Electrónica de Instrumentação

Transcrição

1 Medição de correne alerna Medição de ensão alerna Rs Rm RS D Rm FSD N N RL i D FSD Meia onda N N Rs Rm i FSD Onda complea Jorge Guilherme 009 #75

2 Medição de resisências de elevado valor Anel de guarda b µ A v m s malha s - correne superficial m 0 A µ anel de guarda b Jorge Guilherme 009 #76

3 Jorge Guilherme 009 #77

4 Mega ohmimero 0 500MΩ Gerador de ensão N N oscilador Fone de b N N R R ala ensão k - 5k Rx Muliplicador com diodos oscilador b Jorge Guilherme 009 #78

5 Medição de oência Jorge Guilherme 008 #

6 Bibliografia: Fernandes, José, Medidas Elécricas e nsrumenação, Escola Superior de Tecnologia de Tomar. Jorge Guilherme 008 #

7 oência em C.C. U ce., ce. U. [W] oência em C.A. p() u(). i() [W] oência insanânea Num circuio resisivo puro i() u() / R u ( ) p ( ) u( ) i( ) R Num circuio reacivo Z R + j X ω Ri ( ) Elemenos reacivos ou armazenadores de energia Elemenos resisivos ou dissipadores de energia i() em fase com u() oência dissipada (ecivamene consumida) oência reaciva (rocada com a fone) Jorge Guilherme 008 #

8 S U S K [ p( ) ] S S + [ A] p( ) u( ) i( ) [ W ] oência insânea A [ W ] [ Ar] ara carga resisiva pura e u() periodica: u( ) i( ) d u T RT 0 T 0 K T 0 oência aciva (poência ecivamene consumida pela carga) oência aparene (poência posa em jogo no circuio) oência reaciva (poência rocada enre o gerador e os elemenos armazenadores de energia - recaivos) Facor de poência U ( ) d R Jorge Guilherme 008 #4 U S

9 Em regime alernado sinusoidal com frequência f ) u( ) p( ) U M sin u( ) i( ( ω + ϕ ), i( ) M sin( ω) ) U sin( ω) sin( ω + ϕ ) M M ω ( π sin Asin B cos( A B) cos( A + B) p( ) p( ) U M M [ cos( ϕ ) cos( ω + ϕ )] U cosϕ U cos ( ω + ϕ ) Termo consane egual ao valor médio de p() Termo variavel no empo, com frequência f e valor médio nulo Jorge Guilherme 008 #5

10 K S U S cosϕ S sinϕ U cosϕ oência aciva em regime alernado sinusoidal cosϕ Facor de poência em regime alernado sinusoidal Obs. A ampliude do ermo variavel de p() é sempre maior ou igual ao ermo consane. Há inervalos de empo em que a poência é negaiva: poência devolvida ao gerador. Circuio RL Circuio RC [Fernandes 999] Jorge Guilherme 008 #6

11 Casos pariculares: Carga resisiva pura: ϕ 0 cos ϕ, S, 0 Carga induiva pura: ϕ 90º cos ϕ 0, 0, S Carga capaciiva pura: ϕ -90º cos ϕ 0, 0, -S ϕ 0º U cosϕ S.cosϕ S R senϕ 0 S.senϕ 0 ϕ 90º cosϕ 0 S.cosϕ 0 U senϕ S.senϕ S X L [Fernandes 999] Jorge Guilherme 008 #7

12 Compensação do facor de poência: Cargas foremene reacivas (baixo facor de poência) Obriga a sobredimensionameno dos conduores e da poência disponivel nos geradores Baixo consumo de energia com elevada correne erdas elevadas, quedas de ensão na rede ara insalações de poência elevada o facor de poência deve ser > 0.85 Normalmanee as grandes insalações são caracerizadas por cargas induivas: moores elecricos e iluminação (balasros) Jorge Guilherme 008 #8

13 ara compensar o caracer induivo das cargas junam-se baerias de condensadores Os condensadores são colocados em paralelo com a rede enano criar uma componene capaciiva que anule a componene induiva da correne da carga. As rocas de energia reaciva passam a dar-se enre as induâncias da carga e os condensadores. Nas horas de vazio, os condensadores ambém devem ser reirados para eviar sobrecompensação facor de poência capaciivo. Jorge Guilherme 008 #9

14 Jorge Guilherme 008 #0 oência Elécrica Trifásica: Carga em esrela ( ) ( ) 4 sin ) ( sin ) ( sin ) ( π ω π ω ω U U U U U U C.U S ou U.U U composa simples A poência em cada fase será: Em que Zi é a impedância de carga nessa fase. i i i i i i Z U U p ) ( ) ( com ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( p p p p + + ara cargas não equilibradas (impedâncias diferenes em casa fase), as poências devem ser calculadas separadamene e a poência oal será a soma das poências das fases. S S S S

15 Carga equilibrada ligada em esrela: U.U ou U C.U S L L L Tensão composa Tensão simples Υ + + U S L cosϕ U C L cosϕ Υ U S L sinϕ U C L sinϕ S Υ U C L Jorge Guilherme 008 #

16 Carga equilibrada ligada em riângulo: UC.U S Tensão composa Tensão simples L L L carga S U carga C U U carga C C sinϕ U carga cosϕ carga U C cosϕ cosϕ Jorge Guilherme 008 #

17 Waímero elecrodinâmico α K { i i } K i { i u} K { i u} L { u} α K A A W L u R A K R L A W L A Circuio de ensão u R >> XL i R + X L u R oência aciva O Waimero elecrodinâmico indica o verdadeiro valor da poência aciva, independenemene da forma de onda (valido ambém em c.c.) Jorge Guilherme 008 #

18 Meodo de ligação do Waimero Monagem para alas impedâncias α KW ( ilu) A K [ i ( u + u )] Monagem para baixas impedâncias α KW ( ilu) A K [ u ( i + i )] Jorge Guilherme 008 #4 se se i W u W A L A << u L << i L L L A α L α A K K W W L L

19 Compensação do Waimero { ul[ ( i + il ) i ]} ( ulil ) A O enrolameno auxiliar é consruido por forma a que o eio da passagem de i anule (compense) o eio correspondene na bobine de correne. A Calibres do waímero: calibres: Umax limiado pelo circuio de ensão max limiado pelo circuio de correne max Umax max ERGO: ara cargas cujo facor de poência seja inferior a (não resisivas puras) podemos exceder Umax ou max sem que isso se raduza numa indicação do poneiro que exceda max, uma vez que Kp U. Jorge Guilherme 008 #5

20 Forma de proeger o waímero: excede-se o calibre U max ou max sem exceder max quando cosϕ R < (carga induiva) Uilizar amperimero e volimero para verificar máximos de correne e ensão ERGO: odemos exceder Umax ou max sem exceder max se < max ou U < Umax, respecivamene, mesmo que Kp. Jorge Guilherme 008 #6

21 Exensão do campo de medida do waímero: Resisência adicional R AD no circuio de ensão U R + R R AD max.u FNAL max NCAL K. K R + R max max FNAL NCAL R AD + R R AD oencia medida: oencia real: K. R Necessidade de garanir a equipoencialidade das bobines de ensão e de correne para eviar erros na indicação do poneiro devido a forças de origem elecroesáica. Jorge Guilherme 008 #7

22 Transformadores de medida: Transformador de ensão (TT) para ampliar o calibre de ensão Transformador de inensidade (T) para ampliar o calibre de correne R { u.i } { u.i } {( K.u ).( K.i )} K.K.{ u.i } R L A A S S A S S A medida Real K.K. Medida c/ K K u u i i S S Facor de ampliaçao do T.T. Facor de ampliaçao do T.. Jorge Guilherme 008 #8

23 Erros no waímero: Real U.. cosϕ ϕ' < ϕ cos ϕ' > cos ϕ U..cos ϕ' > Medida Real - Campos exeriores parasias Waímero Asáico com sisemas waiméricos - Correnes induzidas (Foucaul) ifouc Jorge Guilherme 008 #9

24 Medição de poência aciva rifásica Sisema a 4 fios (ligação em esrela c/ neuro) Carga equilibrada l ϕ ϕ ϕ ϕ Carga desequilibrada i + i + i i N ϕ ϕ ϕ φ UClcosϕ carga equilibrada + + Carga desequilibrada Jorge Guilherme 008 #0

25 Medição de poência aciva rifásica Sisema a fios sem neuro (carga em esrela ou riângulo) ( U ) + ( U ) ( U ) T A A ++ 0 T T T ( U) + ( U ) [ ( )] A U A + [( U U ) ] + [( U U ) ] A A ( U) + ( U ) + A A A Jorge Guilherme 008 # A Méodo de Aron ( waímeros) Resulado independene de a carga esar ligada em esrela ou em riângulo e do equilibrio (ou não) do sisema rifasico. e são poências ficícias sem qualquer significado fisico (pode-se er <0 ou <0)

26 Carga rifásica equilibrada (Méodo de Aron) l l (carga em Y) (carga em ) ϕ ϕ ϕ ϕ U U UC (80) + + ( U) UClcos( ϕ - 0º ) UCcos( ϕ - 0º ) A ( U ) UClcos( ϕ + 0º ) UCcos( ϕ + 0º ) A UC[ cos( ϕ - 0º ) + cos( ϕ + 0º )] UCcos( ϕ ) T Jorge Guilherme 008 #

27 U U C C cos l cos l ( ϕ - 0º ) ( ϕ + 0º ) ϕ 0º UClcos0º ϕ -60º 0 ϕ 0º UCl ϕ 0º UC ϕ 60º 0 ϕ -0º U l C cos0º l UC UC l l, dependendo de ϕ Carga induiva ϕ > 60º cosϕ < 0.5i ara ϕ > 60º (induivo) < 0 necessario inverer dos circuios do waimero e T ara ϕ < -60º (capaciivo) < 0 necessario inverer dos circuios do waimero e T Waimero polizasico: Tem sisemas elecrodinamicos sobre o mesmo eixo. ndica sempre T (não é necessario inverer). < 0 Carga capaciiva ϕ < -60º < 0 cosϕ < 0.5c Jorge Guilherme 008 #

28 Medição de poência reaciva rifásica Cargas rifasicas equilibradas (Meodo de Aron) T - - U U U C C C l l l [ cos( 0º ϕ ) cos( 0º + ϕ )] [ senϕ.sen0º ] UCl sin ϕ ( - ) sin ϕ ara ϕ > 60º Troca de ligações no waimero T ( + ) ara ϕ < -60º Troca de ligações no waimero T ( + ) Se a carga for desiquilibrada será necessario uilizar insrumenos próprios para a medição de poência reaciva, arimeros. Jorge Guilherme 008 #4

29 Cargas monofasicas arímero elecrodinâmico U U sinϕ cos ( 90º ϕ ) i M.sen u UM.sen u' U.sen M ( ω.) ( ω. + ϕ ) ( ω. + ϕ - 90º ) ( u'.i) A Compensação de Rv e Ra A resisência R 0 e a bobine (R a,l a ) são dimensionadas para f50hz. Caso f 50Hz já não se garane que α 90º. O uso de R 0 e (R a,l a ) orna o varímero elecrodinâmico num aparelho mais caro que o waímero, para iguais calibres de correne e ensão. Jorge Guilherme 008 #5

30 Cargas rifasicas desequilibradas - Meodo dos waímeros sisema a 4 fios T T U U U + sinϕ sinϕ sinϕ ( U ) cos( 90º ϕ ) ( U ) cos( 90º ϕ ) ( U cos( 90º ϕ ) + ( ) Supondo > 0, > 0 e > 0 φ (cargas, e induivas) carga equilibrada meodo Aron (W) Sisema a fios carga desequilibrada meodo do neuro ficicio (W) Sisema a 4 fios carga equilibrada / desequilibrada meodo dos W Jorge Guilherme 008 #6

31 Cargas rifasicas desiquilibradas - Meodo do neuro ficicio ( waímeros) sisema a fios φ φ T i) A + (u' i ) A - [ u' (i + i )] [(u' -u' )i] + [(u' -u' )i ] A A ( + ) (u' A Criação de um neuro arificial N, com R Rad + Rv, para que o sisema rifasico de ensões se manenha equilibrado em relação ao pono N Jorge Guilherme 008 #7

32 Conagem de Energia: Energia Aciva: W ()d Unidade de W: Joule (J) J W x s Ws (energia: W.) KWh KW x h 000W x 600s.6x0 6 J Jorge Guilherme 008 #8

33 Energia Reaciva: W r ()d Unidade de W r usada na conagem: KArh KArh KAr x h Compensação da energia reaciva Jorge Guilherme 008 #9

34 Conador de ndução: Φv induz correnes v no disco Φi induz correnes i no disco Φv inerage com i originando Fv > Tv Φi inerage com v originando Fi > Ti Jorge Guilherme 008 #0

35 Binários moores: T F ( φ, ).r i acçao do fluxo φ sobre a correne induzida pelo fluxo φ i T F.r ( φ, ) v acçao do fluxoφ sobre a correne induzida pelo fluxoφ v Tm Tv Ti Binário moor Jorge Guilherme 008 #

36 β arg M ( φ ) arg( φ ) T Kφ φ sin β K desfasagem enre os fluxos φ eφ M U sin β β ϕ T β 90º ϕ T M M K K M M U U sinϕ cosϕ K K M M A posição do shun magnéico S M e o valor da resisência auxiliar R A permiem conrolar o ângulo β aravés da acuação na dispersão do circuio magnéico de ensão Jorge Guilherme 008 #

37 Ìman permanene binário amorecedor T A cria a condição da velocidade de equilibrio T A K A n T M K M No equilibrio dinâmico: dn/d 0 N N N ) ( ) n( ) d N aw ( n velocidade de roação do disco K K TM TA n M A W Jorge Guilherme 008 # K K M A Um cona roações inegra n ao longo do empo: a consane do conador [ro/kwh]

38 Conagem de Energia em Sisemas Trifásicos Conador rifásico: ou sisemas moores (sobre o mesmo disco ou sobre discos individuais solidários com o mesmo eixo) Ligação do conador rifásico: idenica à dos waímeros na medição de poência aciva Sisema rifásico a 4 fios (cargas equilibradas ou desiquilibradas): sisemas moores Jorge Guilherme 008 #4

39 Sisema rifásico a fios (cargas equilibradas ou desequilibradas): sisemas moores méodo de Aron Jorge Guilherme 008 #5

40 Conagem de Energia Reaciva Uilização de conadores rifasicos de energia reaciva: monagens idênicas às da conagem de energia aciva Uilização de conadores rifasicos de energia aciva: monagen idênicas à uilizada na medição de poência reaciva com waímeros W R W '/ Medida pelo conador Jorge Guilherme 008 #6

41 Consumidores em B.T. com S < 9,8 ka Tarifa simples ( conador) Tarifa bi - horaria ( conadores) Consumidores com S>9.6kA Esquema oal de energia aciva e reaciva Consumidores em B.T. com 9.8 < S < 9,6 ka Tarifa ri-horária ( conadores Jorge Guilherme 008 #7