Introdução. Aula 3: Movimento Anual do Sol e Estações do Ano.

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1 Aula 3: Mviment Anual d Sl e Estações d An. Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Suza Oliveira Filh &Alexei Machad Müller O espetácul d pr d sl n Guaíba, em Prt Alegre. Intrduçã Prezad alun, Observar um bel pôr-d-sl é mtiv de deleite e cntemplaçã para a mairia das pessas. Quem tem prtunidade de fazê-l amiúde pde perceber deslcament diári d lcal em que Sl se põe, fazend uma scilaçã cmpleta em trn d pnt Oeste n períd de um an. Será que essa scilaçã tem a mesma amplitude em td lugar da Terra? Se pudéssems ver as estrelas junt cm Sl veríams seu lent mviment entre elas. Os antigs deram nme de eclíptica à trajetória descrita pel Sl entre as estrelas a lng d an. Há cinc séculs sabems que mviment d Sl a lng da eclíptica é um mviment aparente, reflex d mviment da Terra em trn dele. A percrrer sua órbita, a Terra passa pr um cicl de estações, em que se alternam s hemisféris que sã mais aquecids pel Sl. Pr que acntecem as estações d an? Esses sã s assunts da aula de hje. Ba aula!

2 Objetivs Esperams que, estudand esta aula, vcê pssa: explicar a causa das estações d an; definir eclíptica e descrever cm encntrar sua psiçã aprximada na esfera celeste; definir equinócis e slstícis em terms d mviment anual d sl na esfera celeste; descrever mviment diurn d Sl nas diferentes estações d an em diferentes latitudes; descrever a variaçã das psições de nasciment e cas d Sl a lng d an; explicar que é inslaçã e cmparar seu valr em diferentes lugares da Terra em diferentes épcas d an. O que é Sl da meia nite e em que lugares da Terra ele pde ser vist? Eclíptica: É caminh aparente d Sl na esfera celeste durante an. Também pde ser definida cm a prjeçã d plan rbital da Terra na esfera celeste. Obliquidade da eclíptica: Inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a eix perpendicular a plan rbital da Terra; essa inclinaçã é de Mviment Anual d Sl Cm vims n final da aula anterir, Sl, vist da Terra, cm tds s astrs, tem um mviment diurn de leste para este. N entant, a sua psiçã entre as estrelas varia lentamente a lng d an, deslcand-se um puquinh mais para leste a cada dia. Esse é mviment anual d Sl, que se dá de este para leste, cm resultad d mviment de translaçã da Terra em trn d Sl. A trajetória aparente descrita pel Sl a eclíptica - tem uma inclinaçã de em relaçã a equadr celeste. A eclíptica nada mais é d que a prjeçã, na esfera celeste, d plan rbital da Terra, que tem uma inclinaçã de em relaçã a plan d equadr da Terra. Essa inclinaçã é chamada bliquidade da eclíptica. Também pdems definir a bliquidade cm a inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a eix perpendicular a plan rbital da Terra. Aula 3, p.2

3 Questã: Qual a inclinaçã d eix de rtaçã da Terra em relaçã a seu plan rbital? R Figura 03.01: À medida que a Terra rbita em trn d Sl, cm equadr inclinad de 23º27 em relaçã a plan rbital, muda paralel da Terra que recebe incidência direta d Sl a mei-dia. Diss resultam as estações d an. Psições características d Sl Equinóci: D latim: equi (igual) +nx (nite) Slstíci: D latim: Sl+ sticium (parad). Figura 03.02: Psições d Sl na eclíptica n iníci de cada estaçã. Em 21 de març e em 23 de setembr Sl está n equadr, e tems s equinócis; em 22 de junh e 22 de dezembr Sl atinge seu máxim afastament d equadr, e tems s slstícis. Equinóci de Març (cerca de 20 març): Sl cruza equadr, ind d hemisféri sul celeste para hemisféri nrte celeste. dia clar e a nite duram 12 h em tda a Terra ( ns pls Sl fica n hriznte); n hemisféri sul (HS) é equinóci de utn; n hemisféri nrte (HN) é equinóci de primavera. Declinaçã: A declinaçã ds astrs é cntada a partir d equadr celeste(declinaçã 0º) n sentid psitiv para astrs d hemisféri nrte (declinaçã entre 0º e +90º) e n sentid negativ para astrs d hemisféri sul (declinaçã entre 0º e -90º). A declinaçã d Sl a lng d an varia entre -23º27 e +23º27. Aula 3, p.3 Slstíci de Junh (cerca de 21 junh): Sl está na máxima declinaçã nrte (+23º27 ), incidind diretamente na regiã d Trópic de Câncer na Terra. dia clar é mais curt d an em td hemisféri sul da Terra, e dia mais lng d an em td hemisféri nrte da Terra. Em Prt Alegre, dia dura aprximadamente 10h 10min; n pl sul da Terra Sl fica abaix d hriznte 24h; n pl nrte Sl fica acima d hriznte 24h; é slstíci de verã n hemisféri nrte, slstíci de invern n hemisféri sul.

4 Equinóci de Setembr(cerca de 22 de setembr): Sl cruza equadr, ind d hemisféri nrte celeste para hemisféri sul celeste. dia e a nite duram 12 h em tda a Terra; ns pls, 24 h de crepúscul; é equinóci de primavera n hemisféri sul, equinóci de utn n hemisféri nrte. Slstíci de Dezembr (cerca de 21 dezembr): Sl está na máxima declinaçã sul (-23º27 ) incidind diretamente na regiã d Trópic de Capricórni na Terra: dia mais lng d an n hemisféri sul, dia mais curt d an n hemisféri nrte; n pl sul, Sl sempre acima d hriznte; n pl nrte, Sl sempre abaix d hriznte; é slstíci de verã n hemisféri sul e de invern n hemisféri nrte. Mviment anual d Sl: a altura máxima d Sl varia a lng d an Uma bservaçã simples que permite "ver" mviment d Sl, durante an, é através d gnômn (figura 03.03). Gnômn: Haste vertical fincada que a ser expsta a Sl frma uma smbra de tamanh variável cm a passagem das hras e ds dias d an. Figura 03.03: Ftgrafia de um gnômn e sua smbra durante um experiment. O gnômn nada mais é d que uma haste vertical fincada a sl. Durante dia, a haste, a ser iluminada pel Sl, frma uma smbra cuj tamanh depende da hra d dia e da épca d an. A direçã da smbra a mei-dia real lcal (ist é, mei-dia em temp slar verdadeir) ns dá a direçã Nrte- Sul. A lng de um dia, a smbra é máxima n nascer e n cas d Sl, e é mínima a mei-dia. A lng de um an (e à mesma hra d dia), a smbra é máxima n slstíci de invern, e mínima n slstíci de verã. A bissetriz entre as direções ds rais slares ns dis slstícis define tamanh da smbra crrespndente as equinócis, quand Sl está sbre equadr. Aula 3, p.4 Fi bservand a variaçã d tamanh da smbra d gnômn a lng d an que s antigs determinaram a duraçã d an das estações, u an trpical.

5 Para pensar: Cm vcê faria desenh da figura a lad para uma latitude de 10ºS? Figura 03.04: Esquema indicand as diferentes psições da smbra de um gnômn n (slstíci de invern (S.I.), equinócis (Eq.) e slstíci de verã (S.V.), cm aparecem em lugares de latitudes fra da regiã entre s dis trópics. Vcê pde ver cm varia a smbra de um gnômn a lng d an em diferentes lugares da Terra cm applet em: html (em Java) Mviment anual d Sl: s pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe mudam a lng d an Nascente e pente d Sl: Pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe. Smente ns equinócis cincidem cm s pnts cardeais leste e este. Pnts cardeais leste e este: Sã s pnts em que equadr celeste intercepta hriznte. Figura 03.05: Trajetórias diurnas d Sl ns equinócis (21 mar e 23 set) e slstícis (21 jun e 21 dez), para um bservadr n hemisféri sul. As variações da máxima altura d Sl durante dia ( mei-dia verdadeir) estã relacinadas às variações cíclicas ns pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe. Aula 3, p.5 Ns equinócis, quand Sl está n equadr, seu círcul diurn cincide cm equadr celeste, lg ele nasce n pnt leste e se põe n pnt este. Entre equinóci de març e equinóci de setembr Sl está n hemisféri nrte celeste, entã ele nasce a nrte d pnt cardeal leste, e se põe a nrte d pnt cardeal este. Entre s equinócis de setembr e de març Sl está n hemisféri sul celeste, entã ele nasce a sul d pnt cardeal leste, e se põe a sul d pnt cardeal este. O quant a nrte u a sul ds pnts leste e este Sl nasce e se põe depende da data e da latitude d lugar. Olhand pr d Sl dia a dia, Sl parece se deslcar para nrte durante metade d an e para sul na utra metade. Nas prximidades ds slstícis, quand Sl está próxim a mudar sentid d mviment, seu mviment fica muit lent, daí nme Sl parad.

6 Figura 03.06: Sequência de fts tiradas em Prt Alegre, entre 21 jun 2003 e 21 mar 2004, mstrand que Sl se põe em pnts diferentes d hriznte n decrrer d an, cm pde ser bservad pels referenciais 1 e 2 indicads. Estações d an: Devid à bliquidade da eclíptica, de març a setembr a incidência ds rais slares é mair n hemisféri nrte, passand a ser mair n hemisféri sul de setembr a març. Aula 3, p.6 Neste link vcê pde fazer us de um simuladr de mviments d Sl. Estações em diferentes latitudes À medida que a Terra rbita em trn d Sl, s rais slares incidem mais diretamente em um hemisféri u utr, prprcinand mais hras cm luz durante dia a um hemisféri u utr e, prtant, aquecend mais um hemisféri u utr. N equadr tdas as estações sã muit parecidas: tds s dias d an Sl fica 12 hras acima d hriznte e 12 hras abaix d hriznte; a única diferença é a máxima altura que ele atinge. Ns equinócis Sl faz a passagem meridiana pel zênite, atingind a altura de 90 n mei-dia verdadeir. Nas utras datas d an Sl passa meridian a nrte d zênite, entre s equinócis de març e de setembr, u a sul d zênite, entre s equinócis de setembr e de març. As menres alturas d Sl na passagem meridiana sã de 66,5 e acntecem nas datas ds slstícis. Prtant a altura d Sl a mei-dia n equadr nã muda muit a lng d an e, cnsequentemente, nessa regiã nã existe muita diferença entre invern, verã, primavera e utn. À medida que ns afastams d equadr, as estações ficam mais acentuadas. A diferenciaçã entre elas trna-se máxima ns pls.

7 Na Terra, a regiã entre latitudes -23,5 (Trópic de Capricórni) e +23,5 (Trópic de Câncer) é chamada de regiã trpical. Nessa regiã, Sl passa pel zênite duas vezes pr an, cm exceçã ds dis trópics, nde passa uma única vez. Fra dessa regiã Sl nunca passa pel zênite. As linhas de latitudes +66,5 e -66,5 sã chamadas Círculs Plares, nrte u sul. Para latitudes mais a nrte d Círcul Plar Nrte, u mais a sul d Círcul Plar Sul, Sl permanece 24 hras acima d hriznte n verã e 24 hras abaix d hriznte n invern. Cnstante Slar: Quantidade de energia pr unidade de área e de temp que atinge perpendicularmente tp da atmsfera da Terra. Vale Inslaçã Slar: Quantidade de energia pr unidade de área e de temp que atinge a superfície da Terra em um determinad lcal. Figura 03.07: Esquema mstrand a incidência ds rais slares na Terra ns slstícis de verã n hemisféri sul (à esquerda) e n hemisféri nrte (à direita). N slstíci de verã n hemisféri sul Sl incide diretamente n Trópic de Capricórni (latitude de 23º27 S), a regiã d Círcul Plar Ártic tem nite durante 24h e a regiã d Círcul Plar Antártic tem dia clar durante 24h. N slstíci de verã n hemisféri nrte Sl incide diretamente n Trópic de Câncer (latitude de 23º27 N), a regiã d Círcul Plar Ártic tem dia clar durante 24h e a regiã d Círcul Plar Antártic tem nite durante 24h. Inslaçã Slar A quantidade de energia slar que chega, pr unidade de temp e pr unidade de área, a uma superfície perpendicular as rais slares, à distância média Terra-Sl, se chama cnstante slar, e vale Esse valr da cnstante slar é medid pr satélites lg acima da atmsfera terrestre. Devid à rtaçã da Terra, a energia média incidente n tp da atmsfera, pr unidade de área e pr unidade de temp, é aprximadamente 1/4 da cnstante slar. Além diss, a atmsfera reflete 39% da radiaçã, de frma que apenas 61% chega à superfície da Terra. Chamand a energia média que chega perpendiculamente à superfície da Terra, pr unidade de temp e pr unidade de área, tems: Em geral estams interessads em cnhecer a quantidade de energia pr unidade de área e pr unidade de temp que chega em um determinad lugar da superfície da Terra, que chamams inslaçã d lugar. A inslaçã varia de acrd cm lugar, cm a hra d dia e cm a épca d an. Cnsiderand que a quantidade de energia recebida em diferentes pnts da Terra é a mesma, a variaçã da inslaçã de um pnt para utr só vai depender da área sbre a qual essa energia se distribui, u seja, vai depender da inclinaçã ds rais slares n lugar e data cnsiderads., Aula 3, p.7 Chamand de A a área sbre a qual a energia slar se espalha quand Sl está a pin (figura 03.09

8 esquerda), e de A a área sbre a qual a energia se espalha quand Sl está a uma altura θ menr d que 90º (figura direita), a relaçã entre A e A é:. Figura 03.09: Um feixe de radiaçã incidind perpendicularmente a hriznte se distribui pr uma área A; quand feixe incide inclinad de um ângul θ, a área d hriznte interceptada pr ele A = A/ sen θ. Inslaçã em Prt Alegre: A inslaçã a mei dia é 66% mair n slstíci d verã d que n slstíci de invern. Quand Sl está a pin (n zênite, altura de 90º), a área sbre a qual a energia se espalha é mínima e a inslaçã é máxima. Quant mair a inclinaçã ds rais slares, mair a área sbre a qual a energia se espalha e menr a inslaçã. Chamand de IZ a inslaçã de Sl a pin, e de I a inslaçã quand Sl está a uma altura θ menr d que 90º, a relaçã entre I e IZ é: I = IZ sen θ Para Prt Alegre, cuja latitude é 30, a altura máxima d Sl n Slstíci de Verã ( 21 Dez) é, já que Sl está a (30 lat - 23,5 decl.) 6,5 d zênite a meidia lcal. A mei-dia, n Slstíci de Invern ( 21 Jun), a altura máxima d Sl é, já que Sl está a (30 lat + 23,5 decl.) 53,5 d zênite. Descnsiderand, pr enquant, a variaçã da inslaçã slar devid à variaçã da distância da Terra a Sl, ist é, cnsiderand a energia d Sl n zênite (IZ) cnstante, a razã entre a inslaçã máxima n slstíci de verã e a inslaçã máxima n slstíci de invern é: IV/II = IZ sen θv / IZ sen θi = sen θv / sen θi = 0,99/0,59 = 1,66 u seja, a inslaçã em Prt Alegre é 66% mair n verã d que n invern. Em cmparaçã, efeit da variaçã da distância entre a Terra e Sl pde ser calculad levand em cnta que a energia d Sl pr unidade de área que alcança a Terra é dada pr: nde é a distância da Terra d Sl n mment. Aula 3, p.8

9 A variaçã da inslaçã slar devid à variaçã de 3% da distância Terra-Sl entre aféli e periéli é, prtant: Aféli: Pnt da órbita de um planeta u cmeta em que sua distância a Sl é máxima. A Terra alcança aféli de sua órbita n iníci de julh, e sua distância a Sl nesse pnt é 152,1x10 6 km. Periéli: Pnt da órbita de um planeta u cmeta em que sua distância a Sl é mínima. A Terra alcança periéli de sua órbita n iníci de janeir, e sua distância a Sl nesse pnt é 147,1 x 10 6 km. ist é, em janeir (periéli), a inslaçã slar é 6% mair d que em junh (aféli). Este pequen efeit é cntrabalançad pela mair cncentraçã de terra n hemisféri nrte. Além da inslaçã, a duraçã d dia, que é de 14h 10m n Slstíci de Verã e 10h 10m n Slstíci de Invern, em Prt Alegre, cntribui nas estações d an. Embra a órbita da Terra em trn d Sl seja uma elipse, e nã um círcul, a distância da Terra a Sl varia smente 3%, send que a Terra está mais próxima d Sl em janeir. Mas é fácil lembrar que hemisféri nrte da Terra também está mais próxim d Sl em janeir e é invern lá, enquant é verã aqui n hemisféri sul. A variaçã da inslaçã média na Terra entre aféli e periéli é de apenas 6%. An sideral: Períd rbital da Terra tmand cm referência as estrelas distantes. An trpical: Períd rbital da Terra tmand cm referência equinóci de març. An bissext: Instituíd em 46 a.c. para aprximar melhr an d calendári d temp gast para a Terra dar uma vlta cmpleta a redr d Sl, que é de aprximadamente 365,25 dias. An e Calendári A definir an cm temp necessári para a Terra dar uma vlta cmpleta em trn d Sl, é necessári especificar pnt de referência que está send usad para medir a cmpletude da vlta. Dependend d pnt de referência tmad tems dis tips de ans, cm durações diferentes: An sideral: é temp necessári para a Terra dar uma vlta em trn d Sl tmand cm referência uma estrela fixa. Tem duraçã de 365,2563 dias slares. An trpical: é temp necessári para a Terra dar uma vlta em trn d Sl tmand cm referência pnt em que Sl se encntra n equinóci de març, chamad pnt Áries u pnt Gama u pnt Vernal. Cm esse pnt se deslca lentamente n sentid cntrári a d mviment anual d Sl, an trpical é 20,3 minuts mais curt d que an sideral, tend duraçã de 365,2422 dias slares. Nss calendári é basead n an trpical. 1 an trpical = 365 dias + 1 dia a cada 4 ans (bissext) - 1 dia a cada 100 ans + 1 dia a cada 400 ans - 1 dia a cada ans. O an bissext fi instituíd em 46 a.c. pr Júli Cesar, rientad pel astrônm Ssígenes, que estabeleceu Calendári Julian. Esse calendári adtava um an de 365,25 dias, e fi usad durante ans. O calendári que usams atualmente é Calendári Gregrian, que fi estabelecid em 1578, pel papa Gregóri XIII, sb rientaçã d astrônm Clavius. Usa um an de 365,2425 dias, diferind d an trpical em 16 segunds, que ttaliza um dia em ans. Aula 3, p.9

10 Resum Mviment anual d Sl: reflex d mviment de translaçã da Terra em trn d Sl. Eclíptica: é a trajetória aparente d Sl n céu durante an, que é a prjeçã d plan rbital da Terra n céu. A eclíptica tem uma inclinaçã de em relaçã a equadr celeste; essa inclinaçã se chama bliquidade da eclíptica. Equinóci de març ( 20/03): data em que Sl cruza equadr celeste ind d hemisféri sul (HS) para hemisféri nrte (HN); na Terra, s rais slares incidem diretamente sbre equadr. N HS é equinóci de utn; n HN é equinóci de primavera. Slstíci de junh ( 21/06): data em que Sl está na sua declinaçã máxima para nrte, incidind diretamente n Trópic de Câncer. N HN é slstíci de verã; n HS é slstíci de invern. Equinóci de Setembr ( 22/09): data em que Sl cruza equadr ind d HN para HS. N HS é equinóci de primavera e n HN é equinóci de utn. Slstíci de Dezembr ( 21/12): data em que Sl está na sua declinaçã máxima para sul, incidind diretamente n Trópic de Capricórni, n HS é slstíci de verã e n HN é slstíci de invern. Estações d an: Sã causadas pela variaçã d ângul de incidência ds rais slares nas diferentes latitudes da Terra à medida que a Terra rbita Sl, cm cnsequência de da bliquidade da eclíptica ser diferente de zer. A altura máxima que Sl atinge durante dia varia a lng d an, assim cm a duraçã d temp que Sl fica acima d hriznte. Os pnts d hriznte em que Sl nasce e se põe também variam a lng d an. Só ns equinócis Sl nasce exatamente n pnt Leste e se põe n pnt Oeste. Inslaçã slar: Quantidade de energia pr unidade de área e pr unidade de temp que atinge a superfície da Terra num determinad lcal. Quant mais vertical fr a incidência ds rais slares, mair a inslaçã. An sideral e an trpical: an sideral tma cm referência as estrelas distantes (fixas); an trpical tma cm referência pnt Áries (equinóci de març), e é um puquinh mais curt d que an sideral. O an que usams n nss calendári é an trpical. Aula 3, p.10

11 Questões de fixaçã 1. Observand Sl se pôr n hriznte, a lng d an, que se nta a respeit d pnt nde ele se põe? (É sempre n mesm lugar u varia?) Em que pnt ele se põe ns equinócis? 2. O que é a eclíptica? O que é e quant vale a bliqüidade da eclíptica? 3. Qual a declinaçã d Sl nas seguintes datas: a)equinóci de primavera e equinóci de utn n HS; b)slstíci de verã e slstíci de invern n HN; 4. Qual dia mais lng d an n HS? E n HN? Em que datas d an dia e a nite têm a mesma duraçã em tda a Terra? 5. Que estaçã é, n HN, quand Sl está aumentand sua declinaçã (se afastand d equadr) para nrte? Nessa épca n HS, s dias estã ficand mais lngs u mais curts? 6. Em que lugares da Terra (em que latitudes) Sl incide perpendicularmente a mei-dia n slstíci de verã d HN? E n Slstíci d HS? 7. Quantas vezes pr an Sl passa n zênite, a mei dia, em lugares cm latitude: a) 0 ; b)15 ; c) 23,5º; c) 40 ; 8. Chamand "mei-dia" instante em que Sl atinge a máxima altura durante dia, calcule a razã entre a inslaçã a mei-dia n slstíci de verã e a inslaçã a mei-dia n slstíci de invern, para uma lcalidade: a) n equadr; b) n trópic de Capricórni c) na brda d círcul plar antártic. Aula 3, p.11

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