Guia do Professor. Introdução

Transcrição

1 Guia do Professor Introdução O objeto educacional aqui apresentado é um jogo que busca apresentar aos alunos conceitos relacionados à matemática que podem ser explorados a partir dele. Entre eles estão o Teorema das 4 Cores, topologia, grafos, problemas de contagem, matemática discreta para citar algumas possibilidades. Diferentes mapas são apresentados e o objetivo do aluno é preenche-los com as cores disponíveis no menu (vermelho, amarelo, verde e azul) obedecendo os critérios propostos. Regiões de fronteira não podem ter a mesma cor. Nenhuma delas pode ficar em branco. Para cada cor, um valor de pontos foi atribuído. Assim, existe um valor numérico para cada solução encontrada, permitindo a comparação dos diferentes resultados. Os resultados obtidos podem ser capturados diretamente da tela e colados em qualquer editor de imagem para apresentação e discussão posterior. O objeto pode ser usado como ponto de partida para muitas discussões sobre os conceitos citados anteriormente.

2 Objetivos Este recurso busca oferecer elementos para que os alunos possam compreender o raciocínio envolvido nos problemas de contagem, topologia, grafos, matemática discreta e como esses conceitos estão ligados ao problema da quatro cores. Pré-requisitos Praticamente não existe nenhum pré-requisito além de ter um domínio mínimo do mouse e entendimento básico de contagem. Tempo previsto para as atividades Existem 4 mapas diferentes que são apresentados logo após a tela de abertura com as instruções. O primeiro e o terceiro, da esquerda para direita, são mapas simples que servem para que se domine o uso do objeto. O quarto já requer o uso de uma estratégia mais elaborada para perceber a sutileza dos problemas e uma solução adequada. O quarto, amplia em todos os aspecto os anteriores e ainda dá a idéia do quanto a complexidade envolvida na busca de uma solução cresce. O primeiro, o terceiro e o quarto devem levar juntos cerca de uma hora/aula. O segundo no mínimo 30 minutos e podendo se estender por mais de uma hora. Ao iniciar, as seguintes instruções, aparecem na parte inferior da página: Você deve preencher as regiões da figura (mapa) usando no máximo 4 cores diferentes, conforme a paleta apresentada, não passando do limite de pontos estabelecido. Importante: - Nenhuma região pode ficar em branco! - Regiões de fronteira não podem ter a mesma cor!

3 Juntamente com as instruções, um exemplo fica repetindo continuamente no centro, apresentando detalhes do jogo (imagem acima). No momento desejado se inicia o jogo no botão azul no canto inferior direito. No laboratório de Informática: Requerimentos técnicos Para a visualização das animações é necessário ter instalado nos computadores o Adobe Flash Player. Recursos materiais Este objeto educacional não requer recursos materiais complementares, a não ser que seja solicitada impressão das imagens ou o envio das mesmas por . Nestes casos são necessários ou uma impressora ou que os alunos possuam um endereço de , bem como o professor. Sem estas condições, os registros podem ser feitos em papel, para discussões posteriores.

4 Recurso Complementar Para apoiar as constatações que emergem da atividade, este objeto educacional oferece, também, uma rede informativa que pode auxiliar os alunos a compreenderem o que estão observando e o que está sendo registrado pelo programa. Para isso, existe um botão que, ao ser clicado, abre uma lista de conceitos relacionados ao jogo, conforme podemos ver nas imagens abaixo. - o ícone do Acquapedia lista os conceitos relacionados com a atividade. - ao selecionar qualquer um dos conceitos, o Acquapedia é carregado.

5 Na acquapédia, conforme podemos ver na imagem acima, o conceito clicado é definido de uma forma simples e direta. Ligado a cada conceito pode haver uma rede que chama outros conceitos subjacentes, bem como textos, animações e/ou desafios. Esses últimos foram planejados para servirem como disparadores da curiosidade dos alunos e como apoio para novas tentativas de exploração. Avaliação da aprendizagem O professor pode solicitar que os alunos detalhem por escrito as dificuldades encontradas em cada mapa e a estratégia utilizada para resolvê-los. É interessante comparar as respostas obtidas nos mapas mais simples até esgotar as soluções. Disto, tentar estender para os casos mais complexos, perguntando quantas soluções são possíveis em cada caso. Questionar sobre generalizações nas estratégias empregadas. Solicitar que elaborem um mapa que necessite de mais de 4 cores e pedir que troquem entre si para que outros verifiquem ou não sua hipótese. Discutir sobre a possibilidade de provar o teorema das 4 cores. Além disso, o uso de mapas conceituais é um meio interessante para acompanharmos as aprendizagens dos alunos. Solicitar aos alunos a elaboração de mapas pode nos ajudar a avaliar que conceitos os alunos conseguem relacionar, que tipo de relações estabelecem entre eles e que conceitos precisam ser aprofundados. Caso a escola possua conexão com a internet, sugerimos o software IHMC Cmap Tools, disponível gratuitamente em: Outras referências, para saber mais 1. Teorema das quatro cores. Wikipedia/PT.

6 2. Teorema das quatro cores. Wikipedia/PT. Textos sobre Mapas Conceituais 1. Tavares. R. (2007). Construindo mapas conceituais. Ciências & Cognição; Ano 04, Vol12. Disponível em 2. Dutra, I. M. & Johann, S. P. Por uma abordagem construtivista dos mapas conceituais. Disponível em: asconstrutivismo.pdf 3. Uma base de dados para compartilhamento de experiências no uso de mapas conceituais no acompanhamento de processos de conceituação. Disponível em: 4. Mapas conceituais e epistemologia genética. Disponível em: