Unidade II LÓGICA. Profa. Adriane Paulieli Colossetti
|
|
- Nina Fernandes Silveira
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Unidade II LÓGICA Profa. Adriane Paulieli Colossetti
2 Relações de implicação e equivalência Implicação lógica Dadas as proposições compostas p e q, diz-se que ocorre uma implicação lógica entre p e q quando a proposição condicional (p q) é uma tautologia.
3 Implicação Lógica Os símbolos e têm significados diferentes: O símbolo realiza uma operação entre proposições, dando origem a uma nova proposição p q cuja tabela-verdade pode conter tanto V quanto F. O símbolo entre duas proposições dadas indica uma relação, isto é, que a proposição condicional associada é uma tautologia.
4 Exemplo: Mostrar que (p ^ q) p p q p ^ q (p ^ q) p V V V V V F F V F V F V F F F V Portanto, como (p ^ q) p é uma tautologia, podemos afirmar que (p q) p
5 Outro exemplo: Mostrar que (p ^ q) q p q p ^ q (p ^ q) q V V V V V F F V F V F V F F F V Portanto, como (p ^ q) q é uma tautologia, podemos afirmar que (p q) q
6 Outro exemplo: Mostrar que (p q) q p q q p q (p q) q V V F V F V F V F V F V F V F F F V V V Portanto, (p q) não é implicação lógica de q, pois não é uma tautologia, mas sim uma contingência.
7 Interatividade Quais das proposições abaixo podemos afirmar que são implicações lógicas? a) ( p ^ q) e q b) (p ^ q) e ( p ^ q) c) (p v q) e( p q) d) ( p ^ q) e p e) NDA
8 Equivalência lógica Dadas as proposições compostas p e q, diz-se que ocorre uma equivalência lógica entre p e q quando suas tabelasverdade forem idênticas. Notação: p q ou p q (lê-se: p é equivalente a q ). Intuitivamente, proposições logicamente equivalentes transmitem a mesma informação, a mesma idéia, a partir das mesmas proposições componentes.
9 Exemplo: Mostrar que (p q) ^ (q p) e p q são p q p q q p (p q) ^ (q p) p q V V V V V V V F F V F F F V V F F F F F V V V V São equivalentes, pois o resultado foi igual para ambas proposições compostas e se aplicarmos a operação bicondicional entre as proposições aqui estudadas, veremos que o resultado será uma tautologia.
10 Mais um exemplo: Mostrar que (p ^ q) ( p v q) A B B p q p ^ q p q p v q ( p v q) A B V V V F F F V V V F F F V V F V F V F V F V F V F F F V V V F V (p ^ q) é equivalência lógica ( ou ) de ( p v q), pois o resultado das duas proposições p compostas são idênticas, além de ser uma tautologia na operação bicondicional.
11 Mais um exemplo: Mostrar que ( p v q) (p v q) A B p q p q p v q p v q A B V V F F F V F V F F V V V V F V V F V V V F F V V V F F ( p v q) não é equivalência lógica ( ou ) de (p v q), pois o resultado das duas proposições compostas não são idênticas, além de não ser uma tautologia na operação bicondicional.
12 Outro exemplo: Mostrar que (p v q) v (p q) (p v q) A B C p q p v q p q A v B C A V V V V V V V F V F V V F V V F V V F F F V V F (p v q) v (p q) não é equivalência lógica ( ou ) de (p v q), pois o resultado das duas proposições compostas não são idênticas, além de não ser uma tautologia na operação bicondicional.
13 Interatividade Quais das proposições abaixo podemos afirmar que são equivalências lógicas e também implicações lógicas ao mesmo tempo? 1. (p ^ q) e q 2. (p ^ q) e ( p v q) 3. ( p v q) e (p q) 4. (p v q) e q a) 1 e 2; b) 1 e 3; c) 3 e 4; d) 2 e 3; e) NDA.
14 Argumento válido É um conjunto de enunciados que possuem certa relação, e faz-se necessário que ao menos um deles seja apresentado como uma tese ou uma conclusão, e os demais como justificativa dessa tese, ou premissas para a conclusão. Os argumentos são utilizados para provar a validade ou a invalidade do argumento. Assim sendo, as proposições abaixo não são argumentos válidos: todos os combustíveis evaporam na mesma proporção; logo, vale a pena levar o cachorro ao pet shop.
15 Continuação de argumento válido Agora, observe no exemplo abaixo os seguintes argumentos: Todos os homens são mortais; Sócrates é homem; logo, Sócrates é mortal. Nesse caso, há uma argumentação válida, em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão também.
16 Argumento válido e inválido O argumento apresenta uma estrutura própria, como no exemplo anterior: todos os x são y; z é x; logo, z é y.
17 Continuação de Argumento válido e inválido Agora, tomemos como base o argumento abaixo, que apresenta uma estrutura idêntica à do exemplo anterior: Todas as mulheres são analfabetas; Monteiro Lobato é mulher; Logo, Monteiro Lobato é analfabeto. Nesse caso, o argumento acima tem premissas e conclusão falsas. Porém, esse argumento possui a mesma estrutura do argumento do exercício anterior, o que significa que também é valido, mas não significa que é verdadeiro.
18 Argumento verdadeiro e falso O argumento é válido quando toda a estrutura de suas premissas for válida, assim como a conclusão. Porém, ser válido não é o mesmo que ser verdadeiro. A estrutura do argumento pode estar correta, mas o argumento ser um absurdo, conforme o exemplo abaixo: Todas as mulheres são analfabetas; Monteiro Lobato é mulher; Logo, Monteiro Lobato é analfabeto.
19 Interatividade Podemos afirmar que para os argumentos abaixo: Todas as baleias são mamíferas; As pessoas são mamíferas. Logo: a) Todas as baleias são pessoas. b) Todas as pessoas são baleias. c) Todos os mamíferos são baleias. d) Todos os mamíferos são pessoas. e) NDA
20 Técnicas dedutivas As implicações e equivalências i foram demonstradas pelo método das tabelasverdade. Agora, será abordado o método dedutivo, que, apoiado na álgebra proposicional, observa as proposições compostas.
21 Exemplo c p; p t, onde p é uma proposição qualquer e c e t são proposições cujos valores lógicos respectivos são F (Falso) e V (Verdade). c p c p t p t p t p t t. A tabela-verdade de c p e p t mostra que essas condições são tautologia:
22 Tabela-verdade de c p e p t c p c p t p t p c c t c p c v p t v p V F V V V V V F F V V V V V p t p t t. p p t p t p v t V F V V V F V V V V
23 Outro exemplo: Verificar se c p; onde p é uma proposição qualquer e c é proposição cujo valor lógico é F (Falso). c p p c c p V F V F F V
24 Interatividade Qual é o resultado da expressão: p t p t t, sabendo que os valores lógicos de p são F (falsos) e de t é uma proposição qualquer. a) V, V b) F, V c) F, F d) V, F e) NDA
25 ATÉ A PRÓXIMA!
impossível conclusão falso premissas verdadeiro
Argumento Definição: Um argumento é uma sequência de enunciados(proposições) na qual um dos enunciados é a conclusão e os demais são premissas, as quais servem para provar ou, pelo menos, fornecer alguma
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisLógica Matemática. Prof. Gerson Pastre de Oliveira
Lógica Matemática Prof. Gerson Pastre de Oliveira Programa da Disciplina Proposições e conectivos lógicos; Tabelas-verdade; Tautologias, contradições e contingências; Implicação lógica e equivalência lógica;
Leia maisn. 6 Equivalências Lógicas logicamente equivalente a uma proposição Q (p, q, r, ), se as tabelas-verdade destas duas proposições são idênticas.
n. 6 Equivalências Lógicas A equivalência lógica trata de evidenciar que é possível expressar a mesma sentença de maneiras distintas, preservando, o significado lógico original. Def.: Diz-se que uma proposição
Leia maisLógica para computação
Lógica para computação PROPRIEDADES SEMÂNTICAS DA LÓGICA PROPOSICIONAL Professor Marlon Marcon Introdução Esta seção considera a análise de algumas propriedades semânticas da LP que relacionam os resultados
Leia maisUnidade I LÓGICA. Profa. Adriane Paulieli Colossetti
Unidade I LÓGICA Profa. Adriane Paulieli Colossetti O que é lógica A lógica ensina a colocar ordem no pensamento. Sistemas Dicotônicos Proposições: São sentenças declarativas, que satisfazem três princípios
Leia maisESCOLA ONLINE DE CIÊNCIAS FORMAIS CURSO DE INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA (2) METALÓGICA DO CÁLCULO PROPOSICIONAL
AULA 08 ARGUMENTAÇÃO E REDUÇÃO AO ABSURDO Argumentos DEINIÇÃO 1: Uma forma argumentativa da lógica proposicional (ou simplesmente argumento) é uma sequência finita de fórmulas da lógica proposicional.
Leia maisCampos Sales (CE),
UNIERSIDADE REGIONAL DO CARIRI URCA PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO PROGRAD UNIDADE DESCENTRALIZADA DE CAMPOS SALES CAMPI CARIRI OESTE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA: Tópicos de Matemática SEMESTRE:
Leia maisLógica. Cálculo Proposicional. Introdução
Lógica Cálculo Proposicional Introdução Lógica - Definição Formalização de alguma linguagem Sintaxe Especificação precisa das expressões legais Semântica Significado das expressões Dedução Provê regras
Leia mais01/09/2014. Capítulo 3. Propriedades semânticas da Lógica Proposicional
Capítulo 3 Propriedades semânticas da Lógica Proposicional 1 Introdução Propriedades Definição 3.1 (propriedades semânticas básicas da Lógica Proposicional) Sejam H, G, H 1, H 2,...,H n, fórmulas da Lógica
Leia maisLógica e Metodologia Jurídica
Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Argumento Sequência de sentenças......uma das quais se afirma verdadeira
Leia maisUnidade II. A notação de que a proposição P (p, q, r,...) implica a proposição Q (p, q, r,...) por:
LÓGICA Objetivos Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições. Conceituar implicação lógica, tautologias, e as propriedade sobre proposições. Apresentar os fundamentos da dedução,
Leia maisVimos que a todo o argumento corresponde uma estrutura. Por exemplo ao argumento. Se a Lua é cúbica, então os humanos voam.
Matemática Discreta ESTiG\IPB 2012/13 Cap1 Lógica pg 10 Lógica formal (continuação) Vamos a partir de agora falar de lógica formal, em particular da Lógica Proposicional e da Lógica de Predicados. Todos
Leia maisLÓGICA MATEMÁTICA. Quando a precedência não estiver explicitada através de parênteses, a ordem é a seguinte: RELEMBRANDO 23/02/2016
LÓGICA MATEMÁTICA Prof. Esp. Fabiano Taguchi fabianotaguchi@gmail.com http://fabianotaguchi.wordpress.com RELEMBRANDO Quando a precedência não estiver explicitada através de parênteses, a ordem é a seguinte:
Leia maisINE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA PARA A COMPUTAÇÃO PROF. DANIEL S. FREITAS UFSC - CTC - INE Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2007 p.1/53 1 - LÓGICA E MÉTODOS DE PROVA 1.1) Lógica Proposicional
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisUNIP Ciência da Computação Prof. Gerson Pastre de Oliveira
Aula 6 Lógica Matemática Álgebra das proposições e método dedutivo As operações lógicas sobre as proposições possuem uma série de propriedades que podem ser aplicadas, considerando os conectivos inseridos
Leia maisA Linguagem dos Teoremas - Parte II. Tópicos Adicionais. Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antônio Caminha Muniz Neto
Material Teórico - Módulo de INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA A Linguagem dos Teoremas - Parte II Tópicos Adicionais Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antônio Caminha Muniz Neto 12 de maio
Leia maisFundamentos da Computação 1. Introdução a Argumentos
Fundamentos da Computação 1 Introdução a s Se você tem um senha atualizada, então você pode entrar na rede Você tem uma senha atualizada Se você tem um senha atualizada, então você pode entrar na rede
Leia maisCálculo de Predicados
Cálculo de Predicados (Lógica da Primeira Ordem) Prof. Tiago Semprebom, Dr. Eng. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Santa Catarina - Campus São José tisemp@ifsc.edu.br 18 de maio de 2013
Leia maisRECEITA FEDERAL ANALISTA
SENTENÇAS OU PROPOSIÇÕES São os elementos que expressam uma idéia, mesmo que absurda. Estudaremos apenas as proposições declarativas, que podem ser classificadas ou só como verdadeiras (V), ou só como
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural. Lista de exercícios 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS CCA/ UFES Departamento de Engenharia Rural Disciplina: Lógica Computacional I Professora: Juliana Pinheiro Campos Data: 25/08/2011 Lista
Leia maisLógica Matemática e Computacional. 2.3 Equivalência Lógica
Lógica Matemática e Computacional 2.3 Equivalência Lógica Equivalência Lógica Definição: Dadas as proposições compostas P e Q, diz-se que ocorre uma equivalência lógica entre P e Q quando suas tabelas-verdade
Leia maisLógica Proposicional Parte II. Raquel de Souza Francisco Bravo 25 de outubro de 2016
Lógica Proposicional Parte II e-mail: raquel@ic.uff.br 25 de outubro de 2016 Argumento Válido Um argumento simbólica como: pode ser ser representado em forma P 1 P 2 P 3 P n Q Onde P 1, P 2,,P n são proposições
Leia maisn. 18 ALGUNS TERMOS...
n. 18 ALGUNS TERMOS... DEFINIÇÃO Uma Definição é um enunciado que descreve o significado de um termo. Por exemplo, a definição de linha, segundo Euclides: Linha é o que tem comprimento e não tem largura.
Leia maisAlfabeto da Lógica Proposicional
Ciência da Computação Alfabeto da Lógica Sintaxe e Semântica da Lógica Parte I Prof. Sergio Ribeiro Definição 1.1 (alfabeto) - O alfabeto da é constituído por: símbolos de pontuação: (, ;, ) símbolos de
Leia maisResumo de Filosofia. Preposição frase declarativa com um certo valor de verdade
Resumo de Filosofia Capítulo I Argumentação e Lógica Formal Validade e Verdade O que é um argumento? Um argumento é um conjunto de proposições em que se pretende justificar ou defender uma delas, a conclusão,
Leia maisMatemática Régis Cortes. Lógica matemática
Lógica matemática 1 INTRODUÇÃO Neste roteiro, o principal objetivo será a investigação da validade de ARGUMENTOS: conjunto de enunciados dos quais um é a CONCLUSÃO e os demais PREMISSAS. Os argumentos
Leia maisPropriedades Semânticas da Lógica Proposicional(Capítulo 3)
Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional(Capítulo 3) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Tautologia 2. Satisfatível 3. Contingência 4. Contraditória
Leia maisLógica Texto 11. Texto 11. Tautologias. 1 Comportamento de um enunciado 2. 2 Classificação dos enunciados Exercícios...
Lógica para Ciência da Computação I Lógica Matemática Texto 11 Tautologias Sumário 1 Comportamento de um enunciado 2 1.1 Observações................................ 4 2 Classificação dos enunciados 4 2.1
Leia maisMATEMÁTICA Questões comentadas Daniela Arboite
MATEMÁTICA Questões comentadas Daniela Arboite TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível
Leia maisMD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados 1
Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro MD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados
Leia maisAtenção: Esse conectivo transmite a ideia de e / ou e não apenas a de exclusão como muitas pessoas imaginam.
CONCEITO DE PROPOSIÇÃO É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem uma ideia de sentido completo e que, além disso, pode ser julgado como verdadeiro (V) ou falso (F). NÃO SÃO PROPOSIÇÕES Frases
Leia maisMDI0001 Matemática Discreta Aula 01
MDI0001 Matemática Discreta Aula 01 e Karina Girardi Roggia karina.roggia@udesc.br Departamento de Ciência da Computação Centro de Ciências Tecnológicas Universidade do Estado de Santa Catarina 2016 Karina
Leia maisLógica e Metodologia Jurídica
Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Puzzle 2 pessoas A e B fazem uma oferta um ao outro. O problema é identificar
Leia maisUma proposição é uma frase que pode ser apenas verdadeira ou falsa. Exemplos:
1 Noções Básicas de Lógica 1.1 Proposições Uma proposição é uma frase que pode ser apenas verdadeira ou falsa. 1. Os sapos são anfíbios. 2. A capital do Brasil é Porto Alegre. 3. O tomate é um tubérculo.
Leia maisIntrodução ao pensamento matemático
Introdução ao pensamento matemático Lisandra Sauer Geometria Euclidiana UFPel Uma das principais características da Matemática é o uso de demonstrações (provas) para justificar a veracidade das afirmações.
Leia maisLógica e Metodologia Jurídica
Lógica e Metodologia Jurídica Argumentos e Lógica Proposicional Prof. Juliano Souza de Albuquerque Maranhão julianomaranhao@gmail.com Quais sentenças abaixo são argumentos? 1. Bruxas são feitas de madeira.
Leia maisLógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas. José Gustavo de Souza Paiva. Introdução
Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas José Gustavo de Souza Paiva Introdução Análise dos mecanismos que produzem e verificam os argumentos válidos apresentados na linguagem da lógica Três
Leia maisIntrodução à Lógica Matemática
Introdução à Lógica Matemática Disciplina fundamental sobre a qual se fundamenta a Matemática Uma linguagem matemática Paradoxos 1) Paradoxo do mentiroso (A) Esta frase é falsa. A sentença (A) é verdadeira
Leia maisFilosofia (aula 10) Dimmy Chaar Prof. de Filosofia. SAE
Filosofia (aula 10) Prof. de Filosofia SAE leodcc@hotmail.com Lógica Tipos de Argumentação Dedução parte-se do Universal para o Particular Tipos de Argumentação Dedução parte-se do Universal para o Particular;
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 5-22/03/2012 Prova por resolução Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Introdução É possível
Leia maisRaciocínio lógico matemático
Raciocínio lógico matemático Unidade 2: Introdução à lógica Seção 2.3 Equivalências, contradições e tautologias 1 Proposições compostas Composta de duas ou mais proposições simples Tanto a primeira como
Leia maisRaciocínio Lógico Matemático
Raciocínio Lógico Matemático Cap. 4 - Implicação Lógica Implicação Lógica Antes de iniciar a leitura deste capítulo, verifique se de fato os capítulos anteriores ficaram claros e retome os tópicos abordados
Leia maisFundamentos de Lógica e Algoritmos. Aula 1.3 Proposições e Conectivos. Prof. Dr. Bruno Moreno
Fundamentos de Lógica e Algoritmos Aula 1.3 Proposições e Conectivos Prof. Dr. Bruno Moreno bruno.moreno@ifrn.edu.br Argumentos Lógicos As premissas do argumento são chamadas de proposições; A conclusão
Leia maisLógica Matemática UNIDADE I. Professora: M.Sc. Juciara do Nascimento César
Lógica Matemática UNIDADE I Professora: M.Sc. Juciara do Nascimento César 1 A Lógica na Cultura Helênica A Lógica foi considerada na cultura clássica e medieval como um instrumento indispensável ao pensamento
Leia maisProposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas, simultaneamente. As proposições são
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F -, mas não como ambas, simultaneamente. As proposições são freqüentemente representadas por letras maiúsculas e, a
Leia maisPLANO DE CURSO 1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO:
PLANO DE CURSO 1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO: Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplina: Lógica Matemática Professor: Msc. Jacson Gomes de Oliveira / Esp. Osman Ramalho Dantas e-mail: jacson@fasete.edu.br
Leia maisLógica Matemática UNIDADE II. Professora: M. Sc. Juciara do Nascimento César
Lógica Matemática UNIDADE II Professora: M. Sc. Juciara do Nascimento César 1 1 - Álgebra das Proposições 1.1 Propriedade da Conjunção Sejam p, q e r proposições simples quaisquer e sejam t e c proposições
Leia maisLógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza
Lógica Formal Matemática Discreta Prof Marcelo Maraschin de Souza Implicação As proposições podem ser combinadas na forma se proposição 1, então proposição 2 Essa proposição composta é denotada por Seja
Leia maisMatemática. Lógica Proposicional. Professor Dudan
Matemática Lógica Proposicional Professor Dudan Equivalência de Proposições Compostas Duas proposições são consideradas EQUIVALENTES entre si, quando elas transmitem a mesma ideia. De forma prática, dizemos
Leia maisAula 04 Operações Lógicas sobre Proposições. Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes
Aula 04 Operações Lógicas sobre Proposições Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes Agenda da Aula Tabela da Verdade; Operações Lógicas sobre Proposições; Revisando As proposições
Leia maisProfessor conteudista: Ricardo Holderegger
Lógica Professor conteudista: Ricardo Holderegger Sumário Lógica Unidade I 1 SISTEMAS DICOTÔMICOS...3 1.1 Proposições...3 1.1.1 Proposições lógicas...3 1.1.2 Símbolos da lógica matemática...4 1.1.3 A negação...4
Leia maisModus ponens, modus tollens, e respectivas falácias formais
Modus ponens, modus tollens, e respectivas falácias formais Jerzy A. Brzozowski 28 de abril de 2011 O objetivo deste texto é apresentar duas formas válidas de argumentos o modus ponens e o modus tollens
Leia maisMatemática discreta e Lógica Matemática
AULA 2 - Proposicionais Prof. Dr. Hércules A. Oliveira UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa Departamento Acadêmico de Matemática Lógicas Proposições compostas - Definição 1
Leia maisFundamentos de Lógica Lógica Proposicional
Fundamentos de Lógica Lógica Proposicional Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro Alguns fatos históricos Primeiros grandes trabalhos de lógica escritos
Leia maisMATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO
SENTENÇAS OU PROPOSIÇÕES MODIICADORES São os elementos que expressam uma idéia, mesmo que absurda. Estudaremos apenas as proposições declarativas, que podem ser classificadas ou só como verdadeiras (),
Leia maisNHI Lógica Básica (Lógica Clássica de Primeira Ordem)
NHI2049-13 (Lógica Clássica de Primeira Ordem) página da disciplina na web: http://professor.ufabc.edu.br/~jair.donadelli/logica O assunto O que é lógica? Disciplina que se ocupa do estudo sistemático
Leia maisProf. João Giardulli. Unidade III LÓGICA
Prof. João Giardulli Unidade III LÓGICA Objetivo Apresentar os seguintes conceitos: argumento; verificação da validade. Argumento: Algumas definições (dicionário): 1. Raciocínio através do qual se tira
Leia maisLógica para Computação
Lógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Linguagem informal x linguagem formal; Linguagem proposicional: envolve proposições e conectivos,
Leia maisaula 01 (Lógica) Ementa Professor: Renê Furtado Felix Site:
aula 01 (Lógica) Ementa Professor: Renê Furtado Felix E-mail: rffelix70@yahoo.com.br Site: http://www.renecomputer.net/pdflog.html Plano de Ensino CURSO: Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Leia maisLóg L ica M ca at M em e ática PROF.. J EAN 1
Lógica Matemática PRO. JEAN 1 LÓGICA MATEMÁTICA - CONTEÚDO Definição de Termo e Proposição alor Lógico Proposição Simples e Proposição Composta Conectivos Tabela-erdade 2 LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO ao
Leia maisCom base nesse conteúdo, planejei o curso da seguinte maneira: Aula Conteúdo Data. Aula 00 Demonstrativa. Já disponível
Raciocínio Lógico p/ POLITEC-MT agrega alguns assuntos da matemática básica estudada no ensino médio. Vamos dar uma olhada no conteúdo: RACIOCÍNIO LÓGICO 1. Estruturas lógicas. 2. Lógica sentencial ou
Leia maisMATEMÁTICA 3 MÓDULO 1. Lógica. Professor Renato Madeira
MATEMÁTICA 3 Professor Renato Madeira MÓDULO 1 Lógica SUMÁRIO 1. Proosição. Negação 3. Conectivos 4. Condicionais 4.1. Relação de imlicação 4.. Relação de equivalência 5. Álgebra das roosições 6. Quantificadores
Leia maisLógica Proposicional
Lógica Proposicional Equivalências Lógicas Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG junho - 2018 Sheila Almeida (DAINF-UTFPR-PG) Lógica Proposicional junho - 2018 1 / 36 Este material é preparado
Leia maisGRATUITO RACIOCÍNIO LÓGICO - EBSERH. Professor Paulo Henrique PH Aula /
1 www.romulopassos.com.br / www.questoesnasaude.com.br GRATUITO RACIOCÍNIO LÓGICO - EBSERH Professor Paulo Henrique PH Aula 03 R A C I O C Í N I O L Ó G I C O E B S E R H a u l a 0 2 Página 1 2 www.romulopassos.com.br
Leia maisQUESTÕES REVISÃO DE VÉSPERA FUNAI
QUESTÕES REVISÃO DE VÉSPERA FUNAI RACIOCÍNIO LÓGICO Prof. Josimar Padilha EDITAL: RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO: 1. Lógica e raciocínio lógico: problemas envolvendo lógica e raciocínio lógico. 2. Proposições:
Leia maisMatemática Discreta. Lógica Proposicional. Profa. Sheila Morais de Almeida. agosto DAINF-UTFPR-PG
Matemática Discreta Lógica Proposicional Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG agosto - 2016 Tautologias Tautologia é uma fórmula proposicional que é verdadeira para todos os possíveis valores-verdade
Leia maisLÓGICA PROPOSICIONAL
FACULDADE PITÁGORAS Curso Superior em Tecnologia Redes de Computadores e Banco de dados Matemática Computacional Prof. Ulisses Cotta Cavalca LÓGICA PROPOSICIONAL Belo Horizonte/MG
Leia maisCEDERJ MÉTODOS DETERMINÍSTICOS 1 - EP4. Prezado Aluno,
CEDERJ MÉTODOS DETERMINÍSTICOS 1 - EP4 Prezado Aluno, Neste EP daremos sequência ao nosso estudo da linguagem da lógica matemática. Aqui veremos o conectivo que causa mais dificuldades para os alunos e
Leia maisSúmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13
Súmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13 CAPÍTULO I LÓGICA PROPOSICIONAL...15 1. Lógica Proposicional...15 2. Proposição...15 2.1. Negação da Proposição...18 2.2. Dupla Negação...19 2.3. Proposição Simples
Leia maisLógica predicados. Lógica predicados (continuação)
Lógica predicados (continuação) Uma formula está na forma normal conjuntiva (FNC) se é uma conjunção de cláusulas. Qualquer fórmula bem formada pode ser convertida para uma FNC, ou seja, normalizada, seguindo
Leia maisSumário. Os Enigmas de Sherazade I Ele fala a verdade ou mente? I I Um truque com os números... 14
Sumário Os Enigmas de Sherazade... 13 I Ele fala a verdade ou mente?... 13 I I Um truque com os números... 14 Capítulo 1 Lógica de Primeira Ordem-Proposicional... 15 Estruturas Lógicas... 15 I Sentenças...
Leia maisIntrodução ao Curso. Área de Teoria DCC/UFMG 2019/01. Introdução à Lógica Computacional Introdução ao Curso Área de Teoria DCC/UFMG /01 1 / 22
Introdução ao Curso Área de Teoria DCC/UFMG Introdução à Lógica Computacional 2019/01 Introdução à Lógica Computacional Introdução ao Curso Área de Teoria DCC/UFMG - 2019/01 1 / 22 Introdução: O que é
Leia maisVersão B. GRUPO I (10 X 3 = 30 pontos) Assinala a única alternativa correta
Versão B GRUPO I (10 X 3 = 30 pontos) Assinala a única alternativa correta 1.O discurso filosófico é sobretudo um discurso: a) Demonstrativo b) Argumentativo c) Científico d) Racional 2. Dizer que a filosofia
Leia maisLógica dos Conectivos: validade de argumentos
Lógica dos Conectivos: validade de argumentos Renata de Freitas e Petrucio Viana IME, UFF 16 de setembro de 2014 Sumário Razões e opiniões. Argumentos. Argumentos bons e ruins. Validade. Opiniões A maior
Leia maisConceitos Básicos. LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13. c Inês Lynce
Capítulo 1 Conceitos Básicos Lógica para Programação LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13 c Inês Lynce Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação, Capítulo 1. Ben-Ari M., Mathematical Logic for
Leia maisPara provar uma implicação se p, então q, é suficiente fazer o seguinte:
Prova de Implicações Uma implicação é verdadeira quando a verdade do seu antecedente acarreta a verdade do seu consequente. Ex.: Considere a implicação: Se chove, então a rua está molhada. Observe que
Leia maisLógica Formal. Matemática Discreta. Prof. Vilson Heck Junior
Lógica Formal Matemática Discreta Prof. Vilson Heck Junior vilson.junior@ifsc.edu.br Objetivos Utilizar símbolos da lógica proposicional; Encontrar o valor lógico de uma expressão em lógica proposicional;
Leia maisProf. João Giardulli. Unidade I LÓGICA
Prof. João Giardulli Unidade I LÓGICA Introdução A primeira qualidade do estilo é a clareza. Aristóteles Introdução Aristóteles é considerado o precursor da lógica. Aristóteles (384-322 a.c.) Introdução
Leia maisLógica Matemática 1. Semana 7, 8 e 9. Material Previsto para três semanas
Lógica Matemática 1 Semana 7, 8 e 9. Professor Luiz Claudio Pereira Departamento Acadêmico de Matemática Universidade Tecnológica Federal do Paraná Material Previsto para três semanas Implicação e equivalência
Leia maisLógica Proposicional Semântica e Tabelas Verdade
Lógica Proposicional Semântica e Tabelas Verdade Prof. Marcos A. Schreiner Disciplina de Introdução à Lógica 30 de março de 2015 Prof. Marcos A. Schreiner (UFPR) 30 de março de 2015 1 / 20 1 Introdução
Leia maisFundamentos da Computação 1. Aula 03
Fundamentos da Computação 1 Aula 03 Conteúdo Introdução à Lógica. Definição da Sintaxe. Traduzindo Sentenças. Introdução à Lógica O que é lógica? Introdução à Lógica O que é lógica? Lógica é a análise
Leia maisAprendendo. Raciocínio. Lógico
Aprendendo Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico Equivalência de Proposições Compostas Duas proposições são consideradas EQUIVALENTES entre si, quando elas transmitem a mesma ideia. De forma prática, dizemos
Leia maisLógica Proposicional Parte 2
Lógica Proposicional Parte 2 Como vimos na aula passada, podemos usar os operadores lógicos para combinar afirmações criando, assim, novas afirmações. Com o que vimos, já podemos combinar afirmações conhecidas
Leia maisSimulado Aula 03 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO. Prof. Fabrício Biazotto
Simulado Aula 03 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO Prof. Fabrício Biazotto Raciocínio Lógico 1. Argumento é a afirmação de que uma sequência de proposições, denominadas premissas, acarreta outra proposição, denominada
Leia maisLógica Proposicional. LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08. c Inês Lynce c Luísa Coheur
Capítulo 2 Lógica Proposicional Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce c Luísa Coheur Programa Apresentação Conceitos Básicos Lógica Proposicional ou Cálculo
Leia maisLógica,Linguagem e Comunicação-LLC
Lógica,Linguagem e Comunicação-LLC Introdução a Lógica Prof. Fabrício Rossy de Lima Lobato fabriciorossy@ig.com.br Agenda Introdução Lógica Lógica Formal Proposições Implicação Lógica Argumentação Quantificadores
Leia maisLÓGICA I ANDRÉ PONTES
LÓGICA I ANDRÉ PONTES 4. Lógica Proposicional A Linguagem da Lógica Proposicional Letras Proposicionais: P, Q, R, S, T,... Conectivos Lógicos: Símbolos auxiliares: (, ), = Conectivo Leitura Símbolo Símbolos
Leia maisLógica Proposicional (cont.)
Lógica Proposicional (cont.) Conectivos lógicos Conjunção (e: ^) Disjunção (ou: v) Negação (não : ~) Condicional (se...então: ) Bicondicional (se somente se: ) 1 Negação de um proposição composta Negar
Leia maisLógica Proposicional
Slides da disciplina Lógica para Computação, ministrada pelo Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. (kaestner@dainf.ct.utfpr.edu.br) entre 2007 e 2008. Alterações feitas em 2009 pelo Prof. Adolfo
Leia maisCálculo proposicional
Notas de aula de MAC0329 (2003) 9 2 Cálculo proposicional Referências para esta parte do curso: capítulo 1 de [Mendelson, 1977], capítulo 3 de [Whitesitt, 1961]. Proposição Proposições são sentenças afirmativas
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática MAT Introdução à Álgebra 2015/I 1 a Lista de Exercícios
1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática MAT 131 - Introdução à Álgebra 2015/I 1 a Lista de Exercícios Tópico: Argumentos 1. Julgue as premissas e a conclusão
Leia maisArgumentação em Matemática período Prof. Lenimar N. Andrade. 1 de setembro de 2009
Noções de Lógica Matemática 2 a parte Argumentação em Matemática período 2009.2 Prof. Lenimar N. Andrade 1 de setembro de 2009 Sumário 1 Condicional 1 2 Bicondicional 2 3 Recíprocas e contrapositivas 2
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 3-01/03/2012 Inferência Lógica Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Objetivos Análise
Leia maisLógica Proposicional e Dedução Natural 1/48. Douglas O. Cardoso docardoso.github.io
Lógica Proposicional e Dedução Natural douglas.cardoso@cefet-rj.br docardoso.github.io Lógica Proposicional e Dedução Natural 1/48 Roteiro 1 Uma Introdução Intuitiva 2 Proposições 3 DN: regras básicas
Leia maisArgumentos: aquecimento
Matemática Básica Humberto José Bortolossi Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense Parte 4 Parte 4 Matemática Básica 1 Parte 4 Matemática Básica 2 Considere a seguinte condição
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 6-29/03/2012 Introdução à Lógica de Predicados Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Introdução
Leia mais