SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA AÇÃO DE VENTO TURBULENTO CONSIDERANDO CORRELAÇÃO ESPACIAL

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1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA AÇÃO DE VENTO TURBULENTO CONSIDERANDO CORRELAÇÃO ESPACIAL Marco A. S. Pinheiro Engenharia Acútica - DECC CT - UFSM, Santa Maria, Brail, arco.pinheiro@ail.u.br Reuo: Sinai no tepo de coportaento aleatório ão coun na natureza, coo por exeplo, ação de vento, a qual pode apreentar correlaçõe dierente ao longo de ua etrutura. Nete artigo é otrada ua aneira ipliicada de e obter dierente inai no tepo a partir do epectro e reqüência de vento atuante. Palavra chave: vento turbulento, correlação epacial, iulação nuérica.. INTRODUÇÃO A ação dinâica e etrutura, co coportaento aleatório ou próxio dio ao longo do tepo pode er encontrada ob dierente ora, coo abalo íico ou vento. Nete últio cao, dependendo da poição relativa de atuação na etrutura a ação ocorre de aneira ditinta, principalente e a etrutura tiver grande copriento longitudinal. O coeiciente de correlação entre a velocidade de vento ão cada vez enore, à edida que e te aiore ditância entre doi ponto da etrutura, particularente a de dipoição vertical tipo torre. Diante de proeto e execução de etrutura cada vez ai ebelta, a ação do vento torna-e preponderante no dienionaento dea etrutura. Alé dio, tal ação pode intererir igniicativaente no i para o qual a etrutura é concebida, coo por exeplo, ua torre de telecounicação. Ua aneira de e conhecer a orça de vento que atua na etrutura é edindo experientalente a ua velocidade e aplicar a correpondente relação do cálculo da orça. No entanto, na aioria da veze não é poível azer ua edição e dierente ponto da etrutura. Siulaçõe nuérica de ação do vento coniderando correlação epacial tabé tê ido deenvolvida e aplicada ([], [], [3] para obtenção de repota dinâica de etrutura. Ete artigo propõe u odo ipliicado de e obter unçõe no tepo correpondente à ação de vento, co dierente correlaçõe ao longo da etrutura, a partir de ua ou pouca ediçõe experientai, caracterítica de ua deterinada região. Coo obetivo decorrente do principal, procura-e iteatizar, nuericaente, iulaçõe de ação de vento, típico de ua região, dede que o epectro de vento ea caracterítico para aquela região. A utiicativa da propota etá na redução de ponto de edição experiental, quando de ua etrutura exitente e tabé e conideraçõe de ação do vento ai próxia da ituação real, quando do proeto e dienionaento de ua torre, por exeplo. A idéia principal do étodo é dividir o epectro da velocidade edida do vento e unção da reqüência, obtido por eio da aplicação da Tranorada de Fourier, e vário trecho, aplicando-e núero aleatório a parte reai ou iaginária da tranorada rápida de Fourier (FFT daquele trecho.. METODOLOGIA Para a decrição do étodo epregado, ão neceário breve coentário a repeito da tranorada rápida de Fourier... Obtenção de ua unção e reqüência a partir de u inal no tepo procediento nuérico Ante de otrar o procediento de obtenção do inal no tepo a partir de ua unção e reqüência, apreentae, reuidaente, o procediento invero, uando a tranorada dicreta de Fourier. Sea, então, ua unção ou inal no tepo t de ua grandeza qualquer, no intervalo t [, t ], onde t é o tepo inal do inal. Na aplicação da FFT, deve-e deinir o núero N de ponto, pelo qual o intervalo de tepo t erá dividido, e N, onde é u núero inteiro não-negativo. O intervalo de tepo t que deve er uado no algorito da FFT é dado por t /t. A reqüência ai baixa não-nula é dada por: ( t Na aplicação da FFT, a reqüência ai alta obtida é dada por: A reqüência de Nyquit é dada por: ( t Ny (3 t Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

2 Siulação Nuérica da Ação de Vento Turbulento Coniderando Correlação Epacial Marco A. S. Pinheiro A unção ou inal no tepo que e deea aplicar a FFT deve conter tero e eno e/ou co-eno, cua reqüência ea enore ou iguai a Ny. Exitindo reqüência aiore que Ny, no inal, eta não erão identiicada pelo étodo da FFT. Ua particularidade da FFT é que, coo o núero de ponto deve er igual a, perde-e o tepo inal deinido anteriorente, e o tepo inicial or coniderado; ou perdee o tepo inicial, e o tepo inal or coniderado. Finalizando o dado de entrada, ão ontado doi vetore, contendo a parte real e a parte iaginária do inal no tepo. Geralente, a parte iaginária é nula. O reultado obtido da FFT pode er apreentado e curva e unção da reqüência, egundo a parte real (curva iétrica e relação à reqüência central de Nyquit e iaginária (curva anti-iétrica e relação ao eixo da abcia. Conidera-e aqui que o reultado da FFT ea repreentado por doi vetore, equivalente a parte real e a parte iaginária da olução, repectivaente chaado de VRF (Vetor da parte Real da Freqüência e VIF (Vetor da parte Iaginária da Freqüência. Dependendo do odo coo a FFT é reolvida, ee vetore pode conter dierente valore, ebora repreente ua ea olução. No algorito da FFT uado nete trabalho, o valore de cada eleento do vetore ão ultiplicado pela etade do núero total de ponto (N de dicretização do inal no tepo, co exceção do prieiro eleento, correpondente ao valor édio do inal no tepo (a, o qual é apena ultiplicado por N. Dea ora, a coponente édia da repota no tepo é dada pela equação 4. a VRF VIF + ( (4 O inal no tepo tabé pode er obtido a partir do valore da parte real e iaginária, calculado pela FFT. Ecreve-e: F ( t a N / N / x y + co ( π ( t en( π ( t onde x ão valore da parte real e y, valore da parte iaginária. Quando, te-e: x a (8.. Obtenção de u inal no tepo a partir de ua unção no doínio da reqüência procediento nuérico O procediento aqui adotado é eelhante aquele onde e ecreve ua unção no tepo a partir do valore de aplitude de ua unção e reqüência, ultiplicado por ua unção trigonoétrica (o co-eno, por exeplo, co arguento contendo ua variação e reqüência para valore aleatório do ângulo de ae. A dierença é que, no étodo apreentado a eguir, a condição de aleatoriedade é aplicada diretaente obre o valore da parte real e da parte iaginária, de aneira que é poível voltar à unção e reqüência exataente igual aquela de partida. Segue, então, ua decrição do étodo. Sea ua unção e reqüência (ou u epectro repreentativo de ua grandeza, conore ilutra a Figura. (7 A aplitude A de repota aociada à reqüência - ( t, co variando de a / é dada por: A a + b (5 Na eq. (5, a e b ão o coeiciente da érie de Fourier aociado, repectivaente, a aplitude da parte real [co(ω - t] e a aplitude da parte iaginária [en(ω - t]. São dado por: a VRF b VIF (6 Ua vez obtida a parte reai e iaginária, co a aplicação da FFT, encontra-e o inal no tepo novaente uando-e a tranorada Invera de Fourier ou ifft. O inal no tepo é dado a partir do conunto de ponto orado pelo reultado da ifft. Monta-e ee inal uando doi vetore contendo o ponto para cada increento de tepo: VRT (Valore da parte Real no Tepo e VIT (Valore da parte Iaginária no Tepo, co variando de a. Gera-e a curva no tepo a partir do conunto de ponto [(- t, VRT ], co obedecendo a variação encionada. Nete cao a parte iaginária é nula, poi o inal original não conté valore da parte iaginária.... reqüência Figura Epectro ou unção e reqüência de ua grandeza qualquer Sabe-e que u epectro é ecrito coo ua copoição de eu valore reai R S e iaginário ( y I (, na decrição ateática. Ou ea, pode-e ecrever a eguinte equação: S y ( + I( R (9 Fazendo SR R(, SI I( e coniderando S R coo ua parcela de, ou ea, S R α, obté-e: S R + S I S S ( α S y y + S I I ( α ( Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

3 I S β β ( α O ator de ultiplicação α é u núero aleatório ecolhido no intervalo echado de zero a. Dea ora, conegue-e vincular o valore da parte reai e iaginária ao valore da aplitude do epectro. Io garante que a aplicação da ifft obre inal no tepo obtido orneça a ea curva e reqüência, dede que ea uado o eo intervalo de tepo e o eo núero de ponto na reolução da ifft. O procediento coeça co a divião da curva e reqüência e ponto. Realta-e que o núero de ponto é ua potência de bae, e unção do algorito da FFT. Ete núero de ponto etá relacionado co a reqüência inicial (geralente e inal + conore a expreão abaixo: + + Da equação obté-e o intervalo de reqüência : ( + ( Co o valor de, encontra-e o tepo inal de intervalo da repota que erá obtida do tepo inicial t i até o tepo inal t, co t i. t (3 O valore do increento de tepo t e da últia reqüência que erá coniderada na repota ão dado pela expreõe eguinte: t t + + t (4 Oberva-e aqui que o valore de t e ão calculado co o dobro do núero de ponto. Io e explica da eguinte ora: na reolução da FFT aplicada obre u inal no tepo, doi vetore ão obtido, contendo cada u dele o dobro do núero de ponto pelo qual o inal no tepo é dividido. Para que a reqüência + ea incluída na repota, + deve er a reqüência de Nyquit, que repreenta a etade do núero de ponto, portanto deve-e ter +. A partir da curva otrada na Figura, é gerado u vetor de aplitude de velocidade do vento, cuo eleento ão obtido por: y S co de até N (5 y São do valore de y que ae a parcela aleatória para ontage do vetor de parte real e iaginária na reolução da ifft. Oberva-e que o ponto inicia co índice. O prieiro ponto é reervado ao valor da aplitude a do inal. Para a lutuaçõe, conidera-e a. São gerado valore aleatório de zero a para a variável α, aplicado obre cada valor y, o quai irão correponder, tabé aleatoriaente ao valore da parte real e iaginária do epectro, epre obedecendo a relação deinida anteriorente e reecrita na ora eguinte: R I α y β y (6 Para evitar o urgiento de ua parte iaginária no valore do inal no tepo, precreve-e o valor da variável α, correpondente a reqüência, na unidade (α e, coneqüenteente, β. O produto (α y e (β y ão repectivaente a parte real e a parte iaginária do vetor que é uado na aplicação da ifft. No entanto, ee valore, da aneira que ão gerado, ica todo poitivo. Para elhorar o reultado da ifft, aplica-e, tabé aleatoriaente, nea parcela (real e iaginária o inal poitivo e negativo. Nete ponto, ão ontado o vetore para aplicação direta da ifft. Ete vetore contê o dobro de ponto do vetor orado. A eqüência a eguir retrata a ontage dee vetore. {α, α y ( de a N,, α y ( de N- a } Eta eqüência é iétrica e relação à reqüência de Nyquit co total de ponto igual a N. {β, β y ( de a N,, - β y ( de N- a } A egunda eqüência é iétrica e relação ao eixo da abcia co núero de ponto igual a N. A aplicação da ifft co ete dado reultará e u vetor co o valore no doínio do tepo, nu total de N ponto. Por io o intervalo de tepo é inicialente dividido por. O inal no tepo é dado a partir da ontage da eqüência de ponto apena da parte real, poi a parte iaginária teve ua nulidade orçada. O conunto de ponto da olução no tepo é dado pela eqüência abaixo: {(- t, VRT, co de a N} Reue-e, ai, coentário do étodo epregado. A eguir decreve-e coo é obtida a correlação entre inai para ditinto ponto da etrutura..3. Correlação epacial entre o inai gerado Para gerar inai de lutuação de velocidade, co certa correlação entre ele ao longo da altura, utilizou-e o procediento decrito a eguir. 3 Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

4 Siulação Nuérica da Ação de Vento Turbulento Coniderando Correlação Epacial Marco A. S. Pinheiro O prieiro pao é gerar u inal a partir de u epectro ou ua unção e reqüência conhecida, conore decrito anteriorente (Figura. O deai inai erão obtido a partir dete. O núero k de inai gerado dependerá da dicretização do odelo da torre. Por exeplo, para u odelo co dez nó eria gerado, dez inai; para u odelo co vinte nó, vinte inai, ou ea, o núero de inai que ão gerado é igual ao núero de nó do eleento uniilar dicretizado, o que correponde a u inal para cada altura dicretizada do odelo. A curva e reqüência utilizada para gerar o prieiro inal é dividida e k parte (Figura.... reqüência k k+ Figura divião da curva e reqüência (epectro de acordo co o núero de inai a gerar A 3 Figura 4 Nova região de aplicação do núero aleatório Ee procediento (de gerar nova região de alteração deve er eetuado até que o núero de inai neceário ea atingido. O ideal é que o últio inal ea gerado de odo que a reqüência k+ correponda à últia reqüência na curva do epectro. Dierente curva de correlação pode er obtida, dependendo da ditribuição da área A k ecolhida. Se a área A k ore toada de odo que ea iguai, ou ea, A A A 3 A k e (k+ k (k+ (k+ então, a curva de correlação terá u apecto eelhante à otrada a eguir: Conidere a área deliitada entre a reqüência e otrada na Figura 3.,,8 R (coeiciente de correlação linear,6 D,4, A Figura 3 Deliitação da área de aplicação do núero aleatório Alterando-e o valore da coponente reai e iaginária do epectro, apena para a região deliitada pela área A, e aplicando o étodo de obtenção da lutuaçõe previaente decrito, obté-e u novo inal dierente do prieiro inal gerado. O coeiciente de correlação linear entre o doi inai erá tão perto de, quanto ai próxio etiver de, o que gera inai be eelhante. Para criar u terceiro inal que etea elhor correlacionado co o inal, quando coparado co o inal, gera-e ua nova região de alteração da coponente real e iaginária do epectro, conore indica a Figura 4. /D Figura 5 Curva de correlação do inai obtida quando A A A k Se a área ore toada dierente, ou ea, co a reqüência igualente epaçada, de odo que: A A A 3 A k e (k+ k (k+ (k+ então a curva de correlação terá u apecto eelhante à otrada na Figura 6 a eguir:,,8,6,4, R (coeiciente de correlação linear /D Figura 6 - Curva de correlação do inai obtida quando A A A k Eta últia curva te ua ora uito parecida co aquela de curva apreentada na literatura ([4], [5] e [6], endo, por io, adotado aqui o critério de reqüência D 4 Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

5 igualente epaçada para gerar a lutuaçõe de velocidade, co a repectiva correlaçõe..4 Intenidade de turbulência Todo o inai gerado pelo étodo otrado anteriorente tê o eo devio-padrão σ e repreenta a lutuaçõe e torno da velocidade édia e cada altura. Sendo o devio-padrão iguai para todo o inai, a curva de intenidade de turbulência noralizada I n σ/u z (h topo e local I σ/u z (h ão eelhante a apreentada na Figura 7. H In intenidade noralizada de turbulência H (in reta de interpolação intenidade de turbulência,,4,6,8,,,4 In intenidade local de turbulência Figura 7 Curva de intenidade de turbulência local e noralizada e unção da altura, obtida para inai co o eo devio-padrão Vickery e Clark [7] apreenta reultado experientai para o quai a curva de intenidade de turbulência noralizada não é contante ao longo da altura da torre. O procediento decrito a eguir utiliza-e do reultado experientai de u protótipo de torre ob ação de vento turbulento apreentado e [7]. O prieiro pao para alterar a curva de intenidade de turbulência e antê-la conore aquela encontrada e [7] é extrair valore da intenidade turbulência edida e cada altura do odelo. Para o valore epecíico do odelo do trabalho citado, ez-e ua interpolação linear entre o principai ponto arcado no gráico de reultado edido experientalente (Figura 8. A interpolação é neceária para e obter valore da intenidade de turbulência na altura interediária àquela encontrada na curva original. Ua vez extraída da curva experiental a intenidade de turbulência para cada altura, eetua-e o pao eguinte para autar o inai de lutuação gerado ateaticaente. Figura 8 Curva de intenidade de turbulência noralizada e reta de interpolação (adaptada de Vickery, 97 Calcular o devio padrão de u do inai gerado por iulação (todo ão iguai: σ inal σ Obter a relação entre a velocidade édia no topo (U 36 e o devio-padrão σ, do inal de lutuação, ou ea, o invero da intenidade de turbulência noralizada da lutuação obtida ateaticaente. U σ 36 I n (7 Multiplicar o valor obtido co a equação 7 pela intenidade de turbulência experiental de cada altura. Encontra-e aqui ua contante de ultiplicação c (h e unção da altura h do odelo da torre. Ea contante é ua relação entre o devio-padrão do inal experiental e o devio-padrão da lutuação gerada. σexp( h 36 exp( U σ h c ( h I nexp( h I n c ( h (8 U σ σ Multiplicar a contante c (h pelo repectivo inai de lutuação gerado. [novo inal no tepo para altura h] c (h x [inal o (h]. Onde inal o (h é o inal de lutuação obtido nuericaente. O novo inal ai obtido terá valore de intenidade de turbulência iguai ao experientai e a correlação entre o inai não é alterada co ee proceo. É poível gerar o inai co a intenidade de turbulência iguai a do odelo da torre [7], diretaente de outro epectro de vento ([8], [9] e [] Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

6 Siulação Nuérica da Ação de Vento Turbulento Coniderando Correlação Epacial Marco A. S. Pinheiro 3. EXEMPLO O exeplo nuérico apreentado a eguir te eu dado principai encontrado e Vickery e Clark [7] e tratae de u odelo de torre de eção variável e túnel de vento, ubetida a ação de vento co dierente valore de intenidade de turbulência ao longo da altura da torre. 3. Peril de velocidade de vento - aute A equação do peril de velocidade do vento oi obtida a partir do dado encontrado e [7]. E u prieiro aute, deterinou-e a equação que governa o peril de velocidade do vento e unção da altura do odelo (Figura 9. 47, 39,35 3,48 3,6 5,74 7,87 H (in h,7e 3,578x razão de velocidade,,4,6,8, Figura 9 Aute do peril de velocidade do vento para unçõe logarítica A curva e o indicadore ( repreenta a curva autada e obedece à relação a eguir: h a e bx (9 co a,83 e b 3,578 para h etro (SI ou a,7 e b 3,5578 para h e polegada A relação (9 acia traz a razão de velocidade ( x U z /U36 coo variável independente, e h, correpondente à altura, coo variável dependente. Não é uual ecrever a equação do peril de velocidade nea ora. Obté-e, então, ua unção invera para e uar a equação de peril de velocidade. h x ln b a ( Neta últia equação, o valore de a e b ão o eo. Aqui U z é a velocidade edida nua altura z qualquer da torre e U 36 é a velocidade édia no topo do odelo da torre, que te altura igual a 36 in. 3. Curva de intenidade de turbulência noralizada - aute A ontage da curva de intenidade de turbulência e do peril de velocidade oi eita a partir do dado encontrado e [7] e eta ão otrada na Figura. Para a iulação nuérica ez-e ua interpolação linear entre o principai ponto da curva, obtendo-e reta para avaliar a intenidade de turbulência e unção da altura coniderada. Fora eita dez interpolaçõe, coneqüenteente, dez unçõe lineare, endo que dua dela ora obtida para copletar a curva de intenidade de turbulência no trecho que vai de h até h 3 in.,,4,6,8,,,4 H (in intenidade de turbulência razão de velocidade,,4,6,8,,4 Figura Curva de intenidade de turbulência (e verelho e do peril de velocidade (e azul ontada a partir do dado de [7] Ainda a partir do dado extraído de [7], ontou-e a curva de intenidade local de turbulência (Figura H (in Intenidade de turbulência (local,,,4,6,8, Figura Curva de intenidade local de turbulência obtida a partir de dado encontrado e Vickery ( Sinai de velocidade do vento gerado por proceo ateático-coputacional No exeplo aqui apreentado, o inai de lutuação ora gerado a partir do epectro de Kaial, co a expreão do peril de velocidade do vento na ora 6 Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

7 logarítica otrada anteriorente. O epectro de Kaial é dado por: 5 / 3 Y Y u e h S( co Y ( ( + 5 U e Segundo Lawon [], a velocidade de ricção u varia e torno de,5/ a 3/. O peril de velocidade utilizado é dado por: U z U36 h ln ( b a Para gerar u inal é neceário etabelecer ua velocidade U z no topo (U 36 na altura h 36 in. A Tabela reue o principai parâetro e eu valore, uado para gerar conunto de inai gerado. Tabela Dado de aute do peril de velocidade e do epectro de Kaial u h topo U 36 U topo a b,5/,944 9,53/,86 ( 3,578 Co ete valore, obté-e o epectro de vento otrado na Figura. Ao lado da igura, vêe-e o valore utilizado na FFT para geração do inai. S ( 8; N 56 +,66 Hz,65 Hz t 53,6 t,3 3,37 Hz z Figura 3 curva y (raiz do epectro, co a ditribuição da área de odiicação da coponente real e iaginária para ontage do 4 inai de lutuação O inai de velocidade do vento ao longo da altura do odelo ora gerado de acordo co o núero de nó dicretizado. O odelo da torre oi dicretizado co 4 nó. E unção dio, ora gerado nuericaente uando o étodo de geração aleatória da parte real e iaginária a partir de u epectro de vento 4 inai para ditribuir e cada nó do odelo. Na geração do inai oi coniderada ainda a correlação epacial entre cada u dele, de odo que quanto ai aatado u nó do outro enor o coeiciente de correlação linear entre o inai. A Figura 4 ilutra coo o inal de lutuação preparado para o topo da torre etá correlacionado co o deai inai de lutuação ao longo da torre (R, igniica ua correlação co /D, ou ea, co o próprio inal. Neta igura, é igual à ditância entre u ponto e o topo da torre; D é o diâetro édio do odelo (D inerior + D uperior /. Eta curva é eelhante à curva de correlação encontrada na literatura.,,8 y R (coeiciente de correlação linear (Hz,6 D,4 Figura Epectro de vento A curva de y é otrada na Figura 3, untaente co a área de odiicação da coponente real e iaginária. A curva y repreenta a variação da velocidade do vento e unção da reqüência ou a coponente de intenidade de velocidade de vento para cada reqüência que copõe o inal no tepo. A unção y é dada pela equação y S (3 y (Hz, -, /D Figura 4 Curva de correlação do inai de lutuação de velocidade do vento gerado (R 4, Algun do inai gerado no tepo ão otrado na igura apreentada a eguir. Juntaente co a Tabela, eta igura ilutra coo algun do inai gerado etão correlacionado entre i. Na Tabela, R i, correponde ao coeiciente de correlação linear entre o inal no nó i e o inal na poição reerente ao nó. Se i, igniica que a correlação é co o eo inal, portanto R i,. Quando i, a correlação entre o inai é dierente de e apreenta-e tanto enor que a unidade, quanto ai aatada a altura i da poição. 7 Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

8 Siulação Nuérica da Ação de Vento Turbulento Coniderando Correlação Epacial Marco A. S. Pinheiro Tabela Valore de intenidade de turbulência e coeiciente de correlação linear R para algun inai gerado inal altura do nó I n R i,,5h,66 R,,,5H,7 R,,864 9,475H, R,,,5H, R,4, 39,975H,54 R 9,,99 4,H,48 R 39,4,994 R i, : coeiciente de correlação entre o inal e u nó i e outro inal e u nó, para o odelo dicretizado; H: altura do odelo da torre; I n : intenidade de turbulência. A Figura 5 ilutra a variação da velocidade ou da lutuação da velocidade e torno de ua velocidade édia no tepo, para doi inai gerado be próxio a bae do odelo da torre e e ponto veze aatado entre i. Oberva-e que o doi inai apreenta boa correlação, correpondente a R,,864. turbulência é identiicada e abo o cao, co pico de velocidade atingindo 3/. O coeiciente de correlação de,99 ratiica coo o inai etão viualente próxio ou quae idêntico. 4, 3,,,, -, -, -3, -4, 4, lutuação de velocidade u (/ tepo ( 5 u (/ do inal e,5h u (/ do inal 4 e,h tepo ( Figura 7 - Flutuaçõe de velocidade do vento do inai e 4 lutuação de velocidade u (/ 4, 3,,,, lutuação de velocidade u (/ 3,,,, -, -, -, -, -3, -4, u (/ do inal e,5h u (/ do inal e,5h Figura 5 Flutuaçõe de velocidade do vento do inai e Coparando a lutuaçõe de velocidade gerada para a eia altura da torre (,5H co aquela gerada para a bae (e,5h, oberva-e coo a correlação praticaente deaparece entre o inai (R,,, conore e nota na Figura 6. Outra identiicação iportante diz repeito à intenidade de turbulência. No inal, o núero de pico de velocidade acia de / é be enor que o do inal, o qual apreenta velocidade de pico chegando a quae 3/. Ete coportaento é coerente co a intenidade de turbulência deinida para cada inal. 4, 3,,,, -, -, -3, -4, lutuação de velocidade u (/ tepo ( u (/ do inal e,5h u (/ do inal e,5h tepo ( Figura 6 - Flutuaçõe de velocidade do vento do inai e A coparação da lutuação de velocidade entre o inai da bae e do topo é percebida na Figura 7 co baixa correlação epacial, eo co a baixa intenidade de turbulência dete doi inai. Na Figura 8 tê-e doi inai gerado na etade da altura do odelo da torre. A aior intenidade de -3, -4, tepo ( 5 u (/ do inal 9 e,475h u (/ do inal e,5h tepo ( Figura 8 - Flutuaçõe de velocidade do vento do inai 9 e Finalizando a coparaçõe, percebe-e na Figura 9 o coportaento eelhante ao do inai otrado na Figura 8, co exceção da intenidade de turbulência. 4, 3,,,, -, -, -3, -4, lutuação de velocidade u (/ tepo ( 5 u (/ do inal 39 e,975h u (/ do inal 4 e,h tepo ( Figura 9 - Flutuaçõe de velocidade do vento do inai 39 e 4 A tranorada invera de Fourier ou ifft aplicada obre ete inai ornecerá a curva otrada na Figura 3, dede que a ifft ea reolvida co N 56, para u t,3. Dete conunto de inai ora ontada a curva de intenidade de turbulência noralizada e local, otrada repectivaente na Figura e na Figura. O peril de velocidade é deinido de acordo co a áxia velocidade no topo do odelo. O conunto de inai de lutuação apreentado aqui é para u deterinado valor de U topo. 8 Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN

9 ,9,8,7,6,5,4,3 h ( co cada velocidade édia coniderada ao longo da altura da torre ou odelo. O problea dea últia conideração é que a intenidade de turbulência erão cada vez enore, à edida que U topo auenta. REFERÊNCIAS,, In,,4,6,8,,,4 Figura Curva de intenidade de turbulência obtida a partir do inai gerado de lutuação,9,8,7,6,5,4,3,, h ( In Local,,,3,4,5,6 Figura curva de intenidade de turbulência local obtida a partir do inai gerado de lutuação 4. CONCLUSÕES O odelo de geração de curva de lutuação da velocidade do vento apreenta correlaçõe copatívei co avaliaçõe experientai. A lutuaçõe gerada erão ai repreentativa de u cao real, quando gerada a partir de epectro de vento que ea ontado a partir de ediçõe de velocidade do vento para ua deterinada região ou odelo. É poível incluir dierente valore de intenidade de turbulência e cada inal gerado. Io torna a curva de intenidade de turbulência noralizada ai condizente co o cao real. Quanto aior a largura de banda do epectro de reqüência odiicada pela geração de núero aleatório, aior erá a dierença entre o inal de orige e o novo inal gerado. Melhore reultado ão obtido conore o algorito de geração de núero aleatório, para e aplicar obre o valore e inai da parte iaginária e reai do epectro de vento. U novo valor de U topo, ou ea, outro peril de velocidade iplicará e ua nova geração de inai de lutuação e ore antida a intenidade de turbulência ao longo da altura do odelo. Cao não ea antida a ea variação da intenidade de turbulência ao longo da altura, pode-e oar a ea lutuaçõe de velocidade obtida pela iulação [] D. Abroini, J. Riera, R. Danei. Repueta Dináica de Etructura Soetida a Accione de Viento Obtenida por Siulación. XXIX Jornada Sudaericana de Ingenieria Etructural. Noviebre del. Punta del Ete, Uruguay. [] Battita, R. C., Rodrigue, R. S. & Peil, M. S. Dynaic behavior and tability o traniion line tower under wind orce. Journal o Wind Engineering and Indutrial Aerodynaic 9 ( [3] Buchholdt, H. A., Mooavinead, S. & Iannuzzi A. Non-linear dynaic analyi o guyed at ubected to wind and guy rupture, Proc. Int. Civ. Eng. Septeber (Part 8 ( [4] Bleann, J., Introdução ao Etudo da Açõe Dinâica do Vento. Porto Alegre. Editora da Univeridade, UFRGS, 988. [5] Vickery, B. J., Fluctuating Lit and Drag on a Long Cylinder o Square Cro-Section in a Sooth and in a Turbulent Strea, Journal o Fluid Mechanic, (966, vol. 5, part 3, [6] Lee, B. L., The Eect o Turbulence on the Surace Preure Field o a Square Pri, Journal o Fluid Mechanic, (975, vol. 69, part, [7] Vickery, B. J. & Clark, A. W., Lit or Acro-Wind Repone o Tapered Stack, Journal o the Structural Diviion, Proceeding o the Aerican Society o Civil Engineer, 8634, ST, Janeiro ( [8] Davenport A.G., The pectru o horizontal gutine near the ground in high wind, J. Roy Meteorol. Soc., 87, pp [9] Davenport A.G., The application o tatitical concept to the wind loading o tructure, Proc. Int. Civ. Engineer., 9, pp [] Lawon, T. V., Wind Eect on Building: Deign Application, Volue. Applied Science Publiher LTD, London, Proceeding o the 9th Brazilian Conerence on Dynaic Control and their Application Serra Negra, SP - ISSN