Unidade II 3. Ondas mecânicas e

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Unidade II 3. Ondas mecânicas e"

Transcrição

1 Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE - UERN Pró-Reitoria de Ensino de Graduação PROEG Hoe Page: E-ail: proeg@uern.br UNIDADE: Capus Avançado de Natal Unidade II 3. Ondas ecânicas e Professor Dr. Edal Oliveira de Aleida

2 3. Ondas Transversais e Longitudinais Observando u eleento da corda enquanto oscila para cia e para baixo por causa da passage da corda. Constataos que o deslocaento dos eleentos da corda é sepre perpendicular à direção de propagação da corda, coo ostrado na Fig. 0. Este oviento é chaado de transversal, e dizeos que a onda que se propaga e ua corda é ua onda transversal. Fig. 0 Ua onda senoidal é produzida na corda Fig. 0 Ua onda sonora é produzido e u tubo cheio de ar Coo o oviento das oléculas de ar na Fig. 0 é paralelo à direção de propagação da onda, este oviento é chaado de longitudinal, e dizeos que a onda que se propaga no ar é ua onda longitudinal. Tanto as ondas transversais coo as ondas longitudinais são chaadas de ondas progressivas quando se propaga de u lugar a outro, coo no caso das ondas na corda Fig. 0 e no tubo Fig. 0. Observe que é a onda que se propaga, e não o eio aterial (corda ou ar) no qual a onda se ove.

3 3. Copriento de Onda e Frequência Iagine ua onda senoidal coo da Fig. 0 se propagando no sentido positivo de u eixo x. Quando a onda passa por eleentos sucessivos da corda os eleentos oscila paralelaente ao eixo. E u certo instante t o deslocaento do eleento da corda situado na posição x, coo está ostrada na equação Eq. 0 Aplitude e Fase x t senkx wt, Eq. 0 A aplitude de ua onda coo na Fig. 03 é o odulo do deslocaento áxio dos eleentos a partir da posição de equilíbrio quando a onda passa por eles. (O índice significa áxio) A Fase da onda é o arguento kx wt do seno da Eq. 0. Quando a onda passa por u eleento da corda e ua certa posição x a fase varia linearente co o tepo t. Copriento de onda e Núero de onda O copriento de onda λ de ua onda é a distância entre repetições da fora de onda. U copriento de onda típico está indicado na Fig. 03, que é u instantâneo da onda e t = 0. Nesse instante a Eq. 0 fornece, coo descrição da fora da onda,

4 Fig. 03 Ua onda e ua corda se propagando no sentido positivo de u eixo x. Podeos definir o núero de onda angular ( ou só nuero de onda) k k (Núero de onda angular) Eq. (0) Chaaos de k de núero de onda angular da onda e sua unidade no SI é radianos por etro. Coo o núero de onda pode ser definido coo /λ A frequência angular tabé pode ser definida por k (Núero de onda) Eq. (03) T (freqüência angular) Eq. (04)

5 segundo Chaaos de ω a freqüência angular da onda. Sua unidade no SI é o radianos por A freqüência da onda, sibolizada por f, é definida siplesente coo /T e está relacionada a ω por (freqüência) Eq. (05) f T A freqüência f é o núero de vibração por unidade de tepo executado pela onda ao passar por deterinado ponto hertz = Hz = vibração/s Constante de Fase Quando ua onda progressiva senoidal é expressa pela função de onda da Eq. 0, a onda nas proxiidades de x = 0 se parece co a Fig. 04 Para t = 0. Note que, e x = 0 o deslocaento é = 0 e a inclinação te o valor áxio positivo. Podeos generalizar a Eq. 0 introduzindo ua constante de fase φ na função de onda: sen kx wt Eq. (06) Fig. 04 Ua onda progressiva senoidal no instante t = 0 co ua constante de fase φ = 0

6 3.3 A Velocidade de ua Onda Progressiva A Fig. 05 ostra dois instantes da onda da Eq. 0, separados por u pequeno intervalo de tepo Δt. A onda está se propagando no sentido positivo de x (para direita), co toda fora de onda se deslocando de ua distância Δx nessa direção durante o intervalo Δt. A razão Δx/Δt (ou no liite diferencial, dx/dt) é a velocidade v da onda. Se o ponto A conserva seu deslocaento quando se ove a fase da Eq. 0, que deterina esse deslocaento, deve peranecer constante: Fig. 05 Dois instantâneos da onda nos instantes t = 0 e t = Δt

7 A Eq. 0 descreve ua onda que se propaga no sentido positivo de x. Podendo obter a equação de ua onda que se propaga no sentido oposto, substituindo t na Eq. 0 por t. Isso corresponda à condição; kx wt constante, Eq. 07 obtendo: Para deterinar a velocidade v da onda derivaos a Eq. 07 e relação ao tepo, dx k w dt dx w v. dt k 0 Eq. 08 Usando a Eq. 0 (k = π/λ) e a Eq. 04 (w = π/t) podeos escrever a velocidade da onda na fora: v w k f T Velocidade da onda. Eq. 09

8 Que (copare co a Eq. 07) requer que x diinua co o tepo. Assi, ua onda que se propaga no sentido negativo de x é descrito pela equação ( x, t) ( x, t) sen( kx sen( kx wt) wt) (x decrescendo) (x crescendo) Eq. 0 O sinal negativo (copare co a Eq. 0) confira que a onda está se propagando no sentido negativo de x e justifica a troca do sinal da variável tepo. Considereos agora ua onda de fora generalizada dada por ( x, t) sen( kx wt) Eq. A analise acia ostra que todas as ondas nas quais as variáveis x e t entra na cobinação kx ± wt serão ondas progressivas.

9 Exeplo 0: Ua onda que se propaga e ua corda é descrita pela equação t x, 0,0037sen7,x,7t, Onde as constantes nuéricas estão e unidades do SI (0,0037 ; 7, rad/ e,7 rad/s). (a) Qual é a aplitude da onda? (b) Quais são o copriento de onda, o período e a frequência da onda? (c) Qual é a velocidade da onda? (d) Qual é o deslocaento para x =,5 c e t = 8,9 s?

10 Solução do problea (a) Qual é a aplitude da onda? x, t 0,0037sen7,x,7t x, t senkx wt 0,0037 3,7 (b) Quais são o copriento de onda, o período e a frequência da onda? Coo k = 7, rad/ e w =,7 rad/s T f k w T rad 7,rad / rad,7rad / s,3s,3s 0,433Hz 0,087 8,7c

11 (c) Qual é a velocidade da onda? ν w k,7rad / s 7,rad / 0,0377 / s 3,77c / s (d) Qual é o deslocaento para x =,5 c e t = 8,9 s? x, t 0,0037sen7,x,7t rad x, t 0,0037sen 7, 0,5,7 8,9s x, t 0,0037sen6,rad 5,4rad x, t 0,0037sen 35,rad x, t 0,00370,588 x, t 0,009 x, t,9 rad s

12 Exeplo 0: Ua onda que se propaga e ua corda é descrita pela equação x, t senkx wt Onde as constantes nuéricas estão e unidades do SI ( = 0,0037 ; k = 7, rad/ e w =,7 rad/s). (a) Qual é a velocidade transversal u do eleento da corda no instante t = 8,9 s (b) Qual é a aceleração transversal a do eso eleento nesse instante? Solução do problea (a) Qual é a velocidade transversal u do eleento da corda no instante t = 8,9 s u t u u u u w,7rad / s3,7cos 7, 0,5,7 8,9s 8,8944 / scos6,rad 5,4rad 8,8944 / scos 35,rad 8,8944 / s 0,80 u 7,0 / s cos kx wt rad rad s

13 (b) Qual é a aceleração transversal a do eso eleento nesse instante? a a a a a a u t w w senkx wt x, t senkx wt x, t,9 w,9,7rad / s,9 7,3984rad / s,9 4, / s sen kx wt O sinal negativo quer dizer que a aceleração te ódulo 4, /s no sentido negativo de

14 3.4 Velocidade de Onda e ua Corda Esticada Considerando u pequeno segento de pulso da Fig. 06, de copriento Δl, que fora u arco de circunferência de raio R. Ua força de ódulo igual ao da tração tal puxa tangencialente cada extreidade deste seguiento Fig. 06 U pulso siétrico, visto a partir de u referencial no qual o pulso está estacionário e a corda parece se over da direita para a esquerda co velocidade v.

15 F τsenθ τ(θ) Aplicando a segunda lei de Newton que diz força é igual a assa vez aceleração τl R τl τ μv μlv μl v R l τ R Usaos aqui a aproxiação senθ ~ θ para pequenos ângulos e notaos que θ = Δl/R. A assa do seguiento é dado por μl µ é a densidade linear Assi, há ua aceleração centrípeta e direção ao centro do círculo expresso por Resolvendo esta equação para a velocidade escalar v, teos a v R v τ μ (velocidade) Eq.

16 Exeplo - 03: U alpinista, cuja assa é de 86 kg, desce ua corda, coo na figura abaixo. O guia deseja andar u sinal para ele dando u brusco toque na extreidade da corda. Quanto tepo levará para o sinal se deslocar 3 corda abaixo? A densidade linear µ da corda é de 74 g/ Dados: = 86kg l = 3 Densidade da corda µ = 74 g/ = 0,074 kg/ Solução do problea A velocidade escalar do pulso ao se deslocar pela corda é g (86kg)(9,8 / s ) v 07 / s 0,074kg / Note que, desprezando o peso da corda, toaos a tração na corda constante ao longo de seu copriento é igual ao peso do alpinista. t l 3 0, s v 07 / s 30

17 3.5 Energia e Potência de ua Onda Progressiva e ua Corda A energia cinética dk associada a u eleento da corda de assa d é dada por dk du Eq. 3 Fig. 07 No eleento () da corda, na posição =, a energia cinética e a energia potencial arazenadas são igualente nulas. No eleento (), na posição = 0, essas energia arazenadas tê seus valores áxios. A energia cinética depende do quanto o eleento da corda é esticada, à edida que a onda passa por ele.

18 Onde u é a velocidade escalar transversal do eleento oscilante da corda, dada pela Eq. 0 coo sen( kx wt) ( x, t) u t u sen( kx wt) t u 0. sen( kx wt) u wcos( kx wt).(0 w)cos( kx wt) Usando essa relação e substituindo d = μdx, reescreveos a Eq. 3 coo dk dk dk dk dt dk dt du dx dt dx w cos( kx wt) dx w w cos v w cos ( kx wt) cos ( kx wt) ( kx wt) Eq. 4

19 A taxa édia na qual a energia cinética é transportada é dk dt dk dt dk dt vw vw vw 4 cos kx wt Eq. 5 Na Eq. 4, obteos a édia sobre u núero inteiro de coprientos de onda e usaos o fato de que o valor édio do quadrado da função cosseno toado sobre u núero inteiro de copriento de onda é ½. P vw (potência édia) Eq. 6 Nesta equação os fatores μ e v depende do aterial e da tensão da corda. Os fatores w e depende do processo que gera a onda. O fato da potência édia transitida pela onda variar co o quadrado de sua aplitude e tabé co o quadrado de sua freqüência angular é u resultado geral. Verdadeiro para todos os tipos de onda.

20 Exeplo - 04: Ua corda te ua assa especifica µ = 55 g/ e está esticada co ua tensão τ = 45 N. Ua onda cuja freqüência f e aplitude são 0 Hz e 8,5, respectivaente, se propaga ao longo da corda. Qual a taxa édia de transporte de energia ao longo da corda P v w P P vw T f 00w.0,55kg 45N 0,55kg /.0Hz 754rad /.9,5 / 9,5 / s s. / s 754rad / s. 0,0085

21 3.6 O Principio da Superposição de Ondas Suponha que duas ondas se desloque siultaneaente ao longo da esa corda esticada. Seja (x,t) e (x,t) os deslocaento que a corda sofre se cada onda se propagasse sozinho. O deslocaento da corda quando as ondas se propaga ao eso tepo é então a soa algébrica ( x, t) ( x, t) ( x, t) Eq. 7 A Fig. 08 ostra ua sequência de instantâneos de dois pulso que se propaga e sentido oposto na esa corda esticada. Quando os pulso se superpõe o pulso resultante é a soa dos dois pulsos. Alé disso, cada pulso passa pelo outro coo se ele não existisse: Fig. 08 Ua série de instantâneos que ostra dois pulsos se propagando e sentidos opostos e ua corda esticada.

22 3.7 Interferência de Ondas O fenôeno de cobinação de ondas recebe o noe de interferência, e dizeos que as ondas interfere entre si. (O tero se refere apenas aos deslocaentos; a propagação das ondas não é afetada.) Suponha que ua das ondas que se propaga e ua corda, é dada por: senkx wt x, t E que ua outra, deslocada e relação à prieira, é dada por: Eq. 8 senkx wt x,t Eq. 9 Estas ondas tê a esa freqüência angular w, o eso núero de onda angular k e a esa aplitude. Elas propaga-se no eso sentido, x crescente, co a esa velocidade escalar difere apenas por u ângulo constante Φ chaado ângulo de fase. Segundo o princípio de superposição, a onda resultante é a soa algébrica das ondas e te u deslocaento, é dada por: ( x, t) ( x, t) ( x, t) sen( kx ( x, t) wt) sen( kx wt ). Eq. 0

23 Podeos escrever a soa dos senos de dois ângulos coo: senα senβ sen ( α β)cos ( α β) Eq. Aplicando esta relação na Eq. 9 obteos ' ( x, t) cos senkx wt Eq. A onda resultante difere das ondas individuais e dois aspectos; () a constante de fase é φ/, e () a aplitude é o ódulo do fator entre colchetes na Eq. ' cos Eq. 3 Se φ = 0 rad (ou 0 0 ), as duas ondas estão exataente e fase, coo na Fig. 09. Nesse caso, a Eq. se reduz a ' ( x, t) sen( kx wt) ( 0) Eq. 4 A onda resultante está plotada na Fig. 09. Observe, tanto na figura coo na Eq. 4, que a aplitude da onda resultante é duas vezes aior que a aplitude das ondas individuais.

24 cos cos cos ) ( cos ) ( cos ) ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( wt kx sen wt kx sen sen sen sen wt kx wt kx sen sen sen b a b a sen senb sena wt kx sen wt kx sen t x t x t x t x t x φ β α wt kx φ wt kx β α φ wt kx β α wt kx φ wt kx β α Passage da Eq. para a Eq. 4

25 Fig. 09 Duas ondas senoidais iguais, (x,t) e (x,t), se propaga e ua corda no sentido positivo de u eixo x. elas interfere para produzir ua onda resultante (x,t), que é a onda observada na corda. A diferença de fase φ entre as duas ondas é (a) 0 rad ou 0 0, (b) π rad ou 80 0 e (c) π/3 rad ou 0 0. As ondas resultantes correspondentes são ostradas e (d), (c) e (f). A tabela 0 ostra outros exeplos de diferenças de fase e as interferência que produze.

26 Tabela 0 Diferença de Fase e Tipos de Interferência ¹ Diferença de Fase e Graus Radianos Copriento de Onda Aplitude da Onda Tipo de Interferência Totalente construtiva 0 ½ π 0,33 Interediária 80 π 0,50 0 Totalente destrutiva 40 4/3 π 0,67 Interediária 360 π,00 Totalente construtiva 865 5,,40 0,60 Interediária ¹ A diferença de fase é entre duas ondas de esa frequência e esa aplitude que se propaga no eso sentido.

27 Há certos valores de x para os quais a aplitude é zero, a saber, aqueles valores de x para os quais kx assue os valores 0, π,π, e 3π e assi por diante. Relebrando k = π/λ, podeos escrever esta condição coo x n λ, n = 0,,, 3,...(nodos) Eq. 5 Há tabé valores de x para os quais a aplitude te valor áxio, isto é,. Isto ocorre quando kx = π/, 3π/, 5 π/ e assi por diante. Lebrando novaente que k = π/λ, podeos escrever esta condição coo x n λ, n = 0,,, 3...(antinodo) Eq. 6 Este são os antinodos da figura (c). Os antinodos estão separados por eio copriento de onda e estão localizados no ponto édio entre dois nodos adjacentes.

28 Exeplo - 05: Duas ondas senoidais iguais, propagando-se no eso sentido e ua corda, interfere entre si. A aplitude das ondas é 9,8 e a diferença de fase φ entre eles é 00 o. (a) Qual é a aplitude da onda resultante e qual o tipo de interferência? (b) Que diferença de fase, e radianos e e coprientos de onda, faz co que a aplitude da onda resultante seja 4,9? Solução do problea: (a) Da Eq. 6 teos para a aplitude ' ' ' cos (9,8)(cos00 3 o / ) Podeos dizer que a interferência é interediária de duas foras. A diferença de fase está entre 0 e 80 º e, portanto, a aplitude está entre 0 e (=9,6 )

29 (b) Da Eq. 6 teos a condição ' 4,9 cos ()(9,8)cos 4,9 cos ()(9,8),6rad rad rad / copriento de onda / copriento de onda,636rad rad / copriento de onda 0,4copriento de onda

30 3.8 Ondas Estacionárias e Ressonância Considere ua corda de copriento l, presa nas duas extreidades. Coo as extreidades não pode se over, u nodo do padrão de onda estacionário deve existir e cada extreidade da corda. O copriento l deve ser, então, u últiplo inteiro de eios coprientos de onda, ou l = n(/)λ

31 Os coprientos de onda peritidos são, então: l λ, n =,, 3,... Eq. 7 n As freqüências peritidas segue-se a partir da equações (6) e (09) (v = fλ) velocidade = freqüência vez o copriento de onda f v nv, n =,, 3,... Eq. 8 l Soente se a corda esticada for sacudida nua das freqüência dadas pela equação (7), u padrão de onda estacionária se desenvolverá

32 Exeplo: Na disposição da figura abaixo, a freqüência f do vibrador é de 0 Hz, o copriento l da corda é de, e a densidade linear da corda é de,6 g/. Qual é a tração necessária na corda para que ela vibre nu odo de oscilação que apresenta u único ventre v v v v f l f n lf n lf n 4l f n 4l f n lf n Dados f = 0 Hz l =, µ =,6 g/ 0,006 kg/ Tal =? n = (4)(, ) (0Hz) (0,006kg / ) τ 5, Hz 0,00006kg / τ kg τ 33 s kg τ 33 s τ 33N

São ondas associadas com elétrons, prótons e outras partículas fundamentais.

São ondas associadas com elétrons, prótons e outras partículas fundamentais. NOTA DE AULA 0 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenação: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 7 ONDAS I. ONDAS

Leia mais

ONDAS l. 3. Ondas de matéria Associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares, e mesmo com átomos e moléculas.

ONDAS l. 3. Ondas de matéria Associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares, e mesmo com átomos e moléculas. ONDAS I Cap 16: Ondas I - Prof. Wladiir 1 ONDAS l 16.1 Introdução Ondas são perturbações que se propaga transportando energia. Desta fora ua úsica a iage nua tela de tv a counicações utilizando celulares

Leia mais

Capítulo 16. Ondas 1

Capítulo 16. Ondas 1 Capítulo 6 Ondas Outline Tipo de Ondas Ondas Longitudinais e Transversais Copriento de Onda e Frequência A velocidade de ua Onda Progressiva Energia e Potencia de ua Onda Progressiva A equação de Onda

Leia mais

Cap 16 (8 a edição) Ondas Sonoras I

Cap 16 (8 a edição) Ondas Sonoras I Cap 6 (8 a edição) Ondas Sonoras I Quando você joga ua pedra no eio de u lago, ao se chocar co a água ela criará ua onda que se propagará e fora de u círculo de raio crescente, que se afasta do ponto de

Leia mais

Prof. Oscar 2º. Semestre de 2013

Prof. Oscar 2º. Semestre de 2013 Cap. 16 Ondas I Prof. Oscar º. Semestre de 013 16.1 Introdução Ondas são perturbações que se propagam transportando energia. Desta forma, uma música, a imagem numa tela de tv, a comunicações utilizando

Leia mais

FÍSICA II OSCILAÇÕES - MHS EVELINE FERNANDES

FÍSICA II OSCILAÇÕES - MHS EVELINE FERNANDES FÍSICA II OSCILAÇÕES - MHS EVELINE FERNANDES Suário Moviento Moviento Harônico Siples (MHS) Velocidade e Aceleração MHS Energia MHS Moviento Circular Moviento Quando o oviento varia apenas nas proxiidades

Leia mais

Cap. 16 Ondas I. Prof. Oscar 1º. Semestre de 2011

Cap. 16 Ondas I. Prof. Oscar 1º. Semestre de 2011 Cap. 16 Ondas I Prof. Oscar 1º. Semestre de 011 16.1 Introdução Ondas são perturbações que se propagam transportando energia. Desta forma, uma música, a imagem numa tela de tv, a comunicações utilizando

Leia mais

Cap. 7 - Corrente elétrica, Campo elétrico e potencial elétrico

Cap. 7 - Corrente elétrica, Campo elétrico e potencial elétrico Cap. - Corrente elétrica, Capo elétrico e potencial elétrico.1 A Corrente Elétrica S.J.Troise Disseos anteriorente que os elétrons das caadas ais externas dos átoos são fracaente ligados ao núcleo e por

Leia mais

A forma do elemento pode ser aproximada a um arco de um círculo de raio R, cujo centro está em O. A força líquida na direção de O é F = 2(τ sen θ).

A forma do elemento pode ser aproximada a um arco de um círculo de raio R, cujo centro está em O. A força líquida na direção de O é F = 2(τ sen θ). A forma do elemento pode ser aproximada a um arco de um círculo de raio R, cujo centro está em O. A força líquida na direção de O é F = (τ sen θ). Aqui assumimos que θ

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS Prof. Bruno Farias Ondas Uma onda surge quando um sistema é deslocado de sua posição

Leia mais

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS TE0 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS Bibliografia: 1. Fundaentos de Física. Vol : Gravitação, Ondas e Terodinâica. 8 va edição. Halliday D., Resnick R. e Walker J. Editora LTC (008). Capítulos 15, 16

Leia mais

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS NOTA DE AULA 01 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenador: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 16 OSCILAÇÕES

Leia mais

Capítulo 15 Oscilações

Capítulo 15 Oscilações Capítulo 15 Oscilações Neste capítulo vaos abordar os seguintes tópicos: Velocidade de deslocaento e aceleração de u oscilador harônico siples Energia de u oscilador harônico siples Exeplos de osciladores

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Departaento de Estudos Básicos e Instruentais 5 Oscilações Física II Ferreira 1 ÍNDICE 1. Alguas Oscilações;. Moviento Harônico Siples (MHS); 3. Pendulo Siples;

Leia mais

Introdução. Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro.

Introdução. Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro. Capitulo 16 Ondas I Introdução Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro. Ondas ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio com

Leia mais

do Semi-Árido - UFERSA

do Semi-Árido - UFERSA Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Ondas Subênia Karine de Medeiros Mossoró, Outubro de 2009 Ondas Uma ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio

Leia mais

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS NOTA DE AULA 03 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenação: Pro. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 18 ONDAS II 3.1

Leia mais

ELETROTÉCNICA (ENE078)

ELETROTÉCNICA (ENE078) UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Graduação e Engenharia Civil ELETROTÉCNICA (ENE078) PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES E-ail: ricardo.henriques@ufjf.edu.br Aula Núero: 18 Conceitos fundaentais e CA FORMAS

Leia mais

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS TE0 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS Bibliografia: 1. Fundaentos de Física. Vol : Gravitação, Ondas e Terodinâica. 8 va edição. Halliday D., Resnick R. e Walker J. Editora LTC (008). Capítulos 15, 16

Leia mais

x = Acos (Equação da posição) v = Asen (Equação da velocidade) a = Acos (Equação da aceleração)

x = Acos (Equação da posição) v = Asen (Equação da velocidade) a = Acos (Equação da aceleração) Essa aula trata de ovientos oscilatórios harônicos siples (MHS): Pense nua oscilação. Ida e volta. Estudando esse oviento, os cientistas encontrara equações que descreve o dito oviento harônico siples

Leia mais

Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço.

Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço. 16 ONDAS 1 16.3 Uma onda se caracteriza como sendo qualquer perturbação que se propaga no espaço. Onda transversal: a deformação é transversal à direção de propagação. Deformação Propagação 2 Onda longitudinal:

Leia mais

Física Geral I. 1º semestre /05. Indique na folha de teste o tipo de prova que está a realizar: A, B ou C

Física Geral I. 1º semestre /05. Indique na folha de teste o tipo de prova que está a realizar: A, B ou C Física Geral I 1º seestre - 2004/05 1 TESTE DE AVALIAÇÃO 2668 - ENSINO DE FÍSICA E QUÍMICA 1487 - OPTOMETRIA E OPTOTÉCNIA - FÍSICA APLICADA 8 de Novebro, 2004 Duração: 2 horas + 30 in tolerância Indique

Leia mais

Movimentos oscilatórios

Movimentos oscilatórios 30--00 Movientos oscilatórios Prof. Luís C. Perna Moviento Periódico U oviento periódico é u oviento e que u corpo: Percorre repetidaente a esa trajectória. Passa pela esa posição, co a esa velocidade

Leia mais

(A) 331 J (B) 764 J. Resposta: 7. As equações de evolução de dois sistemas dinâmicos são:

(A) 331 J (B) 764 J. Resposta: 7. As equações de evolução de dois sistemas dinâmicos são: MESTRADO INTEGRADO EM ENG. INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO 018/019 EIC0010 FÍSICA I 1º ANO, º SEMESTRE 18 de junho de 019 Noe: Duração horas. Prova co consulta de forulário e uso de coputador. O forulário pode

Leia mais

Movimento oscilatório forçado

Movimento oscilatório forçado Moviento oscilatório forçado U otor vibra co ua frequência de ω ext 1 rad s 1 e está ontado nua platafora co u aortecedor. O otor te ua assa 5 kg e a ola do aortecedor te ua constante elástica k 1 4 N

Leia mais

LISTA 2 - COMPLEMENTAR. Cinemática e dinâmica

LISTA 2 - COMPLEMENTAR. Cinemática e dinâmica UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA 4323101 - Física I LISTA 2 - COMPLEMENTAR Cineática e dinâica Observe os diferentes graus de dificuldade para as questões: (**, (*** 1. (** O aquinista de

Leia mais

FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I

FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I PROF.: KAIO DUTRA Tipos de Ondas As ondas podem ser de três tipos principais: Ondas Mecânicas: São governadas pelas leis de Newton e existem apenas

Leia mais

Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 8

Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 8 59117 Física II Ondas, Fluidos e Terodinâica USP Prof. Antônio Roque Oscilações Forçadas e Ressonância Nas aulas precedentes estudaos oscilações livres de diferentes tipos de sisteas físicos. E ua oscilação

Leia mais

Uma onda é definida como um distúrbio que é auto-sustentado e se propaga no espaço com uma velocidade constante. Ondas podem ser classificados em

Uma onda é definida como um distúrbio que é auto-sustentado e se propaga no espaço com uma velocidade constante. Ondas podem ser classificados em Ondas I Tipos de ondas; Amplitude, fase, freqüência, período, velocidade de propagação de uma onda; Ondas mecânicas propagando ao longo de uma corda esticada; Equação de onda; Princípio da superposição

Leia mais

Capítulo 18 Movimento ondulatório

Capítulo 18 Movimento ondulatório Capítulo 18 Movimento ondulatório 18.1 Ondas mecânicas Onda: perturbação que se propaga Ondas mecânicas: Por exemplo: som, ondas na água, ondas sísmicas, etc. Se propagam em um meio material. No entanto,

Leia mais

CAPÍTULO 7. Seja um corpo rígido C, de massa m e um elemento de massa dm num ponto qualquer deste corpo. v P

CAPÍTULO 7. Seja um corpo rígido C, de massa m e um elemento de massa dm num ponto qualquer deste corpo. v P 63 APÍTLO 7 DINÂMIA DO MOVIMENTO PLANO DE ORPOS RÍGIDOS - TRABALHO E ENERGIA Neste capítulo será analisada a lei de Newton apresentada na fora de ua integral sobre o deslocaento. Esta fora se baseia nos

Leia mais

FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA

FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA A1 FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA Ua fora de onda periódica é ua fora de onda repetitiva, isto é, aquela que se repete após intervalos de tepo dados. A fora de onda não precisa ser senoidal para ser repetitiva;

Leia mais

Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Ordem

Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Ordem Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Orde Fernanda de Menezes Ulgui Filipi Daasceno Vianna Cálculo Diferencial e Integral B Professor Luiz Eduardo Ourique Porto Alegre, outubro de 2003. Escolha

Leia mais

Unidade II - Oscilação

Unidade II - Oscilação Unidade II - Oscilação fig. II.1. Exeplos de oscilações e osciladores. 1. Situando a Teática O propósito desta unidade teática é o de introduzir alguas ideias sobre oscilação. Estudareos o oviento harônico

Leia mais

SOLUÇÃO: sendo T 0 a temperatura inicial, 2P 0 a pressão inicial e AH/2 o volume inicial do ar no tubo. Manipulando estas equações obtemos

SOLUÇÃO: sendo T 0 a temperatura inicial, 2P 0 a pressão inicial e AH/2 o volume inicial do ar no tubo. Manipulando estas equações obtemos OSG: 719-1 01. Ua pequena coluna de ar de altura h = 76 c é tapada por ua coluna de ercúrio através de u tubo vertical de altura H =15 c. A pressão atosférica é de 10 5 Pa e a teperatura é de T 0 = 17

Leia mais

Unidade II 2. Oscilações

Unidade II 2. Oscilações Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIERSIDDE DO ESDO DO RIO GRNDE DO NORE - UERN Pró-Reitoria de Ensino de Graduação PROEG Hoe Page: http://.uern.br

Leia mais

MESTRADO INTEGRADO EM ENG. INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO 2016/2017

MESTRADO INTEGRADO EM ENG. INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO 2016/2017 MESTRDO INTEGRDO EM ENG. INFORMÁTIC E COMPUTÇÃO 2016/2017 EIC0010 FÍSIC I 1o NO, 2 o SEMESTRE 30 de junho de 2017 Noe: Duração 2 horas. Prova co consulta de forulário e uso de coputador. O forulário pode

Leia mais

Unidade III 2. Interferência e Difração da luz

Unidade III 2. Interferência e Difração da luz Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNVERSDADE DO ESTADO DO RO GRANDE DO NORTE - UERN Pró-Reitoria de Ensino de Graduação PROEG Hoe Page: http://www.uern.br

Leia mais

www.fisicanaveia.co.br www.fisicanaveia.co.br/ci Sistea Massa-Mola a Moviento Harônico Siples Força, Aceleração e Velocidade a a = +.A/ a = 0 a = -.A/ v áx v = 0 v = 0 - A + A 0 x F = +.A F el F = 0 F=f(t),

Leia mais

Cirlei Xavier Bacharel e Mestre em Física pela Universidade Federal da Bahia

Cirlei Xavier Bacharel e Mestre em Física pela Universidade Federal da Bahia HAIDAY & RESNICK SOUÇÃO GRAVITAÇÃO, ONDAS E TERMODINÂMICA Cirlei Xavier Bacharel e Mestre e Física pela Universidade Federal da Bahia Maracás Bahia Outubro de 015 Suário 1 Equilíbrio e Elasticidade 3 1.1

Leia mais

m v M Usando a conservação da energia mecânica para a primeira etapa do movimento, 2gl = 3,74m/s.

m v M Usando a conservação da energia mecânica para a primeira etapa do movimento, 2gl = 3,74m/s. FÍSICA BÁSICA I - LISTA 4 1. U disco gira co velocidade angular 5 rad/s. Ua oeda de 5 g encontrase sobre o disco, a 10 c do centro. Calcule a força de atrito estático entre a oeda e o disco. O coeficiente

Leia mais

Física Geral I. 1º semestre /05. Indique na folha de teste o tipo de prova que está a realizar: A, B ou C

Física Geral I. 1º semestre /05. Indique na folha de teste o tipo de prova que está a realizar: A, B ou C Física Geral I 1º seestre - 2004/05 EXAME - ÉPOCA NORMAL 2668 - ENSINO DE FÍSICA E QUÍMICA 1487 - OPTOMETRIA E OPTOTECNIA - FÍSICA APLICADA 26 de Janeiro 2005 Duração: 2 horas + 30 in tolerância Indique

Leia mais

Universidade de São Paulo Instituto de Física. Fep Física II para Engenharia Lista 3- Oscilações e Ondas

Universidade de São Paulo Instituto de Física. Fep Física II para Engenharia Lista 3- Oscilações e Ondas Universidade de São Paulo Instituto de Física Fep 96 - Física II para Engenharia Lista 3- Oscilações e Ondas. Na figura ao lado, ostraos duas olas idênticas ligadas a u eso bloco de assa, sendo que as

Leia mais

1. Calcule o trabalho realizado pelas forças representadas nas figuras 1 e 2 (65 J; 56 J). F(N)

1. Calcule o trabalho realizado pelas forças representadas nas figuras 1 e 2 (65 J; 56 J). F(N) ÍSICA BÁSICA I - LISTA 3 1. Calcule o trabalho realizado pelas forças representadas nas figuras 1 e 2 (65 J; 56 J). () () 10 8 x() 0 5 10 15 ig. 1. roblea 1. 2 6 10 ig. 2. roblea 1. x() 2. U bloco de assa

Leia mais

Gabarito - FÍSICA - Grupos H e I

Gabarito - FÍSICA - Grupos H e I a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor As figuras aaixo ostra duas ondas eletroagnéticas que se propaga do ar para dois ateriais transparentes distintos, da esa espessura d, e continua a se propagar

Leia mais

PROVA DE FÍSICA II. Considere g = 10,0 m/s 2. O menor e o maior ângulo de lançamento que permitirão ao projétil atingir o alvo são, respectivamente,

PROVA DE FÍSICA II. Considere g = 10,0 m/s 2. O menor e o maior ângulo de lançamento que permitirão ao projétil atingir o alvo são, respectivamente, PROVA DE FÍSCA 01. O aratonista Zé de Pedreiras, no interior de Pernabuco, correu a ua velocidade édia de cerca de 5,0 léguas/h. A légua é ua antiga unidade de copriento, coo são o copriento do capo de

Leia mais

comprimento do fio: L; carga do fio: Q.

comprimento do fio: L; carga do fio: Q. www.fisicaexe.co.br Ua carga Q está distribuída uniforeente ao longo de u fio reto de copriento. Deterinar o vetor capo elétrico nos pontos situados sobre a reta perpendicular ao fio e que passa pelo eio

Leia mais

Física Módulo 2 Ondas

Física Módulo 2 Ondas Física Módulo 2 Ondas Ondas, o que são? Onda... Onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio, como, por exemplo, na água. Uma onda transfere energia de um ponto para outro,

Leia mais

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda Ondas e oscilações 1. As equações de onda Por que usamos funções seno ou cosseno para representar ondas ou oscilações? Essas funções existem exatamente para mostrar que um determinado comportamento é cíclico

Leia mais

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda

Ondas e oscilações. 1. As equações de onda Ondas e oscilações 1. As equações de onda Por que usamos funções seno ou cosseno para representar ondas ou oscilações? Essas funções existem exatamente para mostrar que um determinado comportamento é cíclico

Leia mais

(FEP111) Física I para Oceanografia 2 o Semestre de Lista de Exercícios 2 Princípios da Dinâmica e Aplicações das Leis de Newton

(FEP111) Física I para Oceanografia 2 o Semestre de Lista de Exercícios 2 Princípios da Dinâmica e Aplicações das Leis de Newton 4300111 (FEP111) Física I para Oceanografia 2 o Seestre de 2011 Lista de Exercícios 2 Princípios da Dinâica e Aplicações das Leis de Newton 1) Três forças são aplicadas sobre ua partícula que se ove co

Leia mais

Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 9. Oscilações Forçadas e Ressonância (continuação)

Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 9. Oscilações Forçadas e Ressonância (continuação) 597 ísica II Ondas, luidos e Terodinâica USP Prof. Antônio Roque Oscilações orçadas e Ressonância (continuação) Nesta aula, vaos estudar o caso que coeçaos a tratar no início da aula passada, ou seja,

Leia mais

Lista de Exercícios - ONDAS I - Propagação, Interferência e Ondas Estacionárias. Prof: Álvaro Leonardi Ayala Filho

Lista de Exercícios - ONDAS I - Propagação, Interferência e Ondas Estacionárias. Prof: Álvaro Leonardi Ayala Filho UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Lista de Exercícios - ONDAS I - Propagação, Interferência e Ondas Estacionárias. Prof:

Leia mais

Exercício 1. Exercício 2.

Exercício 1. Exercício 2. Exercício 1. A equação de uma onda transversal se propagando ao longo de uma corda muito longa é, onde e estão expressos em centímetros e em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onda,

Leia mais

Conversão de Energia II

Conversão de Energia II Departaento de Engenharia Elétrica Aula 2.4 Máquinas Rotativas Prof. João Aérico Vilela Torque nas Máquinas Síncronas Os anéis coletores da áquina síncrono serve para alientar o enrolaento de capo (rotor)

Leia mais

INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS

INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS Eenta Noções Básicas sobre Erros Zeros Reais de Funções Reais Resolução de Sisteas Lineares Introdução à Resolução de Sisteas Não-Lineares Interpolação Ajuste de funções

Leia mais

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear NOTAS DE AULA Geoetria Analítica e Álgebra Linear Reta e Plano Professor: Lui Fernando Nunes, Dr. Índice Geoetria Analítica e Álgebra Linear ii Estudo da Reta e do Plano... -. A Reta no Espaço... -.. Equação

Leia mais

FÍSICA MÓDULO 17 OSCILAÇÕES E ONDAS. Professor Sérgio Gouveia

FÍSICA MÓDULO 17 OSCILAÇÕES E ONDAS. Professor Sérgio Gouveia FÍSICA Professor Sérgio Gouveia MÓDULO 17 OSCILAÇÕES E ONDAS MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) 1. MHS DEFINIÇÃO É o movimento oscilatório e retilíneo, tal que a aceleração é proporcional e de sentido contrário

Leia mais

FIS01183 Turma C/CC Prova da área 3 09/06/2010. Nome: Matrícula:

FIS01183 Turma C/CC Prova da área 3 09/06/2010. Nome: Matrícula: FIS083 ura C/CC rova da área 3 09/06/00 Noe: Matrícula: E todas as questões: Cuidado co as unidades! Explicite seu raciocínio e os cálculos realizados e cada passo! BA RVA! Questão (,0 pontos). A unção

Leia mais

Mecânica Newtoniana: Trabalho e Energia

Mecânica Newtoniana: Trabalho e Energia Mecânica Newtoniana: Trabalho e Energia 2018 Dr. Walter F. de Azevedo Jr. Prof. Dr. Walter F. de Azevedo Jr. E-ail: walter@azevedolab.net 1 Trabalho Realizado por Ua Força Constante Considereos o sistea

Leia mais

FEP Física para Engenharia II

FEP Física para Engenharia II FEP96 - Física para Engenharia II Prova P - Gabarito. Uma plataforma de massa m está presa a duas molas iguais de constante elástica k. A plataforma pode oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito.

Leia mais

Uma EDO Linear de ordem n se apresenta sob a forma: a n (x) y (n) + a n 1 (x) y (n 1) + + a 2 (x) y 00 + a 1 (x) y 0 + a 0 (x) y = b (x) ; (6.

Uma EDO Linear de ordem n se apresenta sob a forma: a n (x) y (n) + a n 1 (x) y (n 1) + + a 2 (x) y 00 + a 1 (x) y 0 + a 0 (x) y = b (x) ; (6. 6. EDO DE ORDEM SUPERIOR SÉRIES & EDO - 2017.2 Ua EDO Linear de orde n se apresenta sob a fora: a n (x) y (n) + a n 1 (x) y (n 1) + + a 2 (x) y 00 + a 1 (x) y 0 + a 0 (x) y = b (x) ; (6.1) onde os coe

Leia mais

Docente Marília Silva Soares Ano letivo 2012/2013 1

Docente Marília Silva Soares Ano letivo 2012/2013 1 Ciências Físico-quíicas - 9º ano de Unidade 1 EM TRÂNSITO 1 Movientos e suas características 1.1. O que é o oviento 1.2. Grandezas físicas características do oviento 1.3. Tipos de Moviento COMPETÊNCIAS

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula Exploratória 06 Unicamp IFGW

F-128 Física Geral I. Aula Exploratória 06 Unicamp IFGW F-18 Física Geral I Aula Exploratória 06 Unicap IFGW Atrito estático e atrito cinético Ausência de forças horizontais f e F v = 0 F= fe A força de atrito estático é áxia na iinência de deslizaento. r v

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO. Segunda Chamada (SC) 1/8/2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO. Segunda Chamada (SC) 1/8/2016 UNIVESIDADE FEDEAL DO IO DE JANEIO INSTITUTO DE FÍSICA Fisica I 2016/1 Segunda Chaada (SC) 1/8/2016 VESÃO: SC As questões discursivas deve ser justificadas! Seja claro e organizado. Múltipla escolha (6

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Perguntas: 1. A figura 1a mostra um instantâneo de uma onda que se propaga no sentido

Leia mais

Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco

Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco o Lista de exercícios n 2 - Ondas Prof. Marco Ondas periódicas 1 Uma onda tem velocidade escalar igual a 240 m/s e seu comprimento de onda é 3,2 m. Quais são: (a) A freqüência; (b) O período da onda? [Resp.

Leia mais

Força Magnética ( ) Gabarito: Página 1. F = -k x F = -k (C 0) F = -5 C. II. F tem o mesmo sentido do vetor campo

Força Magnética ( ) Gabarito:  Página 1. F = -k x F = -k (C 0) F = -5 C. II. F tem o mesmo sentido do vetor campo orça Magnética -k x -k (C ) -5 C II Gabarito: O gráfico registra essas forças, e função do deslocaento: Resposta da questão : Coo as partículas estão etrizadas positivaente, a força étrica te o eso sentido

Leia mais

Física Arquitectura Paisagística LEI DE HOOKE

Física Arquitectura Paisagística LEI DE HOOKE LEI DE HOOKE INTRODUÇÃO A Figura 1 ostra ua ola de copriento l 0, suspensa por ua das suas extreidades. Quando penduraos na outra extreidade da ola u corpo de assa, a ola passa a ter u copriento l. A ola

Leia mais

As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um

As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto

Leia mais

Exp Movimento Harmônico Amortecido

Exp Movimento Harmônico Amortecido Exp. 10 - Moviento Harônico Aortecido INTRODUÇÃO De acordo co a segunda lei de Newton, a equação de oviento de u corpo que oscila, e ua diensão, e torno de u ponto de equilíbrio estável, sujeito apenas

Leia mais

Física 2 - Movimentos Oscilatórios. Em um ciclo da função seno ou cosseno, temos que são percorridos 2π rad em um período, ou seja, em T.

Física 2 - Movimentos Oscilatórios. Em um ciclo da função seno ou cosseno, temos que são percorridos 2π rad em um período, ou seja, em T. Física 2 - Movimentos Oscilatórios Halliday Cap.15, Tipler Cap.14 Movimento Harmônico Simples O que caracteriza este movimento é a periodicidade do mesmo, ou seja, o fato de que de tempos em tempos o movimento

Leia mais

7 Exemplos do Método Proposto

7 Exemplos do Método Proposto 7 Exeplos do Método Proposto Para deonstrar a capacidade do étodo baseado nua análise ultirresolução através de funções wavelet, fora forulados exeplos de aplicação contendo descontinuidades e não-linearidades.

Leia mais

Laboratório de Física 2

Laboratório de Física 2 Prof. Sidney Alves Lourenço Curso: Engenharia de Materiais Laboratório de Física Grupo: --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sistea

Leia mais

TRABALHO Nº 5 ANÉIS DE NEWTON

TRABALHO Nº 5 ANÉIS DE NEWTON TRABALHO Nº 5 ANÉIS DE NEWTON Neste trabalho vai procurar ilustrar-se u arranjo geoétrico usado para a obtenção de franjas de interferência que ficou conhecido por anéis de Newton. Pretende-se co esses

Leia mais

TD DE FÍSICA 1 Solução das Questões de Cinemática (MRU, MRUV, Queda livre) PROF.: João Vitor

TD DE FÍSICA 1 Solução das Questões de Cinemática (MRU, MRUV, Queda livre) PROF.: João Vitor Soluções Resposta da questão 1: Usando a equação de Torricelli co a = g = 10 /s e ΔS h 0. v v0 g h v 0 10 0 400 v 0 /s. Resposta da questão : a) Dados: d 1 = 1 k = 1.000 ; v = 7, k/h = /s; Δ t in 10s.

Leia mais

Ondas I 16-1 ONDAS TRANSVERSAIS CAPÍTULO 16. Objetivos do Aprendizado. Ideias-Chave. y(x, t) = y m sen(kx ωt),

Ondas I 16-1 ONDAS TRANSVERSAIS CAPÍTULO 16. Objetivos do Aprendizado. Ideias-Chave. y(x, t) = y m sen(kx ωt), CAPÍTULO 16 Ondas I 16-1 ONDAS TRANSVERSAIS Objetivos do Aprendizado Depois de ler este módulo, você será capaz de... 16.01 Conhecer os três tipos principais de ondas. 16.02 Saber qual é a diferença entre

Leia mais

( ) ( ) Gabarito 1 a Prova de Mecânica dos Fluidos II PME /04/2012 Nome: No. USP. x y x. y y. 1 ρ 2

( ) ( ) Gabarito 1 a Prova de Mecânica dos Fluidos II PME /04/2012 Nome: No. USP. x y x. y y. 1 ρ 2 Gabarito a Prova de Mecânica dos Fluidos II PME 330 09/04/0 Noe: No. USP ª Questão (3,0 pontos): E u escoaento plano, não viscoso e incopressível, u x, y = A, onde A é ua constante diensional. a) (0,5

Leia mais

Universidade de São Paulo. Instituto de Física. FEP112 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 2009

Universidade de São Paulo. Instituto de Física. FEP112 - FÍSICA II para o Instituto Oceanográfico 1º Semestre de 2009 Universidade de São Paulo nstituto de Física FEP11 - FÍSCA para o nstituto Oceanográfico 1º Semestre de 009 Segunda Lista de Exercícios Oscilações 1) Verifique quais funções, entre as seguintes, podem

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P3 DE ELETROMAGNETISMO quarta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P3 DE ELETROMAGNETISMO quarta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: PUC-RIO CB-CTC P3 DE ELETROMAGNETISMO 7..0 quarta-feira Noe : Assinatura: Matrícula: Tura: NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS E CÁLCULOS EXPLÍCITOS. Não é peritido destacar folhas da prova

Leia mais

8/5/2015. Física Geral III

8/5/2015. Física Geral III Física Geral III Aula Teórica 23 (ap. 36 parte 1/2): 1) orrente Alternada x orrente ontínua 2) U circuito resistivo 3) U circuito capacitivo 4) U circuito indutivo 5) O ircuito e série: Aplitude da corrente

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS SONORAS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS SONORAS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II ONDAS SONORAS Prof. Bruno Farias Ondas Sonoras De todas as ondas mecânicas da natureza,

Leia mais

Física A. Sky Antonio/Shutterstock

Física A. Sky Antonio/Shutterstock ísica A Sky Antonio/Shutterstock aulas 9 e 10 ísica A exercícios 1. Os princípios ateáticos da filosofia natural, conhecidos coo leis de ewton, fora publicados e 1686 e descreve as regras básicas para

Leia mais

Física para Engenharia II

Física para Engenharia II Física para Engenharia II 430196 (FEP196) Turma 01111 Sala C-13 3as 15h00 / 5as 9h0. Prof. Antonio Domingues dos Santos Depto. Física Materiais e Mecânica IF USP Ed. Mário Schemberg, sala 05 adsantos@if.usp.br

Leia mais

Entender o Princípio da Superposição;

Entender o Princípio da Superposição; Page 1 of 7 Princípio da Superposição Guia de Estudo: Após o estudo deste tópico você deve ser capaz de: Entender o Princípio da Superposição; Reconhecer os efeitos da Interferência das ondas; Distinguir

Leia mais

Olimpíada Brasileira de Física das Escolas Públicas 2013

Olimpíada Brasileira de Física das Escolas Públicas 2013 Olipíada Brasileira de Física das Escolas Públicas 013 1 Fase 1 e anos B.1) s t t 0, é a função horária da posição do M U V, onde s v s e a s 0 0 ; 0 0 / / e a partir dela sabeos que a função horária da

Leia mais

ONDAS : Oscilação. Onda & Meio. MEIO : onde a onda se propaga. água. ondas na água. corda. ondas em cordas. luz. vácuo. som

ONDAS : Oscilação. Onda & Meio. MEIO : onde a onda se propaga. água. ondas na água. corda. ondas em cordas. luz. vácuo. som ONDAS : Oscilação MEIO : onde a onda se propaga Onda & Meio ondas na água ondas em cordas luz som água corda vácuo ar ONDAS : SÓ transporta energia NÃO transporta matéria http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/waves/lw.html

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS

LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL DISCIPLINA: FIS 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E www.fis.ufba.br/~fis1 LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS 013.1 1. Considere

Leia mais

11 - Movimento Ondulatório

11 - Movimento Ondulatório PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pro. Anderson Coser Gaudio Departaento de Física Centro de Ciências Exatas Uniersidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ues.br/anderson anderson@npd.ues.br Últia

Leia mais

2) Um pêndulo oscilante acaba parando depois de um certo tempo. Tem-se aí uma violação da lei de conservação da energia mecânica?

2) Um pêndulo oscilante acaba parando depois de um certo tempo. Tem-se aí uma violação da lei de conservação da energia mecânica? 7 a lista de FAP153 Mecânica. Outubro de 7 Exercícios para entregar, exercícios: 11; 14 e 35. Data de entrega: 8 de novebro de 7 Energia Potencial 1) U terreoto pode liberar energia suficiente para devastar

Leia mais

Exemplo E.3.1. Exemplo E.3.2.

Exemplo E.3.1. Exemplo E.3.2. Exeplo E.1.1. O bloco de 600 kn desliza sobre rodas nu plano horizontal e está ligado ao bloco de 100 kn por u cabo que passa no sistea de roldanas indicado na figura. O sistea parte do repouso e, depois

Leia mais

1) O deslocamento de uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI)

1) O deslocamento de uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI) 1) O deslocamento de uma onda progressiva em uma corda esticada é (em unidades do SI) a) Quais são a velocidade e a direção de deslocamento da onda? b) Qual é o deslocamento vertical da corda em t=0, x=0,100

Leia mais

Força impulsiva. p f p i. θ f. θ i

Força impulsiva. p f p i. θ f. θ i 0.1 Colisões 1 0.1 Colisões Força ipulsiva 1. Ua pequena esfera de assa colide co ua parede plana e lisa, de odo que a força exercida pela parede sobre ela é noral à superfície da parede durante toda a

Leia mais

Prova P3 Física para Engenharia II, turma nov. 2014

Prova P3 Física para Engenharia II, turma nov. 2014 Questão 1 Imagine que você prenda um objeto de 5 g numa mola cuja constante elástica vale 4 N/m. Em seguida, você o puxa, esticando a mola, até 5 cm da sua posição de equilíbrio, quando então o joga com

Leia mais

fig. III.1. Exemplos de ondas.

fig. III.1. Exemplos de ondas. Unidade III - Ondas fig III Exemplos de ondas Situando a Temática Nesta unidade temática daremos algumas ideias do fenômeno ondulatório e sua introdução como modelo matemático, especialmente em uma corda

Leia mais

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 23 de maio de 2013 OSCILAÇÕES FORÇADAS Mecânica II (FIS-26) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 23 de maio de 2013 Roteiro 1 Unidimensionais Equação de Unidimensionais Harmônicas em cordas Roteiro Unidimensionais Equação

Leia mais

Problema: incidência oblíqua de onda EM na interface entre dois meios - polarização paralela e perpendicular

Problema: incidência oblíqua de onda EM na interface entre dois meios - polarização paralela e perpendicular Problea: incidência oblíqua de onda EM na interface entre dois eios - polarização paralela e perpendicular Ua onda plana se propaga no ar (eio co fasor do capo elétrico definido por: Ei( xz ( Eix i_ Eiyj_

Leia mais

0.1 Leis de Newton e suas aplicações

0.1 Leis de Newton e suas aplicações 0.1 Leis de Newton e suas aplicações 1 0.1 Leis de Newton e suas aplicações 1. Responda os itens justificando claraente suas respostas a partir das Leis de Newton. (a) No eio de ua discussão, Maurício

Leia mais