Plano de Aula MATEMÁTICA. Coordenadas, localização e GPS

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1 Plano de Aula MATEMÁTICA Coordenadas, localização e GPS

2 Coordenadas, localização e GPS. 09 p.; il. (Série Plano de Aula; Matemá ca) ISBN: 1. Ensino Fundamental - Matemá ca 2. Coordenadas Cartesianas 3. Educação presencial I. Título II. Série CDU: 373.3:51

3 Plano de Aula COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS Nível de Ensino Ano / Semestre Componente Curricular Tema Ensino Fundamental I/ Anos Iniciais 9º ano Matemática Espaço e forma Duração da Aula 2 aulas (50 min cada ) Modalidade de Ensino Educação Presencial OBJETIVOS Ao final da aula, o aluno será capaz de: D9-EF2-MAT- Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas; DTD31- U lizar recursos básicos de editores de texto, planilhas eletrônicas(kspread) e editor de slides (Kpresnter) (salvar, copiar, formatar, imprimir, inserir elementos midiá cos, definir design, layout e formas). DTD34- Integrar conteúdos na web 2.0 (redes sociais). PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS Ter noções de informá ca, tais como, pesquisa em sites de busca, captura e salvamento de documentos e imagens no computador GLOSSÁRIO Cartesiano: cartesiano é um adje vo que se refere ao matemá co francês e filósofo Descartes que, dentre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permi ram o desenvolvimento de áreas cien ficas como a geometria analí ca, o cálculo e a cartografia. GPS: sistema de posicionamento global, popularmente conhecido por GPS, é um sistema de navegação por satélite que fornece a um aparelho receptor móvel a posição do mesmo. Plano: em matemá ca, um plano é um objeto geométrico infinito a duas dimensões. Pode ser definido de várias formas equivalentes. RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO - Imagens capturadas do Filme: Kauan e a lenda das águas ; - Laptop educacional - cartolina; - régua; - pincel marcador em diversas cores. Disponível em: < Acessado em:

4 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 02 QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS Como os pilotos de aviões orientam-se no ar? O que é um GPS? Figura 1 Figura 2 Figura 1. Disponível em: < Acessado em: Figura 2. Disponível em: < Acessado em: LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS... O PLANO CARTESIANO O Sistema de Coordenadas Cartesianas, ou Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o obje vo de localizar pontos em um plano. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro ver cal, que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abscissa (x), e o ver cal, de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais. Observe a seguir uma figura representa va do plano cartesiano: As coordenadas cartesianas são representadas pelos pares ordenados (x ; y). Em razão dessa ordem, devemos localizar o ponto, observando primeiramente o eixo x e posteriormente o eixo y. Qualquer ponto que não se encontrar sobre os eixos estará localizado nos quadrantes, veja:

5 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 03 LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, FUNDAMENTOS, REGRAS... 1º quadrante = x > 0 e y > 0 2º quadrante = x < 0 e y > 0 3º quadrante = x < 0 e y < 0 4º quadrante = x > 0 e y < 0 Podemos associar o Plano Cartesiano com a la tude e a longitude, temas relacionados aos estudos geográficos e à criação do atual sistema de posicionamento, o GPS. O Sistema de Posicionamento Global permite que saibamos nossa localização exata na Terra, desde que tenhamos em mão um receptor de sinais GPS, informando a la tude, a longitude e a al tude com o auxílio de satélites em órbita ao redor da Terra. Um exemplo de u lização do GPS são os aviões, que, para não colidirem, são monitorados e informados em qual rota devem seguir viagem. MUNDO EDUCAÇÃO. Disponível: < Acessado em: PARA REFLETIR COM OS ALUNOS Assim como no jogo Batalha Naval, podemos iden ficar objetos a par r do seu ponto referencial. Por exemplo, numa imagem re rada do filme Kauan e a lenda das águas, podemos perceber que um dos pontos referenciais da canoa é o (11, E). Figura 1 Cena do filme Kauan e a lenda das águas Você consegue ver a relação dessa informação com as coordenadas cartesianas. Vamos debater? Figura 1 (com adaptação). Disponível em: < Acessado em: WIKIPEDIA. Batalha naval. Disponível em: < Acessado em: /2011

6 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 04 ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR 1ª Aula O (a) professor (a) poder trazer uma discussão sobre o tema gerador; falar sobre a importância das coordenadas cartesianas para o nosso dia a dia, mostrando, por exemplo, que os controladores de voos trabalham com essa perspec va, bem como falar um pouco sobre o uso do GPS nos carros. Ainda como parte teórica, pode pedir, ainda, aos(às) alunos(as) que acessem o endereço h p://educacao.uol. com.br/biografias/ult1789u702.jhtm, e saibam mais sobre o criador do plano cartesiano. O (a) docente pode trabalhar com um programa de planilha eletrônica (como Excel, Calc, KSpreed etc.), e pedir aos(às) alunos(as) que encontrem uma determinada célula, escrevam nela seus nomes, demonstrando, assim, que o sistema por trás de uma planilha eletrônica é muito similar ao de uma coordenada cartesiana. Figura 1 Área de trabalho do KSpreed Em seguida, o (a) professor (a) pode incen var o debate entre os(as) alunos(as), u lizando o exposto em PARA REFLETIR COM OS ALUNOS. 2ª Aula Iniciando o jogo Batalha Naval do Kauan, o(a) professor(a) pede aos(às) alunos(as) que se dividam em duplas; depois, que cada um deles coloque as embarcações, seguindo orientações da tela. Em seguida, um(a) aluno(a) de cada dupla irá encontrar as coordenadas, enquanto o outro deve verificar se o seu objeto (navio) está correto ou não (deu n água). DICA: Caso o número de alunos(as) seja grande, o(a) professor(a) poderá dividir a turma em grupos e pedir a cada grupo que se divida em duas equipes, que, por sua vez, jogarão umas contra as outras. Os(as) alunos(as) irão colocar em grupo os seus objetos (navios) em seus planos. Depois o(a) professor(a) irá chamar a coordenada correta. Em seguida, o professor pode postar suas impressões sobre a a vidade numa comunidade do Orkut. O (a) professor(a) pode, nesse momento, pedir aos(às) alunos(as) que façam o segundo EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO, que consiste em separar a turma em grupos de alunos(as), para desenhar a sala de aula (vista aérea); depois, o (a) professor (a) orientará a colocação do sistema de coordenadas (eixo x e y) para que possam encontrar os pares ordenados referentes à localização de cada objeto (alunos(as), cadeira, dentre outros). Figura 1. KSpreed (software).

7 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 05 TAREFA DOS ALUNOS 1ª - Após a primeira parte teórica, explanada pelo(a) professor(a), os(a) alunos(as) acessam o endereço h p://educacao.uol.com.br/biografias/ult1789u702.jhtm para saber mais sobre o criador do plano cartesiano; 2ª - Dependendo do (a) docente, a turma pode exercitar a localização através de coordenadas, u lizando um so ware de planilha eletrônica, como Excel, Calc, KSpreed etc; 3ª - Em seguida, os(as) alunos (as) podem debater o exposto em PARA REFLETIR COM OS ALUNOS ; 4a - Eles (as) jogam o game Batalha Naval do Kauan em dupla ou grupo, como solicitado no primeiro EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO; 5ª A turma pode fazer, ainda, o segundo EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO, u lizando a cartolina para esboçar o sistema de coordenadas cartesianas da sala de aula (vista aérea), para localizar determinados objetos. PARA SABER MAIS POR QUE CARTESIANO? O nome plano cartesiano vem do criador do método cien fico moderno, o francês Descartes (se lê dêcar ). Para saber mais sobre ele, acesse o endereço eletrônico h p://educacao.uol.com.br/biografias/ult1789u702.jhtm. Figura 1 - René Descartes Figura 1. Disponível em: Acessado em:

8 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 06 AVALIAÇÃO Critérios Desempenho avançado Desempenho médio Desempenho iniciante Interpretou informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas;. U lizou recursos básicos de editores de texto (Kword), planilhas eletrônicas (Kspread) e editor de slides(kpresenter) (salvar, copiar, formatar, imprimir, inserir elementos midiá cos, definir design, layout e formas). Integrou conteúdos na web 2.0 (redes sociais).

9 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 07 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1º - BATALHA NAVAL DO KAUAN Mostre que você está craque no assunto, e jogue a Batalha Naval do Kauan. Em seguida, acesse nossa comunidade no Orkut (h p:// e, no fórum [PA- MAT] Coordenadas, Localização e GPS (h p:// d = &start=1), dê sua opinião sobre o jogo. Boa sorte! 2º Plano Cartesiano Acesse o exercício-de-fixacao.htm e responda às perguntas nele con das. Boa sorte!! 3º PROJETANDO A SALA DE AULA Os (as) alunos (as) devem se dividir em grupos e desenhar a sala de aula (vista aérea). Depois, observar as orientações do(a) professor(a), quanto à colocação do sistema de coordenadas (eixo x e y) para que possam encontrar os pares ordenados referentes à localização de cada objeto na sala (alunos(as), cadeira, dentre outros).

10 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 08 EXERCÍCIOS PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil Prova Brasil PISA e ENEM 1 Lucas buscou destacar os quadrantes do Plano Cartesiano com as bandeira da Argen na, Brasil, Estados Unidos e Turquia: Em qual quadrante aparece a bandeira brasileira? a) 1º quadrante b) 2º quadrante c) 3º quadrante d) 4º quadrante Luana resolveu desenhar duas figuras bidimensionais, u lizando o Plano Cartesiano abaixo: 2 - A primeira figura que Luana desenhou tem as seguintes coordenadas: (3, 3), (-3, 3), (-3, -3) e (3, -3). Que imagem ela desenhou? a) Um triângulo b) Um losango c) Um trapézio d) Um círculo 3 - A segunda figura que ela desenhou tem as seguintes coordenadas: (2, 2), (-4, 2), (-4, 0) e (2, 0). Que imagem ela desenhou desta vez? a) Um triângulo b) Um losango c) Um trapézio d) Um círculo

11 COORDENADAS, LOCALIZAÇÃO E GPS 09 EXERCÍCIOS PARA AVALIAÇÕES/// Provinha Brasil Prova Brasil PISA e ENEM Para mostrar ao seu o onde ficam alguns locais brasileiros, Lúcio imprimiu parte do mapa do Brasil numa folha quadriculada, obtendo a imagem abaixo: 4 - Quais coordenadas da imagem acima correspondem ao território da Paraíba? a) D3 e E3 b) D3 e D4 c) D3 e E4 d) E3 e E4 5 A capital do Brasil fica, respec vamente, em qual quadrante e coordenada da imagem acima? a) 2º quadrante e C2 b) 3º quadrante e C1 c) 2º quadrante e C1 d) 3º quadrante e C2

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