Modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variância residual para descrever o tamanho da leitegada 1

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1 Revsa Cênca Agronômca, v. 4, n. 4, p , ou-dez, 011 Cenro de Cêncas Agráras - Unversdade Federal do Ceará, Foraleza, CE Argo Cenífco ISSN Modelos de regressão aleaóra com dferenes esruuras de varânca resdual para descrever o amanho da leegada 1 Random regresson models wh dfferen resdual varance srucures for descrbng ler sze n swne Aderbal Cavalcane-Neo, Paríca Tholon 3, Jeffrey Frederco Lu 4, Mara Aparecda Cassano Lara 5, Carlos Fonseca 6, Mara Norma Rbero 7 e José Lndenberg Rocha Sarmeno 8 * Resumo - Obevou-se comparar modelos de regressão aleaóra com dferenes esruuras de varânca resdual, a fm de se buscar a melhor modelagem para a caracerísca amanho da leegada ao nascer (TLN. Ulzaram-se regsros de TLN, que foram analsados por meo de modelo anmal, uncaracerísca, de regressão aleaóra. As regressões fxa e aleaóras foram represenadas por funções conínuas sobre a ordem de paro, ausadas por polnômos orogonas de Legendre de ordem 3. Para averguar a melhor modelagem para a varânca resdual, consderou-se a heerogenedade de varânca por meo de 1 a 7 classes de varânca resdual. O modelo geral de análse ncluu grupo de conemporâneo como efeo fxo; os coefcenes de regressão fxa para modelar a raeóra méda da população; os coefcenes de regressão aleaóra do efeo genéco advo-dreo, do comumde-leegada e do de ambene permanene de anmal; e o efeo aleaóro resdual. O ese da razão de verossmlhança, o créro de nformação de Akake e o créro de nformação bayesano de Schwarz aponaram o modelo que consderou homogenedade de varânca como o que proporconou melhor ause aos dados ulzados. As herdabldades obdas foram próxmas a zero (0,00 a 0,006. O efeo de ambene permanene fo crescene da 1 a (0,06 à 5 a (0,8 ordem, mas decrescene desse pono aé a 7 a ordem (0,18. O comum-de-leegada apresenou valores baxos (0,01 a 0,0. A ulzação de homogenedade de varânca resdual fo mas adequada para modelar as varâncas assocadas à caracerísca amanho da leegada ao nascer nesse conuno de dado. Palavras-chave - Função de covarânca. Parâmero genéco. Fêmea suína. Absrac - The obecve of hs work was o compare random regresson models wh dfferen resdual varance srucures, so as o oban he bes modelng for he ra ler sze a brh (LSB n swne. One housand, seven hundred and one records of LSB were analyzed. LSB was analyzed by means of a random-regresson, sngle-characersc anmal model. The fxed and random regressons were represened by connuous funcons over he farrowng order, adused by hrd-order Legendre s orhogonal polynomals. To oban he bes modelng for he resdual varance, varance heerogeney was assumed by means of 1 o 7 classes of resdual varance. The general analyss model ncluded a conemporary group; he fxed regresson coeffcens for modelng he populaon s average raecory; he random regresson coeffcens of he drec addve genec effecs boh of he ler and of he anmal s permanen envronmen; and he resdual random effec. The lkelhood-rao es, Akake s nformaon creron, and Schwarz s Bayesan nformaon creron apponed he model ha consdered varance homogeney as beng he one ha provded he bes adusmen o he daa used. Overall, he herables obaned were close o zero (0.00 o Regardng he permanen envronmen proporon, dfferen magnudes were observed for he farrowng order: ncreasng from he 1 s (0.06 o he 5 h (0.8 orders and decreasng from here o he 7 h order (0.18. The common ler effec presened low values (from 0.01 o 0.0. The use of resdual varance homogeney was more suable for modelng varances assocaed o he ra ler sze a brh n hs daa se. Key words - Covarance funcons. Genec parameer. Sow. * Auor para correspondênca 1 Recebdo para publcação em 14/09/010; aprovado em 14/03/011 Trabalho realzado com o apoo fnancero da FCT - Fundação para a Cênca e Tecnologa (SFRH/BD/4781/008e do ALBAN (nº E07D40597BR, programa de bolsas de alo nível para a Amérca Lana. Deparameno de Bologa/CESAM, Unversdade de Avero, Porugal, aderbalcavalcane@gmal.com 3 Embrapa Pecuára Sudese, São Carlos, Brasl, pholon@cppse.embrapa.br 4 Deparameno de Zooecna, Campus de Jabocabal/UNESP, Brasl, effrey@fcav.unesp.br 5 Insuo de Zooecna, Nova Odessa, São Paulo-SP, Brasl, malara@z.sp.gov.br 6 Deparameno de Bologa/CESAM, Unversdade de Avero, Porugal, cfonseca@bo.ua.p 7 Deparameno de Zooecna/UFRPE, Recfe-PE, Brasl, rberomn1@homal.com 8 Campus de Bom Jesus da Unversdade Federal do Pau, Brasl, sarmeno@ufp.edu.br

2 A.Cavalcane-Neo e al. Inrodução O amanho da leegada ao nascer pode ser analsado sob dferenes modelos, sendo mas smples e, aé o momeno, mas usual analsá-lo pelo de repebldade, assumndo-se que as leegadas orundas das dferenes ordens de paro são meddas repedas da caracerísca (CHEN e al., 003; KAUFMANN e al., 000. Enreano esse modelo pressupõe que a correlação enre as meddas repedas é gual à undade, porano odas as (co varâncas genécas e fenoípcas enre as dferenes meddas são de mesma magnude, ou sea, os mesmos genes conrolam o amanho da leegada no decorrer das parções, o que é uma modelagem smplsa. Caraceríscas longudnas, como o amanho da leegada ao nascer, ambém podem ser analsadas por meo de modelos anmas mulcaraceríscas (HANENBERG e al., 001; IRGANG e al., Nesses modelos, assume-se que cada ordem de parção é uma caracerísca dferene. As correlações enre as médas nas dferenes parções podem ser dferenes da undade, ou sea, as correlações são levadas em consderação na análse, embora não se faça qualquer pressuposção sobre a esruura de covarânca. Os modelos de regressão aleaóra (MRA êm sdo amplamene reconhecdos em análses de dados longudnas no melhorameno anmal e ulzados para modelar váras caraceríscas em algumas espéces de anmas doméscos, como suínos (HUISMAN e al., 00; LUKOVIC e al., 003; LUKOVIC e al., 004, ovnos (SARMENTO e al., 006, bovnos de core (NOBRE e al., 003 e de lee (VAN DER WERF e al., 1998, enre ouros. Os MRA surgram como uma alernava capaz de modelar, adequadamene, caraceríscas longudnas no conexo do melhorameno anmal, a exemplo do amanho da leegada ao nascer. Ausando-se um modelo de regressão aleaóra, assume-se, mplcamene, uma deermnada esruura de covarânca enre as ordens de paro, que é mposa pelo MRA escolhdo. Assm, consderam-se as correlações na análse e assume-se uma deermnada esruura para as correlações. Nos MRA, a modelagem que consdera as varâncas resduas heerogêneas pode melhorar a parção da varação oal, mas proporcona um aumeno no número de parâmero a ser esmado no processo de maxmzação da função de verossmlhança. Segundo El Faro e al. (008, o número elevado de parâmero no modelo, a esruura de covarânca e o fao de as marzes de ncdênca serem mas densas que os modelos convenconas podem dfcular a convergênca na esmação dos componenes de varânca, sendo enraves na ulzação dessa meodologa para avalações genécas com grande volume de dado. Ese rabalho em por obevo comparar modelos de regressão aleaóra com dferenes esruuras de varânca resdual, a fm de se buscar a melhor modelagem para as varâncas assocadas à caracerísca amanho da leegada ao nascer. Maeral e méodos Analsaram-se regsros de amanho da leegada ao nascer (TLN - nascdos moro e vvo - da 1 a à 7 a ordem de parção de fêmeas Dalland (C-40, perencenes à Grana São José-Irmãos Canall (rebanho 1, suada no muncípo de Mone Alo, SP, e à Sunoculura São José (rebanho, suada no muncípo de Cabo Verde, MG. Os anmas esavam aloados em nsalações convenconas de alvenara de olo, revesdas de cmeno e de pso mpermeável, com pquees nas undades desnadas à reprodução. A ração, na forma farelada, era formulada à base de mlho e farelo de soa, suplemenada com mneras e vamnas, aendendo às exgêncas nurconas de odas as fases da cração; os anmas eram vermfugados ssemacamene. Foram consderadas, para análse, apenas nformações orundas de porcas flhas de reproduores com, no mínmo, rês flhas e de grupos conemporâneos com, no mínmo, rês observações. Após essas consderações, a marz de parenesco fcou com 657 anmas no oal, e o banco de dado fcou com regsros de TLN de 41 porcas flhas de 0 cachaços e 10 marzes, cuo número de observação, méda e desvo-padrão referene a cada ordem de parção esão apresenados na Tabela 1. Tabela 1 - Número de observação (NO, méda e desvo-padrão (DP do amanho da leegada por ordem de parção Ordem de paro NO Méda DP ,0, ,1, ,9, ,0, ,6, ,8, ,1,78 O amanho da leegada ao nascer fo, ncalmene, analsado por meo de modelo anmal, uncaracerísca, de regressão aleaóra, cuo modelo geral de análse pode ser represenado como segue: 1044 Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez, 011

3 Modelos de regressão aleaóra com dferenes esruuras de varânca resdual para descrever o amanho da leegada Y F k k kk ckk k k0 k0 kc0 kp0 e Em que Y é o amanho da leegada na ésma ordem de parção, do ésmo anmal; F é o efeo fxo de grupo de conemporâneos (33 níves, formado pelo ano de paro, esação de parção e pelo rebanho; Ø k é o k ésmo polnômo de Legendre da ordem de parção padronzada para o nervalo de -1 a +1; β k são os coefcenes de regressão do amanho da leegada ao nascer sobre a ordem de parção para modelar a raeóra méda da população; α k, c k e δ k são os coefcenes de regressão aleaóra do efeo genéco advo-dreo, do comum-de-leegada e do de ambene permanene respecvamene; k β, k α, k c e k p são as ordens dos polnômos de Legendre; e é o efeo aleaóro resdual. Na forma marcal, o modelo aneror, com suas pressuposções, pode ser escro como segue: Y = Xb + Za = Hc + Wp +e y Xb a 0 Ec 0 ; p 0 e 0 e V V V ( p V ( a ( c ( e Em que y é o veor das N observações, meddas em N d anmas; b é o veor de efeos fxos que nclu as soluções para o grupo conemporâneo; a, c e p são, respecvamene, os veores dos coefcenes de regressão aleaóra do efeo genéco advo-dreo, do comum-deleegada e do de ambene permanene; e é o veor dos dferenes resíduos; X, Z, H e W são, respecvamene, as marzes de ncdênca para os efeos fxos, aleaóros genéco advo, comum-de-leegada e de ambene permanene. K a, K c e K p são, respecvamene, as marzes de (covarânca enre os coefcenes de regressão aleaóra do efeo genéco advo, comum-de-leegada e do de ambene permanene; A é a marz dos numeradores dos coefcenes de parenesco advo; I Nd é a marz dendade de dmensão Nd, sendo N d o número de anmal com observações repedas; I ND é a marz dendade de dmensão N D, sendo N D o número de leegada; é o produo de Kroenecker; R é uma marz dagonal de varânca resdual. A regressão fxa para a curva méda da população e as regressões aleaóras do efeo genéco advo, do comum-de-leegada e do de ambene permanene de anmal foram modeladas por meo de polnômos K R K K a c p A ; I N D I N d ; k orogonas de Legendre de ordem quadráca, defndas em análses prévas. Com o fm de averguar a melhor modelagem para a varânca resdual, consderou-se a mesma homogênea ncalmene (modelo 1 e, poserormene, assumu-se a heerogenedade de varânca por meo de 1 a 7 classes de varânca resdual. Assm, assumram-se duas (da 1 a à 3 a e da 4 a à 7 a ordem, rês (da 1 a à a, da 3 a à 4 a e da 5 a à 7 a ordem, quaro (1 a, da a à 3 a, da 4 a à 5 a e da 6 a à 7 a ordem, cnco (1 a, a, 3 a, da 4 a à 5 a e da 6 a à 7 a ordem, ses (1 a, a, 3 a, 4 a, 5 a e da 6 a à 7 a ordem e see (cada ordem fo assumda como uma classe classes de varânca resdual heerogêneas, porém homogêneas denro de cada grupo. O número de parâmero esmado para cada modelo fo k (k +1/ coefcenes de regressão para os efeos genécos advos, comum-de-leegada e de ambene permanene, além das classes da varânca resdual, em que k é a ordem de ause do polnômo orogonal de Legendre. A esmava de herdabldade para cada ordem de parção ( fo obda da segune forma: h ĝ ĝ pˆ E as esmavas de correlações genécas e fenoípcas, enre as meddas nas dferenes ordens, e, são defndas, respecvamene, por: r ĝ r pˆ (ĝ (pˆ ĝ As esmavas de (covarânca genéca e fenoípca para a ordem foram dadas por: ' ' ĝ Z k a Z e pˆ k, Z p Z em que =1,,3...7 e =1,,3,...,7. pˆ ˆ e ĝ pˆ Os componenes de (covarânca foram esmados pelo méodo da máxma verossmlhança resra (REML, usando-se a opção DXMRR do pacoe esaísco DFREML (MEYER, Os modelos, com dferenes esruuras de varânca resdual, foram comparados, ncalmene, pela mudança no logarmo da função de máxma verossmlhança e Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez,

4 A.Cavalcane-Neo e al. (LogL, por meo do ese da razão de verossmlhança (LR. A esaísca LR fo obda pela segune expressão: LR = Log L - Log L, em que Log L é o máxmo da função de verossmlhança para o modelo compleo, e Log L é o máxmo da função de verossmlhança para o modelo reduzdo. A esmava LR fo comparada com o valor do qu-quadrado abelado, com d graus de lberdade e nível de sgnfcânca de 5%, em que d é a dferença enre o número de parâmero esmado pelos modelos compleo e reduzdo. Também foram ulzados ouros eses baseados em formas de máxma verossmlhança resra, as como o créro de nformação de Akake (AIC e o créro de nformação bayesano de Schwarz (BIC. Ambos os eses permem comparação enre os modelos não annhados e mpõem penaldades de acordo com o número de parâmero a ser esmado. O modelo com menor valor, para ambos os créros, é consderado o que obeve melhor ause. Segundo Husman e al. (00, o BIC é mas rígdo que o AIC. Os créros de nformação podem ser defndos como: AIC = - Log L + p; e BIC = - Log L + p Log (N - r (X. Em que p é o número de parâmero esmado; N, o número de observação; r (X, o poso da marz de ncdênca dos efeos fxos do modelo; e Log L, o logarmo da função de máxma verossmlhança resra (WOLFINGER, Poserormene, o TL fo ambém analsado por meo de modelo anmal de repebldade, ulzando-se do aplcavo MTDFREML, descro por Boldman e al. (1995, em que se consderou, como efeo fxo, o grupo de conemporâneo, como covarável, a ordem de parção e, como aleaóros, os efeos genéco advo-dreo, ambenal permanene e comum-de-leegada. O créro de convergênca ulzado fo a varânca dos valores do smplex nferor a Após a convergênca, o programa era rencado, usando-se as esmavas obdas anerormene como valores ncas. Esse procedmeno fo repedo aé que a dferença enre as esmavas das duas úlmas convergêncas fossem menor que Resulados e dscussão Na Tabela, esão o número de parâmero esmado (p, o logarmo da função de máxma verossmlhança (Log L, créro de nformação de Akake (AIC, créro de nformação bayesano (BIC e ese da razão de verossmlhança (LRT para os dferenes MRA. Analsando-se o Log L, observa-se que, com o aumeno das classes de varânca de 1 a 7, houve aumeno no Log L, porém essas dferenças não foram sgnfcavas (P > 0,05 pelo ese da razão de verossmlhança, o que sugere que o resíduo homogêneo fo sufcene para ausar a varânca nos dados. Os valores de AIC e BIC ambém aponaram o modelo 1 como o que proporconou melhor ause da varânca nos dados ulzados. Segundo Meyer (000, o LRT ende a favorecer modelos com maor número de parâmero, o que não ocorreu nese rabalho, uma vez que, mesmo aumenando o número de classe resdual, não fo observada sgnfcânca pelo LRT. Já o AIC e o BIC mpõem penaldades de acordo com o número de parâmero a ser esmado; enão, à medda que se aumenou o número de classe, como não houve aumeno sgnfcavo no Log L, não fo observada dmnução no AIC nem no BIC, o que demonsra que o modelo que consderou a Tabela - Número de parâmero esmado (Np, logarmo da função de máxma verossmlhança (Log L, créro de nformação de Akake (AIC, créro de nformação bayesano (BIC e ese da razão de verossmlhança (LRT para os dferenes modelos de regressão aleaóra Modelo Np Log L AIC BIC LRT ,13 514,7 5318,14 LRT1 = 0, ns 0-588,03 516,07 535,41 LRT3 = 0,04 ns ,01 518,03 533,83 LRT34 = 1,36 ns 4-587,33 518, ,94 LRT45 = 0,66 ns ,00 50, ,73 LRT56 = 0,76 ns ,6 51,5 535,45 LRT67 = 0,16 ns ,54 53, ,76 ns = não sgnfcavo. Valores em negro ndcam o melhor ause com base em cada créro. Modelo 1 - varânca resdual homogênea; Modelo - duas classes de varânca resdual; Modelo 3 - rês classes de varânca resdual; Modelo 4 - quaro classes de varânca resdual; Modelo 5 - cnco classes de varânca resdual; Modelo 6 - ses classes de varânca resdual; e Modelo 7 - see classes de varânca resdual 1046 Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez, 011

5 Modelos de regressão aleaóra com dferenes esruuras de varânca resdual para descrever o amanho da leegada varânca resdual homogênea (modelo 1 fo o mas ndcado para a esruura dos dados dese rabalho. Varâncas resduas heerogêneas êm sdo relaadas por város auores, como El Faro e al. (008 e Sarmeno (007, que rabalharam com bovnos leeros e ovnos respecvamene. Essa varação no decorrer de curvas de lacação e de crescmeno pode ser arbuída a dversos faores, como eságo, condções do paro, duração do período seco ec., uma vez que eses não são faclmene ncorporados nos modelos de análse devdo à fala de escruração sobre os mesmos. Com sso, essa varação é redreconada para o resíduo, sendo, porano, necessáro modelá-lo. O amanho da leegada ao nascer sofre nfluênca, prncpalmene, da covarável ordem de parção, e esse efeo enconra-se ausado nos modelos aqu ulzados, uma vez que as regressões fxa e aleaóras foram represenadas por funções conínuas sobre a ordem de paro. Isso, enão, possvelmene explca o fao de o modelo com o resíduo homogêneo er sdo sufcene para modelar a varânca nos dados. Assocados a esse fao, rabalhos êm ulzado apenas a dade da porca ao paro ou a ordem de parção como covarável na esmava de parâmero genéco por meo de modelo de repebldade para essa caracerísca (IRGANG e al., 1994; TORRES FILHO e al., 005. Sabe-se, no enano, que o amanho da leegada é uma caracerísca de baxa herdabldade, sendo, assm, muo nfluencada pelo ambene. Nesse sendo, não é que a ordem de parção ou a dade de paro da fêmea sea o únco faor ambenal que nerfere no TLN, mas, sm, que essa covarável alvez sea a únca que cause dferenças fenoípcas enre os amanhos das leegadas ao longo das ordens de parção, ou sea, ouros faores ambenas, com cereza, afeam o TLN, conudo não são fones de varação enre as parções, uma vez que devem afeá-las na mesma proporção. Ouros faores que podem causar dferenças nas ordens de paro são, possvelmene, os efeos de ano de paro e esação de parção, uma vez que rabalhos mosram nfluênca de as efeos (HOLANDA e al., 005; SILVA e al., 007. Desse modo, as fêmeas poderam er sdo coberas em uma época que, durane a fecundação e a gesação, não era boa devdo à fala de dsponbldade de almeno para a produção de ração de boa qualdade, e, por sso, esse amanho de leegada ao nascer er sdo preudcado em relação ao aneror e ao próxmo, em vrude da má nurção. Conudo esses efeos ambém esão ausados aravés do efeo fxo de grupo de conemporâneo. Caso esses efeos não esvessem ausados nos modelos, essa varação ra para o resíduo, ornando-o, possvelmene, dferene (heerogêneo enre as ordens de parção. As esmavas de herdabldade e as proporções de ambene permanene e de comum-de-leegada obdas pelo modelo consderando homogenedade de varânca resdual esão apresenadas na Fgura 1. As herdabldades esmadas pelo MRA que consderou a homogenedade de varânca resdual foram próxmas a zero, dferndo das obdas por Lukovc e al. (004, que, ambém ulzando modelos de regressão aleaóra, observaram herdabldades varando de 0,09 a 0,14. Mas, corroborando as aqu obdas, esá a de Lourenço (006, que ambém obeve herdabldade próxma de zero (0,001. Holl e Robson (003, ulzando dferenes méodos de esmação de componenes de varânca, enconraram herdabldades para o amanho da leegada ao nascer varando enre 0,00 e 0,16, o que corrobora as aqu obdas. Em relação à esmava de herdabldade obda pelo modelo de repebldade, esa fo gual a 0,00, ou sea, apresenou, pracamene, a mesma magnude daquelas esmadas por meo do MRA que consderou a homogenedade de varânca resdual. As herdabldades enconradas na leraura para o amanho de leegada, odava, dferem grandemene de auor para auor. Em geral, a maora dos auores concorda que o amanho de leegada é caracerísca de baxa herdabldade (CHEN e al., 003; LUKOVIC e al., 007; TORRES FILHO e al., 005. Em relação à proporção de ambene permanene (FIG.1, observaram-se dferenes magnudes em relação às ordens, que foram crescenes da 1 a (0,06 à 5 a (0,8, e decrescenes desse pono aé a 7 a ordem (0,18. Esses resulados são próxmos dos relaados por Ferraz e Johnson (1993, porém mas alos que os relaados por Chen e al. (003 e Lukovc e al. (004. Pelo modelo de repebldade, como a herdabldade esmada fo gual a 0,00, o coefcene 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 0, ha 0,004 0,005 0,004 0,003 0,003 0,00 0,006 p 0,05 0,14 0,1 0,6 0,7 0,4 0,17 c 0,0 0,01 0,01 0,0 0,0 0,01 0,0 Fgura 1 - Herdabldades (h, proporção do ambene a permanene (p e do comum-de-leegada (c por ordem de parção de acordo com o modelo que consderou a homogenedade de varânca resdual Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez,

6 A.Cavalcane-Neo e al. de repebldade obdo fo gual à proporção do efeo ambenal permanene, ou sea, 0,09 - valor ese próxmo ao obdo por Lukovc e al. (007, que fo 0,11. O efeo comum-de-leegada, como proporção da varânca fenoípca, apresenou, em relação às ordens de parção, valores baxos (0,01 a 0,0, corroborando os achados de Lukovc e al. (004. Por meo do modelo de repebldade, a esmava obda para esse efeo fo 0,0. Na avalação genéca de suíno, a covarânca enre os ndvíduos de uma mesma famíla resula, além dos genes em comum que esses ndvíduos possuem, do ambene que comparlham durane o período pré-desmame. Esse ambene comum afea o desempenho dos anmas em oda a sua vda e é deermnado, prncpalmene, pela marz, aravés dos seus cudados com a cra, sua produção de lee ec. (CAVALCANTE-NETO e al., 009; TORRES FILHO e al., 005. Aualmene, em suínos, dversos rabalhos êm ulzado o efeo comum-de-leegada nos modelos para esmação de componenes de varânca, nclusve em caraceríscas que se manfesam ardamene na vda da fêmea suína, como as reproduvas (CAVALCANTE-NETO e al., 008, 009; CHIMONYO e al., 006; KAUFMANN e al., 000; LUKOVIC e al., 003, 004, 007. As esmavas de correlação genéca drea enre as ordens de parção foram odas posvas e de ala magnude (TAB. 3. Os valores enconrados na leraura são, na maora, nferores aos obdos nese esudo, como os verfcados por Lukovc e al. (004, que esmaram correlações enre 0,66 e 0,99. Essa mesma endênca fo relaada por Hanenberg e al. (001, que enconraram esmavas de correlação genéca varando de 0,79 a 0,96. As alas correlações genécas obdas nese esudo enre as ordens de parção ndcam que a maora dos genes que auam em uma aua nas demas e no mesmo sendo; dsso resula que os anmas melhores nas prmeras parções ambém o podem ser nas úlmas, por exemplo. Enreano sabe-se que a resposa correlaconada depende não só da correlação genéca enre as caraceríscas mas ambém das herdabldades das caraceríscas envolvdas no processo de seleção. Dessa forma, apesar das alas correlações genécas enre as ordens de parção, a resposa correlaconada pela seleção ndrea, mesmo sendo efcene, resulará, devdo às baxas esmavas de herdabldade obdas, em ganhos genécos muo baxos. As correlações fenoípcas obdas foram posvas e vararam de baxa a moderada magnude (TAB. 3, ndcando que os amanhos de leegada orundos de dferenes ordens de parção êm cera dependênca fenoípca. A correlação fenoípca enre duas caraceríscas é composa por dos componenes, um genéco e ouro de meo. Como as caraceríscas aqu esudadas (TL 1, TL,, TL 7 possuem baxas herdabldades, mesmo com as alas correlações genécas esmadas enre elas, sabe-se que a correlação fenoípca fo deermnada, prncpalmene, pela conrbução do ambene. Os resulados obdos por Lukovc e al. (004 seguram essa mesma endênca, ou sea, as correlações Tabela 3 - Correlações genécas (abaxo da dagonal e fenoípcas (acma da dagonal enre as ordens de parção, esmadas pelo modelo que consderou a homogenedade de varânca resdual Ordem ,08 0,09 0,11 0,1 0,14 0,15 0,98 1 0,13 0,15 0,17 0,18 0,0 3 0,94 0,98 1 0,18 0,1 0,3 0,5 4 0,91 0,97 0,98 1 0,4 0,7 0,9 5 0,87 0,95 0,98 0,98 1 0,30 0,33 6 0,84 0,9 0,97 0,98 0,98 1 0,36 7 0,81 0,89 0,95 0,98 0,99 0, Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez, 011

7 Modelos de regressão aleaóra com dferenes esruuras de varânca resdual para descrever o amanho da leegada genécas foram bem superores às fenoípcas, porém com valores varando de 0,11 a 0,. Esmavas de varânca genéca adva, herdabldade e correlação genéca enre as dferenes parções enconradas por Irgang e al. (1994 para número de leão nascdo vvo e número de leão aos 1 das de dade ndcaram que a varação genéca adva dsponível para seleção pode ser dferene enre as raças bem como enre as parções nraraça. Conclusões 1. A ulzação de homogenedade de varânca resdual fo mas adequada para modelar as varâncas assocadas à caracerísca amanho da leegada ao nascer nese conuno de dado;. Os valores de herdabldade obdos ndcam que, possvelmene, na população esudada, aquela caracerísca não apresenara ganho genéco como resposa à seleção. Agradecmeno Às Granas São José (Mone Alo, São Paulo, especalmene aos rmãos Canall, e São José (Cabo Verde, Mnas Geras, represenada pelo Sr. Adrano Munz, que, genlmene, cederam os dados para esa pesqusa. Referêncas BOLDMAN, K. G. e al. A manual for use of MTDFREML: a se of programs o oban esmaes of varances and covarances. Lncoln: USDA-Agrculural Research Servce, p. CAVALCANTE-NETO, A. e al. Efeos genécos e ambenas sobre a dade à prmera concepção em fêmeas suínas. Arquvo Braslero de Medcna Veernára e Zooecna, v. 60, n. 0, p , 008. CAVALCANTE-NETO, A. e al. Esmaon models of varance componens for farrowng nerval n swne. Brazlan Archves Bology and Technology, v. 5, n. 01, p , 009. CHEN, P. e al. Genec parameers and rends for ler ras n U.S. Yorkshre, Duroc, Hampshre, and Landrace pgs. Journal of Anmal Scence, v. 81, n. 01, p , 003. CHIMONYO, M., DZAMA, K.; BHEBHE, E. Genec deermnaon of ndvdual brh wegh, ler wegh and ler sze n Mukoa pgs. Lvesock Scence, v. 105, n. 01, p , 006. EL FARO, L.; ALBUQUERQUE, L. G.; CARDOSO, V. L. Varance componen esmaes applyng random regresson models for es-day mlk yeld n Caracu hefers (Bos aurus Arodacyla, Bovdae. Genecs and Molecular Bology, v. 31, n. 03, p , 008. FERRAZ, J. B. S.; JOHNSON, R. K. Anmal model esmaon of genec parameers and response o selecon for ler sze and wegh, growh, and backfa n closed seedsock populaons of Large Whe and Landrace swne. Journal of Anmal Scence, v. 71, n. 04, p , HANENBERG, E. H. A. T.; KNOL, E. F.; MERKS, J. W. M. Esmaes of genec parameers for reproducon ras a dfferen pares n Duch Landrace pgs. Lvesock Producon Scence, v. 69, n. 0, p , 001. HOLANDA, M. C. R. e al. Tamanho da leegada e pesos médos, ao nascer e aos 1 das de dade, de leões da raça Large Whe. Arquvo Braslero de Medcna Veernára e Zooecna, v. 57, n. 4, p , 005. HOLL, J. W.; ROBISON, O. W. Resuls from nne generaons of selecon for ncreased ler sze n swne. Journal of Anmal Scence, v. 81, n. 03, p , 003. HUISMAN, A. E.; VEERKAMP, R. F.; VAN ARENDONK, J. A. M. Genec parameers for varous random regresson models o descrbe he wegh daa of pgs. Journal of Anmal Scence, v. 80, n. 03, p , 00. IRGANG, R.; FÁVERO, J. A.; KENNEDY, B.Y. Genec parameers for ler sze of dferen pares n Duroc, Landrace and Large Whe sows. Journal of Anmal Scence, v. 7, n. 09, p , KAUFMANN, D. e al. Genec parameers for ndvdual brh and weanng wegh for ler sze of Large Whe pgs. Journal of Anmal Breedng and Genecs, v. 117, n. 0, p , 000. LOURENÇO, F. F. Efeos genécos sobre a leegada em suínos puros das raças Landrace e Large Whe crados no Ro Grande do Sul f. Dsseração (Mesrado em Zooecna - Unversdade Federal de Peloas, Peloas. LUKOVIĆ, Z. e al. Genec parameers for number of pgles born alve usng a random regresson model. Agrculurae Conspecus Scenfcus, v. 68, n. 0, p , 003. LUKOVIĆ, Z. e al. A random regresson model n analyss of ler sze n pgs. Souh Afrcan Journal of Anmal Scence, v. 34, n. 04, p , 004. LUKOVIĆ, Z.; UREMOVIC, M.; KONJACIC, M. Genec parameers for ler sze n pgs usng a random regresson model. Asan-ausralasan ournal of anmal scences, v. 0, n. 0, p , 007. MEYER, K. DXMRR A program o esmae covarance funcons for longudnal daa by REML. In: WORLD CONGRESS OF GENETICS APPLIED TO LIVESTOCK PRODUCTION, 6., 1998, Armdale, Ausrala. Proceedngs, Armdale, Ausrala, 1 CD- Rom. MEYER, K. Random regresson o model phenoypc varaon n monhly weghs of ausralan beef cows. Lvesock Producon Scence, v. 65, n. 01, p , 000. Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez,

8 A.Cavalcane-Neo e al. NOBRE, P. R. C. e al. Analyses of growh curves of Nellore cale by mulple-ra and random regresson models. Journal of Anmal Scence, v. 81, n. 04, p , 003. SARMENTO, J. L. R. e al. Avalação genéca de caraceríscas de crescmeno de ovnos Sana Inês ulzando modelos de regressão aleaóra. Arquvo Braslero de Medcna Veernára e Zooecna, v. 58, n. 01, p , 006. SARMENTO, J. L. R. Modelos de regressão aleaóra para avalação genéca da curva de crescmeno de ovnos da Raça Sana Inês f. Tese (Douorado em Genéca e Melhorameno - Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa. SILVA, L. P. G. e al. Influênca dos faores ambenas sobre o amanho da leegada ao nascer e axa de moraldade à desmama de leões no breo parabano. Cênca Anmal Braslera, v. 08, n. 01, p. 1-6, 007. TORRES FILHO, R. A. e al. Esmavas de parâmeros genécos para caraceríscas reproduvas de suínos. Arquvo Braslero de Medcna Veernára e Zooecna, v. 57, n. 05, p , 005. VAN DER WERF, J. H. J.; GODDARD, M. E.; MEYER, K. The use of covarance funcons and random regressons for genec evaluaon of mlk producon based on es day records. Journal of Dary Scence, v. 81, n. 1, p , WOLFINGER, R Covarance srucures selecon n general mxed models. Comuncaons n Sascs, Smulaon and Compung, v., n. 04, p , Rev. Cênc. Agron., v. 4, n. 4, p , ou-dez, 011