Física Experimental C - Experimentos com Raio X ROTEIRO DE ANÁLISES

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1 Física Experimental C - Experiments cm Rai X J.Kgler ROTEIRO DE ANÁLISES 1. Objetivs da aula de difraçã de rai-x O experiment tem duas grandes partes na 1ª aula (1ª semana): Parte 1 2/3 da aula difraçã de Bragg, para determinar a distância interatômica ds cmpnentes da célula d cristal (d). Parte 2 1/3 da aula determinaçã da cnstante de Planck (h) via Bremstrahlung. A 2ª aula (2ª semana) terá pr bjetiv terminar as medidas que nã fram feitas na 1ª aula, discutir experiment cm prfessr e elabrar relatóri. 2. Relatóri As infrmações sbre relatóri encntram-se n dcument Mdel de Relatóri, dispnível n website da disciplina. 3. Equipament utilizad: Difratômetr de Rai X (LD Didatic GmbH) Cmputadr cnectad a difratômetr via USB cm sftware Xray apparatus. 4. Análise ds dads Difraçã de Bragg Dads: s gráfics de 3 curvas de difraçã de Bragg para 3 tensões U Determinar: valr de d (distância inter planar) para 18 situações experimentais Análise: cmparar s 18 valres de d levand-se em cnsideraçã s desvis Espectrscpia d bremsstrahlung Dads: s gráfics de 9 curvas de espectr de bremsstrahlung Determinar: s valres d cmpriment de nda de crte min para cada uma das 9 curvas e fazer gráfic de 1/U em funçã de min. Análise: determinar ceficiente de crrelaçã linear desse gráfic e, aplicand-se a lei de Duane-Hunt, determinar a cnstante de Planck h.

2 Experiments cm Rai X J.Kgler Assim que chegar : 1. Use a mesma mesa na qual trabalhu na 1ª aula de lab de rai-x e ante númer na capa d relatóri que irá enviar em frmat pdf. O númer da mesa será útil para disprms da infrmaçã de qual ds equipaments vcê está utilizand e assim rastrearms eventuais defeits. Numeraçã das mesas: de 1 a 5, a cntar da prta de entrada d labratóri. 2. Após ter ligad cmputadr, abra prgrama X ray apparatus v. fig. 1 abaix: Figura 1 painel de abertura d prgrama X ray apparatus - Carregue seus arquivs de dads n cmputadr, a partir d pendrive em que s salvu. O prgrama pssibilitará bter s gráfics cnstruíds durante as sessões de medida da aula anterir e realizar estimativas de valres a partir ds mesms. 2

3 Experiments cm Rai X J.Kgler Seus dads (gráfics) deverã estar salvs em arquiv de frmat prprietári prgrama abrirá seus dads salvs em um frmat prprietári, que só pde ser lid pel prgrama. Se nã s salvu na aula anterir, terá perdid seus dads e deverá fazer a aquisiçã de medidas nvamente. Capturas de tela s gráfics mstrads pel prgrama nã sã salvs em frmat gráfic. Capture as telas após cada sessã de medidas, para pder incluir s gráfics em seu relatóri. Valres numérics salvs para us em planilha (Excel, Origin, LabVIEW, etc) se vcê salvu seus dads em frmat.txt, pderá usar utrs prgramas para fazer s gráfics e as análises, entretant cm prgrama X ray apparatus vcê pderá fazer tdas as análises da frma mais cnfrtável. A barra de ferramentas d prgrama tem s recurss para refazer seus gráfics de medidas, bastand carregar arquiv crrespndente cm as medidas (fig.2). Vcê deve ter 2 arquivs salvs da aula anterir: Arquiv cm s dads ds gráfics de difraçã de Bragg Arquiv cm s dads da espectrscpia de bremsstrahlung para determinaçã de h. Figura 2 - Cntrles d prgrama X-ray apparatus 3

4 Experiments cm Rai X J.Kgler Primeir experiment caracterizaçã d cristal de NaCl pr difratmetria de Bragg - Carregue n prgrama Xray apparatus, seu arquiv de dads de difraçã de Bragg. Deverá aparecer na tela d prgrama s gráfics cm na figura 3a a seguir. (a) (b) Figura 3 Gráfics das medidas de difraçã de Bragg. (a) Apresentaçã na tela d cmputadr. (b) Captura da tela da figura à esquerda, preservand a parte que deverá ser apresentada n relatóri. Devem ser indicads na legenda as unidades das escalas e significad das cres das curvas. Deverá ser mstrad em um tamanh adequad, que permita a leitura ds valres nas escalas. Pderá também fazer utras indicações adicinais, cm rtular s pics de difraçã para cada cas. Para apresentar n relatóri, vcê deverá fazer uma captura da tela d prgrama X-ray apparatus, mstrand apenas gráfic cm as escalas e incluir uma legenda explicativa, cm indicad na figura 3b. Tarefas desta parte: Difraçã de Bragg Dads: s gráfics de 3 curvas de difraçã de Bragg para 3 tensões U Determinar: valr de d (distância inter planar) para 18 situações experimentais Análise: cmparar s 18 valres de d levand-se em cnsideraçã s desvis 4

5 Experiments cm Rai X J.Kgler Os dads vcê acabu de carregar n prgrama. A determinaçã d valr de d vem da expressã da cndiçã de Bragg: n=2d.sin( ) Onde: n rdem de difraçã cmpriment de nda crrespndente a pic de difraçã d distância inter planar ( também inter atômica n cas d NaCl) ângul de espalhament em que se bserva pic de difraçã Para tant, deve-se usar s valres de crrespndentes a cada transiçã bservada n espectr de difraçã. Os valres desses cmpriments de nda crrespndentes encntram-se na Tabela I a seguir. TABELA I Dads ds pics de Kα e Kβ, para determinar a distância interplanar d d cristal da amstra (NaCl) Valres das energias, frequências e cmpriments de nda das transições K d M Sã 3 gráfics de difraçã, cada um cntend 6 pics de difraçã, 3 para Kα e 3 para Kβ. Prtant, será pssível calcular 18 valres de d, s quais crrespndem à mesma entidade física, que é parâmetr d cristal que se quer determinar. Na análise ds resultads: Deverá cmparar s valres de d, afetads de seus desvis de medida. Para tant, deve calcular s valres de d + d. Os dads de e virã d prgrama. 5

6 Experiments cm Rai X J.Kgler Obtençã de e a partir d prgrama X-ray apparatus O valr d ângul e seu respectiv desvi pdem ser determinads selecinand-se cada pic encntrad ns gráfics. Para tant use a pçã d menu que se abre cm clique-direit na área d gráfic n prgrama, cm mstrad na figura 4 a seguir. Fig.. 4a Cm clique-direit na área d gráfic, muse fica habilitad para a seleçã da regiã em que se encntra pic cuj centr quer achar. Segurand-se btã esquerd d muse, destaque pic (em azul). A sltar btã, s valres d ângul n centr d pic e d desvi serã exibids. Fig.. 4b Após a peraçã acima, s valres d ângul e d desvi sã exibids n cant inferir esquerd da janela d prgrama X-ray apparatus. Figura 4 6

7 Experiments cm Rai X J.Kgler Os valres de d + d deverã ser calculads a partir da aplicaçã da cndiçã de Bragg as valres de + para cada pic, usand-se s valres extraíds da Tabela I. Nte que a incerteza d deverá ser determinada usand-se uma expressã derivada analiticamente da dependência funcinal entre d e expressa pela cndiçã de Bragg Segund experiment cálcul da cnstante de Planck via Duane-Hunt - Carregue n prgrama Xray apparatus, seu arquiv de dads d espectr de bremsstrahlung.. Deverá aparecer na tela d prgrama s gráfics cm na figura 5 a seguir. Figura 5 Curvas de espectr de bremsstrahlung Tarefas desta parte: Espectrscpia d bremsstrahlung Dads: s gráfics de 9 curvas de espectr de bremsstrahlung Determinar: s valres d cmpriment de nda de crte min para cada uma das 9 curvas e fazer gráfic de 1/U em funçã de min. Análise: determinar ceficiente de crrelaçã linear desse gráfic e, aplicand-se a lei de Duane-Hunt, determinar a cnstante de Planck h. 7

8 Experiments cm Rai X J.Kgler Os gráfics sã tal e qual mstrads na fig.5, send que a quantidade de curvas presentes depende de quantas cnseguiu efetivamente medir cm difratômetr. Para determinar s cmpriments de nda de crte min para cada uma dessas curvas, deverá em cada uma delas realizar prcediment a seguir. Determinaçã ds cmpriments de nda de crte min Antes de mais nada, deverá tmar cuidad para que tdas as perações a seguir sejam feitas cm a escala das abcissas graduada em cmpriment de nda. Para tant, n painel Settings deve infrmar valr de d de md que a escala graduada em ânguls pssa ser cnvertida para cmpriments de nda usand-se a relaçã de Bragg. (Ist é extremamente imprtante) Cnvém exibir s pnts medids n experiment, para facilitar ajuste das retas que farems a seguir. Para tant, basta selecinar n menu via clique-direit na área ds gráfics a pçã shw values, cnfrme mstrad na figura 6. Figura 6 Exibind s pnts medids 8

9 Experiments cm Rai X J.Kgler A seguir, para cada curva, deverá ajustar pr regressã linear uma reta que mdela aprximadamente a subida d espectr de bremsstrahlung para valres de cmpriment de nda próxims a crte. Iss é feit selecinand-se n menu cm clique-direit a pçã Calculate best-fit straight line, cnfrme mstrad na figura 7. Figura 7 Determinaçã de min - A selecinar n menu cm clique-direit a pçã para ajustar a reta à subida da curva de bremsstrahlung, btã esquerd d muse fica habilitad para vcê selecinar que pnts deverã ser cnsiderads n ajuste da reta. A sltar btã esquerd, s pnts selecinads passarã pela regressã linear e s ceficientes da reta serã exibids n cant inferir esquerd da janela d prgrama (ver acima A e B). O valr de min é passad autmaticamente para a aba Planck. 9

10 Experiments cm Rai X J.Kgler A terminar prcediment para tdas curvas de bremsstrahlung, cnfrme mstrad na fig. 8a, clique na aba Planck e bservará que tds s valres de frequência de crte e das crrespndentes tensões de aceleraçã já fram transferids (fig. 8b) para prgrama que ajusta a relaçã de Duane-Hunt e frnece valr d ceficiente angular da reta, cm qual pderá calcular a cnstante de Planck e cmparar cm valres tabelads. (a) (b) Figura 8 Aplicaçã da lei de Duane-Hunt. (a) Cnjunt de curvas de espectr de bremsstrahlung cm s cmpriments de nda de crte já determinads pelas retas que mdelam as subidas. (b) Resultad bservad a se clicar na aba Planck. Os dads fram autmaticamente transferids e ceficiente angular da regressã é exibid n cant inferir esquerd da janela d prgrama X-ray apparatus. Observaçã: O ajuste de regressã linear pderá ser descartad cas vcê cnstate que algum ds pnts caiu muit fra da reta (utlier) e queira fazê-l. Para tant use menu cm clique-direit d muse e selecine a pçã delete last evaluatin e em seguida calculate straight line thrugh rigin, selecinand cm btã esquerd quais pnts deverã ser cnsiderads n nv ajuste. 10