PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA

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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================================= 01- Um reservatório contém água até 2/3 de seu volume. O reservatório é em forma de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: 2m, 15 dm e 90 cm. Esse reservatório contém quantos litros de água? 02- O volume da caixa-d água de um prédio é 105m 3. Sabendo que o consumo diário do prédio, em média, corresponde aos 4/5 da capacidade da caixa, calcule quantos litros de água são consumidos, em média, por dia, nesse prédio. 03- Uma família consome 750 ml de suco de laranja em cada refeição. Em uma semana, considerando-se que a família faz 2 refeições diárias, quantos litros de suco serão consumidos? 04- Uma tartaruga percorreu, num dia, 6,05 hm. No dia seguinte, percorreu mais 0,72 km e, no terceiro dia, mais cm. Qual a distância que a tartaruga percorreu nos três dias? 05- Fui colocar gasolina no meu carro, que estava com o tanque pela metade. Coloquei 35 litros e enchi o tanque. Qual é a capacidade do tanque em m 3? (A) 0,07 m³ (B) 17,5 m³ (C)70 m³ (D) m³ 06- A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho. 07- Utilizando o feixe de retas abaixo e o Teorema de Tales, responda: Determine o comprimento do segmento, supondo que, e 08- Um volume de 1 m 3 de um líquido deve ser distribuído em recipientes de 25 cm 3 de volume cada um. Quantos recipientes serão necessários? Página 1 de 6-17/04/15-10:52

2 09- Pretende-se abrir um buraco de 8,5 m de comprimento, 1,5 m de largura e 2 m de profundidade. Quantas viagens deverá fazer uma caminhonete que, no máximo, carrega 1,5 m 3 de terra por viagem, para transportar toda a terra removida desse buraco? 10- Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas e // : a) b) c) Página 2 de 6-17/04/15-10:52

3 11- Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. A medida do segmento PQ, OP e QR em metros, é: 12- Considere as retas a//b//c//d, determine as medidas desconhecidas nas figuras abaixo: a) b) c) d) e) 13- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm. 14- As alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede: Página 3 de 6-17/04/15-10:52

4 15- A figura ao lado nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão? 16- Num triângulo ABC, o lado AB mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado AB, distante 10 cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC no ponto E, com AE = lado AC. 15 cm de comprimento, determine a medida do 17- Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal aos pontos A, B e C, tal que AB = 10 cm e BC = 25 cm, e sobre uma transversal b os pontos M, N e P, tal que MP = 21 cm. Quais as medidas dos segmentos MN e NP determinados sobre a transversal? 18- Um homem de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no mesmo instante em que uma árvore projeta uma sombra de 9 m de comprimento. Qual é a altura da árvore? 19- Uma ripa de madeira de 1,5 m de altura, quando colocada verticalmente em relação ao solo, projeta uma sombra de 0,5 m. No mesmo instante, uma torre projeta uma sombra de 15 m. Calcule a altura da torre. 20- Um mastro usado para hasteamento de bandeiras projeta uma sombra cujo comprimento é 6 m no mesmo instante em que uma barra vertical de 1,8 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m de comprimento. Qual é a altura do mastro? 21- A razão de semelhança entre dois triângulos equiláteros é quanto medem os lados do triângulo maior? 2 3. Sabendo-se que o perímetro do menor mede 18 cm, 22- Na construção civil (ou em qualquer atividade econômica), devemos fazer um uso racional de recursos. Faz-se necessário, em certos casos, efetuar medições que, por sua vez, geram custos. Podemos usar segmentos proporcionais para diminuir esses custos. A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Analisando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, marque a alternativa que apresenta o valor correto da medida da barragem. 30 m Barragem 24 m r s 56 m (A) 33 m (B) 38 m (C) 40 m (D) 48 m Rio t Página 4 de 6-17/04/15-10:52

5 23- Um triângulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente. Determine as medidas dos lados de um outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado mede 27 cm. 24- Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triângulo semelhante a esse tem 70 cm de perímetro. Determine seus lados. 25- O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m? Página 5 de 6-17/04/15-10:52

6 GABARITO LITROS LITROS 03-10,5 LITROS m 05- A e 10 anos 07-4 cm viagens 10- a) x = 3 e y = 10/3 b) x = 4 e y = 6 c) x = ; 160/3. 80/3 cm 12- a) 6 b) 2,7 c) 15 d) x = 30 e y = 40/3 e) x = 6, y = 8 e z = ,18 e 27 cm m 15-67,5 m cm 17-6 e 15 cm 18-6 m m 20-9 m 21-9 cm 22- C 23-18; 21 e 6 cm 24-14, 26 e 30 cm m MCS/1403/BANCO DE QUESTOES/2014/GEOMETRIA - 9o ANO - 1a ETAPA DOC Página 6 de 6-17/04/15-10:52