UNIGRANRIO

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1 1) UNIGRANRIO Dados os polinômios p1 = x 2 5x + 6, p2 = 2x² 6x + 7 e p3 = x² 3x + 4. A respeito destes polinômios, sabe-se que p3 = ap1 + bp2. Dessa forma, pode-se afirmar que a b vale: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2) UNIGRANRIO Dada a função f(x) = ax + b, com a 0. Sabendo que f(2) = 2 e f(16) = 5, então f(8) é igual a: a) 1 b) 2 c) 0 d) 1 e) 2 3) UNIGRANRIO O triângulo ABC representado pela figura abaixo é retângulo em A. Pelo ponto médio M, traçou-se o segmento MN, de forma que o triângulo MNC seja retângulo em M. Sabendo que os catetos AB e AC valem 5 e 12, respectivamente, pode-se afirmar que o segmento MN vale, aproximadamente: a) 3,6 b) 2,7 c) 1,8 d) 4,2 e) 5,1 4) UNIGRANRIO Em um clube, sabe-se que a estatura média dos atletas do sexo masculino é de 1,88m e a estatura média das atletas do sexo feminino é de 1,68m. Sabe-se ainda, que a estatura média de todos os atletas do clube (homens e mulheres) é de 1,84m. Assim, pode-se afirmar que: a) 10% dos atletas são do sexo feminino. b) 75% dos atletas são do sexo masculino. c) 30% dos atletas são do sexo feminino. d) 80% dos atletas são do sexo masculino. e) O número de atletas do sexo feminino é igual ao número de atletas do sexo masculino. 5) UNIGRANRIO Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, formam-se números com três algarismos distintos. Dentre estes, quantos são múltiplos de 4? a) 12 b) 20 c) 28 d) 32 e) 40 6) UNIGRANRIO Um prisma hexagonal possui: a) 66 diagonais b) 48 diagonais c) 32 diagonais d) 24 diagonais e) 18 diagonais 7) UNIGRANRIO A equação 4x² + 9y² 8x 18y 23 = 0 representa: a) Um ponto b) Uma reta c) Uma parábola d) Uma elipse e) Uma hipérbole 8) UNIGRANRIO Considere a matriz. O determinante da matriz, onde Aᵗ representa a matriz transposta de A, é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 9) UNIGRANRIO A área do quadrilátero convexo formado pelos vértices A(2, 1), B(3, 5), C(8, 7) e D(6, 2), vale: a) 14 u.a. b) 15 u.a. c) 16 u.a. d) 17 u.a. e) 18 u.a. 10) UNIGRANRIO Sabendo que os termos da sequência (1 3x, x 2, 2x + 1) formam uma progressão aritmética, pode-se afirmar que a razão desta PA vale: a) 5 b) 5 c) 0 d) 2 e) 2 11) UNIGRANRIO Dividindo o número natural n por 5 encontramos um quociente q1 e um resto 3. Quando n é dividido por 15 encontramos um quociente q2 e um resto 13. Sabendo que q1 X q2 = 16, a soma dos algarismos do número natural n, vale: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

2 12) UNIGRANRIO Dois prédios estão a 50m de distância um do outro. Do telhado do prédio mais baixo, que está a 20m do solo, avista-se o topo do prédio mais alto segundo um ângulo de 60. Assim, pode-se afirmar que a altura do prédio mais alto é: (Considere 3 1,7.) a) 90 metros b) 95 metros c) 100 metros d) 105 metros e) 110 metros 13) UNIGRANRIO O determinante da matriz, vale: a) 58 b) 46 c) 72 d) 22 e) 14 14) UNIGRANRIO Sejam a, b e c as raízes da equação x³ 19x + 30 = 0. Sabendo que a < b < c, o valor de b 4c 2a, vale: a) 1 b) 2 c) 3 d) 3 e) 0 15) UNIGRANRIO O número de maneiras diferentes de distribuir 6 objetos distintos entre 3 pessoas, de modo que cada pessoa fique exatamente com 2 objetos, é: a) 6 b) 18 c) 36 d) 90 e) ) UNIGRANRIO A capacidade de uma caixa com a forma de um paralelepípedo com 4dm de largura, 5dm de comprimento e 2 dm de altura, é: a) 0,4 litros b) 4 litros c) 40 litros d) 400 litros e) 4000 litros 17) UNIGRANRIO Sabe-se que uma das raízes da equação x² 7x + c = 0 é x = 3, portanto o valor da constante c é igual a: a) 3 b) 4 c) 12 d) 4 e) 12 18) UNIGRANRIO Se o resultado do determinante da matriz é igual a 2, então pode-se afirmar que o valor de x é igual a: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 1 19) UNIGRANRIO Se o ponto A(2, 3) pertence a reta y = 3x + b, pode-se afirmar que o valor de b é igual a: a) 3 b) 3 c) 0 d) 2 e) 2 20) UNIGRANRIO Se dois ângulos são suplementares e a medida de um deles é a terça parte da medida do outro, então pode-se afirmar que o menor ângulo mede: a) 90 b) 135 c) 30 d) 180 e) 45 21) UNIGRANRIO Num triângulo isósceles de perímetro 32 cm, a medida dos lados iguais é 10 cm. Com isso, pode-se afirmar que a área deste triângulo, em cm2, mede: a) 48 b) 16 c) 24 d) 12 e) 96 22) UNIGRANRIO Dada a função com x 3. O valor de f(2) é: a) 3 b) 3 c) 1 d) 1 e) 0 23) UNIGRANRIO A solução da equação é: a) x = 1 b) x = 2 c) x = 2 d) x = 1 e) x = 0 24) UNIGRANRIO O número de anagramas da palavra SORTE é a) 50 b) 100 c) 120 d) 125 e) 200

3 25) UNIGRANRIO Sabe-se que a soma de dois números inteiros é 13 e que subtraindo-se o menor do maior obtémse como resultado 5. Pode-se afirmar então que o quadrado do maior número é: a) 16 b) 169 c) 81 d) 9 e) 5 26) UNIGRANRIO Se a diagonal de um quadrado mede 10cm, pode-se afirmar que sua área mede, em cm2: a) 25 b) 50 c) 10 d) 100 e) 5 27) UNIGRANRIO Resolvendo-se a expressão, obtém-se a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 28) UNIGRANRIO Em uma progressão aritmética de 8 termos, sabe-se que o último termo é 17 e que sua razão é igual a 2. A soma de todos os termos desta progressão é igual a: a) 20 b) 90 c) 60 d) 50 e) 80 29) UNIGRANRIO Considere as matrizes. O valor do determinante da matriz C = A B é igual a: a) 9 b) 8 c) 12 d) 20 e) 10 30) UNIGRANRIO Se x1 e x2 são as raízes da equação 6x 2 5x + 1 = 0, então a soma é igual a: a) 3 b) 1/5 c)1/2 d) 5 e) 2 31) UNIGRANRIO A equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 3) é: a) y = x 1 b) y = x c) y = 1 d) y = 2x + 1 e) y = x ) UNIGRANRIO A solução da equação exponencial 8 X+1 = 1 é: a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 2 33) UNIGRANRIO O valor de , é: a) 21 b) 2001 c) 2021 d) 4001 e) ) UNIGRANRIO Considere o seguinte sistema de equações lineares. Resolvendo esse sistema, pode-se afirmar que x + y + z vale: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 35) UNIGRANRIO A altura relativa ao maior lado de um triângulo de lados 8, 10 e 12, é:

4 36) UNIGRANRIO Anderson decidiu juntar um pouco de dinheiro da seguinte forma: no 1º dia colocou uma moeda de R$ 1,00 em um cofrinho; no 2º dia colocou duas moedas de R$ 1,00 no cofrinho; no 3º dia colocou três moedas de R$ 1,00 no cofrinho, e assim sucessivamente. Ao final de 1 ano (365 dias), Anderson terá acumulado: a) R$ 695,00 b) R$ 6.795,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 37) UNIGRANRIO Seja n o número de elementos do conjunto A. Sabendo que este conjunto possui 286 subconjuntos com exatamente 3 elementos, a soma dos algarismos do número n é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 38) UNIGRANRIO A sequência (log2, 3log2, 5log2,...) é uma progressão aritmética. A razão dessa progressão é igual a: 39) UNIGRANRIO No cubo ABCDEFGH, de aresta 2 2 cm, M e N são pontos médios das arestas AE e BC, respectivamente, conforme mostra a figura abaixo. Pode-se afirmar que o valor, em cm, do segmento MN, é: 40) UNIGRANRIO Fatorando o número N, obtém-se N = 2 a Sabendo que N possui 51 divisores, o valor numérico da função f (x) = x 2-16x + 64, quando x = a, é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 41) UNIGRANRIO Considerando todos os números naturais menores do que cem mil, a quantidade de números que podem ser expressos utilizando somente os dígitos 5 ou 6 é: a) 36 b) 48 c) 62 d) 32 e) 16 42) UNIGRANRIO Considere, no R 2, o triângulo de vértices A(6,1), B(1,0) e C(5,3). A medida da mediana relativa ao vértice C desse triângulo é igual a:

5 43) UNIGRANRIO Deseja-se construir uma praça circular circunscrita em um terreno que tem a forma de um triângulo retângulo de catetos 18m e 24m. A área dessa praça será de: a) 25pi m 2 b) 100pi m 2 c) 450pi m 2 d) 200pi m 2 e) 225pi m 2 44) UNIGRANRIO Uma calculadora apresenta, entre suas teclas, uma tecla D que duplica o número digitado, e outra T que adiciona uma unidade ao número que está no visor. Se uma pessoa digitar o número que representa a parte real do complexo z =i 4 +i 7 +2i 13 3i 14 e apertar, em sequência, D, T, D, o resultado obtido nesta calculadora será: a) 18 b) 10 c) 64 d) 48 e) 17 45) UNIGRANRIO Uma rede distribuidora é composta de 5 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M5 7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de setembro. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana). De acordo com informações da matriz M, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15 de setembro? a) 517 b) 576 c) 524 d) 560 e) ) UNIGRANRIO Durante uma escavação arqueológica, foi encontrada uma peça esculpida em ouro, com o formato de um poliedro convexo com 8 faces. Sabendo que esta peça possui o número de arestas igual ao dobro do número de vértices, podemos afirmar que o número de vértices é: a) 4 b) 8 c) 7 d) 5 e) 6 47) UNIGRANRIO Ao resolvermos a inequação, em Â, encontramos como solução o conjunto: 48) UNIGRANRIO A área do triângulo formado pelas retas,, vale: a) 6 u.a. b) 5 u.a. c) 4 u.a. d) 3 u.a. e) 2 u.a. 49) UNIGRANRIO Sabe-se que uma colônia de bactérias cresce segundo a função exponencial P(t)=P ,05t, em que P 0 é a população inicial de bactérias e t é o tempo decorrido desde a observação, em minutos. Levando essas informações em consideração, o tempo necessário para que essa população triplique, é: a) 5 minutos b) 8 minutos c) 10 minutos d) 15 minutos e) 20 minutos

6 50) UNIGRANRIO Julgue os itens abaixo: O número de itens corretos é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 51) UNIGRANRIO Dados os complexos z = a + bi e w = c + di, localizados no 1º quadrante do plano de Argand-Gauss, de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o complexo t = z w está localizado: a) No 1º quadrante. b) No 2º quadrante. c) No 3º quadrante. d) No 4º quadrante. e) Fora do plano de ArgandGauss. 52) UNIGRANRIO O número de anagramas da palavra UNIGRANRIO que começa por U e terminam por O é: a) 4536 b) 5040 c) 6720 d) 8522 e) ) UNIGRANRIO Sejam as funções f (x) = 10 x e g (x) = log (x 2 + x + 2). O menor valor de x, tal que f (g (x)) = 8, é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 3 e) 0 54) UNIGRANRIO O valor de a) 0,2 b) 0,5 c) 1 d) 1,2 e) 1,5 55) UNIGRANRIO Na figura abaixo, o quadrado ABCD de lado ( 2 +1)cm está inscrito na circunferência de raio r cm. Sabe-se que P é o ponto de interseção da mediatriz m com a circunferência e Q é o ponto de interseção da mediatriz m com o lado AB. Dessa forma, o segmento PQ mede: a) 0,2 cm b) 0,5 cm c) 0,7 cm d) 0,9 cm e) 1 cm

7 56) UNIGRANRIO No cubo ABCDEFGH, de aresta 2 2 cm, M, N e P são pontos médios das arestas AE, BC e GH, respectivamente, conforme mostra a figura abaixo. Pode-se afirmar que o valor, em cm 2, da área do triângulo MNP, é: 57) UNIGRANRIO O número de anagramas da palavra MEDICINA que começam por vogal é: a) 2520 b) 4900 c) 5040 d) e) ) UNIGRANRIO Se log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771, então pode-se afirmar que log 12 é igual a: a) 0,0791 b) 0,6020 c) 1,0791 d) 1,4771 e) 1, ) UNIGRANRIO A distância do ponto (2, 1) à reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 3), é 60) UNIGRANRIO Sabendo que as diagonais de um losango medem 10cm e 24cm, pode-se afirmar que o seu perímetro vale: a) 13cm b) 26cm c) 39cm d) 52cm e) 65cm 61) UNIGRANRIO Numa cidade, a razão entre o número de habitantes do sexo masculino em relação ao número de habitantes do sexo feminino é 4/5. Assim, nesta cidade, o percentual de habitantes do sexo masculino é, aproximadamente: a) 35,8% b) 44,4% c) 40,0% d) 30,5% e) 90,0% 62) UNIGRANRIO Considere a matriz O determinante da matriz A2 é igual a: a) 4 b) 1 c) 22 d) 18 63) UNIGRANRIO Sabe-se que Desta forma, pode-se afirmar que f(4) vale: a) 0 b) 2 c) 5 d) 8 e) 10 64) UNIGRANRIO Dada a função f(2x 1) = x 2 5x + 6, pode-se afirmar que o valor de f(5) é: a) 9 b) 6 c) 3 d) 0 e) 3 65) UNIGRANRIO Um hexaedro regular possui: a) 2 diagonais b) 4 diagonais c) 6 diagonais d) 10 diagonais e) 12 diagonais

8 66) UNIGRANRIO O conjunto A possui 66 subconjuntos com exatamente 2 elementos. De posse desta afirmação, pode-se concluir que o conjunto A tem: a) 9 elementos b) 10 elementos c) 11 elementos d) 12 elementos e) 13 elementos 67) UNIGRANRIO Uma mercadoria recebeu dois aumentos sucessivos, sendo o primeiro de 10% e o segundo de 20%. Esses aumentos sucessivos equivalem a um aumento único de: a) 30% b) 32% c) 34% d) 38% 68) UNIGRANRIO Considere a matriz A, definida da seguinte forma:, onde aij representa um elemento genérico colocado na interseção da linha i com a coluna j. A soma dos elementos da matriz A 2 é igual a: a) 28 b) 40 c) 54 d) 66 e) 72 69) UNIGRANRIO Em uma determinada cidade, 60% dos habitantes são do sexo feminino. Sabe-se que a idade média das mulheres é 32 anos, enquanto que a idade média dos homens é 36 anos. Assim, pode-se afirmar que a idade média dos habitantes (homens e mulheres) deste município é: a) 32,8 anos b) 33,0 anos c) 33,6 anos d) 34,2 anos e) 34,6 anos 70) UNIGRANRIO Considere um triângulo retângulo inscrito numa circunferência de raio r. Sabendo que os catetos medem 6cm e 8cm, pode-se afirmar que o valor de r é: a) 5 b) 7 c) 9 d) 10 e) 12 71) UNIGRANRIO Dada a expressão, com x 0. Fazendo x = 2 e simplificando a expressão, obtemos: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 GABARITO 1E 2A 3B 4D 5D 6E 7D 8C 9E 10A 11B 12D 13C 14E 15D 16C 17C 18B 19A 20E 21A 22D 23E 24C 25C 26B 27A 28E 29A 30D 31E 32C 33E 34A 35B 36D 37D 38E 39D 40C 41C 42B 43E 44A 45D 46E 47C 48A 49E 50C 51A 52B 53D 54C 55B 56E 57D 58C 59A 60D 61B 62A 63C 64D 65B 66D 67B 68C 69C 70A 71E