Sistemas de Coordenadas

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1 Introdução à Astronomia (AGA210) Enos Picazzio - IAGUSP / Março2006 Sistemas de Coordenadas Notas de aula. Não é autorizada reprodução total ou parcial deste e material para outras fnalidades

2 Trigonometria de superfícies Sobre superfícies esféricas aplica-se a trigonometria esférica (TE). Ela é semelhante à trigonometria cartesiana (TC, plana), mas não igual. Veja as diferenças básicas: Soma dos ângulos perímetro área do internos do triângulo do círculo círculo TC igual à 180 o igual à (2 π r) igual à (π r 2 ) TE maior que 180 o menor que (2 π r) menor que (π r 2 )

3 Coordenadas Geográficas ou Geocêntricas Latitude ao norte (+) ou ao sul (-)( do equador. Medida em graus. Longitude à leste ou à oeste do meridiano de Greenwich. Medida em graus. O N S L São Paulo: φ = -23 o ; λ = 46 o O φ = 51 o λ = 00 o Luneta Luneta de de trânsito trânsito do do Observatório Observatório de de Greenwich. Greenwich. A linha linha do do meridiano meridiano está está marcada marcada no no chão. chão. A A proposta proposta de de torná-lo torná-lo o o meridiano meridiano de de referência referência surgiu surgiu no no séc.18, séc.18, como como decorrência decorrência do do prestígio prestígio da da marinha marinha inglesa inglesa e e seu seu empenho empenho em em confeccionar confeccionar mapas mapas que que facilitavam facilitavam a a navegação. navegação.

4 Esfera Armilar Roberto Boczko IAGUSP γ = Equinócio do Outono Austral Trópico de Capricórnio 23 set Eixo de rotação PCS PS 22 jun Sol ε PN γ Eclíptica 22 dez Trópico de Câncer PCN 21 mar Equador Obliqüidade da eclíptica ε = ,448" ϕ Base horizontal Latitude geográfica (do Marco) ϕ = ,48923" (PLANETÁRIO IBIRAPUERA)

5 Esferas Armilares Rio Tejo, Lisboa Século 17

6 Paralelos Importantes Roberto Boczko IAGUSP Trópico de Capricórnio Círculo Polar Antártico PCS ε 22 Eclíptica jun γ 22 dez ε Equador PCN ϕ Círculo Polar Ártico Trópico de Câncer Obliqüidade da eclíptica ε = ,448" Base horizontal Latitude geográfica (do Marco) ϕ = ,48923" (PLANETÁRIO IBIRAPUERA)

7 Zonas climáticas

8 Movimento aparente anual do Sol Entre os trópicos, o Sol passa duas vezes pelo zênite. Nos trópicos, apenas uma vez. Fora dos trópicos, jamais.

9 Coordenadas Horizontais O sistema horizontal é mais intuitivo porque é baseado no horizonte local. Por esta razão, as coordenadas horizontais variam com a posiçã ção o do observador. Azimute (A):( abertura angular entre os meridianos do observador e do objeto. Sentido: Norte em direçã ção à Leste. A(Norte) (Norte) = 0, A(Leste) (Leste) = 90 o, A(Sul) (Sul) = 180 o e A(Oeste) (Oeste) = 270 o. Altura (H):( abertura angular entre o horizonte e o objeto, medido sobre o meridiano m do objeto. H (horizonte) = 0 o ; H (zênite) = 90 o. Distância zenital (Z): ângulo entre o zênite z e o objeto: Z = (90 o H), ), medido a partir do zênite e sobre o meridiano do objeto.

10 Coordenadas Equatoriais Ascensão o reta (α): abertura angular entre o equinócio de outono (ponto gama) e o meridiano do astro. É medido em hora (0h a 24h), em sentido oposto ao do movimento da esfera celeste. Declinaçã ção o (δ):( abertura angular entre o equador e o astro. É medido sobre o meridiano do astro, em graus: 0 o à 90 o (hemisfério norte) ou 0 o a 90 o (hemisfério sul). É um sistema válido v para qualquer observador, as cooordenadas não n o dependem do local.

11 Sistema híbrido, baseado no equador celeste e no meridiano do observador. Ângulo horário rio (h): dist distância angular entre os meridianos local e o do astro. Medido em hora, h sobre o equador celeste e na direçã ção o do Oeste (ou no sentido horário, rio, olhando do PNC). Declinaçã ção o (δ):( Coordenadas Horárias ): mesma do sistema equatorial. Enquanto a ascensão o reta de um astro é constante, o ângulo horário rio aumenta com o passar do tempo. O ângulo horário rio do ponto γ é chamado tempo sideral (TS): TS = h + α. O valor de TS não n o deve superar 24h; quando isto acontecer, subtrai-se se 24h.

12 Sistemas Equatorial e Horizontal.

13 Precessão e Nutação Precessão o do eixo: movimento do eixo em torno da normal movimento do eixo em torno da normal à eclíptica, decorrente da atraçã ção gravitacional do Sol e da Lua. Período odo: : ~ anos. Consequência ncia: a linha de intersecçã ção o do plano do equador terrestre com o plano da eclíptica também m precessiona equinócio vernal precessiona ascensão o reta muda! Quando oficialmente definido, o ponto gama estava na constelaçã ção o de Áries, daí ser chamado primeiro ponto de Áries; ; hoje ele está em Peixes.

14 Precessão e Nutação Nutaçã ção: uma esp uma espécie de precessão o sobre a precessão, provocada pela Lua. Período = 18,6 anos.

15 Sistemas Eclíptico e Galáctico Sistema Eclíptico: conveniente para definir posições e movimentos no Sistema Solar porque toma como referência o plano da eclíptica. Declinação Ascenção Reta Equador Celeste Plano da Eclíptica Latitude Eclíptica (β): (análoga à declinação): distância angular entre objeto e eclíptica. Negativa ao sul e positiva ao norte. Longitude Eclíptica (λ): (análoga à ascensão reta): distância angular entre o Ponto Gama e o meridiano do objeto. Medido no mesmo sentido da asc, reta, porém sobre a eclíptica.

16 Sistemas Eclíptico e Galáctico Sistema Galáctico: conveniente para definir posições e movimentos na Galáxia porque toma como referência o plano galáctico. O equador galáctico é inclinado em ~ 63 o em relação ao equador celeste. Mapeamento da Via Láctea nesse sistema Latitude Galáctica (b): distância angular entre objeto e equador galáctico. Negativa ao sul e positiva ao norte. Longitude Galáctica (l): distância angular entre a direção do centro galáctico (GC) e o meridiano que passa pelo objeto. GC está na constelação do Sagitário, precisamente 123 o do pólo.

17 Planisfério

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