Construções Geométricas

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1 Desenho Técnico e CAD Técnico Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 2º Semestre Ângulo - é a região plana limitada por duas semirretas de mesma origem. Classificação dos ângulos: Tipos de ângulos: 1

2 Conceitos de Geometria Plana Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal: Polígono - é uma figura plana limitada por uma linha poligonal fechada. Podem ser (em relação ao seu vértice): Polígono: Podem ser (em relação a seus lados): Irregulares: são aqueles que não têm todos os lados iguais. Regulares: são aqueles que têm todos os lados iguais. 2

3 Polígono: Os Regulares podem ser: Inscritos: quando têm todos os seus vértices sobre uma circunferência. Circunscrito: quando seus lados tangenciam a circunferência. Polígono: Quanto ao número de lados: Poligono: Quanto ao número de lados: 3

4 Poligono: Quanto ao número de diagonais: Diagonais são retas que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono. O número é dado pela expressão: Exemplo: d = 6 (6-3) 2 d = d = 18 2 d = 6 Triângulos Tipos de triângulos (quanto aos lados): Equilátero: quando todos os seus lados são iguais. Todo triângulo equilátero tem também os ângulos iguais. Isósceles: quando dois dos seus lados são iguais. Todo triângulo isósceles tem os ângulos da base iguais. Escaleno: quando nenhum dos seus lados é igual. Nos escalenos todos os ângulos são diferentes. Triângulo Tipos de triângulos (quanto aos lados): 4

5 Triângulo: Tipos de triângulos (quanto aos ângulos): Acutângulo: quando todos seus ângulos são agudos (menores que 90 ). Retângulo: tem um ângulo reto (90 ). Obtusângulo: tem um ângulo obtuso (maior que 90 ). Triângulo: Propriedades dos triângulos: A medida da soma dos 3 ângulos internos é 180º. A medida da soma dos 3 ângulos externos é 360º. A medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos 2 ângulos internos não adjacentes. Circunferência - é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo. Círculo - é a região plana interna à circunferência. 5

6 Circunferência Elementos de uma circunferência: Circunferência Ângulos em graus e radianos: Lugar Geométrico - conjunto de pontos caracterizados por uma propriedade. Uma figura é um lugar geométrico se todos os seus pontos possuem a propriedade. Exemplo: O lugar geométrico dos pontos que distam 5 cm de um ponto A é a circunferência de centro A e raio 5 cm. 6

7 Principais instrumentos de Desenho Técnico: Jogo de Esquadro (45º e 60º) Compasso Lapiseira Borracha CAD Abertura de ângulos: Utilização de esquadros. Para construções geométricas normalmente é utilizado um jogo de esquadros: esquadro de 45º. esquadro de 60º. São utilizados para: traçar linhas horizontais. traçar linhas verticais. traçar linhas inclinadas. traçar linhas paralelas. traçar linhas perpendiculares. 7

8 Traçado de linhas com esquadro: Linhas com ângulo de 45º. Traçado de linhas com esquadro: Linhas com ângulo de 30º. Traçado de linhas com esquadro: Linhas com ângulo de 60º. 8

9 Traçado de linhas com jogo de esquadro: Linhas com ângulo de 15º (45º - 30º). Traçado de linhas com jogo de esquadro: Linhas com ângulo de 75º (45º + 30º). Jogo de Esquadros (composição de ângulos): 9

10 Construções geométricas com esquadro e compasso: Retas Perpendiculares reta que se cruzam formando um ângulo de 90º (ângulo reto). Construções geométricas com esquadro e compasso: Retas Paralelas são aquelas que não tem nenhum ponto em comum e mantem sempre a mesma distância uma da outra. Construções geométricas com esquadro e compasso: Bissetriz reta que divide um ângulo em duas partes iguais. 10

11 Construções geométricas com esquadro e compasso: Bissetriz traçar a bissetriz de um ângulo qualquer. Construções geométricas com esquadro e compasso: Mediatriz é a reta que passa perpendicularmente a um segmento, dividindo-o em duas partes congruentes (Ponto Médio). Construções geométricas com esquadro e compasso: Mediatriz traçar a bissetriz de um ângulo qualquer. 11

12 Construções geométricas com esquadro e compasso: Reta Perpendicular ao extremo de um segmento. Construções geométricas com esquadro e compasso: Reta Perpendicular por um ponto dado. Construções geométricas com esquadro e compasso: Reta Paralela por segmento dado. 12

13 Divisão de um segmento em partes iguais Com o esquadro. (coincidente) Circunferência Divisão de uma circunferência em três partes iguais: Circunferência Divisão de uma circunferência em quatro partes iguais: 13

14 Circunferência Divisão de uma circunferência em oito partes iguais: Circunferência Divisão de uma circunferência em oito partes iguais: 14

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