POLLYANA GIL CUNHA ANÁLISE DINÂMICA DE PONTES FERROVIÁRIAS: UMA METODOLOGIA SIMPLIFICADA

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1 POLLYANA GIL UNHA ANÁLISE DINÂMIA DE PONTES FERROVIÁRIAS: UMA METODOLOGIA SIMPLIFIADA São Pulo 0

2 POLLYANA GIL UNHA ANÁLISE DINÂMIA DE PONTES FERROVIÁRIAS: UMA METODOLOGIA SIMPLIFIADA Derção preen à Eol Polén Unere e São Pulo pr oenção o íulo e Mere em Engenr. Áre e onenrção: Engenr e Eruur Orenor: Prof. Dr. rlo Euro e Ngro Mll São Pulo 0

3 POLLYANA GIL UNHA ANÁLISE DINÂMIA DE PONTES FERROVIÁRIAS: UMA METODOLOGIA SIMPLIFIADA Derção preen à Eol Polén Unere e São Pulo pr oenção o íulo e Mere em Engenr. São Pulo 0

4 AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO ONVENIONAL OU ELETRÔNIO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE ITADA A FONTE. Ee eemplr fo reo e lero em relção à erão orgnl, o reponle ún o uor e om nuên e eu orenor. São Pulo, 6 e rl e 0. Anur o uor Anur o orenor FIHA ATALOGRÁFIA un, Polln Gl Anále nâm e pone ferroár: um meoolog mplf / P.G. un. -- e.re. -- São Pulo, 0. p. Derção Mero - Eol Polén Unere e São Pulo. Deprmeno e Engenr e Eruur e Geoén.. Dnâm eruur I. Unere e São Pulo. Eol Polén. Deprmeno e Engenr e Eruur e Geoén II..

5 FIHA DE APROVAÇÃO Polln Gl un Anále nâm e pone ferroár: um meoolog mplf. Derção preen à Eol Polén Unere e São Pulo pr oenção o íulo e Mere em Engenr. Áre e onenrção: Engenr e Eruur. Aproo em: BANA EXAMINADORA Prof. Dr. Inução: Anur: Prof. Dr. Inução: Anur: Prof. Dr. Inução: Anur:

6 Ao meu fuuro epoo, por o ju, neno e poo.

7 AGRADEIMENTOS Agreço em prmero lugr Deu, por me mprr no momeno fíe e me r forç pr uperr fule. Agreço à Eol Polén, por me proporonr onemeno, epço fío e ferrmen neeár pr eenoler ee rlo. Ao Prof. Dr. rlo Euro e Ngro Mll por o orenção, ennmeno, neno e me. À mn fmíl, que empre me poou, nenou e eee o meu lo. Ao meu fuuro epoo rlo Euro, por o pên, ju, poo e neno em oo o momeno e eenolmeno ee rlo. Ao mgo Temg Engenr, que me puerm o empo neeáro pr relção ee rlo. Ao mgo Sérgo fú, pelo ennmeno, pên e neno. À mn mg Ér, que eee preene em oo o momeno, me no forç e neno. À mn mg rol e Brun, que empre e puerm me jur.

8 A pên e pereernç é um o méoo m efene que umo pr onqur um ojeo. Mel Frnll

9 RESUMO UNHA, P.G. Anále nâm e pone ferroár: um meoolog mplf, 0. Derção Mero Eol Polén, Unere e São Pulo, 0. Ee rlo r o prolem rçõe nu em eruur e onreo e pone ferroár, prou pel pgem ompoção e um TUE Trem Une Eléro ípo. Pru-e e um moelo o eíulo om noe gru e lere, referene o elomeno er e roçõe em orno o eo longunl e rnerl, nrouno-e o gru e lere e elomeno rner oron e roçõe em orno o eo erl. Form lulo o rregmeno proenene o rem moelo ore ulero rígo neloáel, onerno rregulre geomér preen no rlo e n ro, eno feren pr ln e rlo. Ee rregmeno form oneno emene e plo em um moelo eruurl mplfo unflr e um pone e eção elulr, no enfr repo nâm proenene rregulre geomér. Fnlmene, l-e mplfção nâm, qul é ompr om o lor o oefene e mpo prero n norm rler pr projeo e pone ferroár. Plr e: Dnâm Eruur, Pone Ferroár, Irregulre Geomér.

10 ABSTRAT UNHA, P.G. Dnm nl of rl rge: mplfe meoolog, 0. Deron Mer of Engneerng Eol Polén, Unere e São Pulo, 0. T eron ue e prolem of nue ron n onree ruure of rl rge, proue e png of pl ompoon of eler urn rn. I re from ele moel nne egree-of-freeom, rele o erl plemen n roon roun e longunl n rnere e, nroung e egree-of-freeom of oronl rnere plemen n roon roun e erl. Te rn lo pple o e rge e ere elue, umng nll rg ruure uner e or, onerng e geomer rregulre preen n rl n eel n fferen for e rl lne. Tee lo ere ll reue o e ele ener of m n pple o mplfe rge ruurl moel, mng enfng e nm repone ue o geomer rregulre. Fnll e nm mplfon elue n ompre o e lue of e mp oeffen prere e Brln Snr for egn of rl rge. eor: Dnm of Sruure, Rl Brge, Geomer Irregulre.

11 LISTA DE FIGURAS Fgur : Pone São Pulo Rl Treo Serr [9]...6 Fgur : Gru e lere onero nee euo...0 Fgur : Trem urno em São Pulo PTM []... Fgur : Truque [6]...5 Fgur 5: Equem e um íp loomo eel-elér []...6 Fgur 6: Loomo eel-elér ul no Brl []...6 Fgur 7: Tpo e gõe... Fgur : rerí geomér e rg o ren-po...9 Fgur 9: Moelo ooper 0 []...9 Fgur 0: Dgrm o oefene e mpo omprmeno o ão pone...0 Fgur : Moelo nâmo o rro... Fgur : Irregulre enol...5 Fgur : Número e me on no omprmeno l...6 Fgur : Irregulre n ro...6 Fgur 5: Dele ro om meno...7 Fgur 6: Seção rnerl pone...7 Fgur 7: Reução e eforço e nerção pr o enro e gre...5 Fgur : Moelo unflr pone...5 Fgur 9: Moelo eulr ulno o ADINA...55 Fgur 0: Irregulre no plno erl pr n= Fgur : Irregulre no plno oronl rnerl pr n= Fgur : Irregulre no plno erl pr n= Fgur : Irregulre no plno oronl rnerl pr n= Fgur : Irregulre no plno erl pr n= Fgur 5: Irregulre no plno oronl rnerl pr n= Fgur 6: Irregulre no plno erl pr n=0...5 Fgur 7: Irregulre no plno oronl rnerl pr n=0...5 Fgur : Moo e rção o rro...6 Fgur 9: Moelo e ulo pr pone...6 Fgur 0: Moo e rção pone...6 Fgur : Forç e nerção pr n= Fgur : Forç e nerção pr n=0...66

12 Fgur : Forç e nerção pr n= Fgur : Forç e nerção pr n=0...6 Fgur 5: Reulo nále que-eá...70 Fgur 6: Ln e nfluên e momeno fleor...7 Fgur 7: Sução em que um eguno rro enr n pone...7 Fgur : Sução om o rro ore pone...7 Fgur 9: Dele o grm e momeno fleore...7 Fgur 0: Reução n reção erl mám...7 Fgur : Equem e rregmeno ulo n nále nâm...7 Fgur : Reulo nále nâm pr n= Fgur : Reulo nále nâm pr n= Fgur : Reulo nále nâm pr n= Fgur 5: Reulo nále nâm pr n=0...7 Fgur 6: Reulo nále nâm pr n=0...79

13 LISTA DE TABELAS Tel : rerí o ruque [6 e 7]...5 Tel : rg o ren-po...9 Tel : Prâmero meâno e nâmo o rro... Tel : Propree pone... Tel 5: Moo e rção...0 Tel 6: Vlore mámo oo em nále [N.m, N e mm]... Tel 7: Arémo repo referene o oefene e mpo e nále nâm... Tel : Fore e mplfção nâm... Tel 9: Relção enre eforço nále nâm e o nále queeá... Tel 0: Frequên o eforço e nerção [H]...

14 SUMÁRIO INTRODUÇÃO...5. Bree reumo óro Mol ferroáro Efeo nâmo em eruur e pone...7. Ojeo e juf.... Meoolog... ARGAS MÓVEIS FERROVIÁRIAS.... Derção o po e rro ou gõe ferroáro ulo no Brl.... Moelo e rg Móel Prero n NBR PROEDIMENTOS DE MODELAGEM.... Moelgem eulr.... Irregulre geomér no rlo e n ro.... Moelgem eruurl...7 FORÇAS DE INTERAÇÃO E EQUAÇÕES DE MOVIMENTO...9. Apeo ger...9. Forç e nerção rem-rlo...9. Moelo e orem reu o rro...5. Aplção o eforço e ono no moelo eruurl ESTUDO DE ASO: FORÇAS NO ONTATO RODA-TRILHO E ESFORÇOS MÓVEIS ESTATIAMENTE REDUZIDOS AO ENTRO DE GRAVIDADE DO ARRO Moelo o rro Moelo pone Moelo unflr E ARGA A SER APLIADA ESTUDO DE ASO: RESPOSTA DINÂMIA ESTRUTURAL EM DEORRÊNIA DA PASSAGEM DO TREM ONLUSÕES...0

15 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNIAS BIBLIOGRÁFIAS...6

16 5 INTRODUÇÃO. BREVE RESUMO HISTÓRIO.. Mol ferroáro O proeo e mplnção er e ferro omo meo e rnpore errere oorreu enre o fm o éulo XVIII e nío o éulo XIX. A orgem er e ferro eá lg o rlo n mn e rão Inglerr. Muo epermeno urgrm ré forç epn o por águ e epo máqun por, em 770, por Jme W. Vár en form fe é que e orne poíel onrução e um eíulo que puee e loomoer em um er e que foe moo pel forç e epnão o por águ. Mu e en não erm êo. Somene em julo e, George Sepenon fnlmene oneguu momenr lgun gõe om u máqun, ulno o por águ. E prmer loomo reeeu o nome e Te Roe. Aé quele momeno m o relo pen epermeno, porém em 5 e eemro e 5 fo fe prmer gem, em ráer nugurl, no neror Inglerr Soon & Drlngon Rl. A prr e fou ongr efnmene er e ferro omo meo e rnpore errere. No Brl, prmer en, em ueo, pr mplnção e um er e ferro oorreu em 5, pó neno o Regene Dogo Anôno Fejó, que ponlou reuro pr u onrução e eplorção, que polr lgçõe enre e o Ro e Jnero e p e Mn Ger, Ro Grne o Sul e B. Our en oorrerm gulmene em ueo. A proução gríol, m premene o fé, pre nee períoo e um meo e rnpore m efene e que reue o go eeo. É e 5, urne o Seguno Impéro, le número 6 que uorou onrução e er e ferro no Brl. A prr e enão, mu our er urgrm. Em 5, o Brão e Muá onruu lgção enre o Poro e Muá neror Bí e Gunr e r Serr Perópol. A prmer eção, e 5 m, fo nugur em 0 e rl e 5 por D. Pero II. O rem fo rono pel loomo Brone, nome ee o em omengem à epo o Brão e Muá.

17 6 No no e 5 nugurou-e egun ferro rler, que lg Refe e São Frno e n, Er e Ferro D. Pero II, que em 9 ornou-e Er e Ferro enrl o Brl. Em 60, nrm-e o rlo e onrução er e ferro que lg Sno à Juní. O rnpore e rg é enão er feo por rop e mure, eremmene preáro e lmo, o que n o eenolmeno no o Plnlo quno B. A ân enre e on n om um ele rup Serr, o que orn o uo or límo. E ferro, nugur em 67 e nome São Pulo Rl, fo rel om reuro nglee, fno o eu monopólo é 96. A prr ee no, fo om pelo goerno rlero, eno rnform em 97 n Er e Ferro Sno-Juní EFSJ. Fgur : Pone São Pulo Rl Treo Serr [9] Em 0 e jnero e 6 fo fun ompn Pul e Er e Ferro, lgno Juní à mpn, o preên e lemene Flão e Sou Flo; porém u nugurção oneeu em e goo e. No no e 7, um grupo e fenero r um ferro pr propr o eomeno proução e fé em reção o neror e São Pulo, n regõe e Mog-Mrm e Ampro, fno one omo ompn Mogn e Er e Ferro. om o ojeo e e eeleer um lgção ferroár enre o oeno Alâno e Pífo, ré o Eo e Mo Groo e Bolí, em 90 fo fun Er e Ferro Noroee o Brl.

18 7 Em 0 e eemro e 957 ne RFFSA Ree Ferroár Feerl Soee Anônm, form pel EFSJ junmene om Er e Ferro enrl o Brl, reponáel por unfr ferro eene, rno um em regonl ompoo por er e ferro. Porém, em 996, RFFSA fo pr e u ln form ruí pr er empre. A ml ferroár egou ngr er e.000 m por ol e 960, porém, prr e enão enrou em elíno e oje nge er e m em o u eenão, eno m onenr n o rler, e Nore Sul. O rnpore e rg por ferro orrepone 6% e o rg rnpor. Já é um rele no Brl o umeno e proue o mol ferroáro, porém ee número p er o quno ompro, por eemplo, om o Eo Uno, que êm 5% rg rnpor por ferro, que é um mr eremmene equlr e ompe. Dee o proeo e eeção ferro, o eor em em rmo reene, per e n erem muo prolem erem reolo, omo: onflo o ráfego ferroáro om eíulo rooáro e peere; remeno eoreno e, mpolno mnor o ren e rg; ompromemeno o eo o poro pel neên e reroáre pe e ener à emn ul e fuur; nõe n f e omíno, mor pre oorr n épo el; e pgen e níel rí, em mé, um, qulômero e ferro. O mol ferroáro em o perpe e e frmr omo meo e rnpore ne ompeo quno e rr e reução e uo, gle e pe no rnpore e rg. Porém á neee n e grne nemeno pr que o Pí po mplr e m u pe e rnpore ferroáro, fm e ornr u mr m efene e ompe... Efeo nâmo em eruur e pone A preoupção om o prolem nâmo em pone ee eu nío prr mee o éulo XIX, em função o urgmeno e eíulo m peo e eloe. O ojeo o pequore er propor oluçõe pr o prolem e form mplf. Em 9, R. WILLIS euu um equção e momeno om e em um moelo formo por um m elono-e om eloe onne ore

19 um g mplemene po, fleíel e e m epreíel. No memo no, STOES oee um olução equção e momeno por meo e epnão em ére. INGLIS 9 euou o efeo nâmo em pone ferroár, ulno o méoo e nále e rmôno, que preen ráp onergên ére enol. O uor mu que repo nâm e um g -po pouí empre form o eu prmero moo e rção. Apó é e 950, om o urgmeno ferrmen ompuon, e prr o no 70, om o Méoo o Elemeno Fno, nále e rçõe em pone pou er eenol ulno póee m of. Em 979, BLEJWAS e l eenolerm um proemeno pr mulr nerção nâm eíulo-eruur om o emprego e Mulplore e Lgrnge, que form ulo pr fer rerçõe nemá; ee mulplore não ão elmno, m eermno omo pre negrne olução numér. O uore fem omprção e oluçõe nlí e epermen, oeno reulo preo pr o nále. FRÝBA, em 97, preenou olução nlí pr prolem e rção em g ume rg em momeno. O uor mém relou euo em pone ferroár, nlno u úl, onerno áro prâmero, omo eloe o omoo, o moremeno rçõe pone, rle no omprmeno e n lur rg em momeno e u mgnue. Seguno FRÝBA 90, o umeno eloe o gõe e rução rg no eo longunl pone, e porno o umeno o número e lo, mnuem úl eruur, ou à fg; já onerção o moremeno mor um efeo poo, umenno u úl. Em 95, OLSSON ulou o Méoo o Elemeno Fno pr reolução e prolem e rg em momeno em pone. O uor onerou nerção eíulo-pone por meo e elemeno fno, om mre epenene o empo. A repo pone fo formul em ermo e ooren mo, reuno m o número e equçõe erem reol enro e nerlo e empo. LIN e l 990 mém ulrm o Méoo o Elemeno Fno pr nále e g em regme eláo ume rg nâm nu pelo momeno rráro e um em m-mol-moreeor.

20 9 XIA e l 000 plrm o Méoo o Elemeno Fno pr eur nerção nâm em pone ferroár upen. O uore onerrm um moelo om 7 gru e lere pr o rro ou gão, eno ele o elomeno n reçõe erl e oronl rnerl e roçõe em orno o eo erl e oron rnerl e longunl, pr m upen e pr um o o ruque, reulno em 5 gru e lere e n, o elomeno oronl rnerl e erl e roção em orno o eo oronl longunl pr um o quro eo, omno-e m gru e lere. O uor nlou nerção nâm enre pone e o omoo por meo e forç e ono enre ro e o rlo. No memo no, ZHANG e l eurm nerção nâm rem-pone ré e moelção numér, onerno rregulre no rlo, er por funçõe e ene eperl ger pel rnform ner e Fourer. Seguno o uore, rregulre no plno erl e oronl o rlo êm mporne nfluên n nerção nâm rem-pone. Em 00, XIA e l eurm repo nâm em pone pêne, onerno pgem o ren e nfluên o eno. De oro om ee rlo, pr eloe o eno m e 60m/, repo nâm pone ão omn pel forç o eno, lém o que preenç e eno fore fe onerelmene egurnç pgem o rem e o onforo o pgero; já pr eloe menore o eno 5m/, pgem o rem p omnr repo nâm em relção o eu elomeno er. GARINEI e l 007 nlrm eformçõe em pone e pequeno e méo pore ulno um moelo e g mplemene po ume rg ráe no empo. O uore onerrm nfluên o número e gõe, o efeo eloe, frequên e fe e rmôno. A preenç e áro omponene rmôno onu fenômeno e mplfção muo m frequene o que quno pen um omponene eá preene. O reulo eenrm pole e efeo e grne mplfção eo à onçõe e reonân, que oorrem em l eloe. onluírm que é neeáro reur o omponene rmôno rnmo pelo eo o rro ou gõe ré nroução e moreeore no em e upenão o ren, e grnr um o mnuenção pr o em rem-rlo.

21 0 Em 00, ORREA ulou um moelo om noe gru e lere pr o gão fm e eur o prolem rçõe nu em eruur e ço em pone ferroár. O uor onerou nfluên nerção nâm rem-rloormene-eruur, rregulre geomér, leór e eermní n ro e no rlo, e ulção e em lerno pr enução rçõe. Fore nfluên n repo nâm eruur e ee à rregulre geomér no rlo e n ro. Peree-e que rregulre n ro ão m preju à eruur eo o mpo uo pel mo ro ore o rlo, reulno em grne po e elomeno e e eforço olne n eruur. Em 009, MAJA e l relrm um pequ fm e lr repo nâm e um pone eene ume à pgem e ferene omoo e ferene eloe, onerno rregulre no rlo. De oro om ee rlo, repo ler pone form foremene fe pel rregulre, um e que e form prnp fone e eção n reção lerl; o gru e lere oune ou ee elomeno erl e p roção em orno o eo rnerl form meno eníe à rregulre que o gru elomeno rnerl, roção em orno o eo erl e roll elomeno em orno o eo longunl. A repo pone reerm onerelmene quno eloe o rem e próm à eloe rí, em que oorreu reonân om um rmôno e ele orem, eno e eloe muo mor o que mám operonl. A Fgur Apreen um equem om o gru e lere o. Fgur : Gru e lere onero nee euo

22 An em 009, LIU e l mém lrm o efeo nerção nâm pone-rem n repo pone urne pgem o rem, onerno o fore: relção enre m o rro ou gão e pone, relção enre frequên nurl o rro ou gão e pone, eloe o rem e e moremeno pone. Ee euo mor que mplfção nâm lnç eu lor mámo quno o rem eá em u eloe rí, em que pgem e um ére e eo regulrmene epço e lgum moo pone.. OBJETIVOS E JUSTIFIATIVAS O em e rnpore ore rlo eere um ppel funmenl no eenolmeno e e regõe er, poeno momenr rg ou onur peo e u orgem eu eno no menor empo poíel, om o menor onumo energéo, eno meo lerno o onumo e peróleo, eermnno um menor emão e ge noo pr mofer e n, om onçõe equ e egurnç e onforo. O rnpore ore rlo é um mol que preen rerí mporne pr e lnçr ee eenolmeno, omo ulção e elu que eem per e empo om engrrfmeno, o emprego e um em e monormeno que perm omr o uo, um o níel e polução menl e um grne pe e rnpore e uuáro e meror, e ompro om o mol rooáro. Too ee fore eenm o rnpore ferroáro omo um meo e fál e ráp momenção e peo e rg enre e, píe e onnene, onuno o remeno eonômo e à oeão ol. O uo o mol ferroáro ege onrução e pone, uo e úne pr eo e onruçõe e oáulo eene no rço ln férre e, omo o em eruur emprego eão e ronno e m eelo e, porno, m ueíe rçõe, nále nâm é e m requer omo ferrmen e projeo. Ee rlo efnu omo ojeo epeífo eur rçõe em pone ferroár, prou pel pgem ompoção e um rem e pgero, ou TUE Trem Une Eléro ípo. Pr o, erá preen um meoolog mplf pr nále nâm, onerno o eíulo e pone eoplo,

23 e form flr nále e nerção e eforço e n, poeno ulr ferrmen poníe no mero. Pr mulção rg nâm prou pelo gõe e um ompoção, prr-e-á o moelo propoo por ORREA 00, em que form onero o gru e lere e elomeno erl oune e roçõe em orno o eo longunl roll e rnerl p, no pr o gão, quno pr o o ruque, olno noe gru lere. Serão reeno qu, o gru e lere referene o elomeno rnerl oronl e roçõe em orno o eo erl ompoção, eno ee e prulr neree pr eção e moo e fleão no plno oronl pone, oeno-e m um moelo e qune gru e lere. Será nl nfluên rregulre geomér no rlo ore nerção nâm rem-rlo, no plno oronl e erl, e n ro. Por fm, repo nâm o erão ompr om o lore e referên ulo n norm rler pr projeo e pone ferroár NBR 77.. METODOLOGIA Nee rlo, erá preen um meoolog e nále nâm mplf pr o euo rçõe em pone ferroár prou pel pgem ompoção e um TUE. Será ulo um euo e o, omo plção meoolog preen, onerno um moelo prmoro o gão e ORREA 00, om qune gru e lere, er, o elomeno erl oune e rnerl e roçõe em orno o eo rnerl p, longunl roll e erl m upen e e um o o ruque. A nerção nâm rem-rlo erá eu om ulção o ofre e moelgem eruurl e nále nâm ADINA Auom Dnm Inremenl Nonlner Anl, ponlo no Loróro e Meân ompuonl Eol Polén Unere e São Pulo. A negçõe e nrão om nále mol o em meânoeruurl o rro, om o qune gru e lere menono, em omo e um moelo e l errqu pone, uno elemeno fno e. N equên,

24 om onerção e rlo e ro rígo, porém om mperfeçõe geomér, erá propoo um moelo e rregmeno móel om no gru e lere, eorrene e um proeo e onenção eá o enro e gre o rro, eno o relo o elomeno erl e oronl rnerl e rê relo à roçõe om relção o eo rnerl, longunl e erl o rro, plo em um pono que perorre om um eermn eloe um moelo unflr pone, onruío om elemeno fno e rr D. A rregulre geomér o rlo e ro poerão poenlmene er o moo e rção pone. Am, poerão er nlo o efeo nâmo no ulero e pone ferroár, onfronno-o om o eorrene ulção o oefene e mpo oo pel norm rler NBR 77.

25 ARGAS MÓVEIS FERROVIÁRIAS. DESRIÇÃO DOS TIPOS DE ARROS OU VAGÕES FERROVIÁRIOS UTILIZADOS NO BRASIL O rro ferroáro eno o rnpore urno e pgero, enomno TUE Trem Une Eléro, ão o ojeo epeífo e erção. São ompoo por rê quro gõe, eno um rro moor, um ou o rroreoque e ouro rro-reoque om ne e onução. Um ompoção ferroár normlmene é onuí por o TUE Fgur. Ee rro ão onuío mene por: ro, eo, ruque, enge, e em e onrole. Fgur : Trem urno em São Pulo PTM [] A ro ão em ço epel e pouem âmero e 965 mm. O onjuno e um eo e u ro, um em ereme, é mo e roero, que reee rg orun o rro ré o mn. Do onjuno e roero e m o em e upenão formm o ruque, ore o qu repou o rro por meo e pô e põe. O ruque o rem é um eruur grór, e e ríg, ore qul e póm eruur o rro, gõe e loomo. A upenão é onuí por mol e gu olo enre rmção e o mn e rolmeno. A rmção e pó em peç om jue n mol e e, por u e, e póm n que enole o rolmeno oloo n pon e eo. A orção o

26 5 mpo ler n eformção mol e gu perme ráfego em eloe m unforme. om o, omoção o ruque é fe om meno ege e menor pole e no. O ruque ão o em ruque moor e ruque reoque. De mner gerl o o ruque ão emelne, om eeção e o ruque moore preenrem o moore e rção. A íulo e eemplo, Fgur lur o eeno o projeo e um ruque moor fro pel orm e Tel preen u rerí. Fgur : Truque [6] Tel : rerí o ruque [6 e 7] rerí Truque Moor Truque Reoque Dân enre eo,69 m, m omprmeno mámo,655 m,6 m Alur mám,00 m,00 m Lrgur mám,9 m,96 m Dâmero ro 0,965 m 0,965 m Peo ol 0 N 75 N Rge upenão prmár 65,7 N/m 55, N/m Rge upenão eunár 75, N/m 550, N/m Durne momenção o eíulo loomo e gõe, un rnmem o ouro ferene eforço e rção e ompreão, eo à munç e eloe elerção e frengem. O enge eláo ão ulo pr oplr um gão o ouro, oreno eforço e rção ou ompreão e eno oque oleno. Pr efeo e ompleue, menonm-e, gor, o ren pr o rnpore e rg gõe, emor não ejm ojeo epeífo e erção. São onuío por um loomo, eno no Brl m uul eel-elér, e um grne qune e gõe.

27 6 N loomo eel-elér, o moor eel on um geror que prou energ elér en o moore e rção lolo no ruque e oplo à ro more por engrengen. Epelmene prr é e 970 pou-e ulr mplmene no Brl o lernor, prouno orrene lern er ref e en o moore e rção e orrene onínu. Um enolog m reene é o moore e rção à orrene lern, já omum em er ferro Amér o Nore, m n não ul no Brl. Fgur 5: Equem e um íp loomo eel-elér [] A fgur egune preenm lgun o prnp moelo e loomo eel-elér em operção em ár ferro o Brl. Fgur 6: Loomo eel-elér ul no Brl []

28 7 O gão é pre o merl rone que é reo e mém reponáel pelo rnpore rg. O gõe ão mene lfo em função o po e prouo er rnporo grão, mnéro, líquo, eno, po e ermnl e rg e erg equpmeno, pone, orre, po e proeção eg pelo lene fnl, onçõe geomér e operon ferro ou ferro n qu ele rá rulr e nerção om o em gõe eene n fro e eu propreáro. De oro om ANTF Aoção Nonl e Trnpore Ferroáro [], o po e gõe m ulo no Brl ão: Vgõe po gônol ulo no rnpore e grné ólo e prouo ero que poem er epoo o empo; Vgõe feo ulo no rnpore e grné ólo, eno, r, rg un e rnpore e prouo em gerl que não poem er epoo o empo; Vgõe po opper feo, pr o rnpore e grné orroo e grné ólo que não poem er epoo o empo, e ero, pr o rnpore e grné que poem er epoo o empo; Vgõe po oérmo ulo no rnpore e prouo ongelo em gerl; e Vgõe po plform ulo no rnpore e onener, prouo erúrgo, grne olume, mer, peç e grne menõe; f Vgõe po nque ulo no rnpore e oj, ero e peróleo lro e líquo não orroo em gerl; g Vgõe epe ulo no rnpore e prouo om rerí e rnpore em n nerore.

29 Vgão gônol [5] Vgão feo [6] Vgão Hopper [7] Vgão plform [7] Vgão nque [6] Vgão epel [5] Fgur 7: Tpo e gõe. MODELO DE ARGA MÓVEL PRESRITO NA NBR-79 A NBR-79 rg móe pr o projeo eruurl e ferro [] eelee quro le e ren-po que ão relon egur: TB-60: pr ferro uje rnpore e mnéro e ferro ou ouro rregmeno equlene; TB-70: pr ferro uje rnpore e rg gerl;

30 9 TB-0: pr er oo omene n erfção e ele e projeo e reforço e or eene; TB-70: pr uje elumene o rnpore e pgero em regõe meropoln ou uurn. A rerí geomér e o lore rg eão moro n Fgur e n Tel, repemene q q' q Q Q Q Q q q' q Fgur : rerí geomér e rg o ren-po one: Q = peo por eo; q e q = forç ruí n, mulno, repemene, gõe rrego e errego. Tel : rg o ren-po TB Q N q N/m q' N/m m m m ,00,00, ,00,00, ,00,00, ,00,50 5,00 Seguno A.R.E.A Amern Rl Engneerng Aoon, ee n o moelo ooper 0, ulo pel ompn Vle o Ro Doe VRD, onforme Fgur 9. on/m,on 6,on,5on,on 6,on,5on,7m Fgur 9: Moelo ooper 0 [] A NBR-77 Projeo e pone e onreo rmo e e onreo proeno - Proemeno [] oner que o efeo nâmo e rg móe poe er

31 oefene e mpo ϕ 0 moelo om rg que-eá, por meo mulplção e lore e referên pelo oefene e mpo, no elemeno eruur e or ferroár, efno egur: 0, , 5, [.] one: = omprmeno e ão eóro o elemeno rrego, qulquer que ej o em eruurl, em mero. Noe que pr 50,0m, [.],5 oefene e mpo omprmeno o ão,,5,,5,, omprmeno o ão m Fgur 0: Dgrm o oefene e mpo omprmeno o ão pone No o e ão egu, em que o menor ão ej gul ou uperor 70% o mor, perme-e onerr um ão el equlene à mé rmé o ão eóro. No o e g em lnço, é omo gul u ee o eu omprmeno. om relção o oque lerl prooo pel ro o ren, ee é equpro um forç oronl móel, pl n lur o opo o rlo, norml o eo ln, om um lor rerío gul 0% rg o eo m peo. Em pone om m e um ln, e ção ó é oner em um el. e omenr n que, ferenemene o que norm rler epef, o Eurooe EN 99- oner um moelo e rregmeno epeífo pr onção, om mplfore emuo no lore rg prer. No o

32 e rregmeno nâmo, é ulo o moelo e rg HSLM, pr repreenr ren e l eloe.

33 PROEDIMENTOS DE MODELAGEM. MODELAGEM VEIULAR Pr moelgem o rro, prr-e-á o moelo ulo por ORREA 00, om noe gru e lere, eno rê gru referene o elomeno erl oune, rê gru e roçõe em orno o eo rnerl p e rê roçõe em orno o eo longunl roll, oo o momeno nlo pr o gão e o o ruque. Serão reeno e gru e lere: rê e elomeno oronl rnerl e rê e roção em orno o eo erl. A Fgur preen o moelo nâmo ulo; o prâmero enonrme efno n Tel. l l I m frene I m I m I m I m u u I u u

34 l I m l l m I 7 I m u Fgur : Moelo nâmo o rro Em gerl, ompn e ren urno ulm ompoção e o TUE, eno um ele onuío por o rro moor e o rro reoque. Nee rlo, ujo ojeo é preenr um meoolog pr nále nâm e pone ferroár, erão ulo o TUE ompoo por quro gõe gu, em nção enre rro moor e reoque. Nee moelo nâmo rmenonl, om qune gru e lere pr rro, ão oner m upen e o o ruque nero e rero, eno ro omo orpo rígo e não e leno em on m ro. Fo mo que ro preenm ono onínuo om o rlo e que ão neformáe, eno eloáe eo à preenç rregulre n ro e no rlo. N fl e nformçõe geomér e meân omple pr gõe ulo n ferro rler, erá ulo o moelo eulr preeno em XIA e l 000, ujo prâmero meâno e nâmo ão preeno n Tel.

35 Tel : Prâmero meâno e nâmo o rro Prâmero Une Vlor M o gão m g Momeno e nér roll o gão I.m² 5, Momeno e nér p o gão I.m² 95,7 Momeno e nér o gão I.m² 75, M o ruque m g 60 Momeno e nér roll o ruque I.m²,7 Momeno e nér p o ruque I.m², Momeno e nér o ruque I.m² 5,07 Rge erl upenão prmár N/m 976 Rge lerl upenão prmár N/m 0000 Rge erl upenão eunár N/m 060 Rge lerl upenão eunár N/m 60 Amoreeor erl upenão prmár N/m 5 Amoreeor lerl upenão prmár N/m 5 Amoreeor erl upenão eunár N/m 0 Amoreeor lerl upenão eunár N/m 0 omprmeno ol o eíulo m,5 Dân enre o ruque l m 5,6 Dân enre o eo m,5 Dân l m 0,9 Dân m 0,6 Dân m 0,07 Dân m 0,9 Dân l m,. IRREGULARIDADES GEOMÉTRIAS NOS TRILHOS E NAS RODAS A rçõe e pone ferroár poem er fe pel preenç rregulre, que ão eo n f e onorno geomer el. A rregulre reulm em um umeno rg nâm er rnfer o rro pr pone. Seguno MAJA e l 009, rregulre o longo poem er rução que-peró ou erem ol e ruí leormene. A rregulre peró Fgur, omo onulçõe n uperfíe o rlo, poem ur rçõe gnfne no rro, prnplmene quno eu omprmeno e

36 one perorro um eloe V ler um frequên lgum frequên nurl o gão. V 5 onene om Fgur : Irregulre enol Nee rlo, form oner rregulre peró no rlo, no plno erl e oronl, e n ro, eno ef pr rlo e ro. A rregulre no plno erl o rlo ão u pel ção ro e ção orroão u pel nempére, lém eformção plá uperfíe e rogem o rlo. Já no plno oronl, rregulre ão u eo à fule e mner o lnmeno o rlo urne u fe e onrução e mém, eo à flmgem lerl e um reo ou e eo e rço no enmeno o rlo. Seguno MAJA e l 009, repo ler pone ão foremene nfluen pel rregulre no plno oronl, já que e ão prnp fone e eção ne reção, em reo relíneo, quno não á eforço enrífugo. No o ro, poem er meno lolo, ou mo, n uperfíe e ono o ro ro eo o merl que onu er meno uro quno ompro o o rlo. Pr rerr e mperfeçõe, ão onero o moelo memáo egur, onforme preeno em ORREA 00. Irregulre Longunl: Pr rregulre longun no plno erl e oronl, erá oner função: r Aen [.] one: A : mplue rregulre em m; V : epço perorro pelo rro em m; V : eloe o rro em m/;

37 6 : omprmeno e on; n : omprmeno om rregulre; n : número e me on em l er Fgur ; : ângulo e fe. onerno que frequên rregulre epene e n e eloe V o rem, onforme n epreão: V nv n [.] em-e pr o o e n me-on: r A en [.] n n Fgur : Número e me on no omprmeno l Irregulre n ro A rregulre n ro, ou mo, ão er pel função: r B A l Fgur : Irregulre n ro o A B, e B A B A r [.] 0, e B A B A one: A, B, e : no n Fgur ; : -ém ro om meno;

38 0,5 0,6,5 0,6 7 : 0,,... Ao-e egune noção Fgur 5: A : omprmeno runferên; B : ân o prmero mpo ro em relção o nío pone; : profune o meno; : omprmeno o meno. R Fgur 5: Dele ro om meno. MODELAGEM ESTRUTURAL A pone ul no moelo fo erí e STUHI e l 99. Tr-e e um pone meroár em onreo rmo, om p upl, uj eenre é e,m, e om um ão -poo e 6m e omprmeno. A eção rnerl é em ão, uj menõe e propree ão preen n Fgur 6 e n Tel. 0,05,0,0 0,5,5,5 Fgur 6: Seção rnerl pone

39 Tel : Propree pone A,56 m² I,5 m I, m I 6,6 m E,.0 0 N/m² m.69, g/m Ir 9.7,6 g/m² Ir..090,97 g/m² one: A : áre eção rnerl; I : momeno e nér om relção o eo oronl rnerl; I : momeno e nér om relção o eo erl; I : momeno e nér à orção; E : móulo e ele; m : m pone por une e omprmeno. Ir : nér roonl em relção o eo oronl rnerl; Ir : nér roonl em relção o eo erl.

40 9 FORÇAS DE INTERAÇÃO E EQUAÇÕES DE MOVIMENTO. ASPETOS GERAIS Pr oenção forç e nerção, rel-e o euo o moelo eulr ono, mplfmene, ulero rígo neloáel e ono onínuo enre ro e rlo. A póee e ulero rígo poe er orrg por um proemeno ero, onforme erá oporunmene omeno ne erção. O omoo ulo é ompoo por o onjuno e quro rro rfegno um eloe e 0m/, equlene 7m/. Eenemene, r-e e pen um euo e o pr efeo e lurr meoolog e nále. A rregulre peró pr um o rlo form oner ef em 90, onforme epreõe preen no em.. Pr ro, ráel ul pr que meno não oorree o memo empo em o ro fo B, onforme já efno em.. O eforço oo pr reçõe ro ão oneno emene no enro e gre o rro eguno no eforço prnp, eno ele: momeno em orno o eo, e e forç n reçõe e. Ee eforço erão plo em um moelo eruurl unflr e errqu pr pone.. FORÇAS DE INTERAÇÃO TREM-TRILHO A equçõe e momeno que ereem o ompormeno o rem eguem o prâmero preeno n Fgur. A rregulre no rlo e n ro enrrm omo eçõe e upore pl no ono ro-rlo. A egur, ão preen equçõe e momeno pr o qune gru e lere euo. Pr o gru e lere e elomeno erl oune m m : F m [.]

41 0 Pr o gru e lere e elomeno rnerl m m : F m [.] Pr o gru e lere e roção em orno o eo rnerl p m m : F I [.] Pr o gru e lere e roção em orno o eo longunl roll m m : F I ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [.] e Pr o gru e lere e roção em orno o eo erl m m : F I [.5]

42 f Pr o gru e lere e elomeno erl oune m m : F m [.6] g Pr o gru e lere e elomeno rnerl m m : F m [.7] Pr o gru e lere e roção em orno o eo rnerl p m m : F I [.] Pr o gru e lere e roção em orno o eo longunl roll m m : ] [ ] [ ] [ ] [ F I [.9]

43 j Pr o gru e lere e roção em orno o eo erl m m : F I [.0] Pr o gru e lere e elomeno erl oune m m : F m [.] l Pr o gru e lere e elomeno rnerl m m : F m [.] m Pr o gru e lere e roção em orno o eo rnerl p m m : F I [.]

44 n Pr o gru e lere e roção em orno o eo longunl roll m m : ] [ ] [ ] [ ] [ F I [.] o Pr o gru e lere e roção em orno o eo erl m m : F I [.5] Em noção mrl, é poíel ereer equçõe egune form: F U U U M ] [, [.6] om: T U [.7] T U [.] T U [.9] e j M M, ] [ [.0] one: m M, m M, I M, I M, 5 5 I M, 6 6 m M, 7 7 m M, I M, 9 9 I M, 0 0 I M, m M, m M, I M, I M, 5 5 I M,

45 M j, 0 pr j ], j [ [.] one: 0,,,,,,,,5 5, 0,6 6, 0 0,7 7,,9 9,,, 0,0 0, 0,,,,,, 0,,,5 5, 0,,, 0,,,5 5, 0,6 6, 0,7 7,,,,9 9,,0 0, 0,, 0,,,, 0,,,5 5, 0,,, 0,5 5,

46 5,6 6,,7 7, 0,, 0,9 9,,0 0, 0,, 0 0,,,,,, 0,5 5,,,5 5,,6 6,,7 7,,, 0,9 9,,0 0, 0,, 0,,,,,, 0,5 5, 0 5,5 5,6 6,5 0 5,7 7,5 5,,5 0 5,9 9,5 5,0 0,5 5,,5 0 5,,5 5,,5 0 5, 5,5 5,5 0 6,6 6,7 7,6 0 6,

47 6 6,9 0 6,0 0, ,,6 6,, ,,6 6,,6 6,5 5,6 0 7,7 7,,7 0 7,9 7,0 0 7,, ,,7 7,, ,,7 7,5 5,7,,9 9, 0 0,0 0,,, 0 0,,,, 0 0,,,5 5, 9,9 l 9,0 0, ,,9 9,, ,,9 9,5 5,9 0 9,,9 0, ,,0 0,, ,,0 0,,0 0,5 5,0 0,,, 0,,,, ,5 5, 5 5

48 7 0, 5,,,,,5 5, 5 5, 5 6,, 5 7,5 5, 0, 5 5,5 5, 5,5 5 5 ], j [ [.] one: 0,,,,,,,,5 5, 0,6 0 0,7 7,,9 9, 6,,, 0,0 0, 0,,,,,, 0,,,5 5, 0,,, 0,,,5 5, 0,6 6,

49 0,7 7,,,,9 9,,0 0, 0,,,, 0 0,,,,,5 5, 0,,, 0,5 5,,6 6,,7 7, 0,, 0,9 9,,0 0, 0,, 0 0,,,,,, 0,5 5,,,5 5,,6 6,,7 7,,, 0,9 9,,0 0, 0,, 0,,,,,, 0,5 5,

50 9 0 5,5 5,6 6,5 0 5,7 7,5 5,,5 0 5,9 9,5 5,0 0,5 5,,5 0 5,,5 5,,5 0 5, 5,5 5,5 0 6,6 6,7 7,6 0 6, 6,9 0 6,0 0, ,,6 6,, ,,6 6,,6 6,5 5,6 0 7,7 7,,7 0 7,9 7,0 0 7,, ,,7 7,, ,,7,,9 9, 7,5 5,7 0 0,0 0,,, 0 0,,,, 0 0,,,5 5,

51 50 9,9 l 9,0 0, ,,9 9,, ,,9 9,5 5,9 0 9,,9 0, ,,0 0,, ,,0 0,,0 0,5 5,0,, 0 0, 5,, 5,, ,5 5, 0,,,,,,5 5, 5 5, 5 6,, 5 7,5 5, 0, 5,5 5, 5,5 5 5 T F F F F F F F F F F F F F F F F one: F F F F [.]

52 5 0 F r r r r F r r F r r r r F r r r r r r F r r F r r r r F 5 5 r r F r r r r F r r r r r r F 5 5 r r F eno: r : rregulre n ro; r : rregulre no rlo no plno erl; r : rregulre no rlo no plno oronl rnerl;. MODELO DE ORDEM REDUZIDA DO ARRO Pr oenção o moelo e orem reu o rro, relou-e um onenção eá o eu enro e gre, prr forç e nerção enre ro e o rlo. Am, o moelo e rregmeno fou reuo no eforço plo no enro e gre o rro, er: oune,, p, roll e. De oro om Fgur 7, o eforço ão eermno egune mner:

53 5 f f f7 f f ff f f5 f7f6 f f f f5 f6 Fgur 7: Reução e eforço e nerção pr o enro e gre F f [.] F f [.5] f f f 7 f f f f 5 f 6 [ f f f 6 f ] [ f f f 5 f 7 ] [ f f f f ] [ f f f f M [.6] M [.7] M ] [.] por: one: F : é forç n reção reu o pono ; F : é forç n reção reu o pono ; M : é o momeno plo em orno o eo reuo o pono ; M : é o momeno plo em orno o eo reuo o pono ; M : é o momeno plo em orno o eo reuo o pono ; f : é forç e nerção ro-rlo n reção oronl rnerl, efn

54 5 f r r f r r f r r f r r f r r f r r f r r f r r f : é forç e nerção ro-rlo n reção erl, efn por: f r r r r f r r r r f r r r r f r r r r f r r r r f r r r r f r r r r f r r r r e lemrr que no o ee euo e o, em que e em um pone om u, onerou-e n eenre p e n, rnferên o eforço o enro e gre pone.. APLIAÇÃO DOS ESFORÇOS DE ONTATO NO MODELO ESTRUTURAL om o eforço oneno emene no enro e gre o rro, pru-e pr moelgem o rem rfegno ore pone. Ee eforço erão plo um moelo e errqu pone eruur unflr, o em elemeno fno e rr rmenon, eno que em nó pone re erão epefo o no eforço reuo.

55 Fgur : Moelo unflr pone 5

56 55 5 ESTUDO DE ASO: FORÇAS NO ONTATO RODA-TRILHO E ESFORÇOS MÓVEIS ESTATIAMENTE REDUZIDOS AO ENTRO DE GRAVIDADE DO ARRO 5. MODELO DO ARRO O rro fo moelo om ulção o ofre ADINA Auom Dnm Inremenl Nonlner Anl, ujo prâmero form preeno n Tel ee rlo. O moelo fo onruío onerno elemeno e rr rmenon re o po em n ermnolog o ADINA, eno que enre rr e um mem eruur, gão ou ruque, eem lgçõe ríg enre o elemeno pr grnr o ompormeno e orpo rígo. A mol e o moreeore form repreeno por elemeno e rr o po prng n ermnolog o ADINA, o qu é poíel rur propree e rge e moremeno. N Fgur 9 é preeno o moelo eulr. Fgur 9: Moelo eulr ulno o ADINA Pr repreenr rregulre no rlo e n ro, form plo elomeno no ono ro-rlo, rego pel funçõe preen no em. ee rlo. A Fgur 0 7 preenm funçõe ul pr rregulre em enáro, eno que rregulre no plno erl repreenm mperfeçõe eene no rlo e n ro.

57 Irregulre [m] Irregulre [m] Irregulre [m] 56 0,006 0,00 0,00 0,000 0,0,0,0 6,0,0 0,0,0-0,00-0,00-0,006 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur 0: Irregulre no plno erl pr n=5 0,00 Irregulre no plno oronl - n=5 0,00 0,00 0,000 0,0-0,00,0,0 6,0,0 0,0,0-0,00-0,00 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur : Irregulre no plno oronl rnerl pr n=5 Irregulre no plno erl - n=0 0,006 0,00 0,00 0,000 0,000-0,00,000,000,000,000-0,00-0,006 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur : Irregulre no plno erl pr n=0

58 Irregulre [m] Irregulre [m] Irregulre [m] 57 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000,000,000,000,000-0,00-0,00-0,00 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur : Irregulre no plno oronl rnerl pr n=0 0,006 Irregulre no plno erl - n=0 0,00 0,00 0,000 0,000-0,00,000,000,000,000-0,00-0,006 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur : Irregulre no plno erl pr n=0 Irregulre no plno oronl - n=0 0,00 0,00 0,00 0,000 0,000-0,00,000,000,000,000-0,00-0,00 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur 5: Irregulre no plno oronl rnerl pr n=0

59 Irregulre [m] Irregulre [m] 5 0,006 0,00 0,00 0,000 0,0,0,0,0,0-0,00-0,00-0,006 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur 6: Irregulre no plno erl pr n=0 0,00 Irregulre no plno oronl - n=0 0,00 0,00 0,000 0,0-0,00,0,0,0,0-0,00-0,00 Tempo [] Ro Ro Ro Ro Ro 5 Ro 6 Ro 7 Ro Fgur 7: Irregulre no plno oronl rnerl pr n=0 A repo o pr o rro om u repe frequên eão preen egur. Moo e rção moo e roll f = 0,65 H Moo e rção moo e f =,5 H

60 59 Moo e rção moo e roll e f =,0 H Moo e rção moo e oune f =, H 5 Moo e rção moo e p f =,677 H 6 Moo e rção moo e oune f = 9,0 H 7 Moo e rção moo e oune f = 9,055 H Moo e rção moo e p no ruque em eno onráro f =,70 H

61 60 9 Moo e rção moo e p no ruque no memo eno f =,70 H 0 Moo e rção moo e roll no ruque em eno onráro f = 5,0 H Moo e rção moo e roll no ruque no memo eno f = 5,0 H Moo e rção moo e roll e no ruque em eno onráro f =,960 H Moo e rção moo e roll e no ruque no memo eno f =,960 H Moo e rção moo e no ruque em eno onráro f =,990 H

62 6 5 Moo e rção moo e no ruque em eno onráro f =,990 H Fgur : Moo e rção o rro 5. MODELO DA PONTE A pone fo moel rmenonlmene no ofre ADINA, ulno-e elemeno e, om poo em u ereme, pr oenção o moo e rção eruur Fgur 9. São preeno o e prmero moo pone, om u repe frequên e rção. Fgur 9: Moelo e ulo pr pone A Fgur 0 preen o e prmero moo e rção pone.

63 6 Moo e rção moo e fleão f =,07 H Moo e rção moo e orção f = 0,60 H Moo e rção moo e fleão f = 0,560 H Moo e rção moo e fleão f =,970 H 5 Moo e rção moo e fleão f = 6,0 H 6 Moo e rção moo e fleão f = 6,70 H 7 Moo e rção moo e fleão f = 7,0 H Moo e rção moo e fleão f = 7,670 H

64 6 9 Moo e rção moo e orção 0 Moo e rção moo e fleão f =,60 H f =,0 H Fgur 0: Moo e rção pone 5. MODELO UNIFILAR E ARGA A SER APLIADA O moelo rmenonl pone, om elemeno e, fo ulo pen pr oenção o moo e rção e u repe frequên. Pr moelgem pgem o rem ore pone, fo onero um moelo om elemeno e rr, onforme efno no em., uj propree pone eão preen n Tel. Pr oenção o eforço e nerção ro-rlo reuo o enro e gre o rro, onerno póee e ulero rígo neloáel, form onero no enáro e nále, rno-e o prâmero n preeno n equção.. Pr o quro prmero enáro, form l uçõe pr n gu 5, 0, 0 e 0 mno-e um repo o rro em regme permnene, ou ej, preenç rregulre no rlo e n ro ee memo ne e o rro enrr n pone. e relr que o enáro pr n=0 ou 0, ão uçõe meno rel porque orreponem rlo om eleo níel e rregulre em omnção om eloe V=0m/, porém, n=0 e V=0m/ poe er nerpreo omo eno equlene n=0 e V= 0m/, ou n n= 5 e V=0m/, já e rno e um rem e l eloe. D mem form, n=0 e V=0m/, poe er nerpreo omo equlene n=0 e V= 0m/, ou n n=0 e V= 0m/, já e rno e um o e rem e l eloe.

65 Eforço M [N.m] Eforço M [N.m] Eforço F [N] Eforço F [N] 6 No quno enáro nlo, mgnou-e preenç rregulre pen enquno o rem rfeg ore pone, ou ej, o eforço preenm lore mámo no momeno em que o rem enr n pone, om um regme rnene pr o eforço reo e 0,. e omenr que ee o fo nlo mgnno-e eên e relo no nío pone, jufo pel ferenç e rge eruur no nne em que o rem enr n pone. Nee o, onerou-e o pr n=0 e V=0m/. A egur, erão preeno o eforço pr enáro nlo. Pr o o om n=5, oee-e frequên o eforço e nerção gul à,h; ee lor equle à frequên o quro moo e rção o eíulo, ou ej, pr ee enáro, o rro eá reonne om o eforço e nerção. enáro pr n=5: 0,00 0,00 Eforço e nerção - F Eforço e nerção - F -500,00 0,00,00,00,00-550,00 0,00 0,00 0,00,00,00,00-0,00-600,00-650,00-0,00 Tempo [] -700,00 Tempo [] Eforço e nerção - M -.00,00 0,00,00,00, ,00 00,00 00,00 Eforço e nerção - M -.00, , ,00 0,00-00,00 0,00,00,00, ,00 Tempo [] -00,00 Tempo []

66 Eforço M [N.m] Eforço M [N.m] Eforço F [N] Eforço F [N] Eforço M [N.m] 65 Eforço e nerção - M 0,00 0,00 0,00-0,00 0,00,00,00,00-0,00 Tempo [] Fgur : Forç e nerção pr n=5 O grm preeno n Fgur enáro pr n=0: 0,00 0,00 Eforço e nerção - F Eforço e nerção - F -500,00 0,00,00,00,00,00-550,00 0,00 0,00 0,00,00,00,00,00-0,00-600,00-650,00-0,00 Tempo [] -700,00 Tempo [] Eforço e nerção - M -.00,00 0,00,00,00,00, ,00 00,00 50,00 Eforço e nerção - M -.00, , ,00 0,00-50,00 0,00,00,00,00, ,00 Tempo [] -00,00 Tempo []

67 Eforço M [N.m] Eforço M [N.m] Eforço F [N] Eforço F [N] Eforço M [N.m] 66 Eforço e nerção - M 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00,00,00,00,00-0,00-0,00-0,00 Tempo [] Fgur : Forç e nerção pr n=0 enáro pr n=0: 60,00 0,00 0,00 Eforço e nerção - F Eforço e nerção - F -500,00 0,00,00,00,00,00-550,00 0,00 0,00 0,00-0,00,00,00,00,00-0,00-600,00-650,00-0,00 Tempo [] -700,00 Tempo [] Eforço e nerção - M -.00,00 0,00,00,00,00, , , , ,00 Eforço e nerção - M 00,00 00,00 0,00 0,00,00,00,00,00-00, ,00 Tempo [] -00,00 Tempo []

68 Eforço M [N.m] Eforço M [N.m] Eforço F [N] Eforço F [N] Eforço M [N.m] 67 Eforço e nerção - M 00,00 50,00 00,00 50,00 0,00 0,00-50,00,00,00,00,00-00,00-50,00-00,00 Tempo [] Fgur : Forç e nerção pr n=0 enáro pr n=0: Eforço e nerção - F Eforço e nerção - F 00,00 00,00 00,00-00,00-500,00 0,00,00,00,00,00 00,00 0,00 0,00-00,00,00,00,00,00-00,00-00,00-600,00-700,00-00,00 Tempo [] -00,00 Tempo [] Eforço e nerção - M -00,00 0,00,00,00,00, ,00 600,00 00,00 Eforço e nerção - M -.00,00 00, , ,00 0,00 0,00,00,00,00,00-00, ,00-00, ,00 Tempo [] -600,00 Tempo []

69 Eforço M [N.m] 6 Eforço e nerção - M.500,00.000,00 500,00 0,00 0,00,00,00,00,00-500, , ,00 Tempo [] Fgur : Forç e nerção pr n=0

70 69 6 ESTUDO DE ASO: RESPOSTA DINÂMIA ESTRUTURAL EM DEORRÊNIA DA PASSAGEM DO TREM Pr plção meoolog preen, moelou-e pgem o rem pel pone, om peo ol e prommene.0,0n, ujo moelo já form efno o longo ee rlo. O reulo eorrene pgem o rro moelo om preenç e rregulre form ompro om o eorrene e um nále que-eá, plno-e o réro norm NBR-77 Projeo e pone e onreo rmo e e onreo proeno, fm e e lr nfluên preenç rregulre. N nále que-eá, pr mulr o oque lerl prooo pel ro, norm oner um forç oronl móel pl no opo o rlo, norml o eo ln, om lor rerío gul 0% rg o eo m peo; pr rg er, norm epef um oefene e mpo que é função o omprmeno o ão pone, que pr pone oner nee euo e o 6,0m e ão equle,. A Fgur 5 preen o reulo oo pr nále que-eá. Ne nále, onerrm-e o uçõe e rregmeno poíe e oorrer, ou ej, qu poçõe o rem poer oupr e o número e rro ore pone. A repo e momeno fleor no plno oronl e erl e elomeno erl form l pr eção o meo o ão pone, enquno que pr o momeno orçor, nlou-e eção e um quro o ão. e omenr que o lore mámo e momeno fleore form enonro pr ução em que o enro e gre e um rro enonr-e no meo o ão; pr o momeno orçor, o mámo oo fo pr ução om o rro rfegno ore pone, eno o enro e gre o prmero um ân e,5m o nío pone e o o eguno 9,5m; pr o elomeno erl, ução rí mém oorreu om o rro ore pone, eno que o enro e gre o prmero enonr-e 9,5m o nío pone e o o eguno 7,0m; no o reçõe no poo, o mámo oneem pr o rro ore pone, eno um ele ore um o poo.

71 Reção [N] Reção [N] Reção [N] Reção [N] Momeno [N.m] Momeno [N.m] Delomeno erl [mm] Momeno [N.m] 70 Delomeno erl -5,0 0,0,0,0 6,0,0 0,0-0,0-5,0-0,0 Momeno orçor.000,0 500,0 0,0 0,0,0,0 6,0,0 0,0-500, , ,0-5,0 Tempo [] -.000,0 Tempo [] Momeno fleor oronl 50,0 0,0 0,0-50,0,0,0 6,0,0 0,0-00,0-50,0-00,0 Momeno fleor erl ,0 0,0,0,0 6,0,0 0, , ,0-50,0-00,0 Tempo [] ,0 Tempo [] Reção Y - Horonl Trnerl - poo 0,00 0,0,0,0 6,0,0 0,0-0,00 500,00 000,00 Reção Z - Verl - poo -0,00 500,00-0,00 000,00-0,00-50,00 Tempo [] 500,00 0,0,0,0 6,0,0 0,0 Tempo [] Reção Y - Horonl Trnerl - poo 0,00 0,0,0,0 6,0,0 0,0-0,00 500,00 000,00 Reção Z - Verl - poo -0,00 500,00-0,00 000,00-0,00-50,00 Tempo [] 500,00 0,0,0,0 6,0,0 0,0 Tempo [] Fgur 5: Reulo nále que-eá omo e poe pereer n Fgur 5, ee um pmr no grm e momeno fleore no plno erl e oronl. Io e juf pel propree ln e nfluên pr ee eforço lo no meo o ão pone. Quno o prmero rro enonr-e ore pone, o momeno fleor mámo oorre quno o memo e enonr no meo o ão pone, om lor equlene à P /, ou ej, 9P pr ee euo e o, ujo omprmeno o ão pone equle à 6,0m Fgur 6.

72 7 Fgur 6: Ln e nfluên e momeno fleor No nne em que um eguno rro enr n pone, o momeno fleor no meo o ão p ler 6,75P, permneeno onne é que o prmero rro pone, ução em que ee eforço ol reer é 9 P Fgur 7 e. Fgur 7: Sução em que um eguno rro enr n pone Fgur : Sução om o rro ore pone A Fgur 9 lur o nne em que o rro enr e pone e mém, o nne em que o memo enonr-e no meo o ão pr o grm e momeno fleor.

73 7 Fgur 9: Dele o grm e momeno fleore e omenr que, pr e meoolog preen, ee um erro o umr que o rem enr n pone no nne em que eu enro e gre p pelo nío mem. Porém, pr efeo o eforço e momeno e elomeno, e mplfção não nerfere no reulo mámo oo, po ele oorrem em nne em que o rem enonr-e no meo o ão. Já pr o reulo e reçõe no poo, ee um ferenç, po quno o enro e gre enonr-e ore o prmero poo pone e enão oo o eu peo eá eno onero, em-e um reção mám nquele poo; n rele, quno o enro e gre o rem eá ne poção, pen mee o rem eá ore pone e om o, reção no poo equle à mee o lor. Quno o rem enr olmene ore pone, eu enro e gre já não eá m no poo pone, e m, nço mee o omprmeno o rro. É lro que ee erro e e er gnfo em o e ren e l eloe e mém, pr pone om ão muo grne. Pr lurr e reução, preen-e o grm e reção erl no prmero poo pone, onforme Fgur 0; omo e poe oerr, o lor mámo enonro pou e.095n pr.706n.

74 Reção [N] 7 500,00 Reção Z - Verl - poo 000,00 500,00 000,00 500,00 0,0,0,0 6,0,0 0,0 Tempo [] Sem reução om reução Fgur 0: Reução n reção erl mám Pr moelção nále nâm, mulção pgem o rem ore pone, ou n, eguno e meoolog, pgem e no eforço e nerção reuo o enro e gre o rro, fo repreen por um função o empo f por pono. Nee euo e o, fo oner um pone e L 6 m e omprmeno, re em 7 elemeno gu e omprmeno L 0, 5m, num ol e 7 nó. De form, ejm: V 0m / eloe o 7 rro, 0, 05 o po e negrção no empo e L, 5 m o omprmeno o rro. Sej n função el e roneer l 0, 05l l que l ero pr l, ou um pr pr o nó,... 7 e nne l l. O orreponene rregmeno nol er plo no nó,... 7, no nne j, om j, erá: P j f 0 l V [6.] one: L l j j 5, eno,,... o rro o omoo. V A Fgur lur o equem e rregmeno ero ré equção 6.. omo e poe pereer, pone fo re em 7 nó. O rregmeno é o nlmene por pen um rro, enquno o prmero enr n pone ou o úlmo mem e, n, enquno e enonr enre ân e,5m,5m o nío pone, orreponeno e úlm ução o momeno em que um eguno rro omeç rfegr ore el; o rregmeno e o rro o memo

75 empo, perurrá enquno um ele já er ulrpo ân e,5m o nío pone, é que mem. 7 Fgur : Equem e rregmeno ulo n nále nâm A egur, ão preeno o reulo oo pr nále nâm er pr o quro enáro om eforço e nerção em regme permnene. e oerr que, m omo omeno no reulo oo pr nále que-eá, ee um erro no grm oo pr o eforço e reçõe no poo eo o méoo mplfo ulo. Porém, íulo e omprção e eemplfção e meoolog, form preeno o grm reulne em reução e 50%, onforme já uo nerormene.

76 Reção [N] Reção [N] Reção [N] Reção [N] Momeno [N.m] Momeno [N.m] Delomeno [mm] Momeno [N.m] 75 0 Delomeno erl 0,00 5,00 0,00 5,00 500,00 Momeno orçor -0 0,00 0,00 5,00 0,00 5, , ,00-0 Tempo [] -.500,00 Tempo [] Momeno fleor oronl Momeno fleor erl 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00 0, ,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5, ,00-0,00-0,00 Tempo [] ,00 Tempo [] 0,00 Reção Y - poo.500,00 Reção Z - nó 5,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00-0,00 Tempo [].000,00.500,00.000,00.500,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Reção Y - poo Reção Z - poo 0,00.500,00 5,00.000,00.500,00 0,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00-0,00 Tempo [].500,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Fgur : Reulo nále nâm pr n=5

77 Reção [N] Reção [N] Reção [N] Reção [N] Momeno [N.m] Momeno [N.m] Delomeno [mm] Momeno [N.m] 76 Delomeno erl 0 0,00 5,00 0,00 5, Momeno orçor 500,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-500, ,00-50 Tempo [] -.500,00 Tempo [] 75,00 Momeno fleor oronl Momeno fleor erl 50,00 0,00 5,00 0,00 5,00 5, ,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5, ,00-50,00-75,00 Tempo [] ,00 Tempo [] Reção Y - poo Reção Z - poo 0,00.500,00.000,00 5,00.500,00 0,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00-0,00 Tempo [].500,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Reção Y - poo Reção Z - poo 0,00.500,00 5,00.000,00.500,00 0,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00-0,00 Tempo [].500,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Fgur : Reulo nále nâm pr n=0

78 Reção [N] Reção [N] Reção [N] Reção [N] Momeno [N.m] Momeno [N.m] Delomeno [mm] Momeno [N.m] 77 Delomeno erl 0-50,00 5,00 0,00 5, Tempo [] Momeno orçor 500,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-500, , , ,00 Tempo [] Momeno fleor oronl Momeno fleor erl 00,00 00,00 00,00 00,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5, , ,00 0,00-00,000,00 5,00 0,00 5,00-00,00-00, , , ,00-00,00 Tempo [] ,00 Tempo [] 50,00 Reção Y - poo.500,00 Reção Z - poo 5,00.000,00.500,00 0,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00-50,00 Tempo [].500,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Reção Y - poo Reção Z - poo 50,00.500,00 5,00.000,00.500,00 0,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00-50,00 Tempo [].500,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Fgur : Reulo nále nâm pr n=0

79 Reção [N] Reção [N] Reção [N] Reção [N] Momeno [N.m] Momeno [N.m] Delomeno [mm] Momeno [N.m] 7 Delomeno erl Momeno orçor 0.000,00 0,00 5,00 0,00 5, ,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-500, , ,00-0 Tempo [] -.000,00 Tempo [] Momeno fleor oronl Momeno fleor erl.500,00.000,00 500, ,00 0,00 5,00 0,00 5,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-500, , , ,00 Tempo [] ,00 Tempo [] 00,00 Reção Y - poo.500,00 Reção Z - poo 00,00.000,00 00,00.500,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-00,00.000,00.500,00-00,00-00,00 Tempo [].000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] 00,00 Reção Y - poo.500,00 Reção Z - poo 00,00 00,00 00,00.000,00.500,00 0,00-00,000,00 5,00 0,00 5,00-00,00.000,00.500,00-00,00-00,00-500,00 Tempo [].000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Fgur 5: Reulo nále nâm pr n=0 A egur, ão preeno o reulo oo pr nále nâm er pr o enáro onerno o eforço e nerção em regme rnene.

80 Reção [N] Reção [N] Reção [N] Reção [N] Momeno [N.m] Momeno [N.m] Delomeno [mm] Momeno [N.m] 79 Delomeno erl Momeno orçor 0 500,00 0,00 5,00 0,00 5,00 50,00-0 0,00-50,000,00 5,00 0,00 5, ,00-750, , ,00-0 Tempo [] -.500,00 Tempo [] Momeno fleor oronl Momeno fleor erl 50,00 00,00 50, ,00 0,00 5,00 0,00 5,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-50, ,00-00,00-50,00 Tempo [] ,00 Tempo [] 60,00 Reção Y - poo.500,00 Reção Z - poo 0,00.000,00 0,00.500,00 0,00.000,00 0,00 5,00 0,00 5,00-0,00.500,00-0,00-60,00 Tempo [].000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Reção Y - poo Reção Z - poo 5,00.500,00 0,00.000,00 5,00 0,00 0,00 5,00 0,00 5,00-5,00.500,00.000,00.500,00-0,00-5,00 Tempo [].000,00 0,00 5,00 0,00 5,00 Tempo [] Fgur 6: Reulo nále nâm pr n=0

81 0 7 ONLUSÕES Anlno-e prmermene o moo e rção enonro pr o moelo pone e o rem, le omenr que frequên o no prmero moo o rro 0,65,667 H ão nferore à o prmero moo e rção pone,07 H. Porém, ee um prome enre o lore oo pr o moo e pone e 6 9 o rro, moo 6 pone e 0 e o rro e n, moo 5 pone e e o rro. A Tel 5 preen e omprção. Tel 5: Moo e rção Moo Frequên Frequên Pone [H] Veíulo [H],07 0,65 0,6,5 0,5,0,97, 5 6,0, ,7 9,0 7 7, 9,055 7,67,70 9,6,70 0, 5,0,6 5,0 0,00,960,60,960,97,990 5,6,990 om relção o reulo e eforço, Tel 6 preen o lore mámo oo em ução nl. omo e poe pereer n nále nâm ujo eforço eão em regme permnene, o reulo e momeno fleor no plno oronl e reção oronl rnerl no poo pr o lore e n gu 0 e 0 form more que o eorrene nále que-eá; o mém oorreu pr reção erl pr p o e n gul 0; pr o elomeno erl no meo o ão, momeno orçor e fleor no plno erl, o reulo form menore que o nále que-eá pr oo o o nlo. Pr nále om n gul 0 onerno o regme rnene,