DATA MINING & MACHINE LEARNING (I) Thiago Marzagão

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1 DATA MINING & MACHINE LEARNING (I) Thiago Marzagão

2 Média xi N É influenciada por valores extremos.

3 Moda É valor mais freqüente. Não é muito informativa quando a distribuição é multimodal.

4 Mediana É valor que divide a distribuição em duas metades. Não é muito informativa quando a distribuição é bimodal.

5 Variância (amostral) s 2 = (xi x) 2 n 1

6 Desvio-padrão (amostral) (xi x) 2 s = n 1 Vantagem: está na mesma unidade da variável.

7 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas?

8 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos:

9 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário.

10 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina.

11 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura.

12 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura. Idade X acidentes de carro.

13 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura. Idade X acidentes de carro. Consumo de carne vermelha X longevidade.

14 como medir a associação entre duas variáveis? Como medir o quanto duas variáveis andam juntas? Exemplos: Anos de estudo X salário. Horas de estudo por semana X nota na disciplina. Emissões de CO2 X temperatura. Idade X acidentes de carro. Consumo de carne vermelha X longevidade. Horas de academia por semana X peso.

15 Solução #1: gráfico de dispersão. velocidade vs parada parada velocidade

16 Solução #1: gráfico de dispersão. altura vs peso peso altura

17 Solução #2: covariância. Breve revisão: variância (amostral). s 2 (yi ȳ) 2 = n 1

18 Solução #2: covariância. Covariância (amostral): (xi x)(y i ȳ) s xy = n 1 s xy nos diz o quanto as variáveis x e y andam juntas... ou seja, o quanto x e y co-variam

19 Solução #2: covariância. altura:

20 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , ,

21 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = 165.1

22 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso:

23 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso: , , , , , , , , , , , , , ,

24 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso: , , , , , , , , , , , , , , peso médio: ȳ = 61.94

25 Solução #2: covariância. altura: , , , , , , , , , , , , , , altura média: x = peso: , , , , , , , , , , , , , , peso médio: ȳ = (fazer tabela no quadro: x i, y i, (x i x), (y i ȳ), (x i x)(y i ȳ))

26 Solução #2: covariância. Problema: como saber se uma dada covariância é grande ou pequena? Covariância depende da escala das duas variáveis. Como comparar duas covariâncias quando as escalas são diferentes?

27 Solução #3: correlação. r xy = s xy s x s y r xy = coeficiente de correlação amostral s xy = covariância (amostral) s x = desvio-padrão amostral de x s y = desvio-padrão amostral de y r xy varia sempre entre -1 e 1, não importa a escala das duas variáveis r xy = 1: correlação negativa perfeita r xy = +1: correlação positiva perfeita

28 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura:

29 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , ,

30 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , ,

31 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: 79.39

32 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y

33 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y (xi x) 2 s x = n 1

34 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y (xi x) 2 s x = n 1 (yi ȳ) 2 s y = n 1

35 Solução #3: correlação. Voltando ao exemplo do peso X altura: x: , , , , , , , , , , , , , , y: , , , , , , , , , , , , , , Já calculamos a covariância: Falta calcular s x e s y (xi x) 2 s x = n 1 (yi ȳ) 2 s y = n 1 r xy = s xy s x s y = (11.35)(7.02) = 0.99

36 Como assim amostral? Se os dados são da população e não de uma amostra, é só substituir n 1 por N nas fórmulas da covariância e do desvio-padrão. (xi x)(y i ȳ) σ xy = N (xi x) 2 σ x = N (yi ȳ) 2 σ y = N

37 Cuidado! Correlação!= causação. Correlação pode não ser linear.

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