Física Experimental 1 - FEP113 Prova Final - 28/06/2 007

Transcrição

1 Fíca Epermental - FEP3 Prova Fnal - 8/06/ 007 Aluno: n o UP: Cada aluno pode conultar lvremente o materal de que dpõe. Note que a pontuação máma deta prova oma,5 e que, por outro lado, o tempo é eíguo para completá-la, ugerndo que ejam feta opçõe. A duração da prova é de 3 hora. JUTIFIQUE DETALHADAMENTE TODA A UA AFIRMAÇÕE Quetão (,5) Um aluno pretende determnar de que materal é feto um tronco de cone (fgura.) atravé de ua dendade. Para o, prmero fez medda de ua altura, h, e do dâmetro, D e d, utlzando um paquímetro de menor dvão 0,0mm. Na tabela. ão apreentado o dado obtdo pelo aluno. Complete ea tabela. Tabela.: Medda da altura (h) e do dâmetro (D e d) de um tronco de cone. h (mm) D (mm) d (mm) 3,0 47,58 3,7 3,30 47,6 3,70 3,6 47,54 3,70 3, 47,58 3,68 3,8 47,60 3,74 Méda 3,708 Devo Padrão 0,030 Devo Padrão da 0,03 meda Incerteza fnal abendo que o volume de um tronco de cone é dado por: onde R é o rao maor e r é o rao menor, e h a altura, veja a fgura.. Fgura.: Tronco de cone de rao maor R e menor r, e altura h.

2 a) Qual é o valor da ncerteza no volume do tronco de cone devdo à ncerteza na altura? b) Qual é o valor da ncerteza no volume do tronco de cone devdo à ncerteza no rao da bae (R)? c) Qual é o valor da ncerteza no volume do tronco de cone devdo à ncerteza no rao r? d) Qual o volume do tronco de cone com a ua repectva ncerteza? Quetão (,5) Um grupo de aluno realzou o epermento da corda vbrante no qual é etudada a dependênca da freqüênca F da onda etaconára em função de dvero parâmetro ta como comprmento L, número de ventre n, tenão T e dendade da corda r. Um do elemento do grupo fcou reponável pela anále da freqüênca F em função da dendade da corda r e recebeu a tabela abao, obtda com uma corda de L55,70(0)e uma tenão de T,0786(0)N e n ventre (3 nó): ρ(mg/m) F(Hz) 85,3 00,0(0) 50,0 76,0(5) 35, 6,0(5) 33, 5,0(5) 564,0 39,0(0) α A prevão teórca para eta dependênca é uma curva de potênca tpo F Kρ. a) Por que razão o aluno ecolheu um papel d-log para obter o coefcente K e a? b) Faça um gráfco do dado deta tabela no papel d-log fornecdo. c) A partr do gráfco, obtenha o coefcente a e ua ncerteza. d) Utlzando o tercero ponto da tabela e o valor de a encontrado no tem anteror, calcule o valor de K e ua ncerteza. Ignore a ncerteza de a, utlze apena a de F. e) O valor de K prevto pela teora é dado pela equação n K L T Calcule o valor eperado de K e compare-o com o obtdo. ão compatíve? Quetão 3 (,5) O IBGE, Inttuto Bralero de Geografa e Etatítca, avalou em 006 o número de peoa economcamente natva na regõe metropoltana de ão Paulo, Recfe, alvador, Belo Horzonte, Ro de Janero e Porto Alegre. A pequa e ncou no mê de abrl (tempo0) e fo repetda a cada mê durante um ano. A tabela 3. motra algun dado obre a evolução do número de peoa economcamente atva com o tempo. a) Dada a ncerteza fnal no número de peoa economcamente natva, 0,05 mlhõe, e conderando que não temo ncerteza no tempo, complete o gráfco da fgura 3.. Apó a ncluão do ponto, conderando a hpótee de que o dado podem er repreentado por um modelo lnear, faça um ajute vual, apreentando o

3 coefcente angular e lnear, e, uando a reta mínma e máma, calcule a ua repectva ncerteza. Tabela 3.: Evolução do número de peoa economcamente atva na e regõe metropoltana no período de mao a etembro de 006. Tempo decorrdo dede o níco da amotragem (mee) Número de peoa economcamente atva na e regõe pequada (em mlhõe) 0 7,6 0 7, , , ,76 Fgura 3.: Evolução do número de peoa economcamente atva na e regõe metropoltana no período de mao a etembro de 006 em função do tempo. b) Complete a tabela 3. a fm de obter o coefcente angular e lnear atravé do Método do Mínmo Quadrado (MMQ). 3

4 Tabela 3.: Planlha de MMQ para ajute lnear do dado apreentado na tabela , , , , , ( ) N N N N N a ( ) a b ( ) b c) O que pode er obervado com relação à ncerteza do coefcente obtda no ten (a) e (b). Jutfque. d) Faça uma prevão do número de peoa economcamente natva, com ua repectva ncerteza, para o eto mê apó o níco da amotragem. 4

5 Quetão 4 (,5) A Tabela 4. apreenta um conjunto de dado, em ordem crecente, obtdo por um aluno ao medr o período de oclação de um pêndulo mple. A nformação contda no dado deve er eprea de forma compacta. a) Apreente ete dado grafcamente. b) Verfque e todo o dado obtdo fazem parte da anále ou e algum apreenta um erro groero. Em havendo algum dado que deva er ecluído da anále aponte qual é ete dado e jutfque. c) Para etrar ma nformaçõe do gráfco ão neceára que uma medda repreentatva do conjunto de dado, bem como uma medda de ua dperão ejam ndcada nele. Repreente VIUALMENTE eta quantdade no gráfco. d) Utlzando o parâmetro obtdo no tem c, obreponha ao gráfco à curva de dendade de probabldade adequada. Tabela 4. Medda obtda para o período de oclação um pêndulo mple, em egundo. 5,07 5,86 5,9 6,03 6,06 6,4 5,09 5,87 5,96 6,03 6,07 6,6 5,3 5,87 5,99 6,03 6,09 6,8 5,69 5,87 5,99 6,03 6,09 6,0 5,74 5,87 6,00 6,03 6,09 6, 5,75 5,88 6,00 6,03 6,09 6,5 5,77 5,88 6,00 6,04 6,09 6,5 5,78 5,89 6,0 6,06 6,0 6,8 5,78 5,89 6,0 6,06 6, 6,85 5,8 5,90 6,0 6,06 6,3 7,07 5

6 Quetão 5 (,5) No ano que eguram à apreentação, em uma reunão da Acadêma Real, do reultado para a dendade do hdrogêno e do ogêno, Lord Raleg e dedcou a obtenção da dendade do ntrogêno. Para tal fnaldade, ele fez borbulhar ar em amôna e em eguda paar por um tubo aquecdo ao rubro (cor vermelha de um metal quando aquecdo à temperatura muto alta). Nea operação o ogêno contdo no ar combnava-e com o hdrogêno da amôna, convertendo todo o ogêno em molécula de água, enquanto que o ntrogêno era coletado para a obtenção da dendade. O valore encontrado para a dendade foram conderado concordante (equvalente ao que chamamo de compatíve hoje). Aguçado pelo rgor centífco, Raleg reolveu confrmar o reultado encontrado pelo método chamado químco com outro método. Ete método, chamado de atmoférco, conta na aborção do ar por cobre aquecdo ao rubro. O reultado obtdo por ete método para a dendade do ntrogêno eram maore do que aquele obtdo pelo método químco em uma parte em ml. Lord Ralegh aprmorou a metodologa adotada em ambo o método ntroduzndo dferente proceo e tomando o cudado neceáro para não ter mpureza na ubtânca que utlzava. O valore obtdo nee novo conjunto de medda etão apreentado na tabela 5.. Ee fo níco do trabalho com que Lord Ralegh decobru o argôno, pelo qual fo laureado com o Prêmo Nobel de Fíca no ano de 904. Tabela 5.. Reumo do valore obtdo para a dendade do ntrogêno com o método atmoférco e químco utlzando dferente proceo. Método Atmoférco Cobre ao rubro (89),303 Ferro ao rubro (893),300 Hdrato ferroo (894),30 méda,30 Método Químco Ódo nítrco,300 Ódo ntroo,990 Ntrato de amôna purfcado a alta temperatura,987 Uréa,985 Ntrato de amôna purfcado a fro,987 méda,990 a) Qual a dferença em parte por ml entre o valore obtdo pelo do método apreentado na tabela 5.? b) Compare o valor obtdo em a) com aquele obtdo por Lord Ralegh em ua medda nca (uma parte em ml). Dcuta o reultado da comparação. 6