PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM SISTEMAS DE PRODUÇÃO PUXADA SCHEDULING IN PULL PRODUCTION SYSTEMS

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1 .6 v. n. : pp ISSN PROGRAMAÇÃO DE TAREFAS EM SISTEMAS DE PRODUÇÃO PUXADA SCHEDULING IN PULL PRODUCTION SYSTEMS Ptríc Prdo Belfore ; Cro Corrê Lete Doutornd em Engenhr de Produção Unversdde de São Pulo Av. Prof. Almed Prdo Trv. n. 8 Cdde Unverstár São Pulo - SP CEP ptrc.belfore@pol.usp.br Professor Efetvo Escol de Engenhr Muá Prç Muá São Cetno do Sul - SP CEP crocorre@mu.com.br Recebdo pr publcção em: 5//4 Aceto pr publcção em: 5/4/5 RESUMO O obetvo deste trblho é determnr seqüênc ótm de produção pr um mx de produtos de form permtr retrds constntes dos processos de submontgens e suprmentos. O modelo é plcdo em sstems JIT (Just-n-tme) de produção puxd. Neste sstem produção dár é em pequen escl e vrd. Assm pode-se fclmente dptr-se às vrções de demnd e reduzr os estoques. A plcção deste modelo lev empres obter mores lucros e melhor retorno sobre o cptl nvestdo decorrente d redução de custos redução de estoques e melhor d quldde. Plvrs-Chve: Progrmção de trefs Just n tme Produção puxd.. Introdução Prmermente será fet um revsão dos concetos de sstem JIT (ust-n-tme) e de produção puxd no qul o modelo é mplementdo com bse nos trblhos de BUFFA e SARIN (987) CHASE et l. (998) e CROSBY (984). O sstem JIT fo desenvolvdo pel Toyot como um técnc de combter o desperdíco. O desperdíco é tod tvdde que consome recursos e não greg vlor o produto. Os estoques germ custos e ocupm espço. Assm um form de combter o desperdíco é elmnr ou reduzr o máxmo o nível de estoques. A flosof do sstem JIT procur produzr o componente certo no lugr certo e n hor cert. As prtes são produzds em tempo (ust-n-tme) de tenderem às necessddes de produção o que crcterz um produção dptável pr tender às vrções de demnd. Com relzção

2 Progrmção de Trefs em Sstems de produção puxd 5 deste conceto podem ser elmndos os estoques ntermedáros e de produtos cbdos e dptrse às vrções de demnd. A plcção dequd do sstem JIT lev empres obter mores lucros e melhor retorno sobre o cptl nvestdo decorrente d redução de custos redução de estoques e melhor d quldde. Um dos elementos báscos do JIT é o sstem knbn que tem como função retrr s peçs em processmento de um estção de trblho e puxá-ls pr próxm estção do processo produtvo. As prtes fbrcds ou processds são mntds em contêneres e somente lguns destes contêneres são fornecdos à próxm estção. Qundo todos os contêneres estão cheos máqun pár de trblhr té que retorne outro contêner vzo que funcon como um ordem de produção. Portnto os estoques em processo são lmtdos. O progrm de montgem fnl pux s prtes dos postos nterores e estes tmbém puxm s prtes nterores e ssm sucessvmente té chegr os fornecedores externos. Nos sstems convencons cb-se produzndo peçs e componentes não solctdos. A fm de desocupr espço ess produção cb sendo empurrd pr o próxmo posto no processo produtvo. Outros dos elementos de um sstem JIT são: redução dos tempos de preprção ds máquns (tempo de setup) e entregs freqüentes de fornecedores que vblzm produção em pequenos lotes. No sstem JIT o progrm mestre de produção ou progrm de montgem fnl tem um horzonte de meses. No mês corrente o progrm mestre é blncedo em bses dárs fm de grntr crg unforme pr s máquns e pr os fornecedores. Em um sstem de produção puxd procur-se mnter constnte o nível de estoques entre s estções. As necessddes de produção tnto mensl qunto dár são constntes. O controle ds ordens de produção é feto pelo knbn. Peçs são produzds em processos de submontgens pr montgem do produto fnl. O obetvo do modelo é determnr seqüênc ótm do mx de produção de form que cd peç tenh um velocdde de consumo constnte. Mntendo constnte velocdde de retrd ds peçs de cd processo pode-se elmnr ou reduzr os estoques ntermedáros (em processo) e os de produtos cbdos e dptr produção às vrções de demnd. N seção será fet um descrção do problem de progrmção de trefs em um ndústr utomoblístc. A seção present modelgem mtemátc do sstem. A seção 4 descreve um estudo de cso rel com plcção do modelo desenvolvdo. Fnlmente no tem 5 estão s consderções fns.

3 6 Belfore P. P.; Lete C. C.. Descrção do problem O modelo que será descrto n seção é plcdo em um montdor multnconl que tu nos setores utomotvos de trnsporte e servços e trblh com produção puxd e sstem JIT. O processo de plnemento d montdor segue o modelo clássco em nível estrtégco tátco e operconl (longo médo e curto przo). O plnemento estrtégco é feto pr um período de 5 nos e consste em nvestmentos de longo przo d empres. O plnemento de médo przo é feto pr um horzonte de meses e prte d dretor de vends sendo consolddo com dretor de produção onde é nlsdo se fábrc tem cpcdde de tender os peddos de vend. Há tmbém o plnemento de produção mensl. Deste plno de produção mensl é extrído o progrm de produção dár. A quntdde de produção dár é clculd pel méd d quntdde totl mensl. Após o cálculo de um plno de produção mensl o próxmo psso é progrmção de trefs dárs que especfc ordem de montgem dos produtos fns. A montdor não utlz nenhum método quntttvo pr tomr decsões de progrmção. As decsões são tomds em cm de métodos qulttvos ou se de opnões e consenso. Nest etp ntroduzremos o uso do modelo que determn seqüênc ótm de produção de form que velocdde de retrd ds peçs de cd processo se constnte. A seqüênc é medd em função do tempo de cclo de um produto. Pr determnr progrmção de trefs dár será necessár quntdde méd de produção dár de cd produto e quntdde de peçs que compõe cd produto. A montgem fnl compreende os seguntes produtos: exo leve exo médo e exo pesdo. A demnd mensl de cd tpo de produto e quntdde méd dár de produção está n Tbel. A progrmção de trefs é comuncd somente pr lnh de montgem fnl. Os processos precedentes não necesstm d progrmção ntecpd. As funções do knbn dão s ordens de produção pr o níco do processo precedente psso psso. Pr dptr-se às vrções de demnd empres trblh com um sstem de folg e trnsferêncs de operáros entre lnhs. No sstem de folg exste um bnco de hors onde o empregdo pode ter té hors postvs ou negtvs. O uso de hor extr e subcontrtção são bstnte lmtdos. Procur-se mnter constnte o número de operáros evtndo contrtção e demssão de pessol.

4 Progrmção de Trefs em Sstems de produção puxd 7 Tpos Demnd mensl Méd dár produção Tempo de Cclo A 94 U 47 U = ( 48 MIN X A 54 U 7 U TURNOS / A 7 U 6 U U ) TOTAL. U U /DIA = 8.7 MIN / U Fonte: Indústr Automoblístc (4). Legend: A = exos leves A = exos médos A = exos pesdos Tbel - Demnd mensl de cd produto e méd dár de produção Portnto em função d demnd mensl clcul-se quntdde méd dár de produção de cd tpo de produto. A Produtos A = exos leves A = exos médos A = exos pesdos Quntdde de produção Q Fonte: Indústr utomoblístc (4). produtos. Tbel - Quntdde méd dár de produção de cd produto A Tbel mostr quntdde de cd peç necessár pr produção dos três tpos de Peç =vg =mng =cubo 4 =dsco 5 =tmbor 6 =freo 7 =clper A A A Fonte: Indústr utomoblístc (4). Tbel - Quntdde de cd peç pr produção de cd produto O obetvo d progrmção de trefs pr lnh de montgem é obter sequênc ótm do mx de produtos num velocdde e quntdde de retrd constnte em função do tempo de cclo de cd peç. Neste sstem de puxr do knbn vrção d quntdde méd consumd de cd peç n lnh de montgem fnl deve ser mnmzd. Portnto quntdde consumd por hor ou velocdde de consumo de cd peç n lnh de montgem deve ser mntd constnte. A

5 8 Belfore P. P.; Lete C. C. determnção d sequênc ótm do mx de produção permte retrds nvelds dos processos de submontgens e suprmentos. Os obetvos pr controlr Lnh de Montgem são:. Nvelr o tempo totl de montgem de cd processo d lnh. Mnter um velocdde constnte n montgem de cd peç d lnh. Modelgem mtemátc do problem A modelgem mtemátc do problem fo bsed nos trblhos de JOHNSON e MONTGOMERY (974) MONDEY (98) MONDEY (984) e WINSTON (995). Descreveremos bxo os dos obetvos pr controlr lnh de montgem.. Nvelr o tempo totl de montgem de cd processo d lnh O tempo de operção de cd processo estbelecdo pelo mx de produção não deve exceder o tempo do cclo pré-determndo: n QT = mx C n () Q = onde: Q = Quntdde de produção do produto A ( =... n) T = Tempo de operção do produto A no processo Tempo totl de operção por d C = Tempo do cclo = n Q = Se os produtos com tempo de produção reltvmente longo forem sucessvmente ntroduzdos n lnh terão um demor pr serem completdos e poderão cusr prds de lnh. Este prmero obetvo é ncorpordo à seqüênc lgortm do segundo obetvo.. Mnter um velocdde constnte n montgem de cd peç d lnh e determnr seqüênc do modelo A velocdde de consumo ou retrd de cd peç d lnh deve ser constnte. As vráves do modelo são: Q = Quntdde totl de produção de todos os produtos A ( =... n)

6 n Q = Progrmção de Trefs em Sstems de produção puxd 9 Q = ( Q = quntdde de produção de cd produto A ) N = Quntdde totl necessár d peç ( =... m) ser consumd pr produção de todos os produtos A ( =... n). X = Quntdde totl necessár d peç ser utlzd pr produzr os produtos d seqüênc k determnd do prmero o k -ésmo produto. N = Quntdde méd necessár d peç por undde de produto. Q k N Q = Quntdde méd necessár d peç pr produzr k unddes de produtos. A fm de mnter velocdde de consumo constnte de cd peç o montnte de X deve ser o k N ms próxmo possível do vlor de Q. k ou m = k N mn D k = X k () Q m k N mn D = k X k b () Q = onde: b = quntdde necessár d peç ( =... m) pr produzr um undde do produto A ( =... n). 4. APLICAÇÃO DO MODELO E RESULTADOS De cordo com s Tbels e determnremos seqüênc ótm de produção. Prmermente será ncorpordo o obetvo à solução lgortm do segundo obetvo. Além do número de peçs de cd produto é mportnte consderr o tempo totl de montgem de cd um ds sete peçs pr os três produtos. O tempo de montgem d vg cubo dsco freo e clper são gus pr os três produtos. Portnto pr ests peçs os vlores d Tbel permnecem nlterdos. Já pr mng o tempo de montgem do exo médo é % superor o exo leve e do exo pesdo é 5% mor que o exo leve enqunto que no tmbor o tempo de montgem do exo médo é % superor o exo leve e do exo pesdo é 8% mor que o exo

7 Belfore P. P.; Lete C. C. leve. Os novos vlores d Tbel consderndo gor os tempos de montgens encontrm-se n Tbel 4. A quntdde totl necessár produtos A ( =... n) é: ( N ) d peç ( =...7) pr produzr todos os N = Q b (4) N = [ ] = Peç =vg =mng =cubo 4 =dsco 5 =tmbor 6 =freo 7 =clper A A 4 6 A 6 Fonte: Indústr utomoblístc (4). Legend: A = exos leves A = exos médos A = exos pesdos Tbel 4 - Quntdde necessár de cd peç pr produção dos três produtos consderndo tempo de montgem A quntdde totl de produção de todos os produtos A ( = ) é: Q = Q = Portnto: = = N = [/ 67/ / 94/ / 6/ 94/] ( =...7) Q N = [ ] ( =...7) Q k =... Qundo k = Pr A =

8 Progrmção de Trefs em Sstems de produção puxd ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) D =.7 Pr = A ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) D =.67 Pr = A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D =.8 D = mn ( ) =.67 Portnto prmer ordem d sequênc é o produto A. Qundo = k Pr = A ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) D =.5 Pr = A ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) D =. Pr = A ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) D =.94 D = mn (.5..94) =.5 Portnto segund ordem n seqüênc do progrm é o produto A. O mesmo rcocíno vle té =. k Pr clculr seqüênc ótm do mx de produção fo desenvolvdo um lgortmo em VBA que fornece smultnemente todo o progrm ótmo de produção. Os detlhes do lgortmo de otmzção estão em nexo. A seqüênc ótm do progrm de produção de =... é: k

9 Belfore P. P.; Lete C. C. onde: A = A = A = 5. Consderções fns O obetvo deste trblho é determnr seqüênc ótm de produção de form que velocdde de retrd de cd peç dos processos de submontgens se constnte evtndo ssm ntrodução sucessv do mesmo produto que levr um longo tempo de operção. O modelo presentdo pode ser fclmente mplementdo em outrs empress que trblhm com produção puxd e produzem Just-n-tme. A produção dár é em função de um vredde de produtos e em pequenos lotes. Mntendo constnte velocdde de consumo ds peçs de cd processo de submontgem o nível de estoques em processo e de produtos cbdos são reduzdos ou mntdos constntes s vrções de demnd são dptds fclmente e evt-se prds de lnh. A plcção dequd do modelo lev empres obter mores lucros e melhor retorno sobre o cptl nvestdo decorrente d redução de custos e redução de estoques. Como propost de melhor poder ser ncorpordo o modelo lgums restrções dcons ts como cpcdde dos equpmentos etc. ABSTRACT The m of ths pper s to determne the optmzed producton sequence for product mx n order to llow regulr wthdrws of the sub-ssembly processes nd supples. Ths model s ppled n Just n tme (JIT) pull producton systems. In ths system the dly producton s vred nd on low scle. Therefore t cn esly dpt to demnd vrton nd reduce nventory. In pplyng ths model the busness cn obtn more proft nd better return on the nvested cptl due to cost reducton nventory reducton nd qulty mprovement. Key words: Schedulng Just n tme Pull producton. 6. Referêncs BUFFA E. S.; SARIN R. K. Modern producton/opertons mngement. 8. ed. New York : Wley 987. CHASE R. B.; AQUILANO N. J.; JACOBS F. R. Producton nd opertons mngement. 8. ed. Boston : McGrw-Hll 998. CROSBY L. B. The Just-In-Tme Mnufcturng Process. Producton nd nventory mngement v. 5 n. 4 p. JOHNSON A. J.; MONTGOMERY D. C. Opertons reserch n producton plnnng schedulng nd nventory control. New York : Wley 974. MONDEN Y. Smoothed producton lets toyot dpt to demnd chnges nd reduce nventory. Industrl Engneerng v. n. 8 p

10 Progrmção de Trefs em Sstems de produção puxd MONDEN Y. Sstem Toyot de produção. São Pulo : Imm 984. WINSTON W. L. Introducton to mthemtcl progrmmng: pplctons nd lgorthms.. ed. Duxbury Press 995. ANEXO Algortmo de otmzção Progrm Prncpl Opton Explct Opton Bse Publc Num_Produtos As Integer K As Integer Num_peçs As Double _ Tot_Produção As Integer Desvo() As Double Ordem() As Integer _ B( ) As Double XJ() As Double Peso() As Double Sub Prncpl( ) Cll Inclz For K = To Tot_Produção Cll Ger_Sequenc Cll Le_Somtor Cll Le_Desvo Cll Escolhe_Mn Next K End Sub Rotns Opton Explct Opton Bse Sub Inclz( ) ' Inclz Totl produzdo número de produtos número de peçs ' e zer somtór Dm I As Integer IB As Integer JB As Integer IP As Integer Wth Rnge("B") Tot_Produção =.Offset( ) Wth Rnge("B7") Num_Produtos = Rnge(.Offset( ).End(xlDown)).Rows.Count Wth Rnge("C") Num_peçs = Rnge(.Offset( ).End(xlToRght)).Columns.Count Num_peçs = Num_peçs - 'O peso não fz prte d estrutur. K = ' Zer Somtór e K For I = To Num_peçs Wth Rnge("B6").Offset( I) = Next

11 4 Belfore P. P.; Lete C. C. Wth Rnge("B5").Offset( ) = ' Lê pesos Wth Rnge("J7") For IP = To Num_Produtos Peso(IP) =.Offset(IP - ) Next ' Lê estrutur de produto Wth Rnge("B6") For IB = To Num_Produtos For JB = To Num_peçs B(IB JB) = Peso(IB) * (.Offset(IB JB)) Next JB Next IB Wth Rnge("B") For IB = To Num_Produtos For JB = To Num_peçs.Offset(IB JB) = B(IB JB) Next JB Next IB End Sub Sub Ger_Sequenc( ) Wth Rnge("B5").Offset( ) = K End Sub Sub Le_Somtor( ) Dm IC As Integer ' ' Lê quntdde necessár nteror d pec ' Wth Rnge("C6") For IC = To Num_peçs XJ(IC) =.Offset( IC - ) Next End Sub Sub Le_Desvo( ) Dm ID As Integer Wth Rnge("R7") For ID = To Num_Produtos Desvo(ID) =. Offset(ID - ) Ordem(ID) = ID

12 Progrmção de Trefs em Sstems de produção puxd 5 Next End Sub Sub Escolhe_Mn( ) ' 'Ordenr Desvo e mprmr solução ' Dm IO As Integer JO As Integer Temp_Des As Double _ Temp_Ord As Integer Pos As Integer ISOM As Integer For IO = To Num_Produtos - Pos = IO For JO = IO To Num_Produtos If Desvo(JO) < Desvo(Pos) Then Pos = JO End If Next JO If IO <> Pos Then Temp_Des = Desvo(IO) Temp_Ord = Ordem(IO) ' Desvo(IO) = Desvo(Pos) Ordem(IO) = Ordem(Pos) ' Desvo(Pos) = Temp_Des Ordem(Pos) = Temp_Ord End If Next IO ' ' Imprme solução ' Wth Rnge("J" ).Offset(K ) = Ordem() ' ' Reclcul somtór ' Wth Rnge("C6") For ISOM = To Num_peçs.Offset( ISOM - ) = XJ(ISOM) Peso(Ordem()) * B(Ordem() ISOM) Next End Sub