SIMULADO DO ENEM PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS UNIDADE II-2013 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ

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1 SIMULADO DO ENEM PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS UNIDADE II-0 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Questão 0. (UFTM) Os valores das prestações mensais de certo financiamento constituem uma P.A. crescente de termos. Sabendo que o valor da a prestação é R$ 500,00 e o da a é R$.50,00, pode-se concluir que o valor da 0 a prestação será igual a 0) R$.750,00. 0) R$.900,00. 0) R$.800,00. 05) R$.950,00. 0) R$.850, = r r = 650 r = 50 a0 = = 850 RESPOSTA: Alternativa 0. Questão 0. (ENEM 009) Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma boate. Pensando em todos, a boate propôs pacotes para que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si. Pacote : taxa de 0 reais por show. Pacote : taxa de 80 reais mais 0 reais por show. Pacote : taxa de 60 reais para shows, e 5 reais por cada show a mais. João assistirá a 7 shows e Maria, a. As melhores opções para João e Maria são, respectivamente, 0) e. 0) e. 0) e. 05) e 0) e. Gasto, em reais, de João: Pacote : 7 0 = 80. Pacote : = 50. Pacote : = 05. Gasto, em reais, de Maria: Pacote : 0 = 60. Pacote : = 0. Pacote : 60 RESPOSTA: Alternativa 05.

2 Questão 0. (ESPM SP) Uma planta cresce mm por dia. Se num domingo sua altura era de cm, podemos concluir que ela atingirá a altura de 7 cm numa: 0) a f 0) a f 0) a f 0) 5 a f 05) 6 a f Reduzindo cm e 7cm a mm, tem-se, respectivamente, 0mm e 70mm. (0, 0+, 0+6,.., 0+(n )) n + 7 = 70 n = n = 8 a planta atingirá a altura de 7 cm no 8 o dia, ou seja, onze semanas mais quatro dias de outra semana, ou seja numa quarta-feira d a a a 5 a 6 a s d a a a 5 a 6 a... s d a a a RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 0 A figura representa a seção circular de um tubo plástico cilíndrico. A medida do raio R, em cm, é: 0), 0),0 0),7 0),5 05),0 Na figura os lados do triângulo retângulo AHO, são AO = R, AH = e HO = R. Logo: R (R ) R R R R 5 R,5 RESPOSTA: Alternativa 0. Questão 05. (PUC SP) Suponha que em um portal da internet, o número de participantes de um bate-papo virtual (chat) varie a cada hora, segundo os termos de uma progressão geométrica. Considerando o período das horas às 5 horas da manhã, então, se às horas havia 65 pessoas nas salas de bate-papo e às horas da manhã havia 05, é correto afirmar que, às 5 horas da manhã, a quantidade de internautas nas salas de bate-papo era um número 0) quadrado perfeito. 0) par. 0) divisível por 7. 05) primo. 0) múltiplo de 5. ]

3 (a 0 = 65, a = 65q, a = 65q,..., a 5 = 65q 5 ) a = 65q = 05 q = q = q = 9 RESPOSTA: Alternativa 0. 65q 5 = QUESTÃO 06 (Profmat-SBM) Uma pequena praça tem a forma de um hexágono dividido em triângulos, como ilustrado na figura. A reta que liga A e B está alinhada com a direção norte-sul, sendo A mais ao norte. Os espaços do hexágono fora dos triângulos são ruas nas quais uma pessoa pode caminhar. Quantos são os caminhos diferentes que uma pessoa pode seguir (sem sair da praça) para ir do ponto A ao ponto B se, durante sua caminhada, ela sempre está mais ao sul do que estava em qualquer instante anterior? 0) 6 0) 9 0) 0) 05) 7 No gráfico abaixo estão representados os possíveis percursos que podem ser escolhidos pela pessoa: RESPOSTA: Alternativa 0.

4 QUESTÃO 07 - (UFGD MS) Com o aumento da frota de veículos motorizados em Dourados MS, o número de acidentes envolvendo motociclistas vem aumentando nos últimos anos, conforme a tabela a seguir Ano Quantidadede acidentes Após uma análise atenciosa destes números, observou-se que o aumento da quantidade de acidentes segue um padrão bem conhecido, podendo ser descrito com razoável precisão por um tipo de sequência matemática. Mantido esse padrão, a quantidade aproximada de acidentes em 0 deverá ser ) 90 0) 06 0) 00 0) 00 05) : 500 = 70 : 600 = 86 : 70 =,. Assim, (500, 600, 70, 86, x) é uma progressão geométrica de razão,. Mantido esse padrão, a quantidade aproximada de acidentes em 0 deverá ser x = 86, = 06,8 RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 08- (ENEM-00) Uma pessoa decidiu depositar moedas de, 5, 0, 5 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava um única moeda, sempre nesta ordem:, 5, 0, 5, 50, e, novamente,, 5, 0, 5, 50, assim sucessivamente. Se a primeira moeda foi depositada numa segunda-feira, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda de 0) centavo no 679 o dia, que caiu numa segunda-feira. 0) 5 centavos no 86 o dia, que caiu numa quinta-feira. 0) 0 centavos no 88 o dia, que caiu numa quinta-feira. 0) 5 centavos no 5 o dia, que caiu num sábado. 05) 50 centavos no 55 o dia, que caiu numa quinta-feira. Se todo dia da semana ela depositava um única moeda, sempre nesta ordem:, 5, 0, 5, 50, ao final de cada sequência tinha depositado 9 centavos, formando a sequência de saldos em centavos: (9, 8, 7, 6,...) R$ 95,05 = 9505 centavos. Sendo 9505 centavos = (9 0 + )centavos e centavos = (9 50) centavos, conclui-se que foram depositadas 0 sequências (, 5, 0, 5, 50) e mais a sequência de moedas (, 5, 0, 5) Foram então feitos depósitos em = 5 dias e no último dia uma moeda de 5 centavos. Para descobrir em que dia da semana foi feito o 5 o depósito, determina-se inicialmente qual o maior múltiplo de sete menor que 5, bem como o resto da divisão de 5 por 7: 5 = resto igual a 6. O sexto dia após o último depósito de 50 centavos é um sábado a a a 5 a 6 a s d a a... d a a a 5 a 6 a s RESPOSTA: Alternativa 0.

5 QUESTÃO 09 (UFMG-007) Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa. Sabe-se que essas pessoas formam quatro casais; e Carolina não é esposa de Paulo. Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando. Então, é correto afirmar que a esposa de Antônio é 0) Carolina. 0) Júlia. 0) Raquel. 0) Rita. 05) As informações do enunciado não são suficientes para concluir quem é a esposa de Antonio. Prováveis esposas FERNANDO (nd) Carolina (nd) PAULO (nd) GUSTAVO (dança) ANTÔNIO (nd) Raquel Júlia (dança) Rita (nd) Carolina (nd) Raquel (dança) Carolina (nd) Raquel(dança) A mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel. Como Júlia não está sentada, é ela quem dança com o marido de Raquel, que só pode ser Gustavo, único homem que não está sentado. Então ela é a mulher de Fernando. Como Carolina não é mulher de Paulo ela só pode ser mulher de Antônio. FERNANDO PAULO GUSTAVO ANTÔNIO Esposas Júlia Rita Raquel Carolina RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 0(Fac. Santa Marcelina SP) Uma pessoa com sobrepeso decidiu fazer caminhadas diárias. No primeiro dia, após 5 minutos de caminhada, percorreu 800 m, mas por estar sem condicionamento físico só conseguiu caminhar, nos 5 minutos seguintes, do que havia caminhado anteriormente e assim sucessivamente, isto é, a cada 5 minutos percorria do percurso anterior. Mantido esse ritmo, o número máximo de metros que essa pessoa poderá percorrer nesse primeiro dia será 0) ) ) 00. 0) ) 00. Sequência dos percursos percorridos a cada 5 minutos: n ,600,50,..., 800 que é uma progressão de geométrica decrescente de razão cuja 800 soma dos termos é: RESPOSTA: Alternativa 0. 5

6 QUESTÃO (PUC- MG) Para facilitar a contagem de germes de uma determinada amostra de leite, foram feitas duas diluições, ambas em água destilada. Na primeira, misturou-se cm de leite em 99 cm de água. Depois, diluiuse cm dessa mistura em 9 cm de água contida em um segundo frasco. A razão entre a quantidade de leite e a quantidade de água nesse segundo frasco é igual a: 0) /999 0) /989 0) /99 0) /98 05) /000 Primeira mistura: cm de leite em 99 cm de água. 99 Razão da quantidade de água para a quantidade dessa primeira mistura:. 00 Em cm 99 dessa mistura a quantidade de água é cm e a de leite é cm No segundo frasco a quantidade de água, em cm , é : 9 e a de leite é cm Logo a razão entre a quantidade de leite e a quantidade de água nesse segundo frasco é igual a: RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO - (FGV ) José comprou um imóvel por R$ 0 000,00 e o vendeu por R$ 0 000,00. Algum tempo depois, recomprou o mesmo imóvel por R$ ,00 e o revendeu por R$ ,00. Considerando-se apenas os valores de compra e venda citados, José obteve um lucro total de 0) R$ ,00 0) R$ 0 000,00 0) R$ ,00 05) R$ 0 000,00 0) R$ , = RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO Calcule a área hachurada na figura abaixo, sabendo que AB // CD. 0) 8 u.a. 0) 5 u.a. 0) u.a. 0) 6 u.a. 05) 0 u.a. 6

7 Os triângulos DOC e ABO são semelhantes, logo: 6 9 x x x. x 9 x 6 6 A área de DOC é 9 e a de ABO é 6. 9(6 ) A área de ABCD é 8. A área hachurada é 8 ( 9 + 6) = 6. RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO (UNIFOR CE) Pedro, aluno do curso de Engenharia da Universidade de Fortaleza, emprestou R$5.000,00 ao seu colega de classe, Marcos, a uma taxa de juros simples de % ao mês. Considerando x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Pedro, no final do empréstimo, podemos afirmar que a representação gráfica que melhor representa M(x) é: 0) 0) 0) 0) 05) M(x) = 5000(+0,0x) M(x) = x Pode-se afirmar que a representação gráfica que melhor representa M(x) é o da alternativa 0. RESPOSTA:Alternativa 0. 7

8 QUESTÃO 5 (Profmat-SBM) Considere um triângulo isósceles inscrito em um círculo de raio metros, como mostra a figura Se x representa a medida, em metros, da altura desse triângulo com relação à sua base, então sua área, em metros quadrados, é igual a 0) x x6 x 0) x6 x 0) x x x x 0) x x 05) No triângulo retângulo BHO, y x x 9 ( x ) y 6x x y x(6 x) A base de ABC é y x(6 x) x(6 x) x A área de ABC é x x(6 x) RESPOSTA:Alternativa 0. QUESTÃO 6 (ENEM-00) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com m de diâmetro e m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 0cm de espessura. Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 0,00 e tomando, como valor aproximado de π, então o preço dessa manilha é igual a 0) R$ 0,0. 0) R$ 5,56. 0) R$,00. 05) R$ 9,60. 0) R$ 0,6. V camada V cilindro de raio,m V cilindro de raio Vcamada [(,) ],(, ) 5,56. O preço dessa manilha, em reais, é igual a 05,56 = 5,56 A área lateral do cilindro é S = πrh S =, =,8m. Como o cilindro foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 0cm de espessura, o volume dessa camada é V =,8m 0,0m =,96m. RESPOSTA:Alternativa 0. m 8

9 QUESTÃO 7 (FGV) O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes. Se, em um determinado período, o PIB cresce 50% e a população cresce 00%, podemos afirmar que o PIB per capita nesse período cresce 0) 0% 0) 5% 0) 5% 0) 5% 05) 50% Seja p o valor do PIB e h o número de habitantes em determinado ano, então o PIB per capita do país nesse ano é h p. Se, em um determinado período, o PIB cresce 50% e a população cresce 00%, então p(,5) p(,5) p,5 que o PIB per capita nesse período cresce 5%. h( ) h() h RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 8 (ENEM-nov-0) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? 0) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. 0) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. 0) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide. 0) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. 05) Cilindro, prisma e tronco de cone. RESPOSTA: Alternativa 0. 9

10 QUESTÃO 9 (PUC RJ) O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$.58,00. O valor bruto do salário de Paulo é: 0) R$.90,00 0) R$.650,00 0) R$.550,00 05) R$.680,00 0) R$.600,00 ( 0,08) SP 58 0,9S P 58 SP 650 RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 0 (ENEM-nov/0) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostra a figura. O que acontecerá com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto de 00cm? 0) O nível subiria 0,cm, fazendo a água ficar com 0,cm de altura. 0) O nível subiria cm, fazendo a água ficar com cm de altura. 0) O nível subiria cm, fazendo a água ficar com cm de altura. 0) O nível subiria 8cm, fazendo a água transbordar. 05) O nível subiria 0cm, fazendo a água transbordar. O volume do paralelepípedo é V = (0 0 5)cm = 0000cm O volume da água contida no tanque é V = (0 0 0)cm = 000cm. Colocando-se no tanque um objeto de 00cm, o volume subirá para 600cm. (0 0 h)cm = 600cm 00h = 600cm h = cm. Como a altura da água contida no tanque é 0cm, o nível da água subiu cm. RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO (IFSP) Em um supermercado, quatro caixinhas de água de coco custam R$ 0,00. Hoje, dia de promoção, cinco dessas caixinhas custam R$ 8,00. Nessa promoção, a porcentagem de desconto no preço de cada caixinha é 0) 8%. 0) %. 0) 0%. 0) 6%. 05) 8%. Quatro caixinhas de água de coco custando R$ 0,00, uma caixinha vale R$,50. Na promoção pagando por cinco dessas caixinhas R$ 8,00, uma caixinha sai por R$,60, ou seja como um desconto de R$ 0, Logo a porcentagem de desconto no preço de cada caixinha é 0,6 6%,50 RESPOSTA: Alternativa 0. 0

11 QUESTÃO A figura mostra uma folha de papel quadrada ABCD de lado, dobrada de modo que o ponto B coincida com o ponto médio F do lado CD. A medida de CE é: 0) /8 0) / 0) 5/ 0) /7 05) / No triângulo retângulo CEF: ( x) x x RESPOSTA: Alternativa 0. x x 8 QUESTÃO (IBMEC SP) Considere a tabela Posição... X... Triangular A soma dos algarismos de X é 0) 0. 0). 0). 0). 05). Analisando a tabela vê-se que cada elemento da a linha é igual à metade do produto da sua posição pelo seu sucessivo, então x x 86 x x x A soma dos algarismos de x é. RESPOSTA: Alternativa x 8

12 QUESTÃO (ENEM-nov/00) A siderúrgica Metal Nobre produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue. O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza 0) massa. 0) volume. 0) superfície. 0) capacidade. 05) comprimento. O produto das três dimensões de um paralelepípedo determina o volume deste sólisdo. RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 5 Professor Guilherme nasceu no dia 8 de janeiro de 965. Considerando que a vida começa no dia do nascimento, podemos afirmar que Professor Guilherme esta vivendo hoje... 0)...o o mês do 9 o ano de sua vida. 0)...o o mês do 9 o ano de sua vida. 0)...o o mês do 8 o ano de sua vida. 0)...o o mês do 8 o ano de sua vida. 05) Todas as afirmativas acima são falsas. Se o Professor Guilherme nasceu no dia 8 de janeiro de 965, em 8 de janeiro de 0 completou 8 anos e começou a viver o seu 9 o ano de vida. Então hoje ele está vivendo o quarto mês do do seu 9 o ano de sua vida. RESPOSTA: Alternativa 0.

13 QUESTÃO 6 (ENEM-nov/00) A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides. Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é 0) y = R. 0) y = R 0) y = πr 0) y = πr 05) y = πr O ponto P, de tangência entre o rolo e o bloco, se desloca a uma velocidade igual ao dobro do centro do rolo, logo quando o centro percorre πr, o deslocamento horizontal de P é πr. RESPOSTA: Alternativa 05. QUESTÃO 7 Zezinho anotou as suas médias bimestrais de Matemática, Português, História e Inglês em uma tabela com quatro linhas e quatro colunas, formando uma matriz, como mostra a figura: º b º b º b º b matemática 5,0,5 6, 5,9 português 8, 6,5 7, 6,6 história 9,0 7,8 6,8 8,6 inglês 7,7 5,9 5,6 6, Sabe-se que as notas de todos os bimestres têm o mesmo peso, isto é, para calcular a média do aluno em cada matéria basta fazer a média aritmética de suas médias bimestrais. Para gerar uma nova matriz cujos elementos representem as médias anuais de Zezinho, na mesma ordem acima apresentada, bastaria multiplicar essa matriz por: 0) 0) 0) 0) 05)

14 5,0 8, 9,0 7,7,5 6,5 7,8 5,9 6, 7, 6,8 5,6 5,0,5 6, 5,9 5,9 8, 6,5 7, 6,6 6,6 8,6 9,0 7,8 6,8 8,6 6, 7,7 5,9 5,6 6, RESPOSTA: Alternativa 05. QUESTÃO 8 (ENEM-out/0) Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele. Os pontos A, B. C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são 0) todos iguais. 0) todos diferentes. 0) três iguais e um diferente. 0) apenas dois iguais. 05) iguais dois a dois. AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após Na FIGURA estão representados os dois primeiros cortes, os prismas triangulares AMEHPD e BMFGPC que são congruentes. Na FIGURA estão representados os dois últimos cortes, os tetraedros ABOM e CDPO que são congruentes. Logo os quatro sólidos descartados são iguais dois a dois. RESPOSTA: Alternativa 05.

15 QUESTÃO 9 (UFRN-RN) Os orçamentos (em milhares de reais) das três empresas que apresentaram propostas estão indicados na matriz A x ao lado, onde cada a ij corresponde ao orçamento da empresa i para a manutenção do avião j. A Como cada uma dessas empresas só terá condições de efetuar, no prazo estabelecido, a manutenção de um avião, a companhia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distinta. A escolha que a companhia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a menor possível será: 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. 05) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. Despesa: = 9. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. Despesa: = 9. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. Despesa: = 07. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. Despesa: = ) empresa : avião ; empresa : avião e empresa : avião. Despesa: = 9. RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO 0 Um prisma hexagonal regular cuja aresta da base mede 6 m tem 0 m de altura e contém no seu interior água até o nível de 0 m. Neste prisma, será colocado um cubo maciço de diagonal 9m, que ficará completamente submerso. Calcule, em metros, qual será o aumento no nível da água do prisma. 0) 0,5 0) 0,8 0),0 0), 05),5 O volume da água contida no prisma é Como a diagonal do cubo é 9m, a 66 9 a O volume desse cubo é m 8 m O volume da água mais o volume do cubo é 0 50 m 6 m. 66 h 6 5h 6 h,5 m. O aumento no nível da água do prisma é de,5m. m. RESPOSTA: Alternativa 05. 5

16 QUESTÃO (ESPM-Modificada) A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de apartamentos é dada pela matriz x 5 y, onde cada elemento a ij representa a quantidade de moradores do apartamento j do 6 y x andar i. Sabe-se que, no o andar, moram pessoas a mais que no o e que os apartamentos de número comportam pessoas ao todo. O valor de n é: 0) um quadrado perfeito. 0) um número divisível por 7. 0) um número múltiplo de 8. 0) um número ímpar. 05) um número primo. No primeiro andar moram ( + x + 5) pessoas. No segundo andar moram ( + + y) pessoas. Como o andar, moram pessoas a mais que no o, 9 + x = + y + Como os apartamentos de número comportam pessoas ao todo, 5+y+x+ =. x x y Tem-se o sistema: x sendon 0 x y x y 6 y RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO Uma artesã vai modelar parafina para fazer velas na forma de um cilindro circular reto com diâmetro de 8 cm e 0 cm de altura. Sabendo que kg de parafina custa R$0,00 e que a densidade da parafina é 900 kg / m, o custo da parafina para a confecção de uma vela, nesse formato, é: 0) R$, 0) R$ 5,6 0) R$ 6, 0) R$ 7,5 05) R$ 8,79 Obs: Adote Volume de uma vela: V = R h 60 80cm Se a densidade da parafina é 900 kg / m 900 x, então, 000x x 0,kg O custo da parafina para a confecção de uma vela, nesse formato, é: 0 0, =, RESPOSTA: Alternativa 0. 6

17 QUESTÃO (ENEM-nov/00) Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altura é 0cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura. O raio da perfuração da peça é igual a 0) cm. 0) cm. 0) cm. 0) cm. 05) 5cm. O triângulo ABC é retângulo, pois, 0 = Pela figura ao lado, 6 r + 8 r = 0 r = r =. RESPOSTA: Alternativa 0. QUESTÃO (Concurso Petrobrás-Nível médio) A prefeitura de certa cidade pretende instalar n postes de luz em uma avenida, de modo que a distância d entre dois poste consecutivos seja sempre a mesma, e que haja um poste no início e outro no final da avenida, como mostra o modelo abaixo. Se a distância d for 5m, serão instalados postes. Quantos postes seriam instalados se a distância d fosse reduzida para 0m? 0) 9 0) 8 0) 7 0) 6 05) 5 Sendo instalados postes, serão = intervalos de 5m, então o comprimento da avenida é 5m = 00m. Se a distância d entre os postes fosse reduzida para 0m, seriam instalados, (00 : 0 + = 5 + = 6) postes. RESPOSTA: Alternativa 0. 7

18 QUESTÃO 5 As dimensões de um paralelepípedo retângulo maciço são m, 5m e 6m. Uma formiga esta em um de seus vértices e deseja ir até o vértice oposto, se movendo pela superfície do paralelepípedo. Qual a medida do menor caminho que ela pode percorrer? 0) 0 m m ( ) m 05) m m Planificando a face frontal e a lateral, vê-se que o menor percurso que a formiga percorrerá está representado pelo segmento AB, lado do triângulo retângulo ABC No triângulo retângulo ABC, x 6 6 x 00 x 0 RESPOSTA: Alternativa 0. 8