4/10/2015. Prof. Marcio R. Loos. Bombeamento de cargas. FEM ε. Como podemos criar uma corrente elétrica num resistor?

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1 4//5 Físi Gerl III Aul Teóri (Cp. 9): ) Forç elemoriz ) Cálulo orrene em um iruio e um mlh: Méoo Energi e Méoo o Poenil ) esisênis em série 4) Ciruios om mis e um mlh 5) esisênis em prlelo 6) Ciruios C: rregno e esrregno um pior Prof. Mrio. Loos Bomemeno e rgs Como poemos rir um orrene eléri num resisor? + Correne insável + Correne esável A eri é um fone e ensão (fone). Dizemos que um fone prouz um forç elemoriz : reliz rlho sore porores e rg (+) e mném um p enre seus erminis. Um fone poe ser imgin omo um om e rgs. FEM A fem fone poe ser represen omo um se ponno e - pr +. O írulo ifereni fleh e orrene. A fone fz om que os porores e rg (PDC,+) sejm rnsferios o - pr +. Os PDC se movem e um região e ixo poenil pr our e lo poenil. Como esse movimeno é onrário o que se esper evio o mpo E, rlho eve ser relizo sore os PDC. Esse rlho é relizo pel energi no inerior fone.

2 4//5 FEM Consiere n fig. o lo. Em um inervlo e empo um rg q pssrá por. Pr que q (N PDC) se mov e - pr +, fone eve relizr um rlho W. Lemre relção W qv A fem fone é efini omo W q J C Definição e fem [ ] [ V ] A fem e um fone é o rlho por unie e rg que fone reliz pr rnsferir os PDC e - pr +. Fone iel: não presen resisêni o movimeno e PDC e um erminl pr o ouro. pfem. Se fem9, V p9, V. Fone rel: presen resisêni inern o movimeno e PDC. Fone eslig: pfem. Fone lig: p<fem 4 Exeríio: FEM O iruio seguir oném us eris ieiis rerregáveis A e B, um resisêni e um moor elério M que poe levnr um ojeo usno energi que ele oém os porores e rg no iruio. Que firmção é orre? A. A eri B pere energi quími B. A eri B rerreg eri A C. A eri B fornee energi pr o moor M D. A eri B fornee energi pr queer E. Tos firmções im esão orres Noe que: As eris enem fzer s rgs irulrem em senios oposos. A eri e mior fem eermin o senio orrene. 5 Cálulo orrene em um iruio e um mlh Méoo Energi No iruio o lo fone B é iel. Semos que WP. A eq. P i ini que num inervlo um energi i é issip no resisor. Mior poenil Durne um qunie e rg qi rvessou fone B. O rlho relizo pel fone sore q vle W q i Menor poenil O rlho relizo pel foneeve ser igul à energi issip no resisor: i i i i Conservção energi é energi por unie e rg que fone rnsfere pr s rgs em movimeno no iruio. i é energi por unie e rg que s rgs rnsferem pr o resisor. A energi rnsferi pr s rgs é igul à energi rnsferi pels rgs. 6

3 4//5 Cálulo orrene em um iruio e um mlh Méoo o Poenil Imgine que perorremos o iruio o lo em um senio qulquer e sommos lgerimene s p enonrs no minho. Ao volrmos o pono e pri, eremos volo o poenil iniil. Válio pr qulquer mlh feh em qulquer iruio. Lei s mlhs e Kirhhoff: A som lgéri s vrições e poenil enonrs o perorrer um mlh feh é sempre zero! egr s resisênis: Quno rvessmos um resisêni no senio orrene vrição o poenil é -i; quno rvessmos resisêni no senio oposo, vrição é +i. egr s fones: Quno rvessmos um fone iel o erminl - pr o +, vrição o poenil é +; quno rvessmos um fone no senio oposo, vrição é -. Mior poenil Menor poenil 7 Cálulo orrene em um iruio e um mlh Aplição o Méoo o Poenil Dp nos rmos: senio ni-horário V V V V V iruiofeho V + i V V V V i V V V V V V V V V V iruiofeho V V + V V + i + i + V + V i Dp nos rmos: senio horário SUA VEZ!!! (Slie seguir) Mesmo resulo oio pelo méoo energi! Mior poenil Menor poenil 8 Cálulo orrene em um iruio e um mlh Aplição o Méoo o Poenil Dp nos rmos: senio horário Mior poenil V V V V V V i V V V V V V iruiofeho V + i + Menor poenil i i 9

4 4//5 Um eri rel Beris reis (Fig. ) em resisêni inern o movimenoinernoe rgs. Aplino regr s mlhs, emos: Qul p enre os ponos e? ir i i + r V + ir V V ir V V V r + r V V + r Beri rel A eri EAL é esenh omo um eri IDEAL+ r esisênis em série em série: orrene i é mesm em os s resisênis. i i eq i i i i i i em série: som s p s resisênis é igul o V plio. i eq i + + eq + + esisênis em série n eq i i Exeríio: Múlipls eris Consiere o iruio o lo. ) Qul orrrene i o iruio? ) Qul p enre os erminis s eris? esolução: Usmos regr s mlhs pr oer orrene i: (senio ni-horário) + ir + i + ir + i. A r r Esrevemos um expressão pr p: Enre - (senio horário): V ir + V V V ir +. V V.V r.ω r.8ω 5.5Ω Enre - (sen. Horário): V ir V V V + ir. V + 5 4

5 4//5 Ciruios om mis e um mlh O iruio fig. em ois nós e e rês rmos:,,. Quis são s orrenes nos rmos? Nó - é qulquer pono o iruio em que ois ou mis erminis (fios) se liguem. mo é o únio minho enre ois nós onseuivos. Mlh - é qulquer minho feho seguio sore rmos e um iruio. egr os nós A som s orrenes que enrm em um nó é igul som s orrenes que sem. Agor poemos lulr s orrenes... Ciruios om mis e um mlh Deermine os nós, rmos e mlhs. Nomeie rirrimene s orrenes: orrene eve er o mesmo vlor em oos os ponos e um rmo. : i : i : i As ireções s orrenes são riráris: Correnes negivs signifim ireção opos. egr os nós (em ): i + i i Use regr os nós à vone: Gerlmene o n o e vezes que poemos pliá-l é um menos que o n o e nós no iruio. 4 Ciruios om mis e um mlh Seleioneummlh e esolhum ireção rirári. Seguino ireção orrene, i< e volgem iminui; O oposooorreperorrenoo senio onrário o orrene; fem será posiivquno perorrie - pr + e negivno so oposo. egr s mlhs: : ni-horário i + i : ni-horário i i Aplique regr s mlhs quns vezes for preiso ese que um novo elemeno e iruio ou orrenesurj ns eq. Ours Mlhs: : ni-horário i i + : horário + i + i 5 5

6 4//5 Ciruíos om mis e um mlh Em gerl, pr resolver um iruío, o n o e equções inepenenes neessários prir s us regrs (nós e mlhs), é igul o n o e orrenes esonheis. Solução: i + i i i + i i i + i + + i + + i + + Tese s Eq.. Por ex. fç i <: o senio é onrário o n Fig. 6 esisênis em prlelo Quno ump é pli resisênisem prlelo, osresisêniserão mesm p V. V V V egr os nós n Fig. : V V V V i, i, i i i + i + i V + + egr s mlhs n fig. : V V i i + + eq eq eq n eq i i esisênis em prlelo O inverso resisêni e resisores em prlelo é igul à som os inverso s resisênisiniviuis. A eq será sempre menor que menor resisêni ssoição. 7 Ciruios C: Crregno um Cpior Ciruio C: orrenevriom o empo! ()! Pr rregr o pior, ligmos. egr s mlhs: q i Ms Conições e onorno: Logo: q i q q Susiuino e rerrnjno: + C Eq. e rg C ) ; i( ) ; Eq. iferenil: qul função? mx) C; i ; q q q C q q C q C C C C q C C + - Inegrno: q q q C C q C ln C C q C e C C 8 6

7 4//5 Ciruios C: rregno um pior C ( e / C i( e ) / C Cpior rregno poe ser oio experimenlmene meino-se p no pior V : / C VC ( ( e ) C i( poe ser oio experimenlmene meino-se p no resisor V : τ V ( i( e : q, V, i /; > : q C, V, i ; C τ Consne e empo piiv C: q C(-e - ).6C; i /e -.7 / / C 9 Ciruios C: esrregno um pior Ciruio C: orrenevriom o empo! ()! Pr DESrregro pior, ligmos. egr s mlhs: q i C Logo: q q q C q C Conições e onorno: q ( ) q Logo: Porno: q q q ln q C q q C q e : q q CV, i q /C; > : q, i ; / C q i( e C / C q e q C Cpior esrregno Exeríio: Ciruio C Em um iruio C série, V,V,,4MΩ e C,8µF. () Clule onsne e empo. () Deermine rg máxim que o pior poe reeer. () Quno empo é neessário pr que rg o pior inj o vlor e 6,µC? espos: C ( e ) τ, 5s ) q,6 µ C ), 4 s / C ) 7

8 4//5 Exeríio: Ciruio C espos: ),4τ ),τ Exeríio espos: ) eq 9Ω ) i, 5A ) i, A ) i, A e) i 4, A O que onee quno um jré en omer um engui eléri? () A engui morre. () O jré morre. () O jré lev um hoque. () Toslernivsesão orres. Céluls nervoss espeiis germ um p ~,4 V. Um engui possui e mis e mioeleropls. 4 8

9 4//5 Voê já poe resolver os seguines exeríios: Cpíulo 6: 5, 6, 9,,, 4 Cpíulo 6: 5, 6, 6, 8, 4, 5, 6, 7, 8,4, 4 Cpíulo 6: 4, 45, 48, 56, 6, 68 e 7 Cpíulo 7:, 4, 6, 8,,, 6, 7, 8,,, 6, 7, 9, Cpíulo 7: 6, 46, 47, 5, 6, 6, 64 e 65. Cpíulo 8:, 7, 9, 5, 6, 6, 7, 8, 44, 49, 5 e 57 Cpíulo 9: 7,, 5, 7, 8, 9,,, 7, 45, 48, 65, 67, 7, 74 e 75. Livro exo: Hlliy, vol., 4ª eição. Mis informções (ronogrms, lis e exeríios): we: loos.prof.ufs.r e-mil: 5 9

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