ADEQUAÇÃO DE MODELOS PARA ESTIMATIVA DE NÚMERO DE FOLHAS E ÁREA FOLIAR DA BANANEIRA GRAND NAINE

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1 ADEQUAÇÃO DE MODELOS PARA ESTIMATIVA DE NÚMERO DE FOLHAS E ÁREA FOLIAR DA BANANEIRA GRAND NAINE T. K. S. Borges, M. G. Slva, N. T. Satos 3 ; E. F. Coelho 4, E. A. Souza 5, K. S. Satos 6 RESUMO: Objetvou-se com o trabalho avalar o ajuste de modelos ão leares para o crescmeto da cultura da baaera Grad Nae, o Norte de Mas Geras. Ajustaram-se os modelos de Schumacher, Johso-Schumacher, Logístco, Gompertz e Rchards às varáves bométrcas de úmero de folhas (NF) e a área folar (AF). O ajuste dos modelos fo avalado pelo erro absoluto médo (EAM), raz do erro do quadrátco médo (REQM), efcêca (EF), ídce d de cocordâca ou exatdão e coefcete de determação ajustado (R a). Recomeda-se para estmar a varável de crescmeto área folar (AF) da baaera Grad Nae os modelos: Logístco, Rchards e Johso- Schumacher. PALAVRAS-CHAVE: Cultvar Grad Nae, rrgação, modelos ão leares. ADEQUAC MODEL TO ESTIMATE THE NUMBER OF LEAFS AND LEAF AREA OF BANANA GRAND NAINE ABSTRACT: The objectve of the study was to evaluate the ft of olear models for the growth of the baaa crop Grad Nae orther Mas Geras. Set models Schumacher, Johso- Schumacher, Logstc, Gompertz varables bometrc leaf umber (NF) ad leaf area (AF). The model fttg was evaluated by the mea absolute error (MAE), root mea square error (RMSE), effcecy (EF), dex d of agreemet or accuracy ad adjusted coeffcet of determato (R a). The models were adjusted to values (R a). It s recommeded to estmate the growth varable leaf area (AF) of baaa Grad Nae models: Logstc, Rchards ad Johso-Schumacher. KEWORDS: Cultvar Grad Nae, rrgato, olear models. INTRODUÇÃO A cultura da baaa (Musa sp.) é cosderada uma das mas exploradas e cosumdas em todo o mudo (COSTA et al., 009). No ordeste braslero, COSTA et al. (0) ressaltam que devdo a logos períodos de estagem, é ecessára a reposção cotíua da água pela rrgação. A rrgação é cosderada uma das tecologas mas relevates para suprr a demada hídrca da cultura, uma vez que a baaera é muto sesível à falta de água e seu potecal produtvo pode ser comprometdo por depeder de uma aprecável taxa de traspração e uma boa uformdade de Egehera Agrôoma, Doutorada em Egehara Agrícola, NEAS/UFRB, CEP: , Cruz das Almas, Baha. Foe (75) e-mal: tatyaa_kayty@yahoo.com.br. Tecólogo em Irrgação e Dreagem, Mestrado em Egehara Agrícola, NEAS/UFRB - Cruz das Almas, Baha. 3 Egehera Agrôoma, Mestrada em Egehara Agrícola, NEAS/UFRB, Cruz das Almas, Baha. 4 Egehero Agrôomo, Dr. Pesqusador da Embrapa Madoca e Frutcultura, , Cruz das Almas, Baha. e-mal: eugeo@cpmf.embrapa.br. 5 Egehero Agrôomo, Doutorado em Egehara Agrícola, NEAS/UFRB, Cruz das Almas, Baha. 6 Egehera Agrôoma, Doutorada em Egehara Agrícola, NEAS/UFRB, Cruz das Almas, Baha.

2 II INOVAGRI Iteratoal Meetg, 04 dstrbução de água durate o seu cclo produtvo, ão sedo fácl ecotrar codções ecológcas aturas que satsfaçam todas as suas exgêcas (FIGUEIREDO et al., 006). A resposta da baaera à dferetes íves de rrgação depedem das codções meteorológcas locas, que resultam em dferetes codções de evapotraspração (COELHO et al., 006). Nesse setdo, modelos de smulação de crescmeto de platas que permtam avalar a resposta das platas a dferetes sstemas de cultvo são de suma mportâca para facltar a terpretação dos processos evolvdos o sstema de produção vegetal. Desse modo, estes modelos podem forecer também formações e estmatvas útes, partcularmete se forem baseados em parâmetros que permtem terpretação bológca. Sedo assm, o trabalho objetvou-se avalar o ajuste de modelos ão leares para as varáves de crescmeto úmero de folhas (NF) e área folar (AF) da baaera Grad Nae, o Norte de Mas Geras. MATERIAL E MÉTODOS O expermeto fo stalado a Fazeda Expermetal do Gorutuba, da Empresa de Pesqusa Agropecuára do Estado de Mas Geras (Epamg), o mucípo de Nova Porterha. A regão se ecotra serda o semárdo braslero, apresetado clma Aw, segudo a classfcação de Köppe. O solo da área expermetal fo classfcado como Latossolo Vermelho-Amarelo dstrófco, de textura méda. A cultvar de baaera platada fo a Grad Nae o espaçameto de,0 x,5 m, sedo rrgada por mcroaspersão. A lâma de rrgação aplcada fo estabelecda a partr da evapotraspração da cultura (ETc), corrgda pelo coefcete de cultvo (Kc =,) durate todo cclo, recomedado por COELHO et al. (006), e evapotraspração de referêca estmada a partr da evaporação do taque Classe A, corrgda pelo coefcete do taque. Foram avaladas as varáves bométrcas o período de 6/08/00 à 03/03/0 mometo em que 85% das platas da área total havam emtdo a florescêca, avalou-se: úmero de folhas (NF) e a área folar (AF, m ). As avalações foram fetas com tervalos de, aproxmadamete, 0 das sedo cadas a partr dos 50 das após o plato. Foram ajustados os modelos Schumacher (Equação ), Johso-Schumacher (Equação ), Logístco (Equação 3), Gompertz (Equação 4) e Rchards (Equação 5). k Ae t () k Ae ta () A kt ce (3) kt ce Ae (4) kt ce tm A (5) em que, 468

3 T. K. S. Borges et al. é a varável de crescmeto depedete (NF, AF); t é a varável depedete de das após o plato; A, k, a, c e m parâmetros dos modelos testados. O ajuste dos modelos aos dados fo feto com uso do Solver do Excel, sto é, pela mmzação dos quadrados dos erros. O ajuste fo avalado pelo erro absoluto médo (EAM) (Equação 6), raz do erro quadrátco médo (REQM) (Equação 7), efcêca (EF) (Equação 8), coefcete de determação ajustado (R a) (Equação 9), ídce d de cocordâca ou exatdão proposto por WILLMOTT et al. (985), ode seus valores varam de 0 (ão exste cocordâca) a (cocordâca perfeta), equação 0. EAM y y (6) REQM y y (7) EF y y y y y y (8) R Ra ( p) (9) y y = d = (0) y y + y y = em que, ŷ - valores estmados pelos respectvos modelos, m; y - valores observados, m; ȳ méda dos valores observados, m; R coefcete de determação; p úmero de parâmetros do modelo; - úmero de observações. 468

4 II INOVAGRI Iteratoal Meetg, 04 RESULTADOS E DISCUSSÕES Na Tabela são apresetados os dcadores estatístcos da avalação dos modelos matemátcos ão leares, em que o erro absoluto médo (EAM) para varável úmero de folhas (NF), os valores vararam de,48 (Logístco e Gompertz) a,53 (Schumacher). A raz do erro do quadrado médo (REQM), os valores vararam de,68 (Logístco e Gompertz) a,77 (Schumacher). Verfcou-se baxa efcêca (EF) dos modelos, com maor valor de 0,3 (Logístco e Gompertz). Tabela Idcadores estatístcos do ajuste de modelos de crescmeto para a baaera Grad Nae, para as vaáves úmero de folhas (NF) e área folar (AF). Modelos EAM REQM EF d R a Número de folhas (NF) Schumacher,53,77 0,4 0,48 0,3 Johso-Schumacher,5,73 0,8 0,54 0,7 Logístco,48,68 0,3 0,60 0,3 Gompertz,48,68 0,3 0,60 0,3 Rchards,49,69 0, 0,58 0,30 Área folar (AF), m Schumacher,73,09 0,76 0,9 0,79 Johso-Schumacher,9,60 0,86 0,96 0,88 Logístco 0,98,03 0,94 0,99 0,95 Gompertz,96,3 0,7 0,90 0,75 Rchards,4,30 0,9 0,98 0,9 Na aálse do ídce d de cocordâca ou exatdão proposto por WILLMOTT et al. (985), verfca-se valores de 0,60 (Logístco e Gompertz) e de apeas 0,48 (Schumacher). Na avalação do coefcete de determação ajustado (R a), todos os modelos utlzados para estmar a varável de crescmeto úmero de folhas (NF) da baaera ão se ajustaram aos valores observados, com R a de 0,3 (Logístco e Gompertz), R a de 0,30 (Rchards), R a de 0,7 (Johso-Schumacher) e R a de 0,3 (Schumacher). RODRIGUES et al. (0) compararam modelos de crescmeto para o meloero rrgado e ecotraram o maor coefcete de determação (R ) com o modelo Rchards para as varáves úmero de folhas (NF) e a área folar (AF), cujos valores foram de 0,9997 para o NF e 0,9777 para a AF, respectvamete. Ada de acordo com os autores, pode-se recomedá-lo como o melhor modelo para estmar o NF e a AF. Ada a Tabela, para a AF os valores de EAM vararam de 0,98 m (Logístco) a,96 m (Gompertz). A REQM varou de,03 m (Logístco) a,3 m (Gompertz). O modelo Logístco apreseta o maor valor de efcêca (EF) em relação aos demas modelos, de 0,94 e segudo pelo modelo de Rchards, com EF de 0,9, e meor efcêca etre os modelos, Gompertz (EF=0,7). Quato à exatdão d dos valores observados aos estmados pelos modelos, o Logístco apreseta valor próxmo de (exatdão perfeta), de 0,99, segudo do modelo de Rchards, d de 0,98 e pelo modelo de Johso-Schumacher, d de 0,96. O meor valor de d é verfcado com o modelo Gompertz, de 0,90. Os melhores modelos para estmar a AF da baaera quato ao R a foram o modelo Logístco, com R a de 0,95, segudo do modelo de Rchards, R a de 0,9. Os modelos de Schumacher e Gompertz apresetaram valores de R a de 0,79 e 0,75, respectvamete. Na Tabela são apresetados os parâmetros ajustados dos modelos utlzados, em que o meor úmero de parâmetros é requerdo pelo modelo de Schumacher, de apeas dos e o modelo de Rchards com maor úmero de parâmetros, são ecessáros quatro para seu ajuste. Os modelos com meor úmero de parâmetros facltam os cálculos computacoas, pos quato maor o úmero de parâmetros, mas ada forçará o modelo a chegar ao valor desejado. 4683

5 T. K. S. Borges et al. Tabela - Valores dos parâmetros dos modelos ajustados para o crescmeto da baaera Grad Nae, para as vaáves úmero de folhas (NF) e área folar (AF). Modelos Parâmetros A k a c m Número de folhas (NF) Schumacher 6,70 44, Johso-Schumacher 4,7947 0,505-08, Logístco 4,483 0,069-4, Gompertz 4,404 0,05-9, Rchards 5,073 0,038-7,0604,047 Área folar, m (AF) Schumacher 45,0 4, Johso-Schumacher 8, ,050-9, Logístco,574 0, ,8 - Gompertz 6,3433 0, ,58 - Rchards, ,039 -,567,005 CONCLUSÕES Não se recomeda a utlzação dos modelos empregados o estudo para estmar o úmero de folhas (NF) da baaera Grad Nae. Etretato, para área folar (AF) ajustaram-se os modelos: Logístco, Rchards e Johso-Schumacher, porém são dcados os modelos que apresetem maor smplcdade computacoal e meor úmero de parâmetros. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COELHO, E. F.; COSTA, E. L.; LEDO, C. A. S.; SILVA, S. O. Produtvdade e efcêca de uso de água das baaeras Prata Aã e Grad Nae sob rrgação o tercero cclo o Norte de Mas Geras. Irrga, Botucatu, v.,. 4, out/dez., 006. COSTA, S. C. et al. Comportameto dos parâmetros dcatvos de produção da baaera Pacova submetda a dferetes lâmas de rrgação e doses de potásso a Chapada do Apod Lmoero do Norte-CE. Revsta Caatga, Mossoró, v.,. 4, p. 46-5, 009. COSTA, F. S.; SUASSUNA, J. F.; MELO, A. S.; BRITO, M. E. B.; MESQUITA, E. F. Crescmeto, produtvdade e efcêca o uso da água em baaera rrgada o semárdo parabao. Revsta Caatga, Mossoró, v. 5,. 4, p. 6-33, out-dez., 0. COSTA, F. S.; COELHO, E. F.; BORGES, A. L.; PAMPONET, A. J. M.; SILVA, A. A. S. M.; AZEVEDO, N. F. Crescmeto, produção e acúmulo de potásso em baaera 'Gall 8' sob rrgação e fertlzação potássca. Pesqusa Agropecuára Braslera, Brasíla, v. 47,. 3, p , mar. 0. FIGUEIREDO, F. P. et al. Produtvdade e qualdade da baaa prata aã, fluecada por lâmas de água, cultvada o Norte de Mas Geras. Campa Grade, PB. Revsta Braslera de Egehara Agrícola e Ambetal, Campa Grade, v. 0,. 4, p , 006. SILVA, L. B.; NASCIMENTO, J. L.; NAVES, R. V.; FERREIRA, P. H. Comportameto vegetatvo de cultvares de baaa sob dferetes lâmas de rrgação. Pesqusa Agropecuára Tropcal, Goâa, v. 34,., p , 004. RODRIGUES, K. K. R. P.; MAIA, C. E.; LACERDA, V. S. Comparação de modelos de crescmeto para o meloero rrgado. I: Aas do XXI Cogresso Nacoal de Irrgação e Dreagem, Petrola-PE,