duraçã d dia, que é de 14h 10m n Slstíci de Verã e 10h 10m n Slstíci de Invern, em Prt Alegre, cntribui nas estações d an. Embra a órbita da Terra em trn d Sl seja uma elipse, e nã um círcul, a distância da Terra a Sl varia smente 3%, send que a Terra está mais próxima d Sl em janeir. Mas é fácil lembrar que hemisféri nrte da Terra também está mais próxim d Sl em janeir e é invern lá, enquant é verã aqui n hemisféri sul. An e Calendári Tmand cm pnt de referência as estrelas distantes, tems an sideral; tmand cm referência pnt em que Sl se encntra n equinóci de març (chamad pnt Áries), tems an trpical. O an que usams em nss calendári é an trpical, u an das estações. An sideral: temp necessári para a Terra dar uma vlta em trn d Sl em relaçã a uma estrela fixa. Dura 365,2563 dias slares. An bissext: Instituíd em 46 a.c. para crrigir temp gast para a Terra dar uma vlta cmpleta a redr d Sl, que é de aprximadamente 365,25 dias. An trpical: temp necessári para a Terra dar uma vlta em trn d Sl cm relaçã a equinóci vernal, u seja, é temp decrrid entre dis equinócis vernais cnsecutivs. Cm s equinócis se deslcam lentamente n sentid cntrári a d mviment anual d Sl, an trpical é um puquinh menr d que an sideral, tend duraçã de 365,2422 dias slares , Área 1, Aula 3, p.9 1 an trpical = 365 dias + 1 dia a cada 4 ans (bissext) - 1 dia a cada 100 ans + 1 dia a cada 400 ans - 1 dia a cada ans.

10 Nss calendári é basead n an trpical. Calendári gregrian: Estabelecid em 1578, usa um an de 365,2425 dias. O an bissext fi instituíd em 46 a.c. pr Júli Cesar, rientad pel astrônm Ssígenes, que estabeleceu Calendári Julian. Esse calendári adtava um an de 365,25 dias, e fi usad durante ans. O calendári que utilizams atualmente é Calendári Gregrian, que fi estabelecid em 1578, pel papa Gregóri XIII, sb rientaçã d astrônm Clavius. Usa um an de 365,2425 dias, diferind d an trpical em 16 segunds, que ttaliza 1 dia em ans. A seguir algumas sugestões de vídes para ilustraçã de alguns assunts trabalhads nessa aula: mvivent de rtaçã e de translaçã da Terra, para quem é bm em inglês; mviment de rtaçã e de translaçã da Terra,para quem nã é bm em inglês; Sl da meia nite ; Sl da meia nite na Antártida. Resum Mviment anual d Sl: reflex d mviment de translaçã da Terra em trn d Sl. Eclíptica: é a trajetória aparente d Sl n céu durante an, que é a prjeçã d plan rbital da Terra n céu. A eclíptica tem uma inclinaçã de em relaçã a equadr celeste; essa inclinaçã se chama bliquidade da eclíptica. Equinóci de març ( 21/0): data em que Sl cruza equadr celeste ind d HS para HN; na Terra, s rais slares incidem diretamente sbre equadr. N HS é equinóci de utn; n HN é equinóci de primavera. Slstíci de junh ( 22/06): data em que Sl está na sua declinaçã máxima para nrte, incidind diretamente n Trópic de Câncer. N HN é slstíci de verã; n HS é slstíci de invern. Equinóci de Setembr ( 22/09): data em que Sl cruza equadr ind d HN para HS. N HS é equinóci de primavera e n HN é equinóci de utn. Slstíci de Dezembr ( 22/12): data em que Sl está na sua declinaçã máxima para sul, incidind diretamente n Trópic de Capricórni, n HS é slstíci de verã e n HN é slstíci de invern. Área 1, Aula 3, p.10 Estações d an: Sã causadas pela variaçã d ângul de incidência ds rais slares nas diferentes latitudes da Terra à medida que a Terra rbita Sl, cm cnsequência de a bliquidade da eclíptica ser diferente de zer. A altura máxima que Sl atinge durante dia varia a lng d an, assim cm a duraçã d temp que Sl fica acima d hriznte. Os pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe também variam a lng d an. Só ns equinócis Sl nasce exatamente n pnt Leste e se

11 põe n pnt Oeste. Inslaçã slar: Quantidade de energia pr unidade de área e pr unidade de temp que atinge a superfície da Terra num determinad lcal. Quant mais vertical fr a incidência ds rais slares, mair a inslaçã. An sideral e an trpical: an sideral tma cm referência as estrelas distantes (fixas); an trpical tma cm referência pnt Áries (equinóci de Març). Nss calendári é basead n an trpical. An bissext: Instituíd em 46 a.c. para crrigir temp gast para a Terra dar uma vlta cmpleta a redr d Sl, que era cnsiderad 365,25 dias. A cada an 0,25 dia, a cada 4 ans um dia a mais n calendári. Calendári Gregrian: É que usams desde Usa um an de 365,2425 dias, diferind d an trpical em 16 segunds, que ttaliza 1 dia em 3300 ans. Questões de fixaçã 1. Observand Sl se pôr n hriznte, a lng d an, que se nta a respeit d pnt nde ele se põe? (É sempre n mesm lugar u varia?) Em que pnt ele se põe ns equinócis? 2. O que é a eclíptica? O que é e quant vale a bliqüidade da eclíptica? 3. Qual a declinaçã d Sl nas seguintes datas: a)equinóci de primavera e equinóci de utn n HS; b)slstíci de verã e slstíci de invern n HN; 4. Qual dia mais lng d an n HS? E n HN? Em que datas d an dia e a nite têm a mesma duraçã em tda a Terra? 5. Que estaçã é, n HN, quand Sl está aumentand sua declinaçã (se afastand d equadr) para nrte? Nessa épca n HS, s dias estã ficand mais lngs u mais curts? 6. Em que lugares da Terra (em que latitudes) Sl incide perpendicularmente a mei-dia n slstíci de verã d HN? E n Slstíci d HS? 7. Quantas vezes pr an Sl passa n zênite, a mei dia, em lugares cm latitude: a) 0 ; b)15 ; c) 23,5º; c) 40 ; Área 1, Aula 3, p.11

12 8. Chamand "mei-dia" instante em que Sl atinge a máxima altura durante dia, calcule a razã entre a inslaçã a mei-dia n slstíci de verã e a inslaçã a mei-dia n slstíci de invern, para uma lcalidade: a) n equadr; b) n trópic de Capricórni c) na brda d círcul plar antártic. Área 1, Aula 3, p.12

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