Plano de Aula MATEMÁTICA. Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares

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1 Plano de Aula MATEMÁTICA Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares

2 Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares. 10 p.; il. (Série Plano de Aula; Matamá ca) ISBN: 1. Ensino Fundamental Matemá ca 2. Espaço e Forma 3. Educação Presencial I. Título II. Série CDU:373.3:51

3 Plano de Aula RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES Nível de Ensino Ano / Semestre Componente Curricular Tema Duração da Aula Modalidade de Ensino Ensino Fundamental/ Anos Iniciais 4º ano Matemática Espaço e Forma 1 aula (50 min) Educação Presencial OBJETIVOS GLOSSÁRIO Ao final da aula, o aluno será capaz de: D1-EF1-MAT- Iden ficar a localização/ movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. DTD7- Pra car ações proa vas em ambientes virtuais de maneira dialógica e colabora va na construção do conhecimento. PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS Perpendicular: é a interseção entre duas retas, formando um ângulo reto (com exatos 90º). Reta: é uma linha simples e totalmente regular. Sí o virtual: é a mesma coisa que site ou web page; é uma página virtual hospedada na Internet. Noção u lizadora do mouse; noção básica de navegação na Internet. RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO - Laptop educacional com acesso à Internet; - programa JRE (Java Run me Environment) instalado; - plug-in Adobe Flash Player instalado.

4 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 02 QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS Qual a diferença entre uma reta paralela e uma perpendicular? Para que serve uma reta concorrente? Como seria nossa vida sem as retas? Figura 1 Sinalização na estrada Figura 1. Disponível em: < Acessado em: LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS... RETAS PARALELAS Duas retas são paralelas, no plano, quando nenhuma das duas tem um ponto em comum e conservam sempre a mesma distância uma da outra (UFSCar). As duas imagens abaixo são exemplos de retas paralelas. Perceba que elas não se encontram, ou seja, não se tocam: Figura 1 Retas paralelas 1

5 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 03 LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS... Figura 2 Retas paralelas 2 Já a imagem abaixo é um exemplo de retas não paralelas: Figura 3 Retas não paralelas Segundo SERCOMTEL, é usual a notação a b para indicar que as retas a e b são paralelas, por exemplo. É possível também iden ficar retas paralelas em diferentes lugares. No bloco abaixo, é possível perceber que as retas AB e HG são paralelas: Figura 4 Bloco retangular Já a faixa de pedestre é um exemplo de um conjunto de retas paralelas brancas: Figura 5 Faixa de pedestre

6 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 04 LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS... RETAS CONCORRENTES Geralmente, a palavra concorrência remonta a uma disputa entre duas ou mais pessoas ou objetos. Por exemplo, numa corrida automobilís ca, os carros concorrem entre si para ver quem cruza primeiro a linha de chegada. Perceba que, apesar de haver vários carros, há apenas uma linha de chegada e uma única chance de se chegar na primeira posição. Com a Matemá ca não é diferente. Diz-se que duas linhas são concorrentes quando elas possuem apenas um ponto de intersecção entre si, ou seja, quando possuem um único ponto em comum. Eis um exemplo desse po de reta: Figura 6 Retas concorrentes Porém, no mundo real, pode-se observar que alguns objetos também se assemelham à Figura 6, como o cata-vento abaixo: RETAS PERPENDICULARES Figura 7 Cata-vento Duas retas são consideradas perpendiculares quando sua interseção forma um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90º. Abaixo, dois exemplos de retas perpendiculares: Figura 8 Retas perpendiculares Figura 1. Disponível em: < Acessado em:

7 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 05 LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS... Figura 2. Disponível em: < Acessado em: Figura 3. Disponível em: < Acessado em: Figura 4. Disponível em: < Acessado em: Figura 5. Disponível em: < Acessado em: Figura 6. Disponível em: < Acessado em: Figura 7. Disponível em: < SILENCIOSO-Albufeira.jpg>. Acessado em: Figura 8. Disponível em: < Acessado em: UFSCar. Retas paralelas. Disponível em: < Acessado em: PARA REFLETIR COM OS ALUNOS OSCAR NIEMEYER E AS LINHAS RETAS O brasileiro Oscar Niemeyer é considerado um gênio da arquitetura mundial, por ter projetado obras em que as formas mais destacadas são as curvas, e não as retas. Confira algumas de suas obras no endereço h p:// Figura 1 Vídeo do YouTube Assim como Niemeyer que viu que era possível u lizar a curva no lugar da reta, para você, em que outros locais são possíveis fazer essa troca? O contrário (colocar a reta no lugar da curva) também é possível. Discuta a importância desses conceitos para nossas vidas, com seus colegas. Figura 1. Disponível em < Acessado em:

8 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 06 ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR O professor pode iniciar a aula, ques onando os alunos acerca do que são, e qual a serven a das retas em nossa vida. Para isso, ele pode se u lizar das perguntas e imagem con das em QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS. Em seguida, ele pode par r para as questões de cunho teórico, apresentando os conceitos de retas paralelas, concorrentes e perpendiculares. O exposto em LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMENTOS, REGRAS... pode ser considerado um guia pelo docente, uma vez que abrange a parte conceitual do tema aqui tratado e alguns exemplos análogos. O docente pode sugerir aos alunos que atentem para o conteúdo de PARA SABER MAIS, que consiste numa demonstração rápida e de fácil assimilação do conteúdo. Sugere-se, aqui, que o professor intermedeie uma discussão entre os alunos, no sen do de ins gálos a perceber a importância de certos conceitos como os de reta e de curva presentes no dia a dia. Para tanto, a seção PARA REFLETIR COM OS ALUNOS mostra-se como importante ajuda, indicando o vídeo h p:// Ao final da aula, o professor pode solicitar aos alunos que realizem os dois Exercícios de Fixação. O primeiro, consis ndo em jogar o Caça-palavras do Kauan, em duplas. E o segundo, servindo de demonstração final do aprendizado. TAREFA DOS ALUNOS 1ª Os alunos ins gados pelo professor podem responder às perguntas con das em Questões problema zadoras ; 2ª Após analisar o conteúdo de LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMENTOS, REGRAS..., eles podem complementar a explicação do pro-fessor, atentando à demonstração con da em PARA SABER MAIS ; 3ª Neste ponto, os alunos debatem sobre a importância de certos conceitos como os de reta e de curva presentes no dia a dia. Para tanto, a seção PARA REFLETIR COM OS ALUNOS sugere o vídeo h p:// como ponto de par da; 4ª Ao final da aula, os alunos podem realizar os dois Exercícios de Fixação. O primeiro, consis ndo em jogar o Caça-palavras do Kauan, em duplas. E o segundo, servindo de demonstração final do aprendizado.

9 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 07 PARA SABER MAIS CONSTRUINDO UMA RETA PARALELA Ainda tem dúvidas sobre como se constroem duas retas paralelas? Assista à animação abaixo, e re todas as suas dúvidas: h p:// Figura 1 Figura 1. Disponível em: <h p:// Acessado em: AVALIAÇÃO Critérios Iden ficou a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Pra cou ações proa vas em ambientes virtuais de maneira dialógica e colabora va na construção do conhecimento. Desempenho avançado Desempenho médio Desempenho iniciante

10 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 08 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1º Relacione das Retas 2º CRUZADINHA DA MÚSICA AQUARELA (Toquinho)

11 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 09 EXERCÍCIOS PARA AVALIAÇÕES /// Provinha Brasil Prova Brasil PISA e Enem 1 Lucas saiu para passear com seu pai. Ao longo do caminho, eles se depararam com as seguintes imagens: Para qual das imagens acima Lucas apontou quando perguntou ao pai: isso é um exemplo de linhas paralelas? a) Cruzes b) Linhas do asfalto c) Cata-vento d) Caixas 2 Qual das figuras abaixo possui pelo menos duas linhas paralelas? a) Triângulo b) Arco c) Pentágono d) Paralelogramo 3 Como são chamadas as retas concorrentes cuja interseção forma um ângulo reto? a) Retas perpendiculares b) Retas curvilíneas c) Retas paralelas d) Retas assistentes

12 RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES 10 EXERCÍCIOS PARA AVALIAÇÕES /// Provinha Brasil Prova Brasil PISA e Enem 4 A professora de Laís mostrou a seguinte imagem para a turma: Bloco retangular Em seguida, a professora perguntou a Laís quais das retas acima não são paralelas. O que Laís respondeu? a) Retas AB e DC b) Retas DC e HG c) Retas DH e CG d) Retas DC e BF 5 Ainda sobre a imagem acima, as retas DC e DH são exemplos de retas: a) Retas curvilíneas b) Retas paralelas c) Retas assistentes d) Retas perpendiculares Bloco retangular. Disponível em: < Acessado em: Caixa. Disponível em < Acessado em: Cata-vento. Disponível em < Acessado em: Cruzes. Disponível em < les.wordpress.com/2008/12/cruz-3.jpg>. Acessado em: Linhas do asfalto. Disponível em: < Acessado em: Triângulo, arco, pentágono, paralelogramo. Do autor do plano.

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