Modelos bayesianos de limiar e linear na estimação de parâmetros genéticos para características morfológicas de bovinos da raça Nelore

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1 Modelos bayesanos de lmar e lnear na esmação de parâmeros genécos para caraceríscas morfológcas de bovnos da raça Nelore Threshold and lnear bayesan models n he genec parameers esmaon for morphologcal ras n Nelore cale PIRES, Bruno Carlos 1*, FARIA, Carna Ubrajara, VIU, Marco Anôno de Olvera 1, TERRA, Julano Perera 1, LOPES, Dyomar Toledo 1, MAGNABOSCO, Cláudo Ulhôa 3, LÔBO, Raysldo Barbosa 4 1 Unversdade Federal de Goás, Jaaí, Goás, Brasl. Unversdade Federal de Uberlânda, Faculdade de Medcna Veernára, Uberlânda, Mnas Geras, Brasl. 3 Embrapa Cerrados, Planalna, Dsro Federal, Brasl. 4 Assocação Naconal de Cradores e Pesqusadores, Rberão Preo, São Paulo, Brasl. *Endereço para correspondênca: brunopres01@homal.com RESUMO Objevou-se comparar as esmavas de parâmeros genécos para as caraceríscas morfológcas de esruura corporal, precocdade de ermnação e musculosdade, obdas aravés de análses bayesanas, a parr dos modelos de lmar e lnear. Foram ulzados dados de escores vsuas, ao sobreano, de bovnos da raça Nelore, perencenes a rebanhos parcpanes do Programa Nelore Brasl da Assocação Naconal de Cradores e Pesqusadores. Os anmas foram avalados vsualmene pelo méodo denomnado SAM (Ssema de Avalação Morfológca). Para a esmação dos parâmeros genécos, foram realzadas análses uncaraceríscas a parr dos modelos de lmar e lnear (caraceríscas morfológcas) e análses bcaraceríscas que levavam em cona os modelos de lnear-lmar e lnear-lnear (nclundo o peso aos 10 das de dade como caracerísca âncora). Nas análses uncaraceríscas, verfcou-se que as esmavas de herdabldade foram semelhanes para ambos os modelos. Para as análses bcaraceríscas, as esmavas de herdabldade obdas no modelo lnear-lnear apresenaram maor magnude do que aquelas obdas no modelo lnear-lmar. Enreano, as correlações de Spearman enre os valores genécos predos para os dferenes modelos (lmar e lnear ou lnear-lnear e lnearlmar) mosraram haver mínma aleração na colocação dos anmas, e essa modfcação fo nsufcene para alerar sua classfcação quano ao percenl, ou seja, odos os anmas TOP1%, quando ulzados modelos lneares, connuaram TOP1%, com a ulzação de modelos de lmar. Na avalação genéca de caraceríscas morfológcas, avaladas por escores vsuas, podese ulzar ano o modelo de lmar quano o modelo lnear. Palavras-chave: bovnos de core, escores vsuas, nferênca bayesana SUMMARY I was amed o compare he esmaes of genec parameers for body srucure, fnshng precocy and musclng obaned n sngle-ra and wo-ra bayesan analyses under lnear and hreshold models. Vsual scores obaned from 4,155 Nelore cale a yearlng, belongng o he Brazlan Nelore Program, were used. The anmals were evaluaed vsually by mehod SAM (Sysem of Morphologc Evaluaon). Genec parameers were esmaed by sngle-ra bayesan analyss consderng lnear and hreshold models (morphologcal ras) and wo-ra bayesan analyss consderng lnearlnear and lnear-hreshold models (ncludng he wegh o he 10 days). In sngle-ra analyss, was verfed ha herably esmaed were smlar for boh he models. When consderng wo-ra analyss, he herably esmaes obaned n he lnear-lnear model had presened greaer magnude han ha n he lnear-hreshold model. However, he Spearman correlaons among he breedng values for dfferen models 651

2 (lnear or hreshold and lnear-lnear or lnearhreshold) showed low aleraon n he placemen of he anmals, and was an nsuffcen modfcaon o aler her classfcaon as for he percenle, n oher words, all he anmals TOP1%, when lnear models were used, connued beng TOP1% when used hreshold models. In he genec evaluaon of anmals for morphologcal ras, he lnear or hreshold model can be used n genec mprovemen programs. Key-words: bayesan nference, beef cale, vsual scores INTRODUÇÃO A avalação morfológca em sdo amplamene ulzada em programas de melhorameno genéco de bovnos de core, especalmene, em rebanhos da raça Nelore. Pesqusas já realzadas sugerem que a seleção baseada em escores vsuas pode ser efeva, vso que as esmavas de herdabldade obdas são de méda à ala magnude (KIPPERT e al., 006; FORNI e al., 007; FARIA e al., 008; FARIA e al., 009; YOKOO e al., 009). Recenemene, no Programa Nelore Brasl da Assocação Naconal de Cradores e Pesqusadores (ANCP) fo desenvolvdo o Ssema de Avalação Morfológca (KOURY FILHO, 005) que aplca modernos procedmenos de colea de dados para a esruura corporal (E), precocdade de ermnação (P) e musculosdade (M), com vsas à avalação genéca e à geração de novos índces de seleção. Enreano, devdo à crescene demanda pela predção de valores genécos para as caraceríscas, faz-se necessáro que as meodologas de avalação genéca sejam correamene aplcadas. A esmava dos parâmeros genécos não é uma arefa fácl, no enano, é de fundamenal mporânca na obenção de índces que maxmzem a resposa à seleção e, consequenemene, a produção (ARAÚJO e al., 008; MALHADO e al., 009). Nesse conexo, o aprmorameno dos méodos de esmação dos parâmeros genécos em sdo uma consane busca dos pesqusadores, pos esses precsam ser correamene esmados para que os valores genécos predos fquem o mas próxmo possível dos valores reas. As caraceríscas morfológcas não apresenam dsrbução normal dos dados, e uma melhor aenção deve ser dada às análses genécas, uma vez que os modelos lneares, usuas na avalação genéca, consderam as caraceríscas como conínuas, de modo que seja gnorada a naureza dscrea dos dados (LUO e al., 00). Dessa forma, propõe-se a ulzação de modelos de lmar que são baseados na suposção de que as classes de dados caegórcos esão relaconadas a um delneameno de uma escala subjacene normal (GIANOLA & SORENSEN, 00). Verfcam-se poucos esudos em relação à aplcação de modelos de lmar na avalação genéca de caraceríscas morfológcas (FARIA e al., 008; FARIA e al., 009) Objevou-se comparar as esmavas de parâmeros genécos para as caraceríscas morfológcas de esruura corporal, precocdade de ermnação e musculosdade, obdas aravés de análses bayesanas a parr dos modelos de lmar e lnear. MATERIAL E MÉTODOS Foram ulzados dados de escores vsuas de bovnos da raça Nelore, avalados ao sobreano, provenenes de rebanhos parcpanes do Programa Nelore Brasl da Assocação Naconal de Cradores e Pesqusadores (ANCP). 65

3 Os anmas foram avalados vsualmene pelo méodo denomnado SAM (Ssema de Avalação Morfológca), desenvolvdo por KOURY FILHO (005), em que: para esruura corporal avala-se o comprmeno corporal e a alura do anmal, que corresponde a ndvíduos de maor amanho corporal; em precocdade de ermnação avala-se a relação enre a profunddade de coselas e alura de membros, e corresponde a ndvíduos que rão deposar gordura de acabameno mas precocemene; para musculosdade verfca-se a dsrbução muscular do ndvíduo, além do volume e comprmeno dos músculos, e os ndvíduos com musculaura mas convexa recebem escores mas alos. A esruuração do arquvo de dados fo realzada com a ulzação do programa Sascal Analyss Sysem (SAS, 004). Para a conssênca dos dados das caraceríscas morfológcas, o nervalo de dade dos anmas seguu uma varação de 490 a 610 das. A defnção dos grupos de anmas conemporâneos para as caraceríscas caegórcas morfológcas fo realzada a parr de fazenda, ano, esação de nascmeno, loe de manejo e o écnco que avalou os anmas de um mesmo loe de manejo. Foram elmnados os anmas cujo peso aos 10 das de dade (P10) apresenou 3,5 desvos padrão acma ou abaxo da méda do seu grupo conemporâneo. Também foram elmnados os grupos conemporâneos que connham menos de quaro anmas e sem varabldade para as caraceríscas esudadas. Os parâmeros genécos foram esmados, para fns de comparação, medane análses bayesanas uncaraceríscas, sob modelo anmal de lnear e lmar, e análses bayesanas bcaraceríscas (enre peso padronzado aos 10 das de dade e as caraceríscas morfológcas) sob modelo anmal de lnear-lnear e lnearlmar, por meo do aplcavo MTGSAM Threshold (Mulple Tra Gbbs Sampler for Anmal Models) desenvolvdo por VAN TASSELL e al. (1998). Para mnmzar o efeo de préseleção, o peso padronzado aos 10 das de dade (P10) fo usado como caracerísca âncora nas análses bcaraceríscas. Nese esudo, para análses das caraceríscas morfológcas, consderou-se o efeo de sexo (dos níves) e de classe de dade da vaca ao paro (ses níves) como efeos fxos, os grupos de conemporâneos como efeos aleaóros e a dade do anmal no momeno da colea como covarável (efeo lnear). Os grupos conemporâneos foram consderados como efeo aleaóro, segundo as recomendações de VARONA e al. (1999), que preconzam al procedmeno devdo às dfculdades em predzer os valores genécos de caraceríscas caegórcas, quando se em grande número de níves de efeos fxos no modelo anmal de lmar. O modelo compleo pode ser represenado em noação marcal como: y = Xβ + Z1a + Z c + e em que y é o veor das observações (escala subjacene conínua para as caraceríscas morfológcas), β é o veor dos efeos fxos, a é o veor dos efeos aleaóros que represenam os valores genécos advos dreos de cada anmal, c é o veor de efeos aleaóros não correlaconados, e é o veor de efeos aleaóros resduas, e X, Z 1, e Z são as marzes de ncdênca que relaconam as observações aos efeos fxos e aos efeos aleaóros genéco advo dreo e não correlaconados, respecvamene. O 653

4 arquvo de genealoga ncluu anmas da raça Nelore. No modelo de lmar, assume-se que a escala subjacene apresena dsrbução normal conínua e é represenada como: U θ ~ N(W θ, I σ e em que U é o veor da escala base de ordem r; θ = (ß, a, c ) é o veor dos parâmeros de locação de ordem s com ß (defndos sob o pono de vsa frequensa, como efeos fxos), e ) ordem s com a e c (como efeos aleaóros genéco advo dreo e não correlaconados); W é a marz de ncdênca conhecda de ordem r por s; I é a marz de dendade de ordem r por r; e σ e é a varânca resdual. A probabldade condconal que y caa na caegora j (j = 1,, 3, 4, 5, 6), dado os veores ß, a, c e ( = mn, 1,..., j-1, max ), é apresenada como: Pr( y j β, a, c, ) = Pr( 1 < β, a, c, ) = j ' ' ' ' ' ' = Φ( j X β za zc) Φ( j 1 xβ za zc) = p( y j β, a, c, ) As caraceríscas caegórcas são deermnadas por varáves conínuas não observáves, em escala subjacene, e são fxados valores ncas de lmares, em que 1 <... < j-1, com 0 = - e j =, onde j é o número de caegoras. Os dados observáves são dependenes da varável subjacene que é lmada enre dos lmares não observáves (GIANOLA & SORENSEN, 00). Assm, as caegoras ou escores de y (caraceríscas morfológcas ao sobreano) para cada anmal são defndos por U, na escala subjacene: y = = 1, K, n em que, n é o número de observações para cada escore. Após as especfcações dos lmares 0 a 6, é necessáro que dos lmares (de 1 a 5 ) sejam ajusados a uma consane arbrára (VAN TASSELL e al., 1998). Assm, a varânca resdual fo esmável, bem como a covarânca resdual enre as caraceríscas e assumu-se 1 = 0 e = 1. As dsrbuções ncas das (co)varâncas foram assumdas como uma Wshar Inverda para os efeos aleaóros genécos, não correlaconados e resduas das caraceríscas esudadas. Foram defndas dsrbuções ncas unformes ano para os efeos fxos como para os lmares. O parâmero v é o grau de lberdade correspondene à dsrbução Wshar Inverda e ndca o grau de confabldade da dsrbução ncal. Nese esudo, o parâmero v ulzado fo fla, ou seja, não reflea grau de conhecmeno sobre os parâmeros. Na mplemenação da Amosragem de Gbbs, fo ulzado um amanho de cadea de cclos, e os prmeros cclos foram descarados e as amosras reradas a cada cclos, com oal de 700 amosras. As análses das amosras, da correlação seral e da convergênca da cadea de Gbbs foram realzadas com o auxílo do programa GIBANAL (VAN KAAM, 1998). 654

5 O erro de Mone Carlo fo esmado com cálculo da raz da dvsão da varânca das amosras reradas para cada esmava de herdabldade pelo número de amosras. As soluções dos valores genécos foram ulzadas para calcular as correlações de poso ou correlações de Spearman enre os modelos comparados. RESULTADOS E DISCUSSÃO De acordo com as pressuposções bayesanas, dsrbuções poserores semelhanes a uma dsrbução normal (Fgura 1 e ), há ndcação de que houve convergênca da cadea de Gbbs, com obenção de esmavas adequadas dos componenes de (co)varânca para as caraceríscas morfológcas (VAN TASSELL e al., 1998). Ouro ndcador de que as análses angram a convergênca é demonsrado pelo erro de Mone Carlo. Esse erro avala se a mplemenação da Amosragem de Gbbs fo adequada para gerar as médas poserores das dsrbuções margnas dos componenes de (co)varânca. O erro de Mone Carlo é consderado pequeno quando seu valor somado à esmava méda da dsrbução poseror dos coefcenes de herdabldade não alera o valor dessa esmava, de modo que seja consderada aé a segunda casa decmal da herdabldade (FARIA e al., 008). Verfca-se que o erro de Mone Carlo para herdabldade fo muo pequeno em odas as análses (Tabela 1), o que ndca que o amanho da cadea de Gbbs fo sufcene para ober esmavas precsas das médas poserores. Fgura 1. Dsrbução das densdades poserores de herdabldade para as caraceríscas de esruura corporal (superor), precocdade de ermnação (meo) e musculosdade (nferor) em análses uncaraceríscas sob modelo anmal de lmar e lnear 655

6 Fgura. Dsrbução das densdades poserores de herdabldade para as caraceríscas de esruura corporal (superor), precocdade de ermnação (meo) e musculosdade (nferor) em análses bcaraceríscas em modelos lnear-lnear e lnear-lmar Tabela 1. Erro de Mone Carlo das esmavas de herdabldade para as caraceríscas esruura corporal (E), precocdade de ermnação (P) e musculosdade (M), obdas em análses uncaraceríscas sob modelos de lnear e lmar, e bcaraceríscas sob modelos lnear-lnear e lnear-lmar Erro de Mone Carlo Análse Uncaracerísca Análse Bcaracerísca Lnear Lmar Lnear-Lnear Lnear-Lmar E 0,0013 0,0013 0,0007 0,0015 P 0,0018 0,0018 0,0006 0,0013 M 0,0015 0,0015 0,0007 0,0014 De modo geral, os resulados foram semelhanes para os dos modelos, e os nervalos de maor densdade a poseror a 95% quase se sobrepõem em ambos os modelos (Tabela ). Resulados semelhanes, de comparação de modelos de lnear e lmar, foram enconrados por MATOS e al. (1997), que rabalharam com dados caegórcos de caraceríscas reproduvas em ovnos e por FARIA e al. (008), medane dados de escores vsuas de bovnos Nelore. Enreano, RAMIREZ-VALVERDE e al. (001), MWANSA e al. (00), PHOCAS & LALOË (003) e MARCONDES e al. (005) obveram esmavas de menor magnude para o modelo lnear em relação ao modelo lmar. 656

7 Tabela. Esaísca descrva das esmavas de herdabldade para esruura corporal (E), precocdade de ermnação (P) e musculosdade (M) avaladas ao sobreano em bovnos da raça Nelore, obdas a parr de análses bayesanas uncaraceríscas, em modelo anmal de lmar e lnear Esaísca descrva Méda Moda Medana HPD (95%) 1 E Lnear 0,15±0,03 0,16 0,16 0,10 a 0, Lmar 0,16±0,03 0,17 0,16 0,10 a 0,4 P Lnear 0,31±0,04 0,31 0,31 0, a 0,39 Lmar 0,3±0,05 0,33 0,3 0,3 a 0,4 M Lnear 0,±0,04 0,3 0, 0,15 a 0,30 Lmar 0,±0,04 0,0 0, 0,15 a 0,30 1 Inervalos de maor densdade a poseror a 95% Em relação às análses bcaraceríscas (Tabela 3), observa-se que para as caraceríscas morfológcas, ao consderar o modelo lnear-lnear, as esmavas de méda, moda e medana, para herdabldade, foram de maor magnude que aquelas obdas no modelo lnear-lmar. Verfcou-se ambém que, para o modelo lnearlmar, as esmavas de herdabldade apresenaram maores nervalos de densdade a poseror a 95%, apesar de os desvos padrão erem sdo pequenos em ambos os modelos. Esses resulados foram conráros aos relaados por FERREIRA (008), que verfcou que os modelos de lmar endem a esmar valores de maor magnude que os modelos de lnear. Tabela 3. Esaísca descrva das esmavas de parâmeros genécos para as caraceríscas morfológcas esruura corporal (E), precocdade de ermnação (P) e musculosdade (M) avaladas ao sobreano, e o peso padronzado aos 10 das de dade (P10), obdas a parr de análses bayesanas bcaraceríscas, sob modelo anmal de lnear-lmar e lnearlnear Análses Lnear-Lnear Lnear-Lmar Méda±DP Mo Md HPD 95% Méda±DP Mo Md HPD 95% P10 1 h 1 0,40±0,03 0,40 0,40 0,34 a 0,45 0,40±0,03 0,41 0,40 0,34 a 0,46 + h 0,39±0,0 0,38 0,39 0,35 a 0,43 0,6±0,04 0,5 0,6 0,18 a 0,33 E r g 0,58±0,04 0,60 0,58 0,50 a 0,67 0,73±0,05 0,75 0,74 0,6 a 0,83 P10 1 h 1 0,39±0,03 0,39 0,39 0,34 a 0,45 0,39±0,03 0,39 0,39 0,34 a 0,45 + h 0,45±0,0 0,45 0,45 0,4 a 0,49 0,41±0,04 0,41 0,41 0,34 a 0,48 P r g -0,01±0,06 0,01 0,01-0,1 a 0,09 0,01±0,06 0,03 0,01-0,11 a 0,1 P10 1 h 1 0,39±0,03 0,39 0,38 0,33 a 0,44 0,37±0,03 0,36 0,37 0,31 a 0,4 + h 0,40±0,0 0,40 0,40 0,36 a 0,44 0,3±0,04 0,3 0,3 0,5 a 0,39 M r g 0,04±0,06 0,05 0,04-0,09 a 0,16 0,04±0,07 0,03 0,04-0,09 a 0,17 h = herdabldade; r g : correlação genéca; DP = desvo padrão; Mo: moda; Md: medana; HPD = nervalos de maor densdade a poseror a 95%; os valores subscros 1 e ndcam, respecvamene, caraceríscas 1 e da análse bcaracerísca. 657

8 Teorcamene, o uso de modelos de lmar sera mas adequado para esmar os parâmeros genécos de dados caegórcos, por consderar a naureza dscrea dos dados ao relaconar a resposa observada na escala caegórca a uma escala subjacene normal conínua (SILVA e al., 005). De acordo com FERREIRA (008), os méodos lneares, quando aplcados às caraceríscas dscreas, podem apresenar ceros problemas meodológcos e conceuas, de forma a se colocar em dúvda a sua ulzação. Enreano, resulados anagôncos foram verfcados na leraura. MARCONDES e al. (005) não enconram dferença no uso de modelos de lmar, ao rabalharem com a caracerísca sayably, e verfcaram que os modelos de lmar exgram maor empo de processameno. RAMIREZ-VALVERDE e al. (001) rabalharam com dados de dfculdade de paro e enconram vanagens nos modelos de lmar em modelo anmal, porém nenhuma vanagem fo observada em modelo ouro avô-maerno. VARONA e al. (1999) esudaram a mesma caracerísca e aponaram vanagens no uso de modelo anmal de lmar sobre o de lnear. HOESCHELE & GIANOLA (1988) realzaram rabalhos de smulação e observaram vanagens no uso de modelos de lmar. Quano às correlações de poso ou correlações de Spearman (Fgura 3), odas foram maores que 99% nas análses uncaraceríscas que correlaconaram os modelos de lnear com os de lmar. Já, nas análses bcaraceríscas, que correlaconaram os modelos de lnearlnear com os de lnear-lmar, obeve-se: P10 com E > 97%; P10 com P > 99%; e P10 com M > 98%. Esses resulados ndcam que a classfcação dos anmas se maneve em ambos os modelos e, consequenemene, não nfluencaram na classfcação dos anmas. Resulados semelhanes foram enconrados por MARCONDES e al. (005) e FARIA e al. (008) que não deecaram dferenças na classfcação dos anmas por meo de modelos de lnear ou de lmar. Fgura 3. Correlações de poso (r) para as esmavas dos valores genécos para esruura corporal, precocdade de ermnação e musculosdade, obdas a parr de análses uncaraceríscas sob modelo lnear e de lmar (superor), e análses b-caraceríscas (dados conínuos e caegórcos) sob modelo lnear-lnear e lnearlmar (nferor), ulzando a esaísca bayesana 658

9 As mesmas análses de correlação de poso foram realzadas para os anmas de maor valor genéco (TOP 1%) (Fgura 4). Os resulados demonsraram que em análses bcaraceríscas houve alerações na colocação dos anmas TOP 1%, no enano essas mudanças não foram sufcenes para alerar a caegora em que se enquadraram, ou seja, odos os anmas TOP 1% em um modelo connuaram a ser TOP 1% no ouro. O uso do modelo lmar exgu maor empo de processameno e demanda compuaconal, no enano, aualmene, sso não consu um problema devdo ao rápdo desenvolvmeno de novas ecnologas em nformáca. Fgura 4. Correlações de poso (r) para as esmavas dos valores genécos TOP 1% para esruura corporal, precocdade de ermnação e musculosdade, obdas a parr de análses uncaraceríscas sob modelo lnear e de lmar (superor), e análses b-caraceríscas (dados conínuos e caegórcos) sob modelo lnear-lnear e lnear-lmar (nferor), ulzando a esaísca bayesana Os resulados, no presene esudo, mosraram que as esmavas dos modelos de lnear e lmar em análses uncaraceríscas foram muo semelhanes, já nas análses bcaracerísca houve dferença em algumas esmavas, porém essa dferença não mpacou na classfcação quano ao percenl. Na avalação genéca, pode-se ulzar ano o modelo de lmar quano o modelo lnear. REFERÊNCIAS ARAÚJO, C.V.; CARDOSO, A.M.C.; RAMOS, A.A.; ARAÚJO, S.I.; MARQUES, J.R.F.; TOMAZINI, A.P.I; CHAVES, L.C. Heerogenedade de varâncas e parâmeros genécos para produção de lee em bubalnos da raça Murrah, medane nferênca Bayesana. Revsa Braslera de Saúde e Produção Anmal, v.9, n.3, p , 008. [ Lnks ]. 659

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