Condensador equivalente de uma associação em série

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Tânia Pereira Caiado
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1 Eletricidade

2 Condensador equivalente de uma associação em série por ser uma associação em série, a ddp U nos terminais da associação é igual à soma das ddps individuais em cada capacitor. U U U U Q Q Q U ; U ; U. Sendo a ddp em cada capacitor: C1 C2 C3 Q U e, como U U U U Para o capacitor equivalente, temos: CS Q Q Q Q = + + = + + C C C C C C C C S S 1 2 3

3 Condensador equivalente de uma associação em paralelo A carga elétrica em cada condensador é: Q 1 = C 1.U e Q 2 = C 2.U No condensador equivalente: Q = C P.U Como Q = Q 1 + Q 2, então C P U = C 1 U + C 2 U a capacidade eletrostática do condensador equivalente é dada por: C P = C 1 + C 2

4 Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia elétrica armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de cada condensador individualmente e que é igual à energia elétrica no gerador equivalente. W ASSOCIAÇÃO =W 1 +W 2 +W W n

elétricas de cada condensador individualmente e que é igual à energia

5 Circuitos com condensadores Circuito com condensador em Série Quando o condensador está carregado, a ddp U XZ nos terminais do condensador é igual à ddp U XY nos terminais do gerador, pois, na resistência, não havendo corrente não há ddp (U YZ = 0), ou seja, os potenciais elétricos de Y e Z são iguais. Nesse caso então U XZ = U XY = E (fem) do gerador pois este encontra-se em circuito aberto.

resistência, não havendo corrente não há ddp (U YZ = 0), ou seja, os potenciais elétricos de Y e Z

6 Circuito com condensador em Paralelo Com o condensador já carregado, não haverá passagem de corrente pelo ramo do condensador. Pelo fato de o condensador estar em paralelo com a resistência, ambos estão sujeitos à mesma ddp U, tal que: U AB =R.i onde i A carga elétrica,q, armazenada no capacitor é dada por: Q C.U AB r E R eq

Pelo fato de o condensador estar em paralelo com a resistência, ambos estão

7 Exercícios Resolvidos Dois condensadores de capacidades eletrostáticas C 1 = 2µF e C 2 = 6µF estão associados em série e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar: a) a capacidade eletrostática do condensador equivalente; b) a carga elétrica de cada condensador; c) a ddp nas armaduras de cada condensador. a) Calculo da capacidade equivalente: C S C.C C C ,5μF b) A carga do capacitor equivalente é igual à carga de cada capacitor: Q = Q = Q S 1 2 Q C.U Q 1,5μF.20V Q 30μC Q Q 30μC c) Como U, temos:u U 15V e C C 2μF Q 30μC U U 5V 2 1 C2 6μF 1 1 1

Determinar: a) a capacidade eletrostática do condensador equivalente; b) a carga elétrica de cada condensador; c) a ddp nas armaduras de cada

8 Dois condensadores de capacidades eletrostáticas C 1 = 2µF e C 2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 30 V. Determinar: a) a capacidade eletrostática da associação; b) a carga elétrica de cada condensador; c) a energia elétrica armazenada na associação. Resolução a) Calculando a capacidade equivalente: C C +C 2μF 6μF 8μF p 1 2 b) Sendo Q C U e como U é a mesma para todos, temos: Q C.U 2μF.30V Q 60μC Q C.U 6μF.30V Q 180μC Q.U c) Sendo a energia elétrica dada por: W 2 Q 1.U 60μC.30V W1 W1 900μJ 2 2 Q 2.U 180μC.30V W2 W1 2700μJ 2 2

Determinar: a) a capacidade eletrostática da associação; b) a carga elétrica de cada condensador; c) a energia elétrica armazenada na associação.

9 Magnetismo e interação magnética TIPOS DE IMÃNS NATURAL TEMPORÁRIO MAGNETITE CONTACTO ATRITO CORRENTE ELÉTRICA

10 PÓLOS DE UM ÍMAN N S N N S S N S

13 MAGNETISMO Propriedades dos imans

14 Propriedades dos ímans Linhas de campo magnético Linhas de campo em torno de um ímã em forma de barra. Se colocarmos uma agulha de bússola num ponto qualquer do espaço, ela se alinhará com a tangente à linha de força, naquele ponto. MAGNETISMO

Se colocarmos uma agulha de bússola num ponto qualquer do

15 Magnetismo Uma corrente elétrica, passando por um condutor, produz um campo magnético ao redor do condutor, como se fosse um íman; Um condutor, percorrido por corrente elétrica, colocado num campo magnético, fica sujeito a uma força; Se um condutor fechado, for colocado num campo magnético a superfície do condutor é atravessada por um fluxo magnético; se o fluxo magnético variar, aparecerá no condutor uma corrente elétrica; fenómeno designado por indução eletromagnética.

Se um condutor fechado, for colocado num campo magnético a superfície do condutor é atravessada por um fluxo

16 MAGNETISMO E TEMPERATURA Todo íman natural perde o poder magnético ao atingir uma determinada temperatura, chamada de Ponto de Curie. : Temperatura de Curie: 770 C : Temperatura de Curie: 1075 C Níquel: Temperatura de Curie: 365 C

17 Electromagnetismo Experiência de Oersted N N S S i i

18 Uma corrente eléctrica induz, num condutor um campo magnético

19 Campo magnético gerado por corrente elétrica Constante de proporcionalidade μ 0 : conhecida como permeabilidade magnética do vazio, vale T. m/a.

20 Campo magnético gerado por corrente elétrica Campo no centro de uma espira circular Bobine Espira circular de raio R, percorrida por corrente no sentido horário. O campo tem direção perpendicular ao plano da folha e sentido entrando no papel. MAGNETISMO

percorrida por corrente no sentido horário.

Campo magnético gerado por corrente elétrica Campo no interior de um solenoide As linhas de campo magnético estão em vermelho, praticamente paralelas no interior do solenoide.

21 Campo magnético gerado por corrente elétrica Campo no interior de um solenoide As linhas de campo magnético estão em vermelho, praticamente paralelas no interior do solenoide. Nessa região, vale a expressão definida anteriormente. O solenoide simula um ímã com a polaridade norte-sul. Se o solenoide for suficientemente longo, o campo magnético no seu interior é praticamente uniforme.

22 Força magnética Uma carga elétrica q, penetrando numa região de campo magnético B, com velocidade v, sofrerá uma força magnética de módulo: sendo θ o ângulo entre os vetores v e B. A direção e o sentido da força obedecem à chamada regra da mão direita:

23 Força magnética Força em carga imersa num campo magnético uniforme A força que age sobre a carga tem módulo constante. Se a carga entra numa região com velocidade perpendicular às linhas de campo, a força magnética agirá como força centrípeta, e a carga realizará movimento circular uniforme. Raio da órbita e período: e

24 Campo magnético num condutor rectilíneo B i r - + A

Força magnética Força magnética sobre um fio percorrido por corrente Um fio de comprimento, pelo qual circula uma corrente i, sofrerá uma força magnética se imerso

25 Força magnética Força magnética sobre um fio percorrido por corrente Um fio de comprimento, pelo qual circula uma corrente i, sofrerá uma força magnética se imerso numa região de campo magnético B, dada por: Fio imerso numa região de campo magnético. Se o fio for paralelo às linhas de campo, não haverá força agindo sobre ele.

26 Força magnética Força entre dois fios paralelos A direção da força é perpendicular aos fios, e o sentido obedece às seguintes possibilidades: correntes de mesmo sentido: força atrativa; correntes de sentidos opostos: força repulsiva.

27 INDUTORES Unidade de indutância é o Henry ( H ) A capacidade de uma bobina de N espiras em criar o fluxo com determinada corrente i que a percorre é denominada Indutância (símbolo L) medida em Henry" cujo símbolo é H.

28 Associações de Indutores Lineares Associação em série: L eq = L 1 + L L n ; i Leq (0) = i L1 (0) =... = i Ln (0). Associação em paralelo: L 1 1 L L... 1; eq 1 2 L n eq = n ; i Leq (0) = i L1 (0) i Ln (0). 1

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