Modelagem e análise de um sistema de controle automático da altura de corte em colhedoras 1

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1 Revita Braileira de Engenharia Agrícola e Abiental v., n., p , 6 Capina Grande, PB, DEAg/UCG Protocolo /6/4 Aprovado e 8//5 Modelage e análie de u itea de controle autoático da altura de corte e colhedora eidy Z.. Rafull, Daniel M. de Queiroz, Critiano M. A. de Souza & rancico de A. de C. Pinto RESUMO Nete etudo, deenvolveue u odelo de iulação para analiar a dinâica de u itea a fi de controlar autoaticaente a altura de corte e colhedora. Ete odelo foi ipleentado co bae na equaçõe diferenciai, que decreve a dinâica da platafora de corte, o coportaento do itea hidráulico e o controlador. O itea de controle realientado iulado foi contituído de ua célula de carga, detinada a edir a força de contato entre o olo e o ecanio de corte, u controlador PID e u itea hidráulico de atuação, copoto de ua válvula proporcional direcional de quatro via e u atuador. Analioue a influência da velocidade de delocaento da áquina (,,,5 e, ), da preão de upriento do itea hidráulico (6,8,,7 e,6 MPa), da aa da platafora (4, 6 e 8 kg) e da força de contato de referência do controlador (, 4 e 8 N) no deepenho do itea de controle. O auento na preão de upriento, aa da platafora e força de referência, proporcionara elhore condiçõe para o funcionaento do itea de controle propoto. Palavrachave: iulação, controlador PID, válvula proporcional de 4 via Modeling and analyi of an autoatic control yte for harveting achine cutting height ABSTRACT A iulation odel to analyze the dynaic of a yte to control autoatically the cutting height in harveter wa developed. The odel wa developed uing the differential equation that decribe the dynaic of the cuttig platfor, the behavior of the hydraulic yte and the controller. The iulated feedback control yte wa copoed by a load cell that eaure the contact force between the oil and the cutting device, a feedback controller (PID) and a hydraulic yte with proportional directional fourway valve and actuator. The effect of the following variable in the controller perforance wa analyzed: peed of the cutting device (.,.5 and. ); preure in the upply line of the hydraulic yte (6.8,.7 and.6 MPa); ballat added in the cutting echani (4, 6 and 8 kg) and the contact force between the cutting device and the oil (, 4 and 8 N). The developed odel howed to be a ueful tool for analyzing the dynaic of the controller. The increae in the upply preure, a of the cut platfor and reference force provided better perforance of the control yte. key word: iulation, PID controller, proportional fourway valve Parte da Tee de Doutorado da prieira autora, apreentada à UV CA/UGD. CEP , Dourado, MG. one: (67) Eail: zuly@ufgd.edu.br; couza@ufgd.edu.br DEA/UV. CEP Viçoa, MG. one: () Eail: queiroz@ufv.br; facpinto@ufv.br

2 75 eidy Z.. Rafull et al. INTRODUÇÃO A utilização de áquina no proceo de colheita reduziu notavelente o tepo neceário para eecução deta operação, a huanizou o trabalho do hoe no capo. Apear dea vantagen, o ecanio de corte da colhedora apreenta a dificuldade e e acopanhar, de aneira eficiente, o perfil do terreno, podendo favorecer a realização de u corte acia da altura ótia ou, até eo, o enterraento dee ecanio. Ee fato provoca perda, preença de ipureza no aterial colhido, degate eceivo da lâina de corte, obrecarga do eleento de tranião, auento da eigência de potência e, no cao da canadeaçúcar, dano à oqueira. E decorrência da iperfeiçõe provocada por ete proceo, Góez (996) deterinou perda variando de 6,7 a 5,7 t ha e canaviai co produtividade édia de 7 t ha e, na colheita do feijão, Souza et al. () verificara que 5% da perda totai de grão ocorrera na platafora da colhedora. O uo de itea de controle autoático de poição do ecanio de corte é indicado para elhorar a eficiência da colhedora (Rafull et al., 4). Apontae tabé, coo vantage, a redução da fadiga do operador e a diinuição do dano ocaionado no ecanio da áquina, alé de proporcionar u produto final de elhor qualidade. Eite odelo de colhedora dotada co itea autoático de poição do ecanio de corte, no quai tê ido utilizado controladore de dua poiçõe e atuadore hidráulico coandado por válvula direcionai de trê via. Ete itea, ebora iple e de baio cuto, apreenta coproetiento no acopanhaento do perfil do terreno, devido à ipoibilidade de regulage do fluo de óleo que alienta o atuador. O uo de válvula hidráulica de fluo e de preão variávei, apreentae coo opção à ipleentação de itea de controle proporcional. O deenvolviento de odelo ateático, coniderandoe a caracterítica do itea hidráulico de atuação e a geoetria da platafora de corte, apreentae coo ferraenta útil para caracterização da dinâica do itea de controle. O uo da técnica de odelage e iulação facilita o etudo do coportaento do itea, e virtude da criação de cenário que reproduze a caracterítica do itea real. Dete odo, é poível e reduzir cuto por eio de análie e revelar a integridade e viabilidade de deterinado projeto, e tero técnico e econôico (Winton, 994). Portanto, co o preente trabalho objetivoue apreentar ua análie utilizandoe u odelo de iulação de u itea propoto para controlar autoaticaente a poição do ecanio de corte e platafora de colhedora, viando à elhoria do proceo de colheita. Ete trabalho propõe u itea de controle de poição autoático, forado por ua célula de carga, ua válvula proporcional direcional de quatro via e u controlador do tipo proporcionalintegralderivativo, bucando favorecer o acopanhaento do perfil do olo. MATERIA E MÉTODOS O trabalho foi deenvolvido no aboratório de Projeto de Máquina e Vião Artificial do Departaento de Engenharia Agrícola da Univeridade ederal de Viçoa. O itea de controle idealizado foi forado por ua célula de carga para edir a força de contato entre o olo e o ecanio de corte, u controlador que, apó coparar o inal edido pelo trandutor co a força de contato de referência, eite u inal elétrico de correção do erro, que é recebido pelo itea de atuação hidráulico, encarregado de poicionar o ecanio de corte na altura deejada. A platafora de corte odelada foi idealizada a partir daquela apreentada por ope (). Realizarae algua odificaçõe no projeto original, ou eja, o enor de altura foi ubtituído por ua célula de carga e o ponto de coneão do cilindro hidráulico foi repoicionado, igura. A platafora é articulada no ponto C e, e ua parte frontal, etá poicionada a célula de carga. U latro repreenta o peo da platafora e o ponto, a etreidade da ponta eférica ligada à célula de carga. Sua poição horizontal e vertical varia co o delocaento da áquina, coniderado contante, e a irregularidade do perfil do olo, Eq. e. en en t () 5 9 y co 6 co () coordenada da ponta eférica ligada à célula de carga no eio, y coordenada da ponta eférica ligada à célula de carga no eio y, ditância entre o ponto C e A, 5 ditância entre o ponto A e D, θ ângulo forado entre a barra BC e CD, rad θ valor inicial do ângulo θ, rad 6 ditância entre o ponto e o ponto E, velocidade de delocaento da áquina, t tepo, q ângulo forado entre a linha iaginária que paa pelo ponto e D, e a linha perpendicular ao egento DE, rad 9 ditância entre o ponto D e, O ângulo q foi deterinado epregandoe a epreão: arctan 7 copriento da barra ED, A ditância entre o ponto D e o ponto ( 9 ) foi deterinada utilizandoe a epreão: O ângulo forado entre a barra CB e a linha iaginária, 6 7 () (4) R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.

3 Modelage e análie de u itea de controle autoático da altura de corte e colhedora 75 velocidade angular da platafora, rad O valor da contante de aorteciento foi aditido coo dependente da profundidade de penetração da ponta eférica ligada à célula de carga no olo, ua vez que a capacidade aortecedora do olo varia co a profundidade. Para a ituação e que não eite penetração, a contante de aorteciento e a contante elática fora coniderada iguai a zero. Para penetração aior ou igual a,, aditiue que a contante auiu o valor áio de N. Para e obter valore interediário da contante de aorteciento, utilizoue ua função de interpolação de terceiro grau, Eq. 9, que pode er uada para repreentar coportaento de itea, onde há choque (MDI, 99), coo é o cao do contato entre a ponta eférica e o olo. C S y y y y CSin C C Sa Sin y y (9) y y igura. Equea da platafora de corte que paa pelo ponto C e, foi deterinado por eio da epreão: t arcen 8 θ ângulo forado entre a barra CB e a linha iaginária, que paa pelo ponto C e, rad 8 ditância entre o ponto C e, A ditância entre o ponto C e foi deterinada coo: Quando a ponta eférica ligada à célula de carga entra e contato co o olo, gerae ua força calculada pela epreão: C força de contato entre a ponta eférica ligada à célula de carga e o olo, N C contante de aorteciento do olo, N K contante elática do olo, N y altura do perfil do olo, velocidade de penetração da ponta no olo, A velocidade de penetração da ponta no olo foi deterinada por: (5) t y (6) co K y y C y (7) C y 8 co (8) C S contante de aorteciento, N C Sa valor áio da função pao, N C Sin valor ínio da função pao, N y penetração da ponta eférica da célula de carga, y valor no qual C S é igual ao valor ínio, N y valor no qual C S paa a er contante e igual a C Sa, N O perfil do olo foi aditido coo repreentado por ua enóide e, ai, a altura do perfil do olo foi calculada por eio da epreão: y S a en () per a aplitude da onda enoidai do olo, per copriento da onda enoidai do olo, Co bae na egunda lei de Newton obtevee a equação diferencial que decreve o oviento angular da platafora de corte. I () I oento de inércia da platafora, kg aceleração angular da platafora, rad τ torque produzido pela força do atuador relativo ao ponto C, N τ torque produzido pela força do olo relativo ao ponto C, N τ torque produzido pelo peo da etrutura e o peo do latro, relativo ao ponto C, N A Eq. foi tranforada na dua equaçõe diferenciai de prieira orde, a eguir: ω velocidade angular da platafora, rad aceleração angular da platafora, rad O torque produzido pela força do atuador no ponto de () () I R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.

4 754 eidy Z.. Rafull et al. articulação da platafora (C) foi deterinado pela epreão: (4) a en a força produzida pelo atuador para ovientar a platafora de corte, N θ 4 ângulo forado entre a barra CD e o egento AB, rad A força produzida pelo atuador para ovientar a platafora de corte foi deterinada e função do itea hidráulico utilizado e o ângulo θ 4 o foi pela epreão: ditância entre o ponto de apoio da bae do atuador (B) e o ponto de articulação da platafora (C), ditância entre o ponto A e B, A ditância foi deterinada atravé da epreão: O torque que a força de contato da ponta eférica ligada à célula de carga e o olo produz, no ponto de articulação da platafora, foi calculado coo: O torque produzido pelo peo da etrutura e o peo do latro no ponto de articulação foi deterinado pela epreão: M B aa da barra CD, kg M aa do latro da platafora, kg g aceleração da gravidade, r ditância entre o ponto e de articulação da platafora (C), θ ângulo forado entre a barra CD e a linha iaginária que paa pelo ponto e C, rad O ângulo θ e a ditância r fora deterinado atravé da epreõe: coordenada do centro do latro no eio, y coordenada do centro do latro no eio y, A coordenada e y ão dada por: 4 4 arcco (5) en (6) co (7) C 5 en 9 en B en 5 M g en M gr (8) arctan (9) y r y () 5en () y 5co () largura do latro, altura do latro, A caracterítica geoétrica utilizada fora eelhante à uada por ope () e o valore de K S e C S deterinado e função da profundidade de penetração da célula de carga no olo, Tabela. Tabela. Dienõe e parâetro uado no odelo do ecanio de corte Parâetro in M B Valor Parâetro,6 θ,65,7 C a,69 C in,5 Valor,78 ra N N N d K S y,5 y,,4 kg O controlador proporcionalintegralderivativo foi projetado co vita a iniizar o erro verificado entre ua força de referência e a força de contato, Eq., edida pela célula de carga. Ete erro foi corrigido pelo delocaento do carretel da válvula hidráulica. e () C R força de contato de referência do controlador, N O inal de controle do controlador PID, egundo Ogata (985), pode er dado pela epreão: u inal de controle K P contante proporcional e inal de erro t tepo K i contante de integração K d contante de derivação O valore da contante do controlador (K P, K i, K d ) do itea fora obtido por eio de algorito nuérico, que o variara até obter u ínio erro na deterinação da força de contato. O itea hidráulico de atuação, encarregado de poicionar a platafora de corte, foi copoto por u cilindro hidráulico e ua válvula direcional proporcional, de quatro via. O cilindro hidráulico é do tipo diferencial de dupla ação, co u curo do pitão de, e área da cabeça e da coroa do pitão de 5,7 4 e, 4, repectivaente. A válvula de controle é de carretel delizante e R d e (t) u K p e (t) K i e (t)dt K d (4) dt R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.

5 Modelage e análie de u itea de controle autoático da altura de corte e colhedora 755 o delocaento do carretel da válvula é proporcional ao inal elétrico de alientação, enviado pelo controlador. O odelo ateático que caracteriza a dinâica do itea hidráulico, forado por ua válvula proporcional de quatro via controlando u cilindro diferencial de dupla ação, igura, foi derivado da equação de continuidade para cada câara (Merrit, 967). A dua equaçõe diferenciai que decreve o coportaento do itea, ão: dv V dp Cip (P P) CepP (5) dt dt Q e dv V dp (P P) CepP Q (6) dt dt Cip e Q vazão na câara de levantaento, Q vazão na câara de retroceo, P preão na câara de levantaento do atuador, Pa P preão na câara de retroceo do atuador, Pa V volue na câara de levantaento, V volue na câara de retroceo, C ip coeficiente de vazaento interno do pitão, Pa C ep coeficiente de vazaento eterno do pitão, Pa β e ódulo efetivo do itea, Pa t tepo, X P A A O delocaento da hate do cilindro hidráulico foi deterinado pela epreão: P (9) in valor ínio do copriento do braço que uporta o atuador, quando o cilindro etá recolhido, A vazão no itea foi calculada coniderandoe a agnitude do delocaento do carretel da válvula e da preão e cada câara. Quando o delocaento do carretel da válvula era poitivo ( V > ) e a preão na câara de levantaento enor que a preão de upriento (P <P S ), a vazão na câara de levantaento foi calculada pela epreão: Q C d coeficiente de decarga, adienional w gradiente da área do orifício principal, P S preão de upriento do itea hidráulico, Pa ρ aa epecífica do fluido hidráulico, kg Quando a preão na câara de levantaento era igual à preão de upriento (P =P S ), Q foi auido coo endo igual a zero. No cao e que foi antido o valor poitivo do delocaento do carretel e a preão na câara de retroceo foi aior que zero (P > ), a vazão na câara de retroceo foi calculada pela epreão: in C (w ) P () d V S P X V V P P Q V Q eterna Q C (w ) () d V P Cao contrário, Q foi coniderada igual a zero. Quando o delocaento do carretel da válvula foi negativo ( V <) e a preão na câara de levantaento foi aior que zero (P > ), a vazão na câara de levantaento foi calculada pela epreão: P S Q C (w ) () d V P igura. Válvula direcional proporcional de quatro via controlando pitão e condição de avanço do atuador propota por ope () co odificaçõe O volue da câara de levantaento e retroceo fora deterinado pela epreõe: V =V +A p (7) V =V A p (8) V volue inicial na câara de levantaento, V volue inicial na câara de retroceo, A área da cabeça do pitão do atuador, A área da coroa do pitão do atuador, p delocaento da hate do cilindro, E não atifazendo ea condiçõe, aditiue Q coo endo igual a zero. No cao e que o delocaento do carretel da válvula foi negativo e a preão na câara de retroceo enor que a preão de upriento (P <P ), a vazão na câara de retroceo foi calculada pela epreão: Q C (w ) P () d V S P Cao contrário, Q foi coniderada igual a zero. A força produzida pelo atuador, para ovientar a platafora de corte, foi deterinada pela epreão: a P A P A (4) R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.

6 756 eidy Z.. Rafull et al. ora etabelecida, coo condiçõe iniciai, u delocaento do carretel da válvula de, 7 (u valor poitivo e diferente de zero), u ângulo do braço da platafora co a vertical de,78 radiano e ua velocidade angular do braço igual a zero. Tabé e etabeleceu ua preão inicial na câara de levantaento igual a 75% do valor da preão de upriento áia e ua preão de retorno de Pa. A olução do itea de equaçõe diferenciai copoto pela Eq.,, 5 e 6 foi obtida co o étodo de Runge Kutta de 4ª orde (Pre et al., 99). O valore da contante uada na odelage do itea hidráulico fora obtido de Merrit (967) confore Tabela. Tabela. Parâetro do itea hidráulico de atuação Para iular o coportaento do itea de controle, ipleentoue u prograa coputacional utilizandoe o odelo ateático deenvolvido e a linguage de prograação ortran. Etudoue a influência que parâetro coo a velocidade de delocaento (,,,5 e, ), a preão de upriento do itea hidráulico (6,8,,7 e,6 MPa), a aa da platafora de corte (4, 6 e 8 kg) e a força de contato de referência do controlador (, 4 e 8 N) eerce na dinâica do itea, iulado co duração de 5 e increento de. O olo foi coniderado função enoidal co aplitude de,5 e copriento de onda de. Não foi aditida ua força do olo agindo obre a efera, co valore enore que zero, ai coo a força de corte da cultura foi deprezada. Para avaliar o devio entre o valore de força de contato iulada e a força de contato de referência do controlador, utilizoue o erro relativo édio: Parâetro d ρ β Valor,6 8 kg 689,4 MPa 7,9 5, a, a C w C ep 5 8 C ip 5 8 e erro relativo édio, % n núero de ponto iulado e cada trataento RESUTADOS E DISCUSSÃO P P C R R e (5) n O controlador proporcionalintegralderivativo e a contante K P igual a, 4 N, K i igual a, 6 N e K d igual a, 5 N fora a que oferecera a cobinação ai adequada de tepo de repota e etabilidade do itea. E toda a iulaçõe, o aiore erro e refere ao prieiro increento de iulação, fato atribuído à condiçõe iniciai adotada na olução do itea de equaçõe diferenciai, utilizandoe o étodo de Runge Kutta de 4ª orde. A igura e 4 apreenta o coportaento da poição da ponta eférica (y ), do perfil do olo (y ), do delocaento do carretel da válvula de controle e do pitão e, tabé, a preõe na câara de avanço (P ) e de retroceo (P ). O coportaento dee parâetro foi eelhante, e toda a iulaçõe realizada, udando apena ua agnitude, otivo pelo qual o parâetro e apreenta caracterítico de ua ituação ecolhida ao acao. Delocaento (),6 y y,4,,, 4 5,4,6,8, Tepo () igura. Delocaento da ponta eférica da célula de carga relativa ao perfil do olo para velocidade de,5, preão de 6,8 MPa, latro de 8 kg e força de referência de 4 N O delocaento da ponta eférica da célula de carga foi idêntico àquele do perfil do olo, ebora e tenha verificado pequena defaage de, entre ele. Ete coportaento pode er obervado na igura, e que a defaage entre o delocaento do perfi indica que a penetração da ponta eférica é variável. Quando a platafora decia ocorria enor penetração da ponta eférica (y), enquanto na ubida a tendência foi de auento do enterraento. No intervalo e que o delocaento da válvula e apreenta co valore negativo, acontece a diinuição no valore de delocaento do pitão, igura 4, provocado pelo auento do orifício de paage do fluido hidráulico até a câara de retroceo. Neta ituação, o pitão e retrai e faz decer a platafora de corte; cao contrário, quando o delocaento da Delocaento (),,8,4, Pitão 4 5 Válvula,4 Tepo () igura 4. Delocaento do carretel da válvula e do pitão para velocidade de,5, preão de 6,8 MPa, latro de 8 kg e força de referência de 4 N R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.

7 Modelage e análie de u itea de controle autoático da altura de corte e colhedora 757 válvula e apreenta poitivo, indica a paage do fluido até a câara de avanço e o coneqüente prolongaento do pitão, repreentado pelo auento na ua curva de delocaento. Apear do pitão hidráulico ter u curo áio de,, fora uficiente,768 para corrigir o inai de erro apreentado nete eperiento de iulação; para tal ituação, é neceário que o carretel da válvula e deloque até o liite áio (, ) e ínio (, ) para iniizar o inal de erro. Analiandoe, na igura 5, o coportaento da preõe na câara de avanço e retroceo, verificae que a preão áia na câara de avanço da platafora (P ) Preão (MPa) 6, 5, 4,,,, P P, 4 5 Tepo () igura 5. Preão na câara de levantaento (P ) e na câara de abaiaento (P ) para velocidade de,5, preão de 6,8 MPa, latro de 8 kg e força de referência de 4 N repreenta 66% da preão de upriento do itea hidráulico, enquanto a preão áia na câara de retroceo da platafora (P ) repreenta 8%. Concluiue que o valore áio de P ão enore que o áio de P, coneqüência da diferença de área do pitão do atuador, obre a quai atua o fluido hidráulico. No cao e que P auenta, ignifica que o fluido etá paando para a câara que favorece o levantaento da platafora e, no eo intante, o fluido contido na câara de retração retorna ao depóito de óleo. Notoue que a força de contato tendeu a e igualar à força de referência do controlador co o auento do tepo, para a preõe de,7 e,6 MPa, independenteente da velocidade de delocaento do veículo. Na preão de 6,8 MPa e velocidade de,, a força de contato apreentou coportaento diferente da outra dua velocidade, igura 6, cao e que o controlador coneguiu apena igualar a força de contato edida pelo trandutor co a força de referência, durante breve intervalo. Ete coportaento, por ua vez, indica a incapacidade do controlador e corrigir o inal de erro para ea condiçõe. Na iulaçõe realizada para a preão de 6,8 MPa e velocidade de, e,5, a força de contato tendeu a u valor contante, otrando que o controlador funcionaria atifatoriaente nea condiçõe. Analiandoe o erro relativo édio da força de contato, apreentado na igura 6, verificoue que para a preão de 6,8 MPa, o valore fora eelhante e inferiore a,7%, utilizandoe velocidade de, e,5, enquanto na velocidade de A. orça de contato (N) B. C. V=, erro =,8% V=,5 erro =,9% V=, erro =,% V=, erro =,7% V=,5 erro =,8% V=, erro =,9% V=, erro =,7% 4 5 V=,5 erro =,6% 4 5 Tepo () V=, erro = 8,66% 4 5 igura 6. orça de contato e função do tepo para a repectiva velocidade, co preõe de,6 (A),,7 (B) e 6,8 MPa (C), latro de 8 kg e força de referência de N R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.

8 758 eidy Z.. Rafull et al.,, ele acendera 8,66%. Para o eperiento realizado co a preõe de,7 e,6 MPa, o erro relativo édio e antivera enore que,9%, endo que para a preão de,6 MPa fora obervado aiore valore de erro que para a preão de,7 MPa. O erro no controle da altura de corte fora coniderado atifatório na aioria da iulaçõe, eceto para a velocidade de delocaento de, e preão de 6,8 MPa. Analiandoe a velocidade e preão de upriento, quando a iulaçõe fora realizada para a força de contato de referência de 4 e 8 N e latro da platafora de 4 e 6 kg, notoue que a força de contato iulada apreentou coportaento eelhante àquele da apreentada na igura 6. E relação à influência do latro da platafora no coportaento do itea, verificoue, e todo o cao etudado que, a edida e que a aa de latro auenta, a capacidade do controlador de corrigir o erro elhora, independenteente da preão de upriento do itea, da velocidade e da força de contato de referência (Tabela ). A ação do peo da platafora faz co que a velocidade angular da barra articulada auente quando o atuador te que realizar a ação de decida, indicando que o peo contribui para elhorar o deepenho do itea. Ebora o dado iulado tenha apreentado coportaento eelhante para a trê força de contato de referência obervae, na Tabela, que a força de 4 N proporcionou enore valore de erro relativo édio. Tabela. Erro relativo édio da força de contato (%) e função do latro da platafora e da força de referência orça de Referência (N) atro da Platafora (kg) 4 6 8,,45,9,,8,9,6,,96 Deta aneira e e analiando o reultado de todo o eperiento de iulação realizado co o itea de controle verificoue, independenteente do latro e da força de referência uada no eperiento de iulação, que na ituaçõe e que coincidia a enor preão de upriento (6,8 MPa) e a aior velocidade de delocaento (, ), a força de contato e tornava uito intável, indicando a incapacidade do controlador de corrigir o erro favorecendo, portanto, o ineficiente acopanhaento da uperfície do olo, ignificando que o itea hidráulico deveria trabalhar co ua preão de, no ínio,,7 MPa, e que eite ua preão ínia para o itea e coportar de aneira etável. CONCUSÕES. O itea iulado propoto para controlar a poição da platafora de corte é capaz de copiar u contorno enoidal do olo, co eficiência.. A força de contato não foi influenciada pela velocidade de delocaento a aiore preõe.. O auento na preão de upriento e na aa da platafora proporcionou elhore condiçõe para o funcionaento do itea de controle. 4. O enore valore de erro relativo édio ocorrera na força de referência de 4 N. AGRADECIMENTOS À CAPES Coordenação de Aperfeiçoaento de Peoal de Nível Superior, e ao CNPq Conelho Nacional de Deenvolviento Científico e Tecnológico, pela bola de etudo concedida. ITERATURA CITADA Góez, A. Sitea cubano de coecha en verde. In: Conferencia Científica Internacional, 996, Ciudad Habana. Reuene... Ciudad Habana: Agroac, 996. CD Ro ope, G. T. Controle ótio de altura da platafora de corte de colhedora autootrize. Capina: UNICAMP,. 4p. Tee Doutorado MDI. ADAMS/Solver reference anual. Ann Arbor: Mecanical Dynaic Inc. 99. CD Ro Merritt, H. E. Hydraulic control yte..ed. New York: John Wiley & Son, p. Ogata, K. Engenharia de controle oderno. Rio de Janeiro: Prentice/Hall do Brail, p. Pre W.H.; Teukolky, C. S. A.; Vetterling, W.; lannery, B. P. Nuerical recipe in ortran. Second Edition. Cabridge: Cabridge Univerity Pre p. Rafull,. Z..; Souza, C. M. A.; Queiroz, D. M. Una reviión obre el control autoático de la altura de corte en coechadora. Revita Ciencia Técnica Agropecuaria. Habana, v., n., p Souza, C. M. A.; Queiroz, D. M.; Cecon, P. R.; Mantovani, E. C. Avaliação de perda e ua colhedora de fluo aial para feijão. Revita Braileira de Engenharia Agrícola e Abiental, Capina Grande, v.5, n., p Winton, W.. Operation reearch: application and algorith..ed. Belont: Wadworth Publihing Copany, p. R. Bra. Eng. Agríc. Abiental, v., n., p , 6.