ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA

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1 UNIERSIDADE DE BRASÍLIA (UnB FACULDADE DE TECNOLOGIA DEARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA UNIERSIDADE DE BRASÍLIA ANÁLISE DE SISTEMAS DE OTÊNCIA ARTE II rofessor : ablo CuervoFranco Sala AT-0 Tel: Raal: 6 e-ail: pablbo@ene.unb.br Junho 004 UnB/FT/ENE rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina de 0

2 ÍNDICE. DESCRIÇÃO E MODELAGEM DAS COMONENTES DO SISTEMA..... Introdução...rro! Indicador não definido. Fasores...rro! Indicador não definido. otência Instantânea...rro! Indicador não definido. Carga R,L, e C...rro! Indicador não definido. otência Ativa...rro! Indicador não definido. Fator de otência...rro! Indicador não definido. otência Reativa...rro! Indicador não definido. otência Coplexa...rro! Indicador não definido... rocediento para saber se u eleento absorve ou libera potência Erro! Indicador não definido... Transferência de e a Carga Siples.rro! Indicador não definido... Transferência de otência entre Eleentos Ativos..Erro! Indicador não definido. Fluxo de otência...rro! Indicador não definido. Diagraa Fasorial...rro! Indicador não definido. Fluxo de otência...rro! Indicador não definido...4 otência Transferida Coplexa...rro! Indicador não definido... Modelaento de linha e trafos...rro! Indicador não definido... Linhas de Transissão...rro! Indicador não definido... Transforadores e Fase...rro! Indicador não definido... Fluxo de otência na Linha...rro! Indicador não definido..4. Forulação Matricial:...rro! Indicador não definido.. FLUXO DE CARGA Caracterização do problea Métodos de solução Fluxo De Carga elo Método De Newton-Raphson Método De Fluxo De Carga Desacoplado...rro! Indicador não definido.... Fluxo de Carga Linearizado. (F.C. CC...rro! Indicador não definido... Incorporação de Controles e Liites nos Métodos de Solução...rro! Indicador não definido..4. Métod de Newton Utilizando Coordenadas Retangulares..rro! Indicador não definido..5. Fluxo de Carga e Redes de Distribuição Radiais...Erro! Indicador não definido. STRATÉGIAS ÓTIMAS DE OERAÇÃO...rro! Indicador não definido... Fundaentos de Otiização...rro! Indicador não definido.... Função Lagrangeana...rro! Indicador não definido.... Condições de Kuhn-Tucer para caracterizar a solução ótia...rro! Indicador não definido... Dacho Econôico de Geração se levar e consideração a rede de distribuição...rro! Indicador não definido... Dacho Econôico Se perdas e se liites de geração Erro! Indicador não definido..4. Dacho Econôico co liites de capacidade...erro! Indicador não definido..5. Dacho Econôico de Custos Lineares por arte...erro! Indicador não definido. rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina de 0

3 .6. Dacho Econôico co erdas...rro! Indicador não definido. rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina de 0

4 . FLUXO DE CARGA FIGURA Linhas de Transissão Inter-Regionais A seguir são ostrados os dados de horas e preços por pataar e sub-ercado, fornecidos pelo site do ONS: reços Seanais ::ª seana de Abril de 004-7/0/004 a 0/04/004 Sudeste/Centro-Oeste Sul Nordeste Norte esada 8,59 esada 8,59 esada 8,59 esada 8,59 Média 8,59 Média 8,59 Média 8,59 Média 8,59 Leve 8,59 Leve 8,59 Leve 8,59 Leve 8,59 Totalização do Núero de Horas por ataar ataares de Carga Tipo Tipo Total Leve 68 hs 4 hs 8 hs Média 6 hs 0 hs 66 hs esada 7 hs 0 hs 7 hs Total 576 hs 44 hs 70 hs rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 4 de 0

5 .. Caracterização do problea,,,θ,,,θ,,,θ Exeplo: ~ ~ I,, Z I I Y E Z Z I Y.E + Y.E + Y.E I Y.E + Y.E + Y.E I Y.E + Y.E + Y.E, I I I I + j E + j E + j E * * * Y Y Y E + Y E + Y E + Y + Y + Y + Y N º N º de de equações Incógnitas : 6 : O que fazer? rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 5 de 0

6 Na prática teos Tipos de Barra:. Barras Geradoras (chaadas, ou Tensão Controlada ~ E subestações conectadas a geradores a tensão é antida constante pelo uso de reguladores e a potência fornecida é ecificada no planejaento. A ua barra conectada a ua fonte de geração se associa e constantes e a barra é chaada, ou barra de tensão controlada. No sistea exeplo quando consideradas estas barras teos que: Nº de equações: 6 Nº de ariáveis: 8,. Barras de Carga (Chaadas barras Nas unidades Geradoras,, são ecificadas, são ecificadas S.(aI ai a I Sa.(a.I A tensão constante nas barras conectadas a consuidores é assegurada através da udança de taps nos transforadores. Assi, ua barra ligada ao priário de u tal transforador, experientará e constantes. No sistea exeplo quando consideradas estas barras teos que: Nº de equações: 6 Nº de ariáveis: 6 É iportante observar que dado que as perdas de transissão não são conhecidas, então não pode ser fixadas todas as otências Ativas e Reativas das Barras de Geração.. Barra de Folga: Deve atender as perdas ais o ontante de geração necessário para atender a carga. 4. Barra de Referência: É necessária para fixar ua referência angular θ 0 o dado que o sistea de equações abaixo pode ter últiplas soluções. rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 6 de 0

7 . Cosθ. Senθ Análise de Sisteas de otência + B B. Senθ. Cosθ A barra cuja ecificação é, θ é conhecida coo barra de folga e via de regra é utilizada coo barra de referência. No exeplo, a barra é considerada coo barra de folga, portanto, θ são ecificados portanto, a equação para I é retirada do sistea de equações e tabé a coluna de E ntão, o sistea é resolvido co 4 equações e 4 var iáveis As variáveis são: (, θ, e θ. U sistea pode ter ais de ua barra de folga. A barra de folga (Swing não necessariaente deve ser a esa barra de referência... Métodos de solução... Fluxo de Carga pelo Método de Newton-Raphson 0 Tipos de Especificadas Calculadas Barra: Barra de Carga e e θ Barras de Geração e e θ Barra de Folga θ e θ e (, θ (, θ. Cosθ. Senθ + B B. Senθ. Cosθ,,...NB ( Alé da equação (, é preciso considerar o conjunto que liita a solução do problea de fluxo de carga para atender ecificações próprias das barras; Barra : Barra : Min Min Max Max ( Estas condições serão atendidas quando estudaros os dispositivos de controle e representação de liites. Ua vez resolvidas as equações (, tereos conheciento do ESTADO ( e θ para K,,...NB Conhecendo o ESTADO, podeos calcular: otência Ativa e Reativa na Barra de Referência; otência Reativa na Barra ; Fluxo de otência nas Linhas e Trafos; rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 7 de 0

8 erdas de Transissão. Agrupaento das equaçãoes e estratégia de solução: Considereos: N: Nº de barras do sistea. N: Nº de barras do sistea. Só existe ua barra θ. O sistea de equações ( pode ser dividido e dois subsisteas de equações: Subsistea : Fornecidos: e barras e barras A Calcular e θ θ Fixando nas equações ( os valores ecificados conjunto de equações: e, obteos o seguinte ara barras que são e, (, θ. Cosθ + B. Senθ 0 ( ara barras que são s, (, θ. Senθ B. Cosθ 0 (4 Diensões: Equações: N ariáveis : N + N + N Subsistea Subsistea : Resolvido o Subsistea, então conheceos e θ de todas as barras. ode ser calculado: e da barra de folga para as barras Equações do Subsistea : ara a barra de folga rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 8 de 0

9 . Cosθ + B. Senθ (5 ara barra de folga e barra Diensão: NOTAÇÃO: Equações: N + ariáveis: N +. Senθ B. Cosθ (6 x θ N + N N Diensão de x : ( N + N x θ etor de ângulo das tensões da barra e etor de ódulos das tensões das barras. Caracterização do problea de Fluxo de Carga. o Substistea de Equações Lineares Tipos de barras Subsistea Estado:, e θ, K,,...NB Subsistea o Geração o erdas o Fluxos Subsistea : (, θ 0 barras e (8 (, θ 0 barras (9 (, θ 0 (0 (, θ 0 ( rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 9 de 0

10 rof. ablo Cuervo Franco ENE UnB ágina 0 de 0 Definindo ua função vetorial ( N N + N x g ( No Subsistea g(x 0 ( Exeplo: Identificar o Estado Identificar g(x 0 para este sistea θ θ x 0 0 0, (, (, ( θ θ θ g(x,θ,,