1329 Medida da velocidade da luz

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1 329 Medida da veloidade da luz Roteiro elaborado o bae na douentação que aopanha o onjunto por: Otavio AT Dia e Elia da Silva PUC-SP Tópio Relaionado Índie de refração, opriento de onda, frequênia, fae, odulação, apo elétrio ontante, apo agnétio ontante Prinípio e objetivo Modula-e a intenidade da luz e opara-e a relação entre o inai de tranior e reeptor A veloidade da luz é alulada atravé da relação entre a udança na fae e no trajeto da luz Equipaento 27 V 220 V Cabo blindado, BNC, l Aparato de edida da veloidade da luz, LED verelho Oilloópio, 20 MHz, 2 anai Problea Deterinar a veloiadade da luz no ar 2 Deterinar a veloidade da luz na água e na reina intétia e alular o eu índie de refração Montage e proediento O epelho de devio e a lente deve er ontada de fora que o raio de luz inidente e eergente fique paralelo à bae (Fig) e u inal de áxio hegue no diodo reeptor (detalhe da direçõe pode er enontrada na intruçõe de operação) A frequênia de odulação de 50, MHz (quartz etabilizado) é reduzida a aproxiadaente 50 khz, de fora que o inai do tranior e do reeptor poa er exibido no oiloópio Prieiraente, o epelho é oloado o ai próxio poível da unidade de operação (o ponto zero da eala) Ua figura de Liajou apareerá no oiloópio (operação e x-y) e apó ajutada o o botão de fae do oiloópio, e tranforará e ua linha reta Deliza-e o epelho ao longo da eala graduada, até que a fae tenha ido udado, por u valor π, ie até que e obtenha a linha reta delizando até a direção opota Mede-e o deloaento do epelho x; a edida deve er feita divera veze 2 O tubo heio de água é oloado na direção do raio, de odo que a fae da extreidade fique perpendiulare ao eixo óptio; o

2 2 329 Medida da veloidade da luz epelho é oloado diretaente atrá dele (alto da Fig 3) U bloo de uporte pode er uado o o bloo de reina de odo que a luz o atravee e aba a direçõe Fig: Montage experiental para edida da veloidade da luz na reina intétia Ua linha reta é novaente obtida no oiloópio o o botão de fae Retira-e o eio do ainho do raio e o epelho é ovido até que apareça novaente a figura de Liajou o a ea diferença de fae O deloaento x do epelho é edido divera veze Fig2: Diagraa da ontage experiental para edida da veloidade da luz no ar

3 3 329 Medida da veloidade da luz Teoria e Análie A veloidade da luz é obtida oo egue da equaçõe de Maxwell: onde ε 0 = 8, F/ = () µ 0 ε0 é a ontante do apo elétrio Fig3: Medida da veloidade da luz e outro eio µ 0 =, H/ é a ontante do apo agnétio, ε a peritividade relativa do eio e µ ua pereabilidade O índie de refração de u eio é o quoiente da veloidade da luz no váuo e no eio, n = ε µ (2) µ = para a aioria da ubtânia tranparente A peritividade relativa e o índie de refração ão dependente da frequênia (diperão) devido à vibração natural do átoo e oléula Ua luz verelha (LED) é utilizada no experiento A relação de fae do inal entre o tranior e o reeptor é repreentada por ua figura de Liajou no oiloópio Se for ua linha reta, a diferença de fae é nula no ao de ua inlinação poitiva e π e a inlinação for negativa

4 4 329 Medida da veloidade da luz Para edir a veloidade da luz no ar, o ainho de luz é extendido para l = 2 x (Fig 2), para produzir ua udança de fae de π: i e para perorrer ea ditânia a luz requer u tepo t = 2 f onde f = 50, MHz, a frequênia de odulação A veloidade da luz no ar é então exprea por l = = f x (3) t A édia de 0 edida foi: = ( 2,98 ± 0,0) 0 8 O valor tirado da literatura: = 2, A veloidade da luz na água ou reina intétia, M, é edida oparandoa o o valor da veloidade da luz no ar (Fig 3) Na prieira edida (o o eio), a luz viaja ua ditânia l e u tepo t t = ( l l = 2x l ) + l M Na egunda edida (e eio), a luz perorre ua ditânia l 2 = l + 2 x e u tepo

5 5 329 Medida da veloidade da luz t ( l + 2 x) = L A relação de fae do inal entre tranior e reeptor é a ea e abo o ao, de odo que k t = t2 + ; k = 0,,2,3, f Obteo ai o índie de refração x k n = = (4) l f l M Na água a ditânia edida l =, de odo que o tero k = 6 k f l ou, na reina intétia, a ditânia para ua ditânia de 30, o tero k = 20 k f l Da agnitude eperada para o índie de refração podeo deduzir que A edida na água reulta k = 0, portanto t = t2 (5) n H 2O =,335 ± 0,002 e 8 H = (2,23± 0,0) 0 2O