SISTEMAS CELESTES. GA116 Sistemas de Referência e Tempo

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1 SISTEMAS CELESTES GA116 Sistemas de Referência e Tempo Profª. Érica S. Matos Departamento de Geomática Setor de Ciências da Terra Universidade Federal do Paraná -UFPR

2 ESFERA CELESTE Esfera de raio unitário (infinito) na superfície da qual se encontram engastadas todas as estrelas. projetadas Centro Centro de Massa da Terra QQ Equador celeste Prolongamento do Equador terrestre O Q Q, Polos celestes Interseção do eixo de rotação com a esfera celeste

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4 ASTROS ERRANTES ASTROS FIXOS

5 As estrelas de uma constelação só estão aparentemente próximas na esfera celeste, pois na verdade estão a distâncias reais diferentes.

6 Cruzeiro do sul

7 Unidades de medidas de distâncias ANO-LUZ 1 ano-luz unidade que corresponde à distância percorrida pela luz, no vácuo, durante um ano, à velocidade de km/s. 1 ano-luz = ,8 km UNIDADE ASTRONÔMICA 1 UA Distância média entre Terra e Sol 1 UA = ,700 m

8 magnitude brilho

9 Medidas angulares com auxílio das mãos

10 Diâmetro aparente da Lua

11 IDENTIFICAÇÃO DAS ESTRELAS Constelações grupo de estrelas próximas umas das outras, tais como são vistas da Terra, e que, ligadas por linhas imaginárias, formam diferentes figuras e se distinguem por nomes especiais.

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15 Orientação pela constelação Cruzeiro do Sul

16 Z (zênite) Eixo do mundo Plano do Horizonte do Observador HN W Equador Celeste O Q Q E HS Meridiano do Observador Vertical do lugar N (nadir)

17 Hemisfério visível contém o zênite Vertical do lugar Z (zênite) Observador no hemisfério sul HS W O Linha norte-sul Plano do Horizonte do Observador HN E contém o nadir Hemisfério invisível N (nadir)

18 Hemisfério visível contém o zênite Vista do Observador contém o nadir Hemisfério invisível

19 Vertical do lugar Z (zênite) Observador no hemisfério sul HS φ Latitude do lugar W O Meridiana Linha norte-sul Plano fundamental Plano do Horizonte do Observador HN HS: Ponto Cardeal Sul Projeção do polo sul no plano fundamental E HN: Ponto Cardeal Norte Projeção do polo norte no plano fundamental N (nadir)

20 O polo visível é sempre referente ao hemisfério do observador. Apenas no Equador possível visualizar ambos os polos. Prolongamento do eixo de rotação na esfera celeste. Astros de referência (direção + próxima) Polo sul σ octantis Polo norte α ursae minoris Estrelas ao entorno da σ octantis Lago Titicaca, Bolívia

21 Determinação dos polos celestes por observações à estrelas circumpolares Latitude do lugar

22 Vertical do lugar Meridiano Celeste do Observador Circulo máximo que contém,, Z, N Z (zênite) Observador no hemisfério sul φ Latitude do lugar W HS O Linha norte-sul HN E N (nadir)

23 Vertical do lugar Z (zênite) Observador no hemisfério sul φ Latitude do lugar W SMS Semi meridiano superior contém, Z, HS O Linha norte-sul HN E N (nadir)

24 SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS Sistema Local depende da posição do observador Observador fixo Posição do astro variável em função do tempo Movimento aparente Atualmente os telescópios empregam esse sistema de coordenadas graças à automação direcionamento e acompanhamento do astro. Indicam a coordenada do astro, em um instante, de acordo com a posição do observador

25 Z h altura 0 a + 90 (hemisfério visível) 0 a - 90 (hemisfério invisível) φ W HS h O HN E Observador no hemisfério sul N

26 Z A azimute arco de horizonte, medido desde o ponto cardeal norte até a vertical do astro, por leste, 0 a 360 φ W HS h O HN E A Observador no hemisfério sul N

27 z Z z distância zenital Complemento da altura h + z = 90 φ W HS h O HN E A Observador no hemisfério sul N

28 Direção de um astro COORDENADAS HORIZONTAIS Z B Z A Plano horizontal do observador A A B Plano horizontal do observador B equador Sistema Local depende da posição do observador

29 Vetor posição de um astro Z x 3 x = x 1 x 2 x 3 = cos h. cos A cos h. sen A sen h Coordenadas Horizontais φ W x HS h O x 1 HN E A x 2 Observador no Hemisfério sul N

30 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste O Q Q

31 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste O Q Q

32 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste O Q Q

33 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste O Q Q

34 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste O Q Q

35 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste O Q Q

36 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste Paralelo celeste O Q Q

37 Movimento diário de uma estrela na esfera celeste Exemplo: Stellarium

38 SISTEMA DE COORDENADAS HORÁRIAS Sistema Misto ainda depende da posição do observador Posição do astro δ declinação (única e invariável) H ângulo horário (depende do observador SMS semi-meridiano superior)

39 SMS semi-meridiano superior (, Z, ) SMS Z depende do observador Plano fundamental HN O Q Q E W Linha E-W pertence simultaneamente ao plano fundamental e ao Equador HS N

40 δ declinação arco de meridiano medido desde o equador celeste até o astro 0 a + 90 (hemisfério norte) 0 a - 90 (hemisfério sul) HN SMS Z O Q Q E δ W HS N

41 H ângulo horário arco de equador medido desde o SMS até o astro 0 a 360 ou 0h a 24h HN SMS Z O Q Q E δ W H HS N

42 Vetor posição de um astro y 1 cos δ. cos H y = y 2 = cos δ. sen H y 3 sen δ Coordenadas Horárias HN O Q Q y 2 W y 3 E y SMS δ Z y 1 H HS N

43 DESAFIO Seja um lugar com latitude 30 S. Forneça as declinações das estrelas que: HS φ Z a. São sempre visíveis; b. Passam mais tempo visíveis do que invisíveis; c. Passam mais tempo abaixo do que acima do horizonte; d. Nunca são visíveis O Q Q E W δ HN N

44 DESAFIO Seja um lugar com latitude 30 S. Forneça as declinações das estrelas que: HS φ δ = 60 a 90 Z a. São sempre visíveis; b. Passam mais tempo visíveis do que invisíveis; c. Passam mais tempo abaixo do que acima do horizonte; d. Nunca são visíveis O Q Q E W δ HN N

45 DESAFIO Seja um lugar com latitude 30 S. Forneça as declinações das estrelas que: HS φ δ = 0 a 60 Z a. São sempre visíveis; b. Passam mais tempo visíveis do que invisíveis; c. Passam mais tempo abaixo do que acima do horizonte; d. Nunca são visíveis O Q Q E W δ HN N

46 DESAFIO Seja um lugar com latitude 30 S. Forneça as declinações das estrelas que: HS φ δ = 0 a + 60 Z a. São sempre visíveis; b. Passam mais tempo visíveis do que invisíveis; c. Passam mais tempo abaixo do que acima do horizonte; d. Nunca são visíveis O Q Q E W δ HN N

47 DESAFIO Seja um lugar com latitude 30 S. Forneça as declinações das estrelas que: HS φ δ = +60 a + 90 Z a. São sempre visíveis; b. Passam mais tempo visíveis do que invisíveis; c. Passam mais tempo abaixo do que acima do horizonte; d. Nunca são visíveis O Q Q E W δ HN N

48 Movimento do sol Percurso na eclíptica Movimento de Translação O sol desloca-se (aparentemente) de oeste para leste Eclíptica ε ω = Q Q ε Obliquidade da eclíptica ( ) Ângulo formado entre o plano da órbita aparente do sol no movimento de translação e o plano do equador celeste (terrestre)

49 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q Sagitário ε 21/12 Solstício de Verão

50 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

51 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

52 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q Peixes γ ε Ponto vernal ou ponto Áries 22/03 Equinócio de Outono

53 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

54 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

55 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Gêmeos Q Q ε 21/06 Solstício de Outono

56 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

57 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

58 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica Ponto de Libra Ω ε Q Q Virgem ε 21/09 Equinócio de Primavera

59 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

60 Movimento do sol Percurso na eclíptica Eclíptica ε Q Q ε

61 Movimento do sol Percurso na eclíptica Movimento anual aparente do sol Eclíptica ε Q Q Sagitário ε 21/12 Solstício de Verão

62 Movimento do sol Percurso na eclíptica Constelações do zodíaco ~30 graus Ω ε Q Q ε γ Alteração das constelações movimento de translação

63 LIMA NETO, 2007 (IAG/USP)

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65 Eclíptica

66 MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO

67 Órbitas dos planetas ~ trajetória da eclíptica

68 SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS Também conhecido como URANOGRÁFICO Sistema Não-local fixo, invariável em função da posição do observador. Posição do astro δ declinação α ascensão reta

69 Coordenadas Equatoriais (Uranográficas) Eclíptica ε Q Q ε γ

70 Coordenadas Equatoriais (Uranográficas) δ declinação arco de meridiano medido desde o equador celeste até o astro 0 a + 90 (hemisfério norte) 0 a - 90 (hemisfério sul) Eclíptica ε Q Q δ ε γ

71 Coordenadas Equatoriais (Uranográficas) α ascensão reta arco de equador medido desde o ponto vernal até o meridiano do astro Varia de 0 a 360, ou 0h a 24h Eclíptica ε Q Q δ ε γ α

72 Vetor posição de um astro z = z 1 z 2 z 3 = cos δ. cos α cos δ. sen α sen δ z 3 Coordenadas Equatoriais (Uranográficas) z δ Q Q ε z 2 ε z 1 γ α

73 SISTEMA DE COORDENADAS ECLÍPTICAS Sistema Não-local fixo, invariável em função da posição do observador. Posição do astro β latitude celeste (ou eclíptica) λ longitude celeste (ou eclíptica) IDEAL estudo dos planetas órbitas ~ ao trajeto da eclíptica

74 Coordenadas Eclípticas π N β latitude celeste arco de meridiano medido desde a eclíptica até o astro 0 a (hemisfério eclíptico norte) 0 a - 90 (hemisfério eclíptico sul) π N π S eixo da eclíptica Eclíptica ε β ε γ λ π S λ longitude celeste arco medido desde o ponto vernal até o meridiano eclíptico do astro, no sentido leste ao longo da eclíptica 0 a 360 ou 0h a 24h

75 Vetor posição de um astro π N e = e 1 e 2 e 3 = cos β. cos λ cos β. sen λ sen β Coordenadas Eclípticas Eclíptica ε e β ε γ λ π S

76 Sistema Plano Fundamental Eixo fundamental Abcissa Ordenada Horizontal local Plano do horizonte Vertical do lugar Azimute (A) 0 a 360 Altura (h) 0 a ± 90 Horário Misto Equador Celeste Eixo do mundo Ângulo horário (H) 0h a 24h Declinação (δ) 0 a ± 90 Equatorial (Uranográfico) não-local Equador Celeste Eixo do mundo Ascensão reta (α) 0h a 24h Declinação (δ) 0 a ± 90 Eclíptico não-local Eclíptica Eixo da eclíptica (π N π S ) Longitude celeste (λ) 0h a 24h Latitude celeste (β) 0 a ± 90