DATA MINING & MACHINE LEARNING (I) Thiago Marzagão
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- Ana Carolina Campos Schmidt
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1 DATA MINING & MACHINE LEARNING (I) Thiago Marzagão
2 Média xi N É influenciada por valores extremos.
3 Moda É valor mais freqüente. Não é muito informativa quando a distribuição é multimodal.
4 Mediana É valor que divide a distribuição em duas metades. Não é muito informativa quando a distribuição é bimodal.
5 Variância (amostral) s 2 = (xi x) 2 n 1
6 Desvio-padrão (amostral) (xi x) 2 s = n 1 Vantagem: está na mesma unidade da variável.
7 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas?
8 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos:
9 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário.
10 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina.
11 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura.
12 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura. Idade X acidentes de carro.
13 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura. Idade X acidentes de carro. Consumo de carne vermelha X longevidade.
14 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura. Idade X acidentes de carro. Consumo de carne vermelha X longevidade. Horas de academia por semana X peso.
15 Solução #1: gráfico de dispersão. velocidade vs parada parada velocidade
16 Solução #1: gráfico de dispersão. altura vs peso peso altura
17 Solução #2: covariância. Breve revisão: variância (amostral). s 2 (yi ȳ) 2 = n 1
18 Solução #2: covariância. Covariância (amostral): (xi x)(y i ȳ) s xy = n 1 s xy nos diz o quanto as variáveis x e y andam juntas... ou seja, o quanto x e y co-variam
19 Solução #2: covariância. altura:
20 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , ,
21 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = 165.1
22 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso:
23 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso: , , , , , , , , , , , , , ,
24 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso: , , , , , , , , , , , , , , peso médio: ȳ = 61.94
25 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso: , , , , , , , , , , , , , , peso médio: ȳ = (fazer tabela no quadro: x i, y i, (x i x), (y i ȳ), (x i x)(y i ȳ))
26 Solução #2: covariância. Problema: como saber se uma dada covariância é grande ou pequena? Covariância depende da escala das duas variáveis. Como comparar duas covariâncias quando as escalas são diferentes?
27 Solução #3: correlação. r xy = s xy s x s y r xy = coeficiente de correlação amostral s xy = covariância (amostral) s x = desvio-padrão amostral de x s y = desvio-padrão amostral de y r xy varia sempre entre -1 e 1, não importa a escala das duas variáveis r xy = 1: correlação negativa perfeita r xy = +1: correlação positiva perfeita
28 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura:
29 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , ,
30 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , ,
31 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: 79.39
32 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y
33 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y (xi x) 2 s x = n 1
34 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y (xi x) 2 s x = n 1 (yi ȳ) 2 s y = n 1
35 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y (xi x) 2 s x = n 1 (yi ȳ) 2 s y = n 1 r xy = s xy s x s y = (11.35)(7.02) = 0.99
36 Como assim amostral? Se os dados são da população e não de uma amostra, é só substituir n 1 por N nas fórmulas da covariância e do desvio-padrão. (xi x)(y i ȳ) σ xy = N (xi x) 2 σ x = N (yi ȳ) 2 σ y = N
37 Cuidado! Correlação!= causação. Correlação pode não ser linear.
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