PROJETO DE GRADUAÇÃO II

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TCE - Escola de Engenhara TEM - Departamento de Engenhara Mecânca PROJETO DE GRADUAÇÃO II Título do Projeto: PROJETO E FABRICAÇÃO DE UM EFETUADOR COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE PARA UM MANIPULADOR ROBÓTICO DE USO ACADÊMICO Autor: LUIZ EDUARDO BAGILE AREAS Orentador: PROF. BRUNO CAMPOS PEDROZA, D. Sc. Data: de DEZEMBRO de 7

2 LUIZ EDUARDO BAGILE AREAS PROJETO E FABRICAÇÃO DE UM EFETUADOR COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE PARA UM MANIPULADOR ROBÓTICO DE USO ACADÊMICO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenhara Mecânca da Unversdade Federal Flumnense, como requsto parcal para obtenção do grau de Engenhero Mecânco. Orentador: Prof. BRUNO CAMPOS PEDROZA, D. Sc. Nteró 7

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7 AGRADECIMENTOS Agradeço a todos os professores do departamento de Engenhara Mecânca da UFF, que contrbuíram para mnha formação profssonal e étca. Ao professor e amgo, Bruno Campos Pedroza D.Sc. pela orentação, condução da vsta técnca e dedcação que demostrou em auxlar no desenvolvmento do projeto. Ao Professor Edson Smões Santos M.Sc. pela recepção na vsta técnca e dsposção em ajudar. Agradeço ao professor Eduardo Montero Aguar M.Sc. pelo materal necessáro para pesqusas teórcas e dsposção em ajudar. Aos meus pas, meu pa Luz Carlos Areas e mnha mãe Mara das Dores Bagle Areas..

8 RESUMO O presente trabalho apresenta o projeto básco de um efetuador ndustral com três graus de lberdade, projetado para ser acoplado em um manpulador para fns acadêmcos. Incalmente, foram desenvolvdos modelos 3D das peças que compõem o efetuador e foram defndas as condções de operação do equpamento. A partr de defndas as condções de operação, fo utlzada uma abordagem analítca para o dmensonamento dos motores. Em seguda, com auxílo do software RoboAnalyzer, foram desenvolvdos os modelos geométrco e dnâmco, que foram utlzados na valdação do efetuador projetado. Fnalmente, a partr dos desenhos de fabrcação e montagem, foram fabrcadas as dversas peças e montado o efetuador. Palavras-Chave: robótca, efetuador ndustral, modelo matemátco.

9 ABSTRACT The present work presents the basc desgn of an ndustral effector wth three degrees of freedom, desgned to be coupled n a manpulator for academc purposes. Intally, 3D models of the parts that made up the effector were developed and the operatng condtons of the equpment were defned. Once the operatng condtons were defned, an analytcal approach was used for motors szng. Then, usng the software RoboAnalyzer, the geometrc and dynamc models were developed, whch were used n the valdaton of the desgned effector. Fnally, from the manufacturng and assembly drawngs, the varous parts were manufactured and the effector was assembled. Key-Words: Industral effector, Robotcs, RoboAnalyzer.

10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Fgura - Regulador de fluxo a vapor.... Fgura - Prmero tear programável.... Fgura 3 - Cena do flme Star Wars onde mostra a proxmdade do robô com o ser humano Fgura 4 - Prmero robô produzdo pela Unmaton Inc Fgura 5 - Comparação entre o braço humano e o braço robótco Fgura 6 Veículos guados automatzados fazendo transporte de matéras na ndústra Fgura 7 - Robôs venddos nos anos de 4 a 6 para setores da ndústra Fgura 8 - Garra de dos dedos Fgura 9 - Garra de três dedos Fgura - Garra utlzada para objetos clíndrcos Fgura - Garra artculada de múltplos dedos Fgura - Garra a vácuo Fgura 3- Levantador magnétco Fgura 4 - Efetuador com ferramenta em uma lnha de montagem ndustral Fgura 5 - Junta prsmátca Fgura 6 - Junta rotatva Fgura 7 - junta esférca.... Fgura 8 - Translação de um ponto.... Fgura 9 - Rotação genérca de um ponto no plano.... Fgura - Transformação de um manpulador com 3 elos Fgura - Parâmetros Denavt Hartenberg Fgura - Organzação de um sstema artculado Fgura 3 - Forças dnâmcas e torque em um robô artculado Fgura 4 - Manpulador segmentado Fgura 5 - Momento e forças que são aplcados no elo Fgura 6 - Efetuador do robô RD5NT Fgura 7 - Efetuador proposto Fgura 8 Cruzeta Fgura 9 - Mancal de rolamento Fgura 3 - Perfl U Fgura 3 Flange Fgura 3 - garra de dos dedos utlzada no projeto Fgura 33 - Motor DC v 3 rpm do punho Fgura 34 - Servo motor para aconamento da garra Fgura 35 - Motor GW458-3ZY Fgura 36 - Coordenadas de referenca no efetuador proposto Fgura 37 - Confguração genérca do efetuador... 4 Fgura 38 - Dstrbução dos exos das juntas Fgura 39 - Centro de massa dos elos Fgura 4 Elo realzando uma trajetóra de º Fgura 4 Elo executando uma trajetóra de º Fgura 4 - Elo e movmentando º smultaneamente Fgura 43 - Torque no elo com movmento do elo de º... 5 Fgura 44 - Torque no elo com movmento do elo de º... 5 Fgura 45 - Torque no elo 3 com movmento do elo de º... 5 Fgura 46 - Torque no elo com movmento do elo de º Fgura 47 - Torque no elo com movmento do elo de º Fgura 48 - Torque no elo 3 com movmento do elo de º Fgura 49 - Torque no elo com movmento do elo e de º Fgura 5 - Torque no elo com movmento do elo e de º Fgura 5 - Torque no elo 3 com movmento do elo e de º

11 LISTA DE TABELAS Tabela - Parâmetros de D - H Tabela - Tabela de dstânca dos exos do manpulador Tabela 3 - Dstanca do Centro de Massa Tabela 4 - Massa dos Elos Tabela 5 - Momento de Inerca em Kg. m²... 48

12 SUMÁRIO INTRODUÇÃO.... BREVE HISTÓRICO.... ROBÓTICA NA INDÚSTRIA AUTOMAÇÃO E ROBÓTICA OBJETIVO....5 METODOLOGIA....6 ESTRUTURA DO TRABALHO... FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ESTRUTURA E TIPOLOGIA DOS EFETUADORES GARRAS GARRA DE DOIS DEDOS GARRA DE TRÊS DEDOS GARRA PARA OBJETOS CILÍNDRICOS GARRA ARTICULADA GARRA A VÁCUO E ELETROMAGNÉTICA FERRAMENTAS JUNTAS JUNTA PRISMÁTICA JUNTA DE REVOLUÇÃO JUNTA DE ENCAIXE ESFÉRICO TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS....3 CINEMÁTICA DIRETA NOTAÇÃO DE DENAVIT-HATENBERG MODELAGEM DINÂMICA FORMULAÇÃO DE NEWTON - EULER CONCEPÇÃO DO PROJETO MODELO DE REFERÊNCIA PARÂMETROS E DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA RESULTADOS OBTIDOS MODELO CINEMÁTICO DO EFETUADOR MODELO DINÂMCO DO EFETUADOR RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NO ROBOANALYZER CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO I - CÓDIGO COM OS PARÂMETROS DO EFETUADOR APLICADO NO SOFTWARE ROBOANALYZER... 6 ANEXO II - DESENHO DE CONJUNTO DO ELO

13 ANEXO III - DESENHO DE CONJUNTO DO ELO ANEXO IV - DESENHO DE CONJUNTO DO ELO

14 INTRODUÇÃO. BREVE HISTÓRICO Desde os prmórdos, a humandade desenvolve ferramentas para auxlá-la em suas tarefas cotdanas. Como exemplo, pode-se menconar o uso de ferramentas no período préhstórco como as lanças, relaconadas às necessdades de sobrevvênca daquela época e utlzadas para auxlar a caça em busca de almentos. Durante seu o processo de evolução, a humandade sempre buscou, no avanço tecnológco, meos para facltar suas ações e trabalhos cotdanos em especal os mas árduos. É de conhecmento geral que o conceto de evolução está dretamente lgado ao grau do desenvolvmento tecnológco adqurdo ao longo do tempo. Esse conceto fca explícto quando se observa os países classfcados como desenvolvdos, que possuem alto avanço tecnológco. Desde as prmeras eras, e sto já hava sdo explctado por Arstóteles, no século IV a.c., quando afrmou que ''se os nstrumentos pudessem realzar suas própras tarefas, obedecendo ou antecpando o desejo de pessoas...'', a humandade deseja construr máqunas que substtuam o homem na realzação de suas tarefas do da a da, em especal, nas mas árduas.(romano, Segundo o hstorador Erc Hobsbawn, a Prmera Revolução Industral, que ocorreu fortemente na década de 78, fo motvada pela transção do meo de produção artesanal para a produção por máqunas a vapor, que utlzavam uma nova forma de energa nas operações mecâncas. A Prmera Revolução Industral teve níco na Inglaterra e, em poucas décadas, espalhou-se para a Europa Ocdental e os Estados Undos. (DATHEIN, 3 A revolução ndustral fo um marco na hstóra, quase todos os aspectos na vda cotdana daquela época foram nfluencados de alguma forma por esse processo. Segundo Robert E. Lucas Jr (, as pessoas comuns puderam pela prmera vez na hstóra obter um padrão de vda melhor devdo a revolução ndustral. Na década de 788, a partr da máquna a vapor, James Watt desenvolveu um mecansmo para regulagem do fluxo de vapor nas máqunas, conforme pode ser vsto na Fgura. Este dspostvo pode ser consderado um dos prmeros sstemas de controle com realmentação. "O regulador conssta num exo vertcal com dos braços próxmos ao topo, tendo em cada extremdade uma bola pesada. Com sso, a máquna funconava de modo a se regular soznha, automatcamente, por meo de um equlíbro de forças" (COELHO, 7.

15 Fgura - Regulador de fluxo a vapor. Fonte: Dsponível em: Acesso em: 9//7 Para aumentar a efcênca das máqunas a vapor utlzadas pela ndústra têxtl, ncrementando a qualdade dos produtos fabrcados, tornou-se necessáro automatzar os teares, tornando-os capazes de repetr númeras vezes o mesmo processo. Em 8, Joseph Mare Jacquard desenvolveu o prmero tear programável, lustrado na Fgura, capaz de padronzar os desenhos produzdos nos tecdos a partr de um sstema de cartões perfurados. Fgura - Prmero tear programável. Fonte: Dsponível em: Acesso em: 9//7 Depos deste marco, outras máqunas e sstemas de automação foram desenvolvdos. Entre eles, podem-se ctar: Chrstopher Spencer (83 nvenção do torno programável por cames; Seward Babbtt (89 nvenção do gundaste motorzado;

16 3 Wllard Pollard e Harold Roselund (938 projeto do prmero mecansmo de movmentação de pstola de pntura programável para companha Devlbss; George C. Devol (946 patentea dspostvo para manuseo de materas, com ''memóra'' programável; Raymond Goetz (95 projeta um manpulador remoto, um dspostvo mestreescravo utlzado para movmentar materas pergosos, em geral, radoatvos; Em 95 é construída, no laboratóro Servomecansmos do Insttuto de Tecnologa de Massachusetts (MIT, a prmera máquna ferramenta controlada por comando numérco. No ano de 98, o escrtor e flósofo Karel Capek de orgem tcheca crou o termo robô. Dervado da palavra tcheca é robota, que sgnfca servdão ou trabalho forçado, e, quando traduzdo para o nglês, transformou-se em robot. Em sua obra de fcção "Krakonosova Zahrada", uma coletânea de contos e narratvas de grande nteresse humano, publcado em 98, em parcera de seu rmão Josef, é apresentada uma hstóra na qual a humandade é ameaçada por uma máquna, máquna essa que se denomnou robot, palavra que posterormente popularzou-se pelo mundo. Na década de 4, o escrtor Isaac Asmov tornou popular o conceto de robô como uma máquna de aparênca humana não possudora de sentmentos, onde seu comportamento sera defndo a partr de programação feta por seres humanos, de forma a cumprr determnadas regras étcas de conduta. O termo robótca fo crado por Asmov para desgnar a cênca que se dedca ao estudo dos robôs e que se fundamenta pela observação de três les báscas (SCIAVICCO, 995: ª Le: Um robô não pode maltratar um ser humano, ou pela sua passvdade dexar que um ser humano seja maltratado. ª Le: Um robô deve obedecer às ordens dadas por um ser humano, exceto se entrarem em conflto com a ª Le. 3ª Le: Um robô deve proteger a sua própra exstênca desde que essa proteção não entre em conflto com as ª e ª Le. Inúmeras obras de fcção centífca ntroduzram o conceto popular de robô que se parece e age como um ser humano, esse conceto de humanode pode ser vsto em dversos flmes. A Fgura 3, a segur, mostra uma cena da saga de Star Wars, onde os robôs C3PO e

17 RD, robôs amgáves, nofensvos e, que além de possuírem ntelgênca, se comuncavam com os humanos, são apresentados. 4 Fgura 3 - Cena do flme Star Wars onde mostra a proxmdade do robô com o ser humano. Fonte: Dsponível em: Acesso em: 9//7. ROBÓTICA NA INDÚSTRIA A robótca ndustral obteve grandes nvestmentos a partr da assocação entre o físco amercano, engenhero e empresáro Joseph Engelberger e o nventor de orgem amercana George Devol, quando fundaram o Unmaton Inc. Os estudos em robótca coordenados por esta empresa permtram o projeto do prmero robô programável, que mas tarde veo a se tornar o prmero robô ndustral da Unmaton Inc., o Unmate, apresentado na Fgura 4. Isso mpulsonou o nteresse de dversas ndústras, em especal as empresas do ramo automotvo, sendo ntroduzdo na lnha de montagem da General Motors em 96, com o objetvo de realzar tarefas pergosas e repettvas. Podem-se elencar alguns fatos hstórcos mportantes do progresso tecnológco que ajudaram no processo de cração dos robôs como, por exemplo: Fo posto em órbta o prmero satélte artfcal o Sputnk, fo lançado pela antga Unão Sovétca; Prmera produção em massa do computador IBM36;

18 Os Estados Undos da Amérca usam com sucesso a mas recente tecnologa de computação, robótca espacal para levar Nel Armstrong até a lua; Lançamento de um projeto pela Honda para construr um robô humanode capaz de andar; O computador DeepBlue, construído pela IBM vence o campeão mundal de xadrez Garry Kasparov; A empresa Sony lança prmera versão do Abo, cão robótco com a capacdade de aprender, se dvertr e se comuncar com seu dono; - Fo apresentada a nova sére de Humanodes produzdos pela Honda o ASIMO; 4 - A empresa Epson lança o menor robô conhecdo, medndo cerca de 4 centímetros de altura e pesando apenas gramas. O helcóptero robô se destna a ser utlzado como uma câmera voadora em desastres naturas; 5 - A Unversdade de Cornell desenvolveu o prmero robô que se alto replcava. Fgura 4 - Prmero robô produzdo pela Unmaton Inc. Fonte: Dsponível em: Acesso em: 9// 7.

19 6 Nos das atuas, robôs antropomórfcos são utlzados pela ndústra. Em geral, possuem ses graus de lberdade e reproduzem o movmento do braço humano. A segur, são descrtos os ses graus de lberdade: º. Grau: Rotação da base do braço, o que moverá o braço ntero realzado pelo ''tronco'' do robô; º. Grau: Inclnação do braço sobre a base, ou seja, movmento no ombro do robô movmentando o braço ntero para cma ou para baxo; 3º. Grau: Inclnação do cotovelo do braço; 4º. Grau: Pulso para cma e para baxo; 5º. Grau: Pulso para a dreta e para a esquerda; 6º. Grau: Rotação do pulso Na fgura 5 são lustrados estes ses graus de lberdade. Fgura 5 - Comparação entre o braço humano e o braço robótco. Fonte: SENAI SP - Robótca ndustral Máqunas automatzadas e robôs na ndústra não apenas desempenham tarefas na lnha de produção, mas acma de tudo eles manpulam produtos entre uma tarefa e outra. Numa lnha de produção, mutas vezes os robôs colocam os materas nas posções para serem trabalhados (aparafusados, soldados, pntados, etc. e depos os retram para poder entrar o próxmo. Por exemplo: na ndústra de almentos, os robôs e máqunas automatzadas (como esteras rolantes,

20 7 por exemplo colocam almentos no forno, tram do forno, ou smplesmente fazem passar pelo forno, entrando num lado e sando no outro. Nem todos os robôs ndustras são fxos. Na ndústra há também robôs que se movem. Eles são usados no transporte e no armazenamento nterno dos materas dentro da fábrca. Um tpo comum de robô móvel é, por exemplo, o AGV ( Automated Guded Vehcle, ou seja, veículo guado automatzado, que podem ser observados na fgura 6. (SOUZA J. F., 5 Fgura 6 Veículos guados automatzados fazendo transporte de matéras na ndústra. Fonte: (Souza J. F., 5 Uma das aplcações mas comuns de robôs ndustras é na soldagem. Aproxmadamente 5% dos robôs são empregados em dferentes aplcações de soldagem. As vendas de robôs para todas as ndústras, como pode ser vsto na fgura 7, exceto para automóves e eletroeletrôncos, aumentaram 5% em 6. Entre e 6, a taxa méda de crescmento por ano fo de 3%. O A taxa de crescmento respectva para a ndústra automotva fo de % e ndústra elétrca / eletrônca 9%. Esta é uma ndcação de que não só as prncpas ndústras de clentes (ndústra automotva e ndústra elétrca / eletrônca têm as nstalações de robô substancalmente aumentadas nos últmos anos, mas outras ndústras fzeram também. (Internatonal Federaton of Robotcs, 7

21 8 Fgura 7 - Robôs venddos nos anos de 4 a 6 para setores da ndústra. Fonte: (Internatonal Federaton of Robotcs, 7 A maora das atvdades relaconadas a robôs ndustras em processos de produção envolvem operações de movmentação, processamento e controle de qualdade. A segur são apresentadas algumas destas atvdades. Movmentação: - Movmentação de peças entre posções defndas; - Transporte de peças entre estera transportadora e máqunas operatrzes; - Carregamento e descarregamento de peças em máqunas operatrzes; - Carregamento e descarregamento de peças em magaznes; - Paletzação. Processamento: - Soldagem por resstênca elétrca (pontos ou a arco (contínua; - Fxação de crcutos ntegrados em placas; - Pntura e envernzamento de superfíces; - Montagem de peças; - Acabamento superfcal; - Lmpeza através de jato d'água e abrasvos; - Corte através de processos por plasma, laser, oxcorte ou jato d'água; - Fxação de partes com parafusos, deposção de cola, rebtes;

22 9 - Empacotamento. Controle de qualdade: - Inspeção vsual..3 AUTOMAÇÃO E ROBÓTICA Automação e robótca são duas áreas do conhecmento estretamente relaconadas. Num contexto ndustral pode-se defnr a automação como uma tecnologa que se ocupa do uso de sstemas e processos mecâncos, sstemas eletrôncos e computadores na operação e controle de alguma atvdade. Exemplos desta tecnologa ncluem máqunas de montagem mecanzadas, sstemas de controle de realmentação (aplcados a processos ndustras, máqunas ferramentas dotadas de comandos numércos e robôs. A robótca é uma forma de automação ndustral (GROOVER, 984. A defnção de robô ndustral adotada pela Assocação das Indústras de Robótca (RIA é um robô ndustral é um manpulador reprogramável e multfunconal, projetado para mover materas, peças, ferramentas ou dspostvos especas em movmentos varáves programadas para a realzação de uma varedade de tarefas. Automação é a operação de controle automátco de um equpamento, processo ou de um sstema por meo mecânco ou eletrônco, substtundo a observação, os esforços e a decsão humana (ROMANO,. Podem-se dentfcar três formas dstntas de automação ndustral: Automação fxa; Automação flexível; Automação programável. Na automação fxa, as máqunas são especfcas para o produto a ser produzdo. Elas produzem grande quantdade um únco produto, ou produtos com pequenas varações entre eles. O custo da máquna é elevado, pos ela deve ser projetada para um uso especfco. Por outro lado, como o volume de produção é alto, o custo do produto em geral fca baxo.

23 Tas máqunas são encontradas em lnhas fabrcação de motores, na produção de lâmpadas, na fabrcação de papel e de garrafas. Neste tpo de automação, deve-se ter cudado com o preço fnal do produto, pos, como o nvestmento de aqusção da maquna á alto, a amortzação só acontece com vendas de grandes quantdades. Além dsso, se o produto sar do mercado por obsolescênca perde-se o nvestmento. Na automação flexível, o volume de produção é médo e geralmente a máquna pode ser programada para produzr outros produtos, anda que semelhantes. Esta automação possu característcas da automação fxa e da programável. A máquna deve ser adaptável a um numero grande de produtos smlares, e, neste sentdo, ela é mas flexível que a automação fxa. A automação flexível é empregada, por exemplo, nas lnhas de montagem automotva. Na automação programável, o volume de produção é baxo, mas a varedade de produtos dferentes é alta. Ela pode ser adaptada às tarefas dferentes alterando sua programação. Os prncpas exemplos de automação programável são as máqunas CNC e os robôs ndustras. De todos os processos de automação, a robótca mas se aproxma da automação programável. Portanto, os volumes de produção de um robô ndustral não são grandes, mas ele é extremamente adaptável a produtos dferentes. Embora robôs ndustras sejam produzdos em dversas confgurações, algumas delas se assemelham, até certo ponto, a característcas humanas (antropomórfcas, e, portanto, são propcas para substtur operações realzadas por humanos. Os robôs são totalmente programáves, possuem braços móves, e são empregados em dferentes atvdades, entre as quas se destacam: Carregamento e descarregamento de máqunas; Soldagem a ponto, ou outras formas de soldagem; Pntura ou jateamento; Processo de conformação ou usnagem. Embora haja uma tendênca de dotar os robôs ndustras de mas habldade humana, anda assm eles não possuem forma humana..4 OBJETIVO

24 Este trabalho teve como objetvo desenvolver e valdar computaconalmente o projeto básco de um efetuador ndustral para fns acadêmcos com 3 graus de lberdade e que será acoplado a um manpulador desenvolvdo na Unversdade Federal Flumnense. A notação de Denavt-Hartenberg e a formulação de Newton-Euler foram utlzadas no desenvolvmento dos modelos geométrco e dnâmco, respectvamente. Os modelos foram utlzados para a valdação do projeto proposto. Fnamente, após fabrcar e comprar suas dferentes peças, o efetuador será montado. O objetvo secundáro fo vvencar na prátca, durante o desenvolvmento do projeto, o conteúdo abordado teorcamente em dversas dscplnas oferecdas no curso de engenhara mecânca da Unversdade Federal Flumnense, bem como o aprendzado de concetos de robótca e automação..5 METODOLOGIA O ponto de partda no desenvolvmento deste projeto fo à realzação de um estudo sobre o desenvolvmento da automação e robótca através da hstóra, desde seu surgmento até os das de hoje, com o objetvo de conhecer os dferentes tpos de efetuadores desenvolvdos ao longo do tempo, bem como suas respectvas aplcações. Após a seleção do tpo de efetuador a ser adotado neste trabalho, realzou-se uma pesqusa dos materas que são geralmente empregados para a construção deste tpo de robô, bem como os tpos de motores, freos, caxas de redução e outras peças que compõem o sstema eletromotrz do efetuador. A fm de complementar esta pesqusa e obter dados técncos e parâmetros sobre efetuadores de uso acadêmco, fo feta uma vsta técnca ao Insttuto Federal de Educação, Cênca e Tecnologa Flumnense (IFF, onde fo analsado o efetuador de um robô modelo RD5NT. Paralelamente a estas atvdades, realzou-se um estudo sobre a notação de Denavt Hartenberg com o objetvo de desenvolver o modelo geométrco do efetuador. Onde se verfcou o dmensonado da estrutura, projetada em alumíno, que, posterormente, fo modelada no Soldworks. O modelo dnâmco desenvolvdo a partr da Formulação de Newton-Euler, e posterormente programou-se no Software RoboAnalyzer adotando as condções de contorno, de manera arbtrára, cada elo parta do repouso de uma posção prevamente determnada

25 fazendo um percurso total, em cada junta, de º de rotação. Essas condções de contorno servram para determnar os torques solctados por cada elo na estrutura. Em seguda os motores foram dmensonados e seleconados, a partr do conhecmento das forças e torques atuantes na estrutura proposta. Para a valdação do modelo proposto, o protótpo do efetuador fo construído e deverá ser acoplado a um manpulador desenvolvdo na Escola de Engenhara da Unversdade Federal Flumnense..6 ESTRUTURA DO TRABALHO O presente trabalho está organzado em 6 capítulos, com apêndces e anexos, o texto é ncado pela presente ntrodução, que apresenta uma breve hstóra cronológca de acontecmentos mportantes que deram orgem a robótca e a automação. No capítulo, são descrtos alguns dos componentes elementares e aspectos construtvos de efetuador robótco. São abordados os dferentes tpos e funções que cada garra executa e em quas setores ndustras elas são mas aplcadas. Apresenta a descrção do modelo matemátco da cnemátca, também é apresentada a notação da cnemátca dreta através de Denavt Hatenberg, com a descrção dos elos e juntas e seus parâmetros, numeração dos elos e as transformações entre estes. Fnalmente, é apresentada a descrção do modelo dnâmco proposto na Formulação de Newton Euler. No capítulo 3, é apresentada a referênca para o presente projeto, o robô RD5NT e desenvolvda a concepção estrutural do projeto com o auxílo do software SoldWorks, detalhando cada componente que consttu o efetuador robótco. Também são apresentados os desenhos de detalhamento das peças que foram fabrcadas no desenvolvmento do trabalho. No capítulo 4, são defndas as coordenadas e é aplcada a transformação homogênea proposta por Denavt Haterbeng. O software SoldWorks fo utlzado para obtenção dos parâmetros físcos, como matrz de nerca e centro de massa, dos elementos estruturas do efetuador e o RoboAnalyzer para obter os resultados dos torques nos elos. No capítulo 5, são apresentas as conclusões a respeto do presente trabalho bem como propostas para trabalhos futuros. No capítulo 6, são apresentadas as referêncas bblográfcas.

26 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. ESTRUTURA E TIPOLOGIA DOS EFETUADORES Punho é o nome usualmente dado às três últmas juntas do braço do robô. Estas, em geral, são juntas rotaconas, e seus exos de rotação são mutuamente perpendculares, confgurando o que se conhece por punhos esfércos, no qual, os exos das suas juntas se nterceptam num únco ponto. Uma das vantagens do punho esférco é que seu uso smplfca consderavelmente a cnemátca do manpulador, permtndo o desacoplamento entre a posção e orentação do efetuador. O número de graus de lberdade para orentação depende então do punho. São comuns os casos em que este tem um, dos ou três graus de lberdade. O braço e o punho são utlzados bascamente para o posconamento e orentação do efetuador e de qualquer ferramenta que ele possa carregar. É o efetuador ou fermenta que em realdade executa o trabalho. (Santos W. E., 5 Os efetuadores podem ser dvddos em dos grandes tpos: as ferramentas especas e as garras mecâncas. As ferramentas têm como função realzar uma ação ou trabalho sobre uma peça, sendo relaconadas prncpalmente a operações de processamento e controle de qualdade. Enquanto as ferramentas especas realzam trabalho, durante a sua movmentação ou quando já posconadas pelo manpulador, as garras mecâncas são assocadas à preensão (agarramento de objetos, vsando operações de movmentação ou manpulação. O prncpal escopo de uma garra é pegar um determnado objeto, transportá-lo a uma posção preestabelecda e após alcançar tal posção, soltá-lo (TAINE, 985. Os efetuadores usados na robótca são padronzados de tal forma a permtr uma vnculação fácl à extremdade termnal do robô ndustral e geralmente podem ser controlados pela mesma undade de controle do robô, através de nterfaces apropradas... Garras A garra é um componente do robô que pode ser comparado à mão humana. A garra não é capaz de smular todos os movmentos de uma mão, o que mplca em lmtações no seu uso, partcularzando assm a aplcação para cada tpo de garra a uma função pré-estabelecda. A grande varedade de aplcações tem levado ao desenvolvmento de garras para que possam

27 manusear os objetos de dferentes tamanhos, formas e materas. Estas garras são dvddas em dferentes classes como podem ser observados nos tópcos abaxo: 4... Garra de dos dedos É o tpo mas comum e com grande varedade. São dferencados uma da outra pelo tamanho e movmento dos dedos, como o movmento paralelo ou o movmento de rotação. A prncpal desvantagem desta garra é a lmtação da abertura dos seus dedos, restrngndo, assm a sua operação em objetos cujo tamanho não exceda sua abertura máxma. Na fgura 8 é observado um modelo de garra de dos dedos desenvolvdo pela Domedca. Fgura 8 - Garra de dos dedos. Fonte: < Acesso em: 7//7... Garra de três dedos Semelhantes às garras de dos dedos, permtem segurar objetos de forma crcular, trangular e rregular com maor frmeza. Os dedos podem ser artculados e formados por dversos elos. Na fgura 9 a segur, é mostrada uma garra de três dedos. Fgura 9 - Garra de três dedos.

28 5 Fonte: < Acesso em: 7//7...3 Garra para objetos clíndrcos De manera geral são garras de dos dedos com semcírculos ou chanfros, que permtem segurar objetos clíndrcos de dâmetros dferentes. A segur na fgura, é apresentada uma garra para objetos clíndrcos. Fgura - Garra utlzada para objetos clíndrcos. Fonte: < Acesso em: 7//7...4 Garra artculada São projetados para agarrar objetos de dferentes tamanhos e formas. Os vínculos são movmentados por pares de cabos, onde um cabo flexona a artculação e o outro a estende. Esse tpo de garra, fgura, assemelha-se a mão humana por possur múltplas artculações e dedos.

29 6 Fgura - Garra artculada de múltplos dedos. Fonte: < Acesso em: 7//7...5 Garra a vácuo e eletromagnétca Garras a vácuo, fgura, são projetadas para prender uma superfíce lsa durante a ação do vácuo. Estas garras possuem ventosas de sucção conectadas a bomba de ar comprmdo, que prendem as superfíces como chapas metálcas e lâmnas de vdro. Para reduzr o rsco de mau funconamento devdo à perda de vácuo, é comum usar mas do que uma ventosa de sucção. Fgura - Garra a vácuo. Fonte: < Acesso em: 7//7

30 7 Garras eletromagnétcas, fgura 3, são utlzadas para segurar objetos que podem ser magnetzados através de um campo magnétco. Estes objetos devem possur um lugar específco na qual a garra passa atuar. Fgura 3- Levantador magnétco. Fonte: < Acesso em: 7//7.. Ferramentas Em mutas aplcações, o robô é utlzado para manpular uma ferramenta, ao nvés de uma peça. O robô deve movmentar a ferramenta sobre o objeto a ser trabalhado. O uso de uma garra permte que as ferramentas sejam trocadas durante o cclo de trabalho, facltando o manuseo de váras ferramentas. Na fgura 4, é possível observar como é aplcado na ndústra automotva, esse tpo de efetuador que faclta e otmza o processo em uma lnha de montagem ndustral. Na maora das aplcações de robôs nas quas uma ferramenta é manpulada, a ferramenta é presa dretamente no punho do robô, sendo nesse caso, a ferramenta o órgão termnal. Alguns exemplos de ferramentas usadas como efetuadores em aplcações robótcas: Maçarcos para soldagem a arco; Bcos para pntura por pulverzação; Mandrs para operações como: furação, polmento, retfca; Aplcadores de cmento ou adesvo líqudo para montagem; Ferramentas de corte por jato d'água e laser;

31 8 Fgura 4 - Efetuador com ferramenta em uma lnha de montagem ndustral. Fonte: < Acesso em: 7//7..3 Juntas Junta é o nome dado ao elemento de lgação entre dos elos consecutvos de um robô. É a junta que permte o movmento relatvo entre os dos elos. A prmera junta de um braço mecânco está lgada à sua base. Cada junta corresponde a um únco grau de lberdade. Desta forma, o número de juntas determna o grau de lberdade de um robô. Geralmente, quanto maor o número de juntas no braço, maor sua flexbldade, ou seja, um robô tem mas lberdade de movmentos se tver mas juntas. De modo geral há três tpos de juntas: prsmátca, revolução e esférca...3. Junta prsmátca Permte o movmento lnear entre dos elementos adjacentes. É composta de dos elementos encaxados nterna ou lateralmente. Devdo ao seu tpo de construção, este tpo de junta, mostrada na fgura 5, é bastante rígdo.

32 9 Fgura 5 - Junta prsmátca. Fonte: < Acesso em: 7//7..3. Junta de revolução Permte o movmento de rotação entre dos elementos adjacentes. É composta de um exo ou dobradça que conecta dos elementos como pode ser observado na fgura 6 a segur. Fgura 6 - Junta rotatva. Fonte: < Acesso em: 7// Junta de encaxe esférco Funcona como uma combnação de três juntas de revolução permtndo um movmento combnado de três exos de movmento, conforme é mostrado na fgura 7. Este tpo de junta é aplcado pouquíssmas vezes em projetos de robôs já que sua construção é dfícl e seu controle é complexo. Quando o seu uso é necessáro, costuma-se projetar três juntas de revolução separadas, mas seus movmentos se nterceptar em um únco ponto.

33 Fgura 7 - junta esférca. Fonte: < Acesso em: 7//7. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS Da álgebra lnear, é utlzada a dea de transformação homogênea a fm de correlaconar os movmentos efetuados pelos efetuadores, como por exemplo, os movmentos de rotação pura, translação e a combnação de ambos. A transformação homogênea trata-se de uma representação matrcal para movmentação de corpos rígdos. Um ponto mportante é a movmentação de pontos. O movmento de um ponto no espaço sgnfca que suas coordenadas estão passando da posção q para uma posção q sendo observados pelo mesmo referencal, conforme é explctado na fgura 8. Este processo é denomnado translação no espaço e pode ser expresso matematcamente pela equação (., assm efetuou-se uma translação representada pelo vetor p. p q q (. Notação matrcal da equação (.: p p p x y z q q q x y z q q q x y z (.

34 Fgura 8 - Translação de um ponto. Fonte: (Santos V. M., 3-4 Outro ponto a ser consderado quando se estuda o movmento de um sstema é a rotação. Seja um elo no plano com coordenadas cartesanas (x, y, fxo na orgem, de comprmento l. Sua posção ncal é dada por (x, y a um ângulo. É aplcada a esse ponto uma rotação em torno da orgem, resultante no ponto de coordenadas (x, y, lustrado na fgura 9. Fgura 9 - Rotação genérca de um ponto no plano. Fonte: (Santos V. M., 3-4 A partr da fgura 9, é possível determnar as seguntes relações: x y l cos( l (cos( cons( sn( sn( l sn( l (cos( cons( sn( sn( (.3

35 Como: x y l cos( l sn( (.4 A equação (.3 pode ser smplfcada para: x y x cos( y sn( x sn( y cos( (.5 Notação matrcal da equação (.5: x y cos sn sn x cos y (.6 A matrz de transformação homogênea é composta pelas matrzes de translação e de rotação apresentadas nas equações (. e (.6. Construída a partr das equações (. e (.6, a equação (.7 pode ser utlzada quando acontece uma rotação do plano cartesano (x, y em torno do exo z, juntamente com a translação sobre o plano cartesano (x, y. T r r r r P x x P y. y (.7 onde: r, r, r, r são os componentes da rotação; Px, Py são os componentes da translação.

36 3.3 CINEMÁTICA DIRETA A cnemátca aplcada na robótca é o estudo da posção do seu efetuador e dos seus corpos, lgados por ntermédo de juntas, com relação a um determnado sstema de coordenadas de referênca. Tem como objetvo obter as posções e velocdades dos elos, assm como do efetuador (defne-se como efetuador o componente lgado a extremdade do braço, é o componente lgado à últma junta do manpulador. transformação A relação entre o referencal de orgem e o referencal da extremdade é dada por uma R Tn que não dá qualquer ndcação sobre as relações entre os elos ntermédos. Desse modo, para fazer um estudo da cnemátca é necessáro defnr os sstemas de coordenadas assocados a cada elo. A relação geométrca entre os elos é traduzda por uma matrz de transformação para r de um extremo de um elo (junta ou base do robô até ao outro extremo do elo (a junta segunte ou a extremdade do robô como, por exemplo, o efetuador. Em síntese, um dado elo terá assocado a s a matrz de transformação A, onde a prmera matrz, A, relacona o prmero elo com a base fxa, e a últma matrz, A n, relacona o referencal da mão com o últmo elo. É então que esquematza as transformações assocados a um manpulador de 3 elos. R T R n n A A An. A fgura Fgura - Transformação de um manpulador com 3 elos. Fonte: (Santos V. M., 3-4

37 4.3. Notação de Denavt-Hatenberg A notação de Denavt Hartenberg fo proposta em 955, conduz uma representação baseada em transformações homogêneas, que descreve cada referencal em relação ao referencal anteror. Assm, através de uma sequênca de transformações, a posção generalzada do órgão termnal do robô manpulador pode ser expressa em relação ao sstema de exos da base, o qual pode ser construr o referencal nercal do sstema (Honóro,. O ponto de partda para a utlzação do método de Denavt Hatenberg é posconar em cada junta um sstema de exos coordenados. Três regras devem ser obedecdas quanto à dsposção dos exos coordenados (Romano, :. O exo Z, é colocado ao longo do exo de movmentação da junta.. O exo X(- é posconado ortogonalmente ao exo Z(-, preferencalmente colocado sobre o elo que nterlga as juntas dreconadas para o elo fnal do manpulador. 3. O exo Y, completa o sstema utlzando a regra da mão dreta. A representação Denavt-Hatenberg para um elo rígdo dependerá de quatro parâmetros assocados ao elo. Estes parâmetros descrevem completamente o comportamento cnemátco de uma junta prsmátca ou revoluta. Estes quatro parâmetros são observados na fgura e são defndos a segur: θ é o angulo de junta obtdo entre os exos X- e X no exo Z- (usar a regra da mão dreta; d é a dstânca entre a orgem do (--ésmo sstema de coordenadas até a nterseção do exo Z- com o exo X ao longo do exo Z-; a é a dstânca entre a nterseção do exo Z- com o exo X até a orgem o -ésmo sstema de referênca ao longo do exo X (ou a menor dstânca entre os exos Z- e Z; α é o ângulo offset entre os exos Z- e Z meddos no exo X (usando a regra da mão dreta.

38 5 Fgura - Parâmetros Denavt Hartenberg. Fonte: (Honóro, A escolha do sstema de coordenadas ncal (X, Y, Z é lvre, podendo ser colocado em qualquer parte do robô, enquanto que a posção dreção do exo Z deverá ser a mesma do exo de movmento da prmera junta. O últmo sstema de coordenadas ( = N pode ser colocado em qualquer parte do elemento termnal, enquanto o exo X é normal ao exo Z-. A fgura a segur, lustra o procedmento descrto. Fgura - Organzação de um sstema artculado. Fonte: (CRAIG, 6

39 Para uma junta rotaconal, d, a, e α são os parâmetros da junta, varando o seu valor na rotação do elo em relação ao elo -. Para uma junta prsmátca θ, a e α são os parâmetros da junta, enquanto d é a varável de junta (deslocamento lnear. a ( Translação ao longo do exo x(-, até o exo z; 6 d Translação ao longo do exo z, até a orgem ; ( Rotação sobre o exo X(- no sentdo de z para Z(-, usando a regra da mão dreta para determnar o sentdo postvo; Rotação sobre o exo Z no sentdo de X para X(-, usando a regra da mão dreta para determnar o sentdo postvo. Dado um manpulador com N graus de lberdade, o algortmo descrto a segur, determna um sstema de coordenadas ortonormas para cada elo do robô, a partr do sstema de coordenada fxo na base de suporte (sstema nercal até o seu elemento termnal. As relações entre os elos adjacentes podem ser representadas por uma matrz de transformação homogênea 4 x 4. O conjunto de matrzes de transformação homogêneo permte a obtenção do modelo cnemátco do robô. Algortmo proposto para solução de D-H, (Sclano, 999: D - Obtenção do sstema de coordenadas da base: Estabelecer um sstema ortonormal de coordenadas (X, Y, Z na base de suporte com o exo Z colocado ao longo do exo de movmento da junta apontando para o ombro do braço do robô. Os exos X e Y podem ser convenentemente estabelecdos e são normas ao exo Z. D - Incalzação e teração: Para cada, =.., N-, efetuar passos D3 até D6. D3 - Estabelecer o exo das juntas: Alnhar Z com o exo de movmento (rotação ou translação da junta +. Para robôs tendo confgurações de braço esquerdo-dreto, os exos Z e Z são apontados sempre para o ombro e o tronco do braço do robô. D4 - Estabelecer a orgem do -ésmo sstema de coordenadas: Stuar a orgem do -ésmo sstema de coordenas na nterseção dos exos Z e Z- ou na nterseção da normal comum entre os exos Z e Z- e o exo Z.

40 7 D5 - Estabelecmento do exo X: Estabelecer X = ± (Z- x Z / Z- x Z ou ao longo da normal comum entre os exos Z e Z- quando eles forem paralelos. D6 - Estabelecmento do exo Y: Determna-se Y =±(Z x X / Z- x X para completar o sstema de coordenadas. (Estender os exos Z e X se necessáro para passos D9 a D. D7 - Estabelecer a dreção do sstema de coordenadas: Normalmente a n-ésma junta é uma junta rotatva. Estabelecer Zn ao longo da dreção do exo Zn- apontando para fora do robô. Estabelecer Xn assm que ele é normal tanto aos exos Zn- e Zn. Determne Yn para completar o sstema de coordenadas. D8 - Encontrar os parâmetros das juntas e elos: Para cada, =,..., n, efetuar passos D9 ao D. D9 - Encontrar d: d é a dstânca da orgem do (--ésmo sstema de coordenadas até a nterseção do exo Z- e o exo X ao longo do exo Z-. Ela é a varável de junta se a junta é prsmátca. D - Encontrar a: a é a dstânca da nterseção do exo Z- e o exo X para a orgem do -ésmo sstema de coordenadas ao longo do exo X. D - Encontrar θ: θ é o ângulo de rotação entre os exos X- e X sobre o exo Z-. Esta é a varável de junta se a junta é rotaconal. D - Encontrar α: α é o ângulo de rotação entre os exos Z- e Z no exo X. Pela notação de D-H podemos obter a matrz que representa a transformação homogênea entre duas juntas subsequentes.

41 8 cos( ( cos( ( ( ( ( ( cos( cos( ( cos( ( cos( d Sen sen sen sen d sen sen sen a sen T (.8 Como fo vsto anterormente, na matrz transformação homogênea estão nclusos matrz de rotação e o vetor translação. (.9 cos( ( ( cos( ( ( ( ( cos( cos( ( cos( ( cos( d d sen a sen sen sen sen sen sen sen T (. A posção do elemento fnal em relação a referênca adotada é calculada a partr da multplcação sucessva das matrzes de transformação homogênea dos elos ntermedáros. fnal elemento n referêncaadotada fnal elemento referêncaadotada T T T T... (..4 MODELAGEM DINÂMICA A de dnâmca do robô está relaconada à análse dos torques e forças devdas às varações da aceleração. Torques expermentados pelas juntas, devdos à aceleração dos elos, bem como forças expermentadas pelos elos, devdos aos torques aplcados pelas juntas, estão ncluídos no âmbto da análse dnâmca. A solução para acelerações dos elos é dfícl em vrtude de números fatores. Por um lado, a aceleração é dependente da nérca do braço. Todava, a nérca é dependente da confguração do braço, e sto está contnuamente se alterando quando as juntas são movdas. Um fator adconal que nfluenca a nérca é a massa da carga e sua posção em relação às juntas. Isto também se altera quando as juntas são movdas (Santos W. E.,5. M P R T translação de vetor matrzde rotação

42 9 Na fgura 3, podem ser observados os torques requerdos para aconar o braço do robô. Cada junta deve também reagr aos torques de outras juntas no manpulador, os efetos dessas reações devem ser ncluídos na análse. Caso o braço mova a uma velocdade relatvamente alta os efetos centrífugos podem ser sgnfcatvos. Esta análse fca bastante complexa quando o número de juntas é aumentado. Fgura 3 - Forças dnâmcas e torque em um robô artculado. Fonte: (Santos W. E., 5 O modelo dnâmco dos manpuladores tem um mportante papel na smulação de movmentos, na análse estrutural dos manpuladores, e no projeto de algortmos de controle. A smulação dos movmentos do robô permte testar estratégas de controle e técncas de planejamento de trajetóra sem necessdade de usar um sstema físco. A análse do modelo dnâmco também é útl para se projetar protótpos da estrutura mecânca dos elos. Através do cálculo das forças e torques requerdos para os movmentos típcos fornece nformações relevantes para o projeto das juntas, transmssões e atuadores. O comportamento dnâmco do manpulador é descrto pela equação (.: M( H(, g( onde: (. Vetor de torque aplcado às juntas do manpulador; M ( Matrz de nérca das juntas do manpulador;

43 3 g( Vetor dos torques gravtaconas; H(, Matrz de coefcentes dos torques centrífugos e de Corols; Vetor dos ângulos das juntas; Vetor das velocdades das juntas; Vetor das acelerações das juntas; Os dos métodos utlzados para a determnação do modelo dnâmco são a formulação de Lagrange e o método de Newton-Euller. Neste trabalho fo utlzada a formulação de Newton-Euler para descrever o modelo. A formulação de Newton Euler necessta de um sstema de coordenadas ortogonas para descrever a posção do objeto o que leva à necessdade de serem utlzadas as matrzes de rotação do modelo geométrco dreto. Esta desvantagem não é encontrada no método de Lagrange, porém ela exge um tempo de computação maor. (Aguar,.4. Formulação de Newton - Euler O método dvde o manpulador de tal forma que o número de segmentos é maor que o número de elos, como se observa na fgura 4. Como prmero passo calcula, no sentdo referencal elemento fnal, para cada elo, os seguntes vetores: Velocdade angular do elo ; Aceleração angular do elo ; p Velocdade lnear do elo ; p Aceleração lnear do elo ;

44 3 Fgura 4 - Manpulador segmentado. Fonte: (Santos W. E., 5. Para a sequênca dos cálculos é necessáro achar o centro de massa do elo para aplcar as equações de Newton e Euler, sendo assm será possível entrar a força e o momento aplcado em cada elemento. Como notação, adotou-se: f Força aplcada ao centro de massa do elo ; n Momento aplcado ao centro de massa do elo ; Partndo do efetuador em dreção aos elos anterores, adotando como condção de contorno o valor da força e o momento aplcado ao extremo do efetuador é calculado a força e o momento que deverão ser aplcados à junta para realzar o movmento desejado, deve-se levar em consderação o efeto dos momentos e forças dos outros elos subsequentes, conforme é esquematzado na fgura 5. Fgura 5 - Momento e forças que são aplcados no elo.

45 3 Fonte: (Santos W. E., 5 f ( Força de reação do elo (+ no elo ; n ( Momento de reação do elo (+ no elo ; f Força aplcada a junta para realzar movmento; n Momento aplcado a junta para realzar o movmento; Calculado os torques que devem ser aplcados em cada junta para efetuar o movmento, a formulação de Newton Euler produz um conjunto de equações que se aplcam as juntas rotatvas. Z T e R (.3 ( Z T Z T e R e R (.4 ] ( [ T p p p R p (.5 ( s s p s (.6 s m f (.7 ( I I n (.8 ( f R p f s n n R n (.9 Z n e (. Z e (.

46 33 Onde, tem-se que: R T Matrz de rotação transposta do elo para o elo (- R Matrz de rotação do elo ( + para o elo Velocdade angular do elo ; Velocdade angular do elo (+; Aceleração angular do elo ; Aceleração angular do elo (+; Velocdade angular da junta; Aceleração angular da junta; p Aceleração lnear do elo ; p Aceleração lnear do elo (+; s Aceleração do centro de massa à junta do elo (+ ^ s Dstânca do centro de massa do elo ; f Força aplcada ao centro de massa do elo ; f Força de reação do elo (+; n Momento de reação do elo (+;

47 34 n Momento de reação do elo ( + p Dstânca entre a junta à junta (+ I Inérca do exo da junta do elo ; m Massa do elo ; Torque aplcado pelo atuador no exo do elo.

48 35 3 CONCEPÇÃO DO PROJETO 3. MODELO DE REFERÊNCIA Este projeto fo nsprado no robô manpulador antropomórfco RD5NT, cujo seu efetuador tem grau de lberdade, como pode ser observado na fgura 6. O efetuador analsado é aconado por um motor DC fabrcado pela Maxon, modelo C.C. A garra é formada por dos dedos fxados em duas placas paralelas e aconada por um conjunto engrenagem parafuso sem fm. Fgura 6 - Efetuador do robô RD5NT. Fonte: Autor 7 A concepção do efetuador adotada neste trabalho é fruto da análse do efetuador RD5NT e de nformações e sugestões dadas pelos professores Eduardo Montero Aguar e Edson Smões Santos durante vsta ao Laboratóro de Automação do Insttuto Federal de Educação, Cênca e Tecnologa Flumnense. 3. PARÂMETROS E DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA Para o projeto fo desenvolvdo, com o auxílo do software SoldWorks, o modelo 3D mostrado na fgura 7. Informações detalhadas dos dversos componentes do efetuador estão nos anexos II, III e IV na forma de desenhos de detalhes.

49 36 Fgura 7 - Efetuador proposto. Fonte: Autor (7 A prmera junta tem como função rotaconar os elos e 3 em relação ao elo, com o lmte de rotação de. A segunda junta tem por objetvo rotaconar o elo 3 em relação ao elo, com o lmte máxmo de rotação de. A tercera junta tem por objetvo grar a garra em relação ao elo 3, e tem como lmte máxmo de rotação 36. O elo possu uma estrutura formada por uma cruzeta de alumíno, que pode ser observada na fgura 8, que nterlga a junta à junta. Essa cruzeta fo usnada a partr de um perfl de tarugo de alumíno de mea polegada de dâmetro. Nas extremdades furadas foram montados motores DC com suas caxas de redução e nas outras extremdades foram montados os mancas de rolamento mostrados na fgura 9..

50 37 Fgura 8 Cruzeta. Fonte: Autor (7 Para promover maor establdade e garantr o funconamento da cruzeta, foram utlzados mancas de rolamento, apresentados na fgura 3. Fgura 9 - Mancal de rolamento. Fonte: Autor (7 O elo fo construído a partr da estrutura de alumíno com perfl U mostrada na fgura 3. A cruzeta, por onde é transmtda a rotação da junta a junta, fo montada na extremdade aberta da estrutura. Esta peça, encomendada a terceros, fo fabrcada pelos processos de corte e dobramento.

51 38 Fgura 3 - Perfl U. Fonte: Autor (7 O elo 3 é formado bascamente por um flange que une o elo à garra do efetuador. Esse flange, que está mostrado na fgura 33, fo usnado a partr de uma barra de alumíno com uma polegada de dâmetro. A ele está acoplado um motor, modelo TKF37JPG v DC 3 rpm mostrado na fgura 35. Este conjunto é responsável pela rotação da garra. A garra escolhda para o projeto, fabrcada em alumíno, está mostrada na fgura 34. Essa garra, escolhda por apresentar peso reduzdo, é aconada pelo servo motor mg995, mostrado na fgura 36. Fgura 3 Flange. Fonte: Autor (7

52 39 Fgura 3 - garra de dos dedos utlzada no projeto. Fonte: Autor (7 Fgura 33 - Motor DC v 3 rpm do punho. Fonte: Autor (7 Fgura 34 - Servo motor para aconamento da garra. Fonte: Autor (7 Para o dmensonamento dos motores, fo necessáro estabelecer um período de tempo para que o manpulador realze uma determnada tarefa. Partndo do prncípo que este é um

53 4 manpulador desenvolvdo para fns acadêmcos, fo estabelecdo, arbtraramente, que cada exo levará 6 (ses segundos para se movmentar em, com o elo acelerando durante os 3 (três segundos ncas e desacelerando durante os 3 (três segundos restantes. Desta forma, é possível calcular a velocdade angular méda ( méd, a velocdade angular máxma ( máx e a aceleração (α de rotação de cada junta utlzando respectvamente as equações 4., 4. e 4.3. /( t (4. méd ( t (4. máx méd t ( t / (4.3 acel Onde: ângulo ncal (rad. ângulo fnal (rad. velocdade angular ncal (rad./s t nstante ncal (s t nstante fnal (s t acel tempo de aceleração = ( t t / (s Na condção onde = -π/3, = π/3, t =, t = 6, obtêm-se: méd =,34965 rad./s (aproxmadamente 4 rpm máx =,683 rad./s (aproxmadamente 8 rpm =,4654 rad./s Conhecdas a velocdade e a aceleração necessáras para aconar os elos, é precso defnr os torques que os motores deverão fornecer para mpor o movmento desejado a cada junta. Neste estudo, a partr das massas e dstâncas entre centros de massas e exos rotação, forma consderados os esforços necessáros para vencer as forças devdo aos pesos dos elementos. Para sto, utlzou-se a equação (4.4.

54 4 g m dx (4.4 g g corresponde ao torque necessáro para vencer a força peso g corresponde à aceleração da gravdade, que possu o valor de 9,8 m/s². m corresponde à massa do conjunto que junta moverá dx dstânca entre o centro de massa do conjunto e o exo de rotação Sabendo que o motor do elo estará sujeto aos maores esforços na sustentação do efetuador, estmou-se o torque necessáro a este motor, chegando-se a conclusão: - Quando utlzados os seguntes dados: m =,4 kg, dx =,m, g = 9,8 m/s. g =,474 (N.m A partr dos valores de solctação de torque e velocdade angular, seleconaram-se os motores que atuarão sobre os elos e, capazes de atender as exgêncas do projeto. O modelo escolhdo fo o GW458-3ZY de v DC. Segundo o fabrcante, este modelo possu velocdade máxma de treze rotações por mnuto com carga e um torque de 4,93 N.m. As meddas báscas do motor podem ser observadas na fgura 37. Fgura 35 - Motor GW458-3ZY. Fonte: Acesso: 3//7

55 4 4 RESULTADOS OBTIDOS 4. MODELO CINEMÁTICO DO EFETUADOR Para determnação do modelo cnemátco, fo adotada a segunte confguração para coordenadas cartesanas, apresentada na fgura36. Na fgura 37, pode-se ver as sstemas de coordenadas cartesanas, estabelecdas pela metodologa de Denavt-Hatenberg, e utlzados no desenvolvmento do modelo cnemátco do efetuador. O o sstema de coordenas cartesanas R está assocado ao últmo elo do manpulador o qual será acoplado o efetuador projetado. (X(,,,Y(,,,Z(,, (Xr,Yr,Zr (X,,,Y,,,Z,, (X3,Y3,Z3 Fgura 36 - Coordenadas de referenca no efetuador proposto. Fonte: Autor (7 Fgura 37 - Confguração genérca do efetuador Fonte: Autor 7

56 o efetuador. A parr da metodologa de Denavt-Hatenberg, obteve-se aos seguntes parâmetros para 43 Tabela - Parâmetros de D - H (- T a (- m α (- rad. d m θ rad. R T L T θ T -π/ θ T3 L3 θ3 A partr dos parâmetros apresentados na tabela, foram defndas as matrzes de transformação do efetuador proposto. A matrz de transformação homogênea entre o sstema de coordenada colocado no ponto e o sstema de coordenada posconado sobe a referênca R, que concde com a orgem do ponto, é dada pela equação (4.5. R T (4.5 A matrz de transformação homogênea entre o sstema de coordenada colocado na junta e o sstema de coordenada posconado no ponto, está dada pela equação (4.6. cos( sen( sen( cos( T (4.6 A matrz de transformação homogênea entre o sstema de coordenada colocado na junta e o sstema de coordenada na posção do exo da junta, está descrta pela equação (4.7.

57 44 cos( sen( T (4.7 sen( cos( A matrz de transformação homogênea entre o sstema de coordenada 3 colocado na extremdade do efetuador e o exo da junta, é dada pela equação (4.8. cos( 3 sen( 3 L3 sen( 3 cos( 3 T 3 (4.8 A posção do elemento fnal em relação ao sstema de coordenadas de referênca é dada por uma matrz de transformação homogênea, produto da multplcação sucessva das matrzes, e representada pela equação (4.8. R T T T T (4.9 R 3 T3 O produto da equação (4.9 resulta na matrz de transformação homogênea do elemento fnal em relação à referênca adotada. Por uma questão de formatação de texto os elementos da matrz são apresentados separados. R T 3 T T T T 3 4 T T T T 3 4 T T T T T T T T (4. cos( 3 cos( 3 onde: T = T= sen( 3 sen( 3 sen( 3 4 T3 = sen (

58 T4 = T = T= T3 = T4 = L3 cos( L3 cos( sen( 3 sen( 3 sen( 3 4 cos( 3 cos( 3 cos( 3 cos( 3 4 cos( L3 sen( L3 sen( T3 = sen ( 3 T3 = cos( 3 T33 = T34 = L sen T4 = T4 = T43 = T44 = 3 ( Sendo L3 =,4m e L =. 45 Para facltar os cálculos da matrz de transformação do efetuador fo utlzado o software lvre RoboAnalyzer, que proporconou resultados satsfatóros. No Anexo I é descrto o códgo escrto em XML utlzado para esta tarefa. É necessáro nformar o valor das varáves (ângulo de rotação do exo, (ângulo de rotação do exo, 3 (ângulo de rotação da garra, a rotna fornece as matrzes de transformação R T (matrz de transformação que descreve o sstema em relação ao sstema de referênca, T (matrz de transformação que descreve o sstema em relação ao sstema, T (matrz de transformação que descreve o sstema em relação ao sstema, T 3 (matrz de transformação que descreve o sstema 3 em R relação ao sstema, e a matrz T3, que fnalmente é a matrz que descreve o sstema de coordenadas da ponta. 4. MODELO DINÂMCO DO EFETUADOR

59 46 Para realzar o cálculo do momento exercdo na junta de cada elo é necessáro determnar alguns parâmetros, como a posção do centro de massa em referênca ao sstema de coordenadas do elo referente, a matrz nercal e peso do elo. A fgura 38 apresenta a confguração ncal das juntas, mostrando as dstâncas entre o centro de massa à referênca do sstema de coordenadas de cada elo do efetuador. As meddas foram obtdas o auxílo software SoldWorks, assm como fo usado a ferramenta do software para fornecer o centro de massa de cada elo projetado. Na fgura 39 é apresentado o projeto proposto para o efetuador com a ndcação dos centros de massa de cada elo. Fgura 38 - Dstrbução dos exos das juntas. Fonte: Autor (7 Fgura 39 - Centro de massa dos elos. Fonte: Autor (7

60 47 Tabela - Tabela de dstânca dos exos do manpulador em (m. DISTÂNCIA SÍMBOLO VALOR Dstânca entre o últmo elo do manpulador e o encaxe da cruzeta Dstânca do prmero ela do para o segundo elo D D Dstânca do segundo elo para o tercero elo D3,4 m Para determnar o centro de massa de cada elemento, sua massa e seu momento de nérca, utlzou-se o SoldWorks. Os resultados estão regstrados nas tabelas 3, 4, 5. Tabela 3 Dstânca do Centro de Massa em (m. ELO X (m Y (m Z (m Tabela 4 Massa dos Elos em (kg. ELO SÍMBOLO MASSA (Kg m.39 m.47 3 m3.6

61 48 Tabela 5 Momento de Inérca em (Kg.m². Elo Ixx Iyy Izz Ixy Ixz Iyz,4388,36695,6433,87359,935,5584 3,898,398745,37 Para analsar os torques nos elos, foram consderadas as posções extremas de atuação do efetuador. A fnaldade da análse é determnar o torque máxmo solctado para valdar a utlzação do motor escolhdo cujo torque dsponível é de 4,95 N.m, aproxmadamente. As smulações foram realzadas com auxílo do software RobotAnalyzer. Para a smulação, é necessáro nformar os parâmetros de massa, centro de massa, momento de nérca de cada elo, ndcar os sstemas de coordenadas determnados pela notação de Denavt-Hatenberg e o estabelecer tempo de execução do movmento. A segur são descrtos as três smulações realzadas para a valdação do projeto. Smulação : Na prmera smulação o elo executa um movmento sando da posção -6º até a posção 6º. Este expermento está lustrado pela fgura 4. Fgura 4 Elo realzando uma trajetóra de º. Fonte: Autor (7

62 Smulação : Nesta smulação o elo executa um movmento sando da posção -6º até a posção 6º. Este expermento está lustrado pela fgura Fgura 4 Elo executando uma trajetóra de º. Fonte: Autor (7 Smulação 3: Fnalmente, na smulação 3 os elos e executam, smultaneamente, um movmento sando da posção -6º até a posção 6º. Este expermento está lustrado pela fgura 4. Fgura 4 - Elo e movmentando º smultaneamente. Fonte: Autor ( 7

63 5 As equações que descrevem os momentos nos elos são: Elo 3: ] ( [ ( ( I I R s m R s R p R n R (4. Elo ] ( [ ( ( ] ( [ I I R s m R s R p R f R p R n R R n R (4. Elo : ] ( [ ( ( ] ( [ I I R s m R s R p R f R p R n R R n R (4.3 Deste modo, é possível calcular o torque aplcado em cada elo: Elo 3 ( ( z T e R n R (4.4 Elo ( ( z T e R n R (4.5 Elo ( ( z T e R n R ( Resultados das smulações no RoboAnalyzer As três smulações propostas foram realzadas com auxílo do RobotAnalyzer e seus resultados estão mostrados e analsados a segur. Nas fguras 43, 44 e 45 observam-se os torques nos elos, e 3, respectvamente, exgdos para o movmento do elo sando da posção de -6º até a posção 6º em um período de 3,3 segundos, o que dá aproxmadamente uma velocdade angular de rpm. A fgura 43 mostra do torque aplcado ao elo, cujo torque máxmo fo de aproxmadamente,9 N.m.

64 5 Fgura 43 - Torque no elo com movmento do elo de º. Fonte: Autor ( 7 A fgura 44 mostra do torque aplcado ao elo. Observe que este torque é necessáro para manter o elo parado em relação ao elo. Seu comportamento smétrco se dá pelo fato do centro de massa do elo cruzar o exo de smetra de manera espelhada, sto é, o torque aplcado ao elo na posção 6º do elo é gual em modulo ao da posção 6º. O módulo do torque máxmo fo aproxmadamente,9 N.m. Fgura 44 - Torque no elo com movmento do elo de º. Fonte: Autor ( 7

65 5 A fgura 45 mostra o torque aplcado ao elo 3 Observe que este resultado pode ser consderado nulo, uma vez que a ordem de grandeza é muto pequena em relação aos torques aplcados nos elos e. Fgura 45 - Torque no elo 3 com movmento do elo de º. Fonte: Autor (7 Nas fguras 46, 47 e 48 observam-se os torques nos elos, e 3, respectvamente, exgdos para o movmento do elo sando da posção de -6º até a posção 6º em um período de 3,3 segundos, o que dá aproxmadamente uma velocdade angular de rpm. A fgura 46 mostra o torque aplcado ao elo. A forma da curva é justfcada pelo ao deslocamento do centro de massa do elo em relação ao elo, juntamente com a varação da velocdade angular do elo. O torque máxmo solctado no elo fo da ordem de,9 N.m

66 53 Fgura 46 - Torque no elo com movmento do elo de º. Fonte: Autor (7 Na fgura 47 está representado o torque aplcado ao elo. Observe que seu comportamento smétrco é devdo ao fato do centro de massa cruzar o exo de smetra conforme já comentado anterormente. Observe que o torque máxmo é da ordem de,3 N.m. Fgura 47 - Torque no elo com movmento do elo de º. Fonte: Autor (7

67 O torque aplcado ao elo 3, ndcado na fgura 48, é de ordem de grandeza muto pequena em relação aos torques aplcados nos elos e e, desta forma, será consderado nulo. 54 Fgura 48 - Torque no elo 3 com movmento do elo de º. Fonte: Autor (7 Fnalmente, nas fguras 49, 5 e 5 observam-se os torques aplcados aos elos, e 3, respectvamente, exgdos para o movmento smultâneo dos elos e sando ambos da posção de -6º até a posção 6º em um período de 3,3 segundos, o que dá aproxmadamente uma velocdade angular de rpm. O torque aplcado ao elo está representado na fgura 49. Ele possu comportamento da curva smlar ao do expermento anteror, que se justfca pelo deslocamento do centro de massa do elo em relação ao elo, juntamente com a varação das velocdades angulares dos elos e. O torque máxmo solctado no elo fo de,9 N.m.

68 55 Fgura 49 - Torque no elo com movmento do elo e de º. Fonte: Autor (7 O torque aplcado ao elo está representado na fgura 5. Como pode se observar, a soma dos dos movmentos levou a uma curva bastante dferente das observadas nos expermentos anterores. A forma da curva de torque é devda a reação ao torque gerado pelo elo, ao deslocamento do centro de massa e a varação das velocdades angulares dos elos e. O módulo do torque máxmo fo de,6 N.m. Fgura 5 - Torque no elo com movmento do elo e de º. Fonte: Autor (7

69 O torque aplcado ao elo 3 está apresentado na fgura 3. Ele apresenta uma smetra e sua ordem de grandeza, em relação aos torques aplcados aos elos e, é muto pequena. 56 Fgura 5 - Torque no elo 3 com movmento do elo e de º. Fonte: Autor (7 Destes expermentos, fo possível conclur que o efetuador projetado é capaz de atender as exgêncas de desempenho estabelecdas para o projeto. Também fo possível verfcar que os motores DC seleconados estão adequadamente dmensonados, sendo capazes de fornecer os torques exgdos para o cumprmento das tarefes exgdas.