Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015"

Transcrição

1 GEOMETRIA... Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015

2 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS São representações das faces dos sólidos. Essas formas são chamadas de bidimensionais por apresentarem duas dimensões: comprimento e altura. As figuras planas são classificadas em círculos e polígonos. POLÍGONOS TRIÂNGULOS QUADRILÁTEROS PENTÁGONOS, ETC. FIGURAS PLANAS CÍRCULOS OUTRAS

3 CÍRCULOS: são figuras formadas por uma circunferência e por todos os pontos de seu interior. POLÍGONOS: figuras geométricas planas cujo contorno é fechado e formado por segmentos de reta, que são seus lados. Eles são classificados de acordo com o número de lados ou ângulos que possuem. Do grego POLI= muitos, GONOS= ângulos. O número de lados dos polígonos é sempre igual ao número de ângulos (triângulo ou trilátero, quadrilátero ou quadrângulo).

4 Um polígono é dito regular quando todos seus lados e todos seus ângulos são da mesma medida.

5 Os polígonos que mais nos interessam são os triângulos e os quadriláteros.

6 TRIÂNGULOS - são polígonos de 3 lados e 3 ângulos. Eles são os mais importantes entre os polígonos. Só para se ter uma idéia, note-se, por exemplo, que qualquer polígono pode ser entendido como uma reunião de triângulos. Os ângulos internos de um triângulo sempre somam 180º.

7 TRIÂNGULO É o polígono que tem três lados Em função dos lados, um triângulo pode ser: ISÓSCELES, ESCALENO ou EQUILÁTERO. Em função das medidas de seus ângulos internos, um triângulo pode ser: RETÂNGULO, ACUTÂNGULO ou OBTUSÂNGULO.

8 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO À MEDIDA DOS LADOS: Triângulo escaleno: é aquele que possui os 3 lados de medidas diferentes. Não possui nenhum eixo de simetria. Triângulo isósceles: é aquele que possui 2 lados de mesma medida. Possui um eixo de simetria. Triângulo eqüilátero: é aquele que possui os três lados de mesma medida. Possui três eixos de simetria.

9 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS: Triângulo acutângulo: é aquele que possui os 3 ângulos agudos (menores que 90º). Triângulo retângulo: é aquele que possui um ângulo reto (90º). Os outros ângulos são agudos. Triângulo obtusângulo: é aquele que possui um ângulo obtuso (maior que 90º).

10 - os triângulos isósceles e escaleno podem ser triângulos retângulos; - todo triângulo eqüilátero é acutângulo; - o lado maior do triângulo retângulo (lado oposto ao ângulo reto) é chamado hipotenusa.

11 QUADRILÁTEROS - são polígonos de 4 lados e quatro ângulos. Eles podem ser classificados seguindo os seguintes critérios: - paralelismo dos lados; - existência ou não do ângulo reto no polígono; - existência ou não de lados de mesma medida. Os quatro ângulos internos de um quadrilátero sempre somam 360º.

12 PARALELOGRAMOS: são quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. Eles podem ser: - Retângulo: é todo paralelogramo que possui quatro ângulos retos. Os lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento. - Losango: é todo paralelogramo que possui os quatro lados da mesma medida. - Quadrado: é todo paralelogramo que possui os quatro ângulos retos e os quatro lados de mesma medida. Pode ser chamado de retângulo com quatro lados iguais

13 TRAPÉZIOS: são os quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos. eles podem ser: - Escaleno: é aquele que possui os lados transversos de medidas diferentes. - Isósceles: é aquele que possui os lados transversos de mesma medida. - Retângulo: é aquele em que um dos pontos transversos é perpendicular às bases (forma ângulo reto).

14 QUADRILÁTERO É o polígono que tem quatro lados. PARALELOGRAMO TRAPÉZIO É o quadrilátero que tem um só par de lados paralelos. RETÂNGULO É o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos e da mesma medida. LOSANGO É o paralelogramo que tem os quatro ângulos retos. É o paralelogramo que tem os quatro lados de mesma medida. QUADRADO É o quadrilátero paralelogramo com quatro lados iguais e os quatro ângulos retos.

15 Obs.: O quadrado é uma figura plana especial. Ele é ao mesmo tempo um quadrilátero, um paralelogramo, um retângulo e um losango. É possível afirmar que todo o quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.

16

17 Os nomes das figuras geométricas, espaciais ou planas, estão associados à sua forma. O conhecimento da origem e do significado de alguns vocábulos facilita a identificação dessas figuras. Veja nas tabelas a seguir alguns dos vocábulos que são usados mais freqüentemente.

18 PREFIXOS TRI TETRA OU QUADRI PENTA HEXA HEPTA OCTO ENEA DECA UNDECA DODECA ICO SIGNIFICADOS SUFIXOS EDRO GONO LÁTERO SIGNIFICADOS FACES ÂNGULO LADO

19 Exemplos: HEXÁGONO: polígono de 6 ângulos HEXAEDRO: poliedro de 6 faces

Construções Geométricas

Construções Geométricas Desenho Técnico e CAD Técnico Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 2º Semestre Ângulo - é a região plana limitada por duas semirretas de mesma origem. Classificação dos ângulos: Tipos

Leia mais

2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes.

2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes. Matemática Básica 09 Trigonometria 1. Introdução A palavra Trigonometria tem por significado do grego trigonon- triângulo e metron medida, associada diretamente ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos,

Leia mais

REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA

REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a

Leia mais

Lista 3 Figuras planas

Lista 3 Figuras planas Profa. Debora Cristiane arbosa Kirnev Disciplina: Geometria Descritiva I Curso: rquitetura e urbanismo 2º Semestre Nome: 1. Construa o que se pede: Lista 3 Figuras planas a) Semi-reta de origem e que passa

Leia mais

ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DE MANIQUE DO INTENDENTE Ano Letivo / Nome ; Ano/Turma ; N.º

ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DE MANIQUE DO INTENDENTE Ano Letivo / Nome ; Ano/Turma ; N.º EDUCAÇÃO VISUAL ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DE MANIQUE DO INTENDENTE Ano Letivo / APONTAMENTOS DE GEOMETRIA Nome ; Ano/Turma ; N.º 1 - O PONTO - ao colocares o bico do teu lápis no papel obténs um ponto. O

Leia mais

Desenho Técnico e Geometria Descritiva Construções Geométricas. Construções Geométricas

Desenho Técnico e Geometria Descritiva Construções Geométricas. Construções Geométricas Desenho Técnico e Geometria Descritiva Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 2º Semestre Bissetriz - é a reta que divide um ângulo qualquer em dois ângulos iguais, partindo do vértice deste

Leia mais

Unidade 11 Geometria Plana I. Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer

Unidade 11 Geometria Plana I. Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer Unidade 11 Geometria Plana I Congruência e semelhança de figuras planas Relações métricas do triângulo retângulo Triângulo qualquer Congruência e Semelhança de Figuras Planas TRIÂNGULOS SEMELHANTES Dois

Leia mais

Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. (não é permitido o uso de calculadora)

Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. (não é permitido o uso de calculadora) Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Prova 62/1.ª Fase/2015 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo Documento de identificação Assinatura do Aluno CC

Leia mais

Geometria. Polígonos. Polígonos Regulares. Nome: N.ª: Ano: Turma: POLÍGONOS = POLI (muitos) + GONOS (ângulos)

Geometria. Polígonos. Polígonos Regulares. Nome: N.ª: Ano: Turma: POLÍGONOS = POLI (muitos) + GONOS (ângulos) MATEMÁTICA 3º CICLO FICHA 11 Geometria Polígonos. Polígonos Regulares. Nome: N.ª: Ano: Turma: Data: / / 20 POLÍGONOS = POLI (muitos) + GONOS (ângulos) Polígono é uma figura plana limitada por segmentos

Leia mais

Propriedade: Num trapézio isósceles os ângulos de uma mesma base são iguais e as diagonais são também iguais.

Propriedade: Num trapézio isósceles os ângulos de uma mesma base são iguais e as diagonais são também iguais. 125 19 QUADRILÁTEROS Propriedades 1) Num quadrilátero qualquer ABCD a soma dos ângulos internos é 1800. 2) Um quadrilátero ABCD é inscritível quando seus vértices pertence a uma mesma circunferência. 3)

Leia mais

Módulo 2 Geometrias Plana e Espacial

Módulo 2 Geometrias Plana e Espacial 1. Geometria Plana Módulo 2 Geometrias Plana e Espacial Os conceitos da geometria são muito utilizados na área de logística, principalmente nas medidas das dimensões dos volumes; nos cálculos do espaço

Leia mais

PLANO DE TRABALHO 2 MATEMÁTICA 4º ANO GEOMETRIA. Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática

PLANO DE TRABALHO 2 MATEMÁTICA 4º ANO GEOMETRIA. Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática PLANO DE TRABALHO 2 MATEMÁTICA 4º ANO GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coordenação Pedagógica de Matemática Piraquara Maio/2015 1 CONTEÚDOS - Poliedros: prismas e pirâmides. - Corpos Redondos: cone, cilindro

Leia mais

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225.

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225. 1. (ENEM 2000) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura:

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA LIST E EXERÍIOS E GEOMETRI PLN 01) FUVEST - medida do ângulo inscrito na circunferência de centro O é: a) 125 o b) 110 o c) 120 o 35 d) 100 o O e) 135 o 02) Num triângulo de lados = 12, = 8 e = 10, a medida

Leia mais

EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio

EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio EMENTA ESCOLAR I Trimestre Ano 2016 Disciplina: Matemática Professor: Flávio Calônico Júnior Turma: 2 ano do Ensino Médio Datas 11/fevereiro 17/fevereiro 18/fevereiro Conteúdos Apresentação da ementa da

Leia mais

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO

SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA I MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Geometria do Cotidiano Ciências da Natureza I Matemática Ensino

Leia mais

Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L.

Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Mas antes de começar, atente para as seguintes dicas:

Leia mais

10 FGV. Na figura, a medida x do ângulo associado é

10 FGV. Na figura, a medida x do ângulo associado é urso de linguagem matemática Professor Renato Tião 6. Sabendo que ângulos geométricos têm medidas entre 0º e 180º, ângulos adjacentes têm um lado em comum, ângulos complementares têm a soma de suas medidas

Leia mais

Terceira lista de exercícios.

Terceira lista de exercícios. MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2016 Terceira lista de exercícios. Polígonos. Quadriláteros notáveis. Pontos notáveis do triângulo. 1. (Dolce/Pompeo) Determine o valor de xx nas figuras

Leia mais

Capítulo 6. Geometria Plana

Capítulo 6. Geometria Plana Capítulo 6 Geometria Plana 9. (UEM - 2013 - Dezembro) Com base nos conhecimentos de geometria plana,assinale o que for correto. 01) O maior ângulo interno de um triângulo qualquer nunca possui medida inferior

Leia mais

Figuras geométricas planas. Joyce Danielle. e espaciais

Figuras geométricas planas. Joyce Danielle. e espaciais Figuras geométricas planas Joyce Danielle e espaciais Figuras geométricas planas Joyce Danielle UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2 Apresentação Na geometria plana vamos então nos atentar ao método de cálculo

Leia mais

7) (F.C.CHAGAS) Determine a área da região hachurada nos casos:

7) (F.C.CHAGAS) Determine a área da região hachurada nos casos: EXERCÍCIOS - PARTE 1 1) (PUC) Se a área do retângulo é de 32 cm 2 e os triângulos formados são isósceles, então o perímetro do pentágono hachurado, em cm, é: 39 a) b) 10+7 2 c) 10 + 12 2 d) 32 e) 70 2

Leia mais

1 SOMA DOS ÂNGULOS 2 QUADRILÀTEROS NOTÀVEIS. 2.2 Paralelogramo. 2.1 Trapézio. Matemática 2 Pedro Paulo

1 SOMA DOS ÂNGULOS 2 QUADRILÀTEROS NOTÀVEIS. 2.2 Paralelogramo. 2.1 Trapézio. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IX 1 SOMA DOS ÂNGULOS A primeira (e talvez mais importante) relação válida para todo quadrilátero é a seguinte: A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero

Leia mais

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2. NOME Nº SÉRIE: DATA 4 BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática 2 VISTO COORDENAÇÃO

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2. NOME Nº SÉRIE: DATA 4 BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática 2 VISTO COORDENAÇÃO Lista de Exercícios de Recuperação de MTEMÁTIC NME Nº SÉRIE: DT 4 IMESTRE RFESSR : Denis Rocha DISCILIN : Matemática VIST CRDENÇÃ EM no ) Na figura abaixo 0 e a distância entre o centro da circunferência

Leia mais

30's Volume 8 Matemática

30's Volume 8 Matemática 30's Volume 8 Matemática www.cursomentor.com 18 de dezembro de 2013 Q1. Simplique a expressão: Q2. Resolva a expressão: Q3. Calcule o inverso da expressão: ( 3 2 ) 3 16 10 4 8 10 5 10 3 64 10 5 10 6 0,

Leia mais

TRIGONOMETRIA. AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora

TRIGONOMETRIA. AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora 1 TRIGONOMETRIA AULA 1 _ Os triângulos Professor Luciano Nóbrega Maria Auxiliadora 2 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS Vamos relembrar como classificam-se os triângulos: Quanto aos lados: 3 lados iguais Triângulo

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL 2014

PLANEJAMENTO ANUAL 2014 PLANEJAMENTO ANUAL 2014 Disciplina: GEOMETRIA Período: Anual Professor: JOÃO MARTINS Série e segmento: 9º ANO 1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE vários campos da matemática**r - Reconhecer que razão

Leia mais

Da linha poligonal ao polígono

Da linha poligonal ao polígono Polígonos Da linha poligonal ao polígono Uma linha poligonal é formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados. Polígono é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Dos exemplos

Leia mais

NDMAT Núcleo de Desenvolvimentos Matemáticos

NDMAT Núcleo de Desenvolvimentos Matemáticos 01) (UFPE) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento B, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se

Leia mais

Relações métricas nos triângulos retângulos 1) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por x ou y nas figuras seguintes:

Relações métricas nos triângulos retângulos 1) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por x ou y nas figuras seguintes: AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXERCÍCIOS. Relações métricas nos triângulos retângulos ) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por ou nas figuras seguintes: d) e) f) g) h) 0

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA II GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA (Ponto, reta e circunferência)

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA II GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA (Ponto, reta e circunferência) EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA II GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA (Ponto, reta e circunferência) ************************************************************************************* 1) (U.F.PA) Se a distância

Leia mais

GEOMETRIA. Matemática. AB 2.2) Segmento de reta Observe a figura abaixo: Editora Exato 60

GEOMETRIA. Matemática. AB 2.2) Segmento de reta Observe a figura abaixo: Editora Exato 60 GEOMETRI s origens da Geometria (do grego "medir a terra") parecem coincidir com as necessidades do dia-a-dia. Partilhar terras férteis às margens dos rios, construir casas, observar e prever os movimentos

Leia mais

Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã

Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã ======================================================== 1) Num retângulo, a base tem cm a mais do que o dobro da altura e a diagonal

Leia mais

P 3 ) Por dois pontos distintos passa uma única reta. P 4 ) Um ponto qualquer de uma reta divide-a em duas semi-retas.

P 3 ) Por dois pontos distintos passa uma única reta. P 4 ) Um ponto qualquer de uma reta divide-a em duas semi-retas. Geometria Espacial Conceitos primitivos São conceitos primitivos ( e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação:

Leia mais

1 PONTOS NOTÁVEIS. 1.1 Baricentro. 1.3 Circuncentro. 1.2 Incentro. Matemática 2 Pedro Paulo

1 PONTOS NOTÁVEIS. 1.1 Baricentro. 1.3 Circuncentro. 1.2 Incentro. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA VIII 1 PONTOS NOTÁVEIS 1.1 Baricentro O baricentro é o encontro das medianas de um triângulo. Na figura abaixo, é o ponto médio do lado, é o ponto médio do lado

Leia mais

Aula de Matemática. Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP

Aula de Matemática. Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Aula de Matemática Semana do período zero Turma 2 28/03/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa Geometria plana Congruência de figuras

Leia mais

Geometria Plana Triângulos Questões Resolvidas (nem todas)

Geometria Plana Triângulos Questões Resolvidas (nem todas) Questão 1 A bissetriz interna do ângulo  de um triângulo ABC divide o lado oposto em dois segmentos que medem 9 cm e 16 cm. Sabendo que medida de. 9 16 = AC = 3 18 AC Questão mede 18 cm, determine a O

Leia mais

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES EXERCÍCIO COMPLEMENTARE ÁREA DE FIGURA PLANA PROF.: GILON DUARTE Questão 01 Uma sala retangular tem comprimento x e largura y, em metros. abendo que (x + y) (x y) =, é CORRETO afirmar que a área dessa

Leia mais

Origem do nome de alguns termos usados na geometria: ÂNGULO. angle angle ángulo Winkel. Inglês Francês Espanhol Alemão

Origem do nome de alguns termos usados na geometria: ÂNGULO. angle angle ángulo Winkel. Inglês Francês Espanhol Alemão INTRODUÇÃO Origem do nome de alguns termos usados na geometria: ÂNGULO angle angle ángulo Winkel Inglês Francês Espanhol Alemão Do latim angulus. O sufixo-ulus implica diminutivo. Assim, angulus é entendido

Leia mais

Eixo Temático ITema 1: Conjuntos Numéricos. Números e Operações

Eixo Temático ITema 1: Conjuntos Numéricos. Números e Operações Eixo Temático ITema 1: Conjuntos Numéricos Números e Operações 1. Conjunto dos números naturais 2. Conjunto dos números inteiros 1.0. Conceitos 3 1.1. Operar com os números naturais: adicionar, multiplicar,

Leia mais

Lista de Estudo P2 Matemática 2 ano

Lista de Estudo P2 Matemática 2 ano Lista de Estudo P2 Matemática 2 ano 24) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida? a) 100.

Leia mais

18/06/2013. Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel

18/06/2013. Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel 18/06/01 Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel 1 Superfícies geradas por uma geratriz (g) que passa por um ponto dado V (vértice) e percorre os pontos de uma linha dada d (diretriz), V d. Se a diretriz

Leia mais

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n., a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se

Leia mais

Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos:

Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Lei dos Cossenos Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Triângulo Obtusângulo Tomemos um triângulo Obtusângulo qualquer,

Leia mais

Geometria I Aula 3.3

Geometria I Aula 3.3 Curso Turno Disciplina Carga Horária Licenciatura Plena em Noturno Geometria I 90h Matemática Aula Período Data Planejamento 3.1 2. 0 28/11/2006 3ª. feira Andréa Tempo Estratégia Descrição (Produção) 18:10

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES

ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES Nome Nº Turma 3 EJAS Data / / Nota Disciplina Matemática Prof. Elaine e Naísa Valor 30 Instruções: TRABALHO DE

Leia mais

Os elementos de um poliedro são as faces, os vértices e as arestas. As faces de um poliedro são polígonos.

Os elementos de um poliedro são as faces, os vértices e as arestas. As faces de um poliedro são polígonos. Ficha formativa para o 10.º ano - Poliedros Poliedros são sólidos geométricos cujas faces são superfícies planas. Os elementos de um poliedro são as faces, os vértices e as arestas. As faces de um poliedro

Leia mais

maior é de 12π cm, pode-se afirmar que o valor da área da parte hachurada é, em cm 2 : a) 6 π b) 8 π c) 9 π d) 18 π e) 36 π Exercícios

maior é de 12π cm, pode-se afirmar que o valor da área da parte hachurada é, em cm 2 : a) 6 π b) 8 π c) 9 π d) 18 π e) 36 π Exercícios Geometria Plana II Exercícios 1. A figura abaixo é plana e composta por dois trapézios isósceles e um losango. O comprimento da base maior do trapézio ABCD é igual ao da base menor do trapézio EFGH, que

Leia mais

Professor Alexandre Assis. Lista de exercícios - Geometria Analítica. 6. Duas pessoas A e B decidem se encontrar em

Professor Alexandre Assis. Lista de exercícios - Geometria Analítica. 6. Duas pessoas A e B decidem se encontrar em 6. Duas pessoas A e B decidem se encontrar em 1. Sendo (x + 2, 2y - 4) = (8x, 3y - 10), determine o valor de x e de y. um determinado local, no período de tempo entre 0h e 1h. Para cada par ordenado (x³,

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:

Leia mais

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 01 PONTO, RETA E PLANO

MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 01 PONTO, RETA E PLANO MATEMÁTICA - 2 o ANO MÓDULO 01 PONTO, RETA E PLANO r s A E B D C F α G H A B r r s r s α r P s s r α A α B C α P B r A α r α P α r P P α r A B r α A B r r r P α A B α A B F F α α=β α β = α = β α β α β

Leia mais

Triângulos e suas medidas Trigonometria

Triângulos e suas medidas Trigonometria Resumos Matematik Triângulos e suas medidas Trigonometria Não é um manual escolar. Não dispensa a consulta de um manual escolar. Recomendamos a presença nas aulas e o aconselhamento com um professor. Setembro

Leia mais

Cevianas: Baricentro, Circuncentro, Incentro e Mediana.

Cevianas: Baricentro, Circuncentro, Incentro e Mediana. Cevianas: Baricentro, Circuncentro, Incentro e Mediana. 1. (Ita 014) Em um triângulo isósceles ABC, cuja área mede 48cm, a razão entre as medidas da altura AP e da base BC é igual a. Das afirmações abaixo:

Leia mais

PLANO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA 5.º ANO

PLANO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA 5.º ANO DE MATEMÁTICA 5.º ANO Ano Letivo 2015 2016 PERFIL DO ALUNO No domínio dos Números e Operações, o aluno deve ser capaz de conhecer e aplicar propriedades dos divisores e efetuar operações com números racionais

Leia mais

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos Â

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos  A UA UL LA A lei dos senos Introdução Na Aula 4 vimos que a Lei dos co-senos é uma importante ferramenta matemática para o cálculo de medidas de lados e ângulos de triângulos quaisquer, isto é, de triângulos

Leia mais

Aula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial

Aula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial Aula 01 Introdução à 1) Introdução à Geometria Plana Axioma São verdades matemáticas aceitas sem a necessidade de demonstração. 1 1.1) Axioma da Existência Existem infinitos pontos em uma reta (e fora

Leia mais

II Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 4 ( 3 Série EM e Concluintes )

II Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 4 ( 3 Série EM e Concluintes ) Primeira Fase Nível ( Série EM e Concluintes ). Quantas soluções do tipo (x,y), com x,y inteiros, existem para a equação xy=x+y? a) b) c) d) e)nenhuma. Na figura, o triângulo ABC é eqüilátero, o raio da

Leia mais

Polígonos semelhantes

Polígonos semelhantes Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº8 Data: / / 011 Assunto: Semelhança de figuras Lição nº e Figuras semelhantes têm a mesma forma. Duas figuras são semelhantes se são geometricamente

Leia mais

Gabarito Caderno do Aluno Matemática 5 a série/6 o ano Volume 3

Gabarito Caderno do Aluno Matemática 5 a série/6 o ano Volume 3 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 DEFINIR E CLASSIFICAR EXPERIMENTANDO Páginas 4-7 1. Seguem abaixo cinco características que podem ser listadas, com a respectiva correspondência nas figuras. Note que explicitamos

Leia mais

Aula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP

Aula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Aula de Matemática Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa do curso CURSINHO TRIU Conteúdo de Matemática (

Leia mais

a) 8 b) 12 c) 16 d) 20 e) 24

a) 8 b) 12 c) 16 d) 20 e) 24 0) (UFRGS) Na figura abaixo, A, B e C são vértices de hexágonos regulares justapostos, cada um com área 8. Segue-se que a área do triângulo cujos vértices são os pontos A, B e C é: a) 8 b) 1 c) 16 d) 0

Leia mais

UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Exercícios propostos: aulas 01 e 02 GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO GA - LISTA DE EXERCÍCIOS 001 1. Calcular o perímetro do triângulo ABC, sendo dado A = (2, 1), B = (-1, 3) e C = (4, -2). 2. Provar que

Leia mais

AULAS 4 a 6. Ângulos (em polígonos e na circunferência)

AULAS 4 a 6. Ângulos (em polígonos e na circunferência) www.cursoanglo.com.br Treinamento para Olimpíadas de Matemática N Í V L 3 ULS 4 a 6 Ângulos (em polígonos e na circunferência) onceitos Relacionados Proposição 1 Se duas retas são paralelas, cada par de

Leia mais

Lista de Exercícios Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 3ª Série do Ensino Médio Prof. Lucas Factor

Lista de Exercícios Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 3ª Série do Ensino Médio Prof. Lucas Factor Lista de Exercícios Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 3ª Série do Ensino Médio Prof. Lucas Factor 1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro

Leia mais

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 O MATERIAL COMO SUPORTE DO PENSAMENTO Muita gente usa o material na sala de aula como se a Geometria estivesse no material.

Leia mais

Questões Gerais de Geometria Plana

Questões Gerais de Geometria Plana Aula n ọ 0 Questões Gerais de Geometria Plana 01. Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa

Leia mais

diagonal Segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de um polígono.

diagonal Segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de um polígono. abscissa Ver coordenadas algarismo Símbolo utilizado para escrever os números. Em nosso sistema de numeração de base 10, existem dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 amostra Um conjunto escolhido

Leia mais

Aula 4 Matemática e Raciocínio Lógico Senado Federal

Aula 4 Matemática e Raciocínio Lógico Senado Federal Aula 4 Matemática e Raciocínio Lógico Senado Federal 1. Comentários... 2 2. Ângulos... 2 I. Ângulo reto, agudo, obtuso... 2 II. Bissetriz de um ângulo... 3 III. Ângulos complementares, suplementares e

Leia mais

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS / MATEMÁTICA GEOMETRIA PLANA

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS / MATEMÁTICA GEOMETRIA PLANA VILS MTEMÁTI E SUS TENOLOGIS / MTEMÁTI 1 GEOMETRI PLN 1.0 INTROUÇÃO Na geometria, os conceitos de ponto, reta e plano são denominados de primitivos e por isso são aceitos sem definição. O ponto é representado

Leia mais

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME PROGRAMA IME ESPECIAL 1991 GEOMETRIA ESPACIAL PROF PAULO ROBERTO 01 (IME-64) Um cone circular reto, de raio da base igual a R e altura h, está circunscrito a 1 1 uma esfera de raio r Provar que = rh r

Leia mais

Geometria Espacial. Revisão geral

Geometria Espacial. Revisão geral Geometria Espacial Revisão geral Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo. O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente:

Leia mais

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano Geometria Perímetros e áreas Perímetro de polígonos regulares e irregulares Perímetro do círculo Equivalência de figuras planas Unidades de área Área do triângulo Área do círculo Síntese Perímetro O perímetro

Leia mais

Circunferência e círculo

Circunferência e círculo 54 Circunferência e círculo Ângulos na circunferência Ângulo central Ângulo central é o ângulo que tem o vértice no centro da circunferência. A medida de um ângulo central é igual à medida do arco correspondente

Leia mais

DESENHO GEOMÉTRICO Professor: Felippe Sirtoli - 9 ANO

DESENHO GEOMÉTRICO Professor: Felippe Sirtoli - 9 ANO DESENHO GEOMÉTRICO Professor: Felippe Sirtoli - 9 ANO Materiais Necessários: 1. Caderno ou Pasta: Caderno de desenho com margem ou fazer margem de 1,5 cm ou Pasta com folhas brancas com margem de 1,5 cm

Leia mais

II - Teorema da bissetriz

II - Teorema da bissetriz I - Teorema linear de Tales Se três ou mais paralelas são cortadas por duas transversais, então os segmentos determinados numa transversal têm medidas que são diretamente proporcionais às dos segmentos

Leia mais

Aula 6 Pontos Notáveis de um Triângulo

Aula 6 Pontos Notáveis de um Triângulo MODULO 1 - AULA 6 Aula 6 Pontos Notáveis de um Triângulo Definição: Lugar Geométrico é um conjunto de pontos que gozam de uma mesma propriedade. Uma linha ou figura é um lugar geométrico se: a) todos os

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO Simplif icado

RACIOCÍNIO LÓGICO Simplif icado Sérgio Carvalho Weber Campos RACIOCÍNIO LÓGICO Simplif icado Volume 21 2ª edição Revista, atualizada e ampliada Inclui Gráficos, tabelas e outros elementos visuais para melhor aprendizado Exercícios resolvidos

Leia mais

ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Uma Breve Revisão

ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Uma Breve Revisão ESTUDO DOS TRIÂNGULOS Uma Breve Revisão s Definição: São polígonos com três lados. Os triângulos podem ser classificados quanto aos seus lados ou quanto aos seus ângulos. Observe os quadros a seguir: Classificação

Leia mais

MATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano)

MATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) MTMÁTI - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) xercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. Na figura seguinte, estão representadas duas circunferências com centro no ponto, uma de raio e outra

Leia mais

Características das Figuras Geométricas Espaciais

Características das Figuras Geométricas Espaciais Características das Figuras Geométricas Espaciais Introdução A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais,

Leia mais

PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO Provas 2º Bimestre 2012 MATEMÁTICA DESCRITORES DESCRITORES DO 2º BIMESTRE DE 2012

Leia mais

Bilhete de Identidade n.º Emitido em (Localidade) Classificação em percentagem % ( por cento) Correspondente ao nível ( ) Data

Bilhete de Identidade n.º Emitido em (Localidade) Classificação em percentagem % ( por cento) Correspondente ao nível ( ) Data EXAME NACIONAL DO ENSINO BÁSICO Prova 23/ 1.ª Chamada/ 2008 Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro A PREENCHER PELO ESTUDANTE Nome Completo Bilhete de Identidade n.º Emitido em (Localidade) Assinatura

Leia mais

Teste de Avaliação Escrita

Teste de Avaliação Escrita Teste de Avaliação Escrita Duração: 90 minutos 19 de fevereiro de 014 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 013/014 Matemática 9.º B Nome: N.º Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiente

Leia mais

Tecnologias no Ensino de Matemática

Tecnologias no Ensino de Matemática Tecnologias no Ensino de Matemática Profa. Andréa Cardoso ROTEIRO DA ATIVIDADE PRÁTICA 2 Data da realização: 10 de março de 2015 Objetivo da atividade: Explorar funcionalidades do GeoGebra. ATIVIDADE 01:

Leia mais

Descritores de Matemática Fundamental I

Descritores de Matemática Fundamental I Descritores de Matemática Fundamental I Tema I. Espaço e Forma Descritores de Matemática Fundamental I Tema I. Espaço e Forma D2 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos

Leia mais

Matemática A. Versão 1. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.

Matemática A. Versão 1. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A. Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 7.01.011 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de Março Na sua folha de respostas,

Leia mais

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 Geometria Plana I Exercícios TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização de tacos de madeira, pode ser feito formando desenhos que constituam um elemento decorativo

Leia mais

Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues

Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Índice Geometria Resumo Teórico...1 Exercícios...4 Dicas...5 Resoluções...7 Geometria Resumo Teórico 1. O volume de um prisma eodeumcilindro (retos ou

Leia mais

Prova Final de Matemática

Prova Final de Matemática Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 19/2012, de 5 de julho Prova 62/1.ª Fase Critérios de Classificação 10 Páginas 2015 Prova 62/1.ª F. CC Página 1/ 10 CRITÉRIOS GERAIS

Leia mais

1º ano. Unidade 1: Conjuntos Numéricos. Unidade 2: Expressões Algébricas. Capítulo 9 - Itens: 2, 3 (2º ano) Unidade 3: Equações

1º ano. Unidade 1: Conjuntos Numéricos. Unidade 2: Expressões Algébricas. Capítulo 9 - Itens: 2, 3 (2º ano) Unidade 3: Equações 1º ano Unidade 1: Conjuntos Numéricos Expressão Numérica Unidade 2: Expressões Algébricas Classificação Valor numérico Monômios e polinômios Produtos notáveis Fatoração Equação do 1º grau (inteiras e fracionadas)

Leia mais

Disciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série: 8º Turma: 81,82,83 e 84

Disciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série: 8º Turma: 81,82,83 e 84 COLÉGIO LA SALLE BRASÍLIA SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: MATEMÁTICA Trimestre: 1º Professora: Ana Eudóxia Alux Bessa Série:

Leia mais

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME EXERÍIOS DE GEOMETRI PLN REVISÃO 1991 PROF PULO ROERTO 01 (IME-64) Uma corda corta o diâmetro de um círculo segundo um ângulo de 45º Demonstrar que a soma do quadrado dos segmentos aditivos m e n, com

Leia mais

Escola Superior de Educação de Coimbra GEOMETRIA NO PLANO

Escola Superior de Educação de Coimbra GEOMETRIA NO PLANO GEOMETRIA NO PLANO I Poliminós Um poliminó é uma figura geométrica plana formada por quadrados iguais, ligados entre si de modo que pelo menos um lado de cada quadrado coincida com um lado de outro quadrado.

Leia mais

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IV 1 CLASSIFICAÇÃO De acordo com o gênero (número de lados), os polígonos podem receber as seguintes denominações: Na figura 2, o quadrilátero foi dividido em triângulos.

Leia mais

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 6ª Série / 7º ano do Ensino Fundamental Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 6ª Série / 7º ano do Ensino Fundamental Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 6ª Série / 7º ano do Ensino Fundamental Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 Das figuras geométricas abaixo, qual delas não apresenta

Leia mais

Como calcular sua área?

Como calcular sua área? TRAPÉZIO Vamos tentar preencher o trapézio com os quadradinhos. Somente 40 pequenos quadrados de 1 u.a. estão na superfície interna. Os outros estão parte dentro e parte fora. Como calcular sua área? TRAPÉZIO

Leia mais

PLANEJAMENTO 2016. Disciplina: Matemática Série: 6º Ano Ensino: Fundamental Prof.: Rafael

PLANEJAMENTO 2016. Disciplina: Matemática Série: 6º Ano Ensino: Fundamental Prof.: Rafael Disciplina: Matemática Série: 6º Ano Ensino: Fundamental Prof.: Rafael 1ª UNIDADE II ) Compreensão de fenômenos Contagem 1. Números pra quê? 2. Sistemas de numeração 3. O conjunto dos números naturais

Leia mais

NOTAÇÕES. : distância do ponto P à reta r : segmento de extremidades nos pontos A e B

NOTAÇÕES. : distância do ponto P à reta r : segmento de extremidades nos pontos A e B R C i z Rez) Imz) det A tr A : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : parte real do número z C : parte imaginária do número z C

Leia mais

III. A área do triângulo ABC é igual a r. 2

III. A área do triângulo ABC é igual a r. 2 (Mackenzie SP/1998/Julho) área do triângulo da figura é 5 0 60 Então, supondo 1, 7, o perímetro do triângulo é: a) 7 b) 9 c) 41 d) 4 e) 45 Gab: (PU MG/001) Em certo município, para implantar uma avenida,

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. Professores: Jotair Kwaitkowski Jr e Maria Regina Lopes

GEOMETRIA ESPACIAL. Professores: Jotair Kwaitkowski Jr e Maria Regina Lopes GEOMETRIA ESPACIAL Professores: Jotair Kwaitkowski Jr e Maria Regina Lopes Caros alunos, Esse ebook é um pdf interativo. Para conseguir acessar todos os seus recursos, é recomendada a utilização do programa

Leia mais