RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES. Nível de Ensino: Ano/Semestre de Estudo. Componente Curricular: Duração da Aula:

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1 Org.: Claudio André - 1 Autora: Regina França TÍTULO: RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES Nível de Ensino: Ensino Fundamental / Anos Iniciais Ano/Semestre de Estudo 4º ano Componente Curricular: Matemática Tema: Espaço e Forma Duração da Aula: 1 aula (50 min) Modalidade de Ensino: Educação Presencial OBJETIVOS GLOSSÁRIO Ao final da aula, o aluno será capaz de: Identificar e construir retas paralelas, concorrentes e perpendiculares; praticar ações proativas em ambiente de produção gráfica virtual, de maneira dialógica e colaborativa na construção do conhecimento. PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS Noção utilizadora do mouse; noção básica de navegação na Internet. RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO Perpendicular: é a interseção entre duas retas, formando um ângulo reto (com exatos 90º). Reta: é uma linha simples e totalmente regular. Sítio virtual: é a mesma coisa que site ou web page; é uma página virtual hospedada na Internet. Laptop educacional com acesso à Internet; programa JRE (Java Runtime Environment) instalado; plug-in Adobe Flash Player instalado.

2 Org.: Claudio André - 2 QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS Qual a diferença entre uma reta paralela e uma perpendicular? Para que serve uma reta concorrente? Como seria nossa vida sem as retas? Figura 1 Sinalização na estrada Figura 1. Disponível em: < Acessado em:

3 Org.: Claudio André - 3 LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMEN- TOS, REGRAS... RETAS PARALELAS Duas retas são paralelas, no plano, quando nenhuma das duas tem um ponto em comum e conservam sempre a mesma distância uma da outra (UFSCar). As duas imagens abaixo são exemplos de retas paralelas. Perceba que elas não se encontram, ou seja, não se tocam: Figura 1 Retas paralelas 1 Figura 2 Retas paralelas 2 Já a imagem abaixo é um exemplo de retas não paralelas: Figura 3 Retas não paralelas Segundo SERCOMTEL, é usual a notação a b para indicar que as retas a e b são paralelas, por exemplo.

4 Org.: Claudio André - 4 É possível também identificar retas paralelas em diferentes lugares. No bloco abaixo, é possível perceber que as retas AB e HG são paralelas: Figura 4 Bloco retangular Já a faixa de pedestre é um exemplo de um conjunto de retas paralelas brancas: Figura 5 Faixa de pedestre RETAS CONCORRENTES Geralmente, a palavra concorrência remonta a uma disputa entre duas ou mais pessoas ou objetos. Por exemplo, numa corrida automobilística, os carros concorrem entre si para ver quem cruza primeiro a linha de chegada. Perceba que, apesar de haver vários carros, há apenas uma linha de chegada e uma única chance de se chegar na primeira posição. Com a Matemática não é diferente. Diz-se que duas linhas são concorrentes quando elas possuem apenas um ponto de intersecção entre si, ou seja, quando possuem um único ponto em comum. Eis um exemplo desse tipo de reta: Figura 6 Retas concorrentes

5 Org.: Claudio André - 5 Porém, no mundo real, pode-se observar que alguns objetos também se assemelham à Figura 6, como o cata-vento abaixo: Figura 7 Cata-vento RETAS PERPENDICULARES Duas retas são consideradas perpendiculares quando sua interseção forma um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90º. Abaixo, dois exemplos de retas perpendiculares: Figura 8 Retas perpendiculares Figura 1. Disponível em: < Acessado em: Figura 2. Disponível em: < Figura 3. Disponível em: < Figura 4. Disponível em: < Figura 5. Disponível em: <

6 Org.: Claudio André - 6 Figura 6. Disponível em: < Figura 7. Disponível em: < 660x560mm-COMPLETAMENTE-SILENCIOSO-Albufeira.jpg>. Acessado em: Figura 8. Disponível em: < Acessado em: UFSCar. Retas paralelas. Disponível em: < Acessado em: PARA REFLETIR COM OS ALUNOS OSCAR NIEMEYER E AS LINHAS RETAS O brasileiro Oscar Niemeyer é considerado um gênio da arquitetura mundial, por ter projetado obras em que as formas mais destacadas são as curvas, e não as retas. Confira algumas de suas obras no endereço Figura 1 Vídeo do YouTube Assim como Niemeyer que viu que era possível utilizar a curva no lugar da reta, para você, em que outros locais é possível fazer essa troca? O contrário (colocar a reta no lugar da curva) também é possível. Discuta a importância desses conceitos para nossas vidas, com seus colegas. Figura 1. Disponível em < Acessado em:

7 Org.: Claudio André - 7 ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR O professor pode iniciar a aula, questionando os alunos acerca do que são, e qual a serventia das retas em nossa vida. Para isso, ele pode se utilizar das perguntas e imagem contidas em QUES- TÕES PROBLEMATIZADORAS. Em seguida, ele pode partir para as questões de cunho teórico, apresentando os conceitos de retas paralelas, concorrentes e perpendiculares. O exposto em LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEO- REMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMENTOS, REGRAS... pode ser considerado um guia pelo docente, uma vez que abrange a parte conceitual do tema aqui tratado e alguns exemplos análogos. O docente pode sugerir aos alunos que atentem para o conteúdo de PARA SABER MAIS, que consiste numa demonstração rápida e de fácil assimilação do conteúdo. Sugere-se, aqui, que o professor intermedeie uma discussão entre os alunos, no sentido de instigálos a perceber a importância de certos conceitos como os de reta e de curva presentes no dia a dia. Para tanto, a seção PARA REFLETIR COM OS ALUNOS mostra-se como importante ajuda, indicando o vídeo Ao final da aula, o professor pode solicitar aos alunos que realizem os dois Exercícios de Fixação. TAREFAS DOS ALUNOS 1ª Os alunos instigados pelo professor podem responder às perguntas contidas em Questões problematizadoras ; 2ª Após analisar o conteúdo de LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMEN-TOS, REGRAS..., eles podem complementar a explicação do professor, atentando à demonstração contida em PARA SABER MAIS ; 3ª Neste ponto, os alunos debatem sobre a importância de certos conceitos como os de reta e de curva presentes no dia a dia. Para tanto, a seção PARA REFLETIR COM OS ALUNOS sugere o vídeo como ponto de partida; 4ª Ao final da aula, os alunos podem realizar os dois Exercícios de Fixação.

8 Org.: Claudio André - 8 PARA SABER MAIS CONSTRUINDO UMA RETA PARALELA Ainda tem dúvidas sobre como se constroem duas retas paralelas? Assista à animação abaixo, e tire todas as suas dúvidas: Figura 1 Figura 1. Disponível em: <

9 Org.: Claudio André - 9 AVALIAÇÃO Critérios Desempenho avançado Desempenho médio Desempenho iniciante Entendimento do conteúdo Retas Paralelas e Concorrentes Identifica e constrói retas, estabelecendo uma relação com formas da natureza e objetos do seu dia a dia Participou das atividades, Interagindo com os colegas sobre suas construções e pesquisa Utilizou recurso e ferramentas digitais e tecnológicas adequadamente. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1º Relacione das Retas

10 Org.: Claudio André º CRUZADINHA DA MÚSICA AQUARELA (Toquinho)