ANÁLISE DO EFEITO DE VARIÁVEIS CLIMÁTICAS SOBRE A EVOLUÇÃO DA DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 ANÁLISE DO EFEITO DE VARIÁVEIS CLIMÁTICAS SOBRE A EVOLUÇÃO DA DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA MARIO O. OLIVEIRA, DENISE P. MARZEC, GLADIS BORDIN, ARTURO S. BRETAS Unversdade Federal do Ro Grande do Sul UFRGS. Av. Osvaldo Aranha 103, CEP , Porto Alegre, RS, Brasl. E-mals: molvera@ece.ufrgs.br, densemarzec@ece.ufrgs.br, glads.bordn@ufrgs.br, abretas@ece.ufrgs.br DANIEL P. BERNARDON Unversdade Federal do Pampa UNIPAMPA. Av. Tarajú 810, CEP , Alegrete, RS, Brasl. E-mal: danelbernardon@unpampa.edu.br Abstract The projecton of electrcty demand on the horzon for long, medum and short term are crucal to the planned expanson and operaton of the electrc power systems. In ths context, ths paper presents a methodology for projecton of demand for electrcty n the very short term consderng the effect of clmatc varables. Therefore, Ambent Temperature (T A) and Relatve Humdty (R H) are related through the Dscomfort Index (DI) n both the T A wth the Wnd Velocty (W V), are lnked through Wnd Chll (WC). These relatons clmate were used n ths paper to obtan a projecton model of demand usng multple lnear regressons. The projecton model proposed was tested computatonally and compared wth based on actual data obtaned from a utlty generatng electrcty located n Ro Grande do Sul, Brazl. The results demonstrate the dependence of the evoluton of electrcty demand wth clmatc varables n the very short term. Keywords Demand projecton, very short term, dscomfort ndex, wnd chll, multple regresson. Resumo A projeção de demanda de energa elétrca no horzonte de longo, médo e curto prazo é determnante para o planejamento da expansão e da operação dos sstemas elétrcos de potênca. Nesse contexto, o presente trabalho apresenta uma metodologa para projeção de demanda de energa elétrca a curtíssmo prazo consderando o efeto de varáves clmátcas. Assm, a Temperatura Ambente (T A) e a Umdade Relatva do ar (U R) relaconam-se através do Índce de Desconforto (ID), em quanto que a T A juntamente com a Velocdade do Vento (V V), encontram-se vnculadas através da Sensação Térmca (ST). Estas relações clmátcas foram utlzadas neste trabalho, para a obtenção de um modelo de projeção de demanda utlzando regressão lnear múltpla. A modelo de projeção proposto fo testado computaconalmente e comparado com base a dados reas obtdos junto a uma concessonára de geração de energa elétrca do Ro Grande do Sul, Brasl. Os resultados obtdos demonstram a dependênca da evolução de demanda de energa elétrca com as varáves clmátcas no curtíssmo prazo. Palavras-chave Projeção de demanda, curtíssmo prazo, índce de desconforto, sensação térmca, regressão múltpla. 1 Introdução O correto planejamento da expansão e operação dos Sstemas Elétrcos de Potênca (SEP) é fortemente dependente da efcênca dos métodos de projeção de Demanda de Energa Elétrca (DEE), seja para o longo, médo, curto ou curtíssmo prazo. A estmação do comportamento futuro das cargas elétrcas está dretamente vnculada à tarefa de tomada de decsão entre realzação de ações voltadas a gestão tanto pelo lado da demanda quanto pelo lado da oferta de energa elétrca. Deste modo, uma projeção fora do escopo de qualquer horzonte de projeção pode trazer prejuízos, já que uma subestmação pode resultar em não atendmento de consumdores e uma superestmação conduz a uma ocosdade do sstema envolvdo. Neste contexto, váras metodologas para projeção de DEE foram propostas nos últmos anos, destacando-se os trabalhos de Rahman e Bhatnagar (1988); Charytonuk e Chen (2000); Grald e Ishkawa (2006) e Danesh e Danesh (2008). Na projeção de DEE a curtíssmo prazo, as varáves clmátcas apresentam um mpacto mportante na evolução da demanda de eletrcdade e devem ser ncorporadas no modelo de projeção. Um aspecto mportante relaconado ao consumo de energa elétrca é o conforto térmco, que expressa à satsfação com o ambente térmco que envolve uma pessoa. Embora o conforto térmco de cada ndvíduo dependa também de outros fatores, são as mudanças de temperatura ambente, velocdade do vento, umdade relatva, nível de precptações e radação solar as que afetam dretamente o metabolsmo do corpo humano, alterando a sensação de conforto (Parkpoom, et al. 2004). Dante dsso, o presente trabalho apresenta uma análse sobre o mpacto de varáves clmátcas sobre a evolução da DEE no curtíssmo prazo. As varáves consderadas neste estudo são a Temperatura Ambente (T A ), a Umdade Relatva do ar (U R ) e a Velocdade do Vento (V V ), as quas foram avaladas através de dos ndcadores de conforto térmco, a saber, o Índce de Desconforto (ID) e da Sensação Térmca (ST). As nformações sobre carga elétrca, bem como, os dados reas das varáves clmátcas utlzadas neste trabalho, foram obtdas junto a uma concessonára de geração de energa elétrca, localzada no Ro Grande do Sul, Brasl. 4553

2 2 Projeção de Demanda de Energa Elétrca no Curto e Curtíssmo Prazo No planejamento da operação e expansão dos SEP a projeção de carga elétrca é realzada segundo dferentes horzontes de nteresse. Nesse sentdo, a projeção de carga a curtíssmo prazo são aquelas projeções com perodcdade de poucos mnutos a horas à frente. Já, as projeções de curto prazo, são realzadas para das e semanas à frente. No mesmo contexto, as projeções de médo prazo abrangem ntervalos de tempo de um até város meses à frente. Por fm, as projeções de longo prazo são realzadas para ntervalos superores a um ano à frente. Uma grande quantdade de técncas de análse estatístca e de ntelgênca artfcal vem sendo utlzadas com sucesso para estmação de cargas em curto prazo de tempo. Métodos baseados em regressão lnear e séres temporas são propostos no trabalho de Box, et al. (1994) e, em partcular, os modelos ARMA, ARIMA, ARMAX, e ARIMAX são empregados para a projeção de demanda de energa segundo Campos (2008). Além dsso, város modelos para projeção de cargas em curto prazo foram desenvolvdos utlzando Redes Neuras Artfcas (RNA) em dversas topologas, nclundo Perceptron de Múltplas Camadas (Papalexopoulos, et al. 1994) e Redes Neuras de Base Radal (Maeda, et al. 2008). Com o ntuto de melhorar o desempenho dos modelos baseados em RNA, sstemas híbrdos utlzando Redes Neuras e Lógca Fuzzy foram desenvolvdos e apresentados por Nose Flho, et al. (2008); Jang (1993) e Flk & Kurban (2007). Adconalmente, técncas baseadas em Máqunas de Vetores de Suporte (SVM), Fltro de Kalman e Sstemas especalstas (SE) podem ser boas alternatvas para a projeção de cargas a curto, médo e longo prazo segundo apresentado em Campos (2008) e Kandl, et al. (2001, 2002). Por fm, no trabalho de Lu, et. al. (1996) é apresentado um estudo comparatvo entre três dferentes técncas aplcadas à projeção de curtíssmo prazo: Lógca Fuzzy, RNA e modelo de regressão lnear. 3 Efeto das Varáves Clmátcas Sobre a Evolução da Demanda de Energa Elétrca Segundo Nose Flho, et al. (2008) exstem fatores que apresentam um efeto sgnfcatvo na evolução da demanda de energa elétrca, pelo qual devem ser ncorporados ao modelo de projeção de forma a melhorar a sua precsão. Estes fatores podem ser dvddos em quatro categoras prncpas: fatores clmátcos: estações do ano, temperatura, nebulosdade, umdade relatva, velocdade do vento, pressão atmosférca, entre outras; fatores cíclcos: das da semana, meses do ano; fatores sazonas: como féras e ferados prédefndos; fatores aleatóros: fatores atípcos exemplfcados por greves, ferados não programados, entre outros. O conhecmento da tendênca de comportamento da carga em um horzonte de curtíssmo prazo pode ser consderado como uma prevsão de tempo-real e é utlzada para detectar condções pergosas de operação nos SEP (Danesh e Danesh, 2008). A escolha correta das varáves que melhor explcam um dado padrão de carga determnará a adequação do modelo de projeção. Neste sentdo, as varáves consderadas neste trabalho são as varáves clmátcas dado que, como será demonstrado, estas varáves apresentam grande relevânca em termos de seus efetos sobre a evolução da DEE no curtíssmo prazo. A Fgura 1 lustra as prncpas varáves relaconadas à varação da DEE. Pode-se observar que além das varáves clmátcas exstem varáves cíclcas e sazonas que também apresentam nfluênca sobre a DEE, no entanto, estas varáves não serão consderadas neste trabalho. Fgura 1. Dagrama de relações causas que nfluencam a Demanda de Energa Elétrca (DEE). Os estudos dos dados de demanda de energa elétrca junto a dados meteorológcos contrbuem no entendmento da nfluênca das varáves clmátcas sobre a evolução da demanda. Os resultados apresentados a segur foram obtdos consderando valores reas de carga elétrca, temperatura, umdade, e velocdade do vento os quas foram obtdos através da base de dados de uma empresa de geração de energa elétrca durante o período Determnação dos Padrões de Carga Elétrca Nos estudos de projeção de DEE é mportante avalar e defnr as característcas dos perfs dáros de demanda. Esta análse auxla a compreensão da evolução da demanda de energa elétrca ao longo do tempo. Nesse sentdo, com base no banco de dados prevamente consoldado e consderando o comportamento da carga durante toda uma semana pode-se defnr dos padrões para os perfs de carga elétrca, a saber, um para das útes e outro para os fnas de semana. 4554

3 A Fgura 2 mostra o perfl padrão de carga para uma terça-fera (da útl) junto ao padrão de carga para um domngo (fnal de semana). Fgura 3. Regressão entre a temperatura méda e a carga elétrca (dados coletados em janero de 2009). Fgura 2. Perfs de DEE para uma terça-fera e um domngo. Cabe salentar que o prncpal nteresse desta a- nálse é determnar quas os padrões de demanda de energa para um período determnado, dado que, geralmente, esses padrões são guas para todo o ano. Os perfs apresentados na Fgura 2 são apenas lustratvos, dado que, embora eles sejam valores reas com perfs que se repetem ao longo do tempo, os valores de pco mudam para as dferentes estações do ano. 3.2 Relação Entre Carga Elétrca, Temperatura Ambente e Umdade Relatva do Ar Dentre as varáves clmátcas apresentadas anterormente, a Temperatura Ambente (T A ) é a mas sgnfcatva em relação a sua nfluênca sobre a carga elétrca no contexto dos consumdores resdencas e comercas. Segundo Lma (1996), um pequeno desvo da T A em relação a seu valor normal (consderado como 23 C no Brasl) gera uma varação sgnfcatva no consumo de eletrcdade. Para demonstrar sto, na Fgura 3 representa-se a evolução da carga elétrca com a varação de temperatura méda. Nesta fgura, os pontos representam os valores reas obtdos da base de dados consderada neste estudo e a lnha contínua representa a tendênca da varação de uma varável em relação à outra. Além da temperatura, a Umdade Relatva do ar (U R ) é outra varável meteorológca que afeta sgnfcatvamente o nível de carga elétrca. Para estudar seu efeto sobre a DEE constró-se o gráfco de regressão entre a carga máxma e a U R meda em um dado período, como mostrado na Fgura 4. Em ambas as fguras, pode-se observar que exste uma correlação postva entre a carga elétrca demandada e as duas varáves avaladas, ou seja, a demanda de energa elétrca aumenta com o aumento da temperatura e/ou o aumento da umdade relatva do ar. Fgura 4. Regressão entre a umdade méda e a carga elétrca (dados coletados em janero de 2009). 3.3 Vnculação das Varáves Clmátcas Estudas A combnação da T A e da U R determna a sensação de conforto do corpo humano. Estas varáves são normalmente as varáves clmátcas mas utlzadas quando se procura defnr níves de desconforto (Alves, 2008). O Índce de Desconforto (ID) é uma expressão proposta no trabalho de Tohm (1959), que combna em um únco valor numérco os efetos da temperatura, umdade e o movmento do ar sobre a sensação de calor ou fro sentda pelo corpo humano. No entanto, anos mas tarde D archvo (2007) propus outra expressão que permte utlzarem-se dretamente os valores de temperatura e umdade. Assm, o ID é expresso como sendo: U = 0,55 1 R ID TA ( TA 14) (1) 100 onde, ID é o índce de desconforto térmco [ C], T A é a temperatura [ C] e U R é a umdade relatva [%]. A Fgura 5 apresenta a varação do ID e da temperatura ambente no decorrer de um da útl completo. Pode-se observar que a varação do ID é smlar à varação da temperatura ao longo do da, fato que permte estudar a varação de carga elétrca dreta- 4555

4 mente em relação à varação do ID, dado que este parâmetro consdera, além do valor da temperatura, a varação da umdade relatva do ar. A ntenção de avalar o ID junto a ST é justfcada pelo fato de que estes dos índces estão relaconados dretamente com a sensação de desconforto térmco de uma pessoa, que por sua vez apresenta um efeto sgnfcante sobre a evolução da demanda de energa elétrca. Além dsso, com o estudo do efeto do ID e da ST sobre a evolução da DEE se consegue relaconar em dos úncos valores os efetos ndvduas das varáves clmátcas consderadas. 4 Metodologa de Projeção Proposta Fgura 5. Varação do ID e da temperatura ao longo de um da útl. Vsando consderar as varáves clmátcas que explcam a evolução da demanda, estudou-se outra expressão que relacona a temperatura ambente e a Velocdade do Vento (V V ). Esta expressão, conhecda como Sensação Térmca (ST), determna a temperatura real sentda pelo corpo humano. A ST pode ser calculada através da segunte equação: ( 10. V + 10,45 V )(. T 33) V V A ST = 33 + (2) 22 onde, ST é a sensação térmca [ C], T A é a temperatura do ar [ C] e V V é a velocdade do vento [m/s]. A equação (2) fo elaborada a partr da expressão apresentada no trabalho de Kermanshah (1996), aos fns de atender o crtéro de dmensonaldade da ST, geralmente expressa em [ C]. A Fgura 6 apresenta a varação da ST, da T A e da V V no decorrer de um da útl completo. Pode-se observar que a varação da ST é proporconal à varação da temperatura, com tudo, esta varável não a- companha de forma dretamente proporconal a varação da velocdade do vento. 4.1 Modelo de Regressão Múltpla A regressão múltpla envolve três ou mas varáves ou estmadores. Isto sgnfca que uma únca varável depende de duas ou mas varáves ndependentes (explcatvas). A fnaldade da utlzação de varáves ndependentes adconas é melhorar a capacdade de predção em comparação com a regressão lnear smples. Isto é, reduzr o coefcente do ntercepto o qual, em regressão, sgnfca a parte da varável dependente que é explcada por outras varáves que não foram consderadas no modelo. Mesmo quando há nteresse no efeto de apenas uma das varáves, é mportante nclur as outras capazes de afetar a varável dependente, efetuando uma análse de regressão múltpla. Assm, podem-se reduzr os resíduos estocástcos, dado que reduzndo a varânca resdual aumenta-se a força dos testes de sgnfcânca. Através da regressão múltpla, também se pode elmnar a tendênca que podera resultar se smplesmente fosse gnorada uma das varáves que afeta dretamente a varável dependente (Wonnacott, 1981). Os modelos de regressão assumem que a carga elétrca é dvdda em uma componente normalzada e uma componente dependente de algumas varáves explcatvas (Murto, 1998). O modelo pode ser escrto como sendo: n y( t) = b( t) + a x ( t) + ε ( t) (3) = 1 onde b(t) é a carga normalzada, ε(t) é uma componente de ruído branco, x (t) são as varáves explcatvas ndependentes e a (t) são os coefcentes angulares da -ésma varável. As varáves explcatvas podem também, ser chamadas de varáves exógenas ou causas, que tpcamente são os fatores clmátcos consderados para estudos de projeção de demanda. Os modelos de regressão estão entre os métodos tradconas utlzados para projeção de carga elétrca. Segundo Murto (1998), os modelos de regressão são nsensíves às perturbações ocasonas geradas nas medções. Fgura 6. Varação da ST da temperatura ambente e da velocdade do vento ao longo de um da completo. 4556

5 4.2 Cálculo do Erro Para fns de avalação do desempenho da metodologa proposta neste trabalho, determna-se o erro percentual médo segundo Murto (1998). O referdo erro médo pode ser calculado como: E m 1 = N N = 1 Lˆ L 100 [%] L (4) onde, N é o horzonte de projeção, L é o -ésmo valor da carga real e Lˆ é o -ésmo valor da carga projetada. 4.3 Metodologa Proposta de Projeção A metodologa de projeção é apresentada na Fgura 7. Incalmente consderam-se tanto as varáves clmátcas (T A, U R, V V ) quanto às varáves técncas (horzonte desejado, carga elétrca atual) para ncar a projeção de demanda. Esta nformação é contda em uma base de dados e utlza-se para o cálculo dos índces de desconforto térmco (ID e ST). Após a determnação destes índces realza-se uma projeção de demanda através de uma regressão lnear múltpla, e calcula-se anda o erro assocado a cada carga projetada. Quando a carga projetada fca dentro dos lmtes esperados (erros máxmos permtdos) é fnalzada a projeção de demanda para o horzonte escolhdo. No entanto, devem-se respetar os lmtes do modelo, ou seja, como foram dentfcados dos padrões nos perfs de demanda (da útl e domngo) dependendo do da de nteresse, a projeção de carga é realzada dentro destes padrões de comportamento. 5 Smulações e Resultados Objetvando testar a efcênca do algortmo de projeção desenvolvdo, foram realzadas smulações computaconas, após comparou-se os resultados obtdos com valores reas de demanda de energa elétrca para um horzonte de 24 horas à frente. 5.1 Projeção de Carga para um Da Útl A Fgura 8 lustra a projeção de carga para um perfl de demanda de energa elétrca correspondente a um da útl de verão (novembro). O erro percentual médo para esta projeção fo de 5.81% e ocorreu com a projeção realzada para as 20 horas. Os erros máxmos das projeções de carga resultaram altos, devdo prncpalmente à restrção da base de dados utlzada. Fgura 8. Projeção de demanda para um da útl referente a novembro de A Fgura 9 lustra a projeção de carga realzada através do algortmo proposto para outro da útl (segunda-fera) do mês de janero. Nesta projeção, o erro médo fo de 7.85% e ocorreu com a projeção realzada para as 10 horas. Fgura 7. Metodologa proposta de projeção. Fgura 9. Projeção de demanda para um da útl referente a janero de

6 5.2 Projeção de Carga para um Fnal de Semana A Fgura 10 lustra a projeção de demanda de energa elétrca para um domngo correspondente ao mês de julho (nverno). Pode-se observar que a projeção realzada pelo algortmo desenvolvdo acompanha satsfatoramente a evolução da demanda ao longo do da. Neste caso, o erro médo encontrado fo de 5,83% para a projeção das 17 horas. Fgura 10. Projeção de demanda para um domngo do mês de julho de 2008 (nverno). Por fm, a Fgura 11 lustra outra projeção de carga para um perfl de domngo, porém para o mês de janero (verão). Nesta projeção, o erro médo encontrado fo de 7,35% correspondente às 21 horas. Fgura 11. Projeção de demanda para um domngo do mês de janero de 2009 (verão). 7 Conclusões Este artgo apresentou uma metodologa para projeção de demanda de energa elétrca a curtíssmo prazo consderando o Índce de Desconforto (ID) e a Sensação Térmca (ST). Identfcou-se que tanto o ID quanto a ST são ndcadores adequados à projeção de demanda de energa elétrca a curtíssmo prazo, dado que consderam satsfatoramente os efetos das prncpas varáves clmátcas (temperatura ambente, umdade relatva do ar e velocdade do vento) sobre a evolução da demanda de energa elétrca. Da análse da evolução da carga elétrca, observou-se que os desvos na curva de demanda de energa elétrca, quando da ocorrênca de pcos de demanda, têm forte relação com as varáves clmátcas estudadas, a saber, temperatura ambente, umdade relatva do ar e velocdade do vento. O modelo de regressão múltpla utlzado na metodologa de projeção de demanda de energa elétrca mostrou-se efcente nos testes realzados, mostrando um erro médo pequeno quando comparado com dados reas de carga elétrca. No entanto, a utlzação de um modelo de regressão dnâmca apresenta um erro máxmo consderável na projeção de demanda de energa elétrca quando comparado com outras técncas de projeção. Anda, dto erro máxmo mostrou-se maor devdo a restrção da base de dados, com tudo, tal erro pode ser reduzdo se a metodologa for aplcada sobre uma base de dados mas completa e abrangente. Por fm, é mportante salentar que a estmatva efcente da demanda de energa elétrca, em qualquer horzonte de projeção, é de grande mportânca, dado que grandes desvos podem levar o sstema elétrco a stuações crítcas de operação assocadas a custos fnanceros elevados. Referêncas Bblográfcas Alves, M. J. (2008). Estudo da nfluênca das varações de temperatura e umdade no comportamento da demanda de energa elétrca e formação do custo margnal de operação no Brasl. Tese de Doutorado apresentada à Unversdade Federal de São Paulo, Brasl. Box, G. E. P.; Jenkns. G. M.; Rensel, G. (1994). Tme Seres Analyss: Forecastng and Control. Englewood Cl s: Prentce Hall, Thrd edton. Campos, R. J. (2008). Prevsão de séres temporas com aplcações a séres de consumo de energa elétrca. Dssertação de Mestrado - Unversdade Federal de Mnas Geras, MG, Brasl. Charytonuk, M.; Chen, M. S. (2000). Very Short- Term Load Forecastng Usng Artfcal Neural Networks. IEEE Transacton on Power System, Vol. 15, No. 1, pp Danesh, H. and Danesh, A., Aprl 2008, Real Tme Load Forecast n Power System Proceednf of The 3th Internatonal Conference on Deregulaton and Restructrung and Power Technology DRPT2008, pp D archvo, S. (2007). Interazone anmaleambentale e crter d progettazone degl edfc per l allevanato a fn della rduzone dello stress da caldo. Tese de doutorado apresentada à Unversdade de Boblogna, Itala. 4558

7 Flk, U. B. and Kurban, M., 2007, A New Approach for the Short-Term Load Forecastng wth Autoregressve and Artfcal Neural Network Models Proceedng of Internatonal Journal of Computatonal Intellgence Research, Vol. 3, No. 1, pp Grard, T. R.; Ishkawa, G. I., Novembro de 2006, Prevsão de curto prazo de carga de energa elétrca do estado de Santa Catarna Proceedng of XIII SIMPEP, pp Jang, J. R. (1993). ANFIS: Adaptve-network-based fuzzy nference system. IEEE Transactons on Systems, Man, and Cybernetcs, Vol. 23, No. 3, pp Kandl, M. S.; El-Debeky, S. M.; Hasanen, N. E. (2001). The mplementaton of long-term forecastng strateges usng a knowledge-based expert system: part-ii. Electrc Power System Research, Vol. 58, pp Kandl, M. S.; El-Debeky, S. M.; Hasanen, N. E. (2002). Long-Term Load Forecastng for Fast Developng Utlty Usng a Knowledge-Based Expert System. IEEE Transacton on Power System, Vol. 17, No. 2, pp Kermanshah, B; Yokoyama, R; Takahash, K. May Intellgent Forecastng of dstrbuton System Loads Proceedng of Electrotechncal Conference MELECOM, Vol. 2, pp Lma, W. S. (1996). Prevsão de carga no período de demanda de ponta utlzando redes neuras artfcas. Dssertação de Mestrado apresentada ao Programa de pós-graduação da UNICAMP, Campnas, Brasl. Lu, K.; Subbarayan, S.; Shoults, R. R.; Manry, M. T.; Kwan, C.; Lews, F. L.; Naccarno, J. (1996). Comparson of Very Short-Term Load Forecastng Technques. IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 11, No. 2, pp Maeda, J. L. Y.; Lotufo, A. D. P.; Lopes, M. L., Mao de 2008, Prevsão de cargas elétrcas através de uma rede neural de base radal (RBF) utlzando a função GRNN do MATLAB Proceedng of 7 o Brazlan Conference on Dynamcs, Control and Applcatons, pp Murto, P. (1998). Neural network models for shortterm load forecastng. Helsnk Unversty of Technology, Department of Engneerng Physcs and Mathematcs, 92 p., Helsnk. Nose Flho, K.; Lotufo, A. D. P.; Lopes, M. L., May 2008, Utlzação de Redes Neuras Artfcas e Redes Neuro-Fuzzy para a prevsão de cargas elétrcas Proceedng of 7 o Brazlan Conference on Dynamcs, Control and Applcatons, pp Papalexopoulos, A. D.; Hao S.; Peng, T. M. (1994). An mplementaton of a neural network based load forecastng model for the ems. IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 9, pp Parkpoom, S.; Harrson, G. P.; Balek, J. W., 2004, Clmate change mpact on electrvty demand Proceedng of 39th Unversty Power Engneerng Conference UPEC2004, Vol. 2, pp Rahman, S.; Bhatnagar, R. (1988). An expert system based algorthm for short term load forecast. IEEE Transacton on Power System, Vol. 3, No. 2, pp Thom, E. C. (1959). The dsconfort índex. Weatherwse. Wonnacot, T. H. e Wonnacott, R. J. (1981). Estatístca Aplcada à Economa e à Admnstração. Ro de Janero: LTC. 4559