Formção continud Projeto SEEDUC LOGARITMO E FUNÇÃO LOGARÍTMICA Cursist: Drling Domingos Arquieres guidrling@oi.com.br 2º no do Ensino Médio - Grupo 1 Tutor: Susi Cristine Britto Ferreir SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...3 DESENVOLVIMENTO...4 AVALIAÇÃO...11 BIBLIOGRAFIA...12 INTRODUÇÃO 2
Neste plnejmento fz um estudo de logritmo fzendo o uso de vídeos uls, de textos e de softwre pr o conhecimento histórico, de conceito, de proprieddes e de plicbilidde. Já que no 2º no do Ensino Médio é hor de profundr esse tem tendo trblhremos com tividdes contextulizds dndo mior significdo prendizgem e plicbilidde do mesmo n resolução de problems d vivênci do luno. A bordgem gráfic tmbém será presentd nesse trblho, dd importânci n interpretção e diferencição ds funções exponenciis ds logrítmics. Enfim, pós lunos trblhrem com vrieddes de tividdes contextulizds n resolução de logritmo terá condições de pensr sobre esss estrtégis e usr n resolução de outros problems. Assim, todos podem refletir e mplir sus estrtégis pr o enfretmento de situções-problem em mtemátic e em outrs áres do conhecimento. DESENVOLVIMENTO 3
Atividde 1 Históri do Logritmo DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Apresentção do fto histórico do logritmo. PRÉ-REQUISITOS: Potencição MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com dt-show e folh com o texto. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H34 Efetur operções utilizndo s proprieddes opertóris do logritmo. Apresentção do vídeo Logritmos e Músic: https://www.youtube.com/wtch?v=8fr5iofty2c TEXTO: Fonte: Projeto Seeduc Formção continud mtemátic 2º no Re: Fórum temático 1 - por FLAVIO LAVOURAS HAICKI RIO DE JANEIRO - sábdo, 15 fevereiro 2014, 19:34 Atividde 2 Logritmo 4
DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Conceito do logritmo e Dedução ds principis proprieddes do logritmo. PRÉ-REQUISITOS: Potencição MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com dt-show e folh com s tividdes. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H34 Efetur operções utilizndo s proprieddes opertóris do logritmo. Apresentção do vídeo Logritmo: https://www.youtube.com/wtch?v=tqe4jz3pblk TEXTO: Definição de logritmo x b x log b sendo b>0,>0 e 1 N iguldde x log b obtemos: = bse do logritmo b= logritmndo ou ntilogritmo x= logritmo Exemplos : 1) log 32 5 pois 2 2 2) log 16 2 pois 4 4 0 3) log 1 0 pois 5 5 5 2 32 16 1 Consequêncis d definição Sendo b>0,>0 e 1 e m um número rel qulquer, temos seguir lgums consequêncis d definição de logritmo: log 1 0 log 1 log m m log b b log b log c b c Proprieddes opertóris dos logritmos 1) Logritmo do produto: log ( x. y) log x log y (>0, 1, x>0 e y>0) 2) Logritmo do quociente: x log log y x log y (>0, 1, x>0 e y>0) 5
3) Logritmo d potênci: (>0, log x m m. log x 1, x>0 e m ) (Fonte: Só Mtemátic Ensino Médio Logritmo. http://www.somtemtic.com.br/emedio2.php. Acessdo em 23 fevereiro 2014.) List de Exercícios: 6
Atividde 3 Aplicção de Logritmo DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Aplicr os conceitos e proprieddes dos logritmo em questões contextulizds. PRÉ-REQUISITOS: Conceito e proprieddes do logritmo. MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com dt-show e folh com s tividdes. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H34 Efetur operções utilizndo s proprieddes opertóris do logritmo. Apresentção do vídeo Aplicção de Logritmo Novo Telecurso: https://www.youtube.com/wtch?v=dbu-r9qexq Exercício Resolvido: (Fonte: Projeto Seeduc Formção continud mtemátic 2º no - Fórum temático 1 por MOEMA RIBEIRO DA SILVA MARICÁ - qurt, 12 fevereiro 2014, 22:03) 7
List de Exercícios: QUESTÃO 1 QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 QUESTÃO 4 QUESTÃO 5 8
Atividde 4 Função Logrítmic invers d Exponencil DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Aplicr o conhecimento de exponencil e logritmo. PRÉ-REQUISITOS: Conceito e proprieddes de exponencil e do logritmo. MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com Geogebr, dt-show e folh com s tividdes. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H65 - Identificr representção lgébric e/ou gráfic de um função logrítmic, reconhecendo- como invers d função exponencil. 1- Use plnilh do Geogebr pr relizr os cálculos pr preencher s tbels com s coordends ds funções f(x) = 2 x e g(x) = log 2 x. 9
Observção: No Geogebr: N função f(x) = 2 x digit 2^x e n função g(x) = log 2 x digit log 2(x) o dá enter, ele próprio se tornrá n função g(x). Pr troc de cor ds funções bst clicr com o mouse direito em cim do gráfico, clic em proprieddes e em seguid cor. Pr verificr loclize um ponto em cd função digitndo n cix de entrd do Geogebr (2,f(2)) e (4,g(4)). São resultdos: f (2) = => (2, ) ponto A g (4) = => (4, ) ponto B Observção: Pr renomer o gráfico d função, clique com o mouse direito no gráfico, em seguid em renomer e defin exponencil como f e logrítmic como g. 10
AVALIAÇÃO O professor deverá compnhr o desenvolvimento dos trblhos em sl de ul trvés de observções e registros, verificndo o interesse pelo ssunto e se não cpzes de plicr os conhecimentos dquiridos n resolução de problems. Observr tmbém seu desempenho ns tividdes proposts, bem como su prticipção n ul. Tods s tividdes form proposts em dupl, ms podendo ser plicds em grupo depende do quntittivo do público. As tividdes em dupl ou em grupo durnte o desenvolvimento ds questões ocorr integrção e interção entre os integrntes pr que hj jud mútu n obtenção do conhecimento sobre Logritmo. Enqunto os lunos relizm s tividdes, o professor pode intervir pr questioná-los contnto que com exposição orl poss vlir o que o luno compreendeu ou não sobre o conteúdo e, ssim pode snr possíveis dúvids. E outr form de vlir é nlisr os registros ds tividdes e em seguid comentr orlmente os possíveis erros pr que sejm corrigids. Neste plnejmento o professor vlirá qulittivmente e quntivmente trvés d prticipção, interção e colborção dos lunos e dos registros ns tividdes. 11
BIBLIOGRAFIA CURRÍCULO MÍNIMO versão 2013. IEZZI, G., DOLCE, O., DEGENSZAJN, D., PÉRIGO, R. & ALMEIDA, N. Mtemátic: Ciênci e Aplicções. São Pulo: Sriv, 2010. (volume 1, 6ª edição). MATRIZ REFERÊNCIA SAERJINHO Versão 2012. SMOLE, K.S. & DINIZ, M.I. Mtemátic Ensino Médio. São Pulo: Sriv, 2010. (volume 1, 6ª edição). Endereços Eletrônicos: APLICAÇÃO DE LOGARITMOS, CONTAGEM E POTÊNCIA. Disponível em https://www.youtube.com/wtch?v=1wpjuk6oc6s. Acessdo em 23 fevereiro 2014. LOGARITMO. Disponível em https://www.youtube.com/wtch?v=tqe4jz3pblk. Acessdo em 23 fevereiro 2014. LOGARITMOS E MÚSICA. Disponível em https://www.youtube.com/wtch?v=8fr5iofty2c. Acessdo em 23 fevereiro 2014. NOVO TELECURSO MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO Aul 61. Disponível em https://www.youtube.com/wtch?v=dbu-r9qexq. Acessdo em 23fevereiro 2014. PAIVA, GUSTAVO H. N. R. Mnul de tividdes no Geogebr pr Educção Básic. Tguting, 2012. Disponível em 12
http://fcitec.br/revistmt/downlod/prdidticos/mnul_geogebr.pdf. Acessdo em 23 fevereiro 2014. PROJETO SEEDUC Formção continud mtemátic 2º no Re: Fórum temático 1 - por FLAVIO LAVOURAS HAICKI RIO DE JANEIRO - sábdo, 15 fevereiro 2014, 19:34. Disponível em http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/v22/mod/forum/discuss.php?d=14985. Acessdo em 23 fevereiro 2014. PROJETO SEEDUC Formção continud mtemátic 2º no - Fórum temático 1 por MOEMA RIBEIRO DA SILVA MARICÁ - qurt, 12 fevereiro 2014, 22:03. Disponível em http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/v22/mod/forum/discuss.php?d=14985. Acessdo em 23 fevereiro 2014. ROTEIRO DE AÇÃO 3 DO PROJETO SEEDUC Formção Continud Mtemátic 2º Ano. Disponível em file:///c:/users/notebook/downlods/mat_1b_2ser_1c_roteiro_de_co_3%20(2).pdf. Acessdo em 25 fevereiro 2014. SÓ MATEMÁTICA Ensino Médio Logritmo. http://www.somtemtic.com.br/emedio2.php. Acessdo em 23 fevereiro 2014 13