Oscilações, Coerência e Ressonância
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- Lavínia Canela Aragão
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1 , Coerência e Ressonância 1. Por que alguns sistemas físicos oscilam e outros não?. O que caracteriza um sistema oscilatório? 3. Como se mede o período de um pêndulo? parâmetros internos Oscilaç A determinação do período de um pêndulo simples fio: comprimento, tipo objeto: massa, forma parâmetros eternos a gravidade a resistência do ar as condições iniciais a maneira como o pêndulo é colocado para oscilar 1
2 Oscilaç A determinação do período de um pêndulo simples 4. Quais os parâmetros internos ao sistema que mudam o valor do período do pêndulo? Como eles mudam esse período? observação: l τ m τ = modelo: não há resistência do ar (e então a forma do objeto não influi no período) Oscilaç A determinação do período de um pêndulo simples 5. Quais os parâmetros eternos ao sistema que mudam o valor do período do pêndulo? Como eles mudam esse período? observação: g τ modelo: não há resistência do ar e não há (é desprezível) o atrito no ponto de suspensão
3 Oscilaç A determinação do período de um pêndulo simples 6. As condições iniciais (a maneira como o pêndulo é colocado para oscilar) influem no valor do período do pêndulo? Como? observação: a amplitude (maior afastamento da vertical) depende da maneira como o pêndulo é colocado para oscilar o período depende da amplitude: θ M τ Oscilaç A determinação do período de um pêndulo simples 7. Qual a epressão para o período das pequenas oscilações de um pêndulo? observação: análise dimensional l [L] g [L / T ] τ = l τ l g período das pequenas oscilações de um pêndulo simples: g τ τ [T] l [ L] g [ L / T ] = [ T ] τ = Cτ = π l g 3
4 A equação do mhs Oscilaç 8. Qual é a forma (epressão matemática) que descreve as oscilações de um pêndulo? θ θ ângulo (deslocamento angular) do pêndulo em relação à posição de equilíbrio depende do tempo: θ = θ ( t) o pêndulo descreve um movimento idêntico ao da sombra de um objeto em movimento circular uniforme Oscilaç movimento circular uniforme R = t deslocamento angular em relação ao eio velocidade angular no movimento circular τ MCU = π = t + projeção do movimento circular no eio : = R cos( ) = R cos( t + ) 4
5 Oscilaç θ τ = π π = τ projeção do movimento circular no eio : = Rcos( ) = Rcos( t + ) θ = θ cos( ) = θ M M cos( t + ϕ ) fase inicial amplitude máima fase θ = θ M cos() 1 cos() π π 3π aplicativo computacional (R.Neumann e M.F. Barroso) 5
6 9. A fase e a fase inicial: como determiná-la? 1 cos() π π 3π
7 1. O que são duas oscilações coerentes? E oscilações incoerentes? movimento circular uniforme A fase de um oscilador harmônico = t deslocamento angular em relação ao eio velocidade angular no movimento circular τ MCU = π = t + projeção do movimento circular no eio : = R cos( ) = R cos( t + ) 7
8 θ deslocamento angular em relação ao eio A fase de um oscilador harmônico movimento do pêndulo = projeção do movimento circular uniforme = movimento circular t = t + τ = π MCU velocidade angular no projeção do movimento circular no eio : = R cos( ) = R cos( t + fase inicial ) θ = θ cos( ) = θ M M cos( t + ϕ ) amplitude máima fase 1 cos() π π 3π
9 A energia 10. O que acontece com a amplitude das oscilações à medida que o tempo passa? Oscilaç 10. Como repor de forma eficiente a energia que é perdida? 9
10 Oscilaç 10. Como repor de forma eficiente a energia que é perdida? Oscilaç 11. A fase e a fase inicial: como determiná-la? 10
11 Oscilaç 1. O que são duas oscilações coerentes? E oscilações incoerentes? 11
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