76 Anos Educando para a Vida

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1 CIANSP - COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Rua Monsenhor Domingos Pinheiro, 35 Calafate/BH Fone: (31) secretaria@colegiopiedade.com.br 76 Anos Educando para a Vida DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR(A):HELEN CAROLINA ANO:2015 ENS: FUND.II DATA ENTREGA: 17/12/15 TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 8º ANO VALOR: 20 NOTA: ALUNO(A): Nº: Caro(a) aluno (a) DO 8º ANO: O trabalho precisa estar completo, ou seja, conter as perguntas (podendo elas ser xerocadas e coladas ou manuscritas) e as respostas (com raciocínio). Poderá ser feito em Folha almaço ou A4. Fazer capa com o cabeçalho completo. Deverá ser entregue impreterivelmente no dia da prova. É chegada a hora de refletir sobre o seu trabalho durante o ano, aproveitar o que foi positivo, reavaliando os aspectos que precisam ser melhorados e mãos à obra. Faça o seu plano de estudo diário, reservando um período para resolução de tarefas de casa, pesquisas e revisão de conteúdo. O trabalho está baseado nas atividades trabalhadas em sala, portanto use o caderno como fonte de estudo. Faça o trabalho com capricho e atenção. As unidades do livro de matemática podem ser usados como fonte de estudo. Conte comigo para o esclarecimento de suas dúvidas e para estar ao seu lado nessa caminhada. Helen Carolina 1- Coloque no diagrama ao lado as letras dos conjuntos numéricos N, Z, Q, I e R de forma adequada. Depois distribua os seguintes números nos locais corretos: 7- O IMC é a sigla para índice de massa corporal, que permite a uma pessoa fazer o controle de seu "peso". Usamos a fórmula ao lado para calcularmos o IMC de uma pessoa. Em que faixa da tabela está uma pessoa com 2- Na sua caminhada matinal, Mariana deu 10 voltas em uma praça com raio de 30m. Nessa caminhada, ela percorreu +ou - do que 2km? 4- Indique a sentença falsa e justifique. a) Todo número natural é inteiro. b) Todo número inteiro é real. c) Todo número racional é inteiro. d) Todo número irracional é real. 5- Guilhermina preparou um bolo de aniversário e o colocou exatamente sobre uma bandeja circular de 30cm de diâmetro. Depois, decorou com uma fita de papel em volta do bolo. Qual é a medida do comprimento dessa fita de papel? 6- Verifique se x = (1 3 5 ) : ( ) é inteiro. 1,70m de altura e 70kg? a) Sobrepeso com IMC 29 b) Abaixo do peso com IMC 16,7 c) Normal com IMC 24,2 d) Obesidade com IMC acima de Escreva os números reais abaixo em ordem crescente. 9- (UFMA-adaptada) Quantos números inteiros pertencem ao intervalo [ 12, 19]? a) 6 b) 7 c) 8 d) (UFRN) O valor de 2 0,333 é:

2 11- Qual é o polinômio que multiplicado por 3x² - 7 dá 15x³ - 6x² - 35x + 14? 12- Em certa cidade, um motorista de táxi cobra R$4,50 de bandeirada mais R$0,90 por quilômetro rodado. Escreva a fórmula que indica a quantia a pagar(q) se o número de quilômetros rodados for "n". 13- Observe a figura plana abaixo: Escreva a expressão algébrica que representa em metros quadrados: a) a área da região colorida b) a área da região branca. c) a área total d) o perímetro de toda figura. 14- Complete o quadro das fórmulas dos produtos notáveis: Quadrado da Soma Quadrado da Diferença Produto da Soma pela diferença Cubo da Soma 15- Se A= x²+1 e B= -2x² + x + 2, determine o valor de -2A+3B 16- A figura ao lado mostra a planta de um estacionamento. Determine a expressão "E" que indica a área do estacionamento e depois calcule essa quantidade para x= Efetue: a) (21x 3 x 2 ) (6x 3 +9x 2 ) 3x 2 +2x 2 ( a +b)² = (a+b). (ab)= = a²-2ab+b² (a+b)³= (a -b)³= a³- 3a²b+3ab²+b³ b) (6x 4 10x³ + 9x² + 9x 5): (2x 2 4x + 5) 18- Desenvolva reduzindo os termos semelhantes. a) (x+3)² + x² - 7x b) (x+2)² - (x+4)² + 4x Em um clube foram construídas duas piscinas que estão representadas pelas regiões poligonais ao lado. a) Escreva o perímetro do retângulo na forma reduzida usando polinômio. b) Escreva o perímetro do trapézio na forma reduzida usando polinômio. c) Se o perímetro da piscina retangular é de 24m, qual é o valor de x? d) Se a piscina em formato de trapézio tem perímetro de 84m e a=7m, qual é o valor de b? 20- Relacione as COLUNAS: 21- A área da região retangular a seguir pode ser indicada por 3x² - 4x + 1. a) Descubra a expressão que representa a largura. b) Descubra o valor de x para o qual o perímetro é de 52 unidades. 22) Fatore os polinômios: a) 3x²y+6xy²-9z b) ab+3b-7a-21 c) n² - 10n+100 d) 64x² -9 22) Fatore: a) a³ b) (2a - 1)³ 23-Resolva a equação fracionária a) 2 = 1 x² 4 x+2

3 b) 1 x 3 = 2 x² x+3 24) Resolva as equações literais abaixo na incógnita x: A) 2x+2a=20 x 1 x B) com a 0 b 0 a ab b 25- O peso de Camila e de seu gato Tico, juntos é de 32kg. O peso de Camila é 7 vezes o de Tico. Qual o peso de cada um? 26- Numa sala retangular, o comprimento é 3m maior do que a largura. Sabendo que seu perímetro é de 26m, quanto medem a largura e o comprimento dessa sala? amigos. Cada um recebeu 7 minhocas. Quantos filhos Paulo tem? 31- Analise os sistemas quanto a classificação e quanto ao gráfico que representa e relacione as colunas I- y 3 III- y 3 II- 2y 1 y 0 3x 2y 16 2x 4y 2 (A) Sistema Impossível (SI) (B) Sistema Possível Indeterminado (SPI) (C) Sistema Possível Determinado (SPD) Josias comprou 5 canetas e 3 lápis e gastou R$21,10. Mariana comprou 3 canetas e 2 lápis e gastou R$12,90. Fernando comprou 4 canetas e 5 lápis. Quanto ele gastou? 28 Observe a figura abaixo. O gráfico formado pelo trajeto das aranhas até a formiga pode ser representado por qual sistema? 32- Duas empresas de telefonia, "Fale igual pobre na chuva" e "Fale igual Maria" apresentam os seguintes planos mensais: Fale igual pobre na Chuva Fale igual Maria R$30,00 (por 100 min.de utilização) + R$0,20 por minuto excedente. R$20,00 (por 100 min.de utilização) + R$0,25 por minuto excedente. Quantos minutos deve utilizar um cliente para que seja mais vantajoso para ele optar pela operadora "Fale igual pobre na chuva"? 33- Considerando r//s, determine, em graus, o valor de x: a) 2x 3y 5 a) y 2 y 7 c) y 3 y 3 b) y 0 2x y 7 d) 2y 3 29 Simplifique as frações algébricas: a) x² 5x+xy 5y 7x+7y 5 x² 4 x+2 c) x b) 2y² 10y y 5 a² xy² a x²y d) b) 30- Paulo convidou seus filhos e seus amigos para uma pescaria. Ele tinha 49 iscas de minhoca e as dividiu entre os filhos e os 4

4 34 - Se um triângulo tem dois lados medindo 6cm e 3cm, qual é o maior número inteiro que pode indicar a medida do terceiro lado em centímetros? E o menor? 35- (Ufscar-SP) Na figura abaixo, calcule o valor, em graus, da diferença x - y 39- Um trapézio é isósceles e a medida de um dos seus ângulos agudos corresponde a 2/3 da medida de um dos seus ângulos obtusos. Quais são as medidas dos quatro ângulos internos desse trapézio? 40 - Uma corda foi esticada do topo deste prédio até o chão. O ângulo determinado no chão pode ser medido: 62º. Qual é a medida do ângulo no topo desse prédio? 36- Determine a medida, em graus, de cada ângulo assinalado: a) 41- Dado um triângulo isósceles PQR, PQ PR. Qual é o valor de x, em graus? 42 - Considere cada um dos quadriláteros abaixo e determine o valor de cada uma das medidas dos ângulos internos: b) 43- Calcule o valor de x e y com base nas figuras e nas informações dadas. a) AN é uma bissetriz do ABC 37- Marque a alternativa FALSA: a) Todo retângulo é paralelogramo. b) Todo quadrado é retângulo. c) Todo paralelogramo é losango. d) Todo quadrado é losango. 38- No centro da estrela há um pentágono regular. Calcule os ângulos das pontas da estrela. b) FP é uma altura do EFG

5 10) Reta que corta uma 44- Um carro, com certa velocidade média, percorre os 400km que separam Taubaté (SP) de Ribeirão Preto (SP) em x horas. Outro carro, com a mesma velocidade média do primeiro, percorre os 800km de Araraquara (SP) a Brasília (DF) em (x+4) horas. Determine o número de x de horas. circunferência em dois pontos distintos Observe o triângulo ABC desenhado ao lado. Considere as informações abaixo e calcule m(bîe). * "I" é o incentro do ABC * m(â)=82º * m( Bˆ )=62º 48 - Calcule x, em seguida dê o valor dos ângulos : 46- Determine o valor das letras que aparecem no trapézio abaixo: 47- Complete a cruzadinha ao lado: 1) Polígono de 4 lados 2) Ponto de encontro das alturas de um triângulo 3) Paralelogramo que tem quatro lados congruentes e quatro ângulos retos. 4) Dois segmentos da mesma medida. 5) Ponto de encontro das medianas de um triângulo. 6) Corda que passa pelo centro de uma circunferência. 7) Triângulo que possui apenas dois lados congruentes. 8) Segmento que une dois vértices não consecutivos do polígono. 9) Ponto de encontro das bissetrizes de um triângulo. 49- Os 400 alunos do 6º ao 9º ano do período da tarde da escola de João estão distribuídos de acordo com o gráfico de setores: Com base no gráfico, determine a porcentagem e o número de alunos correspondentes a cada ano nesta tabela: Ano Porcentagem Número de alunos 6º 7º 8º 9º

6 50- Sendo PT e PQ segmentos congruentes e tangentes à circunferência, determine suas medidas sabendo que o raio da circunferência mede 3,5cm e que o perímetro do quadrilátero PTOQ é de 28cm Determine o comprimento da curva que separa a parte pintada da parte em branco. 56- Em um triângulo ABC, o lado AB mede 4cm a menos do que a medida do lado AC, a medida do lado BC é igual a 5 3 da medida do 51- Descubra o valor das incógnitas em graus: a) b) c) 52 - Na circunferência da figura abaixo, "O" é o centro, MÂH mede 2x-1º e MÔH mede 3x+18º O valor de x é: 53- José vai cercar com uma tela um terreno que tem as medidas indicadas na figura. Cada metro de tela custa R$ 6,50. Quanto ele vai gastar? 54- De acordo com a figura, o valor de â + ê vale: lado AC, e o perímetro é de 22cm. Determine a medida dos três lados desse triângulo. 57- Calcule a área da região colorida abaixo. Os valores são dados em centímetros A figura ao lado é uma região plana ABCD cujo contorno é um losango, com as seguintes medidas: AB=13cm, AC= 24cm e BD=10cm. Determine: a) as medidas dos lados BC, CD e DA b) a medida da diagonal maior e menor do losango c) a área da região ABCD d) a área da região EFGH 59 - Um fio vai ser esticado do topo deste prédio até um ponto no chão, como indica a figura. Qual deve ser o comprimento do fio? (Use a relação de Pitágoras para resolver).

7 60- Um tanque com a forma de bloco retangular tem as dimensões citadas ao lado. Se uma torneira despeja 25 litros de água por minuto, em quanto tempo ela encherá esse tanque? 61 - Qual é o volume do aquário? (Dê a resposta em cm³ e litro, sabendo que 1dm³ = 1 litro) b) A face 5 voltada para cima no lançamento do 2º dado c) Um número maior que 4 no lançamento do 1º dado d) A face 3 voltada para cima o lançamento do 1º dado 66. Marisa jogou um dado sete vezes. Verifique as pontuações obtidas e calcule: a) a média aritmética dos pontos obtidos b) a moda dos pontos obtidos c) a média aritmética dos pontos obtidos d) a moda dos pontos obtidos 67. Calcule o valor de x para que a moda de 2x -1, 7 e 9 seja igual a Descubra a área de toda a região 63. Valéria e Alexandre inventaram uma brincadeira em que retirariam ao acaso uma ficha colorida de uma sacola e de acordo com a cor da ficha, cada um receberia uma pontuação. Quem fizesse mais pontos ganharia um prêmio. Eles colocaram na sacola 4 fichas amarelas, 3 brancas e 2 pretas. Retirando-se aleatoriamente uma ficha da sacola, a probabilidade de ela ser: a) amarela b) branca c) preta 64. No fim do ano letivo, os alunos do 8º ano A resolveram fazer uma brincadeira conhecida por amigo secreto. O sorteio é feito da seguinte maneira: escreve-se o nome de cada participante em um pequeno pedaço de papel; misturam-se todos os papéis e, então, cada um retira aleatoriamente um nome. Se essa turma tem 30 alunos, entre os quais 20 são meninas e 10 são meninos. Sobre o sorteio, qual a probabilidade de um aluno tirar : a) um menino a) uma menina c) seu nome 65. Considerando os dados ao lado, calcule a probabilidade do evento abaixo ocorrer: a) A soma das faces voltadas para cima igual a 2 no lançamento dos dois dados 68. Estas são as alturas em centímetros de um grupo de crianças. Sobre essas informações calcule: a) a média de altura desse grupo b) a mediana de altura desse grupo c) a mediana de altura desse grupo d) a moda de altura desse grupo 69. Calcule o valor de x para que a média aritmética de x+1, 2x e x-4 seja igual a Veja os gastos de uma pessoa com alimentação em uma determinada semana. A média diária de gastos é: 71. Um cubo de aresta 10cm está com água até certa altura. Em seu interior é colocada um pedra que faz a altura da água subir 4cm sem que a água derrame. Qual é o volume da pedra colocada em seu interior?

8 72. Pedro ganhou uma pirâmide de acrílico com as seguintes característica: a base é uma região retangular de 5cm por 6cm e a altura é de 9cm. Qual é o volume dessa pirâmide? 73. Para ir de A até B pode-se fazer vários caminhos. Sobre a distância em metros: a) A linha de A até B b) A curva c) A curva de A até C e passando pela linha de C até B