Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2. NOME Nº SÉRIE: DATA 4 BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática 2 VISTO COORDENAÇÃO

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1 Lista de Exercícios de Recuperação de MTEMÁTIC NME Nº SÉRIE: DT 4 IMESTRE RFESSR : Denis Rocha DISCILIN : Matemática VIST CRDENÇÃ EM no ) Na figura abaixo 0 e a distância entre o centro da circunferência e a corda é de Determine o raio da circunferência R 3 ) Determine o valor de x e a medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência da figura abaixo, sabendo-se que a m ˆ x 0 e m ˆ 4x 0 x 5 e 45

2 3) Seja o círculo da figura abaixo que tem área igual a 8 Determine o comprimento da circunferência e a medida da diagonal do quadrado circunscrito a essa circunferência r C 6 e d 6 4) Na figura, a circunferência tem centro, raio 8 e CE = 4 Determine as medidas dos segmentos CD e C : C D E CD 8 e C 4 3 5) Em uma circunferência, uma corda dista 0 do centro Sabendo-se que o comprimento da corda é, Faça um esboço do desenho para ilustrar essa situação e determine a medida do raio dessa circunferência R 34

3 6) Um ponto está fora de uma circunferência, a 3 do centro Uma secante traçada a partir de corta a circunferência em Q e R, de forma que o segmento externo mede 9 e o segmento interno QR mede 7 Qual é o raio da circunferência? R 5 7) Determine o valor de x e a medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência da figura abaixo, sabendo-se que a m ˆ x 0 e m ˆ 4x 0 x 5 e 45 8) Na figura a seguir, temos uma circunferência de raio R inscrita em um quadrilátero CD Calcule o valor de R, sabendo que =30, DC= 0 e D = 6 D C R 9) Na figura a seguir, a reta s passa pelo ponto e pelo centro da circunferência de raio 5, interceptando-a no ponto Q, entre e o centro lém disso, a reta t passa, é tangente à circunferência no ponto T e forma um ângulo com a reta s Se Q 8, determine a medida do segmento T e o valor de tg t T Q s

4 T e tg 5 0) Determine a área dos seguintes quadriláteros: a) quadrado com a diagonal medindo 5 5 b) Losango de diagonais 0 e 5 75 c) Um quadrilátero com as diagonais medindo 5 3 e 8 e formando um ângulo de 30º 0 6 d) Um retângulo de lados 3 e ) Um quadrado tem área igual a 8 odemos afirmar que sua diagonal mede: a) 3 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 E

5 ) (Unicamp) Uma praça possui a forma da figura abaixo, onde CE é um quadrado, CD 500m, ED 400m Um poste de luz foi fixado em, entre C e D Se a distância do ponto até o poste é a mesma, quando se contorna a praça pelos dois caminhos possíveis, tanto por como por D, conclui-se que o poste está fixado a: a) 300 m do ponto C C b) 300 m do ponto D c) 75 m do ponto D E D d) 50 m do ponto C e) 75 m do ponto C 3) Determinar o perímetro e a área do trapézio CD, isósceles, da figura abaixo, que tem as medidas indicadas em centímetros, sabendo que o ângulo mede 60º 0 C 0 D 50 e ) Um polígono regular tem exatamente 35 diagonais Determine a soma dos ângulos internos deste polígono S 440 5) Considere um tablado para a Escola de Teatro do Colégio Santa Catarina com a forma trapezoidal a seguir 5 m 0 m 0 m 3 m Quantos metros quadrados de madeira serão necessários para cobrir a área delimitada por esse trapézio? 7

6 6) Na figura abaixo 0 e a distância entre o centro da circunferência e a corda é de Determine o raio da circunferência R 6 7) Determine o valor de x e a medida do ângulo ˆ inscrito na circunferência da figura abaixo, sabendo-se que a m ˆ x 40 e m ˆ 6x 0 x 5 e 65 8) Calcular a área de um retângulo de diagonal 40 e um dos lados igual a ) bserve a figura abaixo, onde as medidas estão dadas em centímetros, e determine o perímetro e a área do quadrado menor

7 0) Em um retângulo um dos lados mede 4 e sua diagonal mede 9 Determine a área e o perímetro desse retângulo 8 e 40 ) Num paralelogramo, a medida de um lado é 3 da medida do outro Sabendo que o seu perímetro é 0 a) determine as medidas dos lados e 8 b) Calcule a sua área sabendo que um dos ângulos internos mede 60º 48 3 ) Determine a área máxima de um retângulo que tem 00 m de perímetro 65 m 3) (Enem) Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para revestimento de pisos ou paredes Entretanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:

8 tabela traz uma relação de alguns polígonos regulares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos Se um arquiteto desejar utilizar uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles o octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um: a) triângulo b) quadrado c) pentágono d) hexágono e) eneágono 4) (ENEM) polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de: a) 45 b) 60 c) 90 d) 0 e) 80 D 5) (ENEM-08) tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, paralelogramo e quadrado Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras e 3 Se o lado do hexágono mostrado na figura mede, então a área da figura 3, que representa uma casinha, é igual a: a) 4 b) 8 c) d) 4 e) 6