Medição de Potência. Jorge Guilherme 2008 #20 2 R. Elementos reactivos ou armazenadores de energia Elementos resistivos ou dissipadores de energia

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1 Elecrónica de nsrumenação edição de oência Jorge Guilherme 008 #0 oência em.. U ce., ce. Elecrónica de nsrumenação U. [] oência em.a. p( u(. i( [] oência insanânea Num circuio resisivo puro i( u( / u ( p ( u( i( i ( Num circuio reacivo Z + jωx Elemenos reacivos ou armazenadores de energia Elemenos resisivos ou dissipadores de energia oência dissipada (ecivamene consumida) oência reaciva (rocada com a fone) i( em fase com u( Jorge Guilherme 008 #

2 U Q [ p( ] [ A] + Q Elecrónica de nsrumenação p( u( i( [ ] oência insânea [ ] [ Ar] ara carga resisiva pura e u( periodica: u( i( d u Q oência aciva (poência ecivamene consumida pela carga) oência aparene (poência posa em jogo no circuio) oência reaciva (poência rocada enre o gerador e os elemenos armazenadores de energia - recaivos) Facor de poência U ( d U Jorge Guilherme 008 # Elecrónica de nsrumenação Em regime alernado sinusoidal com frequência f ω ( π ) u( U sin p( u( i( ( ω + ϕ ), i( sin( ω ) U sin( ω sin( ω + ϕ ) cos( A B) cos( A + B) sin Asin B U p( [ cos( ϕ ) cos( ω + ϕ )] p( U U cos ( ω + ϕ ) ermo consane egual ao valor médio de p( ermo variavel no empo, com frequência f e valor médio nulo Jorge Guilherme 008 #

3 Q sinϕ Elecrónica de nsrumenação U oência aciva em regime alernado sinusoidal U Facor de poência em regime alernado sinusoidal Obs. A ampliude do ermo variavel de p( é sempre maior ou igual ao ermo consane. Há inervalos de empo em que a poência é negaiva: poência devolvida ao gerador. ircuio ircuio [Fernandes 999] Jorge Guilherme 008 #4 Elecrónica de nsrumenação asos pariculares: arga resisiva pura: ϕ 0 cos ϕ,, Q 0 arga induiva pura: ϕ 90º cos ϕ 0, 0, Q arga capaciiva pura: ϕ -90º cos ϕ 0, 0, Q - U. ϕ 0º senϕ 0 Q.senϕ ϕ 90º U senϕ Q.senϕ X [Fernandes 999] Jorge Guilherme 008 #5

4 Elecrónica de nsrumenação ompensação do facor de poência: argas foremene reacivas (baixo facor de poência) Obriga a sobredimensionameno dos conduores e da poência disponivel nos geradores Baixo consumo de energia com elevada correne erdas elevadas, quedas de ensão na rede ara insalações de poência elevada o facor de poência deve ser > 0.85 Normalmanee as grandes insalações são caracerizadas por cargas induivas: moores elecricos e iluminação (balasros) Jorge Guilherme 008 #6 Elecrónica de nsrumenação ara compensar o caracer induivo das cargas junam-se baerias de condensadores Os condensadores são colocados em paralelo com a rede enano criar uma componene capaciiva que anule a componene induiva da correne da carga. As rocas de energia reaciva passam a dar-se enre as induâncias da carga e os condensadores. Nas horas de vazio, os condensadores ambém devem ser reirados para eviar sobrecompensação facor de poência capaciivo. Jorge Guilherme 008 #7 4

5 Elecrónica de nsrumenação oência Elécrica rifásica: U ( U ( U ( U U U sinω sin sin U.U ou U ( ω π ) ( ω 4π ).U arga em esrela composa simples A poência em cada fase será: U i ( pi ( U i ( i ( com i ( p Z ) ( p( + p( + p( i Em que Zi é a impedância de carga nessa fase. ara cargas não equilibradas (impedâncias diferenes em casa fase), as poências devem ser calculadas separadamene e a poência oal será a soma das poências das fases. + + Jorge Guilherme 008 #8 Q Q + Q + Q + Q + + Elecrónica de nsrumenação arga equilibrada ligada em esrela: U.U ou U.U ensão composa ensão simples Q Υ Υ Υ + + U U U sinϕ U sinϕ U Jorge Guilherme 008 #9 5

6 Elecrónica de nsrumenação arga equilibrada ligada em riângulo: U.U ensão composa Q U carga U sinϕ U U c arga c arga carg a U ensão simples carga Jorge Guilherme 008 #0 Elecrónica de nsrumenação aímero elecrodinâmico α { i i } i { i u} { i u} { u} α u ircuio de ensão u >> X i + X u oência aciva O aimero elecrodinâmico indica o verdadeiro valor da poência aciva, independenemene da forma de onda (valido ambém em c.c.) Jorge Guilherme 008 # 6

7 Elecrónica de nsrumenação eodo de ligação do aimero onagem para alas impedâncias α ( iu) [ i ( u + u )] onagem para baixas impedâncias α ( iu) [ u ( i + i )] Jorge Guilherme 008 # A A se u << u α se i << i α Elecrónica de nsrumenação ompensação do aimero { u [( i + i ) i ]} ( u i ) O enrolameno auxiliar é consruido por forma a que o eio da passagem de i anule (compense) o eio correspondene na bobine de correne. alibres do waímero: calibres: Umax limiado pelo circuio de ensão max limiado pelo circuio de correne max Umax max EGO: ara cargas cujo facor de poência seja inferior a (não resisivas puras) podemos exceder Umax ou max sem que isso se raduza numa indicação do poneiro que exceda max, uma vez que p U. Jorge Guilherme 008 # 7

8 Elecrónica de nsrumenação Forma de proeger o waímero: excede-se o calibre U max ou max sem exceder max quando < (carga induiva) Uilizar amperimero e volimero para verificar máximos de correne e ensão EGO: odemos exceder Umax ou max sem exceder max se < max ou U < Umax, respecivamene, mesmo que p. Jorge Guilherme 008 #4 Elecrónica de nsrumenação Exensão do campo de medida do waímero: esisência adicional AD no circuio de ensão U + AD max.u FNA max NA. + max max FNA NA AD + AD oencia medida: oencia real:. Necessidade de garanir a equipoencialidade das bobines de ensão e de correne para eviar erros na indicação do poneiro devido a forças de origem elecroesáica. Jorge Guilherme 008 #5 8

9 Elecrónica de nsrumenação ransformadores de medida: ransformador de ensão () para ampliar o calibre de ensão ransformador de inensidade () para ampliar o calibre de correne eal.. edida u Facor de ampliaçao do.. u c/ i Facor de ampliaçao do.. i { u.i } { u.i } {(.u ).(.i )}..{ u.i } Jorge Guilherme 008 #6 medida Elecrónica de nsrumenação Erros no waímero: eal U.. ϕ' < ϕ cos ϕ'> cos ϕ U..cos ϕ' > edida eal - ampos exeriores parasias aímero Asáico com sisemas waiméricos - orrenes induzidas (Foucaul ifou Jorge Guilherme 008 #7 9

10 Elecrónica de nsrumenação edição de poência aciva rifásica isema a 4 fios (ligação em esrela c/ neuro) arga equilibrada l ϕ ϕ ϕ ϕ arga desequilibrada i + i + i i ϕ ϕ ϕ N. U. l. cos ϕ carga equilibrada φ + + arga desequilibrada Jorge Guilherme 008 #8 Elecrónica de nsrumenação edição de poência aciva rifásica isema a fios sem neuro (carga em esrela ou riângulo) ( U ) + ( U ) ( U ) ( U) + ( U ) [ ( )] U + [( U U ) ] + [( U U ) ] ( U) + ( U ) + Jorge Guilherme 008 #9 éodo de Aron ( waímeros) esulado independene de a carga esar ligada em esrela ou em riângulo e do equilibrio (ou não) do sisema rifasico. e são poências ficícias sem qualquer significado fisico (pode-se er <0 ou <0) 0