A 33 B 43 C 53 D 63 E 73

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1 RESOLUÇÃO A AVALIAÇÃO-ENEM- UNIDADE I -016 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO e PESQUISA: PROF. ADRIANO CARIBÉ e PROF. WALTER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 71. Mário é proprietário de um terreno de forma retangular na cidade de Iapé, cujas dimensões estão especificadas na figura. De acordo com a legislação da Prefeitura Municipal da referida cidade, as edificações devem ocupar o mínimo de 45% e o máximo de 60% da área total do terreno. Para que o prédio que Mário deseja construir (área pintada na figura) se enquadre nas exigências legais, a soma do menor com o maior valor de todos os possíveis valores de x é A B 4 C 5 D 6 E 7 A área da edificação é:. 10 x1 SE SE 610 x SE 60 6x. A área do terreno é: S 0 1 S 60. T T Como de acordo com a legislação da Prefeitura Municipal da referida cidade, as edificações devem ocupar o mínimo de 45% e o máximo de 60% da área total do terreno: 0, x 0, x x x 6 O menor valor para x é17 e o maior valor é 6. A soma desses valores é 4. RESPOSTA: Alternativa B. QUESTÃO 7. Considere que um tsunami se propaga como uma onda circular. A 10 horas 9 horas horas horas 1 hora k k k k Epicentro do tsunami Representação da propagação de um tsunami Se a distância radial percorrida pelo tsunami, a cada intervalo de 1 hora, é de k quilômetros, então a área A, em quilômetros quadrados, varrida pela onda entre 9 horas e 10 horas é dada por A A = k B A = 9k C A = 1k D A = 15k E A = 19k 1

2 O círculo de raio OB = 10k tem área medindo (10k) = 100k. O círculo de raio OA = 9k tem área medindo (9k) = 81k. Então a área A, em quilômetros quadrados, varrida pela onda entre 9 horas e 10 horas é dada por: 100k 81k = 19k RESPOSTA: Alternativa E. QUESTÃO 7. Um filtro para cromoterapia tratamento que emprega cores para promover o equilíbrio do ser humano tem formato circular. Para fazer um filtro com duas ou mais cores, é necessário que as superfícies ocupadas pelas cores sejam equivalentes. Ao realizar uma pesquisa para encontrar a melhor solução para o problema, verificou-se que, independentemente do tamanho do círculo, a razão R/r entre o raio do círculo maior e o do menor, de modo que a área da coroa circular e a do círculo menor sejam iguais, é A B C / D E A área do círculo maior: R. A área do círculo menor: r. A área da coroa circular: R r. Sendo as duas últimas áreas iguais: R r = r R r = r R R R R r r r RESPOSTA: Alternativa E. = r

3 QUESTÃO 74. A figura a seguir ilustra alguns degraus de uma escada de concreto. Cada degrau é um prisma triangular reto de dimensões 15 cm, 0 cm e 60 cm. Se a escada tem 0 degraus, o volume, em decímetros cúbicos, de concreto usado para construir a escada é igual a A 50 dm B 60 dm C 70 dm D 80 dm E 90 dm Cada degrau é um prisma reto triangular de altura 60cm. 015 O volume de um degrau é Vd 60cm Vd 1500cm O volume da escada é: V V E 70000cm 70dm. RESPOSTA: Alternativa C. E 0V 01500cm V 70000cm d E QUESTÃO 75. O símbolo de uma empresa de segurança foi desenhado por um designer gráfico que utilizou dez pentágonos regulares dispostos conforme figura. No interior do arranjo, ficou delimitada uma estrela de cinco pontas, nas quais cada uma possui um ângulo agudo de medida A 108 B7 C 60 D 6 E 18

4 Todos os pentágonos são regulares e congruentes, então seus ângulos internos medem: Da figura dada ao lado destacando-se uma parte dela percebe-se que a soma das medidas dos quatro ângulos (AÔB, BÔC, CÔD e DÔA), é igual a x = 60 x = 60 4 x = 6 RESPOSTA: Alternativa D. QUESTÃO 76. Um passageiro em um avião avista duas cidades, A e B, sob ângulos de 15 o e 0 o, respectivamente, conforme figura. Se o avião está a uma altitude de km, a distância entre as cidades A e B é A 7,0 km B 6,5 km C 6,0 km D 5,5 km E 5,0 km Os segmentos AC e ED são paralelos e AD a eles transversal, logo os ângulos BÂD A Dˆ E são congruentes (alternos internos formados por duas paralelas e uma transversal) e medem 15, assim como o ângulo A Dˆ B. O ângulo D Bˆ C 0. O triângulo ABD é isósceles, AB = BD = x. 1 No triângulo BCD, retângulo, sen0 x 6. x x Finalmente a distância entre as cidades A e B é 6km. RESPOSTA: Alternativa C. 4

5 QUESTÃO 77. Técnicos tomam três bastões cilíndricos de mesmo raio r que são fixados com solda formando um conjunto. Eles querem introduzir esse conjunto num furo cilíndrico de uma outra peça com formato mostrado na figura, de modo que não haja folga. Qual deve ser o raio desse furo cilíndrico? A r B 4r C r 1 D r 1 E 4 r 1 O triângulo ABC é equilátero inscrito no círculo de raio R e centro O, logo AC = R R e AH =. R (I) O triângulo equilátero DEF tem lado DF = r e altura medindo r DG = r. AH = AD + DG + GH AH = r r r AH = r r.(ii) R r r De (I) e (II): R r r RESPOSTA: Alternativa D. r R r R r 1. QUESTÃO 78. Duas paredes e o teto de um quarto encontram-se formando ângulos retos em P. Uma mosca no ar dista um metro de uma parede, oito metros de outra parede e nove metros do ponto P. A mosca está a quantos metros de distância do teto? A 1 B 14 C 15 D 16 E 17 5

6 RESPOSTA: Alternativa C. A posição da mosca em relação às paredes e ao ponto P determina um paralelepípedo. Resolvendo o triângulo retângulo ABM: x 1 8 x 65 x 65. Resolvendo o triângulo retângulo PBM: x y 9 65 y 81 y 16 y 16. QUESTÃO 79. Hoje, 0 de abril de 016 é um sábado. Dia 15 de dezembro de 016 cairá numa: A segunda-feira. C quarta-feira. E sexta-feira. B terça-feira. D quinta-feira. De 1 de maio a 15 de dezembro de 016, tem-se 4 meses de 1 dias mais meses de 0 dias mais os 15 dias de novembro, ao todo ( ) dias = 9 dias. Se 0 de abril de 016 é um sábado, 7 dias depois, ou seja 7 de maio é um sábado, 7 dias depois, ou 14 de maio é outro sábado,... 9 dias = (7 ) dias + 5 dias Sábado, domingo(1), segunda-feira(), terça-feira(), quarta-feira(4) e quinta-feira(5). RESPOSTA: Alternativa D. QUESTÃO 80. A figura representa a seção circular de um tubo plástico cilíndrico. A medida do raio R, em cm, é: A, B,0 C,7 D,5 E,0 RESPOSTA: Na figura os lados do triângulo retângulo AHO, são AO = R, AH = e HO = R 1. Logo: R (R 1) R R R 1 4 R 5 R,5 RESPOSTA: Alternativa 04. QUESTÃO 81. 6

7 Considere um triângulo inscrito em um círculo de raio metros, como mostra a figura. Se x representa a medida, em metros, da altura desse triângulo com relação à sua base, então sua área, em metros quadrados, é igual a A x x6 x C x x x B x6 x D x x x x E x O triângulo ABC tem altura AD = x e base BC = y. No triângulo retângulo CDO, x y 9 x 6x 9 y y 6x x y x(6 x BC = x(6 x, A área do triângulo ABC, em metros quadrados, é AD BC x. x(6 x x x(6 x RESPOSTA: Alternativa A. QUESTÃO 8. Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostra a figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 400 cm? A o nível subiria 0, cm, fazendo a água ficar com 0, cm de altura. B o nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 1 cm de altura. C o nível subiria cm, fazendo a água ficar com cm de altura. D o nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. E o nível subiria 0 cm, fazendo a água transbordar. O volume do paralelepípedo é V = (40 0 5)cm = 0000cm 7

8 O volume da água contida no tanque é V = (40 0 0)cm = 4000cm. Colocando-se no tanque um objeto de 400cm, o volume subirá para 6400cm. (40 0 h)cm = 6400cm 100h = 6400cm h = cm. Como a altura da água contida no tanque é 0cm, o nível da água subiu cm. RESPOSTA: Alternativa C. QUESTÃO 8. Uma artesã vai modelar parafina para fazer velas na forma de um cilindro circular reto com diâmetro de 8 cm e 10 cm de altura. Sabendo que 1 Kg de para-fina custa R$10,00 e que a densidade da parafina é 900 Kg / m, o custo da parafina para a confecção de uma vela, nesse formato, é: Obs: Adote A R$ 4, B R$ 5,64 C R$ 6,1 D R$ 7,45 E R$ 8,79 O volume de uma vela é: V cm. 900 kg / m 900 kg / cm 900 x x 0,4kg Sendo R$10,00 o preço de1 kg de parafina: 10 0,4 = 4, RESPOSTA: Alternativa 01. QUESTÃO 84. Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 0 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos. Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h0min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana A não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa. B poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa. C poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa. D conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min. E não poderia fazer todas as séries dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso. Joana inicia as atividades com 10 min de esteira e um descanso de 60 segundos, num total de 11 min. Aparelho 1 Série 1 Descanso Série Descanso Série Descanso total 0 s 60s 0 s 60s 0 s 60s 4,5 min Aparelho a 5 (idem), num total de 4 4,5 min =18 min. Aparelho 6 8

9 Série 1 Descanso Série Descanso Série total 0 s 60s 0 s 60s 0 s,5 min I. Total de tempo empregado por Joana: (11 + 4, ,5) min = 7 min. II. Se Joana tivesse iniciado seus exercícios às 10h0min e finalizado às 11h7min, teria empregado neste dia 11h 7min 10h 0min = 10h 67min 10h 0min = 7 min. RESPOSTA: Alternativa B. QUESTÃO 85. Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de A uma combinação e um arranjo, respectivamente. B um arranjo e uma combinação, respectivamente. C um arranjo e uma permutação, respectivamente. D duas combinações. E dois arranjos. Os 4 times que vão formar o grupo A, serão escolhidos por uma combinação dos 1 times tomados 4 a 4. Constituído o grupo A, a escolha dos dois times para o jogo de abertura será feita por um arranjo dos 4 times dois a dois, porque o jogo deve acontecer no campo do primeiro time sorteado. RESPOSTA: Alternativa A. QUESTÃO 86. Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? A R$ 14,00. B R$ 17,00. C R$,00. D R$,00. E R$ 57,00. RESOLUÇÃO 9

10 Seja x o valor do orçamento inicial e a contribuição de cada um dos 50 participantes seria de x reais. 50 A despesa total na verdade seria de (x + 510) reais dividida em partes iguais por 55 pessoas, x 510 devendo cada uma participar com. 55 x x 510 x x x x x 10x x 150. A despesa final foi de ( ) reais, cada uma das 55 pessoas contribuiria com uma 1760 cota de reais. 55 RESPOSTA: Alternativa D. QUESTÃO 87. Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir. Se um paciente considera aceitável um risco de até 5% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente? A doses. C 6 doses. E 10 doses. B 4 doses. D 8 doses. A chance de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo é de 10%, e de não ocorrer é de 90%. A probabilidade de ocorrer algum efeito colateral na aplicação de doses: p 1 0,9 1 0,79 0,71 7,1% 5%. 4 4 doses: p 10,9 10,6561 0,49 4,9% 5%. 6 6 doses: p 1 0,9 1 0, , ,8559% 5% Percebe-se que à medida que o número de doses cresce, cresce também a probabilidade de ocorrer efeitos colaterais. Se um paciente considera aceitável um risco de até 5% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, o maior número admissível de doses para esse paciente é 4. RESPOSTA: Alternativa B. QUESTÃO 88. As ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. 10

11 Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é A 1/. B 1/4. C 7/15. D 7/. E 7/5. Lendo o gráfico conclui-se que o número de filhos dessas mulheres é : ( ) = 5. Destes 5 filhos, 7 são filhos únicos. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é portanto: p % RESPOSTA: Alternativa E. QUESTÃO 89. A queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de doenças respiratórias. A tabela abaixo apresenta números relativos a pacientes internados em um hospital no período da queima da cana. pacientes problemas respiratórios causados pelas queimadas problemas respiratórios resultantes de outras causas outras doenças total idosos crianças Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a A 0,6, o que sugere a necessidade de implementação de medidas que reforcem a atenção ao idoso internado com problemas respiratórios. B 0,50, o que comprova ser de grau médio a gravidade dos problemas respiratórios que atingem a população nas regiões das queimadas. C 0,6, o que mostra que nenhum aspecto relativo à saúde infantil pode ser negligenciado. D 0,67, o que indica a necessidade de campanhas de conscientização que objetivem a eliminação das queimadas. E 0,75, o que sugere a necessidade de que, em áreas atingidas pelos efeitos das queimadas, o atendimento hospitalar no setor de pediatria seja reforçado. RESOLUÇÃO pacientes problemas respiratórios causados problemas respiratórios resultantes outras doenças total São 00 pessoas internadas por problemas respiratórios causados pelas queimadas, das quais 150 são 11

12 pelas queimadas de outras causas idosos crianças total RESPOSTA: Alternativa E. crianças. Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por essa causa, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a QUESTÃO 90. Uma estação distribuidora de energia elétrica foi atingida por um raio. Este fato provocou escuridão em uma extensa área. Segundo estatísticas, ocorre em média a cada 10 anos um fato desse tipo. Com base nessa informação, pode-se afirmar que A a estação está em funcionamento há no máximo 10 anos. B daqui a 10 anos deverá cair outro raio na mesma estação. C se a estação já existe há mais de 10 anos, brevemente deverá cair outro raio na mesma. D a probabilidade de ocorrência de um raio na estação independe do seu tempo de existência. E é impossível a estação existir há mais de 0 anos sem que um raio já a tenha atingido anteriormente. Com base na informação: Segundo estatísticas, ocorre em média a cada 10 anos um fato desse tipo, não há garantia de que a cada dez anos cairá um raio sobre a estação, mas que existe chance de ocorrer este fenômeno. A afirmativa Segundo estatísticas, ocorre em média a cada 10 anos um fato desse tipo, não determina se a estação tem 10 anos, mais ou menos de 10 anos. A alternativa logicamente correta é: a probabilidade de ocorrência de um raio na estação independe do seu tempo de existência. RESPOSTA: Alternativa D. 1