Unidade IV - Modulação Angular. Teoria da Modulação em Freqüência e Fase. Descrição do Sistema

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1 Unidade IV - Modulação Angular Teoria da Modulação e Freqüênia e Fase 1. Modulação e freqüênia, FM, é u sistea no qual a aplitude da portadora é feita onstante, ontudo, sua freqüênia é variada de aordo o as variações do sinal odulante. 2. Modulação e fase, PM, é u sistea siilar no qual a fase da portadora é variada e vez da freqüênia, ontudo, a aplitude peranee onstante. Desrição do Sistea 1. A equação de ua onda não odulada, ou portadora, pode ser esrita oo: ( ω ϕ) xt () = Asen t+ onde x(t) é o valor instantâneo da tensão ou orrente, A é a aplitude áxia, W é a veloidade angular (rad/s) e ϕ é o ângulo de fase (rad). 2. A porção na qual a freqüênia da portadora é variada de seu valor não odulado é haado de desvio de freqüênia e é feita proporional aos valores instantâneos da tensão odulante. 3. A razão na qual a variação de freqüênia ou osilação oorre é igual a freqüênia do sinal odulante. 4. A figura 01 apresenta a variação e freqüênia o o tepo no qual verifia ser idêntio para a variação o o tepo da tensão odulante. 5. A aplitude da onda odulada e freqüênia peranee onstante e todo o tepo, sendo a aior vantage do sistea de odulação e freqüênia. Representação Mateátia do FM 1. A freqüênia instantânea f da onda odulada e freqüênia é dado por: ( 1 ω ) f() t = f + K E os t f 2. onde f é a freqüênia da portadora não odulada ou freqüênia édia, k f é a onstante de proporionalidade, E os W t é a equação da tensão odulante instantânea. 3. O áxio desvio para esse sinal oorrerá quando o tero osseno apresentar seu valor áxio, isto é ± 1,0. Logo tereos: ( 1 ) f()= t f + K E f Teleouniações WJR/99 1

2 e o desvio áxio será dado por: δ = K E f f 4. A aplitude instantânea do sinal odulado e freqüênia será dado por ua fórula da fora: [ ( )] e () t = Asen F ω, ω FM 5. onde F(W,W ) é ua função da freqüênia portadora e odulante. Essa função representa u ângulo e será denoinado de θ. 6. A figura 02 apresenta θ sendo o ângulo traçado por u vetor A no tepo t. Se A for girando o ua veloidade angular onstante, W esse ângulo θ será dado por: θ= ωt Para deterinaros θ deveos integrar o valor de W e relação ao tepo: ( 1 os ) θ = ωt = ω + k E ω t dt f θ = ω dt + ω k E osω tdt f θ = ω t + θ = ω t + θ = ω t + k E ω senω t k E f δ f f ω f senω t senω t f 7. A equação de tensão da onda odulada e freqüênia pode ser esrita já que onheeos os valores de θ. et () = Asen ωt + δ f sen ωt 8. O índie de odulação para o FM, f, é definido pela relação entre o desvio de freqüênia e a freqüênia odulante. f = δ f Substituindo o valor de f na equação, tereos: Teleouniações WJR/99 2

3 () = sen( ω + f senω ) et A t t 9. Verifia-se que o derésio da freqüênia odulante e a aplitude da tensão odulante peraneendo onstante, o índie de odulação auenta. Este fato servirá para distinguir a odulação e freqüênia da odulação e fase. Espetro de Freqüênia da Onda Modulada e Freqüênia. 1. Desde que a equação da onda odulada e freqüênia é o seno de u seno, a únia solução envolve o uso das funções de Bessel, que voê enontra sob a fora de u gráfio oo a tabela 01, oo solução desta função. 2. A equação desenvolvida será da fora: { et () = A Jo ( ) senω t+ f + J sen ω + ω t sen ω ω t + 1 [ ] [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) f ( ) sen( ω 2ω) sen( ω 2ω ) f ( ) sen( ω 3ω) sen( ω 3ω) f ( ) ( ω ω ) ( ω ω ) f + J + t + t J + t t J sen + 4 t + sen 4 t +!} 4 3. Verifia-se que ada par de faixa lateral é preedido pelo oefiiente J n ( f ), oefiiente da função de Bessel. Análise da Equação Expandida da Onda de FM. 1. O sinal de FM apresenta u infinito núero de faixas laterais, be oo a portadora. 2. Cada faixa lateral ou raia te ua repetição de freqüênia de f 3. O índie de odulação deterina quantas oponentes de faixa laterais te aplitude signifiativas na onda odulada e freqüênia. 4. A distribuição das faixas laterais é siétria e torno da freqüênia portadora. 5. Na onda de FM a potênia total transitida sepre peranee onstante, as o auento da profundidade de odulação requer u auento da largura de faixa exigida para o sinal. 6. A largura de faixa na prátia para a onda de FM é aquela alulada para peritir que todas as oponentes de faixa lateral de aplitude signifiante seja onsiderada sob a ais preisa ondições. 7. Na onda odulada e freqüênia a aplitude da oponente portadora não peranee onstante o o auento da profundidade de odulação. Teleouniações WJR/99 3

4 8. É possível que a oponente portadora da onda odulada e freqüênia desapareça opletaente; para estes asos, o índie de odulação é denoinado de EIGTVALUES,valor de nulo. Largura de Faixa e Espetro Exigido 1. Para alular a largura de faixa exigida, preisaente, é neessário observar a tabela e verifiar qual o últio oefiiente J n ( f ) apresentado para aquele valor de índie de odulação. Logo: Bw = f x 2 x oefiiente da aior faixa lateral signifiante 2. Ua regra prátia, o boa aproxiação, a largura de faixa exigida para onter a onda de FM é duas vezes a soa do desvio ais a aior freqüênia odulante. ( ) Bw = 2 x δ + f ax Modulação e Fase 1. Duas razões nos leva a onsiderar a odulação e fase e onjunto o a odulação e freqüênia : 1 - a odulação e fase e a odulação e freqüênia representa o eso tipo de odulação, odulação angular: 2 - é possível obter FM através da odulação e fase. 2. Através do Sistea Arstrong é possível obter a odulação e freqüênia pelo então denoinado étodo indireto de geração de FM. 3. Se a fase ϕ da equação () = sen( ω + ϕ) et A t é variada tal que a aplitude do ângulo seja proporional a aplitude instantânea da tensão odulante, a onda resultante será de PM. 4. A equação para a onda de PM será: () = sen( ω + ϕ senω ) et A t t onde ϕ é o valor áxio da variação do ângulo introduzido por esse sinal odulante. De fora a unifiar a expressão teos () = sen( ω + p senω ) et A t t Teleouniações WJR/99 4

5 5. Coparando as equações do sinal de FM e de PM, verifiaos que elas são idêntias, difereniando apenas na definição do índie de odulação. Coparação entre Sisteas: Modulação e Freqüênia e e Fase. 1. Na odulação e fase o desvio de fase é proporional a aplitude do sinal odulante, independente de sua freqüênia. 2. Na odulação e freqüênia o desvio de freqüênia é proporional a aplitude da tensão odulante. 3. Sob ondições idêntias, FM e PM são indistinguíveis para ua freqüênia odulante siples. 4. Quando a freqüênia odulante é variada, o índie de odulação de PM peraneerá onstante ebora o índie de odulação de FM auentará, para ua redução da freqüênia odulante. 5. O efeito prátio é que se transissões de FM reebidas por u Rx de PM as baixas freqüênias terão u aior desvio de fase do que teria para transissão de PM, onseqüenteente o sinal reproduzido apareerá intensifiado e graves do sinal odulante. 6. U sinal de PM reebido por u sistea de FM apareerá neessitando de graves, podendo estas defiiênias sere orrigidas pelo intensifiador de graves do sinal odulante. Modulação e Freqüênia e e Aplitude 1. A aplitude da onda odulada e FM é independente do índie de odulação, logo baixo nível de odulação poderá ser utilizado e todos os aplifiadores poderão ser e lasse C, ais efiientes. 2. Os aplifiadores anuseia ua potênia onstante e toda a potênia do sinal de FM é útil, enquanto no AM a aior parte é a portadora que não india nenhua variação de odulação. 3. Existe u grande derésio no ruído por duas razões: enor nível de ruído quando o FM é epregado; os reeptores de FM são dotados de liitadores de aplitude para reover as variações provoadas pelo ruído. 4. É possível reduzir o nível do ruído adiionalente pelo auento do desvio de freqüênia 5. Existe ua faixa de guarda ou faixa de segurança entre estações de FM, tanto que existe enor interferênia do que no AM. 6. Operando na parte superior da faixa de VHF e na faixa de UHF o sinal de FM propaga e onda espeial e u liitado raio de reepção podendo operar vários transissores, independente, a ua esa freqüênia. 7. O sinal de FM exige u anal ais largo, de 7 a 15 vezes aior que o neessário para o sinal de AM. Teleouniações WJR/99 5

6 8. Equipaentos transissores e reeptores de FM tende ser ais oplexos, logo são onerosos. 9. A área de reepção é uito enor do que para sinais de AM, sendo ua desvantage para ouniações óveis sobre ua grande área. Ruído na Modulação e Freqüênia. 1. A odulação e freqüênia é ais iune ao ruído do que a odulação e fase. Efeitos do Ruído na Portadora - Triângulo de Ruído. 1. Ua freqüênia siples de ruído afeta a saída de u Rx apenas se ela ai dentro da faixa passante deste Rx: a portadora e a tensão de ruído isturar-se-ão e ua freqüênia diferença audível interfere o a reepção do sinal. 2. Considerando este fato vetorialente, vê-se que o vetor ruído é sobreposto ao da portadora, girando e torno dela o ua veloidade angular relativa W n -W. O áxio desvio na aplitude para o valor édio será E n e o áxio desvio de fase será E ϕ = sen 1 E 3. Considerando E n = E /4, o índie de odulação e aplitude para esta ondição será: n a E n 025, = = = 025, E 10, 4. O áxio desvio será: ϕ = sen E E = sen 025, = 14, 5 10, 1 n O Rx de AM não será afetado pela variação de fase, as o Rx de FM será olestado pela variação de aplitude, que poderá ser reovida pelo liitador de aplitude. 6. Façaos a oparação sob ondições que proove o pior aso possível para o FM; onsidereos u sinal odulante de 15 khz e índie de odulante unitário. Sob estas ondições a relação sinal - ruído, relação S/R, para o Rx de AM será: S 025, R = = 025, 10, Para o FM deveos onverter o índie de odulação unitário de radianos para graus. 1 rad = 57,3o e a relação Teleouniações WJR/99 6

7 S R o 14, 5 = = 0, 253 o 57, 3 apenas poua oisa pior. 7. Variações na freqüênia do ruído odulante não afeta a relação S/R para o Rx de AM. Para o FM a relação S/R peranee onstante; logo o índie de odulação e o áxio desvio de fase tabé o peranee. 8. Se a freqüênia do ruído é difundida na faixa passante do Rx a saída do ruído no Rx diinuiria uniforeente o a largura de faixa do ruído para o FM enquanto que ela peranee onstante para o AM. 9. O triângulo do ruído no FM é a distribuição do ruído ao longo do espetro de freqüênia do sinal; a orrespondente distribuição no AM é, ertaente, u retângulo. 10. Coparando as duas distribuições, verifia-se que o FM apresenta ua elhoria de apenas 31 : para ua relação S/R de tensão e de 3:1 para ua relação S/R de potênia, quando oparado ao AM. 11. O liitador de aplitude é u dispositivo que é aionado pela intensidade de sinal e tende a rejeitar o sinal ais frao se dois sinais siultâneos são reebidos. Se o pio da tensão do ruído exede a tensão do sinal, o sinal será exluído pelo liitador. Sob ondições de relação S/R uito baixa, o sistea de AM será superior. 12. É iportante itar que a = 1 é o áxio índie de odulação peritido ao AM, enquanto no FM não existe liitações, sendo liitado apenas o desvio áxio de 75 khz para o serviço de radiodifusão oerial de faixa larga. 13. Para ua dada S/R existente na saída do liitador e aplitude do Rx de FM ela será reduzida proporionalente ao auento do índie de odulação; a relação S/R de potênia será proporional ao quadrado do índie. 14. A partir da afirativa aia, quando f = 5 o ais alto índie de odulação peritido quando f = 15 khz, a S/R será de 25:1 = 14 db elhor do que no AM. 15. Doutra fora, teos que o FM possui propriedades no qual perite a troa da largura de faixa o a S/R, o que não pode ser feito no AM. 16. A odulação e fase te essa propriedade e todas as propriedades de iunidade ao ruído igual ao do FM, exeto o triângulo de ruído. Sob ondições idêntias, o FM terá ua S/R de 4,7 db elhor do que o PM, indiando a preferênia do FM para transissões prátias. 17. Não pode-se auentar a largura de faixa e o áxio desvio indefinidaente para o FM. Quando u pulso é apliado a u iruito sintonizado sua aplitude áxia é proporional a raiz quadrada da largura de faixa do iruito. 18. Se u pulso é apliado a u iruito sintonizado de ua seção de RF utilizando ua largura de faixa grande e u grande desvio, resultará que este pulso será de grandes proporções. Quando o pulso exede a era da etade do sinal portadora no liitador, este falha e quando o pulso exede a aplitude da portadora, o liitador torna-se pior, liitando o sinal. Dizeos nessa situação que o Rx foi apturado pelo ruído. O desvio de 75 khz é u oproisso entre os dois efeitos disutidos. Teleouniações WJR/99 7

8 Pré-ênfase e Dê-ênfase 1. O triângulo de ruído ostrou que o ruído te u aior efeito nas ais altas freqüênias odulantes do que e freqüênias ais baixas. 2. Se as freqüênias ais altas são artifiialente intensifiadas ou reforçadas no transissor e orrespondenteente ortadas no reeptor, elhoria na iunidade ao ruído será esperado. 3. O reforço nas ais altas freqüênias odulantes de aordo o ua urva pré-disposta é denoinada de pré-ênfase e a opensação no reeptor é denoinada de dê-ênfase. 4. Se dois sinais odulantes te a esa aplitude iniial e u deles é pré-enfatizado de duas vezes ao passo que o outro não é afetado sendo ua freqüênia uito baixa, então o Rx terá dê-enfatizado o prieiro por u fator igual a 2 para assegurar que abos tenha a esa aplitude na saída do Rx. Antes da deodulação, nos intervalos suseptíveis a interferênia do ruído o sinal enfatizado te duas vezes o desvio daquele não enfatizado e foi desta fora ais iune. 5. A pré-enfase na radiodifusão de FM e nas transissões de so de TV fora padronizadas e 75µs as u núero de outros serviços utiliza o valor de 50µs. O uso do irosegundo define ua urva de resposta que esta a 3dB abaixo da freqüênia uja onstante de tepo RC é 75µs ou 50µs. Essa freqüênia é dada por: f 1 = 2π RC sendo 2120 Hz para 75µs e de 3180 Hz para 50µs. 6. Deve-se onsiderar que, quando a pré-enfase é apliada, o sinal resultante não sobreodule a portadora, exedendo o desvio de 75 khz ou distorção oorrerá. Existe u liite prátio para a pré-enfatização sendo sepre u oproisso entre a proteção para as altas freqüênias odulantes de u lado e o riso de sobreodulação por outro. 7. Se ênfase fosse apliada a odulação e aplitude, algu resultado seria onseguido, as não tão grande oo no FM, ua vez que as ais altas freqüênias odulantes no AM não são afetadas pelo ruído ais do que as outras o são. Outra difiuldade seria sua introdução, desde que extensas odifiações seria neessárias sob o ponto de vista do vasto núero de reeptores e uso. Outras foras de interferênias. Interferênia do Canal Adjaente. 1. A odulação e freqüênia oferee não apenas elhor S/R, as tabé elhor disriinação ontra sinais interferentes não iportando a fonte. Teleouniações WJR/99 8

9 2. Cada anal do sistea de FM faixa larga oupa 200 khz sendo que apenas 180 khz são utilizados, resultando e 20 khz oo banda de guarda, tornando de u odo direto ua aior redução da interferênia do anal adjaente. Interferênia do Co-Canal - Efeito Captura. 1. Relebreos que o liitador utiliza o prinípio de deixar passar o sinal ais forte e eliina o ais frao; é neessário que o sinal tenha pelo enos duas vezes a aplitude de pio do ruído. 2. Analiseos a situação de dois Tx e u Rx operando e ua esa freqüênia. Se o segundo Tx te sinal enor do que a etade do prieiro, onseqüenteente o segundo Tx será inaudível não provoando nenhua interferênia. 3. Se o Rx ove e direção ao segundo Tx tereos situação que o segundo Tx será audível ora o prieiro até u ponto no qual o prieiro será totalente exluído. Dizeos nesta situação que o Rx foi apturado pelo segundo Tx. 4. Se o Rx está entre os dois Tx, próxio ao entro, e ondições de desvaneiento prevalee, haverá ua alternânia na reepção de u ou de outro Tx. Coparação entre o FM Faixa Larga e o FM Faixa Estreita 1. O FM faixa larga foi definido oo aquele no qual o índie de odulação noralente exede a unidade. 2. O FM faixa estreita é noralente próxio a unidade, desde que a áxia freqüênia odulante é usualente de 3,0 khz e o áxio desvio é tipiaente de 5 khz. 3. O sistea de FM faixa larga oupará 15 vezes a largura de faixa do sistea faixa estreita sendo utilizado na radiodifusão para entreteniento, enquanto que o faixa estreita é epregado para ouniações. 4. Apliações do FM faixa estreita: serviço de ouniação óvel e FM, inluindo a políia, abulânia, rádio taxi, serviços de reparos apliando o rádio ontrole e serviços tais oo flying dotor. 5. Apesar das altas freqüênias sere atenuadas, a fala resultante será perfeitaente lara e opreensível; desvios áxios de 5 a 10 khz serão peritidos e o espaço do anal não será uito aior do que na radiofusão de AM. Sisteas o desvios ainda enores poderão ser enontrados. Pré-enfase e dê-enfase são tabé utilizados. Sistea de Mutiplex - FM estereofônio. 1. O transissor de FM estéreo é u sistea de odulação no qual a inforação é enviada ao reeptor de odo a apaitá-lo a reproduzir u aterial estéreo original. 2. Seelhante a TV a ores, sofreu a desvantage de ser onebido ais opliado do que o neessário, a fi de assegurar u odo opatível o o sistea onoral já existente. Logo nos não tereos u anal direito e u esquerdo sendo transitido siultaneaente e independenteente. Teleouniações WJR/99 9

10 3. A realidade é que teos a soa dos dois anais oo u únio anal e a diferença o u outro anal. A soa é utilizada oo sinal odulante da portadora de FM e transitida de aneira usual, peritindo a reepção para Rx onoral. A diferença odula ua subportadora de 38 khz, odulação e aplitude o portadora supriida. As faixas laterais estende-se de 23 a 53 khz. 4. O sinal original de 30 Hz a 15 khz juntaente o o sinal diferença na faixa de 23 a 53 khz odula a portadora. As freqüênias de 23 a 53 khz são filtradas para u Rx onoral, logo são ignoradas. 5. Para u Rx estéreo, todo o sinal é deodulado e para failitar este proesso ua portadora piloto de 19 khz, etade do valor da subportadora, é epregada. 6. Os sinais soa a diferença são então adiionados e subtraídos e redes de obinação separadas para produzir os anais direito e esquerdo. Estes sinais alienta ada adeia de aplifiadores, reproduzindo os anais do sistea. Geração de Modulação e Freqüênia. 1. O requisito prinipal à geração de FM é ua freqüênia de saída variável o variações proporionais a aplitude instantânea da tensão odulante. 2. Requisitos subsidiários são aqueles que a aplitude odulada seja onstante e o desvio independente da freqüênia odulante. Métodos de FM. 1. Se a apaitânia ou a indutânia de u iruito sintonizado LC pode ser variados, odulação e freqüênia de algua fora resultará. Se essa variação é feita diretaente proporional a tensão odulante apliada, u verdadeiro FM será obtido. 2. Existe vários dispositivos uja reatânia pode ser variada pela apliação de tensão. As reatânias a três terinais inlue o FET, transistor bipolar e a válvula. 3. São dispositivos norais no qual o arranjo elaborado apresenta esta propriedade. O dispositivo ais ou a dois terinais é o diodo variap. Métodos Diretos Modulador de Reatânia Básio 1. O iruito apresentado é u iruito básio de u odulador de reatânia utilizando FET; oporta-se oo ua reatânia a três terinais que, onetada a u iruito tanque do osilador, realiza a odulação e freqüênia. 2. Ele pode ser feito indutivo por ua variação siples de oponentes; apresenta ua reatânia proporional à transondutânia do oponente uja variação poderá ser feita dependente da polarização de gate e de suas variações. Teleouniações WJR/99 10

11 Teoria dos Moduladores de Reatânia. 1. Para deterinaros a ipedânia Z ua tensão e é apliada aos terinais A-A e alulase a orrente. A tensão dividida pela orrente forneerá a ipedânia. 2. Dois requisitos deve ser satisfeitos: a orrente ib da rede de polarização deve ser desprezível oparada a orrente de dreno - a ipedânia da rede de polarização deve ser sufiienteente grande para ser ignorada; a ipedânia dreno-gate deve ser aior do que a ipedânia gate-fonte, preferivelente nua relação de 5:1. 3. Analisando o iruito, podeos esrever: er. eg = id. R = R jx A ipedânia vista nos terinais A-A será: g. e. R id = g. eg = R jx Z e = = i d e g. e. R R jx Z R jx = g R Z = 1 1 jx. g R Se X >> R a equação será reduzida para: Z jx = g. R Esta ipedânia é ua reatânia e pode ser esrita: X X eq eq X 1 = = g. R 2. π. f. g. R. C 1 = 2. π. f. C eq Teleouniações WJR/99 11

12 Pela equação verifia-se que sob ondições a ipedânia de entrada do dispositivo é ua reatânia dada por: Ceq = g. R. C 4. Analisando a equação veos: a apaitânia equivalente depende da transondutânia do dispositivo e pode ser variada o a tensão de polarização; a apaitânia pode ser ajustada pela odifiação dos oponentes R e C; a expressão g.rc te diensão orreta de apaitânia. 5. Se R não é uito enor do que X a tensão de gate não estará defasada exataente de 90 o o a tensão apliada e ne a orrente de dreno i. Coo onseqüênia a ipedânia de entrada não será ais puraente reativa. 6. A oponente resistiva para esse odulador será 1/g desde que ela varia o a tensão odulante apliada, apareerá diretaente no iruito osilador ua variação do Q, logo ua variação de sua tensão de saída. O resultado será ua odulação e aplitude. Se a situação é inevitável, o osilador odulador deverá ter aoplado a sua saída u liitador de aplitude. 7. A ipedânia gate-dreno na prátia é feita ino a dez vezes a ipedânia gate-fonte, X = n R logo podeos esrever: X = 1 C = nr. ω 1 1 C = = n. ω. R 2. π. f. nr. g. R Ceq = g. R. C = 2. π. f. n. R C eq g = 2. π. f. n A últia equação é de grande iportânia prátia já que partios da freqüênia de operação e da relação X /R. Tipos de Modulação de Reatânia. 1. Existe quatro arranjos diferentes para o odulador de reatânia, que produze o eso resultado. Eles estão oloados na tabela 2 o seus respetivos e fórulas de álulo da reatânia. U requisito geral é que: a orrente de dreno deve ser uito aior do que a orrente da rede de polarização. 2. Na figura 10 veos u odulador de reatânia transistorizado apaitivo RC, operando u iruito tanque de u osilador Clapp-Gouriet. 3. Qualquer odulador de reatânia pode ser onetado ao iruito sintonizado de qualquer osilador LC, não a ristal. Sob a ondição de que o osilador utilizado não deve ser os que requere dois iruitos sintonizados para a sua operação. Teleouniações WJR/99 12

13 4. O Hartley e o Colpitts ou Clapp-Gouriet são os ais ouente utilizados. Os hoques de RF são utilizados para a isolação de pontos do iruito para CA, enquanto peranee inativos para CC. Modulador à diodo Variap. 1. O diodo variap pode ser epregado para odulação de FM; na verdade ele é epregado oo odulador de reatânia para produzir orreção autoátia de freqüênia para Tx de FM. 2. No iruito verifia-se que o diodo foi polarizado inversaente para produzir o efeito da apaitânia de junção e desta fora ua variação da polarização que está e série o ele varia sua apaitânia. 3. Ebora seja u odulador de reatânia uito siples ele te a desvantage de utilizar u dispositivo a dois terinais, as suas apliações estão u tanto liitadas. É epregado oo ontrole autoátio de freqüênia e sintonia reota. Modulador de Reatânia Estabilizado - AFC 1. Ebora o osilador utilizado no Tx de FM não seja ontrolado a ristal, ele deve ter ua estabilidade de freqüênia igual a do ristal; isso sugere a estabilidade de freqüênia através de u odulador de reatânia, sendo uito siilar a sintonia de ontrole autoátio de freqüênia, AFC. 2. O odulador de reatânia opera o iruito tanque do osilador LC, uja saída é isolada por u buffer. A saída do buffer alienta o liitador e aplitude do aplifiador de potênia e lasse C. 3. Ua fração da saída é toado do liitador e alienta o onversor que tabé reebe u sinal de u osilador a ristal. O sinal diferença resultante, que noralente te sua freqüênia entre u déio a u vigésio da freqüênia do osilador estre é aplifiada e alienta u disriinador de fase. A saída do disriinador é onetada ao odulador de reatânia e produz ua tensão DC de orreção, ontrariando qualquer variação na freqüênia édia do osilador estre. Operação do sistea AFC. 1. A onstante de tepo do disriinador é uito grande, da orde de 100 s, logo ele reagirá a variação lentas na freqüênia de entrada, as as variações norais de freqüênia do FM, desde que elas são rápidas. 2. O disriinador deve ser onetado para produzir ua saída positiva para u auento de freqüênia de entrada e ua saída negativa para ua diinuição. 3. Quando a freqüênia do osilador flutua tendendo auentar a freqüênia, ua freqüênia aior será apliada ao onversor e desde que a saída do osilador a ristal é estável, ua saída o ua freqüênia aior será alientada ao disriinador. Teleouniações WJR/99 13

14 4. O disriinador é sintonizado para ua erta freqüênia diferença entre os dois osiladores; sendo a freqüênia de entrada aior, ua tensão ontínua positiva estará e sua saída para este auento de freqüênia. 5. Esta tensão é alientada e série o a entrada do odulador de reatânia, auentando sua transondutânia. A apaitânia de saída do odulador é dada por Ceq = g.r.c, logo será auentada e por onseguinte diinuirá a freqüênia entral desse osilador. 6. O auento de freqüênia que provoa essa atividade foi orrigida. Quando o osilador flutua tendendo a diinuir a freqüênia, ua tensão de orreção negativa é obtida através desse iruito e a freqüênia do osilador é auentada. 7. Essa tensão ontínua de orreção pode ser utilizada para AFC e vez de alientar u diodo variap onetado ao tanque do osilador. Alternativaente, u sistea usando aplifiador aplia está tensão e alienta u servo otor que está onetada a u trier no osilador. Razões para a Conversão de Freqüênia. 1. É possível estabilizar a freqüênia do osilador diretaente e vez da onversão de freqüênia o a saída de u osilador a ristal, a perforane do iruito será sofrível. 2. Deve-se ter e ente que a estabilidade do iruito depende da estabilidade do disriinador. O disriinador é ua rede passiva e pode-se supor que ele seja ais estável do que o osilador prinipal por u fator de 3:1 pelo enos. 3. U osilador LC be projetado poderíaos esperar ua flutuação e torno de 5 partes e ou era de 2,5 khz e ada 5 MHz; a estabilidade tornaria elhor apenas era de 800 Hz quando uito. 4. Quando o disriinador é sintonizado para ua freqüênia de 1/20 da freqüênia do osilador prinipal, ebora a flutuação perentual seja a esa, a flutuação real e Hertz é 1/20 da prevista, ou seja de 40 Hz. O osilador prinipal será antida aproxiadaente 40 Hz de sua freqüênia de 5 MHz. O resultado é ua proporção direta à relação o a freqüênia do disriinador. 5. Não é possível fazer a redução de freqüênia uito aior do que a relação de 20:1. A razão para isso é apenas e aráter prátio; a largura de faixa da urva S do disriinador tornaria insufiiente para englobar a áxia flutuação possível da freqüênia do osilador prinipal, fiando a estabilidade insensível. 6. Esta disussão é epregada para a estabilidade de qualquer osilador LC que não possa ser a ristal. A únia diferença é a falta de odulação existente nestes osiladores que por sua vez perite que a onstante de tepo do disriinador possa ser ais rápido. Método Indireto 1. Os oduladores pelo étodo direto apresenta a desvantage de sere baseados nu osilador que não é estável o bastante para a proposição de radiodifusão. Desta fora neessita de estabilidade através de u odulador de reatânia, auentando a oplexidade do iruito. Teleouniações WJR/99 14

15 2. É possível gerar u sinal de FM por eio da odulação e fase, onde u osilador a ristal pode ser utilizado. Este sistea é denoinado Sistea Arstrong e preede historiaente ao odulador de reatânia. 3. O diagraa e bloos deste sistea está apresentado na figura 13. A saída propriaente dita do sistea terina na rede de obinações; os outros bloos são inluídos para ostrar a obtenção de u sinal de FM faixa larga. 4. O efeito da onversão do sinal de FM varia a freqüênia entral e o efeito da ultipliação de freqüênia aplia a freqüênia entral e igualente o desvio. 5. Ua análise do diagraa fasorial do sinal odulado e aplitude, verifiaos que o vetor resultante das faixas laterais estão sepre e fase o a portadora odulada, tanto que existe variação de aplitude as não variação de fase ou de freqüênia. 6. Se a tensão odulada e aplitude é adiionada a ua tensão não odulada de esa freqüênia e as duas esteja ontinuaente defasadas de 90.algua fora de odulação e fase será obtida. 7. A portadora do sinal odulado e aplitude reovida resulta apenas as duas faixas laterais que são adiionadas a portadora. A resultante das duas faixas laterais sepre estarão e quadratura o a tensão portadora e tanto aior o auento da tensão odulante, aior será o desvio de fase. 8. A tensão resultante do proesso é ua odulante e fase, as existe ua pequena odulação e aplitude que pode ser reovida utilizando u liitador e aplitude. 9. A saída do liitador e aplitude será odulado e fase, desde que a odulação e freqüênia é o neessário, a tensão odulante deveria ser equalizada antes de penetrar no odulador balaneado; o PM pode ser odifiado e FM pela prévia intensifiação dos graves do sinal odulante. 10. U sinal equalizador RL é apresentado, onde na radiodifusão de FM, W L = R para 30 Hz. Co o auento da freqüênia a saída do equalizador diinuirá a ua relação de 6dB/ oitava satisfazendo as exigênias. 11. A ais onveniente freqüênia de operação para ristal e o odulador e fase é próxio a 1 MHz. Coo as freqüênias de transissão são noralente uito aior que esse valor, ultipliadores de freqüênia deve ser utilizados. Efeitos na Conversão de Freqüênia do Sinal de FM 1. Investigações apresenta que o índie de odulação é ultipliado pelo eso fator que a portadora entral, ontudo a onversão ou translação de freqüênia não afeta o índie de odulação. 2. Se u sinal de FM f+±δ alienta u dobrador de freqüênia o sinal de saída onterá duas vezes a freqüênia de entrada para as freqüênia extreas tereos: 2f + 2δ e 2f 2δ. O desvio de freqüênia foi laraente dobrado ± 2 δ logo o índie de odulação tabé foi dupliado. A divisão de freqüênia reduz pelo eso fator tal oo a ultipliação aplia. 3. Quando a onda odulada é onvertida o resultado na saída onte a freqüênia diferença e uitas outras. Considerando o sinal odulado f ± δ onvertido o ua freqüênia fo produzirá as freqüênias extreas: f f o δ ef f o +δ. Verifia-se que o sinal de FM foi transladado para ua freqüênia entral ais baixa f f, as o desvio peraneeu o o Teleouniações WJR/99 15

16 eso, ± δ. É possível auentar ou reduzir a freqüênia entral do sinal de FM se afetar o desvio. Considerações sobre o Sistea Arstrong 1. Partindo da definição da odulação e fase, estabelee que o ângulo de desvio de fase deve ser proporional a tensão odulante. De fato, o que foi verifiado é que a tangente do ângulo de desvio de fase é proporional a aplitude odulante as não o ângulo. 2. U axioa trigonoétrio diz que a tangente de u ângulo é igual ao valor do ângulo edido e radianos, se o ângulo é pequeno. Logo deveos fazer o ângulo do desvio de fase pequeno, sendo de fato diinuto, orrespondendo a u desvio de freqüênia áxio e torno de 60 Hz a ua freqüênia de 1 MHz. Por outro lado o liitador de aplitude não será ais neessário. 3. Para obter o desvio sufiiente para a radiodifusão abos onversão e ultipliação de freqüênia são neessários, ontudo para ouniações e FM a ultipliação pode ser uniaente sufiiente. 4. Partindo de ua freqüênia iniial de 1MHz e desvio de 60 Hz é possível obter desvio de 10,8 khz a180 MHz. Por exeplo se as ondições iniiadas são utilizadas e desvio de 75 khz e freqüênia entral de 100 MHz é exigido, fo deve ser ultipliada por 100 e o desvio de 1250 vezes. 5. O onversor e o osilador a ristal no eio da faixa de ultipliação são utilizados para opatibilizar os dois fatores de ultipliação; Após auentar a portadora a era de 6 MHz ela é onvertida o a saída de u osilador a ristal uja freqüênia é tal que produza ua diferença de 6 MHz /12 = 480 khz. A freqüênia entral foi reduzida as o desvio peranee inalterado. Logo abos pode ser ultipliados pelo eso fator para proporionar a freqüênia entral desejada. Teleouniações WJR/99 16

17 FIGURAS Figura 01 - Foras de onda o odulações básias. Figura 02 - Vetor representativo da Onda Modulada e Freqüênia. Teleouniações WJR/99 17

18 Figura 03 - Funções de Bessel. Tabela 01 - Funções de Bessel de prieira orde. Teleouniações WJR/99 18

19 Figura 04 - Espetrograa de u sinal de FM. a - f onstante e auento de δ b - δ onstante e auento de f Figura 05 - Efeitos do vetor ruído na portadora. Teleouniações WJR/99 19

20 Figura 06 - Distribuição do ruído na faixa - Triângulo de ruído. a - valor áxio f = 1,0 b - valor inio f - 5,0 Figura 08 - Curva de ênfase de 75 µs Teleouniações WJR/99 20

21 Figura 07 - Ciruito de ênfase de 75 µs a - Pré - ênfase b - Dê - ênfase Figura 09 - Modulador de Reatânia Básio Teleouniações WJR/99 21

22 Tabela 02 - Tipos de Moduladores de Reatânia Figura 10 - Modulador de Reatânia Transistorizado Teleouniações WJR/99 22

23 Figura 11 - Modulador à Diodo Variap Figura 12 - Transissor utilizando AFC típio Teleouniações WJR/99 23

24 Figura 13 - Diagraa e Bloos do Sistea Arstrong para a Geração de FM Figura 14 - Diagraas Vetoriais da Modulação e Fase Teleouniações WJR/99 24

25 Figura 15 - Equalizador RL Teleouniações WJR/99 25