Introdução a Transformadores

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1 Introdução a Transformadores O transformador possibilita a geração de energia elétrica em média tensão, pois pode transformar essa energia em alta tensão para uma transmissão mais econômica. As tensões de transmissão mais usuais no Brasil são: 230 kv e 500 kv. Joaquim Eloir Rocha 1

2 Introdução a Transformadores Próximo ao consumidor, o transformador permite a utilização da energia em uma tensão adequada para a sua utilização. As tensões de linha, em baixa tensão, mais usuais no Brasil são: 220 V, 380 V e 440 V. Joaquim Eloir Rocha 2

3 Joaquim Eloir Rocha 3

4 Joaquim Eloir Rocha 4

5 Joaquim Eloir Rocha 5

6 O transformador também é utilizado em circuitos eletrônicos de baixa potência. As fontes chaveadas utilizam transformadores de alta frequência para aumentar a eficiência e diminuir o volume. Joaquim Eloir Rocha 6

7 Introdução a Transformadores Um transformador consiste de dois ou mais enrolamentos acoplados por meio de um fluxo magnético comum. Por definição, o enrolamento primário é aquele conectado a fonte de tensão alternada. Joaquim Eloir Rocha 7

8 Introdução a Transformadores O fluxo produzido pelo enrolamento primário estabelece um enlace com o enrolamento secundário, induzindo neste uma tensão cujo valor depende do n de espiras do secundário, da amplitude do fluxo e da frequência. Joaquim Eloir Rocha 8

9 Introdução a Transformadores Para se reduzir as perdas causadas por correntes parasitas no núcleo, o circuito magnético consiste de uma pilha de chapas delgadas. Chapas de aço-silício são usadas em transformadores de potência. Esse material tem as propriedades desejáveis de baixo custo e baixas perdas. Joaquim Eloir Rocha 9

10 Introdução a Transformadores A permeabilidade do aço-silício é adequada, apresentando uma densidade de fluxo entre 1,0 e 1,5 tesla. São usados em transformadores que operam com frequências inferiores a 1 khz. Joaquim Eloir Rocha 10

11 Introdução a Transformadores Os núcleos de pequenos transformadores usados em eletrônica são constituídos de ligas ferromagnéticas pulverizadas e comprimidas conhecidas como ferrite. O óxido de ferro (Fe 2 O 3 ) é seu principal componente. Joaquim Eloir Rocha 11

12 Introdução a Transformadores Os enrolamentos também produzem fluxo disperso enlaçando um dos enrolamentos sem enlaçar o outro. O fluxo disperso representa uma fração pequena do fluxo total. Joaquim Eloir Rocha 12

13 A figura mostra esquematicamente um transformador com o seu circuito secundário aberto. Joaquim Eloir Rocha 13

14 e d λ d t 1 1 = = N 1 d ϕ d t v 1 Y tensão aplicada aos terminais do enrolamento primário. e 1 Y força eletromotriz induzida pelo fluxo variável; if Y corrente de excitação; l 1 Y fluxo concatenado do enrolamento primário. Joaquim Eloir Rocha 14

15 Para os propósitos desta discussão, despreza-se o efeito do fluxo disperso, que produz a reatância de dispersão. Também, a resistência do enrolamento é desprezada. Então: υ = e 1 1 Joaquim Eloir Rocha 15

16 O fluxo instantâneo é: ϕ = φ max senω t A tensão induzida é: e N d ϕ d t 1 = 1 = ω N 1 φ max cosω t Joaquim Eloir Rocha 16

17 A f.e.m. induzida e 1, também chamada de força contra-eletromotriz (f.c.e.m.), está adiantada de 90 em relação ao fluxo. Seu valor eficaz é: 2π E = 2 1 = f N 1 φmax 2 π f N 1 φ max Joaquim Eloir Rocha 17

18 Considerando V 1 = E 1, tem-se: φ = max V 1 2 π f N 1 Verifica-se que o fluxo no núcleo é determinado pela tensão aplicada, pela frequência e pelo n de espiras. Joaquim Eloir Rocha 18

19 O fluxo no núcleo é estabelecido pela tensão aplicada e a corrente de excitação necessária é determinada pelas propriedades magnéticas do núcleo. Então, a f.m.m. necessária é produzida para criar o fluxo. Joaquim Eloir Rocha 19

20 Devido às propriedades magnéticas não lineares do ferro, a forma de onda da corrente de excitação é distorcida. Analisando essa corrente pela série de Fourier, constata-se que ela consiste de uma componente fundamental e harmônicos ímpares. Joaquim Eloir Rocha 20

21 Joaquim Eloir Rocha 21

22 A componente fundamental pode ser decomposta em duas componentes, uma em fase com a f.c.e.m. e a outra atrasada de 90 em relação à f.c.e.m. Joaquim Eloir Rocha 22

23 Joaquim Eloir Rocha 23

24 A componente em fase fornece a potência absorvida no núcleo pelas perdas por histerese e correntes parasitas. É a componente de perdas no núcleo da corrente de excitação. Joaquim Eloir Rocha 24

25 A corrente de magnetização é constituída de uma componente fundamental atrasada de 90 em relação à f.c.e.m., junto com todos os harmônicos da corrente. O terceiro harmônico é cerca de 40% do valor da corrente de excitação. Joaquim Eloir Rocha 25

26 As peculiaridades da forma de onda da corrente de excitação não serão levadas em consideração, nesta disciplina. A corrente de excitação é pequena em relação à corrente nominal dos transformadores. Joaquim Eloir Rocha 26

27 No caso de um transformador de potência típico, a corrente de excitação constitui cerca de 1% a 2% da corrente a plena carga. Verificase, então, que as perdas no núcleo são pequenas em relação à potência nominal. Joaquim Eloir Rocha 27

28 O valor das perdas no núcleo P c é igual ao produto do valor eficaz da f.c.e.m. E 1 e a componente em fase da corrente de excitação. P C = E 1 Iϕ cosθc Joaquim Eloir Rocha 28

29 As duas componentes da corrente de excitação são chamadas de: corrente de perdas no núcleo I c e corrente de magnetização I m. Joaquim Eloir Rocha 29

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